Математическая модель
Математическая модель технико-экономической
оценки эффективности проекта
Аннотация
Разработана
математическая модель, отражающая особенности проекта в производстве на
прединвестиционной фазе. Особенностью данной модели является адаптивность к многовариантности
начальных условий.
Ключевые
слова: математическая модель, прединвестиционная фаза,
эффективность проекта, критерии эффективности проекта.
Annotation
A
mathematical model reflecting the project features in production at the
preinvestment phase is designed. The adaptability to multi-varience initial
conditions is the model's peculiarity.
Кeywords:
mathematical model, preinvestment phase, project efficiency, project,
efficiency criteria.
В
современных условиях развития производства в связи с осложнением проектов на
предприятиях России возникает потребность включения допроектных и послепроектных
работ, в отрасль управления. Поскольку промышленное производство наиболее
восприимчиво к нововведениям, возникает необходимость учета инновационной составляющей
в инвестиционных проектах. Для принятия управленческих решений и оценки
экономической эффективности проект обычно подается экономико-математической модели
в виде совокупности математических выражений - уравнений и др. Эти выражения
описывают реально существующие связи между критериями эффективности проекта и
независимыми переменными задачи. Это соответствует мировой практике решения
задач организационного управления, выбора и обоснования рациональных
управленческих решений [5, 10, 11].
При
этом эффективное управление проектом должно включать в себя тщательное
технико-экономическое обоснование и принятие стратегических решений по проекту
уже на прединвестиционной фазе.
Различные
варианты проектов, неприемлемые с экономической точки зрения, должны
исключаться уже на начальных этапах прединвестиционной фазы, поскольку
следующие фазы управления проектом руководствуются положениями, разработанными именно
на этой фазе.
В
зарубежной и отечественной литературе есть целый ряд публикаций, посвященных
различным аспектам управления проектами в производстве. Однако вопросы,
связанные с управлением проектов и выбором их оптимального варианта на
прединвестиционной фазе, не нашли достаточного отражения. Это не позволяет в
ряде случаев получить научно обоснованные выводы относительно проекта.
Целью
исследования является разработка математической модели технико-экономической оценки
эффективности инвестиционного и инновационного проекта в производстве.
Для
выбора и обоснования рациональных управленческих решений, оценки экономической
эффективности проекта на прединвестиционной фазе разработана математическая
модель, которая позволяет получить адекватный конечный результат. Блок-схема
математической модели оценки экономической эффективности инвестиционно-инновационных
проектов в производстве приведена на рисунке [1, 2].
Как
вектор независимых переменных математической модели избраны: издержки
подготовительного периода; стоимость необоротных активов; цену продукции;
прямые расходы; постоянные затраты; заработную плату; объем финансирования; продолжительность
проекта.
Фиксированными
параметрами являются: база налогообложения, ставка дисконтирования, количество
пробных вариантов. Ограничения представляют собой функциональные и тривиальные требования,
которые зависят от состояния экономического среды. Они определяют область
приемлемых решений, в которой желательно отыскать оптимальны.
Как
критериальные ограничения задачи приняты: период окупаемости (PB)
дисконтированный период окупаемости (DPBP) чистая текущая стоимость (NPV)
индекс доходности проекта (PI) внутренняя рентабельность проекта (IRR) средняя
норма рентабельности (ARR).
Указанный
подход существенно расширяет возможности инвестиционно-инновационного проектирования
в плане выбора и обоснования области приемлемых решений.
В
отличие от существующих программных продуктов управления и бюджетирования
проектов, результат достигается при систематическом варьировании независимых
переменных задачи в условиях нахождения оптимального решения.
Приведенный
алгоритм позволяет для одного ряда значений независимых переменных и
фиксированных параметров рассчитать величину критериев эффективности и
выработать признаки выполнения всех ограничений задачи в условиях корпоративной
экономико-математической модели, которая представляет собой динамическую модель
денежных потоков.
Поступления
и выплаты денежных средств, которые осуществляются в течение жизненного цикла
проекта, представлены в математической модели как события, происходящие в
определенные моменты времени.
·
выручка
от реализации продукции и услуг;
·
реализация
активов предприятия;
·
взносы
в уставный фонд; банковские ссуды, а также другие доходы (например, доходы по
банковским вкладам), полученные предприятием в результате его деятельности.
Под
выплатами в соответствии понимаются:
·
инвестиционные
затраты на приобретение и создание активов;
·
другие
издержки подготовительного периода;
·
производственные
расходы;
·
расходы
на маркетинговые исследование;
·
налоги;
·
расходы
на погашение и обслуживания долговых обязательств; выплаты дивидендов и другие
расходы.
В
качестве критериев эффективности проекта используются показатели коммерческой
оценки инвестиционного проекта «финансовая состоятельность» и «экономическая
эффективность».
Проведенный
анализ показывает, что при принятии решений по проекту обычно используют
следующие показатели: PB, ARR, DPBP, NPV, PI, IRR. Эти показатели вполне отражают
технико-экономическую эффективность проекта, и является следствием финансового состояния
проекта в целом (отчет о прибылях и убытки, cash-flow,
распределение прибыли, финансовые показатели, баланс). Поэтому приведенные
показатели взяты в качестве критериев эффективности при принятии решений на
прединвестиционной фазе проекта.
Возможность
точной оценки эффективности варианта проекта при известных значениях расходов
подготовительного периода, стоимости необоротных активов, цены продукции,
прямых затрат, постоянных расходов, заработной платы, финансирования и
фиксированных параметров определила принятия последних в качестве независимых
переменных.
Это
соответствует практике анализа проектов на прединвестиционной фазе и
рекомендациям специалистов по системному анализу [6-10]. Необоснованное
увеличение количества независимых переменных приводит к значительному
усложнению расчетов и увеличения машинного времени, но отнюдь не гарантирует
повышения достоверности результатов. Об этом немало написано в научной
литературе, в частности отмечено академиком В.В. Новожиловым в специальной
статье [5].
Зависимости
для обоснования экономической эффективности инвестиционно-инновационных
проектов производства реализованы в математической модели, которая используется
в программном комплексе MCIExpert [3, 4].
ВЫВОДЫ
1.
Разработана математическая модель технико-экономической оценки эффективности
инвестиционно-инновационного проекта в производстве на прединвестиционной фазе,
реализована с помощью авторского программного комплекса MCIExpert.
2.
Использование созданной математической модели на прединвестиционной фазе
существенно расширяет возможности управления проектом по выбору и обоснованию
оптимального решения.
Литература
1
Голиков, И. В. Математическая модель оценки эффективности инвестиционных проектов
[Текст] / И. В. Голиков 2014. — № 6(399). — С. 142–148.
3
Голиков, И. В. Решение задач инвестиционного проектирования в программном
комплексе MCIExpert [Текст] / И. В. Голиков // Труды Одесского политехн. ун-та
: науч. и произв. практ. сб. по техн. и естественным наукам. — О., 2014. — Спец
выпуск : в 3 т. — Т. 1. — С. 178–181.
4
Новожилов, В. В. Математические модели и точность инженерных решений [Текст]
/В. В. Новожилов 2012. — № 7. — С. 5–6.
5
Попков, В. П. Организация и финансирование инвестиций [Текст] / В. П. Попков,
В. П. Семенов. — С.Пб. : Питер, 2011. — 224 с.