Рекламная деятельность как объект статистического изучения

Оглавление

Введение

Теоретическая часть

1. Рекламная деятельность как объект статистического изучения

2. Система статистических показателей, характеризующих рекламную деятельность

3. Применение метода корреляционно-регрессионного анализа в статистическом изучении рекламной деятельности

Расчетная часть

Аналитическая часть

1. Постановка задачи

2. Методика решения задачи

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Заключение

Список литературы

Введение

Актуальность темы исследования. Необходимым условием успешного ведения рекламной деятельности, маркетинговых и PR-компаний является развитие и оптимизация инфраструктуры, социологических и статистических аспектов рекламной деятельности.

Рекламная деятельность - важнейшая составная часть рыночной инфраструктуры обеспечивает ускорение реакции изменения спроса на изменение предложения и тем самым влияет в целом на повышение эффективности товарных рынков.

В силу этого, особо актуальным является статистическое изучение данной сферы деятельности, так как именно статистика располагает аппаратом глубокого научного и достаточно оперативного исследования, что позволяет реально отразить закономерности ее развития. Использование статистической методологии в анализе рекламной деятельности дает ценный материал при принятии управленческих решений.

Целью работы является анализ использования метода корреляционно-регрессионного анализа в статистическом изучении рекламной деятельности.

Предметом работы являются взаимосвязь между показателями рекламной деятельности.

Объектом исследования является метод корреляционно-регрессионного анализа.

Структура работы состоит из введения, теоретической, расчетной и аналитической части, заключения.

Реализация цели предполагает решение следующих задач в теоретической части:

)        исследование понятий показателей рекламной деятельности;

2)      рассмотрение статистических способов измерения показателей рекламной деятельности;

статистический показатель рекламная деятельность

3)      использование метода корреляционно-регрессионного в изучении рекламной деятельности.

В расчетной части исследуем взаимосвязь цены товара и выручки от продаж. Это означает, что должны быть рассмотрены следующие вопросы:

)        оказывает ли влияние один фактор на другой, то есть при увеличении (уменьшении) цены товара изменяется ли выручка от продаж и каким образом;

2)      определить направление связи между показателями;

)        определить тесноту связи, то есть выяснить, как сильно влияет изменение цены товара на изменение выручки от продаж.

В аналитической части курсовой работы рассмотрим процесс статистического исследования с применением компьютерной техники (MS Excel) и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.

Методологической и теоретической основой исследования послужили фундаментальные положения экономической науки; отдельные теоретические разработки в области статистики.

Краткие характеристики ПК и программного обеспечения использованных для выполнения и оформления курсовой работы:

-       Процессор Intel (R) Core (TM) Duo CPU E4400 @ 2.00 GHz 2.01 GHz;

-       ОЗУ 2,00 ГБ;

-       Тип системы: 32-разрядная операционная система;

-       Операционная система: Windows 7 Профессиональная;

-       Microsoft Office: Microsoft Office Word 2007, Microsoft Office Excel 2007.

Теоретическая часть

1. Рекламная деятельность как объект статистического изучения

Методы статистики рекламной деятельности представлены совокупностью приемов и методов, разработанных математической статистикой, общей теорией статистики и рядом отраслевых статистик [5].

Среди них можно выделить:

-       статистику наблюдения,

-       сводку и группировку,

-       относительные величины,

-       средние величины,

-       показатели вариации,

-       показатели рядов динамики,

-       индексы и т.д.

Статистическая методология в рекламной деятельности применяется мало и не всегда правильно, только малое количество статистических методик модифицировано к изучению эффективности рекламной кампании.

Рекламная деятельность как объект статистического наблюдения представляет собой систему взаимосвязанных рекламных мероприятий, охватывающих определенный период времени и предусматривающих комплекс применения рекламных средств для достижения рекламодателем конкретной маркетинговой цели. Можно сказать, что вся рекламная деятельность рекламодателя является совокупностью рекламных кампаний.

Зарубежный и отечественный опыт в области рекламы показал, что комплексное и последовательное проведение рекламных мероприятий дает значительно больший эффект, чем отдельные, не связанные между собой общей целью и разобщенные во времени.

При этом западные специалисты в области маркетинга и рекламы самую большую роль отдают этапу создания рекламного обращения. Это можно объяснить тем, что западный рынок ориентирован на нужды и желания потребителей, а рекламное обращение - это "конечный продукт", который должен попасть в целевую аудиторию и сформировать реакцию потребителя.

