Динамический расчет двигателя Москвич 412

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ МОСКВИЧ 412

Содержание

Введение

. Расчет цикла автомобильного двигателя

. Построение динамически эквивалентной модели КШМ

. Кинематический расчет КШМ

.1 Перемещение поршня

.2 Скорость поршня

.3 Ускорение поршня

. Построение кривой удельных сил инерции ПДМ методом Толе

.1 Определение значений результирующей удельной силы, приложенной к центру поршневого пальца

.2 Построение с помощью диаграммы Брикса свёрнутой теоретической индикаторной диаграммы и её скругление

. Построение векторных диаграмм давления

.1 ВДД на шатунную шейку КВ

.2 ВДД на коренную шейку КВ

. Расчет основных деталей КШМ

.1 Расчёт коренной шейки КВ

.2 Расчёт шатунной шейки КВ

.3 Расчёт щёк КВ

.4 Расчёт днища поршня

.5 Расчет поршневого пальца

.6 Расчет стержня шатуна

.7 Прочностной расчет шатунных болтов

. Анализ уравновешенности автомобильного двигателя с КШМ

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В курсовом проекте проектируется автомобильный двигатель МОСКВИЧ 412, на жидком топливе (бензине АИ-92). Поршневой, рядный, карбюраторный, четырёхтактный, жидкостного охлаждения.

1. Расчет цикла автомобильного двигателя

Таблица 1. Технические характеристики проектируемого автомобильного двигателя

автомобильный двигатель скорость поршень

Таблица 2. Значения параметров, задаваемых для выполнения расчета на основании конструктивных особенностей проектируемого двигателя (количества и расположения цилиндров, частоты вращения КВ, способа смесеобразования и т.д.)

Таблица 3. Последовательность выполнения расчета

2. Построение динамически эквивалентной модели КШМ

1. Приведение масс деталей поршневой группы:

Конструктивная масса поршневой группы:

; (стр. 166 [1])

масса поршневой группы (массы собственно поршня, поршневых колец, поршневого пальца и заглушки):

,

где F_n - площадь поршня

Конструктивная масса шатуна:

; (стр. 166 [1])

Масса шатуна:

.

Масса шатуна, приведенная к оси шейки коленчатого вала:

 (стр. 164 [1])

Масса шатуна, приведенная к оси поршневого пальца

 (стр. 164 [1])

Масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов (для литого чугунного вала принята )

Масса кривошипа:

,

Масса, приведенная к оси шатунной шейки:

Масса, приведенная к оси поршневого пальца

Задача кинематического расчета - нахождение перемещений, скоростей и ускорений в зависимости от угла поворота коленчатого вала. На основе кинематического расчета проводятся динамический расчет и уравновешивание двигателя.

В целях уменьшения высоты двигателя без значительного увеличения инерционных и нормальных сил отношение радиуса кривошипа к длине шатуна предварительно было принято. При этих условиях:

,

принимаем.

Зная длину шатуна, определяем длину от оси верхней головки шатуна до центра тяжести:

,

принимаем .

3. Кинематический расчет КШМ

.1 Перемещение поршня

Выражение для пути, пройденного поршнем при повороте кривошипа КВ на произвольный угол , можно записать в виде:

 с шагом 15°.

Угловая скорость вращения коленчатого вала

.2 Скорость поршня

Выражение для скорости поршня можно записать в следующем виде:

 (стр. 157 [1])

 (стр. 158 [1])

3.3 Ускорение поршня

Выражение для ускорения поршня можно записать в следующем виде:

 (стр. 159 [1])

Результаты занесены в таблицу 4

Таблица 4. Значения перемещения, скорости и ускорения поршня

.Силы и моменты, действующие в КШМ

) Силы инерции:

Сила инерции поступательно движущихся масс:

 (стр. 166 [1])

 с шагом 15°.

Суммарная сила, кН, приложенная к центру поршневого пальца может быть рассчитана по выражению:

 (стр. 167 [1])

При этом значения  берутся непосредственно из развернутой диаграммы удельной результирующей силы, приложенной к центру поршневого пальца.

При вращении приведенной массы m_R возникает центробежная сила вращающихся масс:

Сила приложена в центре шатунной шейки, постоянна по величине и направлению и направлена по радиусу кривошипа.

