Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

Содержание

Введение

. Основные положения и определения

.1 Состав и структура материалов

. Материалы радио-, опто- и микроэлектроники

.1 Терминология и определения

.2 Кристаллическая решетка

.3 Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

.4 Основная классификация материалов

Литература

микроэлектроника материал кристаллический решетка

Введение

За несколько десятилетий, прошедших со времени изобретения транзистора (1948 г. Шокли, Браттен, Бардин), создано производство микроэлектронных и оптоэлектронных устройств, основанное на использовании монокристаллов высокой чистоты. Прогресс полупроводников стимулировал совершенствование диэлектрических и полупроводниковых материалов, без которых невозможно ни изготовление ИС, оптоэлектроники, ни коммутации в составе устройств и аппаратуры. Новый уровень требований к проводникам и диэлектрикам обусловлен спецификой их применения в плёночном состоянии, и, будучи, по существу, избавленными от механических, чисто конструкционных функций, они работают в предельных электрических режимах.

Чтобы удовлетворить новым высоким требованиям, понадобилась сложная аппаратура, новые методы исследования материалов, а это обеспечило более глубокое проникновение в их сущность.

Успехи технологии получения широкого класса полупроводниковых соединений А^IIIВ^V, А^IIВ^VI и др. связаны с развитием эпитаксиальных методов, которые обеспечивают не просто получение полупроводниковых монокристаллических материалов, а почти завершённое изготовление приборов уже в процессе кристаллизации. Кроме того, центр тяжести в использовании полупроводниковых соединений за последнее время переместился с традиционных элементов и схем полупроводниковой электроники (дискретные элементы, ИС, БИС, СБИС, где господствующее положение занимает Si) на новые устройства - инжекционные лазеры, светоизлучающие диоды, СВЧ-генераторы, формирователи и преобразователи изображения, фотокатоды и, наконец, на элементы "интегральной оптики". Все эти новые направления в совокупности принято называть оптоэлектроникой.

Отличительной особенностью этой области электроники является то, что здесь основной физический процесс предполагает, по меньшей мере, одно превращение электрического сигнала в световой или светового в электрический (переход электрон - фотон), т.е. электроника переходит в фотонику.

Особого внимания заслуживает новое направление оптоэ-лектроники - интегральная оптика. Основная идея здесь состоит в том, что формирование, передача, преобразование (например, модуляция) и, наконец, детектирование сигнала информации происходят в основном или частично в плёночных средах, причём это, как правило, эпитаксиальные, т.е. монокристаллические плёнки (А^IIВ^VI на сапфире, обладают электрическим эффектом, обеспечивают модуляцию оптического сигнала; эпитаксиальные плёнки, А^IIIВ^V являются основой плёночных лазеров с распределёнными параметрами).

Решающую роль в развитии этого направления играет технология материалов - термин "интегральная" здесь как раз и отражает принципиальное участие групповой технологии, развитой ранее для ИС, используемой для всех групп материалов.

1. Основные положения и определения

Материалы, используемые в микроэлектронике, электронике и оптоэлектронике - промежуточные продукты переработки вещества в изделия, отвечающие потребителям конкретного производственного процесса и имеющие сложный технологический состав и (или) наперед заданную внутреннюю структуру и внешнюю форму (например: стальной прокат, медная фольга, монокристалл Si, полиэтиленовая плёнка, корундовая керамика и др.)

Вещество - совокупность взаимосвязанных атомов, ионов или молекул.

Материал - один из видов вещества, идущего на изготовление изделия.

Вещество и поле являются формой существования материи, но в отличие от поля, вещество обладает массой покоя. Оно характеризуется химическим составом и не ограничивается внешней формой (примеры: сталь, медь, Si, полиэтилен, корунд и др.)

Процесс переработки сырья в изделия можно представить схемой рис. 1.1.

Рис. 1.1

Достижения в области создания материалов с совершенно новыми или экстремальными свойствами имеют не только экономическое значение, но и престижное - свидетельствующее о высоком уровне науки и технике, и стратегическое, так как они расширяют возможность важных оборонительных (оптоэлектронных и микроэлектронных) систем и устройств.

Связь раздела "радиоматериалы" с другими дисциплинами может быть изображена следующим рис. 1.2.

В соответствии с принятой классификацией микроэлектронных и оптоэлектронных компонентов их делят на активные (полупроводниковые), вакуумные и газонаполненные, пассивные конденсаторы, резисторы, магнитные устройства и, кроме того, выделяют монтажно-коммуникационные основания. Особое место среди них занимают изделия оптоэлектроники и микроэлектроники, т.е. ИС, ГИС и микросборки, СБИС.

Это объясняется не только огромной ролью этих изделий в науке и технике, но и высоким уровнем требований, удовлетворить которые оказалось возможным только в результате прогресса материаловедения, резкого расширения его теоретической и экспериментальной базы.

Сегодня на одном кристалле размещают от 100000 ключей до 10×10⁶, при этом достигнуты следующие параметры:_канала = 0,07 мкм, (активная область полевого транзистора);_слоя = 0,1 - 2 мкм Si, GaAs, SiC (эпитаксия, гетероэпитаксия).

Рис. 1.2

1.1 Состав и структура материалов

Все простые вещества в природе делятся на металлы, полуметаллы и не металлы (80 из 103 известных элементов - металлы).

Только Cu, Au, Ag, Al, Cr, Ni, Ti, Cr, W и V используются в электронике и оптотехнике в элементарном состоянии. Элементы электроники и оптотехники используют в основном металлы в виде сплавов, возможности в получении новых свойств и качеств которых сегодня еще далеко не исчерпаны.

Среди полуметаллов электроники и оптотехники главную роль играют полупроводники Si и Ge которые применяются исключительно в элементарном виде. Углерод С - полуметалл он является основой большинства органических соединений и полимеров, без которых оптоэлекроника и микроэлектроника обойтись не может.

Неметаллы в элементарном виде в микроэлектронике и оптоэлектронике почти не используются, так как 9 из 12 - газы, один жидкость (бром) и лишь два сера и йод - твердые, но они легкоплавкие и легколетучие вещества.

Общую схему взаимодействия химических элементов можно представить следующим образом, рис. 1.3.

Таким образом, в оптоэлектронике и микроэлектронике используются вещества со всеми видами химических соединений, обладающие всеми известными их курса химии типами связи (ионная, ковалентная, металлическая, и молекулярная или Ван-дер-Ваальса) основой которых является кулоновское взаимодействием между частицами, обладающими противоположными зарядами.

Рис. 1.3

Разнообразие веществ не позволяет определить простую количественную характеристику химических связей. Так, энергия связи (энергия необходимая для разделения твердого тела на отдельные атомы или молекулы) позволяет выделить лишь наименее прочную связь - молекулярную (10 кДж/моль). Три остальных типа связей по энергии практически неразличимы (для большинства ионных, ковалентных и металлических веществ энергия связи лежит в пределах 400 - 1000 кДж/моль, так ковалентного алмаза 700, металлического железа 400 кДж/моль.

Более четкое разделение вещества, особенно по их электрическим свойствам, позволяет провести распределение электронов, т.е. способ, которым атомы делят между собой валентные электроны (рис. 1.4). Здесь различают:

полную локализацию электронов у аниона Cl^-, наблюдается в KCl;

признаки коллективизации электронов имеются в CdS, вокруг S⁶⁺ - 6 электронов, а часть их вокруг катиона Cd²⁺;

электроны распределены почти поровну в ковалентно-ионном Ga и As;

однородная ковалентная связь Si⁺⁴;

ковалентная в Ge с более металлическими свойствами;

полная коллективизация валентных электронов в металлах.

Причина особой прочности химических связей в металлах - притяжение положительных атомных остовов к свободным электронам, компенсирующее силы взаимного отталкивания положительно заряженных атомных остовов, а также и электронов. Понятно, почему металлы не могут построить ковалентный кристалл: у их атомов для этого мало валентных электронов и тенденция образовать устойчивую 8-ми электронную оболочку не может проявиться.

Рис. 1.4

Однако очень большое число свободных электронов, не направленность валентных связей объясняют специфические свойства металлов: блеск, непрозрачность, прочность, пластичность, хорошую электро- и теплопроводность, высокую плотность.

Понятие "структура" в опто- и микроэлектронных материалах используется в четырех основных аспектах, характеризуя:

степень упорядоченности расположения микрочастиц;

особенности их взаимного расположения;

виды и концентрацию кристаллических дефектов;

состав и строение фаз.

По степени упорядоченности материалы делят на кристаллические (твердые тела с трехмерной периодичностью пространственного расположения атомов, обладающие дальним порядком) и аморфные (имеющие ближний порядок). Это определяет свойства материалов.

Однако четкой границы между указанными материалами провести нельзя (иногда говорят - рентгеноаморфные вещества, т.е. в нем есть кристаллиты с размерами < 102 нм).

