Цифровые системы передачи непрерывных сообщений

Цифровые системы передачи непрерывных сообщений

Министерство связи и массовых коммуникаций РФ

Федеральное агентство связи

ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине: «Общая теория связи»

ТЕМА: «Цифровые системы передачи непрерывных сообщений»

Екатеринбург, 2014

Отзыв руководителя

Техническое задание

Содержание

Введение …………………………………………………………………………..3

1 Расчетная часть……...…………………………………………………………..5

2 Выбор сложных сигналов…………………………………………..…………18

3 Сводная таблица результатов расчётов………………………………………22 Заключение……………………………………………………………………….23

Список литературы………………………………………………………………25

Приложения………………………………………………………...……………26

Введение

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами.

Основная задача курсовой работы - закрепление навыков расчёта характеристик системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами. Кроме того, в процессе её выполнения я должен продолжить знакомство с учебной и монографической литературой по теории электрической связи, закрепить навыки выполнения технических расчётов с использованием персональных ЭВМ.

Наконец, нельзя сбросить со счетов и последнюю, скорее по порядку, но не по важности, цель - отработку навыков изложения результатов технических расчётов, составления и оформления технической документации.

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Типичными примерами цифровых систем передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно–кодовой модуляцией (ИКМ) и дельта–модуляцией (ДМ).

Для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму используются операции дискретизации и квантования. Полученная таким образом последовательность квантованных отчетов кодируется и передается по дискретному каналу как всякое дискретное сообщение. На приемной стороне непрерывное сообщение после кодирования восстанавливается.

Преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами в их высокой помехоустойчивости.

При цифровой системе передачи непрерывных сообщений можно, кроме того, повысить верность применением помехоустойчивого кодирования. Высокая помехоустойчивость цифровых систем передачи позволяет осуществить практически непрерывную по дальности связь при использовании каналов сравнительно невысокого качества.

Другим преимуществом цифровых систем является широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементной базы цифровой ВТ и микропроцессоров

В приложении приведена общая структурная схема системы передачи в цифровой форме. В составе цифрового канала предусмотрены устройства для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму – АЦП (аналогово–цифровой преобразователь) на передающей стороне и устройства преобразования цифрового сигнала в непрерывный – ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь) на приемной стороне.

1. Расчётная часть.

1.1 Распределение относительной среднеквадратичной ошибки по источникам искажений.

К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Таким образом, входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. Тогда эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле

, (1.1)

гдеd₁ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;

d₂ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;

d₃ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения.

Суммируя эффективные значения ошибок на приемной и передающей стороне получаем эффективное значение относительной среднеквадратичной ошибки передачи информации:

d = , (1.2)

где d4 – эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума.

При заданном значении d возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (1.2). Выберем следующий вариант распределения значений заданной ошибки:

d_i = 0,5d при i = .

И получаем следующие эффективные значения относительных ошибок

d₁ = d₂ = d₃ = d₄=0,1%.

1.2 Расчет уровня амплитудного ограничения входного сообщения.

Сообщение второго вида х(t) имеет нормальное распределение:

  (2.1)

где s_х – эффективное значение этого сообщения, равное 1В.

Рис. 1 Распределение плотности вероятности сообщения

Зависимость относительной ошибки ограничения сообщения второго вида от значения пикфактора:

d₂ = , (2.2)

Где

    (2.3)

вероятность выхода мгновенных значений второго сообщения за верхний и нижний пороги ограничения;

 - функция Лапласа.

Задаваясь допустимой величиной относительной ошибки d₂, можно найти соответствующее ей значение пикфактора Н и рассчитать величину порога ограничения, которая используется затем при выборе параметров квантования. Для облегчения решения уравнения (2.2) на рис. 2 приведён график зависимости d₂ = f(Н) для сравнительно высоких значений Н и соответственно небольших d₂.

Рис. 2 Зависимость

при d₂ = 0,001 Н = 4,3

Найдем соответствующее допустимой величине относительной ошибки d₂ значение пик-фактора.

Н = 4,3; s_х = 1В.

U_M = 4,3 В.

