|
|
Настройка на КД (x=1) достигается при
|
мс
|
Настройка на ТО (x=)
достигается примс
|
|
Настройка на СД (x=0,5) достигается при
|
мс
|
Рисунок 16 - Переходные
характеристики при настройке на КД, ТО, СД
Рисунок 17- Импульсные
характеристики при настройке на КД, ТО, СД
Рисунок 18 - ЛАЧХ и ЛФЧХ при
настройке на КД
Рисунок 19 - ЛАЧХ и ЛФЧХ при
настройке на ТО
Рисунок 20 - ЛАЧХ и ЛФЧХ при
настройке на СД
Из представленных графиков при
настройке системы с ПИ-регулятором на КД, ТО и СД следует, что при настройке
системы на КД система имеет максимально быструю реакцию на управляющее
воздействие при условии отсутствия перерегулирования, настройка на ТО имеет
достаточно быструю реакцию при некотором перерегулировании. Настройка на СД -
самая быстродействующая, однако имеет наибольшее перерегулирование из выше
представленных характеристик. Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе в
каждом из представленных случаев удовлетворяют частотному критерию
устойчивости, однако при большем перерегулировании имеет место меньшее значение
запаса устойчивости как по амплитуде A, так и по фазе ψ.
4. Оценка характера
переходных процессов
Оценим характер переходных процессов
при использовании исследуемых регуляторов, отобразив их переходные функции в
одних координатах.
Рисунок 21 - 1) - h(t) без
регулятора; 2) - П-регулятор (КД, ТО);
) - И-регулятор (КД, ТО); 4) -
ПИ-регулятор (КД, ТО).
Семейство характеристик h(t) при
исследовании системы с разными регуляторами отображает реакцию системы с каждым
из регуляторов на управляющее воздействие. Так, при использовании П- и
ПИ-регуляторов длительность переходных процессов значительно меньше, чем при
использовании И-регулятора, что соответствует повышенному быстродействию
контура. При сравнении системы без регулятора, можно сделать вывод о том, что
время достижения установившегося значения в случае отсутствия регулятора
больше, чем при наличии П- и ПИ-регуляторов, что свидетельствует о
необходимости их применения.
Рисунок 22-Модель регуляторов в
математическом пакете Matlab
Программа для исследования
П-регулятора
all, clear all,=12; k2=15;=8e-3;
T2=30e-3;=0.003;_gr=1140e-3; Tf=T2; kcx=1; Ti=1; To=1;=3.7*Kpa;
r=3.7*Kpa*k1*k2/(1+3.7*Kpa*k1*k2);=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y9, t]=step (sys, 3*(T1+T2));(t,
y9/r, 'r'), grid on, zoom on=3.7*Kpa;=3.7*Kpa*k1*k2/(1+3.7*Kpa*k1*k2);=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(2)(211)(sys/r, 5*(T1+T2)), grid on(212)(sys/r, 5*(T1+T2)), grid
on(3)=0;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(a, b, c, d)
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);=Kpa; r=Kpa*k1*k2/(1+Kpa*k1*k2); obrs=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(4)
[y9, t]=step (sys, 3*(T1+T2));(t,
y9/r, 'r'), grid on, zoom oni=1:1:20=Kpa*i;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a, b,
c, d);(5)
[y1, t]=step (sys,
3*(T1+T2));(211)(t, y1/r), grid on(212)
[y2, t]=impulse (sys, 5*(T1+T2));(t,
y2), grid on=[0 0.6 1.5 2.6 3.8 4.3 5 6 7 7.4];=[114 52.8 42 35.6 31.3 29.9
28.1 26 24.4 23.6];(6)(211)(sigma(i), kr, 'o'), grid on, hold on('\sigma');
ylabel('kr');(212)(ts(i), kr, 'o'), grid on, hold on('ts, ms'); ylabel('kr')
Программа для исследования
И-регулятора
all, clear all,=12; k2=15;=8e-3;
T2=30e-3;=0.003;_gr=1140e-3; Tf=T2; kcx=2; kp=1; To=1;=Ti_gr;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a, b,
c, d);(5)(211)(sys, 15*(T1+T2)), grid on(212)(sys, 15*(T1+T2)), grid on(6)=0;
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);=2*Ti_gr;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(7)(211)(sys, 15*(T1+T2)), grid on(212)(sys, 15*(T1+T2)), grid
on(8)=0;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(a, b, c, d)
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);=Ti_gr/2;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(9)(211)(sys, 15*(T1+T2)), grid on0(212)(sys, 15*(T1+T2)), grid
on(10)=0;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(a, b, c, d)
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);