Необходимо отметить, что в условиях рыночной экономики регулярно собираемая информация о состоянии рынка товаров и услуг является важным фактором эффективного распределения рекламного бюджета и оценки рекламной кампании, но при этом возникают следующие проблемы оценки эффективности рекламной кампании: - проблемы, обуславливаемые техническими причинами; - проблемы, возникающие по психологическим причинам; - проблемы, возникающие по территориальным и демографическим причинам; - проблемы, возникающие в связи с необходимостью использования статистической методологии и создания широкой статистической информационной базы.

Последний блок считается наиболее важным аспектом получения и обработки информации. Статистическое изучение использования в практике различных форм, видов, каналов распространения и типов рекламы преследует целью получить важнейшие характеристики рекламной инфраструктуры на основе сбора и обобщения данных об их рейтинге. В задачи статистики входит анализ распространенности этих форм, видов, каналов и типов, а также возможности применения разнообразных статистических методов для его эффективного проведения.

2. Система статистических показателей, характеризующих рекламную деятельность

Сфера рекламной деятельности и её экономические результаты требуют глубокого не только общеэкономического, но и статистического анализа. Это, в первую очередь, связано с активным развитием рынка рекламных услуг, который наблюдался на протяжении 90-х годов 20 века и продолжается по сей день.

При решении задачи разработки системы статистических показателей исследования деятельности предприятий, работающих на рынке рекламных услуг, необходимо опираться на базовые методологические положения построения системы статистических показателей [7].

В первую очередь важно понять, что же представляет собой сама система статистических показателей. И.П. Суслов под системой статистических показателей понимает совокупность взаимосвязанных показателей, с различных сторон, отображающих состояние и развитие социальных явлений.

Существует и несколько иное определение: "Система статистических показателей - это комплекс взаимосвязанных и расположенных в логической последовательности показателей, всесторонне характеризующих состояние и развитие массовых явлений общественной жизни" [11]. Это определение указывает на необходимость не просто объединять связанные между собой показатели в систему, а четко соблюдать их логическую последовательность с целью облегчения процесса статистического анализа изучаемого явления.

В основу построения системы статистических показателей рекламной деятельности положены основные принципы построения системы: системы статистических показателей строят исходя из поставленных целей и выявленных информационных потребностей на основе предварительного теоретического анализа изучаемого предмета и фактических данных, полученных на предшествующих этапах статистического исследования

Статистические показатели рекламной деятельности представлены на рисунке 1.

Рис.1. Статистические показатели рекламной деятельности

В совокупности статистические показатели как раз и образуют систему, характеризующую рекламную деятельность, все ее направления, каналы и социальную и экономическую базу.

3. Применение метода корреляционно-регрессионного анализа в статистическом изучении рекламной деятельности

В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели [5]:

) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной (зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков);

) измерение тесноты связи двух (или большего числа) признаков между собой.

Вторая задача специфична для статистических связей, а первая разработана для функциональных связей и является общей. Основным методом решения задачи нахождения параметров уравнения связи является метод наименьших квадратов (МНК), разработанный К.Ф. Гауссом (1777-1855). Он состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактически измеренных значений зависимой переменной у от ее значений, вычисленных по уравнению связи с факторным признаком (многими признаками) х.

Для измерения тесноты связи применяется несколько показателей. При парной связи теснота связи измеряется прежде всего корреляционным отношением, которое обозначается греческой буквой п. Квадрат корреляционного отношения - это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающей влияние на него всех причин и условий. Квадрат корреляционного отношения называется коэффициентом детерминации:

, (1)

где k - число групп по факторному признаку;- число единиц совокупности;

 - индивидуальные значения результативного признака;

 - его средние групповые значения;

у - его общее среднее значение;- частота в j-й группе.

Формула (1) применяется при расчете показателя тесноты связи по аналитической группировке. При вычислении корреляционного отношения по уравнению связи (уравнению парной или множественной регрессии) применяется формула (2) [9]:

, (2)

где  - индивидуальные значения у по уравнению связи.

Сумма квадратов в числителе - это объясненная связью с фактором х (факторами) дисперсия результативного признака у. Она вычисляется по индивидуальным данным, полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнения регрессии.

