Исследование кривошипно-ползунного механизма

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Тихоокеанский государственный университет”

Кафедра: “Детали машин ”

Исследование кривошипно-ползунного механизма

Курсовая работа по теории механизмов и машин

Выполнила: студентка группы КТ-31

Ринчинова С.В

Руководитель работы: доцент

Водопьянов А.Ф

Хабаровск 2015 г.

Содержание

1. ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

.1 Структурный анализ рычажного механизма

.1.1 Определение степени подвижности механизма

.1.2 Определение класса механизма

.2 Кинематический анализ механизма

.2.1 Анализ характера движения звеньев

.2.2 Построение плана положений механизма

.2.3.Анализ движения входного звена

.2.4. Вывод зависимостей для расчета кинематических параметров

.2.5 Расчет кинематических параметров

.2.6 Графическое оформление расчетов и анализ движения выходного звена

.3 Анализ динамики установившегося движения

.3.1 Формирование динамической модели машины

.3.1.1 Определение избыточного момента

.3.1.2 Определение приведенного момента инерции

.3.2 Расчет коэффициента неравномерности хода машины без маховика

.3.3 Расчет маховика

.3.4 Определение истинных скоростей и ускорений

.4 Силовой анализ механизма

.4.1 Расчёт сил, действующих на звенья

.4.2 Кинетостатика групп Ассура

.4.3 Кинетостатика входного звена

Заключение

Список литературы

Введение

Теория механизмов есть наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом.

Проблемы теории механизмов могут быть разбиты на две группы. Первая группа проблем посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств механизмов, т.е. анализу механизмов.

Вторая группа проблем посвящена проектированию механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений, т.е. синтезу механизмов.

Движение механизмов зависит от их строения и сил, на них действующих. поэтому удобно при избежании теории механизмов, проблемы анализа механизмов разбить на две части:

А) структурный и кинематический анализ;

Б) динамический анализ механизмов.

Структурный и динамический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Динамический анализ механизмов имеет собой целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, и изучение взаимосвязи между движениями этих тел, силами на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

Проблемы синтеза механизмов удобно излагать по видам механизмов поэтому задачей синтеза является проектирование механизма предварительно выбранной структуры по заданным кинематическим и динамическим условиям.

Курсовой проект, включает в себя исследование кривошипно-ползунного механизма.

Исследование кривошипно- ползунного механизма составляет наибольший по объёму раздел курсового проекта по теории механизмов и машин и включает четыре этапа:

)        Структурный анализ

)        Кинематический анализ

)        Анализ динамики установившегося движения

)        Кинестатический расчет .

Кинестатический расчет невозможно сделать точно без учета динамических явлений в машине, а динамику движения невозможно без предварительного исследования кинематики. Следовательно, необходимо решать задачи структуры, кинематики, динамики движения и кинетостатики.

1. Исследование механизма

Задачи:

1.    Структурный анализ.

2.      Кинематический анализ.

.        Анализ динамики установившегося движения.

.        Кинетостатический анализ.

Таблица 1

Параметры механизма

1.1 Структурный анализ

Условную схему механизма можно представить в следующем виде:

Рис.1

Задачи:

1.    Составление таблицы звеньев и кинетических пар.

2.      Определение степени подвижности.

.        Определение класса механизма.

Допущения:

. Звенья считаем абсолютно жесткими.

. Трением в кинематических парах пренебрегаем.

. Зазоры в кинематических парах отсутствуют.

Составление таблицы звеньев и кинематических пар.

По рис.1 O - стойка, 1 - кривошип, 2- шатун, 3 - ползун.

.1.1 Определение степени подвижности механизма

Так как данный механизм является плоским рычажным, его степень подвижности W можно определить по формуле П.Л. Чебышева.

W=3n-2p5

n - число подвижных звеньев

p5 - число вращательных и поступательных пар (пятого класса)

В таблице 2 показаны все кинематические пары.

Таблица 2

Кинематические пары

=3·3-2·4=1

Вывод: мы имеем простой рычажный механизм со степенью подвижности равной единице (W=1) и входным звеном назначаем звено 1.