Электронно-дифрактометрический метод позволяет определить вещество и по ряду более тонких деталей структуры: отличить моно- от поликристаллической структуры. В нашем курсе для электронных приборов (ИС, БИС, СБИС) будем различать кроме того: поликристаллы - совокупность неориентированных относительно друг-друга зерен кристаллов. Поэтому только монокристаллы обладают предсказуемыми свойствами (проводимость, теплопроводимость и др.).

Особенности взаимного расположения микрочастиц являются предметом геометрической кристаллографии. Этот вопрос рассматривается при изучении решеток Браве в курсе физики твердого тела, мы же здесь отметим только, что число кристаллических структур химических соединений неограниченно велико (>> 14), поэтому в каждом узле решетки могут находиться не только отдельные атомы, ионы, но и различные группировки.

Виды и концентрации дефектов изучают в курсе основ электронной техники, а здесь укажем, что количество дислокаций оценивается по числу нарушений в монокристалле (ямок), получаемых в результате травления (обычно для искусственных монокристаллов плотность дислокаций 10⁴ - 10⁵ см^-2; в Si удается за счет тонкого регулирования условий роста снизить ее до единиц на 1 см²).

При выборе материала ответственного назначения необходимо иметь значительное число свойств, зачастую взаимоисключающих. Для облегчения выбора конструкторских материалов пользуются следующей классификацией, приведенной на рис. 1.5.

Функциональными называют свойства, определяющие пригодность материала для создания изделий заданного качества, причем основными при этом будут, приведенные на рис. 1.5.

Поведение материала при обработке оценивается технологическими свойствами.

Потребительские свойства вытекают из физико-химических, причем малотехнологичный материал непременно будет наиболее дорогим.

Отметим, что свойствами материалов можно управлять изменением состава и структуры в некотором диапазоне значений. Если такая возможность отсутствует и свойство оказывается фундаментальным, оно отражается одной цифрой - параметром. Характеристические свойства описываются диапазоном параметров (например, зависимость от вида и степени легирования). Параметр - ширина запрещенной зоны Si постоянна и равна 1,12 эВ, а удельное сопротивление от 10^-3 до 10⁴ Ом∙см.

При оценке свойств материалов, как отражения их внутреннего строения возникает вопрос о зависимости последних от состава и от структуры. В соответствии с относительной ролью этих факторов, свойства делят на: структурно - чувствительные и структурно - устойчивые.

Рис. 1.5

Структурно-чувствительные свойства - те, для которых незначительные изменения структуры (например, степени упорядоченности дефектов) оказывают глубокое и непропорциональное влияние. Эти свойства определяются движением структурных элементов (ионов, атомов, молекул, дефектов, типа вакансий, дислокаций), поэтому их еще называют кинетическими. К этим свойствам, например, относится электропроводность полупроводников, которая может меняться на 10 - 15 порядков, из-за указанных выше причин.

В металлах же электропроводность слабо зависит от структуры, являясь структурно-устойчивым свойством. Структурно-устойчивые - это параметры, определяемые фундаментальной природой материала, его статическими свойствами - плотностью, блеском, теплоемкостью и др.

2. Материалы радио-, опто- и микроэлектроники

.1 Терминология и определения

Функциональные или служебные свойства

Напомним, что к механическим характеристикам материалов относят:

плотность - количество массы в единице объема вещества (для керамических материалов различают истинную плотность (для равномерно и плотно распределенного вещества) и кажущуюся - среднюю плотность для пористого вещества);

упругость - свойство твердого тела восстанавливать форму после снятия механического напряжения;.

механическое напряжение (нормальное или касательное) - упругая сила, приходящаяся на единицу площади сечения тела:

σ¢ = F/S.

Мера деформации - ∆x/x, где ∆x - абсолютная деформация; x - начальный размер. Упругая деформация (на начальном участке) подчиняется закону Гука: σ¢ = k∆x/x, где: k - модуль упругости, (Па). Модуль продольной упругости (модуль Юнга Е¢ [Па]) - отношение нормального механического напряжения σ¢ к соответствующей относительной линейной деформации в пределах упругого участка растяжения (сжатия): Е¢ = σ¢x/∆x - коэффициент Пуассона, µ¢ - отношение относительного поперечного сжатия (расширения) образца к относительному продольному удлинению (сжатию): µ¢ = (∆d/d)/(∆l/l) - прочность - сопротивление механическому разрушению (изгибу, сжатию, растяжению, удару, сдвигу);

предел прочности [Па] - при изгибе, сжатии, растяжении условное механическое напряжение, предшествующее разрушению образца или изменению размеров больше установленного допуска; прочность на удар [Дж/м²] - максимальная работа на единицу поверхности при разрушении образца на ударе;

модуль сдвига G [Па] - характеризует сопротивление материала деформации сдвига (скола). К образцу (к грани, параллельной плоскости сдвига) прикладывается касательное напряжение σ_τ. Мера деформации - угол сдвига - γ_n. Модуль сдвига - G = σ_ε/γ_n. Соотношение между модулем сдвига G, коэффициентом Пуассона µ¢ и модулем Юнга Е’: G = (1 + µ¢) Е¢/2;

- твердость - характеризует сопротивление материала вдавливанию или царапанью и является сложным свойством, зависящим как от прочности и пластичности материала, так и от метода измерения. В соответствии со способом проникновения различают твердость на вдавливание (микротвердость: по Бринеллю - шарик ÆД = 10,5 мм или 2,5 мм; ), Р - нагрузка, кгс; d - диаметр отпечатка, мм; по Роквеллу - конус (индентор) из алмаза < 120^○ ; по Виккерсу - (Нv [кгс/мм²]) алмазная пирамида с углом при вершине 136^○ и нагрузками 5, 10, …. 100 кгс, склерометрическая твердость - ширина царапины, образующейся при воздействии на материал алмазной иглы (при методике Мооса Нм - твердость алмаза 10, медь 3, алюминий 2,9, тальк 1).

Абразивная твердость - объем, сошлифовываемый данным шлифовальным приспособлением и данным абразивом с единицы поверхности материала в единицу времени при определенных давлении и скорости шлифования [мкг/мм].

Механические свойства материалов

Они проявляются в виде ответной реакции на нагружение и формоизменение, когда в нем возникает внутреннее напряжение. Количественная мера внутренних напряжений - нагрузка, отнесенная к площади поперечного сечения, а деформация - относительное увеличение или уменьшение размеров.

Способность материала противостоять разрушению называется прочностью, а его способность сопротивляться деформации - жесткостью (жесткостью должны обладать несущие платы, каркасы РЭА, которые подвергаются длительным знакопеременным нагрузкам; но она должна быть низкой для материалов, применяемых для изготовления пружин, мембран, торсионов - подвержен большим деформациям).

Под действием внутренних напряжений атомы (ионы, молекулы) смещаются с равновесных позиций, что отражается на внутренней структуре материалов и многих их свойствах.

С нарастанием внутренних напряжений можно выделить три стадии в реакции материала:

- упругая деформация - обратимое изменение размеров и форм;

пластическая деформация - необратимое скольжение, смещение отдельных частей;

разрушение - зарождение и распространение трещин и образование новых поверхностей (очагов хрупкого разрушения).

По характеру изменения нагрузки во времени различают: статические (растяжение, сжатие, кручение, изгиб, вдавливание); динамические (вязкость, твердость) и циклические многократные (усталостные).

Для всех конструктивных материалов производится испытание на растяжение, результаты которого для трех материалов приведены на рис. 2.1.

Рис. 2.1

Здесь: σ¢_пц - предел пропорциональности удлинения (точно соблюдается закон Гука σ¢ = E¢δ, Е¢ = σ¢x/∆x - модуль упругости (модуль Юнга)).

σ¢_упр - предел упругости (напряжение, при котором пластическая деформация достигает малой нормированной величины, например 0,001; 0,005….0,05 % (обозначается G¢₀,₀₀₁ … G¢₀,₀₅)).

σ¢_т - предел текучести - напряжение, которому во многих случаях соответствует удлинение 0,2 % (G¢_0,2), он характеризует переход от упругих деформаций к пластическим (по нему определяют несущую способность деталей, конструкций).

σ¢_в - временное сопротивление - характеризует максимальную несущую способность материала, его прочность, предшествующую разрушению.

По особенностям разрушения материалов различают хрупкие и пластичные. Однако идеально хрупких и пластичных материалов не существует, т.к. это деление верно лишь применительно к определенным режимам испытаний и размерам деталей. Так, сталь пластична, но при глубоком охлаждении она, как и большинство других материалов, становится хрупкой. Кремний, хрупкий при 300 К, приобретает пластичность при 870 К (600 ^ОС). Чугун при одноосном растяжении хрупок, а при всестороннем сжатии - пластичен. Стекло, произведенное в виде тонких нитей, используется в ткацком деле и вяжется в узлы диаметром около 5 мм. То есть хрупкость материалы приобретают при снижении температуры, увеличении сечения деталей и наличии исходных механических напряжений (растяжении и сжатии).

Деление всех материалов на хрупкие и пластичные (вязкие) важно еще и потому, что совершенствовать их надо по-разному:

у хрупких материалов - обеспечивать возможность пластического течения, необходимо уменьшать роль концентратов напряжений и предупреждать внезапное разрушение;

у вязких - ограничить движение дислокаций, чтобы поднять предел прочности.

