|
x6
|
-2,403
|
1,657
|
-0,130
|
0,355
|
2,814
У= -15,3+14,2х1-7,6х2+1,5х3+0,7х4-0,087х5-2,4х6
Таблица 9
|
у
|
x1
|
x3
|
x5
|
x6
|
Корреляция Пирсона
|
у
|
1,000
|
0,203
|
0,872
|
0,021
|
0,486
|
|
x1
|
0,203
|
1,000
|
0,069
|
-0,194
|
-0,023
|
|
x3
|
0,872
|
0,069
|
1,000
|
0,084
|
0,633
|
|
x5
|
0,021
|
-0,194
|
0,084
|
1,000
|
0,150
|
|
x6
|
0,486
|
-0,023
|
0,633
|
0,150
|
1,000
|
Таблица 10
Model
|
Нестандартиз.коэф-ты
|
Стат-ка коллинеарн-ти
|
|
B
|
Std. Error
|
Tolerance
|
VIF
|
1
|
(Constant)
|
-23,026
|
14,680
|
|
|
|
x1
|
14,418
|
5,899
|
0,951
|
1,051
|
|
x3
|
1,664
|
0,125
|
0,593
|
1,687
|
|
x5
|
-0,219
|
0,762
|
0,941
|
1,063
|
|
x6
|
-1,715
|
1,283
|
0,588
|
1,701
|
Модель множественной линейной регрессии :
У= -23,026+14,4х1+1,66х3-0,21х5-1,71х6
На формирование цены квартиры, значимо влияет
фактор x3-общая площадь
квартиры, также фактором, оказывающим сильное влияние на формирование цены
является фактор x6 площадь
кухни.
Таблица 11
Parameter Estimates
|
Parameter
|
Estimate
|
Std. Error
|
95% Confidence Interval
|
|
|
|
Lower Bound
|
Upper Bound
|
a0
|
-712,105
|
54,372
|
-837,486
|
-586,724
|
a1
|
2,391
|
0,151
|
2,042
|
2,740
|
a2
|
-0,002
|
0,000
|
-0,002
|
-0,001
|
Y=-712,105+2,391x1-0,002x^2
Рисунок 5
По мере увеличения премиальных выплат работникам
увеличивается прибыль от реализации, достигается максимальный пик увеличения,
после чего при увеличении выплат происходит спад прибыли. Максимальная точка
(710;155).
Рисунок 6
По мере увеличения премиальных выплат
увеличиваются предсказуемые значения. После достижения максимальной точки
происходит спад.
4. Дисперсионный анализ
По результатам испытаний требуется выяснить: а)
значимы ли различия в средней урожайности различных сортов пшеницы, независимо
от типа удобрения. б) значимо ли влияние типа применяемого удобрения на
урожайность, независимо от сорта.
Выдвинем две нулевые гипотезы:
) различия в средней урожайности пшеницы,
вызванные влиянием типа удобрения (фактор А), выраженные не более, чем
различия, обусловленные случайными причинами.
) различия в средней урожайности пшеницы,
вызванные влиянием сорта (фактор Б), выраженные не более, чем различия,
обусловленные случайными причинами.
Таблица 12
Source
|
Type III Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
Partial Eta Squared
|
Corrected Model
|
2474,450a
|
9
|
274,939
|
6,162
|
0,000
|
0,735
|
|
16008,300
|
1
|
16008,300
|
358,780
|
0,000
|
0,947
|
Удобрения
|
1875,500
|
5
|
375,100
|
8,407
|
0,000
|
0,678
|
Сорт
|
598,950
|
4
|
149,738
|
3,356
|
0,030
|
0,402
|
Error
|
892,375
|
20
|
44,619
|
|
|
|
Total
|
19375,125
|
30
|
|
|
|
|
Corrected Total
|
3366,825
|
29
|
|
|
|
|
a. R Squared = ,735 (Adjusted R
Squared = ,616)
|
Таблица оценки эффектов межгрупповых факторов
содержит результаты проверки основных гипотез дисперсионного анализа: 1)
переменная удобрения оказывает статистическое достоверное влияние на
распределение зависимых переменных урожайности, поскольку F=8,4(табл.F-критерия)
и при расчетном значении 0,00; 2) переменная сорт оказывает статистически
значимое влияние на урожайность, поскольку F-табличное=3,35,
расчетная = 0,03. В результате и сорт, и удобрения оказывают достоверное
влияние на переменную (урожайность).