1.1.2 Определение класса механизма

Определить класс механизма можно по методу Ассура-Артаболевского.

Исследуемый механизм состоит из механизма первого класса и группы Ассура (кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности) второго класса.

Формула механизма:

Вывод: на основании данной формулы заключаем, что исследуемый механизм (рис 1) второго класса, так как в его составе нет группы выше второго класса.

.2 Кинематический анализ механизма

механизм ход неравномерность маховик

Задачи:

1.    Анализ характера движения звеньев.

2.      Построение плана положений механизма.

.        Вывод зависимостей для расчета кинематических параметров.

.        Расчет кинематических параметров.

.        Графическое оформление расчетов и анализ движения выходного звена.

Задача: исследование движения механизма в геометрическом аспекте, без учета причин, его вызывающих.

Исследование кривошипно-ползунных механизмов удобно проводить методом векторных контуров, разработанным профессором В.А. Зиновьевым.

В этом методе связи в механизме, определяются как характером кинематических пар, так и размерами звеньев, выражаются в форме условий замкнутости векторных контуров, построенных на базе кинематической схемы механизма. В скалярной форме соответствующие зависимости получаем, проектируя контуры на оси координат. (Допущение: звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела)

1.2.1 Анализ движения звеньев

В данном пункте мы установим характер движения каждого звена, ведь каждое движение звена можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движения

Рис.4 Рычажный механизм

-        Кривошип, совершающий вращательное движение вокруг неподвижной оси, проходящий через ось 0. Характер движения этого звена описывается углом φ. Точка А движется по окружности.

-        Шатун, совершает сложное плоскопараллельное движение. Это значит, что он вращается и перемещается поступательно. Движение данного звена описывается углом φ. Это угол поворота звена относительно оси Х. Положение точки А, в данном случае определяется положением кривошипа, точка В движется поступательно.

-        Ползун совершает поступательное движение по прямой линии. Положение звена описывается перемещением точки В.

1.2.2.0 Анализ движения входного звена

Рис.5 Входное звено.

На рис.5 изображено входное звено кривошип, который в данном варианте отклонён на угол φ.

Проектируем данный кривошип на координатные оси:

 =

Чтобы найти аналог скорости мы должны продифференцировать предыдущее выражение. Это будет выглядеть так:

Далее находим аналог ускорений, для этого дифференцируем предыдущее выражение. Следовательно:

.2.2 Построение плана положений механизма

Метод решения данной задачи - графический. План положений механизма строим на первом листе с масштабным коэффициентом равным:

Определяем размеры других звеньев на чертеже:

За начальное положение механизма принимаем угловое положение входного звена равное:  1,45050644 (рад)

Данная точка, это начальное положение механизма, теперь через каждые 30 градусов, от этого угла, откладываем остальные положения.

В итоге для лучшего анализа механизма принимаем первое угловое положение входного звена. (=1,047197551 рад)

Значения остальных углов в радианах приведены в следующей таблице:

Таблица 3

.2.3 Вывод зависимостей для расчета кинематических параметров

Необходимые характеристики найдем, воспользовавшись методом векторных контуров. Из векторного контура (рис. 6) можем найти φ2 (угол поворота) и положение ползуна В.

Рис.6

Запишем уравнение замкнутости контура ОАВ:

, или

В скалярном виде получим:

      (1)

       (2)

Из уравнений (1) и (2) выражаем и находим и :

 (3)

 (4)

Запишем уравнение:

В скалярном виде получим:

 (5)

 (6)

Спроецируем данные векторы на координатные оси X и Y и подставим выражения (1) и (2) :

(1) (7)

(1) (8)

Далее в выражение  подставим уравнения (5) и (6):

Из данного уравнения выразим :

 (9)

После, в выражение  подставим уравнения (5) и (6):

 (10)

В уравнение (7) подставим выражение (9) и получим формулу для получения координат точки b:

 (11)

Далее из выражения (10) перенесем левую часть на место правой части уравнения (8):

 (12)

Из выражения (12) выразим углы  для начального положения:

 (13)

.2.4 Расчет кинематических параметров

Рассчитываем координаты поршня ,:

Вычислим координаты точки b:

Вычислим :

(рад)

Значения  и , ,  для остальных положений звеньев механизма представлены в виде таблицы.