Перспективным способом, обеспечивающим сочетание ценных качеств, присущих хрупким и пластичным материалам, возможно является создание композиций, т.е. тонких смесей двух специально подобранных разнообразных материалов, один из которых - матрица (непрерывная фаза) - играет роль пластичного связующего, а другой - твердый наполнитель - повышает разрывную прочность.

К числу механических свойств, которые нельзя даже однозначно определить, относится твердость.

Твердость - это сопротивление пластической деформации при статических нагрузках. Различают: статическая твердость на вдавливание; твердость при динамических нагрузках - динамическая твердость - это сопротивление и царапанью и истиранию абразивом.

Чаще всего ее понимают, как сопротивление вдавливанию и в зависимости от формы инструмента - индентора - и способа численного выражения различают твердость по Бринеллю - НВ, по Роквеллу - HR, по Виккерсу - HV. Сопротивление материалов хрупкому разрушению при динамических нагрузках, выявляется при испытаниях на ударный изгиб, которые выполняются на маятниковых копрах. Отношение работы, затраченной на разрушение образца, к его площади называется ударной вязкостью, единицей измерения которой служит джоуль на квадратный метр. В ГОСТах и справочниках часто используются старые единицы - кгс∙м/см². Для перевода их в единицы системы СИ следует помнить, что 1 кгс×м = 9,81 Дж. Ударная вязкость металлов в пластическом состоянии составляет 500….1000 кДж/м², в хрупком 100 …. 200 кДж/м².

Модуль упругости характеризует сопротивление материала не разрушению, а ударной деформации, т.е. обратному смещению атомов (ионов) из положения равновесия и отражает силу межатомных (межионных) связей, что может быть проиллюстрировано следующим рис. 2.2.

Рис. 2.2

Если расстояние между атомами ґ, то под действием сил Ван-дер-Ваальса они испытывают слабое взаимное притяжение с силой, обратно пропорциональной расстоянию в степени "m" F_притяж ~ 1/r^m. Снижение r ведет к появлению сил взаимного отталкивания (n > m) -F_от ~1/rⁿ. Сложение (F_пр + F_от) этих двух сил для различных ґ дает результирующую кривую, пересекающую ось расстояний (F_∑ = 0) в точке r_е, что соответствует минимуму энергии или устойчивому состоянию системы из двух атомов, т.к. F = dE/dґ и Е = Е_min при F = 0 .

Кривая F_∑ = f(r) пересекает ось абсцисс в точке r_е и тангенс угла наклона касательной к ней в этой точке равен - dF/dr и характеризует интенсивность прироста напряжения, необходимого для упругого смещения атомов (ионов) из положения равновесия т.е. модуль упругости. В начальной части диаграммы растяжения при небольших напряжениях дефекты оказывают несущественное влияние на сопротивление деформации, т.к. дислокации еще не могут образоваться и перемещаться. Следовательно, модуль упругости является структурно - устойчивым, фундаментальным параметром. Так, для нелегированной стали Е ≈ 200 ГПа независимо от вида и концентрации примесей, формы и размеров кристаллов. Это означает, что для небольшой деформации стали любой марки, требуется одно и то же напряжение. Значение модуля упругости для разных материалов находится в пределах 0,001….1000 ГПа. Модуль упругости зависит от взаимодействия на атомном уровне, поэтому он связан с другими физическими параметрами, такими, как температура плавления, ТКЛР, теплота плавления и сублимации и т.д., которые могут быть рассчитаны исходя из чисто механических свойств.

Осевое растяжение образца неизбежно сопровождается его поперечным сжатием, и простой расчет показывает, что в пределе для несжимаемого, т.е. неизменяющего объема материала, поперечная деформация составляет 0,5 от продольной. Поскольку чаще всего при деформации объем все же изменяется, это отношение, называемое коэффициентом Пуассона, который всегда меньше 0,5

μ¢= δ_попер/δ_пр = (∆d/d)/(∆l/l);

μ¢= δ_поперЕ/s¢; 0 < μ¢ < 0,5

(s¢ - здесь механическое напряжение).

Предельно высокое значение коэффициента Пуассона μ¢ = 0,5 свидетельствует о совершенной несжимаемости материала, как это имеет место в жидкостях. Для большинства металлов и полупроводников его значение составляет 0,25…0,35; для керамических материалов 0,1; для резины 0,5.

Коэффициент Пуассона μ¢ - одна из важнейших констант, характеризующих упругие свойства материалов. Он входит в формулы для расчета внутренних напряжений в изделиях, полученных различными методами, и в частности в многослойных пленочных структурах, широко используемых в оптоэлектронике.

Основные тепловые характеристики

Основные тепловые характеристики, описывающие теплофизические свойства следующие:

. Коэффициент теплопроводности.

К_т [Вт/(м×С^О)] численно равен количеству тепла в установившемся тепловом потоке, протекающем в единицу времени через две противоположные грани единицы объема вещества при температуре в 1 ^ОС (иногда используют размерность кал/см×с. С° = 418,68 Вт/(м×С^О).

2. Коэффициент термического линейного расширения (КТЛР)

α [^ОС^-1] - отношение приращения Dl линейного размера тела к изменению температуры DТ, вызвавшему это приращение

α = (1/ℓ)(∆ℓ/∆T).

. Термостойкость - способность материалов сохранять эксплуатационные свойства при повышенных температурах и определяется максимальной температурой в градусах Цельсия, при которой начинаются химические превращения. Эта температура обычно определяется размягчением материала. Температура размягчения по Вика - это та, при которой под действием нагрузки стандартный индентор (стальной цилиндрик), вдавливается в испытуемый материал на глубину 1 мм. Длина индентора 3 мм, сечение 1 мм², диаметр 1,13 мм нижняя поверхность - плоская. Нагрузка 10,25 или 50, 25 Н в зависимости от материала.

. Теплостойкость - температура в °С, при которой материал еще выдерживает определенную механическую нагрузку без изменения формы. Испытание теплостойкости по Мартенсу - когда консольно закрепленный прямоугольный стержень длиной 120 мм испытуемого материала помещается под изгибающую нагрузку 5 МПа, которая прикладывается на расстоянии 100 мм от места закрепления. Образец нагревается со скоростью 50 °С/ч и конец образца опускается на 6 мм или сломается при искомой температуре.

Основными теплофизическими свойствами материала следует считать:

способность отводить тепло, выделяющееся при работе электрокомпонента;

тепловое расширение;

устойчивость к воздействию повышенных температур.

Известны три способа теплопередачи (рис. 2.3):

излучение (без контакта источника тепла и нагреваемого тела);

конвекция;

теплопроводность.

В полупроводниках и металлах значительный вклад в теплопроводность (как известно из курса физики твердого тела) вносит фононная и электронная теплопроводность, а при значительной температуре возможен и фотонный перенос тепла излучением.

Наибольшее значение для РЭА имеет фононная теплопроводность (определяемая количеством фононов в единице объема), которая характеризуется теплоемкостью С, [Дж/м³К], средней длиной свободного пробега l_пр (от 1 до 10 нм) и скоростью распространения (равной, приблизительно, скорости звука в данном веществе V_зв).

Коэффициент теплопроводности определяется:

Кт = 1/3 СℓпрVзв                           [Вт/(м² К/м)]

(где коэффициент 1/3 - отражает факт равновероятного движения фотона в одном из 3-х направлений).

Для практических целей чаще всего используют более доступные величины и параметры для оценки коэффициента теплопроводности К_т.

Кт = Q∆ℓ/(t∆TS),                   [Вт/(м² К/м)]

где: Q - количество тепла, Дж; t - время, с; S - площадь, м².

Вклад электронов в теплопроводность металлов и полупроводников весьма значителен. Сравнительные данные приведены на рис. 2.4. Исключение составляют два диэлектрика - алмаз, отличающийся тем, что это чисто ковалентный кристалл, и оксид бериллия - BeO, причина высокой теплопроводности которой пока не ясна. Оба указанных материала весьма дороги.

Поэтому для ГИС (корпусов, подложек, микросборок) используются диэлектрики с К_т в 10 - 100 раз меньше (1 - 30 Вт/(м×К)), что создает определенные трудности с рассеиванием энергии от теплонагруженных компонентов ИС, опто- и микроэлектроники.

Тепловое расширение. Это явление поясняет диаграмма Е = =f(r) (рис. 2.5) зависимости энергии связи двух атомов от расстояния между ними. Минимум зависимости Е = f (r) соответствует значению F = 0, dE/dr = F = 0 K.

Рис. 2.4

Если же энергия из-за нагрева возрастает до значения E₁ > E_min, то межатомные расстояния могут быть либо r₁, либо r₁¢. Физически это означает, что атомы при T > 0 K могут колебаться в диапазоне (r₁-r₁¢). Поскольку кривая энергии системы в окрестностях точки с координатами (E_min, r_е) несимметрична (n > m), среднее значение абсциссы по мере повышения энергии смещается вправо, в сторону увеличения по сравнению с r_е, т.е. тело расширяется.

