Надежность автоматизированных систем

Надежность автоматизированных систем

Оглавление

Структурная надежность

Задача 1

Матричный метод расчета надежности

Задача 2

Оптимальное резервирование

Задача 3

Классификация ошибок оперативного персонала

Список использованной литературы

Структурная надежность

Надёжность системы по рис. 1 составляет

Р = р₁р₂…р_n = = р_iⁿ , (1)

где n - число последовательно соединённых элементов.

Система, изображенная на рисунке 2 - это параллельное соединение двух подсистем, каждая из которых состоит из двух последовательно соединённых элементов. Надёжность каждой подсистемы определяется по формуле (1), вероятность отказа 1 - Р, тогда получают:

. (2)

где m - число параллельно соединённых подсистем.

ВБР системы по рисунку 3 находят как надёжность двух последовательно соединённых подсистем. Надёжность каждой подсистемы из двух параллельно соединённых элементов равна 1 - qⁿ, составит:

 (3)

Рисунок 1 - Последовательное соединение элементов

Рисунок 2 - Система с общим резервирование

Рисунок 3 - Система с раздельным резервированием

Задача 1

Система состоит из двух последовательно соединённых элементов (рис. 1), интенсивности отказа которых равны λ1 = λ2, время работы системы t.

Сравнить надёжность такой системы с надёжностью резервированных систем: при общем резервировании (рис. 2); раздельном резервировании (рис. 3).

λ1 = λ2 = 0.32 t = 3500(ч)

1.      P₁=e^-λ*t

P₁=e^{-0.32*10^-5*3500}==0.988

2.      P_общ=1-(1-)^m

3.      P_разд=(1-qⁿ)^m

q=1-P, = 1-0,988=0,012

Ответ: Рассчитав надежность всех трех систем можно их сравнить и увидеть, что надежность второй системы с общим резервированием и третьей системы с раздельным резервированием получились, меньше и больше чем в системе без резервирования.

Матричный метод расчета надежности

Сущность метода состоит в том, что для определения вероятности безотказной работы ЭВМ от внезапных отказов с учетом последствия отказов составляется матрица всевозможных несовместимых событий х₁, х_2, …, х_N, вычисляются вероятности всех этих событий, затем суммируются вероятности благоприятных гипотез, при которых система находится в работоспособном состоянии.

В общем случае матрица несовместимых событий для аппаратуры, состоящей из N элементов, за период t имеет следующий вид:

В этой матрице х_i- состояние i - го элемента; `х_i означает, что i - тый элемент отказал; Н₀ - гипотеза, заключающаяся в том, что ни один из элементов не отказал; Н_i - гипотеза, заключающаяся в том, что i -тый элемент отказал; Н_ab - гипотеза отказа двух элементов a и b, причем вначале отказывает элемент a, а потом b.

Так как матрица образует полную группу несовместимых событий, то их можно принять за соответствующий гипотезы. Среди гипотез матрицы есть благоприятные с точки зрения работоспособности системы и неблагоприятные. Сумма вероятностей всех гипотез равна единице.

Сумма вероятностей благоприятных гипотез определяет надежность системы, т. е. вероятность безотказной работы за некоторое заданное время

где m - число благоприятных гипотез.

Наиболее трудоемкой частью расчета является определение вероятностей гипотез (состояний), особенно для сложных устройств.

Вероятность отсутствия отказов элементов определяется произведением вероятностей безотказной работы всех элементов:

Вероятности остальных гипотез имеют более сложные выражения и определяются через условные вероятности частных событий. Приведем без вывода формулу для расчета вероятности отказа элемента `х_a:

где n¹a, l_n^a- изменение интенсивности отказов n - го отказа вследствие отказа a - го элемента.

Таким образом, для выполнения расчета надежности с помощью данного метода необходимо знать интенсивности отказов элементов l при нормальных режимах работы устройства и их изменения, вызванные сменой режимов за счет отказов различных элементов.

