Асинхронный двигатель с фазным ротором

Асинхронный двигатель с фазным ротором

Аннотация

В данной работе произведен расчет параметров асинхронного двигателя, проверочный расчет магнитной цепи, также произведено построение естественных и искусственных характеристик двигателя с помощью программы «КОМПАС».

Пояснительная записка содержит 25 страниц формата А4, 4 таблицы, а также список используемой литературы, состоящей из 7 источников. Графическая часть выполнена на одном листе формата А1 и содержит общий вид магнитной системы двигателя, а также графики характеристик.

Содержание

Введение

. Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

. Расчет параметров статора

.1 Число пазов статора

.2 Число проводников в пазу

.3 Размеры паза, зубца и пазовая изоляция

. Расчет фазного ротора

.1 Число пазов на полюс и фазу ротора

.2 Число проводников в пазу

.3 Размеры паза, зубца

. Параметры двигателя

. Проверочный расчет магнитной цепи

. Схема обмоток

. Построение характеристик асинхронного двигателя

.1 Естественная характеристика

.2 Искусственные характеристики двигателя

Заключение

Список использованных источников

Введение

Асинхронный двигатель трехфазного тока представляет собой электрическую машину, служащую для преобразования электрической энергии трехфазного тока в механическую. Благодаря простоте устройства, высокой надежности и эксплуатации и меньшей стоимостью по сравнению с другими двигателями асинхронные двигатели трехфазного тока нашли широкое применение в промышленности и сельском хозяйстве. С их помощью приводятся в движение металлорежущие и деревообрабатывающие станки, подъемные краны, лебедки, лифты, эскалаторы, насосы, вентиляторы и другие механизмы. Двигатель имеет две основные части: неподвижную - статор и вращающуюся - ротор. Статор состоит из корпуса, представляющего собой основание всего двигателя. Он должен обладать достаточной механической прочностью и выполняется из стали, чугуна и алюминия. С помощью лап двигатель крепится непосредственно к станине производственного механизма. В корпус вмонтирован сердечник статора, представляющий собой полый цилиндр, на внутренней поверхности которого имеются пазы с обмоткой статора. Часть обмотки, находящейся вне пазов, называется лобовой; она отогнута к торцам сердечника статора. Обмотка статора выполняется в основном из изолированного медного провода круглого или прямоугольного сечения, реже - из алюминиевого провода. В качестве изоляции проводов друг от друга используют бумагу и хлопчатобумажную ткань, пропитанные различными лаками, слюда, стекловолокно и различные эмали. Для изоляции проводов обмотки от сердечника статора служат электроизоляционный картон, слюда, асбест, стекловолокно.

Целью данной работы являлся расчет асинхронного двигателя с фазным ротором.

1 Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

К главным размерам асинхронной машины относятся:

-  внутренний диаметр статора D;

-       расчетная длина воздушного зазора L_б.

Эти размеры связаны с другими параметрами так называемой машинной постоянной:

, (1.1)

где ω₁ - синхронная угловая частота вращения магнитного поля статора,

 (1.2)

₁ - расчетная мощность, кВт;

α_б - расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению полюсной дуги β_n к полюсному делению τ;_в - коэффициент, зависящий от формы кривой магнитного поля в воздушном зазоре;_об - обмоточный коэффициент;

А - линейная нагрузка, А/м;

В_б - магнитная индукция в зазоре, Тл.

1.1    Определение главных размеров машины

Определим предварительно число пар полюсов статора по формуле

 (1.3)

где f₁- частота напряжения сети, Гц;

n₁- синхронная частота вращения магнитного поля статора, об/мин.

Определим расчетную мощность из выражения

 (1.4)

где К_Е-коэффициент, показывающий какую часть от номинального напряжения составляет ЭДС в обмотке статора, К_Е =0.97 [1, с.17, рис.4];

Р_н- мощность на валу двигателя, кВт, ; Р_Н = 2.4 кВт (по заданию);

η_н- коэффициент полезного действия,%, h_Н =0.83 [1, с.17, рис.5];

cosφ_н- коэффициент мощности, cos φ_Н =0.86[1, с.18, рис.6].

()

Определяем высоту оси вращения двигателя h по рис.7[1, с.18 ], h=56мм. Из ряда значений высоты оси вращения выбирается ближайшее к предварительно найденному меньшее стандартное значение высоты h=56мм.