Таблица 13 - Многократные сравнения
Зависимая переменная: Урожайность
|
(I) Удобрения
|
(J) Удобрения
|
Mean Difference (I-J)
|
Std. Error
|
Sig.
|
95% Confidence Interval
|
|
|
|
|
|
Lower Bound
|
Upper Bound
|
Удобрения А
|
Удобрения Б
|
1,1000
|
4,22463
|
1,000
|
-14,4536
|
16,6536
|
|
Удобрения В
|
-2,2000
|
4,22463
|
,998
|
-17,7536
|
13,3536
|
|
Удобрения Г
|
-6,0500
|
4,22463
|
,836
|
-21,6036
|
9,5036
|
|
Удобрения Д
|
-18,1500*
|
4,22463
|
,016
|
-33,7036
|
-2,5964
|
|
Удобрения Е
|
-17,6000*
|
4,22463
|
,020
|
-33,1536
|
-2,0464
|
Удобрения Б
|
Удобрения А
|
-1,1000
|
4,22463
|
1,000
|
-16,6536
|
14,4536
|
|
Удобрения В
|
-3,3000
|
4,22463
|
,986
|
-18,8536
|
12,2536
|
|
Удобрения Г
|
-7,1500
|
4,22463
|
,720
|
-22,7036
|
8,4036
|
|
Удобрения Д
|
-19,2500*
|
4,22463
|
,009
|
-34,8036
|
-3,6964
|
|
Удобрения Е
|
-18,7000*
|
4,22463
|
,012
|
-34,2536
|
-3,1464
|
Удобрения В
|
Удобрения А
|
2,2000
|
4,22463
|
,998
|
-13,3536
|
17,7536
|
|
Удобрения Б
|
3,3000
|
4,22463
|
,986
|
-12,2536
|
18,8536
|
|
Удобрения Г
|
-3,8500
|
4,22463
|
,972
|
-19,4036
|
11,7036
|
|
Удобрения Д
|
-15,9500*
|
4,22463
|
,042
|
-31,5036
|
-,3964
|
|
Удобрения Е
|
-15,4000
|
4,22463
|
,053
|
-30,9536
|
,1536
|
Удобрения Г
|
Удобрения А
|
6,0500
|
4,22463
|
,836
|
-9,5036
|
21,6036
|
|
Удобрения Б
|
7,1500
|
4,22463
|
,720
|
-8,4036
|
22,7036
|
|
Удобрения В
|
3,8500
|
4,22463
|
,972
|
-11,7036
|
19,4036
|
|
Удобрения Д
|
-12,1000
|
4,22463
|
,195
|
-27,6536
|
3,4536
|
|
Удобрения Е
|
-11,5500
|
4,22463
|
,236
|
-27,1036
|
4,0036
|
Удобрения Д
|
Удобрения А
|
18,1500*
|
4,22463
|
,016
|
2,5964
|
33,7036
|
|
Удобрения Б
|
19,2500*
|
4,22463
|
,009
|
3,6964
|
34,8036
|
|
Удобрения В
|
15,9500*
|
4,22463
|
,042
|
,3964
|
31,5036
|
|
Удобрения Г
|
12,1000
|
4,22463
|
,195
|
-3,4536
|
27,6536
|
|
Удобрения Е
|
,5500
|
4,22463
|
1,000
|
-15,0036
|
16,1036
|
Удобрения Е
|
Удобрения А
|
17,6000*
|
4,22463
|
,020
|
2,0464
|
33,1536
|
|
Удобрения Б
|
18,7000*
|
4,22463
|
,012
|
3,1464
|
34,2536
|
|
Удобрения В
|
15,4000
|
4,22463
|
,053
|
-,1536
|
30,9536
|
|
Удобрения Г
|
11,5500
|
4,22463
|
,236
|
-4,0036
|
27,1036
|
|
Удобрения Д
|
-,5500
|
4,22463
|
1,000
|
-16,1036
|
В таблице 14 представлены результаты расчета
теста Шеффе. По результатам теста можно увидеть, что удобрения Е и Д наиболее
значимы по своему воздействию на урожайность пшеницы. Чем больше значение
теста, тем меньше вклад, той или иной комбинации.
Таблица 14 - Урожайность
Удобрения
|
N
|
Subset
|
|
|
1
|
2
|
3
|
Удобрения Б
|
5
|
14,8500
|
|
|
Удобрения А
|
5
|
15,9500
|
|
|
Удобрения В
|
5
|
18,1500
|
18,1500
|
|
Удобрения Г
|
5
|
22,0000
|
22,0000
|
22,0000
|
Удобрения Е
|
5
|
|
33,5500
|
33,5500
|
Удобрения Д
|
5
|
|
|
34,1000
|
Sig.
|
|
,720
|
,053
|
,195
|
Выделяются три объекта и 3 группы: 1 группа
(наименьшее воздействие), 2 группа (среднее воздействие), 3 группа (те
удобрения, которые оказывают наибольшее воздействие).
Группа удобрений Г Е и Д оказывают наибольшее
влияние на урожайность, а группа Б А В Г оказывают наименьшее влияние на
урожайность.