1.3 Выбор частоты (интервала) дискретизации

При выборе частоты дискретизации F_Д необходимо пользоваться правилом, следующим из равенства:

d₁ = ,   (3.1)

гдеF_д – частота временной дискретизации;

S_x(f) – спектральная плотность мощности сообщения х (t).

В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством:

S_x(f) = , ( 3.2 )

гдеS₀ – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

k – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

f₀ – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения S_х(f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте S_х(0).

Подставляя (3.2) в (3.1), вычисляя интегралы и извлекая квадратный корень, принимая некоторые допущения, можно получить выражение, связывающее значения ошибки d₁ и частоты F_д

,

Выражая отсюда , получаем

.   (3.3)

Подставляя числовые значения, получаем F_Д = 2,849 кГц.

1.4 Расчет разрядности двоичного кода представляющего сообщение в цифровой форме.

Связь эффективного значения относительной ошибки квантования d_з с числом разрядов N_р двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределённой по закону равномерной плотности, определяется выражением:

d_з  (4.1)

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки d_з, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

N_р = Е +1   (4.2)

где Е(х) – целая часть дробного числа х.

Таким образом, в результате входных преобразований сформирован сигнал ИКМ, обеспечивающий требуемый уровень точности передачи аналогового сообщения цифровым способом – использованием двоичного кода.

1.5 Расчет интервала квантования.

Расчет интервала квантования производим по формуле:

h = 2U_М ? 2^-Nр   (5.1)

где N_p-разрядность двоичного кода;

U_M-уровень амплитудного ограничения.

h = 2•4,3•2^-12=2,1·10^-3 В.

1.6 Расчет длительности импульса двоичного кода.

Длительность импульса кодовой последовательности можно найти из найденных ранее частоты дискретизации и разрядности двоичного кода:

, (6.1)

где t_с – длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигналов синхронизации. Примем ?_с??_и следовательно получим:

1.7 Расчёт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом.

В результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными частотами может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функцией корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции (sin² х)/х², максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна Df₀ = 2/t_u. Ширину спектра будем определять полосой частот, в которой сосредоточено 80-90% мощности сигнала:

Df_{с ЧМ} » + Df_m   (7.1)

Как правило, для уверенного различения несущих достаточно выбрать

Df_m » 1/t_u. Тогда для сигнала с частотной модуляцией можно полагать

Df_{с ЧМ} » 2/t_u (7.2)

1.8 Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи.

При достаточно большом числе уровней квантования справедлива следующая формула

Н (х)   (8.1)

где W(х) - плотность вероятности сообщения;

h - значение интервала квантования;

Получаем значение энтропии Н(х) = 10.94 бит/симв.

Рассчитаем информационную насыщенность сообщения:

I_Н(х) = Н(х)/Н_МАКС   (8.2)

где Н_МАКС – максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении.

Найдем Н_МАКС, для этого подставим в формулу энтропии вместо W(x) равномерное распределение W₂(x)

Н_МАКС  

Н_МАКС=12 бит/симв

Отсюда информационная насыщенность сообщения равна

I_Н(х) = 0.912

Тогда избыточность может быть найдена из выражения:

r (х) = 1 – I_Н (x) (8.3)

r(х) = 0.088

Производительность источника сообщения найдем из равенства

I?(х) =   (8.4)

I?(х) = 2•600•10,94=1,3•10⁴ бит/с.

Пропускная способность канала связи определяется формулой Шеннона

(8.5)

С учётом того, что пропускная способность канала должна быть не меньше производительности источника найдём значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи.

Пусть log ₂ =2^.f₀ Н (х).

Тогда .

 = =65,9 дБ

1.9 Расчёт допустимого значения вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода.

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума, можно найти из формулы

d₄ = 2Н     (9.1)

где p_ош – вероятность ошибочного приема одного из символов двоичного кода. приведённая формула справедлива при небольших значениях d₄.

    (9.2)

подставляя числовые данные, получаем

1.10 Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, не обходимых для обеспечения заданного качества приёма.

Полагая априорные вероятности передачи единиц и нулей двоичного кода равными 0.5, можно записать

р_ош = 1 – Ф, (10.1)

где Ф (х) =  - функция ("интеграл ошибок") Лапласа;

,   (10.2)

- отношение энергии сигнала Е_с=Р_сt_u к спектральной плотности N₀/2 аддитивного "белого" шума;

r=, (10.3)

- коэффициент взаимной корреляции сигналов, соответствующих передаче "единицы" и "нуля".

