Статистический анализ доходов и потребления населением продовольственных и непродовольственных товаров в регионе
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
.
Социально-экономическое значение статистического изучения потребления населения
. Система
показателей потребления населения
. Задачи и
направления исследований выборочных обследований бюджетов домашних хозяйств
.
Статистический анализ доходов и потребления населением продовольственных и
непродовольственных товаров в регионе
.1 Анализ
структуры доходов и расходов
.2 Анализ
динамики показателей заработной платы и потребления продуктов питания
населением
.2.1
Показатели анализа ряда динамики показателей заработной платы и потребления
продуктов питания
.2.2
Выявление основной тенденции в динамике показателей заработной платы и
потребления продуктов питания методами укрупнения интервалов, скользящей
средней и аналитического выравнивания
.3 Анализ
потребления основных непродовольственных товаров (по группам товаров)
. Изучение
взаимосвязи показателей потребления населения с социально-экономическими
факторами
.1 Отбор
факторов и выявление взаимосвязей методом аналитической группировки
.2 Дисперсионный
анализ выявленных в группировках взаимосвязей
.3
Корреляционно-регрессионный анализ выявленных зависимостей
.
Прогнозирование уровня потребления населением продовольственных и
непродовольственных товаров в регионе
.1
Прогнозирование на основе уравнения тренда
.2
Прогнозирование на основе уравнения регрессии
Выводы и
предложения
Список
литературных источников
ВВЕДЕНИЕ
Потребление - сложный социальный феномен. Это
сфера удовлетворения материальных и духовных потребностей, а также формирования
социальных норм, ценностей, культуры.
Процесс потребления важно рассматривать в
контексте социальных отношений, ведь он сочетает в себе эгоистический интерес и
социальное взаимодействие. В процессе потребления создаются социальные связи,
характеризующие место потребителя в социальном пространстве. Выработка и
поддержание моделей потребительского поведения, даже не всегда осознанное,
направлено на подчеркивание индивидуальных различий между индивидом и другими
людьми. И в настоящее время социальная дифференциация индивидов основывается в
значительной степени на практике потребления.
Следует также учитывать, что категория
«потребление населения» характеризуется степенью удовлетворения потребностей
человека, определяемой по отношению к соответствующим нормам, обычаям и
традициям, а также к уровню личных притязаний. Данные официальной статистики
чаще всего фиксируют отдельные показатели уровня потребления некоторых групп
населения, но при этом не учитывается множество других важных
социально-демографических факторов, отражающих реальную динамику и
дифференциацию потребления населения.
Особое значение приобретает проблема
формирования потребительского поведения домохозяйств как полноправных субъектов
экономических отношений. Данные обстоятельства обусловили актуальность и
значимость настоящего исследования, результаты которого могут найти не только
научное применение, но и реальное практическое использование при формировании и
реализации социальной политики, нацеленной на повышение уровня жизни отдельных
категорий населения.
Целью курсовой работы является оценка
потребления населением Вологодской области продовольственных и
непродовольственных товаров.
В связи с целью в работе решаются следующие
задачи:
изучение теоретических основ статистического
изучения потребления населением;
анализ структуры и динамики доходов и расходов
населения;
изучение взаимосвязи показателей потребления
населения с уровнем реальной заработной платы работников.
Объект исследования - население Вологодской
области.
Методы исследования: динамические ряды,
группировка, дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный анализ.
1. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ
Уровень и структура потребления материальных
благ и услуг - это важнейшие характеристики уровня жизни населения. Кроме того,
в социально-экономической статистике показатели потребления используются для
оценки сбалансированности доходов и расходов населения, платежеспособного
спроса на товары и услуги и степени его удовлетворения, анализа потребительского
поведения населения и развития основных потребностей, объема потребления
товаров и услуг нерыночного характера и т.д.
Объектами статистического наблюдения при
изучении сферы потребления могут приниматься такие потребительские единицы, как
население в целом или его отдельные группы (экономически активное население,
лица в трудоспособном возрасте, дети, пенсионеры и т.д.), а также совокупность
домашних хозяйств или часть данной совокупности, обладающая сходными с
генеральной совокупностью признаками.
Если рассматривается потребление населения в
целом, то, как правило, имеется в виду потребление материальных благ и услуг,
предоставляемых как на платной, так и бесплатной основе (получение бесплатной
медицинской помощи, образования; льготы и компенсации по оплате
жилищно-коммунальных услуг; обеспечение лекарствами на бесплатной основе или с
частичной компенсацией затрат и т.д.).
Потребление, которое проявляется в актах
приобретения товаров и услуг за счет средств населения, принято называть личным
потреблением.
Затраты, произведенные на покупку товаров и
услуг, называются потребительскими расходами.
Если продукция, произведенная в собственном
производстве, например продукты питания, потребляется семьей, домашним
хозяйством или отдельным лицом, она также относится к личному потреблению.
При анализе потребления в настоящее время широко
используется понятие потребительской корзины, которое означает определенный
набор продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, предназначенных
для потребления населением или его отдельными группами.
В зависимости от конкретных задач объектами
изучения могут быть различные потребительские корзины: минимальная (подробнее
см. гл. 43), принятая в качестве специального норматива; рациональная,
сформированная на основе рациональных норм потребления товаров и услуг;
фактическая, отражающая реальное потребление товаров и услуг населением в
целом, или его отдельными группами. В ситуации ухудшающихся условий жизни
особое внимание уделяется минимальной потребительской корзине, которая
рассматривается как допустимая нижняя граница потребления продуктов питания,
непродовольственных товаров и услуг, обеспечивающая нормальное воспроизводство
населения.
Рациональная потребительская корзина отличается
от минимальной прежде всего тем, что она формируется на основе научно
обоснованных рациональных норм потребления, предусматривающих достаточно
высокий уровень удовлетворения разумных потребностей населения в товарах и
услугах, набор которых также намного шире.
Наконец, фактическая потребительская корзина
характеризует набор товаров и услуг, фактически потребляемых населением или
отдельными социально-демографическими группами.
Состав перечисленных выше видов потребительских
корзин рассчитывается в натуральных показателях в среднем на душу населения,
семью, или в целом на домашнее хозяйство.
Расчеты на среднестатистическую семью как
потребительскую единицу необходимы прежде всего потому, что часть
непродовольственных товаров, жилище используются семьей в целом. К товарам
семейного пользования могут относиться, например, автомобили, телевизоры,
мебель, кухонное оборудование. Использование жилищ и отдельных услуг также
может носить семейный характер.
Стоимостное выражение минимального,
рационального или фактического набора потребительской корзины называется
соответственно минимальным, рациональным или фактическим потребительским
бюджетом [15].
2. СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПОТРЕБЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ
Сложность и многогранность категории потребления
населения находит свое выражение в весьма разнообразной информации,
характеризующей потребление в различных аспектах, начиная с системы
национального счетоводства (или баланса народного хозяйства), баланса ресурсов
и использования сельскохозяйственных продуктов, статистики розничного
товарооборота и объема реализованных населению услуг и заканчивая статистикой
бюджетов домашних хозяйств и обследованиями бюджета времени.
На макроуровне для характеристики использования
валового располагаемого дохода на цели потребления используется агрегированный
показатель «фактическое конечное потребление домашних хозяйств», который
складывается из стоимости всех товаров и услуг, приобретенных домашними
хозяйствами - резидентами для индивидуального потребления, независимо от
источника финансирования и стоимости коллективных услуг, предоставленных
учреждениями государственного управления обществу в целом. Для домашних
хозяйств оно включает их расходы на покупку потребительских товаров и услуг и
стоимость индивидуальных товаров и услуг, бесплатно полученных домашними
хозяйствами от органов государственного управления и некоммерческих
организаций, обслуживающих домашние хозяйства, в качестве социальных
трансфертов в натуральной форме.
Изучение сферы потребления основывается прежде
всего на анализе личного потребления, т.е. денежных расходов населения на
приобретение товаров и услуг, - затрат населения на покупку продуктов питания,
одежды, обуви, тканей, предметов культурно-бытового назначения, топлива,
электроэнергии; на оплату услуг общественного транспорта, жилищно-коммунального
хозяйства, бытовой сферы и т.д.
В то же время характеристика потребления была бы
неполной, если бы не учитывались социальные трансферты в натуральной форме,
получаемые населением для личного потребления бесплатно от бюджетных
организаций здравоохранения, социального обеспечения, образования, культуры и
искусства, а также от некоммерческих организаций. Это бесплатная медицинская
помощь и бесплатное общее и профессиональное образование, помощь в натуральной
форме многодетным и неполноценным семьям, инвалидам и другим слабозащищенным
группам населения (бесплатные или с частичной оплатой лекарства; бесплатные
школьные завтраки, предметы одежды и обуви; бесплатный проезд на общественном
транспорте; льготы по оплате жилищно-коммунальных и других услуг и т.д.).
Для отдельных групп населения такие социальные
трансферты в натуральной форме могут быть основными источниками,
обеспечивающими определенный уровень потребления.
Интегральный показатель фактического конечного
потребления домашних хозяйств дает представление на макроуровне об общем объеме
потребления, которое является важнейшей характеристикой уровня жизни населения,
а составляющие этого показателя - об источниках получения материальных благ и
услуг.
Следует отметить, что показатель фактического
конечного потребления домашних хозяйств СНС имеет много общего с показателем
общего объема потребления населением материальных благ и услуг, который до
недавнего времени рассчитывался в балансе народного хозяйства и применялся для
интегральной оценки уровня жизни населения.
Для оценки динамики показателей фактического
конечного потребления домашних хозяйств за определенный период может оказаться
недостаточным его исчисление в текущих ценах. Например, в условиях инфляции
временное сравнение объемов фактического конечного потребления производится в
сопоставимых ценах, для чего расходы населения корректируются на
соответствующие индексы потребительских цен, а указанные выше натуральные
социальные трансферты, предоставляемые на бесплатной основе, пересчитываются с
учетом соответствующих отраслевых дифляторов.
Однако изучение сферы потребления не
ограничивается приведенным выше макропоказателем фактического конечного
потребления домашних хозяйств.