Если уравнение выбрано неверно или сделана ошибка при расчете его параметров, то сумма квадратов в числителе может оказаться большей, чем в знаменателе, и отношение утратит тот смысл, который оно должно иметь, а именно какова доля общей вариации результативного признака, объясняемая на основе выбранного уравнения связи его с факторным признаком (признаками). Чтобы избежать ошибочного результата, лучше вычислять корреляционное отношение по другой формуле (8.3), не столь наглядно выявляющей сущность показателя, но зато полностью гарантирующей от возможного искажения:

 (3)

В числителе формулы (3) стоит сумма квадратов отклонений фактических значений признака у от его индивидуальных расчетных значений, т.е. доля вариации этого признака, не объясняемая за счет входящих в уравнение связи признаков-факторов. Эта сумма не может стать равной нулю, если связь не является функциональной. При неверной формуле уравнения связи или ошибке в расчетах возрастают расхождения фактических и расчетных значений, и корреляционное отношение снижается, как логически и должно быть.

В основе перехода от формулы (2) к формуле (3) лежит известное правило разложения сумм квадратов отклонений при группировке совокупности:

 (4)

Согласно этому правилу можно вместо межгрупповой (факторной) дисперсии использовать разность:

, (5) что дает

, (6)

При расчете η не по группировке, а по уравнению корреляционной связи (уравнению регрессии) мы используем формулу (3). В этом случае правило разложения суммы квадратов отклонений результативного признака записывается как:

, (7)

Важнейшее положение, которое следует теперь усвоить любому, желающему правильно применять метод корреляционно-регрессионного анализа, состоит в интерпретации формул (8.2) и (8.3). Это положение гласит:

Уравнение корреляционной связи измеряет зависимость между вариацией результативного признака и вариацией факторного признака (признаков). Меры тесноты связи измеряют долю вариации результативного признака, которая связана корреляционно с вариацией факторного признака (признаков).

Интерпретировать корреляционные показатели строго следует лишь в терминах вариации (различий в пространстве) отклонений от средней величины. Если же задача исследования состоит в измерении связи не между вариацией двух признаков в совокупности, а между изменениями признаков объекта во времени, то метод корреляционно-регрессионного анализа требует значительного изменения.

Из вышеприведенного положения об интерпретации показателей корреляции следует, что нельзя трактовать корреляцию признаков как связь их уровней. Это ясно хотя бы из следующего примера. Если бы все крестьяне области внесли под картофель одинаковую дозу удобрений, то вариация этой дозы была бы равна нулю, а следовательно, она абсолютно не могла бы влиять на вариацию урожайности картофеля. Параметры корреляции дозы удобрений с урожайностью будут тогда строго равны нулю. Но ведь и в этом случае уровень урожайности зависел бы от дозы удобрений - он был бы выше, чем без удобрений.

Итак, строго говоря, метод корреляционно-регрессионного анализа не может объяснить роли факторных признаков в создании результативного признака. Это очень серьезное ограничение метода, о котором не следует забывать.

Следующий общий вопрос о "чистоте" измерения влияния каждого отдельного факторного признака. Группировка совокупности по одному факторному признаку может отразить влияние именно данного фактора на результативный признак при условии, что все другие факторы не связаны с изучаемым, а случайные отклонения и ошибки взаимопогасились в большой совокупности. Если же изучаемый фактор связан с другими факторами, влияющими на результативный признак, будет получена не "чистая" характеристика влияния только одного фактора, а сложный комплекс, состоящий как из непосредственного влияния фактора, так и из его косвенных влияний, через его связь с другими факторами и их влияние на результативный признак. Данное положение полностью относится и к парной корреляционной связи.

Однако коренное отличие метода корреляционно-регрессионного анализа от аналитической группировки состоит в том, что корреляционно-регрессионный анализ позволяет разделить влияние комплекса факторных признаков, анализировать различные стороны сложной системы взаимосвязей. Если метод комбинированной аналитической группировки, как правило, не дает возможность анализировать более 3 факторов, то корреляционный метод при объеме совокупности около ста единиц позволяет вести анализ системы с 8-10 факторами и разделить их влияние.

Наконец, развивающиеся на базе корреляционно-регрессионного анализа многомерные методы (метод главных компонент, факторный анализ) позволяют синтезировать влияние признаков (первичных факторов), выделяя из них непосредственно не учитываемые глубинные факторы (компоненты). Например, изучая корреляцию ряда признаков интенсификации сельскохозяйственного производства, таких, как фондообеспеченность, затраты труда на единицу площади, энергообеспеченность, внесение удобрений на единицу площади, плотность поголовья скота, можно синтезировать общую часть их влияния на уровень продукции с единицы площади или на производительность труда, получив обобщенный фактор "интенсификация производства", непосредственно не измеримый, не отражаемый единым показателем.

