Исследование рычажного механизма рабочей установки

Содержание

Введение

1. Структурный анализ рычажного механизма

2. Кинематическое исследование рычажного механизма

2.1 Построение планов механизма

2.2 Построение планов скоростей

2.3 Построение планов ускорений

3. Силовой расчет рычажного механизма

Заключение

Список используемой литературыэ

Введение

В данном курсовом проекте требуется исследовать рычажный механизм, который включает вопросы по структурному, кинематическому и динамическому исследованию механизма заданной рабочей машины.

Исследование рычажного механизма выполняется графоаналитическим методом: в пояснительной записке приводятся аналитические зависимости определения параметров механизма, результаты расчетов, их анализ, а графическое решение поставленных задач оформляется как приложение в виде чертежа.

1. Структурный анализ рычажного механизма

Рассмотрим кривошипно-ползунный механизм.

Пронумеровав звенья механизма, находим их подвижные соединения (кинематические пары), которые обозначаем заглавными буквами латинского алфавита.

Рисунок 1. Механизм дизель-воздуходувной установки

Данный механизм состоит из следующих звеньев:

- звено О₁А - кривошип

- звено АВ - шатун

- звено В - ползун

- звено АС - шатун

- звено С - ползун

Таблица 1.1

Определим степень подвижности механизма W по формуле Чебышева:

W=3n-2P₅, (1.1)

W=3·5-2·7=1

где n=5 - число подвижных звеньев;

P₅=7 - число кинематических пар 5-го класса.

рычажный механизм скорость ускорение

Выделяем первую структурную группу, состоящую из звеньев 4 и 5 и определяем ее подвижность по формуле (1.1):

W=3·2-2·3=0

Данная группа является структурной группой Ассура.

Выделяем вторую структурную группу, состоящую из звеньев 2 и 3, и определяем ее подвижность:

W=3·2-2·3=0

Данная группа является структурной группой Ассура.

Выделяем третью структурную группу, состоящую из звеньев 0 и 1, и определяем ее подвижность:

Данная группа является первичным механизмом.

Кривошипно-ползунный механизм образован первичным механизмом и двумя структурными группами:

М=ПМ+СГ1+СГ2.

2. Кинематическое исследование рычажного механизма

2.1 Построение планов механизма

Для построения планов механизма задаемся крайним положением кривошипа. Кривошип и ползун находятся на одной линии.

Строим план положений для восьми положений кривошипа.

Для построения чертежа возьмем отрезок, который будет изображать кривошип ОА на чертеже, равным 30 миллиметров.

Определим масштабный коэффициент:

μ_L==0,003 м/мм

Представим размеры остальных звеньев в виде отрезков:

АВ=ВС===120 мм

Расстояние центров масс:

L_AS2= L_AS4==40 мм

Нанесем на чертеж неподвижную точку О - центр вращения звеньев механизма. Радиусом равным длине звена ОА, проводим окружность, которая является траекторией движения кривошипа ОА. Разделим окружность на восемь частей и нанесем точки А₀ - А₇.

Для определения положений точек пользуемся методом засечек. Проводим засечки до пересечения с осевой линией.

На каждом положении шатуна отметим положение центра масс, затем последовательно соединим эти точки плавной линией - получим траектории движения центров масс.

2.2 Построение планов скоростей

Угловая скорость вращения кривошипа:

w₁===188,4 с^-1

Задано равномерное вращение кривошипа, то есть w₁=const. Скорость точки А:

V_A=w₁·l_OA=188,4·0,09=16,956 м/c

Выберем отрезок p_va, изображающий скорость v_A точки А, равный 120 миллиметров. Тогда масштабный коэффициент µ_V плана скоростей будет равен:

μ_V===0,1413

Для определения скорости точки В используем векторное уравнение:

, (2.2.1)

В этом уравнении известна V_A. Пересечением линий векторов  (V_B||OB) и  (V_BA⊥АВ) находим на плане положение точки b. В соответствии с правилами сложения векторов определяем направление и .