На объем и структуру потребления оказывает
влияние большое число факторов. С одной стороны, это масштабы и темпы
производства, появление новых товаров и услуг. С другой стороны, - механизм
распределения произведенных благ и услуг, динамика стоимости жизни, появление
новых потребностей, материальные возможности удовлетворения потребностей в отдельных
социально-демографических группах. Поэтому статистическое наблюдение должно
выявлять не только общие черты, но и новые тенденции в процессе личного
потребления, особенности потребления в различных группах.
Показатели личного потребления в социально-экономической
статистике разрабатываются в стоимостном и натуральном выражении по группам
предметов потребления с выделением источников получения благ и услуг.
К числу стоимостных показателей личного
потребления при статистическом наблюдении относят потребительские расходы
населения, а именно: их уровень, структура и динамика. Общая сумма и динамика
потребительских расходов в текущих и сопоставимых ценах, их доля в денежных и
совокупных доходах населения (домашних хозяйств, семей) характеризуют, с одной
стороны, покупательские возможности населения, с другой стороны, - возможности
потребительского рынка в части удовлетворения платежеспособного спроса. В связи
с этим стоимостные показатели личного потребления изучаются в их взаимосвязи с
доходами и потребительскими ценами в разрезе отдельных
социально-демографических групп населения, типов семей (домашних хозяйств) и
т.д.
При анализе показателей личного потребления в
разрезе территорий учитывается влияние на структуру потребления
природно-климатических факторов, национальных особенностей и культурных
традиций. Типичным, например, является раздельное изучение потребления
городского и сельского населения, населения больших и малых городов,
проживающих в районах Крайнего Севера, в городах-столицах и т.д.
Уровень общих потребительских расходов, а также
затраты по отдельным группам товаров и услуг исчисляются, как правило, в
среднем на душу населения, на одно или сто домашних хозяйств.
Структура личного потребления характеризуется
направлениями затрат домашних хозяйств, при этом расходы четко разграничиваются
на приобретение материальных благ, с одной стороны, и услуг - с другой. При
анализе потребления материальных благ последние разделяются на две большие
группы: продовольственные и непродовольственные товары, а продовольственные -
на продукты питания и алкогольные напитки.
С позиции уровня жизни населения приоритетным
являются направления анализа в части затрат на удовлетворение первоочередных
потребностей населения, к которым относятся питание, одежда, обувь, жилище.
Расходы семейного бюджета на питание являются
социальным индикатором материального положения населения, потому что от их
величины во многом зависит формирование структуры остальной части семейного
бюджета, в том числе тех его статей, которые характеризуют более высокую
ступень уровня жизни.
Анализ структуры потребительских расходов не
ограничивается среднестатистическими показателями. Одной из важных задач
изучения является установление различий в уровне и структуре потребления в
домашних хозяйствах (семьях) с высокими и низкими среднедушевыми доходами и
особенно в крайних по уровню материальной обеспеченности группах населения
(домашних хозяйствах). В этих целях полученные на основе обследования бюджетов
домашних хозяйств данные ранжируются по признаку среднедушевого (денежного,
совокупного) дохода, устанавливаются соответствующие размеры потребительских
расходов и особенности их структуры. Неравенство в потреблении оценивается
аналогично оценке неравенства в распределении доходов. Чаще всего рассматриваются
различия в потреблении нижней и верхней децильных групп, т.е. по 10%
обследованного населения с минимальными и максимальными доходами [14].
3. ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЫБОРОЧНЫХ
ОБСЛЕДОВАНИЙ БЮДЖЕТОВ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ
К основным задачам статистики при изучении
доходов и расходов населения относятся:
- характеристика размера и состава доходов и
расходов населения и домашних хозяйств;
анализ дифференциации денежных доходов и
потребления;
изучение динамики денежных доходов;
моделирование доходов, расходов и потребления
населения;
изучение влияния доходов (расходов) на
потребление и другие социально-экономические показатели.
В рыночных условиях возрастает необходимость в
изучении платежеспособности населения как одного из важных факторов развития
рынка.
Однако информация о доходах наименее достоверна
из-за многообразия источников доходов, наличия неучитываемых доходов от
"теневой" экономической деятельности, разрыва во времени между
осуществленной деятельностью и ее оплатой, а также наличия не только денежной
формы доходов, но и натуральных поступлений продуктов питания и предоставляемых
льгот населению. Поэтому статистика все в большей степени сосредоточивает
внимание на изучении расходов, т. е. изучает доходы через расходы населения.
Совершенствование статистической методологии по
изучению доходов и расходов населения способствует расширению международных
сопоставлений в этой области.
В отечественной статистике сведения о
потребительских расходах населения собираются с помощью выборочных обследований
бюджетов семей (домашних хозяйств). Эти обследования проводятся органами
государственной статистики ежегодно в соответствии с Федеральной программой
статистических работ с охватом около 50 тыс. домашних хозяйств. Основой
обследования домашних хозяйств являются дневниковые записи, которые ведутся по
методике, утверждаемой органами государственной статистики.
Выборочная совокупность домашних хозяйств
формируется на основе следующих группировочных признаков:
размер домашнего хозяйства;
принадлежность жилого помещения и его тип;
наличие в пользовании земельного участка;
возраст, пол, уровень образования,
национальность членов домашнего хозяйства;
источники средств существования.
Учетный период обследования отдельно взятого
домохозяйства охватывает квартал. Каждое из обследуемых домашних хозяйств ведет
в течение двух недель в квартал ежедневные дневниковые записи, которые
представляют собой подробный учет денежных средств, затраченных на покупку
продуктов питания, непродовольственных товаров и оплату услуг. В дневниковых
записях фиксируется также количество потребленных продуктов питания за счет
поступлений продукции собственною производства, безвозмездной помощи из других
источников, а также расходы на питание вне дома.
Между двумя очередными дневниковыми обследованиями
члены домашнего хозяйства ведут журнальные записи, фиксирующие покупки
непродовольственных товаров и расходы на оплату услуг. Эти записи проводятся в
течение двух недель до и после двухнедельных дневниковых записей и в течение
полного месяца, в котором дневниковые обследования не проводились.
Дополнительные сведения собираются органами
государственной статистики путем проведения специальных квартальных и годовых
опросов домашних хозяйств. В ходе опросов устанавливают уровень образования;
основное и дополнительные занятия членов домашнего хозяйства; вид получаемых
ими дотаций и льгот, специальных пособий и компенсаций; получают сведения о
жилищных условиях, наличии в домохозяйствах предметов длительного пользования,
обороте скота в личных подсобных хозяйствах.
Полученные таким образом сведения позволяют
осуществлять разработку показателей потребления по большому числу
группировочных признаков, характеризующих домашние хозяйства и их членов в
различных аспектах.
Показатели личного потребления широко
используются и в специальных мониторинговых обследованиях экономических условий
в Российской Федерации, проводимых при поддержке ряда международных организаций
в 1992-1996 гт. Перечень показателей и источники получения данных не имеют
принципиальных различий по сравнению с методологией органов государственной
статистики Российской Федерации [14].
4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДОХОДОВ И ПОТРЕБЛЕНИЯ
НАСЕЛЕНИЕМ ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ И НЕПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ В РЕГИОНЕ
4.1 Анализ структуры
доходов и расходов
Уровень жизни населения характеризуется
показателями достигнутого уровня доходов, расходов и потребления населением
благ и услуг, дифференциацией по уровню доходов.
Таблица 4.1 - Основные показатели уровня жизни
населения Вологодской области
|
Показатели
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Денежные
доходы населения в среднем на душу населения в мес., руб.
|
12192
|
14048
|
15467
|
|
Реальные
располагаемые денежные доходы в % к предыдущему году
|
90,4
|
108,6
|
100,1
|
|
Номинальная
начисленная среднемесячная заработная плата на одного работника, руб.
|
16566
|
18536
|
20250
|
|
Реальная
начисленная заработная плата одного работника, в % к предыдущему году
|
92,9
|
105,6
|
99,8
|
|
Средний
размер начисленной месячной пенсии на конец года, руб.
|
6298
|
7810
|
8507
|
|
Реальный
размер назначенной месячной пенсии на конец года, в % к предыдущему году
|
126,4
|
111,9
|
105
|
В 2011 г. по сравнению с 2010 г. номинальные
денежные доходы населения в среднем на одного жителя области возросли на 10 % и
составили 15467 руб. в месяц.
Темп роста номинальных денежных доходов опережал
темпы инфляции и реальные располагаемые доходы населения.
В 2011 г. по данным баланса денежных доходов и
расходов населения номинальные денежные доходы населения области сложились в
сумме 222 697 млн. руб., что на 9,7 % больше, чем в 2010 г. Из них оплата труда
составила 109492 млн. руб., пенсии, пособия и другие социальные выплаты - 55914
млн.руб.
Анализ структуры формирования денежных доходов
подтверждает ведущую значимость заработной платы, как основного источника
средств существования. Удельный вес официально учтенной заработной платы
увеличился с 48 % в 2010 г. до 49 % в 2011 г.
В истекшем году номинальная начисленная
среднемесячная заработная плата в расчете на одного работника организаций
области (включая организации малого предпринимательства) составила 20250 руб. и
увеличилась по сравнению с 2010 г. на 9,2 %. Однако, вследствие опережающего
темпа роста потребительских цен на товары и услуги, реальное содержание
заработной платы снизилось на 0,2 %.
Для населения важен не только размер получаемых
денежных доходов, но и регулярность их получения.
Таблица 4.2 - Структура формирования денежных
доходов населения в процентах
|
Показатели
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Денежные
доходы всего
|
100
|
100
|
100
|
|
в
т.ч. оплата труда
|
49,7
|
48,2
|
49,2
|
|
Доходы
рабочих и служащих от предприятий и организаций, кроме оплаты труда
|
1,6
|
1,5
|
1,8
|
|
Доходы
от предпринимательской деятельности
|
11,5
|
11,6
|
11,2
|
|
Социальные
выплаты
|
21,3
|
24,8
|
25,1
|
|
Доходы
населения от собственности
|
3,1
|
3,3
|
3,2
|
|
Доходы
населения от продажи иностранной валюты
|
1,5
|
1,0
|
0,7
|
|
Другие
доходы
|
11,3
|
9,6
|
8,8
|
На 1 января 2012 г. 10 предприятий области имели
задолженность по заработной плате перед своими работниками в сумме 4,1 млн.