Рис. 2.5

ТКЛР(α), характеризующий тепловое расширение (α = dℓ/ℓdT [К^-1]) определяется углом наклона кривой dℓ/ℓ = f(T) в точке, соответствующей r_е. На практике такое определение, однако, неудобно, т.к. здесь требуется знать среднее значение его в диапазоне T - (Т + ∆Т). При этом α = ∆ℓ/ℓ∆Т при указании интервала температур. Например, для плавленого кварца α = 0,5×10^-6 К^-1 в диапазоне 293 - 1173 К (20 - 900 ^ОС), если имеется в виду диапазон, близкий к комнатному 293 - 473 К, то указания на температуру опускают.

Чем больше сила связи между частицами твердого тела, тем выше показатель степени m. Уравнение зависимости силы притяжения (имеющая уже не только Ван-дер-Ваальсовскую природу) и кривая Е = f(r) более симметрична. Поэтому материалы с сильной ковалентной связью (алмаз, кремний) имеют низкий ТКЛР α = (3…5)×10^-6 К^-1 тогда как для полимеров характерен α = (3 - 7)×10^-5 К^-1.

Нагревостойкость материала проще всего определяют для материалов, имеющих точку плавления: Т_раб < Т_пл. Для стекол полимеров не имеющих Т_пл, нагревостойкость определяется по-разному - в стеклах чаще всего имеется в виду та температура, при которой происходит потеря механической прочности под действием собственного веса, и вязкость падает до 10⁶ - 10⁷ Па×с. В полимерах, обладающих непрочной связью Ван-дер-Ваальса повышение температуры приводит к глубоким химическим изменениям. Поэтому под нагреваемостью материала понимают его свойство сохранять без изменений химический состав и структуры молекул при повышении температуры.

Ввиду различий способов переработки и условий эксплуатации материалов - ТКЛР определяется количественно нечетко. Поэтому в различных областях техники ограниченно используют различные термины, не получившие широкого использования и нуждающиеся в пояснениях: теплостойкость, термостойкость, жаростойкость, температуростойкость, термостабильность.

Стойкость к термоударам - способность хрупких материалов (керамика и стекло) выдерживать без разрушения резкие смены температур. Это сложное термомеханическое свойство, не имеющее общепринятого численного выражения. Стойкость к термоудару можно считать прямопропорциональной коэффициенту теплопроводности К_т, временному сопротивлению и обратно пропорциональной модулю Юнга Е¢ упругости и ТКЛР α

_ту ~ К_тs_в¢/Е¢α.

Все металлы, поскольку они имеют высокую теплопроводность и прочность, обладают высокой стойкостью к термоударам. Среди керамики и стекол преимущества в этом отношении имеют плавленый кварц (ТКЛР α = 0,5×10^-6 К^-1), и бериллиевая керамика - брокерит, имеющая высочайшую теплопроводность.

Оптические свойства

Свет с l = 0,38 - 0,76 мкм воспринимается человеческим глазом. Основной фотометрической единицей (СИ) устанавливается единица силы света - кандела - сила света испускаемого с 1/600000 м² площади сечения полого излучателя в перпендикулярном этому сечению направлении, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101325 Па. (Ранее использовали единицу международная свеча, она составляет 1,005 кд).

Сила света - отношение светового потока, распространя-ющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла, к этому телесному углу. Сила света - основная единица и в формулах размерности появляется ее символ I [Кандела].

Световой поток - произведение силы света на телесный угол:

и при равномерном излучении:     .

Единица светового потока - люмен (лм) - поток внутри телесного угла в один стерадиан при силе света в одну канделу (стерадиан - телесный угол, который вырезает на поверхности сферы площадку, равную квадрату радиуса этой сферы). Так как телесный угол не имеет размерности, то размерности светового потока и силы света совпадают.

Освещенность - отношение светового потока, падающего на рассматриваемый малый участок поверхности, к площади этого участка:

 [люкс]

·   это освещенность поверхности, на каждый квадратный метр которого падает световой поток в один люмен.

Если S (м²) освещается источником с силой света I (кандел), расположенным на расстоянии r, то

.

Яркость - имеет двоякий смысл: 1 - из-за наличия 2-х определений; 2 - из-за наличия 2-х единиц измерения.

Фотометрическая яркость L_n - отношение светового потока, проходящего в рассматриваемом направлении в пределах малого телесного угла dw через участок поверхности dS, к произведению этого телесного угла, площади участка и косинусу угла между рассматриваемым направлением и нормалью к участку q:

.

Воспринимаемая яркость (психологическая) связана с уровнем внешней засветки и возрастающая с ростом последней, - это ощущение основного уровня яркости. О воспринимаемой яркости говорят, когда глаз воспринимает свет только от изолированного источника (оценка - "тусклый", "слепящий"). Единица яркости кандела на квадратный метр (кд/м²).

Часто при измерениях яркости употребляется термин ламбертовская поверхность. Особенность этой математически идеализированной площадью является характер зависимости силы света от направления его излучения. Эта зависимость подчиняется закону косинуса

.

Ламбертовская поверхность обладает одинаковой в любом направлении яркостью. Этот эффект объясняется следующим образом: если свет от поверхности воспринимается в направлении, отличном от нормального, то наблюдаемый участок из круга превращается в эллипс, а его площадь возрастает в 1/p раз, но возрастание наблюдаемой площади в точности компенсирует снижение интенсивности излучаемого света. (К такой поверхности, например, близка поверхность белой бумаги).

В природе яркость изменяется от 10⁹ (поверхность солнца), до 0,03 кд/м² (яркость белой бумаги, освещаемой луной).

Фотоэлектрическим единицам соответствуют следующие энергетические единицы:

- световому потоку - поток излучения Ф_е, выраженный в ваттах;

- освещенности - энергетическая освещенность ;

- силе света - энергетическая сила света (сила излучения) ;

- яркости - энергетическая яркость .

Световая отдача - эффективность преобразования подводимой к индикатору мощности в фиксируемое глазом излучение оценивается световой отдачей h, представляющей отношение светового потока, испускаемого индикатором, к потребляемой им мощности P:

 [люмен/Ватт].

Электромагнитная природа света связывает оптические и электрические свойства материалов, поэтому, используя оптические приборы, можно получить количественную информацию, как об оптических, так и об электрических свойствах.

Взаимодействие света с веществом характеризуется отражением, преломлением и пропусканием.

Рис. 2.6

Светопропускание характеризует прозрачность материалов, что и зависит от пространственного распределения электронов. Диэлектрики прозрачны в видимом свете, так как проходящий сквозь них свет может вызывать лишь колебания связанных в атомах электронов, что не сопровождается потерей световой энергии. Металлы же непрозрачны (прозрачны тонкие пленки серебра, золота и других металлов толщенной от 0,005 - 0,01 мкм). Здесь световая энергия расходуется на повышение скорости хаотического движения свободных электронов (тепло).

Количественной мерой поглощения света служит коэффициент поглощения К_п, равный обратному значению расстояния, на котором интенсивность света J падает в ę раз.

К_п = J/ℓ.

Совершенно прозрачной средой является вакуум, где К_п = 0. Для непрозрачных металлов К_п ≤ 10⁵. Это означает, что в очень тонком слое прозрачным может быть любой материал (например, пленка золота d = 0,1 мкм имеет прозрачность [J/J₀ = e^-kd; lnJ/J₀ = -kd]

К_паи = 8×10^-4 см^-1 lnJ/J₀ = -8×10⁴×10^-5 = -0,8

и свет ослабевает в е^0,8 раз, т.е. всего 2,2 раза.

Такое же поглощение произойдет в стекле (К_п = 0,01) толщиной d = 0,8/0,01 = 80 см.

На практике cветопропускание характеризуют отношением светового потока, прошедшего через материал к интенсивности падающего потока: Т = J/J₀, где под интенсивностью излучения энергии понимают число квантов, пролетающих через единицу площади в единицу времени, умноженное на энергию одного кванта, Вт/м². При этом Т выражается в процентах с указанием толщины образца. Очевидно, что эти параметры зависят от длины волны падающего света:

К_п = f(λ), Т = φ(λ).

Например, спектр пропускания кремния, прозрачного в ближней ИК - области, при d = 0,5 мм и удельном электрическом сопротивлении 150 Ом×см и полированном до 14 класса R_z (рис. 2.7).

Рис. 2.7

Рассмотренные свойства материалов применяются в оптоэлектронике - одном из новых направлений радиоэлектроники. Цвет непрозрачных материалов - металлов и большинства полупроводников - обусловлен зависимостью поглощения от длины волны. Цвет прозрачных материалов диэлектриков и некоторых полупроводников определяется либо фундаментальными свойствами, либо видом и концентрацией примесей, образующих центры окрашивания. Отражательная способность - свойство присущее в большей степени непрозрачным материалам, в первую очередь металлам, причем, чем лучше материал проводит ток, тем полнее он отражает свет. Коэффициент отражения R = J_отр/J_о (отношение интенсивности отраженного излучения к интенсивности падающего), как и коэффициент поглощения, зависит от длины волны падающего света. Значение его зависит от вида обработки поверхности и толщины окисных пленок. (Для Al R = 0,8 - 0,9; Cr R = 0,6; Ag R = 0,9; Au R = 0,6 в ИК области Au R = 0,97).