Для определения скорости V_C точки С используем векторное уравнение:

, (2.2.2)

Пересечением линий векторов  (V_С||OС) и  (V_СA⊥АС) находим на плане положение точки С и определяем направление и .

Определяем модули скоростей точек, м/c, по формуле:

V= μ_V·, (2.2.3)

где  - вектор на плане скоростей, изображающий абсолютную или относительную скорость точки, мм:

V_B= μ_V·=0,1413·38=5,3694 м/с;

V_BA = μ_V·=0,1413·117=16,5321 м/c;

V_С= μ_V·=0,1413·109=15,4017 м/c;

V_СA= μ_V·=0,1413·0,33=4,6629 м/c.

Определяем величины угловых скоростей звеньев:

w₂===45,9225 с^-1;

w₄===12,9525 с^-1.

Указываем направление угловых скоростей звеньев на схеме механизма круговыми стрелками.

Отмечаем на звеньях положение их центров масс. Определяем местонахождение точки S₂ на плане скоростей для этого составим пропорцию:

;

; аS₂=39 мм.

Определяем местонахождение точки S₄:

;

; aS₄=11 мм.

Направляем векторы скоростей центром масс звеньев от полюса p_V плана скоростей и находим скорости этих точек согласно формуле (2.2.3):

V_S2= μ_V·=0,1413·84=11,8692 м/с;

V_S4= μ_V·=0,1413·116=16,3908 м/c.

Полученные значения сводим в таблицу:

Таблица 2.2.1

2.3 Построение планов ускорений

Определяем ускорение точки А звена ОА:

Определяем модули составляющих ускорения точки А. Нормальная составляющая:

=w²·L_OA= (188,4) ² ·0,09=3194,5 м/с²;

касательная составляющая при w₁=const:

=·l_OA=0· l_OA=0. Тогда а_А==3194,5 м/с².

Выбираем полюс плана ускорений Р_а и откладываем от него в направлении ускорения отрезок Р_аа произвольной длины.

Определяем значение масштабного коэффициента:

μ_А==31,9 .

Определяем ускорение точки В. Для определения составим векторное уравнение:

, (2.3.2)

которое в развернутом виде будет иметь вид:

, (2.3.3)

=759,19 м/с².

Определяем величину отрезка аn1, который будет представлять в масштабе вектор этого ускорения на плане ускорений, для этого разделим величину нормальной составляющей на масштабный коэффициент. Из точки а отложим длину параллельно звену АВ:

an₁==23,7 мм

Из конца вектора аn₁ проводим линию перпендикулярно АВ, а из полюса линию параллельно ОВ и находим пересечением этих линий положение точки b.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

Р_аb· μ_А=119·31,9=3796,1 м/с²;

=n₁b· μ_А=26·31,9=829,4 м/с²;

=ab· μ_А=35·31,9=1116,5 м/с².

Определяем ускорения центра масс. Для этого составим пропорцию:

;

; aS₂=11,6 мм.

Соединим полюс с точкой S₂, измерим длину этого отрезка P_aS₂ и умножим на величину масштабного коэффициента:

aS₂=P_aS₂· μ_А=111·31,9=3540,9 м/с².

Угловое ускорение звена 2:

ε₂===2303,8 с^-2.

Определяем ускорение точки С. Для определения составим векторное уравнение:

, (2.3.4)

которое в развернутом виде будет иметь вид:

, (2.3.5)

=60,4 м/с².

Определяем величину отрезка аn₁, который будет представлять в масштабе

вектор этого ускорения на плане ускорений, для этого разделим величину нормальной составляющей на масштабный коэффициент. Из точки а отложим длину параллельно звену АС:

an₁==1,9 мм

Из конца вектора аn₁ проводим линию перпендикулярно АС, а из полюса линию параллельно ОС и находим пересечением этих линий положение точки с.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

Р_ас· μ_А=54·31,9=1722,6 м/с²;

=n₁с· μ_А=101·31,9=3221,9 м/с²;

=aс· μ_А=100·31,9=3190 м/с²

Определяем ускорения центра масс. Для этого составим пропорцию:

; ; aS₄=33 мм.