Таблица 15 - Урожайность
Сорт
|
N
|
Subset
|
|
|
1
|
2
|
Сорт 4
|
6
|
16,5000
|
|
Сорт 2
|
6
|
22,0000
|
22,0000
|
Сорт 5
|
6
|
22,0000
|
22,0000
|
Сорт 1
|
6
|
24,7500
|
24,7500
|
Сорт 3
|
6
|
|
30,2500
|
Sig.
|
|
,365
|
,365
|
Выделяются 2 группы: 1 группа (оказывает
наименьшее воздействие), 2 группа (оказывает наибольшее воздействие). Сорт
оказывает меньше влияния, чем удобрения(внесение гербицидов). И сорта и
удобрения одновременно могут входить в одну или несколько групп.
Рис. 7
Из данного графика видно, что наибольший эффект
на среднюю урожайность оказывает влияние удобрения Д и Е, наименьший эффект
удобрение А и Б. Если рассмотреть влияние сорта, можно заметить, что наиболее
урожайным является сорт 3, наименее сорт 4. Поскольку сорта 2 и 5 имеют
одинаковые средние значения, то соответственно две линии слились в одну.
. Дискриминантный анализ
Имеются данные по 2-м группам
сельскохозяйственных предприятий отраслей:
x1 - среднегодовая
стоимость основных производственных фондов;
x2 - среднесписочная
численность персонала;
x3 - балансовая
прибыль.
Требуется провести классификацию (дискриминацию)
3-х новых предприятий.
Таблица 16. Групповые статистики
Группы
|
Среднее
|
Стд.отклонение
|
Кол-во валидных (искл. целиком)
|
|
|
|
Невзвешенные
|
Взвешенные
|
1
|
Стоимость ОПФ
|
168,90525
|
36,949497
|
4
|
4,000
|
|
Персонал
|
14,04775
|
2,743931
|
4
|
4,000
|
|
Прибыль
|
18,33250
|
5,709310
|
4
|
4,000
|
2
|
Стоимость ОПФ
|
45,79060
|
13,501905
|
5
|
5,000
|
|
Персонал
|
4,77800
|
,681709
|
5
|
5,000
|
|
Прибыль
|
10,75800
|
2,681023
|
5
|
5,000
|
Итого
|
Стоимость ОПФ
|
100,50822
|
69,379127
|
9
|
9,000
|
|
Персонал
|
8,89789
|
5,188907
|
9
|
9,000
|
|
Прибыль
|
14,12444
|
5,635112
|
9
|
9,000
|
Приводится среднее значение, стандартное
отклонение, и количество наблюдений для всех переменных, по средним значениям
заметен более высокий уровень переменных в первой группе предприятий, чем во
второй.
Таблица 17. Критерий равенства
групповых средних
|
Лямбда Уилкса
|
F
|
ст.св1
|
ст.св2
|
Знч.
|
Стоимость ОПФ
|
,125
|
48,866
|
1
|
7
|
,000
|
Персонал
|
,113
|
54,677
|
1
|
7
|
,000
|
Прибыль
|
,498
|
7,053
|
1
|
7
|
,033
|
Результаты теста на значимость между
переменными, находящимися в разных группах приведены в таблице, критерии
равенства групповых средних, с помощью этих данных выясняется существенность
различий (т.е. присутствует ли разделяющие способности) в данном примере
получены весьма значимые различия между группами.
Каждый из факторов дискриминирует данную
совокупность, так как они меньше 0,5.Все 3 фактора используются, и оказывают
влияние на дискриминацию.
Таблица 18. Объединенные внутригрупповые
матрицы
|
Стоимость ОПФ
|
Персонал
|
Прибыль
|
Корреляция
|
Стоимость ОПФ
|
1,000
|
,552
|
,570
|
|
Персонал
|
,552
|
1,000
|
,733
|
|
Прибыль
|
,570
|
,733
|
1,000
|
Данная таблица используется для анализа
взаимосвязи между переменными. Так как коэффициент корреляции равен 0,57 то
связь существует.
Таблица 19. Лямбда Уилкса
Проверка функции(й)
|
Лямбда Уилкса
|
Хи-квадрат
|
ст.св.
|
Знч.
|
1
|
,069
|
14,745
|
3
|
,002
|
По критерию проверяется значимость
дискриминантной функции, поскольку функция значима на уровне 0,002, то имеет
смысл использовать ее для дальнейшей классификации.
Таблица 20. Нормированные
коэффициенты канонической дискриминантной функции
|
Функция
|
|
1
|
Стоимость ОПФ
|
629
|
Персонал
|
1,026
|
Прибыль
|
839
|
Стандартизированные коэффициенты позволяют
непосредственно сравнить вклад каждой независимой переменной в различие 2-х
групп.
Наибольший вклад вносит персонал, затем
стоимость и прибыль.
Таблица 21. Структурная матрица
|
Функция
|
|
1
|
Персонал
|
758
|
Стоимость ОПФ
|
716
|
Прибыль
|
272
|
Объединенные внутригрупповые
корреляции между дискриминантными переменными и нормированными каноническими
дискриминантными функциями.