Блеск - свойство материалов специфически отражать свет. Блеск прозрачных и полупрозрачных зависит от показателя преломления, непрозрачных материалов - от коэффициента поглощения. Для его измерения не существует шкалы, и поэтому используют эталоны. Явления блеска до конца не изучено. Неясна причина блеска таких материалов, как рутил, киноварь, пирит занимающих в шкалах несвойственные их природе места. Неизвестен механизм блеска некоторых органических материалов и творений живой природы. Например, блеск панцирей некоторых жуков не отличим от металлического, хотя металла они вовсе не содержат.

Электрические свойства

Определяются электрическими характеристиками материалов. Это:

ε_a = ε_a΄- j ε_a˝= ε_a΄-gd/w.

Тангенс угла диэлектрических потерь

tg δ = ε_a˝/ ε_a΄ = σ/ ω ε_a΄.

Относительная магнитная проницаемость μ_r определяется как и ε_r по магнитным составляющим.

Комплексная магнитная проницаемость

μ_а = μ΄_а - jμ˝_а.

Тангенс угла магнитных потерь

tg δ_μ = μ˝_а/μ΄_а.

Сопротивление пленочного резистора R [Ом] (рис. 2.8)

= (r/d)(l/b) = r_s l/b [все в м]

r_s - сопротивление квадрата (l/b) пленки резистивного материала, Ом/квадрат - не зависит от размеров квадрата, отношение n = (l/b) - называется числом квадратов резистивной пленки R = r_sn.

Рис. 2.8

Температурный коэффициент сопротивлений

ТКС[1/˚С] = (ΔR/R)/ΔT.

Аналогично определяется температурный коэффициент емкости ТКЕ, температурный коэффициент индуктивности ТКИ, температурный коэффициент диэлектрической проницаемости ТКε.

Установлено, что природа материалов зависит от пространственного распределения электронной плотности. Причем большинство свойств материалов, включая электрические и оптические, зависят лишь от тех электронов, которые находятся во внешней (зоне проводимости) и подстилающей (валентной). Ширина запрещенной зоны послужила критерием для деления материалов на металлы (ΔЕ = 0), полупроводники (0,1 < ΔЕ < 3,0 эВ) и диэлектрики (ΔЕ > 3,0 эВ).

Как известно, одиночный атом имеет дискретный спектр разрешенных уровней, находящихся на расстоянии hn друг от друга. Причем, чем дальше находится от атома электрон, тем большей энергией он обладает. В устойчивом состоянии все электроны занимают минимально возможные энергетические уровни (состояния) и атом имеет минимальную потенциальную энергию. При получении дополнительной энергии электроны переходят на более высокие энергетические уровни - уровни возбуждения, и в случае, если энергии достаточно для преодоления притяжения ядра - электрон становится свободным.

Подтверждением дискретности энергетических уровней является то, что атомы различных веществ излучают или поглощают энергию в виде колебания строго определенной частоты. При этом частота излучения связана с дискретными уровнями атома соотношением

n = (Е_n - E_n-1)/h,

где E_n - энергия электрона на n-ом уровне, h = 6,62×10^-27 эрг×сек.

В кристалле, вследствие взаимодействия атомов энергети-ческие уровни (разрешенные для электронов одиночного атома) расщепляются, образуя зоны разрешенных уровней. Между разрешен-ными зонами находятся запрещенные, внутри которых нет энергетических уровней, дозволенных для электронов квантовыми законами.

Структура энергетических зон зависит от расстояния между атомами (постоянной решетки "а") рис. 2.9, при уменьшении которго и наблюдается расщепление уровней. Нижние энергетические уровни практически не расщепляются, более высокие уровни одиночного атома расщепляются и при слабом взаимодействии атомов, образуя перекрещивающиеся зоны уровней. При этом запрещенные уровни энергии электронов отсутствуют.

Рис. 2.9

Энергетические "расстояния" между разрешенными зонами (ширина запрещенной зоны) определяются энергией связи электронов с атомами решетки. Таким образом, кристалл с конкретным межатомным расстоянием характеризуется определенной зонной диаграммой, в которой разрешенные (уровни) зоны чередуются с запрещенными.

При Т = 0 К, для металлов (а), собственных полупроводников (б) и диэлектриков (в) зонные диаграммы можно представить следующим образом, рис. 2.10.

Верхняя разрешенная зона называется зоной проводимости, а расположенная под ней - валентной. При нулевой абсолютной температуре валентная зона полностью заполнена электронами, тогда как зона проводимости либо заполнена только в нижней части, либо полностью пуста.

Рис. 2.10

Проводимость в твердых телах возможна только в случае, когда возможен переход электронов на ближайший энергетический уровень, причем в проводимости могут участвовать только электроны тех зон, в которых есть свободные уровни. Такие разре-шенные уровни всегда имеются в верхней разрешенной зоне - ее и назвали зоной проводимости.

При температуре отличной от нуля, в валентной зоне (в верхней ее части), образуются свободные уровни, и эта зона также может обусловить проводимость.

Таким образом, все существенные процессы в полупроводнике и, следовательно, приборах на их основе можно изучать, рассмат-ривая только две смежные зоны: зону проводимости и валентную зону.

Зона проводимости практически сплошная, энергия электрона в ней может меняться непрерывно, как у изолированного электрона в вакууме, поэтому электроны в этой зоне называются свободными (аналогично и для дырок в валентной зоне).

В случае примесных полупроводников зонные диаграммы иные, рис. 2.11, а. Здесь в запрещенной зоне имеются энергетические уровни донорной и акцепторной примесей. Следует отметить, что примесные уровни не сливаются с зонами и не расщепляются, т.к. концентрация примесей обычно мала, а значит расстояние между примесными атомами настолько велики, что взаимодействие их, необходимое для образования зон, практически отсутствует.

В собственном полупроводнике при температуре, отличной от абсолютного нуля, часть электронов переходит из валентной зоны на более высокие уровни - в зону проводимости, образуя носители (заряда) тока. Энергия необходимая для такого перехода, определяется шириной запрещенной зоны DЕ. Образовавшиеся в валентной зоне дырки - незаполненные энергетические уровни - могут заполняться другими электронами валентной зоны, что равносильно движению дырок в валентной зоне.

Рис. 2.11

Возврат электронов на незаполненный уровень валентной зоны из зоны проводимости - означает рекомбинацию электрона и дырки. В равновесном состоянии скорости термогенерации и рекомбинации одинаковы.

В примесных полупроводниках процесс образования свободных носителей при повышении температуры происходит иначе: в полупроводнике n-типа наряду с термогенерацией электрон-но-дырочных пар имеет место перехода электронов с донорных уровней в ближайшую зону проводимости, а в полупроводнике р-типа - из валентной зоны на близлежащие уровни акцепторов.

Соответственно в полупроводнике n-типа образуются избыточные электроны, а в р-типа - дырки. Так как донорные и акцепторные уровни мелкие, то их энергия активации намного меньше энергии активации электронов валентной зоны (при уменьшении Т у них увеличивается количество свободных носителей).

Обычно в полупроводниках присутствует примесь как донорная, так и акцепторная, но в разных концентрациях. Разность N_a - N_д (или обратную) называют эффективной концентрацией соответствующей примеси и обозначают для кратности N_д^* или N_а^*.

Если в полупроводник введено равное количество донорной и акцепторной примеси, то такой полупроводник называют компенси-рованным и его энергетическая диаграмма имеет вид рис. 2.11, б.

Носители заряда

Концентрация носителей заряда в металлах и полуметаллах определяется свободными электронами, в диэлектриках - слабо связанными ионами. В металлах концентрация носителей составляет 10²¹ - 10²² см^-3, т.к. почти каждый атом отдает свой электрон. Атомы полуметаллов (висмут) отдают свои электроны в 1000 раз труднее.

В полупроводниках концентрация может меняться от 10¹⁰ - 10²⁰ см^-3 под действием как внутренних факторов (ΔЕ, N_a, N_g,...), так и внешних (Т, hυ, механическая деформация).

Для собственного полупроводника концентрация носителей определяется шириной запретной зоны и значением температуры по уравнению Больцмана:

= const×e^-ΔE/2kT

в котором экспонента приближенно характеризует долю ионизированных атомов, т.е. для узкополосного полупроводника (ΔЕ = 0,1 эВ) эта доля очень высока e^-ΔE/2kT ≈ 0,1, тогда как при ΔЕ = 3 эВ она ничтожно мала ≈ 10^-26. При этом, в первом случае концентрация носителей оказывается близкой к значениям, характерным для металлов. Во втором, это 10^-26×10²² = 10^-4 см^-3 т.е. пара носителей содержится в десятке дм³ , что является признаком диэлектрика.