) Силы давления газов на поршень:

Силы давления газов в цилиндре двигателя в зависимости от хода поршня определяются по индикаторной диаграмме, построенной по данным теплового расчета.

Сила давления газов на поршень действует по оси цилиндра:

,

где  - давление газов в цилиндре двигателя, определяемое для соответствующего положения поршня по индикаторной диаграмме;

 - давление в картере;

Сила нормального давления поршня на зеркало цилиндра:

 (стр. 168 [1])

 (стр. 168 [1])

где  - угол наклона шатуна относительно оси цилиндра.

Перенеся силу  по линии её действия в центр шатунной шейки, можно разложить эту силу на две составляющие: Сила, действующая вдоль кривошипа (радиальная составляющая):

 (стр. 169 [1])

Сила, создающая крутящий момент (тангенсальная составляющая):

 (стр. 169 [1])

Сила Т в плече R создает крутящий момент относительно оси КВ:

 (стр. 171 [1])

Опрокидывающий момент:

Сила нормального давления поршня на зеркало цилиндра создает относительно оси КВ опрокидывающий момент, который вызывает в опорах двигателя реакции.

Т. к. , то

4. Построение кривой удельных сил инерции ПДМ методом Толе

Удельные силы инерции приведённой массы m_S, выраженные в МПа

,

Найденные значения удельных сил инерции откладываются в масштабе чертежа от линии атмосферного давления после чего полученные точки А и В соединяются прямой линией. Затем из точки пересечения отрезка АВ с линией атмосферного давления перпендикулярно этой линии откладывается отрезок, Pc (величина этого отрезка найдена Толле эмпирическим путем), и полученная точка С соединяется прямыми линиями с точками А и В. Полученные отрезки АС и ВС делятся на одинаковое количество равных частей (не менее четырех) и точки деления отрезков обозначаются цифрами, как показано. После этого точки, обозначенные одинаковыми цифрами, также соединяются прямыми линиями. В заключение из точки А в точку В проводится кривая удельных сил инерции P_i ПДМ. Кривая проводится так, чтобы линии с одноимёнными цифрами были к ней касательными.

.1 Определение значений результирующей удельной силы, приложенной к центру поршневого пальца

Определение значений p_Σ в функции угла ПКВ выполняется в следующей последовательности. На том же листе миллиметровой бумаги, где изображаются совмещённые свёрнутые диаграммы, справа от них в таком же масштабе по оси ординат и в масштабе 1° ПКВ/мм по оси абсцисс строится координатная система р - φ. Затем с помощью циркуля или измерителя в эту координатную систему с шагом 15° ПКВ последовательно переносятся значения результирующего давления газов с действительной (скругленной) индикаторной диаграммы и с кривой удельных сил инерции ПДМ.

Значения результирующего давления газов и удельных сил инерции ПДМ при повороте KB на угол φ определяются с помощью диаграммы Брикса.

Для определения, ординаты результирующего давления газов или удельной силы инерции ПДМ одна ножка циркуля или измерителя ставится на линию атмосферного давления р_о в точке ее пересечения с соответствующей углу φ вертикалью, а другая - в точку пересечения этой же вертикали с интересующей кривой давления. Затем при этом же угле раскрытия ножек циркуля полученная для данного угла φ ордината переносится с помощью циркуля на совмещённую развёрнутую диаграмму.После перенесения всех ординат полученные точки соединяются плавными линиями, в результате чего получаются кривые р_г и р_j. При графическом сложении ординат кривых р_г и р_j соответствующих одному и тому же углу ПКВ, получается искомая кривая p_Σ.

Сложение ординат кривых р_г и р_j выполняется с учетом их знака.

.2 Построение с помощью диаграммы Брикса свёрнутой теоретической индикаторной диаграммы и её скругление

Условная высота камеры сгорания при положении плоского поршня в ВМТ

Поправка Брикса на конечную длину шатуна, мм

Значения давления газов на линии расширения теоретической индикаторной диаграммы в диапазоне φ=0…180˚ ПКВ, МПа

где δ_X - текущее значение степени последующего расширения для участка, на котором S_Х≥S_Z, вычисляемое по формуле

Значения давления газов на линии сжатия теоретической индикаторной диаграммы в диапазоне φ=540…720˚ ПКВ, МПа

,

где ε_X - текущее значение степени сжатия, вычисляемое по формуле

Полученные данные вносим в таблицу 5.