Матричный метод расчета надежности не накладывает никаких ограничений на структуру и способы соединения. В этом его достоинство.

Задача 2

Узел аппаратуры состоит из двух параллельно включенных блоков, имеющих интенсивность отказов l₁=0,27·10^-5 (1/ч) иl₂=0,32·10^-5 (1/ч).

При отказе одного из блоков узел еще продолжает функционировать, но коэффициент электрической нагрузки второго увеличивается, вследствие чего интенсивность отказов возрастает до величины l₁⁽²⁾ =l₂⁽¹⁾ = 10^-4 (1/ч).

Требуется рассчитать вероятность безотказной работы звена на этих условиях за время t = 35000 (ч).

Решение:

Из общего числа состояний узла выбираем следующие три благоприятные гипотезы:

)        оба элемента исправны (Н₀),

)        отказал первый элемент (Н₁),

)        отказал второй элемент (Н₂).

Остальные состояния, когда отказали оба элемента в различной временной последовательности, соответствует неблагоприятным гипотезам (отказ узла).

Вероятность первого состояния:

Вероятность второго состояния

Вероятность третьего состояния

Вероятность безотказной работы узла

Сравнив результаты, примем вероятность безотказной работы узла равной 0,862, т.к.  завышенное значение.

Ответ: P(t)=0,862.

Оптимальное резервирование

Практическая реализация резервирования всегда сталкивается с проблемой ограничений, накладываемых на общий вес, стоимость, габариты, потребляемую мощность резервируемой системы. В связи с этим возникает вопрос об оптимальном резервировании, т. е. об обеспечении максимума выбранного критерия надежности при заданных ограничениях на характеристики системы.

Проблема оптимального резервирования включает в себя задачу наилучшего разбиения исходной нерезервированной системы на участки, подлежащие резервированию, и задачу определения оптимальных значений кратностей резервирования этих участков.

Решение этой задачи осуществляется следующим образом:

а) по формуле

a_j = G_j/ ln(1/q_j)

для каждого блока вычисляют коэффициенты;

б) находят у₀ - корень уравнения

Это трудоемкая задача. Поэтому можно использовать следующий прием:

 где .

Данное приближение можно уточнить, используя, например, метод Ньютона:

Среднее арифметическое значений у₀⁽¹⁾ и у₀⁽²⁾ дает корень у₀⁽³⁾ .

в) определяют

которые могут иметь любые значения. Но представляют интерес лишь те s_j^*, которые дают максимум функции Р_р(s) и удовлетворяют условию

;

г) среди целых чисел, отличающихся от s_j⁰ не более чем на единицу, находят такие s_j^*, которые по сравнению с другими возможными системами целых чисел отвечали бы следующим условиям:

Если несколько наборов {s_j^*} обеспечивают одинаковый минимум

,

то необходимо выбрать систему, которая минимизирует сумму

д) определяют вероятность безотказной работы резервированной системы

Для сравнения при дробныхs_jвычислим

Это получается, если в выражение Р_max подставить

.

Задача 3

Имеется нерезервированная система, состоящая из пяти блоков.

Вероятности отказа блоков будут q₁=0,36; q₂=0,29; q₃=0,46; q₄=0,53; q₅=0,27;а их веса G₁=3, G₂=1, G₃=4, G₄=5, G₅=1.

Требуется резервировать систему так, чтобы вес ее не превышал G_доп. = 56 кг, а вероятность безотказной работы была бы максимальной.

Решение:

а) по формуле

a_j = G_j/ ln(1/q_j)

для каждого блока вычисляют коэффициенты;

б) находят у₀ - корень уравнения

Это трудоемкая задача. Поэтому можно использовать следующий прием:

Данное приближение можно уточнить, используя, например, метод Ньютона:

Среднее арифметическое значений у₀⁽¹⁾ и у₀⁽²⁾ дает корень у₀⁽³⁾ .