руб. По сравнению с началом предыдущего года уменьшилась в 5 раз.
Вторую по значимости роль в формировании доходов
играют социальные выплаты: их доля в общей сумме доходов в 2011 г. составила 25
%.
Таблица 4.3 - Состав и структура социальных
выплат
|
Годы
|
Социальные
выплаты всего, млн. руб.
|
Распределение
общей суммы выплаченных социальных выплат, %
|
|
|
Пенсии
|
Пособия
|
Стипендии
|
Страховые
возмещения
|
Прочие
выплаты
|
|
2009
г.
|
37964,9
|
68
|
27,6
|
0,2
|
4,1
|
0,1
|
|
2010
г.
|
50367,1
|
70,5
|
26,2
|
0,1
|
3,1
|
0,1
|
|
2011
г.
|
55914,4
|
70,5
|
25,8
|
0,6
|
3,0
|
0,1
|
По сравнению с предыдущим годом объем социальных
выплат возрос на 11 %. На долю пенсий в общем объеме социальных выплат
приходился 71 %.
Таблица 4.4 - Структура использования денежных
доходов населения (по балансу денежных доходов и расходов населения, %)
|
Годы
|
Денежные
доходы
|
Из
них использовано на
|
Превышение
доходов над расходами
|
|
|
Покупку
товаров
|
Оплату
услуг
|
Платежи
обязательные
|
Накопление
сбережений во вкладах и ЦБ
|
Покупку
валюты
|
Прочие
нужды
|
|
|
2009
г.
|
100
|
41
|
17,8
|
12,9
|
4,5
|
2,3
|
18,4
|
3,1
|
|
2010
г.
|
100
|
43,9
|
16,7
|
12
|
6,3
|
1,6
|
14,9
|
4,6
|
|
2011
г.
|
100
|
46,8
|
17
|
12,3
|
4,4
|
2,2
|
10,1
|
7,2
|
В 2011 г. из общей суммы денежного дохода было
израсходовано на потребительские цели (покупка товаров и оплата услуг) 143 399
млн. руб (на 15,8 % больше, чем в 2010 г.), на оплату налогов и взносов - 27327
млн. руб. (на 11,7 % больше), на покупку иностранной валюты - 4840 млн. руб (на
49,3 % больше). Расходы населения на накопление сбережений во вкладах и ценных
бумагах составили 9770 млн. руб., что ниже уровня предыдущего года на 23 %.
В 2011 г. доля средств, направленных на покупку
товаров и оплату услуг, увеличилась до 64,3 % в структуре использования
денежных доходов (в 2010 г. - 61,0 %, в 2009 г. - 59,3 %).
Потребительские расходы населения, по данным
выборочного обследования бюджетов домашних, в 2011 г. составили 10581 руб. в
среднем на члена домохозяйства в месяц, что на 24 % выше, чем в 2010 г.
Величина среднедушевых потребительских расходов в городских домашних хозяйствах
составила 11565 руб. на человека и в 1,4 раза превысила величину аналогичного
показателя в домохозяйствах сельской местности (8189 руб.).
Рис.4.1.Структура потребительских расходов
домашних хозяйств, % за 2010 г.
Рис.4.2.Структура потребительских расходов
домашних хозяйств, % за 2011 г.
В 2011 г. в структуре потребительских расходов
домашних хозяйств доля расходов на домашнее питание снизилась до 33,1 % (на 2,3
п.п. по сравнению с 2010 г.), на оплату услуг- до 24,4 % (на 1,6 п.п.),
увеличилась доля на покупку непродовольственных товаров - до 37,8 % (на 3,7
п.п).
На покупку продуктов для домашнего питания
расходовалось в среднем на человека 3449 руб. в месяц, что на 14 % больше, чем
в предыдущем году, на оплату услуг - 2586 руб. (на 16 % больше), на
непродовольственные товары - 3992 руб (на 37 % больше).
Рассмотрим структуру питания населения области.
Таблица 4.5 - Потребление продуктов питания в
домашних хозяйствах (по данным выборочного обследования бюджетов домашних
хозяйств, в среднем на члена домашнего хозяйства, кг в год)
|
Группы
продуктов питания
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
2011
г. в % к 2010 г.
|
|
Хлебные
продукты
|
111
|
110
|
108
|
98,2
|
|
Картофель
|
88
|
81
|
76
|
93,8
|
|
Овощи
и бахчевые
|
104
|
103
|
107
|
103,9
|
|
Фрукты
и ягоды
|
65
|
67
|
76
|
113,4
|
|
Мясо
и мясопродукты
|
71
|
75
|
79
|
105,3
|
|
Яйца,
штук
|
275
|
279
|
290
|
103,9
|
|
Рыба
и рыбопродукты
|
247
|
260
|
273
|
105
|
|
Сахар
и кондитерские изделия
|
39
|
38
|
40
|
105,3
|
|
Масло
растительное и др. жиры
|
13
|
13
|
12
|
92,3
|
Улучшилась структура питания населения области.
В 2011 г. по сравнению с предыдущим годом в
среднем каждый член домохозяйства области стал больше потреблять фруктов и ягод
- на 13 %, мясопродуктов, сахара и яиц - на 5 %, молочных рыбных продуктов и
овощей в среднем на 4 %. Уменьшилось потребление масла растительного - на 8 %,
картофеля - на 6 %, хлебных продуктов - на 2 %.
Увеличение в 2011 г. по сравнению с 2010 г.
уровня потребления по большинству продуктов питания привело к росту
энергетической ценности суточного рациона питания на 1,6 % и составила 2903
ккал в сутки на человека; в продуктах животного происхождения калорийность
увеличилась на 4,7 % и составила 890 ккал в сутки на человека (30,7 %
калорийности суточного рациона).
4.2 Анализ динамики
показателей заработной платы и потребления продуктов питания населением
.2.1 Показатели анализа
ряда динамики показателей заработной платы и потребления продуктов питания
Анализ динамики характеризуется следующими
показателями:
Базисный абсолютный прирост ΔҮ
б исчисляется как разность между сравниваемым уровнем Yi
и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения Yo
:
ΔҮ б = Yi
- Yo, (4.1)
Цепной абсолютный прирост ΔҮц
- разность между сравниваемым уровнем Yi
и уровнем, который ему предшествует Yi-1:
ΔҮ ц = Yi
- Yi-1, (4.2)
Распространенным статистическим показателем
динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и
может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Базисные темпы роста Трб исчисляются делением
сравниваемого уровня (Yi)
на уровень, принятый за постоянную базу сравнения Yo
I :
Трб = Yi
: Yo I,
(4.3)
Цепные темпы роста Трц исчисляются делением
сравниваемого уровня (Yi)
на предыдущий уровень Yi-1:
Трц = Yi
: Yi-1, (4.4)
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост
в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на
сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу
сравнения.
Базисный темп прироста Тпб вычисляется делением
сравниваемого базисного абсолютного прироста ΔҮ
б на уровень, принятый за постоянную базу сравнения Yo
I :
Тпб = ΔҮ
б : Yo
I, (4.5)
Цепной темп прироста Тпц - это отношение
сравниваемого цепного абсолютного прироста ΔҮ
ц к предыдущему уровню Yi-1:
Тпц = ΔҮ
ц : Y
I-1, (3.6)
Рассчитаем показатели динамики номинальной
среднемесячной заработной платы населения за 2001-2011 гг по таблице 4.6.
Таблица 4.6 - Показатели динамики номинальной
среднемесячной заработной платы Вологодской области за 2001-2011 гг
|
Годы
|
Среднемесячная
заработная плата, руб.
|
Абсолютный
прирост, руб.
|
Коэффициент
роста
|
Темп
роста, %
|
Темп
прироста, %
|
|
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
|
Yi
|
∆Y б
|
∆Y ц
|
Крб
|
Крц
|
Трб
|
Трц
|
Тпб
|
Тпц
|
|
2001
г.
|
2562
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2002
г.
|
949,00
|
949,00
|
1,37
|
1,37
|
137,04
|
137,04
|
37,04
|
37,04
|
|
2003
г.
|
4497
|
1935,00
|
986,00
|
1,76
|
1,28
|
175,53
|
128,08
|
75,53
|
28,08
|
|
2004
г.
|
5498
|
2936,00
|
1001,00
|
2,15
|
1,22
|
214,60
|
122,26
|
114,60
|
22,26
|
|
2005
г.
|
6971
|
4409,00
|
1473,00
|
2,72
|
1,27
|
272,09
|
126,79
|
172,09
|
26,79
|
|
2006
г.
|
8828
|
6266,00
|
1857,00
|
3,45
|
1,27
|
344,57
|
126,64
|
244,57
|
26,64
|
|
2007
г.
|
10667
|
8105,00
|
1839,00
|
4,16
|
1,21
|
416,35
|
120,83
|
316,35
|
20,83
|
|
2008
г.
|
12914
|
10352,00
|
2247,00
|
5,04
|
1,21
|
504,06
|
121,06
|
404,06
|
21,06
|
|
2009
г.
|
16115
|
13553,00
|
3201,00
|
6,29
|
1,25
|
629,00
|
124,79
|
529,00
|
24,79
|
|
2010
г.
|
16566
|
14004,00
|
451,00
|
6,47
|
1,03
|
646,60
|
102,80
|
546,60
|
2,80
|
|
2011
г.
|
18536
|
15974,00
|
1970,00
|
7,23
|
1,12
|
723,50
|
111,89
|
623,50
|
11,89
|
|
ИТОГО
|
106665,00
|
78483,00
|
15974,00
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя
|
9696,82
|
|
2286,00
|
|
|
|
|
|
|
Среднемесячная заработная плата в течение
2001-2011 гг:
= 9696,82 руб.
Средний абсолютный прирост:
Δ
= 
= 2286 руб.
Средний коэффициент роста (
):
= 1,64
Средний темп роста (
р):
(р) = 1,64 * 100 % = 164 %
Средний темп прироста (п):
п = 164 - 100 = 64 %.
Таким образом, в течение 11
анализируемых лет в целом наблюдается увеличение среднемесячной заработной
платы. В течение данного времени среднемесячная заработная плата возросла на
15974 руб. или в 6,2 раза.