Таблица 4

Вычислим значение аналогов скоростей, дифференцируя уравнения (3) и (4) по φ.

 (14)

Так как поршень совершает возвратно-поступательное движение по вертикали, то горизонтальная составляющая =0, а  следовательно из уравнения:  (15)

можно, выразив, найти :

Подставляя исходные значения в формулу мы получим:

= -0,17408

Тогда  будет равно:

(м)

Значения  и  для всех положений звеньев механизма приведены в таблице:

Таблица 5

Для нахождения аналогов ускорений дифференцируем выражения (14) по φ.

 (16)

Что бы найти аналоги угловых ускорений мы должны выражение (15) продифференцировать по :

Так как =0, то и =0, поэтому подставив это значение в систему уравнений (16) найдём , а следовательно и :

(м)

Результаты для остальных положений звеньев приведены в таблице:

Таблица 6

Из-за сложности формы шатуна условимся, что центр его масс приблизительно находится на расстоянии равном одной трети его длины, отмеряемом от основания. Аналоги скорости и ускорения данной точки ()S будут необходимы в анализе динамики движения механизма, поэтому их необходимо найти.

Cоставим уравнения для нахождения скоростей и ускорений точки S:

 (17)

Продифференцировав уравнения (17) получим ускорения:

Значения скоростей и ускорений для остальных положений приведены ниже, в таблице.

Таблица 7

1.2.5 Графическое оформление расчетов и анализ движения выходного звена

По результатам расчета на ЭВМ строим графики и годографы кинематических параметров. Построения выполняем на первом листе. Графики строим в зависимости от угла поворота кривошипа.

График перемещения выходного звена строим с масштабным коэффициентом

;

Ниже приведены масштабные коэффициенты графиков аналогов скоростей и ускорений:

;

;

Параметры движения центра масс шатуна представляем в виде годографов:

Диаграмма аналогов угловой скорости и углового ускорения строятся с коэффициентами:

По графикам листа 1 определяем максимальное значение кинематических параметров:

По графикам аналогов скоростей и ускорений определяем участки ускоренного и замедленного движения:

Вывод: Проанализировав движение ползуна (являющегося выходным звеном) сделаны следующие выводы: максимальные ускорения ползун приобретает в средних положениях между «мёртвыми точками», это наглядно отражено в соответствующих графиках.

.3 Анализ динамики установившегося движения

Задача:

)        Сформировать динамическую модель рабочей машины

)        Определить избыточный момент

)        Определить приведенный момент инерции

)        Рассчитать коэффициент неравномерности хода машины без маховика

)        Произвести расчет маховика

)        Определить истенные значения скоростей и ускорений

Допущения:

) Пренебрегаем трением в кинематических парах и вредными сопротивлениями среды.

) Момент, развиваемый двигателем, считаем постоянным на всем периоде установившегося движения.

) Полезное сопротивление зависит лишь от положения механизма.

Основные положения динамики, необходимые для решения задачи.

Законы Ньютона

-й: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.

-й: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или действия тел друг на друга равны по величине и направлены в противоположные стороны.

.3.1 Формирование динамической модели механизма

Метод приведения сил и мер инертности.

Рис.7

У динамической модели два главных параметра: избыточный момент и приведенная мера инертности.

Уравнение движения твердого тела в энергетической форме:

 (17)

Дифференциальное уравнение движения твердого тела:

 (18)

В уравнениях (12) и (13) через А обозначена работа, Т - момент силы,

J - момент инерции, φ, ω, ε - угловые параметры движения: угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Кроме сил полезного и вредного сопротивления есть еще одна группа сил, которая, несмотря на приносимую ими пользу должна быть отнесена к силам вредного сопротивления из-за потребляемой ими энергии двигателя.