Переменные упорядочены по абсолютной
величине корреляций внутри функции.
Главным фактором является персонал, затем ОПФ и
прибыль, в подтверждении прошлой таблицы
Таблица 22. Поточечные статистики
|
Номер
наблюдения
|
Фактическая
группа
|
Наивероятнейшая
группа
|
Вторая
вероятнейшая группа
|
Дискриминантные
баллы
|
Квадрат
расстояния Махалонобиса до центра
|
Группа
|
P(G=g
| D=d)
|
Квадрат
расстояния Махалонобиса до центра
|
Функция
1
|
|
|
|
|
Предсказанная
группа
|
P(D>d
| G=g)
|
P(G=g
| D=d)
|
|
|
|
|
|
|
Исходные
|
1
|
1
|
1
|
36
|
1
|
1,000
|
4,377
|
2
|
0
|
74,597
|
5,728
|
|
2
|
1
|
1
|
576
|
1
|
1,000
|
,314
|
2
|
0
|
35,819
|
3,076
|
|
3
|
1
|
1
|
415
|
1
|
1,000
|
,663
|
2
|
0
|
32,836
|
2,821
|
|
4
|
1
|
1
|
473
|
1
|
1,000
|
,515
|
2
|
0
|
33,956
|
2,918
|
|
5
|
2
|
2
|
809
|
1
|
1,000
|
,058
|
1
|
0
|
46,052
|
-3,150
|
|
6
|
2
|
2
|
357
|
1
|
1,000
|
,850
|
1
|
0
|
31,619
|
-1,987
|
|
7
|
2
|
2
|
710
|
1
|
1,000
|
,138
|
1
|
0
|
47,840
|
-3,281
|
|
8
|
2
|
2
|
986
|
1
|
1,000
|
,000
|
1
|
0
|
43,070
|
-2,927
|
|
9
|
2
|
2
|
771
|
1
|
1,000
|
,084
|
1
|
0
|
46,724
|
-3,199
|
|
10
|
несгруппированные
|
2
|
014
|
1
|
,995
|
6,074
|
1
|
5
|
16,648
|
-,444
|
|
11
|
несгруппированные
|
1
|
004
|
1
|
,926
|
8,327
|
2
|
74
|
13,389
|
,750
|
|
12
|
несгруппированные
|
1
|
863
|
1
|
1,000
|
2
|
0
|
40,599
|
3,463
|
В данной таблице мы видим процентную вероятность
отношения к той или иной группе. Так из таблицы мы видим, что 10 номер с 99% в
2 группе, 11номер с 92 % в 1групе и 12 номер с 100% в 1группе.
Таблица 23. Коэффициенты
канонической дискриминантрой функции
|
Функция
|
|
1
|
Стоимость ОПФ
|
24
|
Персонал
|
549
|
Прибыль
|
197
|
(Константа)
|
4,507
|
D(x)=-4,507+0,024х1+0,549х2-0,197х3
Кредитный отдел коммерческого банка провел
выборочное обследование заемщиков. Общий размер выборки составил 30 наблюдений.
По каждому заемщику была собрана информация по следующим показаниям: х1-брал ли
заемщик кредит в банке ранее,
х2 - среднемесячный доход семьи заемщика,
х3 - срок погашения кредита,
х4 - размер выданного кредита,
х5 - состав семьи заемщика,
х6 - возраст заемщика,
y - вероятность
своевременного погашения выданного кредита (Н -низкая, С - средняя, В -
высокая).
Таблица 24 - Результаты выборочного обследования
заемщиков банка
|
Брался ли кредит ранее (1-да, 2-нет)
|
Среднемесячный доход семьи заемщика, тыс. руб.
|
Период погашения кредита, лет.
|
Размер кредита, тыс. руб.