Подвижность - это качественная характеристика, отражает способность носителей заряда транспортировать ток. Эти способности для различных материалов по-разному проявляются как при наложении электрического поля, так и при изменении концентрации примесей, структуры дефектов, температуры и др.

μ = v/E (см²/(В×с)).

Подвижность μ в одном и том же материале может изменяться в тысячи раз, но наиболее характерные её значения: для металлов - десятки, для полупроводников - тысячи [cм²/В×с]; для диэлектриков (это подвижность ионов) μ_и = 10^-2 - 10^-7 [cм²/(В×с)].

Удельная электропроводность учитывает вклад двух предыдущих характеристик на условие протекания тока через образец. Плотность тока, как известно, определяется выражением (n-концентрация, v - скорость, S - сечение)

I = v×n×q×S.

Исключая скорость и вводя подвижность, получаем

nμq = Iℓ/(Su) = ℓ/SR = σ

- удельную объёмную электрическую проводимость как величину, обратную сопротивлению куба материала со сторонами 1 см, к противоположным граням которого приложено напряжение

σ = ℓ/SR [сим/см] (R = 1/σ×ℓ/S; [σ] = сим/см).

Последнее выражение справедливо лишь в условиях соблюдения закона Ома (в не сильных полях) и учитывают двойственную природу проводимости (зависимость от концентрации и от подвижности).

Поскольку электропроводность и теплопроводность характеризуют способности материалов переносить энергию, между ними существует физическая связь, подтверждаемая величинами-аналогами, таблица 2.1.

Таблица 2.1

Для характеристики электропроводности материалов часто используется величина, обратная удельной проводимости - удельное электрическое сопротивление ρ = 1/σ; [r] = 1 Ом×см.

Диапазон значений ρ ограничен только со стороны больших значений, т.к. некоторые металлы, сплавы, химические соединения обладают сверхпроводимостью при температуре, близкой к абсолютному нулю (у них ρ = 0, s ® ∞). В обычных условиях (T ≈ 300 °С) ρ различных материалов лежит в пределах 1,6×10^-6 Ом×см (Ag) - 10²⁰ Ом×см (фторопласт).

В электротехнике используют размерность не Ом×см, а Ом×мм²/м (10 м×мм²/м = 1×10^-4 Ом×см), при этом для расчета значения сопротивления R достаточно справочное значение ρ умножить на длину провода в метрах и поделить на площадь поперечного сечения в мм², не переводя оба значения в см.

В микроэлектронике для характеристики тонких пленок вводят поверхностное удельное сопротивление ρ_s (или сопротивление слоя), причем

ρ_s = ρ_v/δ      [ρ_s] = 1 Ом,

Тогда расчет сопротивлений также упрощается;

= ρ_v×ℓ/S = ρ_v×ℓ/ (b δ) = ρ_v/δ×ℓ/b = ρ_s k,

где b - ширина пленочного проводника, см, k - число квадратов (коэффициент формы).

Поверхностное сопротивление ρ_s - неоднозначный параметр, смысл которого расшифровывается только через величины ρ_s и δ.

Удельное контактное сопротивление используют в тех случаях, когда основная часть сопротивления в последовательной цепи приходится на границу двух проводников из-за наличия оксидов или иных плохо проводящих прослоек. Оно представляет собой произведение удельного сопротивления переходного пограничного участка проводника ρ* и его длины ℓ*:

ρ_к= ρ*_v×ℓ*, [ρ_к] = 1 Ом×см².

Величину ρ*_v и ℓ* не всегда можно измерить, однако их легко вычислить из равенства ρ_к = R_к S_к .

Контактное сопротивление проявляется в цепи, содержащей стык внахлест двух алюминиевых пленочных проводников, когда нижний из них сильно оксидирован. Оно играет также существенную роль в соединениях, выполненных с помощью электропроводящих клеев.

.2 Кристаллическая решетка

Многие свойства твердых тел объясняются той периодичностью, с которой размещены в пространстве их структурные элементы. Поэтому целесообразно рассмотреть важное понятие, называемое кристаллической решеткой. Существование кристаллической решетки объясняется тем, что равновесие сил притяжения и отталкивания между атомами, соответствующее минимуму потенциальной энергии системы, достигается при условии трехмерной периодичности.

В периодической кристаллической решетке можно выделить некоторую элементарную ячейку (рис. 2.12), которая повторяется периодически по всему кристаллу. Выделяя такую ячейку, удается описать положения атомов или ионов в веществе, и, следовательно, она может служить для того, чтобы с ее помощью характеризовать структуру кристаллов. Положения, занимаемые атомами или ионами, соответствуют точкам (узлам) решетки. В полупроводниках элементарная ячейка состоит всего лишь из нескольких атомов. Пространственно она очень мала и может быть размещена внутри куба со стороной около 0,5 нм.

Следует заметить, что элементарная ячейка не обязательно совпадает с так называемой примитивной ячейкой, которая, по определению, является областью минимального объема, содержащей один узел решетки.

Рис. 2.12

Среди всевозможных видов решеток можно выделить кубическую решетку, имеющую несколько разновидностей.

- Простая кубическая решетка. В каждой вершине такой решетки располагается один атом, принадлежащий одновременно восьми соседним элементарным ячейкам (рис. 2.12, а). В такой форме кристаллизуется лишь полоний (Ро).

- Кубическая объемно-центрированная решетка. Здесь помимо атомов в вершинах кубов имеется еще один атом в центре (рис. 2.12, б). К данному типу относятся кристаллические решетки молибдена и вольфрама.

- Кубическая гранецентрированная решетка. Имеет шесть атомов в центрах граней и, кроме того, восемь атомов в вершинах куба (рис. 2.12, в), в такой форме кристаллизуется алюминий и ряд других химических элементов.

- Решетка типа алмаза. Может рассматриваться как две вложенные друг в друга кубические гранецентрированные решетки, смещенные на расстоянии четверти диагонали куба (на рис. 2.12, г темными и светлыми кружками изображены соответственно атомы одного типа). В данной форме кристаллизуются углерод, кремний, германий и серая модификация олова.

- Решетка типа арсенида галлия получается из решетки типа алмаза в том случае, когда атомы Ga совпадают с узлами одной гранецентрированной решетки, а атомы As - с узлами другой (на рис. 2.12, г атомы Ga обозначены светлыми кружками, а атомы As - темными).

Решетки Бравэ

Все возможные виды симметрии, которые могут наблюдаться в кристаллической решетке, порождают 32 так называемые точечные группы симметрии, которые в свою очередь образуют 17 типов решеток, называемых кристаллографическими системами. Точечным группам соответствуют 14 видов различных пространственных конструкций, которые называются решетками Бравэ. Эти решетки отличаются друг от друга видом элементарных ячеек.

Если узлы (ядра атомов) располагаются только в вершинах элементарного параллелепипеда Браве, то ячейку называют примитивной (Р); при расположении узлов также и в центре параллелепипеда - объемноцентрированной (I), в центре всех граней - гранецентрированной (F), а в центре двух противоположных граней - базоцентрированной (С).

По типу примитивных ячеек, учитывая соотношение параметров, можно сформировать только 7 таких ячеек и поэтому все кристаллы делят на 7 систем или сингоний.

Соотношения параметров сингоний следующие:

) триклинная (F) ;

) моноклинная (Р, С) ;

) ромбическая (P, I, C, F) ;

) тетрагональная (P, I) ;

) тригональная (ромбоэдрическая) (Р)

;

6) гексагональная (Р) ;

) кубическая (P, I, F) ;

где ;

.

Каждую элементарную ячейку можно задать с помощью трех векторов, которые не обязательно ортогональны друг другу и не обязательно имеют одинаковую длину. Три вектора а₁ а₂ и а₃, определяющие ту или иную решетку Бравэ, называют примитивными векторами трансляции. Вектор, соответствующий некоторой конкретной точке решетки, представляет трансляцию вида

 = n₁a₁ + n₂a₂ + n₃a₃,

где n₁, n₂, n₃ - произвольные целые числа.

Чтобы найти число точек, принадлежащих одной элементарной ячейке, необходимо рассмотреть граничные точки ячеек. Если говорить об элементарной ячейке простой кубической решетки, то здесь в вершинах куба имеется восемь точек, однако каждая из этих восьми точек одновременно принадлежит восьми кубам, сходящимся в выбранной вершине; таким образом, имеем 8 (1/8) = 1 точку, приходящуюся на элементарную ячейку. Для объемно центрированной решетки имеем восемь точек в вершинах, каждая из которых приходится на 8 кубов, и, кроме того, внутри каждого куба содержится одна точка. Отсюда следует, что в одной элементарной ячейке содержится 8/8 + 1/1 = 2 точки. Наконец, для гранецентрированной решетки имеем шесть точек, располагающихся на гранях соприкасающихся ячеек, а также по одной точке в вершинах куба. В результате находим, что число точек, принадлежащих элементарной решетке, составит здесь 8/8 + 6/2 = 4.

