Наименование параметров
|
Значение параметра для
октавных полос со среднегеометрическими частотами, Гц
|
|
16
|
31,5
|
63
|
125
|
250
|
Среднеквадратическое
значение скорости, м/с
|
0,04
|
0,028
|
0,02
|
0,014
|
0,01
|
Уровень скорости, дБ
|
118
|
115
|
112
|
109
|
106
|
2.
Конструктивная схема и описание объекта моделирования
Колесный трактор Т-150К - сельскохозяйственный трактор общего назначения
класса 3 т. Он предназначен для работы в сельском хозяйстве с навесными,
полунавесными и прицепными гидрофицированными машинами и орудиями (пахота
средних и тяжелых почв на глубину до 32 см, дискование, сплошная культивация,
боронование, ранне-весеннее закрытие влаги, предпосевная обработка, посев,
уборочные работы и др.)- Кроме этого, трактор Т-150К можно использовать в
качестве транспортного тягача на магистральных дорогах и в условиях бездорожья
с прицепами и полуприцепами общей грузоподъемностью до 21т.
Рис.1
Трактор Т-150К выпускается в трех модификациях:
T-150- оборудован гидравлической навесной системой, независимым
ВОМ, прицепной скобой и упряжной, серьгой, предпусковым подогревателем ПЖБ-300,
гидрофицированным крюком и разрывной муфтой со шлангами (гидрокрюк и разрывная
муфта со шлангами прикладываются к трактору);
Т-150 - трактор оборудован так же, как и Т-ШЖСЛ но без заднего
навесного устройства, силового цилиндра со шлангами, ВОМ, гидрокрюка и
пред-.Егускового подогревателя;
Т-150. . - трактор с гидрофицироваиным тяговым крюком, оборудован
так же, как и Т-150 но без прицепной скобы и упряжной серьги, ВОМ и
предпускового подогревателя (разрывная муфта со шлангами прикладывается к
трактору).
Подвеска переднего моста трактора Т-150К (рисунок 1) состоит из
продольных полуэллиптических рессор 7; гидравлических амортизаторов 5,
установленных на концах переднего моста 4.Рессоры крепятся к раме на переднем 1
и заднем 6 кронштейнах через резиновые опоры. С корпусом моста они жестко
соединяются стремянками. Перемещение переднего моста в вертикальной плоскости
ограничивается резиновыми буферами 3.
Рисунок 2. Подвеска переднего моста трактора Т-150К
Гашение колебаний происходит также за счет применения шин низкого
давления, и большого размера как в передних так и в задних колесах. В кабине
водителя предусмотрено подрессоренное сиденье водителя. Задние колеса
присоединяются к остову без дополнительных упругих элементов.
3.
Расчетная схема объекта моделирования, характеристики объекта моделирования и
окружающей среды
Для исследования колебаний остова колесного трактора с подрессоренным
передним мостом составляют расчетные схемы систем подрессоривания, которые
содержат данные о расположении упругих и демпфирующих элементов, а также
определяют все компоновочные и конструктивные параметры.
Рисунок 3. Расчетная схема подрессоривания колесного трактора
При составлении расчетной схемы (рис.3) учитываются следующие положения:
1) силы неупругого сопротивления в
подвеске и шинах считаются пропорциональными скорости колебаний;
2) характеристики упругих элементов
подвески - линейные, пробои подвески отсутствуют;
3) колебания трактора рассматриваются в
продольной вертикальной плоскости;
4) при рассмотрении колебаний остова
трактора не учитывается влияние колебаний тракториста на сидении;
5) при исследовании колебаний трактора с
навесным орудием в транспортном положении не учитывается податливость механизма
навески. Влияние орудия учитывается изменением положения центра тяжести
трактора.
При принятых допущениях колесный трактор с подрессоренной передней осью
представляет собой колебательную систему с тремя степенями свободы.
Положение подрессоренной и неподрессоренной масс трактора определяются
тремя координатами. Две координаты трактора обусловлены обобщенными
вертикальными перемещениями Z и Y с и третья- углом поворота трактора
относительно горизонтальной оси.