Наружный диаметр статора D_а принимается в соответствии с выбранной высотой оси вращения h по таблице 1 [1,с18] D_а=0,089м.

Определим приближенно внутренний диаметр D по выражению

, (1.5)

где K_D- коэффициент для числа пар полюсов берем из таблицы 2. K_D=0,65 [1, с. 18].

 (м)

Полюсное деление статора определим из выражения

 (м)  (1.6)

Далее определим расчетную длину статора из (1.1)

, (1.7)

где α_б- коэффициент полюсного перекрытия α_б =0,64;

К_В - коэффициент формы поля ;

К_об1 - коэффициент для двухслойной обмотки предварительно принимаем К_об1=0,95;

А- линейная нагрузка определяем по рис.8[1, с.19], А=А/м;

В_б- магнитная индукция определяем по рис.8[1, с.], В_б=0,81Тл.

Подставив полученные данные в формулу (1.1) получаем значение машинной постоянной

2. Расчет параметров статора

.1 Число пазов статора

асинхронный двигатель ротор магнитный

Рассчитаем возможные числа пазов статора

, (2.1)

где t_1min, t_1max- пределы возможных значений зубцового деления принимаем по рис 9[1,с.20], t_1min=0,008м, t_1max= 0,009м;

Выбираем число пазов исходя из 20.1≤z₁≤22.6. Принимаем z₁=21.

Окончательно число пазов статора z₁ принимается из полученных пределов с учетом, что число пазов q₁, приходящееся на фазу и полюс, должно быть целым

, (2.2)

Окончательно зубцовый шаг статора определяем по формуле

. (2.3)

.2 Число проводников в пазу

Определяем количество эффективных проводников u_n1

, (2.4)

где а₁- число параллельных ветвей в обмотке, а₁ = 1;_1н - номинальный ток обмотки статора, А

 А(2.5)

Подставляем полученное значение в (2.4)

Округляем полученное значение до целого u_n1=58.

Число витков в фазе обмотки

 (2.6)

Определим окончательное значение линейной нагрузки

 (2.7)

Окончательное значение незначительно отличается от принятого ранее.

Выберем количество элементарных проводников в одном эффективном по выражению (2.8)

 (2.8)

где n_эл1- число элементарных проводников в одном эффективном, принимаем n_эл1=1;

j_доп- допустимая плотность тока, выбирается в пределах j_доп=5÷6,5 А/мм²;

Для j_доп=5.5А/мм²

(мм²),

Выбираем по приложению 2 [1,с.44] ближайшее большее сечение S_c1=0.5мм². В таблице 1 приведены основные размеры выбранного провода.

Таблица 2.2.1

Уточняем плотность тока

 (2.9)

.3 Размеры паза, зубца и пазовая изоляция

Определим общее число проводников в пазу

 (2.10)

Определим площадь, занимаемую проводниками

 (2.11)

Определим свободную площадь паза

 ,(2.12)

где К_з- коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками К_з=0.72

Определяем высоту паза :

мм

Выбираем трапецеидальную форму паза т.к в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом.

b_z1- ширина зубца, b_z1=6мм; h_n1- глубина паза, равная высоте зубца h_n1=7.56мм ; h_z1- высота зубца, h=7.56мм; b₁- верхнее основание паза, b₁=8мм; b - нижнее основание паза, b=7мм; Определим высоту ярма статора

 (2.13)

Определяем воздушный зазор для двухполюсных двигателей (2р=4) мощностью до 20кВт по формуле:

 (2.14)

м

Размер воздушного зазора АД округляют до 0.05 мм, если

. Расчет фазного ротора

.1 Число пазов на полюс и фазу ротора

Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и полюсов, сколько и обмотка статора, т.е. m₂ = m₁ и p₂ = p₁.

Число пазов на полюс и фазу ротора q₂ определим по формуле

(3.1)

Число пазов ротора z₂ определим по формуле

(3.2)

Определим число витков

,(3.3)

где U_1н- номинальное напряжение питания, В;

Е₂- ЭДС фазы ротора при соединении в звезду

,(3.4)

где U_2k- напряжение на контактных кольцах U_2k=200В.

Подставим полученное значение Е₂ в (3.3)

Определим число эффективных проводников в пазу

(3.5)

Полученное значение округляем до четного u_n2=4, уточним число витков в фазе

(3.6)

Выполним проверку по формуле

(3.7)

Полученное значение U_2k удовлетворяет неравенству

(3.8)

следовательно параметры выбраны верно.