|
Состав семьи заемщика, человек
|
Возраст заемщика, лет
|
Вероятность погашения кредита
|
1
|
1
|
25,20
|
5
|
180,0
|
3
|
43
|
С2
|
2
|
1
|
35,25
|
6
|
270,0
|
4
|
51
|
В3
|
3
|
1
|
31,50
|
7
|
150,0
|
6
|
42
|
В3
|
4
|
1
|
24,35
|
7
|
170,0
|
5
|
56
|
Н1
|
5
|
1
|
26,35
|
6
|
120,0
|
4
|
45
|
В3
|
6
|
1
|
37,50
|
8
|
370,0
|
5
|
48
|
В3
|
7
|
1
|
25,10
|
5
|
130,0
|
3
|
52
|
С2
|
8
|
1
|
28,50
|
2
|
180,0
|
6
|
51
|
С2
|
9
|
1
|
32,00
|
7
|
250,0
|
4
|
53
|
В3
|
10
|
1
|
34,05
|
7
|
160,0
|
5
|
45
|
С2
|
11
|
1
|
36,70
|
6
|
170,0
|
5
|
44
|
В3
|
12
|
1
|
35,90
|
5
|
200,0
|
4
|
41
|
В3
|
13
|
1
|
28,15
|
3
|
180,0
|
6
|
54
|
С2
|
14
|
1
|
24,65
|
4
|
120,0
|
3
|
56
|
В3
|
15
|
1
|
31,00
|
5
|
160,0
|
2
|
48
|
В3
|
16
|
2
|
16,05
|
5
|
140,0
|
3
|
58
|
Н1
|
17
|
2
|
18,10
|
3
|
130,0
|
2
|
55
|
Н1
|
18
|
2
|
21,65
|
2
|
150,0
|
2
|
37
|
С2
|
19
|
2
|
25,20
|
5
|
220,0
|
4
|
33
|
С2
|
20
|
2
|
22,05
|
6
|
360,0
|
3
|
42
|
С2
|
21
|
2
|
19,15
|
3
|
160,0
|
2
|
45
|
Н1
|
22
|
2
|
27,50
|
1
|
120,0
|
2
|
57
|
С2
|
23
|
2
|
23,05
|
3
|
150,0
|
3
|
51
|
Н1
|
24
|
2
|
17,58
|
10
|
400,0
|
5
|
44
|
Н1
|
25
|
2
|
18,65
|
2
|
90,0
|
4
|
54
|
Н1
|
26
|
2
|
20,90
|
5
|
310,0
|
3
|
36
|
С2
|
27
|
2
|
28,50
|
8
|
480,0
|
2
|
36
|
В3
|
28
|
2
|
16,70
|
6
|
280,0
|
2
|
26
|
Н1
|
29
|
2
|
18,35
|
3
|
220,0
|
3
|
28
|
Н1
|
30
|
2
|
20,65
|
3
|
250,0
|
2
|
42
|
Н1
|
Таблица 25
- Групповые статистики
Veroyatnost
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Valid N (listwise)
|
|
|
|
Unweighted
|
Weighted
|
1,00
|
istoria
|
1,9000
|
,31623
|
10
|
10,000
|
|
doxod
|
19,2530
|
2,67843
|
10
|
10,000
|
|
srok
|
4,5000
|
2,50555
|
10
|
10,000
|
|
kredit
|
199,0000
|
91,22012
|
10
|
10,000
|
|
semya
|
3,1000
|
1,19722
|
10
|
10,000
|
|
vozrasn
|
45,9000
|
11,34754
|
10
|
10,000
|
2,00
|
istoria
|
1,5000
|
,52705
|
10
|
10,000
|
|
doxod
|
25,6300
|
4,03844
|
10
|
10,000
|
|
srok
|
4,1000
|
1,96921
|
10
|
10,000
|
|
kredit
|
199,0000
|
77,95298
|
10
|
10,000
|
|
semya
|
3,7000
|
1,49443
|
10
|
10,000
|
|
vozrasn
|
45,0000
|
8,24621
|
10
|
10,000
|
3,00
|
istoria
|
1,1000
|
,31623
|
10
|
10,000
|
|
doxod
|
31,9350
|
4,44116
|
10,000
|
|
srok
|
6,2000
|
1,31656
|
10
|
10,000
|
|
kredit
|
229,0000
|
117,42137
|
10
|
10,000
|
|
semya
|
3,9000
|
1,28668
|
10
|
10,000
|
|
vozrasn
|
46,4000
|
6,02218
|
10
|
10,000
|
Total
|
istoria
|
1,5000
|
,50855
|
30
|
30,000
|
|
doxod
|
25,6060
|
6,41398
|
30
|
30,000
|
|
srok
|
4,9333
|
2,13240
|
30
|
30,000
|
|
kredit
|
209,0000
|
94,62631
|
30
|
30,000
|
|
semya
|
3,5667
|
1,33089
|
30
|
30,000
|
|
vozrasn
|
45,7667
|
8,52454
|
30
|
30,000
|
В таблице групповые статистики приводятся
средние значения, стандартные отклонения и количество наблюдений для всех
переменных, по средним значениям заметен более высокий уровень переменных в
первой группе предприятий, чем во второй. Результаты теста на значимости различий
между переменных находящихся в разных группах приведены в таблице критерия
равенства групповых средних. С помощью этих данных выявляется существенность
различий. В данном примере весьма значимые различия между группами.
Таблица 26. Критерий равенства
групповых средних
|
Wilks' Lambda
|
F
|
df1
|
df2
|
Sig.
|
istoria
|
,573
|
10,047
|
2
|
27
|
,001
|
doxod
|
,326
|
27,918
|
2
|
27
|
,000
|
srok
|
,811
|
3,137
|
2
|
27
|
,060
|
kredit
|
,977
|
,319
|
2
|
27
|
,729
|
semya
|
,933
|
,977
|
2
|
27
|
,389
|
vozrasn
|
,995
|
,065
|
2
|
27
|
,937
|
Наиболее значимыми переменными являются история
и доход. Если значение больше 0,005, то данную переменную можно выбраковать и
она является не дискриминантной.