Так как используется частотная модуляция, то r= 0.

Тогда вероятность ошибочного приёма символа двоичного кода может быть найдена по формуле

р_ош = 1 – Ф (q /) = Ф (-q/)   (10.4)

Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи приведены на рис. 3. Задаваясь значением вероятности ошибки, полученной из приближённого равенства (9.2), можно найти требуемое значение отношения q², обеспечивающее качество приёма при наилучшем способе.

Рис 3. Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи

,

Некогерентный приём.

При неокогерентном приёме выражения для вероятностей ошибок зависят от конкретной схемы, реализующей различение символов двоичного кода дискретного сигнала. При рациональном построении устройств некогерентной обработки можно использовать следующее приближённое выражение для вероятностей ошибок при частотной модуляции:

р_ош ,   (10.5)

Для ЧМ проигрыш в отношении сигнал/шум, вызванный неизвестностью начальной фазы, относительно небольшой. При использовании высокой частоты несущей, когда период высокочастотного заполнения на порядок меньше длительности импульса, сокращается вероятность непопадания максимума высокочастотного заполнения в необходимую точку.

Определим проигрыш в энергии (мощности) сигнала, вызванный неизвестностью начальной фазы:

2. Выбор сложных сигналов.

Чтобы эффективно использовать излучаемую энергию, будем применять сложные сигналы. Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй – для передачи информационных символов.

Сложный сигнал для передачи синхронизирующих импульсов, обеспечит определение временного положения разрядных импульсов двоичного кода на приемной стороне, что необходимо как для восстановления аналогового сигнала на приемной стороне, так и для правильной регистрации и отображения цифрового сигнала. Длительность сигналы синхронизации составляет t_u, если увеличить его длительность, то произойдет потеря времени, а если уменьшить, то произойдет расширение спектра.

Сформируем сложные сигналы, используя 15-ти элементные М-последовательности.

Для формирования сигнала информационных символов зададимся начальными условиями: n=4, d1=0, d2=1, d3=1, d4=0, С1=0, С2=0, С3=1, С4=1. Сформируем остальные элементы. Символы d_k можно найти из рекуррентных уравнений

,   (11.1)

где ,  - двоичные коэффициенты, принимающие значения “0” и “1”.

Суммирование в (11.1) ведется по “модулю 2”.

Получаем последовательность: 011010111100010.

Прохождение информационного сигнала через согласованный с ним фильтр, АКФ сигнала, а также структурные схемы фильтра приведены в Приложениях.

Формирование сигнала синхронизации:

Примем начальные условия: n=4, d1=1, d2=0, d3=1, d4=0,

Используя таблицу выберем двоичные коэффициенты С1=1, С2=0, С3=0, С4=1. Остальные элементы:

Получаем последовательность: 101011001000111.

Прохождение сигнала синхронизации, через согласованный с информационным сигналом фильтр, ВКФ сигналов а также структурные схемы фильтра приведены в Приложениях.

Длительность импульса теперь уменьшится в N раз:

t_ик=t_u,   (11.2)

где N – количество импульсов в фазоманипулированном коде, несущем один символ (единица или ноль) информационного кода (длина последовательности).

t_ик = =1.8 мкс.

Рассчитаем новое значение полосы пропускания приёмника:

Df_{с ЧМ} »

При использовании сложного сигнала энергия сигнала не изменится. Так как отношение сигнал/шум зависит лишь от энергии сигнала и спектральной плотности шума и не зависит от формы сигнала:

.   (11.3)

Значит использование сложных сигналов не приведет к изменению помехоустойчивости приемника. Однако при использовании сложных сигналов можно добиться ряда преимуществ, таких как: повышение помехоустойчивости по отношению к помехам от других подобных систем связи, при действии узкополосных помех, многолучевом распределении сигнала и т.п. При использовании ортогональных сложных сигналов можно добиться увеличения эффективности использования частотного ресурса, то есть использовать множество каналов с ортогональными сложными сигналами, не используя при этом разделение по времени и по частоте. Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

3. Сводная таблица результатов расчетов

Заключение

В данном курсовом проекте были рассчитаны параметры цифровой системы передачи непрерывных сообщении; по заданным параметрам  рассчитаны эффективные значения ошибок на передающей и приемной стороне. Также были определены информационные характеристики сигнала, частота дискретизации, длительность импульса, ширина спектра сигнала и разрядность двоичного кода.