Определим ток обмотки ротора

,(3.9) (3.6)

где К_i- коэффициент учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I₁/I₂ принимается по рис.10[1,с.24], К_i= 0,89;

К_пр- коэффициент для приведения параметров неподвижного ротора к параметрам статора, определяется по

,(3.10)

где К_об2 - обмоточный коэффициент ротора, выбирается по таблице 3[1,с.24] К_об2=0,955.

Подставим значение К_об2 в формулу (3.10)

Подставим получившееся значение в формулу (3.9)

Определим внешний диаметр ротора

(3.11)

определим зубцовое деление ротора

(3.12)

3.2 Число проводников в пазу

Определим количество эффективных проводников в пазу

(3.13)

Округляем полученное значение до целого u_n2=4.

Выберем количество элементарных проводников в одном эффективном по выражению (2.8)

 (3.14)

где n_эл2- число элементарных проводников в одном эффективном, принимаем n_эл2=2;

j_доп- допустимая плотность тока, выбирается в пределах j_доп=5÷6,5 А/мм².

Для j_доп=5.5А/мм²

,

Выбираем по приложению 2 [1,с.44] ближайшее большее сечение S_c2=0.57мм². В таблице 2 приведены основные размеры выбранного провода.

Таблица 3.2.2

Уточняем плотность тока

 (3.15)

.3 Размеры паза, зубца

Определим общее число проводников в пазу

  (3.16)

Определим площадь, занимаемую проводниками

  (3.17)

Определим свободную площадь паза

 (3.18)

где К_з2- коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками К_з=0,72

Определяем высоту паза :

 (3.19)

мм (3.20)

Выбираем трапецеидальную форму паза т.к в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом.

b_z2- ширина зубца, b_z2=7∙10^-3м;

h_n2- глубина паза, h_n2=9.25∙10^-3м ;

h_z2- высота зубца, h_z1=9.25∙10^-3м;

b₁₂- верхнее основание паза, b₁₂=12∙10^-3м;

b₂ - нижнее основание паза, b₂=7∙10^-3м;

 (3.21)

 (3.22)

4. Параметры двигателя

Параметрами асинхронного двигателя называют активное и индуктивное сопротивление обмоток статора R₁, X₁, ротора R₂, X₂, сопротивление взаимной индуктивности X₁₂ и расчетное сопротивление R₁₂ (R_µ), введением которого учитывают потери мощности в стали статора.

Для расчета активного сопротивления необходимо определить среднюю длину витка обмотки, состоящую из суммы прямолинейных пазов и изогнутых лобовых частей катушки

(4.1)

где l_п- длина прямолинейных пазов, равная длине статора, м;

l_л- длина лобовой части обмоток, м, определяется по

(4.2)

где К_л- коэффициент, принимается по таблице 4[1,с.25], К_л=1,55;

b_кт- средняя ширина катушки, м

для статора

(4.3)

для ротора

(4.4)

В- длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, принимается В=0,015м;

β- относительное укорочение шага обмотки, β=1.

Подставим полученные значения в формулу(4.2)

Подставим полученное значение в формулу (4.1)

Определим общую длину проводников фазы обмотки статора

(4.5)

Определим активное сопротивление фазы обмотки

(4.6)

где ρ- удельное сопротивление медного материала обмотки при температуре 115ºС с изоляцией класса F, ρ=2;

Вычислим по формулам (4.1), (4.2), (4.5), (4.6) те же параметры ротора

Определим среднюю длину витка обмотки ротора

Определим общую длину проводников фазы обмотки ротора

Определим активное сопротивление фазы обмотки ротора

Приведенное сопротивление ротора определим по формуле

(4.7)

5. Проверочный расчет магнитной цепи

Определим магнитный поток в воздушном зазоре

(5.1)

Определим магнитную индукцию в воздушном зазоре, она должна незначительно отличаться от ранее принятой

(5.2)

Определим магнитную индукцию в зубце статора, при постоянном сечении

(5.3)

где К_с- коэффициент заполнения стали, К_с=0,97.

Определим индукцию в ярме статора

(5.4)

Намагничивающий ток определяется после расчета магнитной цепи, т.е. после определения суммы магнитных напряжений на каждом участке прохождения магнитного потока.