Правильное применение и интерпретация результатов корреляционно-регрессионного анализа возможны лишь при понимании всех специфических черт, достоинств и ограничений метода. Поэтому нужно рекомендовать вернуться к данному разделу заново после изучения остальных разделов данной главы и после приобретения некоторой практики применения метода к решению различных задач.

Необходимо сказать и о других задачах применения корреляционно-регрессионного метода, имеющих не формально математический, а содержательный характер [7].

. Задача выделения важнейших факторов, влияющих на результативный признак (т.е. на вариацию его значений в совокупности). Эта задача решается в основном на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком.

. Задача оценки хозяйственной деятельности по эффективности использования имеющихся факторов производства. Эта задача решается путем расчета для каждой единицы совокупности тех величин результативного признака, которые были бы получены при средней по совокупности эффективности использования факторов и сравнения их с фактическими результатами производства,

. Задача прогнозирования возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков.

Такая задача решается путем подстановки ожидаемых, или планируемых, или возможных значений факторных признаков в уравнение связи и вычисления ожидаемых значений результативного признака [2].

Приходится решать и обратную задачу: вычисление необходимых значений факторных признаков для обеспечения планового или желаемого значения результативного признака в среднем по совокупности. Эта задача обычно не имеет единственного решения в рамках данного метода и должна дополняться постановкой и решением оптимизационной задачи на нахождение наилучшего из возможных вариантов ее решения (например, варианта, позволяющего достичь требуемого результата с минимальными затратами).

. Задача подготовки данных, необходимых в качестве исходных для решения оптимизационных задач. Например, для нахождения оптимальной структуры производства в районе на перспективу исходная информация должна включать показатели производительности на предприятиях разных отраслей и форм собственности. В свою очередь, эти показатели могут быть получены на основе корреляционно-регрессионной модели либо на основании тренда динамического ряда (а тренд - это тоже уравнение регрессии).

При решении каждой из названных задач нужно учитывать особенности и ограничения корреляционно-регрессионного метода. Всякий раз необходимо специально обосновать возможность причинной интерпретации уравнения как объясняющего связь между вариацией фактора и результата. Трудно обеспечить раздельную оценку влияния каждого из факторов. В этом отношении корреляционные методы глубоко противоречивы. С одной стороны, их идеал - измерение чистого влияния каждого фактора. С другой стороны, такое измерение возможно при отсутствии связи между факторами и случайной вариации признаков. А тогда связь является функциональной, и корреляционные методы анализа излишни. В реальных системах связь всегда имеет статистический характер, и тогда идеал методов корреляции становится недостижимым. Но это не значит, что эти методы не нужны.

Данное противоречие означает попросту недостижимость абсолютной истины в познании реальных связей. Приближенный характер любых результатов корреляционно-регрессионного анализа не является поводом для отрицания их полезности. Всякая научная истина - относительна. Забыть об этом и абсолютизировать параметры регрессионных уравнений, меры корреляции было бы ошибкой, так же как и отказаться от использования этих мер.

Расчетная часть

Задание № 1

Обозначим через  расходы на рекламу (в тыс. руб). Отсортируем данные по возрастанию значений признака . Минимальное и максимальное значения  равны 1,1 и 8,2 соответственно. Делим данные на 5 групп по значениям факторного признака. Получатся интервалы длиной (8,2-1,1) /5=1,42. Обозначим количество наблюдаемых значений в интервалах через , а через =30 - объем выборки. Результаты сортировки представим в таблице.

Таблица 1 - Результаты сортировки

Интервал расходов на рекламу	Расходы на рекламу, тыс. руб.	Число т/т
1,1--2,52	1,1	4
	1,7
	2,1
	2,3
2,52--3,94	2,6	5
	2,8
	2,9
	3,4
	3,4
3,94--5,36	4	10
	4
	4,1
	4,2
	4,2
	4,3
	4,8
	5,1
	5,2
	5,2
5,36--6,78	5,4	6
	5,5
	5,6
	5,7
	6
	6,5
6,78--8,2	7	5
	7,9
	8
	8,1
	8,2
Итого:		30

Получаем вариационный ряд:

Таблица 2 - Вариационный ряд

1,1--2,52	4
2,52--3,94	5
3,94--5,36	10
5,36--6,78	6
6,78--8,2	5
Итого	30

Мода - это значение чаще всего встречающегося значения признака (расходов на рекламу), которое вычисляется по формуле:

Где  - левый конец модального интервала;  - частота модального интервала;  - частота интервала, предшествующего модальному;  - частота интервала, следующего за модальным;  - длина модального интервала. Модальным интервалом является [3,94; 5,36]. Поэтому

Следовательно, чаще всего расходы на рекламу т/т составляют 4,73 тыс. руб.