Принимаемые обозначения:
L -
база трактора;
l1 -
расстояние от центра масс до оси переднего колеса;
l2 -
расстояние от центра масс до оси переднего колеса;
M-
подрессоренная масса трактора;
m2 - неподрессопреная
масса трактора;
Z -
вертикальное перемещение подрессоренной массы трактора ;
Y-
вертикальное перемещение неподрессоренной массы;
- угол поворота стова трактора относительно горизонтального
положения;
Is- момент
инерции трактора ;
h1(t)- высота неровности поверхности под
передним колесом;
h2(t)- высота неровности поверхности под
задним колесом;
F-
сила сухого трения в подвеске переднего моста;
Cр1-
коэффициент жесткости рессор;
Csh1-
коэффициент жесткости передней шины;
Csh2-
коэффициент жесткости задней шины;
Kp1-
коэффициент сопротивления подвески переднего моста;
Ksh1-
коэффициент сопротивления передней шины;
Ksh2-
коэффициент сопротивления задней шины.
Поверхность имеет следующий вид:
Рисунок 4. Профиль возмущающего воздействия
Характер профиля микронеровности - синусоидальный:
если
если
если
4. Математическое описание объекта моделирования
Для вывода дифференциальных уравнений, описывающих колебания остова
трактора в вертикальной плоскости, воспользуемся уравнениями Лагранжа второго
рода.
Кинетическая энергия:
Потенциальная энергия:
Функция Реллея (диссипативная функция):
Дифференцируем данные выражения по обобщенным координатам и подставляем в
исходную систему уравнений.
Принимаем следующие обозначения и приводим уравнения к машинному виду:
Соответственно получаем уравнения машинного вида:
dp1:=Z1[3]-l1*Z1[5]-Z1[1];
dp1p:=Z1[4]-l1*Z1[6]-Z1[2];
ds1:=z1[1]-H1;p:=z1[2]-h1p;:=Z1[3]+l2*Z1[5]-h1;p:=Z1[4]+l2*Z1[6]-h1p;[1]:=Z1[2];[2]:=(cp1*dp1-cs1*ds1-ks1*ds1p+kp1*dp1p)/m2;[3]:=Z1[4];[4]:=(-cp1*dp1-cs2*ds2-ks2*ds2p-kp1*dp1p-F*sign)/M1;
5.
Алгоритм реализации задачи
Рис.5
6.
Программная реализация задачи
Type
massiv1
= array [1..6] of real;
massiv2 = array [1..5] of real;: TForm1;,i,s,M :
integer;,U,Iss,cp1,cs1,cs2,kp1,ks1,ks2,m1,M2,l1,l2,t0,H,t1,th,tmax:real;p,h2,H1,H1p:real;,Bh,z,d
: massiv1;: massiv2;,fw,fww: text;
{$R *.dfm}fun(n:integer;t1:real;var
z1,v:massiv1);,ds1p,ds2,ds2p,dp1,dp1p,h2p,h2,H1,H1p,X1,X2 : real;:
integer;(t1<=(0.5/U)) then:=0;p:=0;;(t1>(0.5/U)) and
(t1<=((0.5/U)+(0.35/U)+(0.35/U)))
then:=0.15*sin(((t1-(0.5/U))/(0.35/U))*0.5*3.14)-
.15*sin(((t1-(0.5/U)-(0.35/U))/(0.35/U))*0.5*3.14);p:=0.15*0.5*3.14*cos(((t1-(0.5/U))/(0.35))*0.5*3.14)/(0.35/U)-
.15*0.5*3.14*cos(((t1-(0.5/U)-(0.35/U))/0.35)*0.5*3.14)/(0.35/U);;(t1>((0.5/U)+(0.35/U)+(0.35/U)))
then:=0;p:=0;;(t1<=((0.5+l1+l2)/U)) then:=0;p:=0;;(t1>((0.5+l1+l2)/U))
and (t1<=((0.5+l1+l2)/U)+((0.35+l1+l2)/U)+((0.35+l1+l2)/U))
then:=0.15*sin(((t1-((0.5+l1+l2)/U))/((0.35+l1+l2)/U))*0.5*3.14)-
.15*0.5*3.14*cos(((t1-((0.5+l1+l2)/U)-((0.35+l1+l2)/U))/0.35+l1+l2)*0.5*3.14)/((0.35+l1+l2)/U);;(t1>(((0.5+l1+l2)/U)+((0.35+l1+l2)/U)+((0.35+l1+l2)/U)))
then:=0;p:=0;;((V[3]-v[1])>0) then:=1 else:=-1;((V[3]-v[1])=0)