Cуммарное магнитное напряжение на пару полюсов находится по формуле

(5.5)

где F_δ - магнитное напряжение воздушного зазора;

F_z1 - магнитное напряжение зубцовой зоны статора;

F_z2 - магнитное напряжение зубцовой зоны ротора;

F_c1 - магнитное напряжение ярма статора;

F_c2 - магнитное напряжение ярма ротора;

Магнитное напряжение воздушного зазора определяется по формуле

(5.6)

где μ₀ = 4π·10^-7 ;

К_δ - коэффициент воздушного зазора

(5.7)

где b_ш1 - ширина паза ротора;

 (5.8)

 (5.9)

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора определяется по формуле

(5.10)

где H_z1 - напряженность поля в зубце статора по кривой намагничивания при индукции B_z1, определяется из таблицы для электротехнической стали [приложение Д], H_z1 = 370 А/м

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора определяется по формуле

(5.11)

где H_z2 - напряженность поля в зубце ротора по кривой намагничивания при индукции B_z2, [приложение Д], H_z2 = 70 А/м;

Определим магнитную индукцию в зубце ротора по формуле

(5.12)

где L_ст2 = L_ст1 - длина магнитопровода

Определим напряженность магнитного поля ярма статора из выражения

(5.13)

где L_c1 - длина средней магнитной линии ярма статора

(5.14)

Н_с1 = 370 - напряженность поля в ярме статора при индукции B_c1, находится по кривой намагничивания [2, с.88]

Вычислим напряженность магнитного поля в ярме ротора по формуле

(5.15)

где L_c2 - длина средней магнитной линии ярма ротора определяется по формуле

H_с2 - напряженность поля при индукции В_с2 [2, с.88]

Определим длину средней магнитной линии ярма ротора

(5.16)

где h_c2 - высота ярма ротора, которая определяется по формуле [2, с.194]

(5.17)

Вычислим магнитную индукцию в ярме ротора по формуле

(5.18)

Напряженность поля в ярме ротора будет равна H_c2 = 70 А/м; [2, с.88];

Найдем суммарное магнитное напряжение по формуле

Определим намагничивающий ток в А,

(5.19)

6. Схема обмоток

Обмотки машин переменного тока разделяются на всыпные из мягких катушек, полужесткие и жесткие. Рассматриваемые обмотки, состоящие из катушек, также называют секциями, так как они имеют два вывода. В крупных машинах используют стержневые обмотки статоров и роторов.

Всыпная обмотка укладывается в полузакрытые пазы, имеющие узкий шлиц, через который поочередно каждый из проводников катушки опускают (“всыпают”) в пазы. Наибольший диаметр провода, применяемого для всыпных обмоток, не превышает 1,8 мм, так как провода большого диаметра имеют слишком большую жесткость и плохо уплотняются в пазах во время укладки. Если в пазу помещается только одна катушечная сторона, то получается однослойная обмотка, если две катушечных стороны, то - двуслойная. Двухслойные обмотки применяются практически во всех машинах переменного тока, начиная с машин мощностью 15-16 кВт и выше.

Ввиду большой трудоемкости, в данной работе построение схемы обмоток статора не производится.

7. Построение характеристик асинхронного двигателя

.1 Естественная характеристика

Определим характеристики М=f(S) и механической характеристики

при помощи формулы Клосса для номинального режима работы двигателя

(7.1)

где М- развиваемый двигательный момент, Н·м;

S_кр- критическое скольжение;

M_max- максимальный момент на механической характеристике, Н·м;

S_н- скольжение в номинальном режиме определяется по формуле

(7.2)          

где n₁- номинальная синхронная частота вращения,n₁=1500 об/мин;

n_н- номинальная частота вращения n_н=1430 об/мин.

 (7.3)

где λ = М_мах/М_н = 1.8 - характеризует перегрузочный момент на валу двигателя (по заданию)

Используя известные параметры, получим

(7.4)

где Р_н- номинальная мощность, Вт;

ω_н- номинальная угловая частота вращения, Гц, определяется по

(7.5)

Подставим значения Р_н и ω_н в формулу (7.3)

Определим М_max из соотношения

 (7.6)

Определим критическое скольжение S_кр, учитывая, что

Вычислим значения момента М от различных значений скольжения S, лежащих в пределах от 0 до 1, по формуле Клосса и построим график зависимости M = f (S);

(7.7)

Таблица 7.1

Вычислим значения угловой частоты вращения ротора w, при найденных выше значениях момента, по формуле, а так же построим механическую характеристику двигателя w = f (M),

Таблица 7.1.2

7.2 Искусственные характеристики двигателя

Регулирование частоты вращения с изменением скольжения осуществляется при введении добавочного сопротивления в цепь фазного ротора. С изменением сопротивления меняются характеристики АД.