В процессе работы сформированы сложные сигналы, обеспечивающие передачу символов двоичного кода цифрового сообщения, и кодовую последовательность для передачи импульсов синхронизации, рассчитано требуемое значение полосы приёмника при использовании сложного сигнала. Сложные сигналы не дают выигрыша в помехоустойчивости. Однако их применение обеспечивает помехоустойчивость от подобных систем связи, что позволяет использовать одни и те же частоты для передачи множества сообщений одновременно. Были разработаны структурные схемы согласованных фильтров для информационных сигналов и сигналов синхронизации. Также проверили реакцию фильтров, когда на их вход приходят правильный и неправильный сигналы.

Методы повышения информационной эффективности :

- разнесенный прием – передача одной и той же информации по параллельным каналам;

- прием в целом - демодулятор строится сразу на все кодовое слово, что позволяет в сравнении с посимвольным приемом повысить верность ;

- обратная связь – система с решающей обратной связью являются примером согласованного подхода к кодированию и модуляции с учетом свойств канала связи;

- применение шумоподобных сигналов – позволяет повысить верность передачи за счет повышения отношения сигнал/шум на входе решающего устройства;

- адаптивная коррекция – осуществление адаптивной коррекции характеристик канала позволяет повысить скорость передачи информации за счет ослабления межсимвольных искажений;

- эффективное кодирование источника – кодирование источника со сжатием данных позволяет сократить избыточность источников сигналов и тем самым повысить эффективность систем передачи информации.

Список литературы

1. Общая теория связи: Методические указания к выполнению курсовой работы./Д. В. Астрецов, Екатеринбург, УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2011

2. Теория электрической связи: Учебник для вузов/А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; Под ред. Д.Д. Кловского.

- М: Радио и связь, 1998.

3. Теория электрической связи: Учебное пособие для вузов/ Т.Д. Алексеева, Н.В. Добаткина, Г.К. Кожанова, Н.Т. и др.; Под ред. В.Г. Санникова. - М.: МИС, 1991.

4. Теория электрической связи: Учебное пособие/А.С. Аджемов, М.В. Назаров, Ю.В. Парамонов, В.Г. Санников. - М.: МТУСИ, 1996.

5. Теория электрической связи: Учебник для вузов./Клюев Л.Л.- Минск: Дизайн ПРО, 1998.

Приложения.

Прохождение информационного сигнала через фильтр, согласованный с информационным сигналом

Таблица П1. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис.П1 Реакция СФ, настроенного на информационные сигналы, когда на его вход приходит информационный сигнал

Прохождение сигнала синхронизации через фильтр, согласованный с информационным сигналом

Таблица П2. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис. П2 Реакция СФ, настроенного на информационные сигналы, когда на его вход приходит сигнал синхронизации

Прохождение информационного сигнала через фильтр, согласованный с сигналом синхронизации

Таблица П3. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис.П3 Реакция СФ, настроенного на сигнал синхронизации, когда на его вход приходит информационный сигнал

Прохождение сигнала синхронизации через фильтр, согласованный с сигналом синхронизации

Таблица П4. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис.П4 Реакция СФ, настроенного на сигнал синхронизации, когда на его вход приходит сигнал синхронизации

Изображение тактовых интервалов, иллюстрирующих форму сигнала при передаче сообщения.

Вид модуляции – ЧМ, следовательно, при появлении “0” частота сигнала отличается от частоты “1” на определенное значение (1/t_u). При появлении «0» или «1» в сложной последовательности, фаза несущей сдвигается на ?/2. Для наглядности изображения используем период заполнения равный длительности импульсов при “1” и двум длительностям импульсов при “0”.

Рис П5. Передача единицы

Рис П6. Передача нуля

Рис П7. Структура сигнала синхронизации

Когерентный

Некогерентный

Фильтр информационного сигнала

Фильтр сигнала синхронизации