Таблица 27. Объединенные внутригрупповые матрицы
|
istoria
|
doxod
|
srok
|
kredit
|
semya
|
vozrasn
|
Correlation
|
istoria
|
1,000
|
-,474
|
-,103
|
,426
|
-,578
|
-,426
|
|
doxod
|
-,474
|
1,000
|
,069
|
-,065
|
,503
|
,203
|
|
srok
|
-,103
|
,069
|
1,000
|
,616
|
,321
|
-,233
|
|
kredit
|
,426
|
-,065
|
,616
|
1,000
|
-,047
|
-,465
|
|
semya
|
-,578
|
,503
|
,321
|
-,047
|
1,000
|
,213
|
|
vozrasn
|
-,426
|
,203
|
-,233
|
-,465
|
,213
|
1,000
|
Используются для анализа взаимосвязи между
отдельными переменными. Существенная связь между сроком и кредитом, так как
коэффициент равен 0,616. По критерию Лямбда Уилкса проверяется значимость
дискриминантной функции. Он позволяет определить, значимо ли различаются между
собой средние значения функции. Дискриминантная функция значима на уровне
0,000, поэтому имеет смысл использовать ее в дальнейшем.
Таблица 28. Лямбда Уилкса
Test of Function(s)
|
Wilks' Lambda
|
Chi-square
|
Df
|
Sig.
|
1 through 2
|
,208
|
38,460
|
12
|
0
|
2
|
,830
|
4,561
|
5
|
472
|
Таблица 29. Нормированные
коэффициенты канонической дискриминантной функции
|
Function
|
|
1
|
2
|
istoria
|
559
|
479
|
doxod
|
926
|
065
|
srok
|
172
|
1,415
|
kredit
|
172
|
745
|
semya
|
658
|
535
|
vozrasn
|
150
|
428
|
Самый значимый фактор для дискриминантной
функции - это семья (вносит самый большой вклад = 0,658), а второй фактор -
срок (вносит наибольший фактор = 1,415).
Таблица 30. Canonical Discriminant Function Coefficients
|
Function
|
|
1
|
2
|
istoria
|
1,401
|
1,199
|
doxod
|
-,244
|
,017
|
srok
|
-,086
|
,711
|
kredit
|
-,002
|
-,008
|
semya
|
,494
|
-,401
|
vozrasn
|
,017
|
,049
|
(Constant)
|
2,401
|
-4,926
|
Unstandardized coefficients
|
Данная таблица отражает уравнение
дискриминантной функции. D1
(x) = 2,401 + 1,401х2
- 2,44х2 - 0,086х3 - 0,002х4 +0,494х5 + 0,017х6 D2
(x) = -4,926 +
1,199х2 - 0,017х2 - 0,711х3 - 0,008х4 -0,401х5 + 0,49х6
Дискриминантная функция значима на уровне 0,000,
поэтому имеет смысл использовать ее в дальнейшем.
. Кластерный анализ
. Для начала проведем предварительную
классификацию, которая позволит определить наиболее целесообразное количество
кластеров.
Таблица 31. Agglomeration Schedule (График, список
скопления)
Stage
|
Cluster Combined
|
Coefficients
|
Stage Cluster First Appears
|
Next Stage
|
|
Cluster 1
|
Cluster 2
|
|
Cluster 1
|
Cluster 2
|
|
1
|
9
|
12
|
43,430
|
0
|
0
|
10
|
2
|
1
|
4
|
62,260
|
0
|
0
|
3
|
3
|
1
|
16
|
87,850
|
2
|
0
|
8
|
4
|
5
|
13
|
88,850
|
0
|
0
|
6
|
5
|
8
|
11
|
89,440
|
0
|
0
|
16
|
6
|
5
|
6
|
132,115
|
4
|
0
|
11
|
7
|
3
|
15
|
139,910
|
0
|
0
|
9
|
8
|
1
|
14
|
156,987
|
3
|
0
|
11
|
9
|
3
|
7
|
168,525
|
7
|
0
|
12
|
10
|
9
|
17
|
266,345
|
1
|
0
|
13
|
11
|
1
|
5
|
298,305
|
8
|
6
|
12
|
12
|
1
|
3
|
386,649
|
11
|
9
|
14
|
13
|
9
|
10
|
460,167
|
10
|
0
|
15
|
14
|
1
|
2
|
523,984
|
12
|
0
|
15
|
15
|
1
|
9
|
1012,915
|
14
|
13
|
16
|
16
|
1
|
8
|
1265,510
|
15
|
5
|
0
|
Анализируя таблицу, мы видим скачкообразное
изменение данных, начиная с 14 строки. Всего 17 строк. В нашем случае мы
выделяем 3 кластера (17-14=3).