Силы инерции. Учитываются в правой части уравнения движения. Поэтому в число анализируемых сил не включается

.3.1.1 Определение избыточного момента

Формула определения приведенного момента:

 (19)

Рассмотрим динамику периода установившегося движения машины.

Зная геометрические размеры механизма и параметры индикаторной диаграммы, найдем приведенный момент сил двигателя по (14) в функции от φ.

Для определения Тизб необходимо выполнить ряд действий:

1.  По расчетным значениям Тдпр строим график Т(φ).

2.      Для этого численно интегрируем Тдпр по φ

.        Под диаграммой Т(φ) строим оси диаграммы А(φ).

4.      Рассмотрим период установившегося движения, поэтому Ас должно соединять начало и конец графика Ад.

.        Принимаем, что Т0=const, тогда Ас будет соответствовать прямой линии.

6.      Дифференцируем Ас, для этого определяем тангенс наклона линии Ас, который и есть первая производная Ас по  и равен Тс.

.        Откладываем его значение на диаграмме Тд

.        График Тд рассматриваемый относительно линии Тс является Тизб.

Определим Тд:

Нам известно, что если проинтегрировать Тд по , то получим значение действующей работы Ад, поэтому численно проинтегрируем Тд по следующей формуле:

 (20)

Определим момент сопротивления Тс:

Тс (21)

Определим работу сил сопротивления Ас:

(Дж) (22)

Определим избыточную работу Аизб:

(Дж) (23)

Определим избыточный момент Тизб:

(Нм) (24)

Соединив начальное и конечное значение Ад прямой линией, получаем таким образом диаграмму Ас (т.к. работа Ад завершив полный цикл возвращается к первоначальному значению). Если отобразить диаграмму Ад относительно Ас, то получается диаграмма Аизб.

Результаты соответствующих расчетов приведены в таблице :

Таблица 10

1.3.1.2 Определение приведенного момента инерции

Для определенного момента инерции необходимо перейти от обращенного движения к истинному.

Сформируем второй параметр динамической модели.

 (25)

Для нашего случая:

Продифференцировав выражение (20) по  получим для нашего случая:

Значения , ,  для заданных положений механизма приведены в таблице:

Таблица 11

Вывод: таким образом два главных параметра динамической модели - избыточный момент (Тизб) и приведённая мера инертности (Jпр) сформированы.

.3.2 Расчет коэффициента неравномерности хода машины без маховика

Задача: выяснить, не превышают ли колебания угловой скорости допустимых значений.

Колебания скорости главного вала машины в режиме установившегося движения - периодические. Их амплитуду принято оценивать безразмерным коэффициентом d.

Для этого введём формулу для определения коэффициента неравномерности хода:

 (26)

Где  - Номинальная скорость вращения коленчатого вала, при максимальном крутящем моменте.

Для двигателей внутреннего сгорания допустимый коэффициент неравномерности хода () равен 0,006.

Определим угловую скорость вращения коленчатого вала при различных положениях звеньев по формуле:

А ускорение по следующей формуле:

Значения  и  для других положений звеньев приведены в таблице, ниже:

Таблица 12

Формула для определения коэффициента неравномерности хода должна быть дополнена коэффициентом неравномерности хода для входного звена :

Определим коэффициент неравномерности хода для входного звена , для этого надо найти  по формуле:

Из нижней таблицы определим Δwcp:

Δwcp

Далее найдем параметр Δwk для нахождения скоррективанной угловой скорости коленчатого вала Δwik,,что позволит лучше оценить колебания скорости:

Δwk= Δwср- Δwmax=

Δwik= Δw+ Δwk=

Значения , Δwik для каждого звена приведены в таблице:

Таблица 13

Из таблицы находим  и , определяем коэффициент неравномерности хода:

Вывод: так как , т.е. 15,71190684>0,01, то принимаем решение о регулировании движения с помощью маховика. Это необходимо делать потому, что неприемлемо больше колебания скоростей вызванное большим ускорениями звеньев, а движение с ускорениями приводит к излишним нагрузкам звеньев и кинематических пар силами инерции, которые в данном случае совершенно не нужны.