В среднем среднемесячная заработная
плата за данный период составила 9696,82 руб. За год среднемесячная заработная
плата возрастала на 2286 руб. или на 64 %.
Рассчитаем показатели динамики
реальной среднемесячной заработной платы работников организации. Для этого
приведем номинальную заработную плату в сопоставимый вид.
Рассчитаем показатели динамики реальной
среднемесячной заработной платы населения за 2001-2011 гг по таблице 4.8.
Таблица 4.7 - Приведение номинальной
среднемесячной заработной платы населения Вологодской области в сопоставимый
вид 2011 г.
|
Годы
|
Среднемесячная
номинальная заработная плата, руб.
|
Индексы
потребительских цен на продовольственные товары
|
Среднемесячная
реальная заработная плата, тыс. руб.
|
|
2001
г.
|
2,562
|
114,5
|
1,145
|
7,157
|
|
2002
г.
|
3,511
|
112,1
|
1,121
|
8,750
|
|
2003
г.
|
4,497
|
113,9
|
1,139
|
9,839
|
|
2004
г.
|
5,498
|
112,9
|
1,129
|
10,655
|
|
2005
г.
|
6,971
|
107,5
|
1,075
|
12,567
|
|
2006
г.
|
8,828
|
108,9
|
1,089
|
14,614
|
|
2007
г.
|
10,667
|
116,4
|
1,164
|
15,170
|
|
2008
г.
|
12,914
|
117,6
|
1,176
|
15,617
|
|
2009
г.
|
16,115
|
104,4
|
1,044
|
18,667
|
|
2010
г.
|
16,566
|
112,9
|
1,129
|
16,997
|
|
2011
г.
|
18,536
|
102,6
|
1,026
|
18,536
|
Таблица 4.8 - Показатели динамики реальной среднемесячной
заработной платы Вологодской области за 2001-2011 гг
|
Годы
|
Среднемесячная
реальная заработная плата, тыс.руб.
|
Абсолютный
прирост, руб.
|
Коэффициент
роста
|
Темп
роста, %
|
Темп
прироста, %
|
|
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
|
Yi
|
∆Y б
|
∆Y ц
|
Крб
|
Крц
|
Трб
|
Трц
|
Тпб
|
Тпц
|
|
2001
г.
|
7,157
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2002
г.
|
8,750
|
1,59
|
1,59
|
1,22
|
1,22
|
122,25
|
122,25
|
22,25
|
22,25
|
|
2003
г.
|
9,839
|
2,68
|
1,09
|
1,37
|
1,12
|
137,47
|
112,45
|
37,47
|
12,45
|
|
2004
г.
|
10,655
|
3,50
|
0,82
|
1,49
|
1,08
|
148,87
|
108,29
|
48,87
|
8,29
|
|
2005
г.
|
12,567
|
5,41
|
1,91
|
1,76
|
1,18
|
175,58
|
117,95
|
75,58
|
17,95
|
|
2006
г.
|
14,614
|
7,46
|
2,05
|
2,04
|
1,16
|
204,18
|
116,29
|
104,18
|
16,29
|
|
2007
г.
|
15,170
|
8,01
|
0,56
|
2,12
|
1,04
|
211,96
|
103,81
|
111,96
|
3,81
|
|
2008
г.
|
15,617
|
8,46
|
0,45
|
2,18
|
1,03
|
218,20
|
102,95
|
118,20
|
2,95
|
|
2009
г.
|
18,667
|
11,51
|
3,05
|
2,61
|
1,20
|
260,81
|
119,53
|
160,81
|
19,53
|
|
2010
г.
|
16,997
|
9,84
|
-1,67
|
2,37
|
0,91
|
237,48
|
91,05
|
137,48
|
-8,95
|
|
2011
г.
|
18,536
|
11,38
|
1,54
|
2,59
|
1,09
|
258,99
|
109,06
|
158,99
|
9,06
|
|
ИТОГО
|
148,57
|
69,84
|
11,38
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя
|
13,51
|
|
1,53
|
|
|
|
|
|
|
Среднемесячная реальная заработная плата в
течение 2001-2011 гг:
= 13,51 тыс. руб.
Средний абсолютный прирост:
Δ= 
= 1,138 руб.
Средний коэффициент роста ():
= 1,126
(р) = 1,126 * 100 % = 112,6 %
Средний темп прироста (п):
п = 112,6 - 100 = 12,6 %.
Таким образом, в течение 11
анализируемых лет в целом наблюдается увеличение среднемесячной реальной
заработной платы. В течение данного времени среднемесячная реальная заработная
плата возросла на 11,38 тыс. руб. или в 2,59 раз.
В среднем среднемесячная реальная
заработная плата за данный период составила 13,51 тыс. руб. За год
среднемесячная реальная заработная плата возрастала на 1,138 тыс. руб. или на
12,6 %.
Далее, рассчитаем показатели уровня потребления
населением продуктов питания за 2001-2011 гг. Для этого стоимость потребленных
продуктов приведем в сопоставимые цены 2012 г.
Таблица 4.9 - Приведение стоимости потребленных
продуктов питания в сопоставимые цены 2011 г.
|
Годы
|
Объем
потребления продуктов питания на душу населения в текущих ценах, тыс.руб.
|
Индексы
потребительских цен на продовольственные товары
|
Потребление
в сопост. ценах 2011 г.
|
|
|
|
|
|
2001
г.
|
13,273
|
114,5
|
1,145
|
37,079
|
|
2002
г.
|
10,126
|
112,1
|
1,121
|
25,235
|
|
2003
г.
|
13,483
|
113,9
|
1,139
|
29,499
|
|
2004
г.
|
16,057
|
112,9
|
1,129
|
31,118
|
|
2005
г.
|
30,457
|
107,5
|
1,075
|
54,906
|
|
2006
г.
|
35,977
|
108,9
|
1,089
|
59,556
|
|
2007
г.
|
46,291
|
116,4
|
1,164
|
65,833
|
|
2008
г.
|
59,145
|
117,6
|
1,176
|
71,526
|
|
2009
г.
|
58,412
|
104,4
|
1,044
|
67,662
|
|
2010
г.
|
74,059
|
112,9
|
1,129
|
75,984
|
|
2011
г.
|
85,079
|
102,6
|
1,026
|
85,079
|
Таблица 4.10 - Показатели динамики уровня
потребления населением продуктов питания Вологодской области на душу населения
за 2001-2011 гг
|
Годы
|
Потребление
в сопост. ценах 2011 г., тыс.руб.
|
Абсолютный
прирост, тыс. руб.
|
Коэффициент
роста
|
Темп
роста, %
|
Темп
прироста, %
|
|
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
|
Yi
|
∆Y б
|
∆Y ц
|
Крб
|
Крц
|
Трб
|
Трц
|
Тпб
|
Тпц
|
|
2001
г.
|
37,079
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2002
г.
|
25,235
|
-11,84
|
-11,84
|
0,68
|
0,68
|
68,06
|
68,06
|
-31,94
|
-31,94
|
|
2003
г.
|
29,499
|
-7,58
|
4,26
|
0,80
|
1,17
|
79,56
|
116,90
|
-20,44
|
16,90
|
|
2004
г.
|
31,118
|
-5,96
|
1,62
|
0,84
|
1,05
|
83,92
|
105,49
|
-16,08
|
5,49
|
|
2005
г.
|
54,906
|
17,83
|
23,79
|
1,48
|
1,76
|
148,08
|
176,44
|
48,08
|
76,44
|
|
2006
г.
|
59,556
|
22,48
|
4,65
|
1,61
|
1,08
|
160,62
|
108,47
|
60,62
|
8,47
|
|
2007
г.
|
65,833
|
28,75
|
6,28
|
1,78
|
1,11
|
177,55
|
110,54
|
77,55
|
10,54
|
|
2008
г.
|
71,526
|
34,45
|
5,69
|
1,93
|
1,09
|
192,90
|
108,65
|
92,90
|
8,65
|
|
2009
г.
|
67,662
|
30,58
|
-3,86
|
1,82
|
0,95
|
182,48
|
94,60
|
82,48
|
-5,40
|
|
2010
г.
|
75,984
|
38,91
|
8,32
|
2,05
|
1,12
|
204,92
|
112,30
|
104,92
|
12,30
|
|
2011
г.
|
85,079
|
48,00
|
9,09
|
2,29
|
1,12
|
229,45
|
111,97
|
129,45
|
11,97
|
|
ИТОГО
|
603,48
|
195,61
|
48,00
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя
|
54,86
|
|
3,19
|
|
|
|
|
|
|
Среднегодовой объем потребления продуктов на
душу населения в течение 2001-2011 гг:
= 54,86 тыс.руб.
Средний абсолютный прирост:
Δ= 
= 4,8 тыс. руб.
Средний коэффициент роста ():
= 1,23
Средний темп роста (р):
(р) = 1,23 * 100 % = 123 %
Средний темп прироста (п):
п = 123 - 100 = 23 %.
Таким образом, в течение 11
анализируемых лет в целом наблюдается увеличение среднегодового потребления
продуктов питания населением Вологодской области. В течение данного времени
данный показатель увеличился на 48 тыс.руб. или в 2,29 раз.
В среднем среднегодовое потребление
продуктов питания на душу населения за данный период составило 54,86 тыс. руб.
За год потребление продуктов питания на душу населения возрастало на 4,8 тыс.
руб. или на 23 %.
4.2.2 Выявление
основной тенденции в динамике показателей заработной платы и потребления
продуктов питания методами укрупнения интервалов, скользящей средней и
аналитического выравнивания
Выполним аналитическое выравнивание
среднемесячной заработной платы населения методом укрупнения периодов по
трехлетиям и по скользящей средней по таблице 4.11.
По скользящей средней и по показателям укрупненных
периодов таблицы 4.11 видно, что с 2001 г. по 2011 г. наблюдается постепенное
увеличение среднемесячной номинальной заработной платы населения.
Проведем аналитическое выравнивание
среднедушевого дохода по прямой и по параболе второго порядка.