в) определяем

которые могут иметь любые значения. Но представляют интерес лишь те s_j, которые дают максимум функции Р_р(s) и удовлетворяют условию

 ;

4,01

г) среди целых чисел, отличающихся от s_j⁰ не более чем на единицу, находим такие s_j^*, которые по сравнению с другими возможными системами целых чисел отвечали бы следующим условиям:

Рассмотрим пять условий:

Определили минимум равный

Проверяем удовлетворяют ли условию

д) определяем вероятность безотказной работы резервированной системы

Ответ: максимальная вероятность безотказной работы резервированной системы составляет

надежность автоматизированный отказ персонал

Классификация ошибок оперативного персонала

ГОСТ 26387-84 Система «человек-машина» определяет отказ человека-оператора, не связанный с прекращением деятельности как ошибку. Ряд авторов также выделяет ошибку как особый вид отказа, не связанного с потерей работоспособности. Например, ошибочное действие такое, которое не адекватно объективным, социально заданным целям управления. В то же время оно адекватно субъективной цели человека и в этом смысле должно рассматриваться как закономерное. Кроме того, ошибку определяют как кратковременное непроизвольное отклонение от нормы деятельности или однократное неправильное формирование нормы.

Рассматриваются три вида ошибочных действий (или бездействий) оператора: оператор выполнил что-то не то; не так; не вовремя. Согласно другой классификации ошибок присутствует еще неверное целеобразование. Классификация в инженерной психологии дополнительно рассматривает такой признак различия ошибок, как структурный уровень деятельности, на котором они совершаются.

По разным оценкам по вине оператора происходит от 20 до 80% всех нарушений в работе АС и от 15 до 40% всех аварий. Экспериментальные статистические исследования, проведенные в условиях швейного производства, показали, что из всех проанализированных отказов технологического оборудования 26,4% являются следствием ошибок персонала. Простои оборудования в устранении отказов вследствие ошибок персонала составляют около 28% от общего времени простоев, а неисправимый брак 18,5% от всех случает возникновения брака.

Анализ различных подходов и классификаций ошибок персонала позволил выделить следующие возможные ошибки операторов:

·              неправильная последовательность выполнения рабочих приемов

·              неправильное выполнение рабочих приемов;

·              неправильный выбор режима работы оборудования;

·              неправильная установка режима работы оборудования;

·              неправильная ориентация изделия в процессе выполнения операции;

·              ошибка выбора инструмента или приспособления;

·              ошибка установки (настройки) инструмента и приспособления;

·              работа неисправным инструментом или приспособлением;

·              работа на неисправном оборудовании;

·              неправильная передача обрабатываемого изделия;

·              ошибка в оценке технического состояния оборудования;

·              несоблюдение технических параметров обрабатываемого изделия;

·              неправильная комплектация изделия.

Список использованной литературы

1. Атовмян И. О., Вайрадян А. С. и др. «Надежность автоматизированных систем управления» М.: Высш. шк., 1979. - 287 с., ил.

. Александровская Л. Н., Афанасьев А. П., Лисов А. А. « Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем: Учебник» - М.: Логос, 2003. - 208 с.: ил.

. Дружинин Г. В. «Надежность автоматизированных производственных систем» - 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 480 с.: ил.

. Каган Б. М., Макртумян И. Б.«Основы эксплуатации ЭВМ» - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 432 с.: ил.

. Мозгалевский А. В., Койда А. Н. Вопросы проектирования систем диагностирования, Ленингр. отд-ние, 1985. - 112 с., ил.

. Орлов И. А. и др. «Эксплуатация и ремонт ЭВМ, организация работы вычислительного центра» - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 400с.: ил.

. Острейковский В. А. «Теория надежности» М.: Высш. шк., 2003. - 463 с., ил.

. Сотсков Б. С. «Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники» М.: Высш. шк., 1970. - 272 с., ил.