.3.3 Расчет маховика

Задача: Регулирование движения механизма.

Неравномерное движение вызвано двумя причинами: несбалансированность сил машинного агрегата (Тизб≠0) и непостояннством приведенного момента инерции (Iпр≠0)

Обратимся к формуле

в форме изменения кинетической энергии.

 - момент инерции относительно оси вращения маховика

 - угловая скорость в радианах в секунду

Поскольку избыточная работа равна приращению кинетической энергии Аизб=∆Еi, следовательно, формула связывает три величины: текущие значения угловой скорости звена приведения, его кинетической энергии и приведенного момента инерции.

Определяем min и max скорость после установки маховика:

Строим диаграмму Виттенбауэра: Аизб-Iпр с маштабными коэффициентами КА и КI, используя найденные ранее значения Аизб и Iпр.

Любой луч, проведенный из начала диаграммы в текущую точку графика, образует с осью угол, тангенс которого пропорционален угловой скорости.

По зависимостям находим ψmax и ψmin

Диаграмма Виттенбауэра:

Отрезок ОК=ОМ*= 39,5473 м

Отрезок OL=(ON*)= 102,9308 м

Отрезок KL=OL-OK= 63,38346 м

Так как построения выполнены с масштабными коэффициентами, то углы наклона касательных к графику будут пропорциональны значениям.

Вывод: мы определили момент инерции маховика, следовательно, можно рассчитать истинные параметры движения всех звеньев машины с маховиком.

.3.4 Определение истиных скоростей и ускорений

Задача: Определить истинные параметры движения звеньев

Зная положение точек ,  и , можно рассчитать скорости и ускорения главного вала в любой точке цикла.

Для начала нам нужно определить угловую скорость в начале цикла, которая рассчитывается по формуле:

Теперь, когда все исходные данные известны рассчитаем для всех положений  по формуле:

Далее считаем по формуле:

(рад/с2)

Таблица реальных параметров движения.

Истинные параметры движения вычисляем по формулам :

Скорости.

Ускорения.

Таблица 14

Вывод: В данной части курсовой работы мы определили динамические параметры машины. Рассчитали коэффициент неравномерности хода без маховика. В дальнейшем рассчитали маховик который необходимо установить на машину чтоб повысить её плавность хода, и уменьшить детонационные нагрузки. Истинные параметры движения звеньев нужно использовать на последующих этапах исследования и проектирования. Мы воспользуемся ими для решения ближайшей задачи - силового расчета.

.4 Кинетостатический анализ

Задача: определить реакции в кинетических парах и уравновешивающий момент сил.

Методы решения.

Принцип Д`Аламбера позволяет применять методы статики к подвижным изменяемым системам материальных тел (кинематическим цепям).

Сущность: к силам, действующим на звенья, присоединяются силы инерции и моменты сил инерции и вновь полученную систему сил считают уравновешенной и для нее составляют уравнения равновесия.

При определении реакции используют принцип освобождаемости от связей: реакции из внутренних сил становятся внешними и их определяют из уравнения равновесия.

Кинематическую цепь механизма разъединяем в кинематических парах, так как именно в них действуют силы взаимодействия звеньев.

Используем результаты структурного анализа: разъединяем исследуемый механизм на исходные механизмы и кинематические цепи с нулевой подвижностью (группы Ассура), так как только они будут обладать статической определенностью, то есть количество неизвестных в отсоединенной цепи равно количеству уравнений, которые можно составить для их решения.

.4.1 Расчет сил действующих на звенья

Силы тяжести приложены в центрах тяжести, а силы инерции в центрах масс звеньев. Направление последних устанавливаем по результатам решения задач динамики движения: противоположно ускорениям соответствующих центров масс. Момент силы инерции тоже определяем по результатам динамики и направляем противоположно угловому ускорению звеньев.