уравнение прямой
Основная тенденция развития в рядах динамики со
стабильными абсолютными приростами отображается уравнением прямолинейной
функции:
t = ao + a1t , (4.6)
Таблица 4.11 - Аналитическое
выравнивание среднемесячной номинальной заработной платы населения методом
укрупнения периодов по трехлетиям и по скользящей средней Вологодской области
за 2001-2011 гг
|
Годы
|
Среднемесячная
номинальная заработная плата, руб.
|
Укрупнение
периодов по трехлетиям
|
Скользящая
средняя по трехлетиям
|
|
|
Сумма,
руб.
|
Средний
уровень, руб.
|
Сумма,
руб.
|
Средний
уровень, руб.
|
|
2001
г.
|
2562
|
|
|
|
|
|
2002
г.
|
3511
|
10570
|
3523,3
|
10570
|
3523,3
|
|
2003
г.
|
4497
|
|
|
13506,00
|
4502,00
|
|
2004
г.
|
5498
|
|
|
16966,00
|
5655,33
|
|
2005
г.
|
6971
|
21297
|
7099,00
|
21297,00
|
7099,0
|
|
2006
г.
|
8828
|
|
|
26466,00
|
8822,00
|
|
2007
г.
|
10667
|
|
|
32409,00
|
10803,0
|
|
2008
г.
|
12914
|
39696
|
13232,00
|
39696,00
|
13232,00
|
|
2009
г.
|
16115
|
|
|
45595,00
|
15198,33
|
|
2010
г.
|
16566
|
|
|
|
|
|
2011
г.
|
18536
|
|
|
|
|
где а0 и а1 - параметры уравнения;
t - обозначение
времени.
Таблица 4.12 - Аналитическое выравнивание
среднемесячной номинальной заработной платы населения Вологодской области по
прямой
|
Годы
|
Среднемесячная
номинальная заработная плата, руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
yt
|
ŷt
= ao + a1t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
2562
|
-5
|
25
|
-12810
|
1266,273
|
1295,727
|
1678909,165
|
|
2002
г.
|
3511
|
-4
|
16
|
-14044
|
2952,382
|
558,618
|
312054,273
|
|
2003
г.
|
4497
|
-3
|
9
|
-13491
|
4638,491
|
-141,491
|
20019,677
|
|
2004
г.
|
5498
|
4
|
-10996
|
6324,600
|
-826,600
|
683267,560
|
|
2005
г.
|
6971
|
-1
|
1
|
-6971
|
8010,709
|
-1039,709
|
1080994,994
|
|
2006
г.
|
8828
|
0
|
0
|
0
|
9696,818
|
-868,818
|
754845,033
|
|
2007
г.
|
10667
|
1
|
1
|
10667
|
11382,927
|
-715,927
|
512551,860
|
|
2008
г.
|
12914
|
2
|
4
|
25828
|
13069,036
|
-155,036
|
24036,274
|
|
2009
г.
|
16115
|
3
|
9
|
48345
|
14755,145
|
1359,855
|
1849204,385
|
|
2010
г.
|
16566
|
4
|
16
|
66264
|
16441,255
|
124,745
|
15561,428
|
|
2011
г.
|
18536
|
5
|
25
|
92680
|
18127,364
|
408,636
|
166983,678
|
|
ИТОГО
|
106665
|
0
|
110
|
185472
|
106665
|
0,000000
|
7098428,33
|
Для вычисления параметров функции на основе
требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных
уравнений:
, (4.7)
Определим параметры уравнения прямой:
= 9696,818 руб.
a
= 
= 
= 1686,1
руб.
По вычисленным параметрам производим
синтезирование трендовой модели функции:
ŷt = 9696,818 + 1686,1 t
На основе модели определяются теоретические
уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики:
ŷt 2001 г. = 9696,818 + 1686,1*(-5) =
1266,273 руб.
ŷt 2002 г. = 9696,818 + 1686,1*(-4) =
2952,382 руб.
…… и т.д.
Таким образом, по аналитическому выравниванию по
прямой наблюдается общая тенденция увеличения среднемесячной номинальной
заработной платы населения в месяц.
) Для выравнивания может использоваться парабола
второго порядка:
население потребление регрессия
доход
t = а0 + а
t + а
t
, (4.8)
Таблица 4.13 - Аналитическое выравнивание
среднемесячной номинальной заработной платы населения Вологодской области по
параболе второго порядка
|
Годы
|
Среднемесячная
номинальная заработная плата, руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
t
4
|
yt
|
yt
2
|
ŷt
= а0 + а t + а t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
2562
|
-5
|
25
|
625
|
-12810
|
64050
|
2294,699
|
267,301
|
71449,66
|
|
2002
г.
|
3511
|
-4
|
16
|
256
|
-14044
|
56176
|
3363,752
|
147,248
|
21681,84
|
|
2003
г.
|
4497
|
-3
|
9
|
81
|
-13491
|
40473
|
4569,929
|
-72,929
|
5318,659
|
|
2004
г.
|
5498
|
-2
|
4
|
16
|
-10996
|
21992
|
5913,229
|
-415,229
|
172415,4
|
|
2005
г.
|
6971
|
-1
|
1
|
1
|
-6971
|
6971
|
7393,653
|
-422,653
|
178635,6
|
|
2006
г.
|
8828
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
9011,200
|
-183,200
|
33562,41
|
|
2007
г.
|
10667
|
1
|
1
|
1
|
10667
|
10667
|
10765,871
|
-98,871
|
9775,540
|
|
2008
г.
|
12914
|
2
|
4
|
16
|
25828
|
51656
|
12657,666
|
256,334
|
65707,25
|
|
2009
г.
|
16115
|
3
|
9
|
81
|
48345
|
145035
|
14686,584
|
1428,416
|
2040373
|
|
2010
г.
|
16566
|
4
|
16
|
256
|
66264
|
265056
|
16852,625
|
-286,625
|
82153,99
|
|
2011
г.
|
18536
|
5
|
25
|
625
|
92680
|
463400
|
19155,790
|
-619,790
|
384139,9
|
|
итого
|
106665
|
0
|
110
|
1958
|
185472
|
1125476
|
106665
|
0,00
|
3065213
|
= 
= 9011,2 руб.
a = = = 1686,1
руб.
а
= 
= 
= 68,562 руб.
ŷt = а0 + а1 t + а2 t2 = 9011,2
+ 1686,1 t +68,562 t2
ŷt 2001 г. = 9011,2 +
1686,1*(-5) + 68,562 * (-5)2 = 2294,7 руб.
ŷt 2002 г. = 9011,2 +
1686,1*(-4) + 68,562 * (-4)2 = 3363,75 руб.
и т.д.
Рис.4.3. Фактический и выравненные
ряды динамики среднемесячной номинальной заработной платы населения Вологодской
области за 2001-2011 гг.
Выполним выравнивание среднемесячной
реальной заработной платы.
Таблица 4.14 - Аналитическое
выравнивание среднемесячной реальной заработной платы населения методом
укрупнения периодов по трехлетиям и по скользящей средней Вологодской области
за 2001-2011 гг
|
Годы
|
Среднемесячная
реальная заработная плата, тыс.руб.
|
Укрупнение
периодов по трехлетиям
|
Скользящая
средняя по трехлетиям
|
|
|
Сумма,
тыс. руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб.
|
Сумма,
тыс. руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб.
|
|
2001
г.
|
7,157
|
|
|
|
|
|
2002
г.
|
8,750
|
25,746
|
8,6
|
25,746
|
8,6
|
|
2003
г.
|
9,839
|
|
|
29,24
|
9,75
|
|
2004
г.
|
10,655
|
|
|
33,06
|
11,02
|
|
2005
г.
|
12,567
|
37,835
|
12,61
|
37,84
|
12,6
|
|
2006
г.
|
14,614
|
|
|
42,35
|
14,12
|
|
2007
г.
|
15,170
|
|
|
45,40
|
15,1
|
|
2008
г.
|
15,617
|
49,454
|
16,48
|
49,45
|
16,48
|
|
2009
г.
|
18,667
|
|
|
51,28
|
17,09
|
|
2010
г.
|
16,997
|
|
|
|
|
|
2011
г.
|
18,536
|
|
|
|
|
По скользящей средней и по показателям
укрупненных периодов таблицы 4.14 видно, что с 2001 г. по 2011 г. наблюдается
постепенное увеличение среднемесячной реальной заработной платы населения.
Проведем аналитическое выравнивание реальной
заработной платы населения по прямой и по параболе второго порядка.
Таблица 4.15 - Аналитическое выравнивание
среднемесячной реальной заработной платы населения Вологодской области по
прямой
|
Годы
|
Среднемесячная
реальная заработная плата, тыс.руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
yt
|
ŷt
= ao + a1t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
7,157
|
-5
|
25
|
-35,79
|
7,647
|
-0,490
|
0,240
|
|
2002
г.
|
8,750
|
-4
|
16
|
-34,99
|
8,819
|
-0,070
|
0,005
|
|
2003
г.
|
9,839
|
-3
|
9
|
-29,52
|
9,991
|
-0,152
|
0,023
|
|
2004
г.
|
10,655
|
-2
|
4
|
-21,31
|
11,163
|
-0,508
|
0,258
|
|
2005
г.
|
12,567
|
-1
|
1
|
-12,56
|
12,334
|
0,232
|
|
2006
г.
|
14,614
|
0
|
0
|
0,000
|
13,506
|
1,108
|
1,227
|
|
2007
г.
|
15,170
|
1
|
1
|
15,170
|
14,678
|
0,492
|
0,242
|
|
2008
г.
|
15,617
|
2
|
4
|
31,234
|
15,850
|
-0,233
|
0,054
|
|
2009
г.
|
18,667
|
3
|
9
|
56,001
|
17,022
|
1,645
|
2,707
|
|
2010
г.
|
16,997
|
4
|
16
|
67,987
|
18,193
|
-1,197
|
1,432
|
|
2011
г.
|
18,536
|
5
|
25
|
92,680
|
19,365
|
-0,829
|
0,687
|
|
ИТОГО
|
148,568
|
0
|
110
|
128,89
|
148,568
|
0,000
|
6,93
|
Определим параметры уравнения прямой:
= 13,506 тыс.руб.
a = = 
= 12,9 тыс.
руб.
По вычисленным параметрам производим
синтезирование трендовой модели функции:
ŷt = 13,506 + 12,9 t
На основе модели определяются теоретические
уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики:
ŷt 2001 г. = 13,506 + 12,9*(-5) = 7,647
тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 13,506 + 12,9*(-4) = 8,819
тыс. руб.