Соединим полюс с точкой S₄, измерим длину этого отрезка P_aS₄ и умножим на величину масштабного коэффициента:

aS₄=P_aS₄· μ_А=74·31,9=2360,6 м/с².

Угловое ускорение звена 4:

ε ₄===8949,7 с^-2.

Полученные значения сводим в таблицу:

Таблица 2.3.1

3. Силовой расчет рычажного механизма

Определим силы инерции звеньев по формуле:

F_ui=m_i·a_si, (3.1)_u2=m₂·a_S2=3·3540,9=10622,7 Н;_u3=m₃·a_В=3,3·3796,1=12527,13 Н;

F_u4=m₄·a_S4=3·2360,6=7081,8 Н;

F_u5=m₅·a_С=3,3·1722,6=5684,58 Н;

F_Г=S·P_макс=0,009·6100000=54900 Н.

Строим группу Ассура в принятом масштабе, состоящую из двух звеньев 4 и 5. И прикладываем к этой схеме силы, действующие на нее: F_u4, F_u5, F_Г.

Сила давления газов действует на ползун и направлена по оси перемещения ползуна ОС.

Сила инерции пятого звена направлена в противоположную сторону ускорения центра масс aS₄ и приложена от точки С.

Сила инерции четвертого звена будет приложена к точке подвеса Т, для того чтобы определить местоположение точки подвеса Т, необходимо определить местоположение точки качания четвертого звена. Точку качания К₄ определим по формуле:

L_S4K4=, (3.2)

L_S4K4==0,19 м.

S₄K₄=, (3.3)

S₄K₄==63,3 мм.

Откладываем эту величину от точки S₄, по звену в сторону точки С. Проводим через центр масс линию параллельную ускорению центра масс аS₄, а через точку качания проводим линию параллельную а_СА.

Необходимо определить силы реакции: F_R14 и F_R05. Силу реакции действия F_R14 представим в виде двух составляющих: и . перпендикулярна оси ОС.

Для определения касательной составляющей силы реакции  составим уравнение моментов сил относительно точки С:

=0 (3.4)

·L_AC - F_u4·h₄=0,=,

==3481,885 Н.

Составим векторное уравнение сил, действующих на данную структурную группу:

=0, (3.5)

=0.

Неизвестные силы определим построением плана сил. Берем точку, которая будет обозначать полюс.

Определим величину масштабного коэффициента плана сил:

μ_F=348,2 Н/мм.

Представим все остальные силы в виде отрезков:

ab│F_u4│==20 мм;

bc│F_u5│==16 мм;

cd│ F_Г│==157 мм.

Откладываем из полюса линию перпендикулярную оси ОС, равную 10 миллиметрам, получим отрезок P_Fa. Из конца этого отрезка откладываем линию параллельную F_u5, равную 16 миллиметрам, получим отрезок ab. Из конца отрезка ab откладываем линию параллельную F_Г, равную 157 миллиметров, получим отрезок cd. Чтобы найти точку f, проведем из точки d линию перпендикулярную F_R05, а из точки b линию параллельную АС, в точке их пересечения получим точку f. Соединим точку а с точкой f.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

P_Ff () =187·348,2=65113,4 Н;

df () 42·348,2=14624,4 Н; af () =187·348,2=65113,4 Н.

Определим реакцию пятого звена на четвертое. Для этого составим уравнение сил, действующих на четвертое звено:

=0, (3.6)

.

Соединим на плане сил точку b и f. Измерим длину отрезка bf и определим величину силы :

= μ_F·bf=348,2·178=61979,6 Н.