Соответствующие расчёты для всех положений звеньев приведены в таблице:

Таблица 15

.4.2 Кинетостатика групп Ассура

Расчет начинаем с той группы Ассура, где есть ведомое звено.

Сила взаимодействия двух тел (реакция) без учета сил трения направлена по нормали к ним, проведенной в точке их касания.

В кинематической паре направление реакции неизвестно и мы ее раскладываем по двум направлениям - вдоль координат Х и Y.

Рис.9

Составляем расчетную схему.

Изобразим группу Ассура, сохраняя заданное положение ее звеньев, соответствующие их положению в механизме. На чертеже изображена группа Ассура, с приложенными к ней силами.

Поясним построения. В заданном положении группа Ассура нагружена движущей силой, приложенной к ползуну (поршню) и направленной против движения. Реакции во вращательных парах неизвестны по направлению, по этому их раскладываем на два направления. Направление их выбираем положительное.

Для упрощения составления уравнений реакций введем три переменных : А, В, С, которые являются суммами моментов всех сил относительно некоторых точек.

)- сумма всех моментов 2-го звена относительно точки B.

)

)

Результаты других значений переменных приведены в таблице:

Таблица 16

Далее для нахождения реакции  из выражений

)

из 3)  подставляем в 1):

Следующим шагом найдем и :

После находим  и :

Реакции во внешних кинематических парах найдены.

Остальные значения приведены в таблице:

Таблица 17

После расчетов на листе 3 строим график  с масштабный коэффициентом КR03=3,470763H/м, К ϕ =0,044 рад/м.

Также строим годограф  -  с масштабный коэффициентом КR12=-875,347391H/м и строим годограф  -  с масштабный коэффициентом КR32=482,349137H/м.

1.4.3 Кинетостатика входного звена

Задачи: Определяем уравновешивающий момент.

Уравновешивающий момент уравнения суммы моментов всех сил, действующих на входное звено.

Рис.10. Схема нагружения входного звена.

Сила G1 не входит в данное уравнение потому, что звено 1 считаем уравновешенным (центр тяжести лежит на оси вращения).

Реакции  и  мы можем найти как противоположные к реакциям  и

=

=

Определим момент уравновешивающий, который будет оставаться неизменным во всех положениях механизма:

=-2,525 H/м

Вывод: В разделе кинетостатика были определены реакции в кинетических парах и уравновешивающий момент сил, а так же сделан вывод, что максимальные реакции определены в паре шатун- коленвал.

Заключение

В данном курсовом проекте по теории машин и механизмов был выполнен анализ рычажного механизма; в структурном анализе были рассмотрены и найдены особенности строения механизма - степень подвижности, входное звено, группы Ассура которые входят в механизм, класс механизма; определяющие последовательность его кинематические и динамические исследования.

В кинематическом анализе исследовалось движение механизма в геометрическом аспекте. Было проанализировано движение выходного звена (ползун), найден рабочий ход механизма. Так же были построены функции, описывающие преобразование движения в механизме. Графически так же определили период разгона и период торможения.

В анализе динамики установившегося движения для построения динамической модели машины и определение истинного закона движения. Оценив неравномерность хода машины, мы вводим в машину маховик, для того чтобы снизить инерционную нагрузку и таким образом повысить долговечность машины

В силовом расчете определили реакции в кинематических парах и опорах, рассчитан уравновешивающий момент.

При синтезировании зубчатого зацепления был проведен расчет геометрических размеров и определены качественные показатели прямой зубчатой передачи.

Список литературы

1. Водопьянов А.Ф. Лашко В.А. Кинематика, динамика и кинетостатика машин и механизмов. Учебное пособие - Хабаровск, 1999г.

.Черная Л.А. Черный Б.А. Исследование плоских механизмов с использованием ЭВМ. Методическое пособие-Хабаровск, 1979г.

. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин, М; Наука, 1975

. Фролов К.В., Попов С.А., и др. « Теория механизмов и машин »- М.: Наука, 1990

. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под ред. А.С. Кореняко 5-е издание. Киев: Вища школа,1970.