При полном введении сопротивления, АД работает на характеристике кривой I, разгоняясь до первой установившейся частоты вращения n_уст1.

В дальнейшем из цепи ротора выводится часть сопротивления. Двигатель переводится на работу по характеристике II, разгоняясь до второй установившейся частоты вращения n_уст2.

В третьем положении реостата регулировочные сопротивления полностью выводятся из фаз обмотки ротора, и двигатель работает на естественной характеристике III, разгоняясь до третьей установившейся частоты вращения n_уст3.

Зависимость скольжения от изменения полного сопротивления ротора определяется согласно формуле (7.7) при неизменной нагрузке

(7.8)

где S_e - скольжение на естественной характеристике, S_e = S_н ;

S_u - скольжение на искусственной характеристике;

R_d - добавочное сопротивление;

Примем добавочные сопротивления равными R_d1 = 10 Ом и R_d2 5 Ом и определим скольжение S_u1 для первой номинальной частоты вращения n_уст1.

(7.9)

Определим n_уст1 и w_уст1 по формулам

(7.10)

(7.11)

Вычислим номинальный момент M_n1, и критическое скольжение S_kp1 для данной частоты вращения n_уст1

(7.12)

(7.13)

Вычислим значения момента М от различных значений скольжения S, лежащих в пределах от 0 до 1

(7.14)

Таблица7.2.1

Определим скольжение S_u2 для второй номинальной частоты вращения n_уст2.

(7.15)

Определим n_уст2 и w_уст2 по формулам

(7.16)

(7.17)

Вычислим номинальный момент M_n1, максимальный момент и критическое скольжение S_kp1 для данной частоты вращения n_уст1

(7.18)

(7.19)

Вычислим значения момента М от различных значений скольжения S, лежащих в пределах от 0 до 1

(7.20)

Таблица 7.2.2

На основании полученных данных построим графики зависимости частоты вращения от изменяющегося момента n_уст1 = f (M^’₁), n_уст2 = f (M^’₂), n_n = f (M) рисунок 5, а также графики зависимости момента от скольжения

M = f (S), M^’₁ = f (S), M^’₂ = f (S)

Заключение

1. Номинальные данные:

- расчетная мощность 3,261 (кВт)

номинальное напряжение 380 (В)

коэффициент мощности 0,86

машинная постоянная 0,621

. Основные расчетные данные:

внутренний диаметр статора 0,0578 (м)

расчетная длина воздушного зазора =0,0130 (м)

линейная нагрузка 18847,44 (А/м)

число пазов статора 22

коэффициент приведения 2,533

магнитные потоки в воздушном зазоре 0,008 (Вб)

в зубце статора 1,107 (Вб)

в ярме статора 1,7 (Вб)

намагничивающий ток =0,58 (А)

. Данные обмотки:

В данном курсовом проекте мы, используя основы теории, устройства элементов и принцип действия асинхронных машин, номинальные параметры и каталожные данные, был произведен выбор и расчет основных размеров и параметров асинхронного двигателя с фазным ротором, расчет и построение естественных и искусственных механических характеристик.

Посредством курсового проекта был закреплен комплекс теоретических знаний по проектированию наиболее распространенного асинхронного двигателя.

Список использованных источников

1Асинхронные двигатели общего назначения/ Е. П. Бойко, Ю. В. Гаинцев, Ю.М. Ковалёв и др.; Под ред. В. М. Петрова и А. Э. Кравчика. - М.: Энергия, 1980.-488с.

Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А. Э. Кравчик, М. М. Шлоф, В. И. Афонин, Е. А. Соболевская. - М.: Энергоиздат, 1982. - 504с.

Гольдберг О. Д., Турин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов/ Под ред. О. Д. Гольдберга. - М.: Высшая школа, 1984. - 434с.

Турин Я. С., Кузнецов Б. И. Проектирование серий электрических машин. - М.: Энергия, 1978. - 480с.

Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов.-В 2-х кн.: кн.

1/ И. П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И. П. Копылова.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Энергоатомиздат, 1993.- 464с.

6Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов.-В 2-х кн.: кн.

2/ И. П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П, Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И. П. Копылова.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Энергоатомиздат, 1993.- 384с.