Таблица 5. Значения давления газов в цилиндре

Таблица 6. Главная таблица сил и моментов, действующих в КШМ

Графики силы нормального давления на зеркало цилиндра, моментов, набегающих на коренную и шатунных шеек, изображены на рис 1, рис. 2, рис. 3 соответственно.

Рис. 1. График силы нормального давления на зеркало цилиндра

Рис. 2. График моментов, набегающих на коренную шейку

Рис. 3.График моментов, набегающих на шатунную шейку

. Определение суммы реакций Σt и Σz, нагружающих коренную шейку КВ со стороны коренного подшипника

Таблица 7. Определение суммы реакций Σt и Σz, нагружающих коренную шейку КВ со стороны коренного подшипника

5. Построение векторных диаграмм давления

.1 ВДД на шатунную шейку КВ

Для двигателя с индивидуальными или рядом стоящими шатунами для построения диаграммы используются значения граф 7 и 8 (табл. 6). При построении ВДД необходимо изменить знаки действующих удельных сил на противоположные для получения реальной картины нагружения рабочей поверхности шатунной шейки. Каждой паре значений удельных сил должна соответствовать одна точка, возле которой необходимо нанести соответствующее значение угла ПКВ. После нанесения всех точек в координатной системе их соединяют в порядке возрастания угла ПКВ, в результате чего должна получиться плавная замкнутая кривая.

Смещение полюса диаграммы из точки О в точку О₁ учитывает уменьшение нагрузки от газовых сил, вызванное действием центробежной силы инерции от приведенной к центру шатунной шейки массы шатуна m_ШR. Радиус-вектор, берущий начало из произвольной точки на кривой и упирающийся своим концом в точку О₁, показывает направление удельной силы, действующей на шатунную шейку при повороте кривошипа на произвольный угол φ. Для ориентации полученной ВДД относительно шатунной шейки из точки О₁ произвольным радиусом очерчивается окружность, изображающая рабочую поверхность шейки. При этом ось кривошипа (щеки КВ) совмещается с осью ординат z в области положительных ее значений.

5.2 ВДД на коренную шейку КВ

Диаграмма строится для коренной шейки, амплитуда скручивающего момента на которой за полный цикл нагружения максимальная (определение амплитуд скручивающих шейки моментов выполняется по предварительно построенным графикам моментов М_К(φ), набегающих на коренные шейки КВ).Следует иметь в виду, что полученные значения нагрузок на коренную шейку учитывают силы давления газов и силы инерции от поступательно движущихся масс m_S и неуравновешенных вращающихся масс m_R. Силы инерции от масс противовесов (при их наличии на щеках прилегающих к шейке кривошипов) можно учесть переносом начала координат в уже построенной ВДД. Очевидно, что коренную шейку со стороны сопряженного с ней подшипника нагружают реакции, возникающие от действия касательных и радиальных сил на колена КВ. При этом условно полагается, что все касательные силы приложены так, что создают момент, вращающий КВ в направлении по часовой стрелке, а все радиальные силы действуют при этом в направлении оси КВ. Для построения ВДД сперва строится координатная система в таком же масштабе, как и для ВДД на шатунную шейку. Начало координат находится в точке О₁. Это различие обусловлено тем, что в последнем случае диаграмма строится уже с учетом действия удельной результирующей силы р_Σ и удельной центробежной силы р_R от неуравновешенной вращающейся массы m_R.

6. Расчет основных деталей КШМ

.1 Расчёт коренной шейки КВ

Так как расчет коленчатого вала выполняется по разрезной схеме, то предполагается, что коренная шейка не подвергается действию изгибающего момента.

Расчёту подвергаем коренную шейку № 4, так как амплитуда передаваемого через неё крутящего момента за полный цикл нагружения является максимальной.

Коренные шейки нагружаются главным образом крутящим моментом, поэтому запас прочности оцениваем только по касательным напряжениям.

Характерными размерами коренной шейки являются ее наружный диаметр и диаметр внутренней полости .