Строим группу Ассура в принятом нами масштабе, состоящую из двух звеньев 2 и 3.

И прикладываем к этой схеме силы, действующие на нее: F_u2, F_u3, F_Г.

Сила давления газов действует на ползун и направлена по оси перемещения ползуна ОВ.

Сила инерции третьего звена направлена в противоположную сторону ускорения центра масс aS₂ и приложена к точке В.

Сила инерции второго звена будет приложена к точке подвеса Т, для того чтобы определить местоположение точки подвеса Т, необходимо определить местоположение точки качания второго звена. Точку качания К₂ определим по формуле:

L_S2K2=, (3.7)

L_S2K2==0,19 м.

Определим эту величину на чертеже:

S₂K₂=, (3.8)

S₂K₂==63,3 мм.

Откладываем эту величину от точки S₂, по звену в сторону точки В. Проводим через центр масс линию параллельную ускорению центра масс аS₂, а через точку качания проводим линию параллельную а_ВА.

Необходимо определить силы реакции: F_R12 и F_R03. Силу реакции действия F_R12 представим в виде двух составляющих: и . перпендикулярна оси ОВ.

Для определения касательной составляющей силы реакции  составим уравнение моментов сил относительно точки В:

=0 (3.9)

·L_AВ - F_u2·h₂=0,=,

==1593,405 Н.

Составим векторное уравнение сил, действующих на данную структурную группу:

=0, (3.10)

=0.

Неизвестные силы определим построением плана сил. Берем точку, которая будет обозначать полюс.

Определим величину масштабного коэффициента плана сил:

μ_F=227,63 Н/мм.

Представим все остальные силы в виде отрезков:

ab│F_u2│==46,6 мм;

bc│F_u3│==55 мм;

cd│ F_Г│==241 мм.

Построения выполняем в той же последовательности, что и для первой структурной группы, состоящей из звеньев 4 и 5.

Измерим длины отрезков и умножим на масштабный коэффициент:

P_Ff () =227,63·140=31868,2 Н;

df () =227,63·9=2048,67 Н;

af () =227,63·140=31868,2 Н.

Определим реакцию третьего звена на второе. Для этого составим уравнение сил, действующих на второе звено:

=0, (3.11), .

Соединим на плане сил точку b и f. Измерим длину отрезка bf и определим величину силы :

= μ_F·bf=227,63·186=42339,18 Н.

Для силового расчета ведущего звена вычертим его в принятом масштабе и приложим силы, действующие на него: F_R21 и F_у.

Для определения уравновешивающей силы составим уравнение сил, относительно точки О:

=0, (3.12)

F_у·L_OA - F_R21·L_h1=0,F_у=,

F_у==29743,65 Н.

Представим силы в виде отрезков:

F_у==130 мм;

F_R21==140 мм.

F_R01= μ_F· P_Fb=227,63·168=38241,84 Н.

Полученные значения сводим в таблицу:

Таблица 3.1

Заключение

В ходе выполнения курсового проекта был исследован механизм дизель-воздуходувной установки, который включал вопросы по структурному, кинематическому и динамическому исследованию механизма.

Исследование рычажного механизма выполнено графоаналитическим методом: в пояснительной записке приведены аналитические зависимости параметров механизма, результаты расчетов, их анализ, а графическое решение поставленных задач оформлено как приложение в виде чертежа.

Список используемой литературыэ

1. Смелягин А.И. Теория механизмов и машин / под ред.А.И. Смелягин. - М.: ИНФРА - М, 2014. - 263 с.

. Дрыгин В.В., Козерод Ю.В. Единая система конструкторской документации в курсовом и дипломном проектировании. Оформление текстовой документации / под ред.В. В. Дрыгин, Ю.В. Козерод. - М.: ДВГУПС, 2002. - 35 с.

. Коновалова Ф.Г. Исследование рычажных механизмов / под ред.Ф.Г. Коновалова. - М.: ДВГУПС, 2011. - 57 с.