Характер взаимодействия атомов в кристаллической решетке определяется строением их электронных оболочек. Основную роль при этом играет так называемый обменный эффект (обменный интеграл), в результате которого какие-либо два атома могут передавать электроны друг другу, что приводит к возникновению сил притяжения между атомами. Эта связь называется гомополярной, поскольку она чаще всего наблюдается между одинаковыми атомами. Так как в ее образовании участвуют в первую очередь валентные электроны, то она называется ковалентной (связь с максимальной силой возникает при обмене парой электронов с противоположными спинами). Эта связь обладает свойством насыщения и вытекает из принципа Паули (пример, алмаз С, Si, Ge).

Если взаимодействуют два различных атома, то максимальная плотность электронного облака (плотность вероятности нахождения электрона) может сместиться к одному из взаимодействующих атомов, имеющему большее число электронов в валентной оболочке. Предельный случай - максимальная плотность электронного облака находится у одного из атомов, который превращается в отрицательно заряженный ион, а другой атом - в положительный ион. При этом связь носит ионный характер и ее можно рассматривать, как результат кулоновского притяжения разноименных ионов (NaCl, LiF и др.).

Второй предельный случай - электроны принадлежат решетке в целом, они коллективизируются и связь носит название металлической.

Однако резкой границы между тремя видами связей провести невозможно.

Элементарную ячейку можно задать множеством способов. Один из наиболее распространенных способов связан с построением ячейки Вигнера-Зейтца. Она образуется из плоскостей, которые перпендикулярны отрезкам, соединяющим всевозможные точки решетки. Плоскости должны располагаться в серединах этих отрезков.

Реальную кристаллическую структуру можно описать с помощью решетки Бравэ. При этом если в каждой точке решетки имеется повторяющаяся группа атомов, то помимо решётки Бравэ следует указать так называемый примитивный базис.

Понятие примитивного базиса можно с успехом проиллюстрировать на примере кристалла алмаза. Действительно, структура алмаза такова, что имеются две кубические гранецентрированные решетки Бравэ; смещение воображаемых элементарных ячеек этих решеток описывается вектором с координатами (а/4, а/4, а/4), где а - длина ребра куба. Такое удачное расположение атомов является следствием тетраэдрической симметрии валентных электронов в твердых веществах, являющихся элементами IV группы Периодической системы элементов Д.И. Менделеева [С, Si, Ge, b-Sn (серая модификация)]. В данном случае четыре электрона из последней электронной оболочки являются общими для четырех ближайших соседних атомов. Тетраэдрическое пространственное распределение оказывает существенное влияние на свойства кремния; удается получить плоскостное изображение данной кристаллической структуры. В двумерной плоскостной структуре не сохраняются значения углов исходной структуры. Тем не менее, она удобна при качественном рассмотрении явлений.

Дефекты кристаллических решеток (КР)

КР обычно содержат различные устойчивые нарушения в расположении атома или ионов, соответствующих минимуму потенциальной энергии кристалла. Эти нарушения называют дефектами.

Геометрическая классификация дефектов основана на числе измерений в которых размеры дефектного участка (ядра дислокации) значительно превышает межатомные расстояния а.

Нульмерные (точечные) дефекты - нарушение структуры с отклонениями < а (вакансии, межузельные атомы, примесные атомы замещения и внедрения (в разбавленных твердых растворах) и их мелкие скопления).

Одномерные (линейные) - цепочки точечных дефектов, дислокаций и дисклинаций. Дислокации имеют вдоль своей оси l размеры много меньше чем а, а перпендикулярно l атомная конфигурация ядра дислокации приблизительно равна а, что обеспечивает скачок смещения атомов при обходе вокруг линии дислокации.

Двухмерные - дефекты упаковки (поверхностные) (это границы двойников, антифазные и межфазные границы в сплавах, сама поверхность кристалла). Они обрываются внутри кристалла на полных или частичных дислокациях или дисклинациях.

Трехмерные (объемные) дефекты - поры, трещины, включение других фаз, тетраэдры из дефектов упаковки.

Основными характеристиками дефектов являются:

- энергия образования (равная разности между энергией кристалла с дефектами и бездефектного кристалла из такого же числа атомов);

- характер изменения упругих искажений решетки вдали от дефекта (т. е. на r >> a);

- зарядовое состояние дефекта (суммарный заряд и распределение его в ядре дефекта);

- магнитный момент;

- скорость перемещения дефекта (подвижность) под действием приложенных к кристаллу механических, электрических и др. сил.

Обратная решетка

Важную роль в дальнейшем играет понятие обратной решетки, которое удобно для описания электронных свойств твердых тел. На базе этого понятия можно решать задачи о распространении волн в кристаллах, а также ввести понятие энергетической зоны.

Обратная решетка представляет собой упорядоченную совокупность точек, представляющих безразмерные значения волнового вектора k = p/h, нормированные к импульсу частицы (электрона) или квазичастицы. Иногда обратную решетку называют также решеткой в k-пространстве или решеткой в пространстве импульсов. Параметры обратной решетки находят непосредственно, проводя эксперименты по дифракции электронов.

Любую точку прямой решетки Бравэ в обычном пространстве можно получить путем последовательных трансляций. Пусть некоторая плоская волна имеет математическую модель вида exp(jkR). В общем случае при любом значении волнового вектора k период этой волны отличается от периода решетки. Исключение составляют некоторые частные значения k = K. В таком случае говорят, что возникает обратная решетка, образованная векторами K с тем же законом периодичности, что и прямая решетка Бравэ. Это означает, что

[jK(r + R)] = exp(jKr).            (2.1)

Векторы K принято определять в соответствии с равенством

(jKR) = 1.                          (2.2)

В общем случае векторы трансляции К в обратной решетке задаются выражением

= nb₁ + kb₂ + lb₃,                   (2.3.)

где b₁, b₂ и b₃ - векторы примитивных трансляций в обратной решетке; n, k, 1 - целые числа.

Векторы примитивных трансляций в обратной решетке и в решетке Бравэ связаны между собой:

где d_ij - символ Кронекера, принимающий значения

d_ij = {l при i = j,

либо {0 при i ¹ j.

Решения уравнения (1.4) можно представить общей формулой

_i= [2p(а_j´а_k)]/[а_i(а_j´а_k)]. (2.5)

В энергетической зоне кристалла имеется N энергетических состояний, которым соответствуют значения волнового вектора и компонент квазиимпульса в виде

Для кристалла с простой кубической решеткой достаточно рассматривать изменения  в пределах:

Этим значением квазиимпульса в системе координат ((p_x, p_y, p_z)) будет соответствовать некоторая область, построенная вокруг начала координат и содержащая все возможные различные состояния. Эта область называется первой или основной, зоной Бриллюэна.

На границах зоны Бриллюэна происходит разрыв энергии, причина этого явления состоит в том, что вследствие Вульф-Брегговского отражения падающая и отраженная волны интерферируют в направлениях перпендикулярных атомным плоскостям и возникают стоячие волны; бегущие волны могут быть только вдоль атомных плоскостей.

Области значений волнового вектора k, в пределах которых энергия электрона E(k), как периодическая функция k, испытывает полный цикл своего изменения, называют зонами Бриллюэна.

Подход, основанный на понятии зон Бриллюэна, устанавливает факт пропорциональности всех волновых векторов k падающих волн в условиях, когда в кристалле возникает брэгговское рассеяние.

Индексы Миллера

Очевидно, что кубическая гранецентрированная решетка (рис. 2.13) содержит шесть атомов в плоскости ABCD и пять атомов в плоскости AEOD; атомы в этих плоскостях размещены по-разному. Таким образом, в кристалле наблюдается анизотропия (зависимость свойств от направления). Необходим некоторый удобный способ для описания ориентации плоскостей и отрезков.

Чтобы задать плоскость в пространственной решетке, удобно воспользоваться коэффициентами h, k и 1, входящими в выражение, которое описывает обратную решетку. Эти коэффициенты фигурируют в выражении (2.3) и обратно пропорциональны расстоянию между отражающей плоскостью и точкой начала координат. Коэффициенты h, k и 1, называемые индексами Миллера, по определению, обратно пропорциональны длинам отрезков, отсекаемых плоскостью на осях декартовой системы координат. Значения этих индексов обычно нормализуют, представляя их ближайшими целыми числами. На практике обычно поступают так:

- Находят точки пересечения плоскости с координатными осями.

- Измеряют длину отсеченных отрезков, используя в качестве единицы длины постоянную решетки.

- Находят обратные величины и округляют результат до ближайших целых чисел.

Рис. 2.13

Индексы Миллера задают в обратной решетке вектор минимальной длины, который в прямой решетке перпендикулярен плоскости, называемой плоскостью (h, k, I):

h:k:l = (l/x1):(l/x2):(l/x3) . (2.6)

Предположим, например, что имеется отсчетная плоскость, которая пересекает оси х, у, z в точках с координатами а, b, c соответственно. Если другая плоскость пересекает оси х, у, z в точках с координатами 2а, 3b, с, то ее параметры связаны с параметрами отсчетной плоскости следующим образом:

(a/2a):(b/3b):(c/c) = (l/2):(l/3):(l/l) = h:k:l.