Изобразим моду на гистограмме:

Рис. 2. Определение моды графическим методом

Медиана - это значение признака (расходов на рекламу), делящего выборку на две равные части, которое вычисляется по формуле:

Где  - левый конец медианного интервала;  - частота медианного интервала;  - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;  - длина медианного интервала.

Найдем накопленные частоты по формуле:

Результаты расчетов представим в таблице 3.

Таблица 3 - Результаты расчетов

1,1--2,52	4	4
2,52--3,94	5	9
3,94--5,36	10	19
5,36--6,78	6	25
6,78--8,2	5	30
Итого	30

Для нахождения медианы определим медианный интервал. Это интервал с накопленной частотой, большей =15, при условии, что накопленная частота предыдущего интервала меньше =15.

Значит, медианным интервалом является [3,94; 5,36]. Поэтому

Следовательно, на половине т/т расходы на рекламу не превышают, а у другой половины - превышают 4,792 тыс. руб.

Изобразим медиану на кумуляте:

Рис. 3. Определение медианы графическим методом

Обозначим середины полученных для  интервалов через , соответствующие им частоты - через , а через  - накопленные частоты.

Составим расчетную таблицу 4.

Таблица 4 - Расчетная таблица

1,1--2,52	1,81	4	7,24	35,569
2,52--3,94	3,23	5	16,15	12, 199
3,94--5,36	4,65	10	46,5	0, 202
5,36--6,78	6,07	6	36,42	9,800
6,78--8,2	7,49	5	37,45	36,396
Итого		30	143,76	94,166

Найдем  - среднее значение по формуле

=

Дисперсия находится по формуле:

Среднее квадратичное отклонение:

Коэффициент вариации:

=.

Значит, средние расходы на рекламу составляют 4,792 тыс. руб. плюс-минус в среднем 3,139 тыс. руб. Поскольку >33%, то выборка по данному признаку однородная.

Найдем  - среднее значение по исходным данным (с помощью встроенной функции СРЗНАЧ): =4,71.

Средние значения, вычисленные по сгруппированным и несгруппированным данным различаются, но незначительно. Это объясняется тем, что при расчете средней по сгруппированным данным каждому интервалу сопоставляется середина интервала, а не среднее значение признаков, попадающих в этот интервал.

Задание № 2

Обозначим через  расходы на рекламу (в тыс. руб), а через  - число покупателей. Отсортируем данные по возрастанию факторного признака , образуя 5 интервалов. Обозначим количество наблюдаемых значений в интервалах через , а через =30 - объем выборки.

Результаты сортировки представим в таблице 5.

Таблица 5 - Результаты сортировки

Интервал расходов на рекламу	Расходы на рекламу, тыс. руб.	Число покупателей, чел.	Число т/т
1,1--2,52	1,1	31	4
	1,7	35
	2,1	38
	2,3	49
2,52--3,94	2,6	47	5
	2,8	44
	2,9	52
	3,4	55
	3,4	42
3,94--5,36	4	58	10
	4	54
	4,1	56
	4,2	60
	4,2	61
	4,3	62
	4,8	61
	5,1	68
	5,2	59
	5,2	65
5,36--6,78	5,4	60	6
	5,5	64
	5,6	63
	5,7	65
	6	66
	6,5	70
6,78--8,2	7	68	5
	7,9	78
	8	82
	8,1	86
	8,2	91
Итого:			30

В таблице 6 представлены результаты аналитической группировки.

Таблица 6 - Результаты аналитической группировки

Группа	Расходы на рекламу, тыс. руб.	Число т/т	Расходы на рекламу, тыс. руб.		Число покупателей, чел.
			всего	в среднем	всего	в среднем
1	1,1--2,52	4	7,2	153	38
2	2,52--3,94	5	15,1	3,02	240	48
3	3,94--5,36	10	45,1	4,51	604	60
4	5,36--6,78	6	34,7	5,78	388	65
5	6,78--8,2	5	39,2	7,84	405	81
Итого:		30	141,3		1790

Таким образом, наблюдается устойчивая тенденция к росту числа покупателей при росте расходов на рекламу. В частности:

-       Увеличение средних расходов на рекламу от 1,80 тыс. руб. до 3,02 тыс. руб. ведет к увеличению среднего числа покупателей от 38 чел. до 48 чел.

-       Увеличение средних расходов на рекламу от 3,02 тыс. руб. до 4,51 тыс. руб. ведет к увеличению среднего числа покупателей от 48 чел. до 60 чел.