Момент сопротивления кручению, м³

 (стр. 312 [1])

Максимальные и минимальные касательные напряжения у края масляного отверстия, МПа

 (стр. 312 [1])

Амплитудное и среднее значение касательных напряжений, МПа

 (стр. 313 [1])

 (стр. 313 [1])

Запас прочности по касательным напряжениям при асимметричном цикле нагружения:

 (стр. 314 [1])

 (стр. 314 [1])

Выбираем для коренной шейки Сталь 45.

Коэффициент, учитывающий асимметрию цикла и приводящий его к симметричному циклу:

Эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений у края масляного отверстия с учетом масштабного и технологического коэффициентов:

 - предел выносливости материала (сталь 45) при симметричном знакопеременном цикле нагружения

Вывод: данное значение входит в допустимые пределы (35), условие прочности выполняется.

6.2 Расчёт шатунной шейки КВ

Расчёту подвергаем шатунную шейку № 4, так как амплитуда скручивающего момента за полный цикл нагружения является максимальной.

Определяем запас прочности по нормальным напряжениям.

Характерными размерами шатунной шейки являются ее наружный диаметр  и диаметр внутренней полости , расстояние между центрами соседних коренных шеек КВ  и расстояния от оси масляного отверстия до этих центров .

Значения изгибающих моментов, кН*м

 (стр. 314 [1])

 (стр. 314 [1])

Момент сопротивления изгибу шатунной шейки, м³:

 (стр. 314 [1])

Нормальные напряжения от изгиба в рассматриваемом сечении, МПа:

 (стр. 315 [1])

 (стр. 315 [1])

 (стр. 315 [1])

 (стр. 315 [1])

Запас прочности по нормальным напряжениям:

 (стр. 316 [1])

 (стр. 316 [1])

Выбираем для шатунной шейки Сталь 45.

Коэффициент, учитывающий асимметрию цикла и приводящий его к симметричному циклу:

Эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений у края масляного отверстия с учетом масштабного и технологического коэффициентов: ,  - предел выносливости материала (сталь 45) при симметричном знакопеременном цикле нагружения

Вывод: данное значение входит в допустимые пределы (4÷8), условия прочности выполняется.

Общий запас прочности для шатунной шейки:

 (стр. 317 [1])

Вывод: данное значение входит в допустимые пределы (2,74,5), условие прочности выполняется.

6.3 Расчёт щёк КВ

Характерными размерами щеки являются ее толщина _, ширина щеки  = 100 мм, расстояние между центрами соседних коренных шеек КВ _ и расстояния от оси масляного отверстия до этих центров и расстояние от центра коренной шейки до середины толщины щеки.

1.      Определение запаса прочности в точке «С» по касательным напряжениям:

Расчёту подвергаем щеку, которая прилегает к коренной шейке №4, так как она нагружается максимальным скручивающим моментом.

Характерными размерами коренной шейки являются ее наружный диаметр и диаметр внутренней полости .

Момент сопротивления кручению, м³

 м³ (стр. 312 [1])

Максимальные и минимальные касательные напряжения, МПа

 (стр. 312 [1])

Амплитудное и среднее значение касательных напряжений, МПа

 (стр. 313 [1])

 (стр. 313 [1])

Запас прочности по касательным напряжениям при асимметричном цикле нагружения:

 (стр. 314 [1])

 (стр. 314 [1])

2. Определение запаса прочности в точке «С» по нормальным напряжениям:

 (стр. 323 [1])

 (стр. 323 [1])

Изгибающий щеку момент, кН*м

 (стр. 323 [1])

 (стр. 323 [1])

Момент сопротивления изгибающему моменту, м³

 (стр. 324 [1])

Значение напряжений, МПа

 (стр. 323 [1])

 (стр. 323 [1])

 (стр. 324 [1])

 (стр. 324 [1])

 (стр. 324 [1])

 (стр. 324 [1])

 (стр. 324 [1])

 (стр. 324 [1])

Запас прочности по нормальным напряжениям

 (стр. 325 [1])

 (стр. 325 [1])

Определение общего запаса прочности щеки:

 (стр. 325 [1])

Вывод: данное значение входит в допустимые пределы (22,5) процентов, условие прочности выполняется.

Заключение по расчету: размеры, полученные в ходе компоновки, удовлетворяют условиям прочности. Рекомендуется повышение запасов прочности элементов КВ применением конструктивных и технологических способов или их комбинацией.