Рисунок 8
2. Теперь организуем для каждого наблюдения
вывод информации о принадлежности кластеров.
Таблица 32. Cluster Membership
(Кол-во в группе)
Case
|
3 Clusters
|
1:Белгород
|
1
|
2:Брянская
|
1
|
3:Владимир
|
4:Воронежс
|
1
|
5:Ивановск
|
1
|
6:Калужска
|
1
|
7:Костромс
|
1
|
8:Курская
|
2
|
9:Липецкая
|
3
|
10:Московск
|
3
|
11:Орловска
|
2
|
12:Рязанска
|
3
|
13:Смоленск
|
1
|
14:Тамбовск
|
1
|
15:Тверская
|
1
|
16:Тульская
|
1
|
17:Ярославс
|
3
|
Анализируя таблицу принадлежность кластеров,
можно сделать вывод, что 11 областей относятся к первому кластеру, 2 области
относятся ко второму кластеру, 4 области относятся к третьему кластеру.
Пока неясно, что означает полученные три
кластера. Разобраться в этом помогут кластерные профили. _1-принадлежность к
тому или иному кластеру.
3. Проведем сравнение средних Report
(Отчет)
Мы видим, что в первый кластер попали области,
имеющие примерно одинаковый уровень цен по всем 5 секторам. Второй кластер
отличается высоким индексом цен на реализованную с/х продукцию. Предприятия из
3 кластера характеризуются высоким индексом тарифа на грузовые перевозки.
Таблица 33
Average Linkage (Between Groups)
|
Область потребительских цен
|
Индекс цен производителей промышленной продукции
|
Индекс цен производителей на реализованную с.х. продукцию
|
Индекс цен производителей в строительстве
|
Индекс тарифов на грузовые перевозки
|
область
|
1
|
Mean
|
113,3909
|
117,5636
|
114,8364
|
115,2364
|
110,0000
|
|
|
N
|
11
|
11
|
11
|
11
|
11
|
11
|
|
Std. Deviation
|
1,76434
|
6,00871
|
8,22658
|
3,50550
|
6,98570
|
|
2
|
Mean
|
114,2000
|
115,5000
|
146,0000
|
112,7000
|
115,0000
|
|
|
N
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
Std. Deviation
|
2,82843
|
,84853
|
5,65685
|
1,41421
|
1,41421
|
|
3
|
Mean
|
112,9750
|
118,6000
|
116,6250
|
110,7000
|
136,7000
|
|
|
N
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
|
Std. Deviation
|
1,49081
|
7,59737
|
8,46891
|
3,88244
|
4,03898
|
|
Total
|
Mean
|
113,3882
|
117,5647
|
118,9235
|
113,8706
|
116,8706
|
|
|
N
|
17
|
17
|
17
|
17
|
17
|
17
|
|
Std. Deviation
|
1,72840
|
5,85096
|
12,73551
|
3,82079
|
12,84040
|
|
. Линейное программирование
Задание:
Х1 - затраты на посевной материалы
Х2 - затраты на обработку почвы
Х3 - затраты на применение минер. Удобрений
Х4 - затраты на применение гербицидов
Х5 - фактор сезонности
Х6 - предшественник
Линейное программирование - наука об
исследованиях экстремальных значений линейной функции.
) Нахождение целевых функций
Засушливый, вторая пшеница
Урожайность:
У=х1-0,003х2+0,001х3+0,001х4
Рентабельность:
У=-0,017х1-0,037х2-0,01х3-0,04х4
Засушливый, механический пар
Урожайность:
У=-00,1х1-0,007х2-х3+0,003х4
Рентабельность:
У=-0,019х1-0,066х2-0,013х3+0,006х4
Засушливый, первая пшеница
Урожайность:
У=х1-0,002х2+х3+0,001х4
Рентабельность:
У=-0,011х1-0,031х2-0,014х3-0,006х4
Засушливый, химический пар
Урожайность:
У=-0,001х1-0,002х2+0,001х3
Рентабельность:
У=-0,028х1-0,039х2-0,012х3
Обычный, вторая пшеница
Урожайность:
У=-0,02х1+0,006х2+0,001х3+0,004х4
Рентабельность:
У=-0,036х1+0,029х2-0,01х3+0,015х4
Обычный, первая пшеница
Урожайность:
У=х1+0,005х2+0,001х3+0,004х4
Рентабельность:
У=-0,019х1+0,014х2-0,014х3+0,011х4
Обычный, мех пар
Урожайность:
У=0,003х1+0,002х2+0,001х2+0,005х4
Рентабельность:
У=х1-0,006х2-0,006х3+0,020х4
Обычный, пар - химический
Урожайность:
У=-0,006х1+0,002х2+0,003х3
Рентабельность:
У=-0,062х1-0,012х2-0,003х3
Увлажненный, мех пар
Урожайность:
У=-0,005х1+х2+0,003х3+0,006х4
Рентабельность:
У=-0,043х1-0,016х2+0,002х3+0,022х4
Увлажненный, первая пшеница
Урожайность:
У=-0,004х1+х2+0,003х3+0,006х4
Рентабельность:
У=-0,055х1-0,022х2-0,003х3+0,021х4
Увлажненный, вторая пшеница
Урожайность:
У=-0,003х1+х2+0,003х3+0,005х4
Рентабельность:
У=-0,045х1-0,023х2-0,02х3+0,017х4
Увлажненный, хим. пар
Урожайность:
У=-0,010х1-0,006х2+0,003х3
Рентабельность:
У=-0,085х1-0,063х2+0,002х3
Засушливый период
Программа предполагает для того чтобы получить
макс рентабельность, необходимо сократить затраты на максимально на фактор х1,
однако существует определенная технология поэтому оставляем значения согласно
технологоии-250руб. Хотя для максимизации рентабельности, по идеи программа
предполагает сократить полностью затраты. Распределение затрат происходит между
факторами х2 и х3, и программа распределяет большинство ресурсов на фактор
х2=1325 руб. Фактор х4 программа считает незначимым согласно технологии в
засушливом периоде, поэтому мы можем отказать от обработки гербицидами.