then:=0;:=Z1[3]-l1*Z1[5]-Z1[1];p:=Z1[4]-l1*Z1[6]-Z1[2];:=z1[1]-H1;p:=z1[2]-h1p;:=Z1[3]+l2*Z1[5]-h2;p:=Z1[4]+l2*Z1[6]-h2p;[1]:=Z1[2];[2]:=(cp1*dp1-cs1*ds1-ks1*ds1p+kp1*dp1p)/m2;[3]:=Z1[4];[4]:=(-cp1*dp1-cs2*ds2-ks2*ds2p-kp1*dp1p-F*sign)/M1;[5]:=Z1[6];[6]:=(l1*cp1*dp1-l2*cs2*ds2-l2*ks2*ds2p+l1*kp1*dp1p)/Iss;;RKS(n:integer;var
h,t1,th :real;var y,yh,z,d : massiv1; a:massiv2);,j :integer;:=t1;i:=1 to n
do[i]:=y[i];[i]:=y[i];;j:=1 to 4 do(n,th,D,Z);:=t1+A[j];i:=1 to n
do[i]:=yh[i]+A[j+1]*z[i]/3;[i]:=y[i]+A[j]*z[i];;TForm1.BitBtn1Click(Sender:
TObject);.PageControl1.ActivePageIndex:=0;Form1.CheckBox1.Checked
then(Fr,'Dano.dat');(Fr);(Fr,n,U,F,Iss,cp1,cs1,cs2,kp1,ks1,ks2,m1,M2,l1,l2,t0,H,tmax);(Fr);
else:=6;:=StrToFloat(Form1.Edit1.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit2.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit3.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit4.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit5.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit6.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit7.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit8.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit9.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit10.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit11.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit12.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit13.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit14.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit15.Text);:=StrToFloat(Form1.Edit16.Text);;(Fw,'rez.dat');(Fw);(Fww,'gr.dat');(Fww);(Fw,'
':10,'n=',n);(Fw,' ':10,'Is=',Iss:10:3);(Fw,' ':10,'cp1=',cp1:10:3);(Fw,'
':10,'cs1=',cs1:10:3);(Fw,' ':10,'cs2=',cs2:10:3);(Fw,'
':10,'kp1=',kp1:10:3);(Fw,' ':10,'ks1=',ks1:10:3);(Fw,'
':10,'Ks2=',ks2:10:3);(Fw,' ':10,'m1=',m1:10:3);(Fw,' ':10,'M2=',M2:10:3);(Fw,'
':10,'l1=',l1:10:3);(Fw,' ':10,'l2=',l2:10:3);(Fw,' ':10,'t0=',t0:10:3);(Fw,'
':10,'h=',h:10:3);(Fw,' ':10,'tmax=',tmax:10:3);i:=1 to n
do[i]:=0;[i]:=0;[i]:=0;[i]:=0;;[1]:=H/2;[2]:=A[1];[5]:=A[1];[3]:=H;[4]:=A[3];(n,H,t1,th,B,Bh,Z,D,A);(fww,th:10:3,'
',Bh[1]:10:3,' ',Bh[2]:10:3,' ',Bh[3]:10:3,
'
',Bh[4]:10:3,bh[5]:10:3,Bh[6]:10:3);
{=== СРТОИМ
ГРАФИКИ
====================}.Series1.AddXY(th,Bh[1]);.Series2.AddXY(th,Bh[2]);.Series3.AddXY(th,Bh[3]);.Series4.AddXY(th,Bh[4]);.Series5.AddXY(th,Bh[5]);.Series6.AddXY(th,Bh[6]);
{=============================================}i:=1
to n do[i]:=Bh[i];:=th;.ProgressBar1.Position:=Form1.ProgressBar1.Position+1;(t1>=tmax);(fw);(Fww);.ProgressBar1.Position:=0;TForm1.BitBtn2Click(Sender:
TObject);
Close;
end;
7.
Исходные данные для моделирования
Все исходные данные приведены в файле DANO.dat, были
взяты из литературы, приведенной в конце данной курсовой работы. Приведенные
ниже обозначения соответствуют обозначениям, используемым и в расчетной
программе.