…… и т.д.
Таким образом, по аналитическому выравниванию по
прямой наблюдается общая тенденция увеличения среднемесячной реальной
заработной платы населения в месяц.
Таблица 4.16 - Аналитическое выравнивание
среднемесячной реальной заработной платы населения Вологодской области по
параболе второго порядка
|
Годы
|
Среднемесячная
номинальная заработная плата, тыс.руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
t
4
|
yt
|
yt
2
|
ŷt
= а0 + а t + а t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
7,157
|
-5
|
25
|
625
|
-35,786
|
178,929
|
6,913
|
0,245
|
0,060
|
|
2002
г.
|
8,750
|
-4
|
16
|
256
|
-34,998
|
139,993
|
8,525
|
0,224
|
0,050
|
|
2003
г.
|
9,839
|
-3
|
9
|
81
|
-29,517
|
88,552
|
10,040
|
-0,201
|
0,040
|
|
2004
г.
|
10,655
|
-2
|
4
|
16
|
-21,309
|
42,619
|
11,457
|
-0,802
|
0,643
|
|
2005
г.
|
12,567
|
-1
|
1
|
1
|
-12,567
|
12,567
|
12,775
|
-0,209
|
0,043
|
|
2006
г.
|
14,614
|
0
|
0
|
0
|
0,000
|
0,000
|
13,996
|
0,618
|
0,382
|
|
2007
г.
|
15,170
|
1
|
1
|
1
|
15,170
|
15,170
|
15,119
|
0,051
|
0,003
|
|
2008
г.
|
15,617
|
2
|
4
|
16
|
31,234
|
62,469
|
16,144
|
-0,526
|
0,277
|
|
2009
г.
|
18,667
|
3
|
9
|
81
|
56,001
|
168,002
|
17,070
|
1,596
|
2,548
|
|
2010
г.
|
16,997
|
4
|
16
|
256
|
67,987
|
271,947
|
17,899
|
-0,903
|
0,815
|
|
2011
г.
|
18,536
|
5
|
25
|
625
|
92,680
|
463,400
|
18,630
|
-0,094
|
0,009
|
|
итого
|
148,568
|
0
|
110
|
1958
|
128,894
|
1443,648
|
148,568
|
0,00
|
4,870
|
= 
= 13,996 тыс. руб.
a = = 
= 1,172
тыс. руб.
а = = 
= -0,049 руб.
ŷt = а0 + а1 t - а2 t2 = 13,996
+ 1,172 t - 0,049 t2
ŷt 2001 г. = 13,996 +
1,172*(-5) - 0,049 * (-5)2 = 6,913 тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 13,996 +
1,172*(-4) - 0,049 * (-4)2 = 8,525 тыс. руб.
и т.д.
Изобразим выравненные и фактические
ряды динамики среднемесячной реальной заработной платы населения Вологодской
области на рис.4.4.
Таким образом, по таблицам 4.14 и
4.15, рис.4.4 по прямой и по параболе второго порядка наблюдается тенденция
увеличения среднемесячной реальной заработной платы населения в месяц населения
Вологодской области.
Выявим основную тенденцию
потребления продуктов питания на душу населения. Для начала приведем показатели
в сопоставимый вид по 2011 г.
Рис.4.4. Фактический и выравненные
ряды динамики среднемесячной реальной заработной платы населения Вологодской
области за 2001-2011 гг.
Таблица 4.17 - Приведение
показателей в сопоставимые цены 2011г.
|
Годы
|
Объем
потребления продуктов питания на душу населения в текущих ценах, тыс.руб.
|
Индексы
потребительских цен на продовольственные товары
|
Потребление
в сопост. ценах 2011 г.
|
|
|
|
|
|
2001
г.
|
13,273
|
114,5
|
1,145
|
37,079
|
|
2002
г.
|
10,126
|
112,1
|
1,121
|
25,235
|
|
2003
г.
|
13,483
|
113,9
|
1,139
|
29,499
|
|
2004
г.
|
16,057
|
112,9
|
1,129
|
31,118
|
|
2005
г.
|
30,457
|
107,5
|
1,075
|
54,906
|
|
2006
г.
|
35,977
|
108,9
|
1,089
|
59,556
|
|
2007
г.
|
46,291
|
116,4
|
1,164
|
65,833
|
|
2008
г.
|
59,145
|
117,6
|
1,176
|
71,526
|
|
2009
г.
|
58,412
|
104,4
|
1,044
|
67,662
|
|
2010
г.
|
74,059
|
112,9
|
1,129
|
75,984
|
|
2011
г.
|
85,079
|
102,6
|
1,026
|
85,079
|
Аналитическое выравнивание потребления продуктов
питания населением методом укрупнения периодов по трехлетиям и по скользящей
средней Вологодской области за 2001-2011 гг приведено в таблице 4.18.
По скользящей средней и по показателям
укрупненных периодов таблицы 4.18 видно, что с 2001 г. по 2011 г. наблюдается
постепенное увеличение среднемесячной номинальной заработной платы населения.
Проведем аналитическое выравнивание
среднедушевого дохода по прямой и по параболе второго порядка.
Таблица 4.18 - Аналитическое выравнивание
потребления продуктов питания населением методом укрупнения периодов по
трехлетиям и по скользящей средней Вологодской области за 2001-2011 гг
|
Годы
|
Потребление
в сопост. ценах 2011 г., тыс.руб.
|
Укрупнение
периодов по трехлетиям
|
Скользящая
средняя по трехлетиям
|
|
|
Сумма,
тыс.руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб.
|
Сумма,
тыс.руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб.
|
|
2001
г.
|
37,079
|
|
|
|
|
|
2002
г.
|
25,235
|
91,813
|
30,6
|
91,813
|
30,6
|
|
2003
г.
|
29,499
|
|
|
85,85
|
28,62
|
|
2004
г.
|
31,118
|
|
|
115,52
|
38,51
|
|
2005
г.
|
54,906
|
145,580
|
48,53
|
145,58
|
48,5
|
|
2006
г.
|
59,556
|
|
|
180,30
|
60,10
|
|
2007
г.
|
65,833
|
|
|
196,92
|
65,6
|
|
2008
г.
|
71,526
|
205,021
|
68,34
|
205,02
|
68,34
|
|
2009
г.
|
67,662
|
|
|
215,17
|
71,72
|
|
2010
г.
|
75,984
|
|
|
|
|
|
2011
г.
|
85,079
|
|
|
|
|
Таблица 4.19 - Аналитическое выравнивание
потребления продуктов питания на душу населения населением Вологодской области
по прямой
|
Годы
|
Объем
потребления продовольственных товаров, млн.руб.
|
t2
|
yt
|
ŷt
= ao + a1t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
37,079
|
-5
|
25
|
-185,4
|
25,35
|
11,728
|
137,547
|
|
2002
г.
|
25,235
|
-4
|
16
|
-100,94
|
31,25
|
-6,019
|
36,224
|
|
2003
г.
|
29,499
|
-3
|
9
|
-88,498
|
37,16
|
-7,656
|
58,614
|
|
2004
г.
|
31,118
|
-2
|
4
|
-62,236
|
43,06
|
-11,940
|
142,552
|
|
2005
г.
|
54,906
|
-1
|
1
|
-54,906
|
48,96
|
5,946
|
35,359
|
|
2006
г.
|
59,556
|
0
|
0
|
0
|
54,86
|
4,695
|
22,039
|
|
2007
г.
|
65,833
|
1
|
1
|
65,833
|
60,76
|
5,069
|
25,698
|
|
2008
г.
|
71,526
|
2
|
4
|
143,052
|
66,67
|
4,860
|
23,619
|
|
2009
г.
|
67,662
|
3
|
9
|
202,987
|
72,57
|
-4,906
|
24,066
|
|
2010
г.
|
75,984
|
4
|
16
|
303,938
|
78,47
|
-2,486
|
6,178
|
|
2011
г.
|
85,079
|
5
|
25
|
425,397
|
84,37
|
0,707
|
0,500
|
|
ИТОГО
|
603,48
|
0,00
|
110,00
|
649,23
|
603,48
|
0,00
|
512,40
|
Определим параметры уравнения прямой:
= 54,86 тыс. руб.
a = = 
= 5,902
тыс. руб.
По вычисленным параметрам производим
синтезирование трендовой модели функции:
ŷt = 54,86 + 5,902 t
На основе модели определяются теоретические
уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики:
ŷt 2001 г. = 54,86 + 5,902*(-5) = 25,35
тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 54,86 + 5,902*(-4) = 31,25
тыс. руб.
…… и т.д.
Таким образом, по аналитическому выравниванию по
прямой наблюдается общая тенденция увеличения объема продовольственных товаров
населением в год.
Таблица 4.20 - Аналитическое выравнивание
потребления продуктов питания на душу населения Вологодской области по параболе
второго порядка
|
Годы
|
Объем
потребления продовольственных товаров, тыс..руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
t
4
|
yt
|
yt
2
|
ŷt
= а0 + а t + а t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
37,079
|
-5
|
25
|
625
|
-185,396
|
926,981
|
26,128
|
10,951
|
119,922
|
|
2002
г.
|
25,235
|
-4
|
16
|
256
|
-100,939
|
403,755
|
31,564
|
-6,329
|
40,062
|
|
2003
г.
|
29,499
|
-3
|
9
|
81
|
-88,498
|
265,495
|
37,104
|
-7,604
|
57,823
|
|
2004
г.
|
31,118
|
-2
|
4
|
16
|
-62,236
|
124,472
|
42,747
|
-11,629
|
135,225
|
|
2005
г.
|
54,906
|
-1
|
1
|
1
|
-54,906
|
54,906
|
48,493
|
6,413
|
41,122
|
|
2006
г.
|
59,556
|
0
|
0
|
0
|
0,000
|
0,000
|
54,344
|
5,213
|
27,173
|
|
2007
г.
|
65,833
|
1
|
1
|
1
|
65,833
|
65,833
|
60,297
|
5,536
|
30,643
|
|
2008
г.
|
71,526
|
2
|
4
|
16
|
143,052
|
286,103
|
66,355
|
5,171
|
26,737
|
|
2009
г.
|
67,662
|
3
|
9
|
81
|
202,987
|
608,960
|
72,516
|
-4,854
|
23,561
|
|
2010
г.
|
75,984
|
4
|
16
|
256
|
303,938
|
1215,752
|
78,781
|
-2,797
|
7,820
|
|
2011
г.
|
85,079
|
5
|
25
|
625
|
425,397
|
2126,985
|
85,149
|
-0,070
|
0,005
|
|
итого
|
603,479
|
0
|
110
|
1958
|
649,231
|
6079,242
|
603,479
|
0,000
|
0,000
|
= 
= 54,344 тыс. руб.
a = = 
= 5,902
тыс. руб.
