Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
Математическое моделирование потребностей регионов в
педагогических кадрах
Н.В.
Перцев, Омский государственный педагогический университет, кафедра математического
анализа
1. Введение
Потребность
некоторого региона в педагогических кадрах зависит от сочетания различных
факторов демографического и социально-экономического характера. Эти факторы
подвержены изменениям, которые влияют на количество учителей, работающих в
школах региона, поэтому количество учителей может быть недостаточным,
избыточным или соответствующим потребности в них. Соотношения между количеством
работающих учителей и потребностью в них могут регулироваться за счет изменения
некоторых параметров, численно выражающих влияние указанных факторов. К ним
относятся, в частности, такие параметры, как средняя нагрузка учителей, граница
допустимого возраста работы в школе (свыше пенсионного возраста), планы наборов
в педвузы и училища, включая обучение на коммерческой основе. Конкретные
значения этих параметров могут задаваться руководителями системы образования
под влиянием реальной демографической и социально-экономической ситуации в
регионе. В данной работе описан один из возможных подходов, позволяющий
определять наиболее рациональные значения перечисленных параметров.
Предлагаемый подход опирается на прогноз динамики количества учителей в школах
региона с помощью математической модели. Определение искомых параметров
сводится к постановке и решению задачи о нахождении оптимальных значений
некоторых из параметров модели.
2. Описание
модели
Динамика
педагогических кадров в школах региона определяется балансовыми соотношениями
между числом ежегодно увольняющихся и принимаемых на работу учителей. Пусть
моменты времени t = t0, t1, t2, означают начало очередного учебного
года, причем tk = tk-1+1, k=1, 2, , t0 - фиксировано, например, t0 =
1996. Примем, что величина y(t) задает общую численность учителей некоторой
специальности, например, учителей математики в рассматриваемом регионе.
Распределение численности учителей по возрасту будем описывать величинами
y0(t), y1(t), , ym(t), такими, что y(t) = mi=0 yi(t). Здесь
индекс i = 0, 1, , m означает условный возраст учителей, i=0 задает
наименьший возраст (для выпускников педвузов и училищ), i = 1 - следующий
возраст, , i = m задает границу допустимого возраста работы в школе
(этой границей может быть пенсионный или больший возраст). Пусть qi(t) -
средние доли ежегодно увольняющихся учителей условного возраста i, 0
qi(t) 1, 0 i m, (без учета
выхода на пенсию). Тогда величина
|
y0(t) =
Похожие работы на - Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
| |