-       Увеличение средних расходов на рекламу от 4,51 тыс. руб. до 5,78 тыс. руб. ведет к увеличению среднего числа покупателей от 60 чел. до 65 чел.

-       Увеличение средних расходов на рекламу от 5,78 тыс. руб. до 7,84 тыс. руб. ведет к увеличению среднего числа покупателей от 65 чел. до 81 чел.

Используя режим "Однофакторный дисперсионный анализ" проанализируем влияние фактора (расходов на рекламу) на результат (число покупателей).

Рис. 4. Режим "Однофакторный дисперсионный анализ"

Получаем результат:

Рис.5. Результаты расчетов

Поскольку P-значение меньше 0,05, то на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что фактор (расходы на рекламу) оказывает существенное влияние на результат (число покупателей).

Корреляционное отношение находится по формуле:

Следовательно, вариация числа покупателей на 86,0% определяется вариацией расходов на рекламу и на 14,0% - вариацией неучтенных факторов.

С помощью операции КОРРЕЛЯЦИЯ определим коэффициент корреляции:

Рис. 6. Операция "Корреляция"

Получаем результат:

Рис. 7. Результаты расчетов

Следовательно, коэффициент корреляции равен r=0,955, а значит, между расходами на рекламу и числом покупателей прямая линейная зависимость сильной тесноты.

Коэффициент детерминации находится по формуле:

=

Следовательно, вариация числа покупателей на 91,2% определяется вариацией расходов на рекламу и на 8,8% - вариацией неучтенных факторов.

Задание № 3

Введем обозначения:  =30 - объем выборки,  =4,792 - выборочное среднее,  - объем генеральной совокупности (поскольку выборка 5% -ная, то =0,05), =1,772 - среднее квадратичное отклонение,  - генеральное среднее,  - предельная допустимая погрешность.

Предельная допустимая погрешность (ошибка выборки) находится по формуле:

,

где значение  определяется по таблице для вероятности 0,954. Получаем для =2:

=0,631

Тогда среднее генеральное значение заключено в пределах:

,792-0,6314,792+0,631

,1615,423

Таким образом, с вероятностью 0,954 средние расходы на рекламу во всех т/т составляют от 4,161 тыс. руб. до 5,423 тыс. руб.

Всего в выборке 11 т/т с расходами на рекламу 5,36 тыс. руб. и более. Значит, доля таких т/т в выборке равна:

=

- - доля т/т в отрасли с расходами на рекламу 5,36 тыс. руб. и более

 - предельная допустимая погрешность

Значение предельной допустимой погрешности для доли определяется по формуле:

,

=0,172

Тогда доля т/т в отрасли с расходами на рекламу от 5,36 тыс. руб. заключена в пределах:

,367-0,1720,367+0,172

, 1950,538

Таким образом, с вероятностью 0,954 доля т/т в отрасли с расходами на рекламу от 5,36 тыс. руб. составляет от 19,5% до 53,8%

Задание № 4

Производительность труда за каждый год найдем как отношение выручки к числу работников. Базисные темпы роста  показывают, во сколько раз изменилась производительность труда по сравнению с 1-м годом, т.е. находятся как отношение:

Коэффициенты опережения динамики производительности труда в рекламной деятельности по сравнению с аудиторской деятельностью находятся как отношение базисных темпов роста производительности труда в рекламной и аудиторской деятельности.

Результаты расчетов представим в таблице 7.

Таблица 7 - Результаты расчетов

Год	Рекламная деятельность				Аудиторская деятельность				Коэффициент опережения
	выручка, тыс. руб.	Число работников	Производительность труда, руб. /чел.	Трб	выручка, тыс. руб.	Число работников	Производительность труда, руб. /чел.	Трб
1	28,065	437	64,22		7,885	112	70,40
2	47,929	450	106,51	1,658	11,875	116	102,37	1,454	1,14
3	59,965	425	141,09	2, 197	20,966	168	124,80	1,773	1,24
4	99,443	586	169,70	2,642	31,336	228	137,44	1,952	1,35
5	91,635	481	190,51	2,966	37,819	242	156,28	2,220	1,34

Таким образом, базисные темпы роста производительности труда в рекламной деятельности превышают соответствующие темпы роста в аудиторской деятельности во 2, 3, 4, и 5 гг. в 1,14, 1,24, 1,35 и 1,34 раз соответственно.

Обозначим через и  выручку, через и  - число работников и через и  - производительность труда по двум видам деятельности в 1-м и 5-м гг. соответственно. Результаты их расчета приведем в таблице 8.