Следовательно, индексы Миллера равны 3, 2 и 6, а соответствующая плоскость символически обозначается как (326). При тех же значениях параметров а, b, с отсчетная плоскость обозначается как (111). На рис. 2.14 показаны несколько плоскостей в кубической решетке вместе с соответствующими индексами Миллера.

Рис. 2.14

Из-за симметрии кубического кристалла плоскости, обозначаемые как (100), (010), (001), (), (), (), являются эквивалентными, а их совокупность обозначают как {100}. (Знак черты сверху обозначает, что соответствующая координата точки пересечения отрицательна). Все направления, которые в некотором кубическом кристалле перпендикулярны плоскости (111), обозначаются как [111]. Наконец, те направления, относительно которых все плоскости некоторого класса эквивалентны плоскости (111), обозначаются символом <111>.

.3 Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

Различают следующие группы условий эксплуатации материалов и изделий (по ГОСТ 14007-68): легкая (Л), средняя (С), жесткая (Ж), очень жесткая (ОЖ), таблица 2.2. И, кроме того, изделия могут размещаться на открытом воздухе (А), под навесом (Б), в закрытом помещении без искусственного регулирования (В), и с искусственным регулированием климатических условий (Г).

Таблица 2.2

Примечание к таблице

Район с умеренным климатом: средняя температура - ниже + 45 ^оС, средняя минимальная - выше - 45 ^оС.

Район с холодным климатом: средняя минимальная температура ниже - 45 ^оС, характеризуется наличием инея, обледенения, ветра со снежной пылью.

Район с тропическим сухим климатом: средняя минимальная температура + 45 ^оС. Интенсивная солнечная радиация, значительные изменения температуры воздуха в течение суток, высокое содержание в воздухе песка, пыли.

Район с тропическим влажным климатом: одновременное воздействие высокой влажности и высокой температуры. Сочетание температуры выше 20 ^оС и относительной влажности выше 80 % наблюдается 124 раза в сутки и более за непрерывный период от 2 до 12 месяцев. Для некоторых районов характерны ливневые дожди, воздействие биологических факторов, интенсивная солнечная радиация, конденсация влаги.

По содержанию корозийно-активных веществ в атмосфере выделяют три вида районов: сельская, горная или лесная местность, вдали от промышленных объектов (I), промышленный район (II), морская атмосфера (Ш).

Испытания изделий проводятся в соответствии с ГОСТ 16963 - 71 "Изделия электронной техники и электротехники. Механические и климатические воздействия. Требования и методы испытания". Например, диэлектрики испытывают на теплоустойчивость, морозоустойчивость, термоудар (термоциклы), длительную влагоустойчивость (с концентрацией влаги).

Условия климатических испытаний диэлектриков приведены в таблице 2.3 (для полосковых схем).

Таблица 2.3

Во влажной атмосфере диэлектрики поглощают небольшое количество влаги, что изменяет их механические и электрические свойства. Влагопоглощение определяется как увеличение массы, образца материала после воздействия влажной атмосферы в течение определенного времени измеряется увеличение массы образца в процентах.

.4 Основная классификация материалов

Сопоставление трех классов твердых тел с пространственным распределением электронов в них позволяет построить основную часть классификации их - по составу.

Связь между типами материалов (деление по пространственному распределению электронов) и классами (деление по электропроводности) оказывается вполне однозначной, но лишь до тех пор, пока имеются в виду кристаллы, т.е. тела с упорядоченным расположением атомов или ионов.

Если степень упорядоченности будет уменьшаться (из-за возрастания концентрации дефектов в кристаллах, при постепенном переходе от кристаллического к атомному состоянию), то из-за сохранения пространственного распределения электронов материалы остаются в пределах своего класса (полупроводники остаются таковыми даже в аморфном состоянии, как и аморфные металлы не теряют своей высокой электропроводности). Эта ситуация для диэлектриков положительно сказывается на изоляционных свойствах, т.к. уменьшается подвижность имеющегося малого количества носителей тока. Кроме того, такие диэлектрики однородны (в макро- и микромасштабе), что обеспечивает высокую их электрическую прочность даже в тонкопленочном состоянии. Для полупроводников, наоборот, они должны иметь строго упорядоченную структуру, обеспечивающую, близкую к теоретической, подвижность (т.е. необходимо высокое совершенство кристалла, что обеспечивается выращиванием монокристалла).

Металлы, используемые в РЭА, тоже обладали бы лучшими качествами, будь они монокристаллическими. Но такое производство, существенно повышая их цену, дает лишь 8 - 10 % повышение электропроводности (из-за огромной концентрации электронов, при которой их подвижность имеет второстепенную роль). Учитывая, что поликристаллы в 100 - 1000 раз дешевле монокристаллов, ясна причина применения именно такой структуры.

Поэтому учитывая основную концепцию электронного материаловедения: деление материалов по типу пространственного распределения электронов, степени упорядоченности структуры, электропроводности и применению, можем изобразить следующую классификацию (рис. 2.15, где основные требования структуры выделены сплошными и двойными сплошными линиями, в отличие от пунктирных).

Однако здесь не учтены материалы с переходными, промежуточными свойствами (полуметаллы, широкозонные и вырожденные полупроводники, жидкие кристаллы, аморфные металлы).

Большинство материалов имеют явно выраженную принадлежность к одному из классов и их природа может быть предсказана исходя из самых общих представлений. Кроме того, эта классификация подчеркивает глубокие различия между материалами трех основных классов, которые состоят в следующем:

Рис. 2.15

- Между материалами различных классов невозможно образование сплавов и твердых растворов. Они, как правило, существуют только в пределах одного класса.

Материалы различных классов резко отличаются не только электропроводностью, но и многими другими свойствами, такими, как теплопроводность, плотность, отражательная способность, твердость, пластичность, тепловое расширение, химическая стабильность и т.д.

В силу различия природы существенно неодинаковы технологии производства металлов, полупроводников и диэлектриков. Поэтому их выпуск сосредоточен на предприятиях различных отраслей промышленности и требует от конструкторов, применяющих материалы всех классов, квалифицированного взаимодействия со специалистами по керамическим материалам и стеклу (химическая промышленность), с металлургами (черная и цветная металлургия), химиками-неорганиками и органиками (цветная металлургия и электронная техника).

Литература

Богодухов С.И. Курс материаловедения в вопросах и ответах: Учеб. пособие для ВУЗов, обуч. по направлению подгот. бакалавров "Технология, оборуд. и автомат. машиностр. пр-в" и спец. "Технология машиностроения", "Металлорежущие станки и инструменты" и др. / С.И. Богодухов, В.Ф. Гребенюк, А.В. Синюхин. - М.: Машиностроение, 2003. - 255с.: ил.

Дриц М.Е., Москалев М.А. Технология конструкционных материалов и материаловедение: Учеб. для студентов немашиностроительных спец. ВУЗов. - М.: Высшая школа, 1990. - 446с., ил.

Колесов С.Н. Материаловедение и технология конструкционных материалов: Учебник для студентов электротехнических и электромеханических спец. ВУЗов / С.Н. Колесов, И.С. Колесов. - М. Высшая школа, 2004. - 518с.: ил.

Лахтин Ю.М., Леонтьева В.Н. Материаловедение. Учебник для ВУЗов технич. спец. - 3-е изд. - М. Машиностроение, 1990. - 528с.

Материаловедение и технология конструкционных материалов. Учебник для ВУЗов / Ю.П. Солнцев, В.А. Веселов, В.П. Демьянцевич, А.В. Кузин, Д.И. Чашников. - 2-е изд., перер., доп. - М. МИСИС, 1996. - 576с.

Материаловедение и технология металлов: Учебник для ВУЗов по машиностроительным специальностям / Г.П. Фетисов, М.Г. Карпман, В.М. Матюнин и др. - М.: Высшая школа, 2000. - 637с.: ил.

Материаловедение. Технология конструкционных материалов: учебное пособие для студентов ВУЗов, обуч. по напр. "Электротехника, электромеханика и электротехнологии" / А.В. Шишкин и др.; под ред. В.С. Чередниченко. - 3-е изд., стер. - М.: ОМЕГА-Л, 2007. - 751с.: ил.(Высшее техническое образование).- (Учебное пособие)

Материаловедение: Учебник для ВУЗов, обучающих по направлению подготовки и специализации в области техники и технологии / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин и др. - 5-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 646с.: ил.

Тарасов В.Л. Технология конструкционных материалов: Учеб. для ВУЗов по спец. "Технология деревообработки" / Моск. гос. ун-т леса. - М.: Изд-во Моск. гос. ун-т леса, 1996. - 326с.: ил.

Технология конструкционных материалов. Учебник для студентов машиностроительных специальностей ВУЗов в 4 ч. Под ред. Д.М. Соколова, С.А. Васина, Г.Г Дубенского. - Тула. Изд-во ТулГУ. - 2007.

Технология конструкционных материалов: Учебник для студентов машиностроительных ВУЗов / А.М. Дальский, Т.М. Барсукова, Л.Н. Бухаркин и др.; Под общ. ред. А.М. Дальского. - 5-е изд., испр. - М. Машиностроение, 2003. - 511с.: ил