Таблица 3. Исходные данные для моделирования
Обозначение в формулах
|
Идентификатор при программной
реализации
|
Размерность
|
Определение
|
Компонент мат. модели
|
Значение
|
Источник информации
|
|
n
|
|
Количество дифференциальных
уравнений
|
|
6
|
|
l
|
l
|
м
|
Продольная база трактора
|
|
2,86
|
|
l1
|
l1
|
м
|
Рас. от центра масс до
переднего колеса
|
Геом. характеристика подрессоренной
массы
|
0,935
|
[2]
|
l2
|
l2
|
м
|
Расстояние от центра масс
до заднего колеса
|
|
1,925
|
[2]
|
M1
|
M
|
кг
|
Масса остова
|
Подрессоренная масса
|
4838
|
[2]
|
m2
|
m2
|
кг
|
Масса моста
|
неподрессоренная масса
|
854
|
[2]
|
Cp1
|
cp1
|
Н/м
|
Жесткость рессоры
|
Упругий элемент
|
560000
|
[2]
|
Csh1
|
cs1
|
Н/м
|
Жесткость передней шины
|
Упругий элемент
|
834000
|
[2]
|
Csh2
|
cs2
|
Н*м
|
Жесткость задней шины
|
Упругий элемент
|
686000
|
Ksh1
|
ks1
|
Н*с/м
|
Коэффициент демпфирования
передних шин
|
Демпфирующий элемент
|
4000
|
[5]
|
Ksh2
|
ks2
|
Н*с/м
|
Коэффициент демпфирования
задних шин
|
Демпфирующий элемент
|
6000
|
[5]
|
Кp1
|
kp1
|
Н*с/м
|
Коэф. демпфирования
передней подвески
|
Демпфирующий элемент
|
4000
|
[5]
|
|
Tmax
|
с
|
Время движения трактора
|
|
5
|
|
U
|
U
|
м/с
|
скорость
|
скорость
|
5
|
[8]
|
F
|
F
|
Н
|
Сила сухого трения в
рессоре
|
|
2000
|
[8]
|
Результаты и
их анализ
Рис. 6. График перемещения неподрессоренной массы
Рис. 7. График скорости неподрессоренной массы
Рис. 8. График перемещения подрессоренной массы
Рис. 9. График скорости подрессоренной массы
Рис. 10. График перемещения остова трактора относительно горизонтального
положения
Рис. 11. График угловой скорости поворота остова трактора относительно
горизонтальной оси
Из графиков получили, что колебания подрессоренной и неподрессоренной
масс затухают за 4 секунды.
Наибольшее перемещение неподрессоренной массы 0,21м, а подрессоренной-
0,18м.
Максимальная амплитуда скорости неподрессоренной массы 4,6м/с, а
подрессоренной- 1,7 м/с.
Максимальная амплитуда перемещения остова трактора относительно
горизонтального положения 0,11 рад.
Максимальная амплитуда угловой скорости поворота остова трактораотносительно
горизонтальной оси 2,2 рад/с.
Период колебания подрессоренной массы 0,5 с, а частота 2 Гц.
Анализируя графики зависимости перемещения, и скорости остова трактора от
времени, можно придти к выводу, что перемещение в большей степени зависит от
жесткостных характеристик подвески, и характера неровности, а скорость от
демпфирующих.
8.Исследование
характеристик модели
На данном этапе оцениваем:
Границы моделирования: при увеличении жесткости в 10 раз, или уменьшении
коэффициента демпфирования в 10 раз, призаданных параметрах модель становится
не работоспособной.
Погрешность данного метода равна 10 -5. Что соответствует предъявляемым к
ней требованиям.
Время решения состовляет менее 1с. Затраты вычислительных ресурсов при ее
реализации невелики .
Чувствительность математической модели: при значительном увеличении
коэффициентов жесткости колебания становится незатухающими , а модель
неработоспособна.
Упрощение математической модели: первоночальное упрощение мат. Модели
осуществляется на этапах концептуальной модели и формального описания. Однако
зачастую требуется упрощение мат модели после её испытания.
Литература
. Бугаро
В.А. и др. «Инструкция по тракторам Т- 150, и Т-150К». Харьков.
. Барский
И.Б. «Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов». -
М.:Машиностроение, 1980. -336с.: ил.
3. Тракторы:
Теория: Учебник для студентов вузов по спец. «Автомобили и тракторы»/.; Под
общ. Ред. В. В. Гуськова. -М.:Машиностроение, 1988. -376 с.: ил.
4. Delphi 7. Учебный курс / С.И.Бобровский. -
СПб.: Питер,2004.
5. Ю.Е.
Атаманов, Н.В. Богдан “Математические модели узлов и агрегатов трактора”
методическое пособие для студентов специальности15.02-“Автомобиле-и
тракторостроение” В трех частях. Часть 3 “ Моделирование движения
машинно-тракторных агрегатов” Мн1994.