Таблица 8 - Результаты расчета

Год	Рекламная деятельность		Аудиторская деятельность		R, тыс. руб.	T, чел.	W, руб. /чел.
	выручка, тыс. руб.	Число работников	выручка, тыс. руб.	Число работников
1	28,065	437	7,885	112	35,95	549	65,48
5	91,635	481	37,819	242	129,454	723	179,05

Абсолютный прирост выручки от реализации услуг вследствие изменения производительности труда составил:

 руб.

Абсолютный прирост выручки от реализации услуг вследствие изменения численности работников составил:

 руб.

Аналитическая часть

В аналитической части работы изложены результаты проведения статистического анализа взаимосвязи расходов на рекламную деятельность и числом покупателей 30 розничных предприятий города Кирова и Кировской области (источник данных - маркетинговое исследование НАРИ по данным за декабрь 2012 года).

1. Постановка задачи

Для изучения взаимосвязи расходов на рекламу и числа покупателей по данным предприятий г. Кирова проведена 5% -я механическая выборка, в результате которой получены следующие данные.

Таблица 9 - Данные 5% -ой механической выборки

№ предприятия п/п	Расходы на рекламу, млн. руб.	Кол-во покупателей, млн. чел.	№ предприятия п/п	Расходы на рекламу, млн. руб.	Кол-во покупателей, млн. чел.
1	0,225	0,070	16	0,228	0,071
2	0,15	0,052	17	0,284	0,087
3	0,26	0,084	18	0,25	0,078
4	0,308	0,098	19	0,29	0,091
5	0,251	0,079	20	0,14	0,045
6	0,17	0,054	21	0,2	0,062
7	0,36	0,120	22	0,242	0,073
8	0,288	0,090	23	0,296	0,094
9	0,248	0,074	24	0,18	0,056
10	0, 19	0,060	25	0,258	0,083
11	0,254	0,082	26	0,34	0,115
12	0,315	0,104	27	0,252	0,080
13	0,276	0,086	28	0,335	0,108
14	0,22	0,065	29	0,223	0,068
15	0,12	0,036	30	0,27	0,085

При группировке данных получена таблица 10.

Таблица 10 - Группировка данных

Группы предприятий по размеру расходов на рекламу, млн. руб.	Число предприятий в группе, f	Доля предприятий, %	Число покупателей, млн. чел., Y
			всего	в среднем для 1 предприятия
0,12-0,168	3	10,0	0,133	0,0443
0,168-0,216	4	13,3	0,232	0,0580
0,216-0,264	12	40,0	0,907	0,0756
0,264-0,312	7	23,3	0,631	0,0901
0,312-0,36	4	13,3	0,447	0,1118
Итого	30	100	2,35	0,0783

Необходимо измерить тесноту связи между расходами на рекламу и числом покупателей.

2. Методика решения задачи

Универсальным показателем тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение:

, (6.19)

где - общая дисперсия эмпирических значений y, характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов, включая х;

 - факторная дисперсия теоретических значений результативного признака, отражает влияние фактора х на вариацию у;

 - остаточная дисперсия эмпирических значений результативного признака, отражает влияние на вариацию у всех остальных факторов кроме х.

По правилу сложения дисперсий:

, т.е. . (6.19)

Оценка связи на основе теоретического корреляционного отношения.

Таблица 11 - Оценка связи

Значение Характер связиЗначение Характер связи
η = 0	Отсутствует		0,5 ≤ η < 0,7	Заметная
0 < η < 0,2	Очень слабая		0,7 ≤ η < 0,9	Сильная
0,2 ≤ η < 0,3	Слабая		0,9 ≤ η < 1	Весьма сильная
0,3 ≤ η < 0,5	Умеренная		Функциональная

Вначале составим корреляционную таблицу.

Таблица 12 - Зависимость числа покупателей от размера расходов на рекламу

y x	0,036- 0,0528	0,0528-0,0696	0,0696-0,0864	0,0864-0,1032	0,1032- 0,12	Всего
0,12-0,168	3					3
0,168-0,216		4				4
0,216-0,264		2	10			12
0,264-0,312			2	5		7
0,312-0,36					4	4
Итого:	3	6	12	5	4	30

Вывод: Из корреляционной таблицы видно, что частоты расположились вдоль диагонали матрицы проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол. Такой характер концентрации частот вдоль диагонали свидетельствует о том, что с ростом расходов на рекламу увеличивается число покупателей. Следовательно, растет прямая корреляционная зависимость.

