Адекватность модели энерговооруженности предприятия

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Менеджмент
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    16,44 Кб
  • Опубликовано:
    2014-07-05
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Адекватность модели энерговооруженности предприятия

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Кафедра Экономической теории и мировой экономики







Контрольная работа

по курсу «Эконометрика»

Выполнил:

Студент группы: ЗЭУ-342

Шостак Наталья Николаевна

Проверил преподаватель:

Сергей Алексеевич Никифоров





Челябинск

Задача

Имеются выборочные данные по однородным предприятиям: энерговооруженность труда одного рабочего (кВт /час) и выпуск готовой продукции (шт).

Определить

. Факторные и результативные признаки.

. Провести исследование взаимосвязи энерговооруженности и выпуска готовой продукции.

. Построить уравнение регрессии и вычислить коэффициент регрессии.

. Построить графики практической и теоретической линии регрессии.

. Определить форму связи и измерить тесноту связи.

. Провести оценку адекватности.

Решение

. (Х) - факторным признаком является энерговооруженность.

(Y)- результативным признаком является выпуск готовой продукции.

. Исходные данные поместим в следующую таблицу.

Номер анализа

X

Y

(X -X̄)

(X - X̄)²

(XY)

1

1,5

11

-1

1

2,25

121

16,5

2

2

6

-0,5

0,25

4

36

12

3

2,5

16

0

0

6,25

256

40

4

3

21

0,5

0,25

9

441

63

5

3,5

26

1

12,25

676

91

Итого:

12,5

80

0

2,5

33,75

1530

222,5


3. Первичная информация проверяется на однородность по признаку-фактору с помощью коэффициента вариации

адекватность модель энерговооруженность регрессия


. Проверка первичной информации на нормальность распределения с помощью правила «трех сигм». Сущность правила заключается в том, что в интервал «трех сигм» должны попасть факторные признаки. Те показатели, которые больше или меньше интервала «трех сигм», удаляются из таблицы.

Интервалы X̄ ± Ģ

Число единиц входящих в интервал

Удельный вес единиц

Удельный вес при нормальном распределении

X̄ ± 1Ģ (X̄ -1Ģ) - (X̄ + 1Ģ) (2,5 - 0,707) - (2,5 + 0,707) 1,793 - 3,207

 5

 50

 68,3

X̄ ± 2Ģ (X̄ -2Ģ) - (X̄ + 2Ģ) 1,086 - 3,914

 5

 50

 95,4

X̄ ± 3Ģ (X̄ -3Ģ) - (X̄ + 3Ģ) 0,379 - 4,621

 5

 50

 99,7


. Исключить из первичной информации резко выделяющиеся единицы, которые по признаку-фактору не попадают в интервал «трех сигм».

Вывод: Резко выделяющихся единиц в первичной информации нет.

. Для установления факта наличия связи производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Построить интервальный ряд распределения.

интервалы

Номер

Число

Y

∑Y


X

анализа

анализов




1

1,5 - 2

1

1

11

11

11

2

2 - 2,5

2

1

6

6

6

3

2,5 - 3

3

1

16

16

16

4

3 -3,5

4,5

2

21, 26

23,5

ИТОГО

_

_

5

_

80

_


. Построить эмпирическую линию связи. По оси абсцисс откладываются значения интервалов факторного признака - (X). По оси ординат откладываются значения средней величины результативного признак - (Ȳ).

Эмпирическая линия связи


. Для измерения степени тесноты связи используется линейный коэффициент связи:


Т.о. связь высокая. r = 0,9 а интервал связи (0,7 - 0,99).

. Предположим, что между энерговооруженности труда и выпуском готовой продукции существует линейная корреляционная связь которую можно выразить уравнением прямой.

Для этого составим новую таблицу.

X

Y

XY

(Y - Ȳ)

(Y - Ȳ)²

Yx

(Y - Yx)

(Y - Yx)²

1

1,5

11

16,5

2,25

121

-5

25

7

4

16

2

2

6

12

4

36

-10

100

11,5

-5,5

30,25

3

2,5

16

40

6,25

256

0

0

16

0

0

4

3

21

63

9

441

5

25

20,5

0,5

5

3,5

26

91

12,25

676

10

100

25

1

1

12,5

80

222,5

33,75

1530

0

2,5

80

0

47,5


Вычислим параметры прямой с помощью системы двух нормальных уравнений:

= a₀ + a1X₀ + a1 Σ(X) = Σ(Y)₀∑(X) + a1∑(X²) = ∑(XY)

a₀ + 12,5a1 = 80

,5a₀ + 33,75a1 = 222,5

a₀ + 12,5a1 = 80 х { (-2,5)}

,5a₀ + 33,75a1 = 222,5

,5a₀ - 31,25a1 = -200

+12,5a₀ + 33,75a1 = 222,5

,5a1 = 22,5

a1 = 9₀ = - 6,5

Конечное уравнение следующее.

= - 6,5 + 9(X)

В уравнении регрессии коэффициент a1 показывает, что с увеличением энерговооруженности труда одного рабочего на 1 (квт/час) выпуск готовой продукции возрастает на 9 шт.

Построим графики практической и теоретической линии регрессии. По оси абсцисс отложим значения факторного признака (x), по оси ординат (Yx) и (Y). Чтобы определить (Yx) в уравнение регрессии подставить значения (x) и занести в таблицу.


. Одним из важнейших этапов исследования является измерение тесноты связи. Для этого применяют линейный коэффициент корреляции (r) и индекс корреляции (R). Индекс корреляции применяется для измерения тесноты связи между признаками при любой форме связи, как линейной, так и нелинейной.


Индекс корреляции измеряется от 0 до 1. Чем ближе индекс к 1, тем теснее связь между признаками. Частным случаем индекса корреляции является коэффициент корреляции, который применяется только при линейной форме связи. В отличии от индекса корреляции линейный коэффициент корреляции показывает не только тесноту связи, но и направление связи (прямая или обратная) и измеряется от -1 до +1.

Все показатели тесноты корреляционной связи показывают тесную связь между производительностью труда и энерговооруженностью труда. Т.к. R=r=0,9 то можно сделать заключение, что гипотеза о линейной форме связи подтверждена.

Адекватность модели

Проведем оценку адекватности регрессионной модели с помощью критерия Фишера.



Выводы

Табличное значение критерия Фишера равно (Fт = 10,13). Эмпирическое значение критерия Фишера (Fэ = 12,79) сравниваем с табличным.

Если Fэ < Fт, то уравнение регрессии можно признать неадекватным.

Если Fэ > Fт, то уравнение регрессии признается значимым. (12,79 > 10,13)

Т.о. данная модель является адекватной.

Похожие работы на - Адекватность модели энерговооруженности предприятия

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!