Обычный период
Программа предлагает израсходовать 300 руб. на
фактор х1 согласно технологии. Для максимизации рентабельности программа
распределяет затраты между факторами х2, х3 и х4, и большинство ресурсов
приходится на фактор х2=786 руб.
Увлажненный период
На фактор х2 программа считает наименее значимым
согласно технологии в увлажненном периоде и мы можем сократить затраты на него
до 450 руб. Самые значимые затраты на х3.
. Параметрические и непараметрические критерии
) Критерий Манна-Уитни
Таблица 34
|
пол
|
N
|
Mean Rank
|
Sum of Ranks
|
отметка2
|
ЖЕН
|
61
|
56,21
|
3429,00
|
|
МУЖ
|
39
|
41,56
|
1621,00
|
|
Total
|
100
|
|
|
Средний ранг для девушек равен 56,21 , для
юношей - 41,56. Это означает, что у девушек успеваемость выше, чем у юношей
Таблица 35. Test
Statisticsa
|
отметка2
|
Mann-Whitney U
|
841,000
|
Wilcoxon W
|
1621,000
|
Z
|
-2,469
|
Asymp. Sig. (2-tailed)
|
,014
|
a. Grouping Variable: пол
|
Две совокупности статистически достоверны, так
как коэффициент равен 0,014, который не превышает коэффициент 0,05. Если бы он
превышал наш коэффициент, то появились бы сомнения. Сравнение 2х связанных
выборок а) Критерий знаков с помощью этого критерия сравним результаты
учащихся по второму тесту и четвертому.
Таблица 36. Frequencies
|
N
|
осведомленность - числовые ряды
|
Negative Differencesa
|
39
|
|
Positive Differencesb
|
57
|
|
Tiesc
|
4
|
|
Total
|
100
|
a. осведомленность < числовые ряды
|
b. осведомленность > числовые ряды
|
c. осведомленность = числовые ряды
|
Полученные результаты говорят о том, что в 39
случаях значение переменной тест 2 оказались меньшими, чем значения переменной
тест 4, в 57 случаях значения переменной тест 2 превысили значения переменной
тест 4 и 4 раза было установлено равенство.
Таблица 37. Test
Statisticsa
|
осведомленность - числовые ряды
|
Z
|
-1,735
|
Asymp. Sig. (2-tailed)
|
,083
|
a. Sign Test
|
Тест является недостоверным, так как значение
больше коэффициента 0,05. Скорее всего, этот тест не подойдет для дальнейших
исследований. б) Критерий Уилкоксона Недостатком критерия знаков является то,
что он никак не учитывает величину разницы двух значений
Таблица 38. Ranks
|
N
|
Mean Rank
|
Sum of Ranks
|
осведомленность - числовые ряды
|
Negative Ranks
|
39a
|
42,26
|
1648,00
|
|
Positive Ranks
|
57b
|
52,77
|
3008,00
|
|
Ties
|
4c
|
|
|
|
Total
|
100
|
|
|
a. осведомленность < числовые ряды
|
b. осведомленность > числовые ряды
|
c. осведомленность = числовые ряды
|
Таблица 39. Test Statisticsa
|
осведомленность - числовые ряды
|
Z
|
-2,493b
|
Asymp. Sig. (2-tailed)
|
,013
|
a. Wilcoxon Signed Ranks Test
|
b. Based on negative ranks.
|
Тест является недостоверным, так как значение не
превышает коэффициента 0,05. Скорее всего, этот тест Уилсона подходит для
дальнейших исследований.
Похожие работы на - Описательная статистика. Частоты
|