а = = 
= 0,052 тыс. руб.
ŷt = а0 + а1 t + а2 t2 = 54,344
+ 5,902 t + 0,052 t2
ŷt 2001 г. = 54,344 +
5,902*(-5) + 0,052 * (-5)2 = 6,128 тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 54,344 +
5,902*(-4) + 0,052 * (-4)2 = 31,564 тыс. руб.
и т.д.
Рис.4.5. Фактический и выравненные
ряды динамики среднегодового объема потребления продовольственных товаров на
душу населения Вологодской области за 2001-2011 гг.
Таким образом, по прямой и по
параболе второго порядка наблюдается тенденция увеличения потребления продовольственных
товаров населением Вологодской области.
4.3 Анализ
потребления основных непродовольственных товаров (по группам товаров)
Как уже было сказано ранее, в 2011
г. в структуре потребительских расходов домашних хозяйств доля расходов на
покупку непродовольственных товаров составила 37,8 %. На покупку
непродовольственных товаров тратилось в среднем 3992 руб. в месяц на человека.
Выявим основную тенденцию
потребления продуктов питания на душу населения. Для начала приведем показатели
в сопоставимый вид по 2011 г.
Таблица 4.21 - Приведение
показателей в сопоставимые цены 2011г.
|
Годы
|
Объем
потребления непродовольственных товаров на душу населения в текущих ценах,
тыс.руб.
|
Индексы
потребительских цен на продовольственные товары
|
Потребление
в сопост. ценах 2011 г.
|
|
2001
г.
|
7,596
|
114,5
|
1,145
|
21,219
|
|
2002
г.
|
10,126
|
112,1
|
1,121
|
25,235
|
|
2003
г.
|
13,483
|
113,9
|
1,139
|
29,499
|
|
2004
г.
|
16,057
|
112,9
|
1,129
|
31,118
|
|
2005
г.
|
18,866
|
107,5
|
1,075
|
34,011
|
|
2006
г.
|
23,065
|
108,9
|
1,089
|
38,182
|
|
2007
г.
|
31,535
|
116,4
|
1,164
|
44,847
|
|
2008
г.
|
40,199
|
117,6
|
1,176
|
48,614
|
|
2009
г.
|
47,519
|
104,4
|
1,044
|
55,044
|
|
2010
г.
|
46,243
|
112,9
|
1,129
|
47,445
|
|
2011
г.
|
56,282
|
102,6
|
1,026
|
56,282
|
Рассчитаем показатели уровня потребления
населением непродовольственных товаров за 2001-2011 гг по таблице 4.22.
Таблица 4.22 - Показатели динамики уровня
потребления населением непродовольственных товаров на душу населения
Вологодской области за 2001-2011 гг
|
Годы
|
Потребление
непродовольств. товаров в сопост. ценах 2011 г., тыс.руб.
|
Абсолютный
прирост, руб.
|
Коэффициент
роста
|
Темп
роста, %
|
Темп
прироста, %
|
|
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
|
Yi
|
∆Y б
|
∆Y ц
|
Крб
|
Крц
|
Трб
|
Трц
|
Тпб
|
Тпц
|
|
2001
г.
|
21,219
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25,235
|
4,02
|
4,02
|
1,19
|
1,19
|
118,92
|
118,9
|
18,92
|
18,92
|
|
2003
г.
|
29,499
|
8,28
|
4,26
|
1,39
|
1,17
|
139,02
|
116,9
|
39,02
|
16,90
|
|
2004
г.
|
31,118
|
9,90
|
1,62
|
1,47
|
1,05
|
146,65
|
105,4
|
46,65
|
5,49
|
|
2005
г.
|
34,011
|
12,79
|
2,89
|
1,60
|
1,09
|
160,28
|
109,3
|
60,28
|
9,30
|
|
2006
г.
|
38,182
|
16,96
|
4,17
|
1,80
|
1,12
|
179,94
|
112,2
|
79,94
|
12,26
|
|
2007
г.
|
44,847
|
23,63
|
6,67
|
2,11
|
1,17
|
211,35
|
117,4
|
111,35
|
17,46
|
|
2008
г.
|
48,614
|
27,39
|
3,77
|
2,29
|
1,08
|
229,10
|
108,4
|
129,10
|
8,40
|
|
2009
г.
|
55,044
|
33,82
|
6,43
|
2,59
|
1,13
|
259,41
|
113,2
|
159,41
|
13,23
|
|
2010
г.
|
47,445
|
26,23
|
-7,60
|
2,24
|
0,86
|
223,60
|
86,20
|
123,60
|
-13,80
|
|
2011
г.
|
56,282
|
35,06
|
8,84
|
2,65
|
1,19
|
265,24
|
118,6
|
165,24
|
18,62
|
|
ИТОГО
|
431,50
|
198,09
|
35,06
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя
|
39,23
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний объем потребления непродовольственных
товаров в течение 2001-2011 гг:
= 39,23 тыс.руб.
Средний абсолютный прирост:
Δ= 
= 3,506 тыс.руб.
Средний коэффициент роста ():
= 1,276
Средний темп роста (р):
(р) = 1,276 * 100 % = 127,6 %
Средний темп прироста (п):
п = 127,6 - 100 = 27,6 %.
Таким образом, в течение 11
анализируемых лет в целом наблюдается увеличение объема потребления
непродовольственных товаров. В течение данного времени потребление товаров
возросло на 35,06 тыс.руб. или в 2,6 раз.
В среднем за год потребление
непродовольственных товаров за данный период составил на сумму 39,23 тыс. руб.
За год стоимость потребленных товаров возрастала на 3,506 тыс. руб. или на 27,6
%.
Проведем аналитическое выравнивание объема
потребления непродовольственных товаров населением Вологодской области по
прямой и по параболе второго порядка.
Таблица 4.23 - Аналитическое выравнивание объема
потребления непродовольственных товаров населением Вологодской области по
прямой
|
Годы
|
Объем
потребления непродовольственных товаров на душу населения, тыс.руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
yt
|
ŷt
= ao + a1t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
21,219
|
-5
|
25
|
-106,0
|
21,65
|
-0,434
|
0,189
|
|
2002
г.
|
25,235
|
-4
|
16
|
-100,9
|
25,17
|
0,067
|
0,004
|
|
2003
г.
|
29,499
|
-3
|
9
|
-88,49
|
28,68
|
0,817
|
0,667
|
|
2004
г.
|
31,118
|
-2
|
4
|
-62,23
|
32,20
|
-1,080
|
1,165
|
|
2005
г.
|
34,011
|
-1
|
1
|
-34,01
|
35,71
|
-1,701
|
2,894
|
|
2006
г.
|
38,182
|
0
|
0
|
0
|
39,23
|
-1,045
|
1,092
|
|
2007
г.
|
44,847
|
1
|
1
|
44,847
|
42,74
|
2,106
|
4,434
|
|
2008
г.
|
48,614
|
2
|
4
|
97,228
|
46,26
|
2,358
|
5,558
|
|
2009
г.
|
55,044
|
3
|
9
|
165,13
|
49,77
|
5,273
|
27,802
|
|
2010
г.
|
47,445
|
4
|
16
|
189,78
|
53,29
|
-5,840
|
34,110
|
|
2011
г.
|
56,282
|
5
|
25
|
281,40
|
56,80
|
-0,519
|
0,269
|
|
ИТОГО
|
431,50
|
0,00
|
110,0
|
386,62
|
431,50
|
0,00
|
78,18
|
Определим параметры уравнения прямой:
= 39,23 тыс. руб.
a = = 
= 3,515
тыс. руб.
Трендовая модель функции:
ŷt = 39,23 + 3,515 t
Таким образом:
ŷt 2001 г. = 39,23 + 3,515*(-5)
= 21,65 тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 39,23 + 3,515*(-4)
= 25,17 тыс. руб.
…… и т.д.
Таким образом, по аналитическому
выравниванию по прямой наблюдается общая тенденция увеличения объема
потребления непродовольственных товаров населением Вологодской области.
Таблица 4.24 - Аналитическое
выравнивание объема потребления непродовольственных товаров населения Вологодской
области по параболе второго порядка
|
Годы
|
Объем
потребления непродовольственных товаров на душу населения, тыс.руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
t
4
|
yt
|
yt
2
|
ŷt
= а0 + а t + а t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2001
г.
|
21,219
|
-5
|
25
|
625
|
-106,095
|
530,477
|
20,676
|
0,543
|
0,295
|
|
2002
г.
|
25,235
|
-4
|
16
|
256
|
-100,939
|
403,755
|
24,777
|
0,457
|
0,209
|
|
2003
г.
|
29,499
|
-3
|
9
|
81
|
-88,498
|
265,495
|
28,748
|
0,751
|
0,565
|
|
2004
г.
|
31,118
|
-2
|
4
|
16
|
-62,236
|
124,472
|
32,588
|
-1,470
|
2,162
|
|
2005
г.
|
34,011
|
-1
|
1
|
1
|
-34,011
|
34,011
|
36,298
|
-2,287
|
5,232
|
|
2006
г.
|
38,182
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
39,878
|
-1,696
|
2,878
|
|
2007
г.
|
44,847
|
1
|
1
|
1
|
44,847
|
44,847
|
43,328
|
1,519
|
2,309
|
|
2008
г.
|
48,614
|
2
|
4
|
16
|
97,228
|
194,456
|
46,647
|
1,967
|
3,868
|
|
2009
г.
|
55,044
|
3
|
9
|
81
|
165,131
|
495,393
|
49,836
|
5,208
|
27,119
|
|
2010
г.
|
47,445
|
4
|
16
|
189,781
|
759,125
|
52,895
|
-5,450
|
29,697
|
|
2011
г.
|
56,282
|
5
|
25
|
625
|
281,408
|
1407,039
|
55,823
|
0,458
|
0,210
|
|
итого
|
431,496
|
0
|
110
|
1958
|
386,616
|
4259,069
|
431,496
|
0,000
|
74,544
|
= 
= 39,878 тыс.руб.
a = = 
= 3,515
тыс. руб.
