Методы принятия решений
Федеральное
агентство по образованию
Государственное
образовательное учреждение
Высшего
профессионального образования
«Белгородский
государственный технологический
Университет
им. В. Г. Шухова»
Кафедра
экономики и организации производства
Контрольная
работа
«Методы
принятия решений»
Выполнили: студентки гр.
ЭК-411
Гребенюк Т.В., Лазарева
К.И., Минасян А.А.
Руководитель: ст.
преподаватель Мясоедов Р.А.
Белгород
2009 г.
Решается задача эффективности
управления человеческими ресурсами.
Существует 4 критерия:
К1 - стимулирование и мотивация
труда;
К2 - трудовая и исполнительская
дисциплина;
К3 - корпоративная культура;
К4 - уровень организации и условия
труда.
Выделяем 4 альтернативы:
А1 - четкая бесперебойная работа
предприятия;
А2 - качество работ и услуг;
А3 - производительность труда;
А4 - хорошие отношения между
работниками.
Оценим с помощью метода анализа
иерархии, какая из этих альтернатив более предпочтительна.
Построим иерархическую структуру
оценок:
Рисунок 1. Иерархическая структура
оценок альтернатив с позиции критериев
Построим матрицу парных сравнений.
|
Ц
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
|
К1
|
1,00
|
0,33
|
0,33
|
0,50
|
|
К2
|
3,00
|
1,00
|
2,00
|
2,00
|
|
К3
|
3,00
|
0,50
|
1,00
|
3,00
|
|
К4
|
2,00
|
0,50
|
0,33
|
1,00
|
Вычислим веса дуг. Для этого расчета
предварительно необходимо вычислить промежуточные значения (которые вычисляются
как корень степени размера матрицы из произведения значений по строке).
|
V1
|
0,4855
|
|
V2
|
1,8612
|
|
V3
|
1,4565
|
|
V4
|
0,7598
|
|
∑
|
4,5630
|
Далее вычисляем вес дуг, равный
отношению промежуточных значений к их общей сумме:
|
V11
|
0,1064
|
|
V21
|
0,4079
|
|
V31
|
|
V41
|
0,1665
|
Сумма значений матрицы по столбцу
|
1CT
|
9,0000
|
|
2CT
|
2,3333
|
|
3CT
|
3,6667
|
|
4CT
|
6,5000
|
Теперь вычисляем максимальное
собственное значение матрицы, которое не должно превышать ее размерности: λmax = 4,1621
Для проверки согласованности матрицы
парных сравнений вычисляем индекс согласованности:
ИС = 0,054 или 5,4%
Далее вычислим отношение
согласованности:
, где
СИ - случайный индекс,
Е (СИ) - математическое
ожидание случайного индекса.
СИ = 0,9 при n=4
ОС = 0,06 или 6%
Построим матрицу
предпочтений по стимулированию и мотивации труда:
|
К1
|
А1
|
А2
|
А3
|
А4
|
|
А1
|
1,00
|
3,00
|
3,00
|
3,00
|
|
А2
|
0,33
|
1,00
|
2,00
|
2,00
|
|
А3
|
0,33
|
0,50
|
1,00
|
0,33
|
|
А4
|
0,33
|
0,50
|
3,00
|
1,00
|
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6
|
2,2795
|
|
V7
|
1,0746
|
|
V8
|
0,4855
|
|
V9
|
0,8409
|
|
∑
|
4,6805
|
Веса дуг:
|
V620,4870
|
|
|
V72
|
0,2296
|
|
V82
|
0,1037
|
|
V92
|
0,1797
|
Сумма значений по столбцу:
|
1CT
|
2,0000
|
|
2CT
|
|
3CT
|
9,0000
|
|
4CT
|
6,3333
|
Согласованность матрицы:
|
λmax
|
4,1934
|
|
ИС
|
0,0645
|
|
СИ
|
0,9
|
|
ОС
|
0,0716
|
Построим матрицу предпочтений по трудовой
и исполнительской дисциплине:
|
К2
|
А1
|
А2
|
А3
|
А4
|
|
А1
|
1,00
|
0,25
|
0,50
|
0,33
|
|
А2
|
4,00
|
1,00
|
2,00
|
0,50
|
|
А3
|
2,00
|
0,50
|
1,00
|
0,33
|
|
А4
|
3,00
|
2,00
|
3,00
|
1,00
|
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6
|
0,4518
|
|
V7
|
1,4142
|
|
V8
|
0,7598
|
|
V9
|
2,0598
|
|
∑
|
4,6856
|
Веса дуг:
|
V630,0964
|
|
|
V72
|
0,3018
|
|
V82
|
0,1622
|
|
V92
|
0,4396
|
Сумма значений по столбцу:
|
1CT
|
10,0000
|
|
2CT
|
3,7500
|
|
3CT
|
6,5000
|
|
4CT
|
2,1667
|
Согласованность матрицы:
принятие решение стимулирование
мотивация
|
λmax
|
|
ИС
|
0,0342
|
|
СИ
|
0,9
|
|
ОС
|
0,0380
|
Построим матрицу предпочтений по
корпоративной культуре:
|
К3
|
А1
|
А2
|
А3
|
А4
|
|
А1
|
1,00
|
0,33
|
2,00
|
2,00
|
|
А2
|
3,00
|
1,00
|
3,00
|
3,00
|
|
А3
|
0,50
|
0,33
|
1,00
|
0,33
|
|
А4
|
0,50
|
0,33
|
3,00
|
1,00
|
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6
|
1,0746
|
|
V7
|
2,2795
|
|
V8
|
0,4855
|
|
V9
|
0,8409
|
|
∑
|
4,6805
|
Веса дуг:
|
V640,2296
|
|
|
V72
|
0,4870
|
|
V82
|
0,1037
|
|
V92
|
0,1797
|
Сумма значений по столбцу:
|
1CT
|
5,0000
|
|
2CT
|
2,0000
|
|
3CT
|
9,0000
|
|
4CT
|
6,3333
|
Согласованность матрицы:
|
λmax4,1934
|
|
|
ИС
|
0,0645
|
|
СИ
|
0,9
|
|
ОС
|
0,0716
|
Построим матрицу предпочтений по
корпоративной культуре:
|
К4
|
А2
|
А3
|
А4
|
|
А1
|
1,00
|
2,00
|
3,00
|
2,00
|
|
А2
|
0,50
|
1,00
|
5,00
|
2,00
|
|
А3
|
0,33
|
0,20
|
1,00
|
0,33
|
|
А4
|
0,50
|
0,50
|
3,00
|
1,00
|
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6
|
1,8612
|
|
V7
|
1,4953
|
|
V8
|
0,3861
|
|
V9
|
0,9406
|
|
∑
|
4,6833
|
Веса дуг:
|
V650,3983
|
|
|
V72
|
0,3200
|
|
V82
|
0,0826
|
|
V92
|
0,1991
|
Сумма значений по столбцу:
|
1CT
|
2,3333
|
|
2CT
|
3,7000
|
|
3CT
|
12,0000
|
|
4CT
|
5,3333
|
Согласованность матрицы:
|
λmax
|
4,1667
|
|
ИС
|
0,0556
|
|
СИ
|
0,9
|
|
ОС
|
0,0617
|
Вычисляем веса целей, критериев и
альтернатив, по формуле:
|
Ц
|
1
|
|
К1
|
0,1064
|
|
К2
|
0,4079
|
|
К3
|
0,3192
|
|
К4
|
|
А1
|
0,0518
|
А2
|
0,0244
|
А3
|
0,0110
|
А4
|
0,0191
|
|
0,0393
|
|
0,1231
|
|
0,0661
|
|
0,1793
|
|
0,0733
|
|
0,1555
|
|
0,0331
|
|
0,0573
|
|
0,0663
|
|
0,0533
|
|
0,0138
|
|
0,0331
|
|
0,2307
|
|
0,3563
|
|
0,1240
|
|
0,2889
|
Далее проверяем индекс
согласованности всей иерархии:
С = (ИС1*Ц1+ ИС*К1+ ИС3*К2+ ИС4*К3+
ИС5*К4)/(CИ1*Ц+ CИ2*К1+ CИ3*К2+ CИ4*К3+CИ5*К4)= 0,0581 или 5,81%.
Оценив веса альтернатив, можно
сказать, что наиболее предпочтительным являются качество работ и услуг.