Далее рассчитаем общую и межгрупповую дисперсии.

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Межгрупповая дисперсия характеризует число покупателей, зависимое от размера расходов на рекламу предприятия.

Эмпирическое корреляционное отношение свидетельствует о существенной связи между признаками: расходами на рекламу и числом покупателей: ² =91,8%

Коэффициент детерминации показывает долю изменений, обусловленных влиянием числа покупателей, в общей вариации расходов на рекламу.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистический корреляционно-регрессионный анализ выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS EXCEL в среде Windows

.

Рис. 8. Таблица для выполнения расчетов

Рис. 9. Таблица для расчета общей дисперсии

Таблица с примером расчетов:

Рис. 10. Таблица 1 для расчета межгрупповой дисперсии

Рис. 11. Таблица 2 для расчета общей дисперсии

Таблица с полученными итоговыми данными:

Рис. 12. Таблица 1 для расчета межгрупповой дисперсии

Рис. 13. Таблица 2 для расчета общей дисперсии

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Проведенные статистические расчеты позволяют сделать следующие выводы:

,8% числа покупателей по предприятиям зависят от изменения расходов на рекламу.

,918 - связь между расходами на рекламу и числом покупателей очень тесная и прямая.

Заключение

В теоретической части курсовой работы рассмотрены основные понятия темы использование метода корреляционно-регрессионного анализа в статистическом изучении рекламной деятельности.

Сфера рекламной деятельности и её экономические результаты требуют глубокого не только общеэкономического, но и статистического анализа. Это, в первую очередь, связано с активным развитием рынка рекламных услуг, который наблюдался на протяжении 90-х годов 20 века и продолжается по сей день.

Методы статистики рекламной деятельности представлены совокупностью приемов и методов, разработанных математической статистикой, общей теорией статистики и рядом отраслевых статистик. Среди них можно выделить статистику наблюдения, сводку и группировку, относительные величины, средние величины, показатели вариации, показатели рядов динамики, индексы и т.д.

Метод корреляционно-регрессионного анализа содержит две свои составляющие части - корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ - это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ - это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока:

слабая - от 0,1 до 0,3;

умеренная - от 0,3 до 0,5;

заметная - от 0,5 до 0,7;

высокая - от 0,7 до 0,9;

весьма высокая (сильная) - от 0,9 до 1,0.

В расчетной части курсовой работы выполнено 4 практических задания:

-       Задание 1. Исследование структуры совокупности.

-       Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.

-       Задание 3. Применение выборочного метода в экономических задачах.

-       Задание 4. Использование одного из статистического метода - анализа рядов динамики в экономических задачах.

В аналитической части работы изложены результаты проведения статистического анализа взаимосвязи расходов на рекламную деятельность и числом покупателей 30 розничных предприятий города Владимира и Владимирской области (источник данных - маркетинговое исследование НАРИ по данным за сентябрь 2010 года).

Проведенные статистические расчеты позволяют сделать следующие выводы:

,8% числа покупателей по предприятиям зависят от изменения расходов на рекламу.

,918 - связь между расходами на рекламу и числом покупателей очень тесная и прямая.

Список литературы

1.       Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИИДАНА, 2007.

2.      Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчетах: учебное пособие для вузов / под ред. проф.В.С. Мхитаряна. - М.: ЮНИТИИ ДАНА, 2003.

.        Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов / под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: ОмегаЛ, 2006.

.        Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002.

.        Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: учебное пособие. - М.: ИНФРААМ, 2011.

.        Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие. - М.: ИМПЭЭПАБЛИШ, 2004.

.        Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / под ред.О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2006.

.        Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: учебник. - М.: Юристъ, 2004.

.        Салыева Л.С. Практикум по социально-оэкономической статистике: учебно-практическое пособие. - Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2005.

.        Салыева Л.С. Статистика труда: учебно-практическое пособие. - Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2006.

.        Социально-экономическая статистика: учебник / под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Высшее образование: ЮрайттИздат, 2009.

.        Статистика: учебник / под ред.В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005.

.        Статистика: учебник / под ред.И. И. Елисеевой. - М.: Юрайт, 2011.

.        Теория статистики: учебник / под ред. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2006.

.        Теория статистики: учебник / под ред.Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007.

.        Управление персоналом организации: учебное пособие / под ред.П.Э. Шлендера. - М.: ИНФРА-М: Вузовский учебник, 2011.

.        Экономико-статистический анализ: учебное пособие для вузов / под ред. проф. С.Д. Ильенковой. - М.: ЮНИТИИДАНА, 2002.