% настройка на КД и
ТО=19000e-3;%Tu.a=19000=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(11)(211)(sys, 15*(T1+T2)), grid on(212)(sys, 15*(T1+T2)), grid
on=13900e-3;%Tu.опт=13900=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(12)(211)(sys, 15*(T1+T2)), grid on(212)(sys, 15*(T1+T2)), grid on
% ЛАЧХ ЛФЧХ для ТО=0;(13)
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(a, b, c, d)
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);i=1:1:20=Ti_gr*i;=[92 82 64 53 39 31 24 18.5 13.5 10 7 4.3 3
2 1.5 1 0];=[30 34 41.4 48.5 60 69 80 93.2 108.6 112.5 141.9 172.7 192.2 212
235.5 263.2 297];(14)(211)(sigma(i), Tu, 'o'), grid on, hold on('\sigma');('Ti,
ms');(212)(ts(i), Tu, 'o'), grid on, hold on('ts, ms');('Ti, ms');
Программа для исследования
ПИ-регулятора
all, clear all,=12; k2=15;=8e-3;
T2=30e-3;=0.003;=T2; kcx=3; Ti=1; kp=1;=5760e-3;_opt=2880e-3;=1440e-3;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(15)(211)
[y1, t]=step (sys, 5*(T1+T2));(t,
y1), grid on(212)(sys, 5*(T1+T2)), grid on(16)=0;
[a, b, c, d]=linmod('tau');(a, b, c,
d)
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);=To_opt;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(17)(211)
[y2, t]=step (sys, 5*(T1+T2));(t,
y2), grid on(212)(sys, 5*(T1+T2)), grid on(18)=0;
[a, b, c, d]=linmod('tau');(a, b, c,
d)
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);=Toc;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a, b,
c, d);(19)(211)
[y3, t]=step (sys, 5*(T1+T2));(t,
y3), grid on(212)(sys, 5*(T1+T2)), grid on(20)=0;
[a, b, c, d]=linmod('tau');(a, b, c,
d)
[Mag, Phase, w]=bode (a, b, c,
d);(Mag, Phase, w);
Программа для построения h(t) без
регулятора; 2) - П-регулятор (КД, ТО);
) - И-регулятор (КД, ТО); 4) -
ПИ-регулятор (КД, ТО)all, clear all,
k1=12; k2=15;
T1=8e-3; T2=30e-3;=0.003;
Ti_gr=1140e-3; Tf=T2; kcx=1; Ti=1; To=1;
% p_Regl=Kpa;
r=Kpa*k1*k2/(1+Kpa*k1*k2);% коэффициент ошибок=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y1, t]=step (sys, 15*(T1+T2));(t,
y1/r, 'k'), grid on, hold on, zoom on=3.7*Kpa;
r=3.7*Kpa*k1*k2/(1+3.7*Kpa*k1*k2); obrs=1;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y2, t]=step (sys, 15*(T1+T2));(t,
y2/r, 'm'), grid on, hold on, zoom on
% I-Regl=19000e-3;%Tu.a=19000=2;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y3, t]=step (sys, 15*(T1+T2));(t,
y3,'b'), grid on, hold on, zoom on=13900e-3;%Tu.опт=13900=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y4, t]=step (sys, 10*(T1+T2));(t,
y4,'r'), grid on, hold on, zoom on
%PI_Regl=3; Ti=1; kp=1;=5760e-3;
To_opt=2880e-3; Toc=1440e-3;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y5, t]=step (sys, 15*(T1+T2));(t,
y5), grid on, hold on, zoom on=To_opt;=1;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y6, t]=step (sys, 15*(T1+T2));(t,
y6,'g'), grid on, hold on, zoom on=4; Ti=1; To=1; kr=1; obrs=1; kcx=4;
[a, b, c, d]=linmod('tau');=ss (a,
b, c, d);(1)
[y7, t]=step (sys, 15*(T1+T2));(t, y7/179,'b'),
grid on, zoom on
Заключение
В данной курсовой работу были
изучены показатели устойчивости системы при известных параметрах объекта
регулирования.
Для П- И - ПИ-регуляторов были
определены передаточные функции из условия настройка на «критическое»
демпфирование, настройка на технический оптимум.
Исследован характер переходного
процесса в зависимости от степени ее удаленности от границы устойчивости при
замкнутой системе.
Выбирались регуляторы проводился при
стандартных настройках, из определения запаса устойчивости для замкнутой
системы.
Регулятор убирает отклонения
регулируемой величины, следовательно улучшаются свойства объекта регулирования.
Список использованной
литературы
1.
Гейлер, Л.Б. Введение в теорию автоматического регулирования /
Л.Б. Гейлер. - М.: Минск: Наука и техника, 1981. - 528 c.
2.
Современные системы управления/ Р. Дорф., Р. Бишоп. Пер. с англ.
Б.И. Копылова. - Москва: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.-832 с.
3.
Теория систем автоматического регулирования./ В.А. Бесекерский,
Е.П. Попов - М.: Наука, 1975.-768с