.4 Расчёт днища поршня

Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максимальных газовых усилий  как равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр. Для бензиновых двигателей наибольшее давления газов достигается при режиме максимального крутящего момента, т.е. при n=5800

Напряжение изгиба в днище поршня, МПа:

 (стр. 259 [1])

 (стр. 259 [1])

S=5 мм - толщина стенки головки поршня

- радиальная толщина компрессионного кольца

- радиальный зазор в канавке поршня

-толщина днища поршня

-максимальное давление сгорания.

Вывод: значения входят в допустимые пределы ( МПа), условие прочности выполняется.

Тепловые напряжения, возникающие из-за разности температур, МПа:

 (стр. 259 [1])

где:  - коэффициент линейного расширения для алюминиевых сплавов.

 - модуль упругости для алюминия и алюминиевых сплавов.

Удельная тепловая нагрузка для четырехтактных двигателей:

 (стр. 259 [1])

 - коэффициент теплопроводности алюминия и алюминиевых сплавов.

Общие напряжения:

 (стр. 260 [1])

Вывод: данное значение входит в допустимые пределы (150÷250)МПа, условие прочности выполняется.

.5 Расчет поршневого пальца

 МПа - действительное максимальное давление газов, наружный диаметр пальца d_п = 26 мм, внутренний диаметр пальца

d_в = 18 мм, длина пальца l_п = 70 мм, длина втулки шатуна l_ш = 25 мм, расстояние между бобышек b = 37 мм, материал - сталь 15Х, Е = 2∙10⁵ МПа, палец закрепленного типа.

Расчетные силы, действующие на поршневой палец, МН

газовая:

 (стр. 273 [1])

 (стр. 273 [1])

Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна, МПа

 (стр. 274 [1])

Удельное давление пальца на бобышки, МПа

 (стр. 274 [1])

Отношение внутреннего диаметра пальца к наружному

 (стр. 274 [1])

Напряжение изгиба в среднем сечении пальца, МПа

Вывод: значения входят в допустимые пределы (), условие прочности выполняется.

Касательные напряжения среза в сечении между бобышками и головкой шатуна, МПа

 (стр. 274 [1])

Вывод: значения входят в допустимые пределы (), условие прочности выполняется.

Максимальная овализация пальца (наибольшее увеличение горизонтального диаметра ) наблюдается в его средней, наиболее напряженной части:

Напряжения, возникающие при овализации пальца:

Наибольшее напряжение овализации, возникающее на внешней поверхности пальца в горизонтальной плоскости, , МПа

Наибольшее напряжение овализации, возникающее на внешней поверхности пальца в вертикальной плоскости, , МПа

Наибольшее напряжение овализации, возникающее на внутренней поверхности пальца в горизонтальной плоскости, , МПа

Наибольшее напряжение овализации, возникающее на внутренней поверхности пальца в вертикальной плоскости, , МПа

Наибольшее напряжение овализации возникает на внутренней поверхности пальца в горизонтальной плоскости. Это напряжение не должно превышать 300-350 МПа.

.6 Расчет стержня шатуна

Из динамического расчета получаем P_сж=0,0392 МН и P_р= -0,014 МН при φ= 180^o (φ=360^o).

Принимаем h_ш=0,024 м; b_ш=0,015 м; а_ш=0,004 м; t_ш=0,004 м. Из чертежа поршневой и кривошипной головки шатуна d=0,026 м; d₁=0,055 м, характеристики прочности материала шатуна (сталь 45).

Площадь и моменты инерции расчетного сечения В-В, м²

Максимальное напряжение от сжимающей силы, МПа в плоскости качания шатуна

 (стр. 300 [1])

 (стр. 300 [1])

в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна

 (стр. 300 [1])

 (стр. 300 [1])

длина стержня шатуна между поршневой и кривошипной головками

 (стр. 300 [1])

Минимальное напряжение от растягивающей силы, МПа:

 (стр. 301 [1])

 (стр. 302 [1])

 (стр. 302 [1])

 (стр. 302 [1])

 (стр. 302 [1])

 (стр. 302 [1])

 (стр. 302 [1])

Так как  и  то запас прочности в сечении B - B определяется по пределу усталости

 (стр. 302 [1])

 (стр. 302 [1])

Вывод: данные значения не ниже 1,5, следовательно, условие прочности выполняется.

