Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли и постоянной тангенс–гальванометра
Министерство высшего и среднего специального образования республики
Узбекистан
Ташкентский химико-технологический институт
Кафедра «физика и электротехника»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ И ПОСТОЯННОЙ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА
Бурханов В.Х., Бозоров И.Т.
1. Теоретическое введение
В пространстве, окружающем Землю,
существует магнитное поле, т.к. Земля представляет собой огромный магнит,
полюса которого лежат вблизи географических полюсов: северный магнитный полюс находится
вблизи южного географического полюса и наоборот. Существование магнитного поля
можно установить с помощью магнитной стрелки. Направление магнитного поля Земли
в общем случае наклонено к горизонтальной плоскости (лишь на
экваторе-горизонтально, а у магнитных полюсов - вертикально) (рис.1).
Рис. 1.
Если подвесить магнитную стрелку на
нити так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то стрелка
установится по направлению силовой линии магнитного поля Земли. В северном
полушарии стрелка с горизонтальной плоскостью составит острый угол , называемый
углом наклонения. Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка,
называется плоскостью магнитного меридиана. Так как магнитные полюса не
совпадают с географическими полюсами, то стрелка будет отклонена от
географического меридиана на угол a.
Угол a между
магнитным и географическим меридианом называется углом склонения. Проекцию
напряженности магнитного поля Н на горизонтальную плоскость называют горизонтальной
составляющей магнитного поля Земли . Направление этой составляющей
принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость,
проходящая через него, как уже отмечалось, есть плоскость магнитного меридиана.
Если магнитная стрелка может
вращаться только в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, то она
будет устанавливаться под действием горизонтальной составляющей магнитного
поля Земли в плоскости магнитного меридиана. На земном шаре встречаются места,
в которых магнитное поле сильно отличается от соответствующих значений в
соседних местностях - это области магнитной аномалии.
Причиной магнитной аномалии в большинстве
случаев является наличие под поверхностью Земли больших масс магнитной железной
руды. Элементы земного магнетизма медленно изменяются с течением времени.
Однако бывают моменты, когда магнитное поле Земли в течение нескольких часов
меняется резко. Это явление носит название магнитной бури. Измерение
напряженности магнитного поля земли имеет важное значение в навигации, разведке
магнитных руд и т.д.
В данной работе дается один из методов
определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли - Но.
Если в плоскости магнитного меридиана
Земли расположить круговой проводник и в центре его поместить магнитную
стрелку, то при пропускании электрического тока по проводнику магнитная стрелка
будет отклоняться от магнитного меридиана на некоторый угол (рис. 2),
что и реализовано практически, в так называемом, тангенс-гальванометре.
Тангенс-гальванометр представляет
собой несложное устройство с магнитной стрелкой, помещенной в центре кругового
проводника. При наличии тока в проводнике, на магнитную стрелку будет
действовать горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли и магнитное
поле кругового тока ,
направленное перпендикулярно к плоскости витков проводника: в результате чего
стрелка и устанавливается под углом к линии магнитного меридиана.
Величина этого угла зависит от величины тока текущего по круговому проводнику.
Рис. 2
На основании закона
Био-Савара-Лапласа напряженность магнитного поля в некоторой точке , созданного
элементом проводника с током пропорциональна силе этого тока I, длине
элемента dl, синусу
угла между
направлением тока и радиусом-вектором , (проведенного от начала элемента
до рассматриваемой точки), и обратно пропорциональна квадрату расстояния :
Вектор будет
перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора и (рис.3), а
направление определяется по правилу буравчика. Если рукоятку буравчика вращать
от вектора dl к вектору r по
кратчайшему расстоянию, то движение острия укажет направление вектора .
Согласно принципу суперпозиции
напряженность магнитного поля, созданного проводником конечной длины (с током ), будет
определяться векторной суммой напряженностей магнитных полей, создаваемых
отдельными участками Dli этого
проводника:
,
Рис. 3
где n -
соответствует числу элементов тока. В рассматриваемом случае радиус-вектор перпендикулярен
к элементу тока dl, следовательно, sina=1, тогда
для элемента тока и
результирующее поле будет равно: , но сумма элементов даст длину
окружности ,
следовательно: .