6.7 Прочностной расчет шатунных болтов

Номинальный диаметр болта d = 14 мм, шаг резьбы t = 1 мм, число болтов i_s = 2, материал - сталь 20XН3А, предел прочности σ_в = 1200 МПа, предел текучести σ_т = 1000 МПа, предел усталости при растяжении- сжатии σ_-1р = 310 МПа, коэффициент цикла при растяжении-сжатии α_δ = 0,12.

Сила предварительной затяжки, МН

 (стр. 304 [1])

Суммарная сила, растягивающая болт, МН

 (стр. 304 [1])

Максимальные и минимальные напряжения в болте, МПа

 (стр. 304 [1])

 (стр. 304 [1])

 (стр. 304 [1])

Среднее напряжение и амплитуды цикла, МПа

 (стр. 305 [1])

 (стр. 305 [1])

 (стр. 305 [1])

, ,

Так как , то запас прочности болта определяется по пределу текучести

 (стр. 306 [1])

Вывод: условие прочности выполняется болт выдерживает нагрузку, ().

7. Анализ уравновешенности автомобильного двигателя с КШМ

Уравновешенным называется двигатель, который на установленном режиме работы передает опорам постоянные по направлению силы и моменты, обуславливаемые этими силами.

Уравновешивание можно осуществить двумя способами:

1)   расположение определенным образом цилиндров и выбором такой кривошипной системы коленчатого вала, чтобы переменные силы инерции и их моменты взаимно уравновешивались;

2)   созданием с помощью дополнительных масс (противовесов) новых сил, в любой момент времени равных по величине, но противоположных по направлению основным уравновешиваемым силам.

Динамический расчёт показывает, что на КШМ действуют:

- силы инерции поступательно движущихся масс  и ,

центробежные силы инерции ,

возникают моменты , , , .

Следует учитывать, что опрокидывающий (крутящий) момент уравновесить невозможно, так как двигатель имеет один коленчатый вал. Следовательно, считаем двигатель уравновешенным, если выполняются следующие условия:

S=0, S=0,

S=0, S=0,

S=0,S =0.

Силы инерции, действующие на КШМ

Р_j = m_s∙R∙ω²∙cosφ + m_s∙R∙ω²∙λ∙cos2φ = CI∙cosφ + CII∙cos2φ = PI + PII

Угол между кривошипами

где i - количество цилиндров.

Для четырехтактного четырехцилиндрового рядного двигателя с кривошипами под углом 180° имеем:

Вектор реально действующей центробежной силы инерции  направлен по радиусу кривошипа и вращается вместе с ним с угловой скоростью ω. Это означает, что радиус-векторы реально действующих центробежных сил инерции  будут повторять схему расположения кривошипов КВ, представленную на рис. 6.

Анализ схемы расположения радиус-векторов  показывает, что S=0. Следовательно, двигатель самоуравновешен по (1) признаку.

Заключение

Наземные современные виды транспорта обязаны своим развитием главным образом применению в качестве силовых установок, поршневых двигателей внутреннего сгорания. Именно поршневые двигатели внутреннего сгорания являются основным главным видом силовых установок, преимущественно используемых на автомобилях, тракторах, дорожно-транспортных и строительных машин.

Современная на то время разработка двигателя показала свое высокое качество по динамике и скоростной характеристике двигателя. Расчеты показателей топливной экономичности автомобиля показали хорошую характеристику по расходу топлива. Данный расход топлива, является оптимальным для такого типа автомобиля и это, в свою очередь обеспечивало экономически-выгодное содержание автомобиля.

Список использованной литературы

1.      А.И. Колчин, В.П. Демидов. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / - М.: Высшая школа, 2012. - 493 с.

2.      В.H. Степанов. Автомобильные двигатели: Учебно-методическое пособие по выполнению динамического расчета кривошипно-шатунного механизма автомобильных двигателей при курсовом и дипломном проектировании для студентов специальности 150200 - автомобили и автомобильное хозяйство /; СПбГАСУ. СПб., 2009. 49 с.

3.       В.Н. Степанов. Автомобильные двигатели /; СПбГАСУ. СПб., 2014.148с.