Направление магнитного поля в центре
кругового тока можно определить по правилу буравчика: если вращение рукоятки
совпадает с направлением тока, то поступательное движение острия даст
направление магнитного поля.
Так как тангенс-гальванометр
содержит п витков, то напряженность магнитного поля в центре будет равна:
, (1)
где I - сила
тока, проходящего по виткам;
r - радиус
кругового проводника;
n - число витков.
В связи с тем, что горизонтальная
составляющая напряженности магнитного поля в данном месте Земли является
величиной постоянной, а напряженность магнитного поля кругового тока
пропорциональна величине тока, то и угол отклонения будет пропорционален току.
Под действием двух магнитных полей стрелка устанавливается вдоль
равнодействующей. На рис.2 видно, что , а на основании формулы (1) имеем:
, (2)
, (3)
. (4)
Введем обозначением “”:
, (5)
являющееся постоянной величиной для
данного места на земном шаре и используемого прибора, данная величина
называется переводным множителем или постоянной тангенс-гальванометра.
Сравнивая формулы (4) и (5), для тока имеем
. (6)
Пропорциональность между силой тока I и tga
сохраняется, если магнитное поле Земли в пределах местонахождения стрелки
считается однородным.
Зная силу тока I и значение
тангенса угла, по формуле (б) можно определить постоянную тангенс-гальванометра
Описание прибора и схемы
Тангенс-гальванометр состоит из
деревянного каркаса большого диаметра, на который намотано несколько витков
проводника. В центре каркаса помещена магнитная стрелка в футляре (компас) и
она может свободно вращаться в горизонтальной плоскости.
Для этого стрелку освобождают от
арретира поворотом стеклянной крышки или специального рычажка. Схема включения
приборов показана на рис.4, где - тангенс-гальванометр; -
переключатель; - реостат; -
амперметр; E - источник постоянного тока; - ключ.
Рис. 4.
На рис. 4 обратите внимание на
расположение магнитных силовых линий показанных пунктиром вокруг проводника с
током; в сечении "А" проводника ток идёт на нас (показан точкой), а в
сечении "В" ток идет от нас, за плоскость чертежа (показан
крестиком).
Переключатель служит для
коммутации тока, т.е. изменения направления тока в тангенс-гальванометре, что
позволяет уменьшить погрешность измерения.
Порядок выполнения работы
1. Освобождают стрелку от арретира, и она
устанавливается в плоскости магнитного меридиана. Плоскость кругового тока
совмещают с вертикальной плоскостью, проходящей через магнитную стрелку, т.е. с
плоскостью магнитного меридиана. Практически при этом один конец стрелки
показывает 0°, а другой -180°.
. Реостат устанавливается в нижнее
положение, которое соответствует наименьшему значению тока.
3. Включают напряжение; устанавливают
переключатель, например, в крайнее правое положение (контакты ²1-2²).
. Перемещая движок реостата,
устанавливают ток I=0,2А и
измеряют углы отклонения a1,
и a2
обоих концов стрелки от первоначального её положения.
. Устанавливая переключатель в крайнее
левое положение ²3-4²,тем
самым изменяют направление тока в тангенс-гальванометре и отсчитывают углы a3,
и a4.
Отсчеты четырех углов берутся с целью исключения неточности установки кругового
контура в плоскости магнитного меридиана.
. Аналогичные измерения проводят при
токах I =0,3; 0,4 и 0,5
Ампер.
7. По формуле вычисляют
горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли для каждого
измерения. Число витков указано на
приборе. Находят среднее значение и определяют абсолютную и
относительную ошибки.
. По формуле вычисляют
постоянную тангенс-гальванометра.
Контрольные вопросы
1. Как устроен и для чего применяется
тангенс-гальванометр?
. Что называется горизонтальной и
вертикальной составляющей напряженности магнитного поля Земли?
. Почему необходимо тангенс-гальванометр
установить в направлении магнитного меридиана?
магнитный катушка тангенс
гальванометр
Литература
1. Н.Н. Майсова. Практикум по
курсу общей физики. "Высшая школа", М., 1970.
2. В.А. Кортнев. Практикум по
физике. Высшая школа", М.,1961.
. И.В. Савельев Курс общей
физики. т, 2., "Наука", М., 1978.
. Т.И. Трофимова Курс физики.
М., "Высшая школа", 1985.