а = = 
= -0,065 тыс.руб.
ŷt = а0 + а1 t + а2 t2 = 39,878
+ 3,515 t - 0,065 t2
ŷt 2001 г. = 39,878 +
3,515*(-5) -0,065 * (-5)2 = 20,676 тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 39,878 +
3,515*(-4) - 0,065 * (-4)2 = 24,777 тыс. руб.
Таким образом, по таблицам 3.8 и 3.9
и рис.3.2 видно, что с 2001 г. по 2011 г. наблюдается общая тенденция
увеличения объема потребления непродовольственных товаров на душу населения
Вологодской области.
В 2011 г. возросла обеспеченность
домашних хозяйств компьютерами, микроволновыми печами (на 29 % и 7%
соответственно). Каждое домохозяйство имеет телевизор, холодильник. Уровень
насыщенности бытовой техникой различен в зависимости от уровня благосостояния.
Таблица 4.25 - Обеспеченность и
структура предметов культурно-бытового назначения длительного пользования
|
Предметы
культурно-бытового назначения
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Телевизоры
|
164
|
171
|
175
|
|
Видеомагнитофоны,
видеокамеры
|
52
|
45
|
47
|
|
Холодильники
|
109
|
116
|
118
|
|
Стиральные
машины
|
105
|
104
|
99
|
|
Пылесосы
|
91
|
86
|
87
|
|
Швейные
машины
|
63
|
59
|
58
|
|
Микроволновая
печь
|
41
|
53
|
57
|
|
Персональные
компьютеры
|
45
|
51
|
66
|
|
Мобильные
телефоны
|
208
|
225
|
228
|
|
Легковые
автомобили
|
38
|
45
|
45
|
В 10 - процентной группе домохозяйств с высокими
доходами в пользовании было больше, чем в группе с низкими доходами,
холодильников - на 8 %, телевизоров - на 38 %, персональных компьютеров - в 2,8
раза, микроволновых печей и автомобилей - в 4,5 раза.
Остаются различия в обеспеченности предметами длительного
пользования у городских и сельских жителей. Так, у горожан больше, чем у
сельских жителей, микроволновых печей - в 1,5 раза, автомобилей - на 15 %,
персональных компьютеров - на 13 %, телевизоров - на 11 %, мобильных телефонов
- на 4 %.
5. ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПОТРЕБЛЕНИЯ
НАСЕЛЕНИЯ С СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ФАКТОРАМИ
5.1 Отбор факторов и
выявление взаимосвязей методом аналитической группировки
Статистическая группировка -
это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или
нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между
собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить
социально-экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или
проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками.
Аналитическая группировка - это
группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми
социально-экономическими явлениями и признаками, их характеризующими. В
статистике все признаки делятся на факторные и результативные. Факторные
признаки - это признаки, которые оказывают влияние на изменение
результативных признаков. Результативные признаки - это признаки,
которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляется в
том, что с возрастанием роли факторного признака и под его влиянием более
интенсивно изменяется результативный признак.
Таким образом, факторный признак - это:
среднемесячная заработная плата одного работника. Результативный признак -
объем потребления на душу населения.
Единицы совокупности группируем по факторному
признаку - среднемесячной заработной плате одного работника, а расчет групповых
средних произведем по значениям уровня объема потребления на душу населения.
Иначе говоря, каждая выделенная группа характеризуется средними величинами
объемом потребления на душу населения. По изменению этих величин и определим
наличие связей и зависимостей между признаками. Исходные данные приведены в
таблице 5.1.
Определим величину интервала по следующей
формуле :
h = 
(5.1)
где X max, X min -
соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности;
n - число
групп.
Проведем ранжирование районов
Вологодской области по величине среднемесячной заработной плате одного
работника по таблице 5.1.
h = 
= 5,042
тыс.руб
группа 11,256 - 16,298 тыс.руб
группа 16,298 - 21,34 тыс.руб.
группа 21,34 - 26,382 тыс.руб
Таблица 5.1 - Ранжированный ряд
районов Вологодской области по величине среднемесячной заработной плате одного
работника за 2011 г.
|
№
п.п
|
Районы
|
Среднемесячная
заработная плата работников организаций, тыс.руб.
|
Потребление
товаров, тыс.руб. на 1 чел..
|
|
1
|
Кичм-Городецкий
|
11,256
|
63,52
|
|
2
|
Бабушкинский
|
11,829
|
59,33
|
|
3
|
Верховажский
|
12,115
|
52,72
|
|
4
|
Междуреченский
|
12,414
|
54,61
|
|
5
|
Никольский
|
12,46
|
70,41
|
|
6
|
Усть-Кубинский
|
12,499
|
51,58
|
|
7
|
Вашкинский
|
12,541
|
49,83
|
|
8
|
Тарногский
|
12,55
|
62,45
|
|
9
|
Вожегодский
|
12,933
|
54,57
|
|
10
|
Устюженский
|
13,206
|
48,25
|
|
11
|
Великоустюгский
|
13,723
|
70,84
|
|
12
|
Харовский
|
13,723
|
73,11
|
|
13
|
Белозерский
|
14,156
|
65,02
|
|
14
|
Сокольский
|
14,39
|
61,96
|
|
15
|
Кирилловский
|
14,665
|
80,66
|
|
16
|
Чагодощенский
|
15,261
|
54,14
|
|
17
|
Сямженский
|
15,356
|
63,58
|
|
18
|
Тотемский
|
15,682
|
71,37
|
|
19
|
Череповецкий
|
15,702
|
47,75
|
|
20
|
Вологодский
|
16,109
|
47,73
|
|
21
|
Вытегорский
|
16,556
|
64,58
|
|
22
|
Шекснинский
|
17,343
|
54,55
|
|
23
|
Грязовецкий
|
18,263
|
76,58
|
|
24
|
Кадуйский
|
19,076
|
62,69
|
|
25
|
Бабаевский
|
19,603
|
56,05
|
|
26
|
г.Вологда
|
20,671
|
82,4
|
|
27
|
Нюксенский
|
24,171
|
64,27
|
|
28
|
г.
Череповец
|
26,382
|
83,6
|
Таблица 5.2 - Рабочая таблица для группировки
|
Группы
районов по величине среднемесячной заработной платы, тыс.руб
|
Число
районов
|
Величина
среднемесячной заработной платы, тыс.руб
|
Объем
потребление товаров на душу населения, тыс.руб.
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
11,256
- 16,298
|
********************
|
11,261+11,828+12,115+12,414+12,46+12,499+12,541+12,55+12,933+13,206+13,723+13,723+14,156+14,39+14,665+15,261+15,356+15,682+15,702+16,109
|
63,52+59,33+52,72+54,61+70,41+51,58+49,83+62,45+54,57+48,25+70,84+73,11+65,02+61,96+80,66+54,14+63,58+71,37+47,75+47,73
|
|
Итого
по 1 группе
|
20
|
272,57
|
1203,45
|
|
16,298
- 21,34
|
******
|
16,556+17,343+18,263+19,076+19,603+20,671
|
64,58+54,55+76,58+62,69+56,05+82,4
|
|
Итого
по 2 группе
|
6
|
111,512
|
396,85
|
|
21,34
- 26,382
|
**
|
24,171+26,382
|
64,27+83,6
|
|
Итого
по 3 группе
|
2
|
50,553
|
147,87
|
|
Всего
|
28
|
434,635
|
1748,17
|
Результаты расчетов представим в таблице 5.3.
Таблица 5.3-Аналитическая группировка районов
Вологодской области по величине среднемесячной заработной плате одного
работника за 2011 г.
|
Группы районов по величине среднемесячной заработной платы,
тыс.руб
|
Число районов
|
Величина среднемесячной заработной платы, тыс.руб
|
Объем потребление товаров на душу населения, тыс.руб.
|
|
|
Всего
|
На 1 район
|
Всего
|
На 1 район
|
|
21,34 - 26,382
|
20
|
272,57
|
13,6285
|
1203,45
|
60,17
|
|
16,298 - 21,34
|
6
|
111,512
|
18,5853
|
396,854
|
66,14
|
|
11,256 - 16,298
|
2
|
50,553
|
25,2765
|
147,868
|
73,93
|
|
ИТОГО
|
28
|
434,635
|
15,523
|
1748,17
|
62,43
|
По таблице 5.3 видно, что в целом прослеживается
прямая зависимость между факторами. То есть, с увеличением величины
среднемесячной заработной платы работников организаций возрастает объем
потребление товаров на душу населения. [7].
5.2 Дисперсионный
анализ выявленных в группировках взаимосвязей
При изучении явлений и процессов общественной
жизни статистика встречается с разнообразной вариацией (то есть изменчивостью)
признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности.
При характеристике колеблемости признака
применяют систему абсолютных и относительных показателей.
Размах вариации:
R = Xmax
- X min,
(5.2)
где Xmax
, X min
- соответственно максимальное и минимальное значение признака в исследуемой
совокупности.
Размах вариации характеризует диапазон колебаний
признака в изучаемой совокупности и измеряется в тех же единицах, в которых
выражен признак.
Среднее линейное отклонение:
Простое:
, (5.3)
где x - значение
признака;
- среднее значение по совокупности;
n -
количество значений.
Взвешенное:
, (5.4)
где f - частота.
Среднее линейное отклонение
характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней и
измеряется в тех же единицах, в которых выражен признак.
Дисперсия невзвешенная
, (5.5)
Дисперсия взвешенная
, (5.6)
В соответствии с этим, для расчета среднего
квадратического отклонения невзвешенного используют формулу:
, (5.7)
а для расчета среднего квадратического
отклонения взвешенного следующую формулу:
, (5.8)
Как и среднее линейное отклонение,
среднее квадратическое отклонение характеризует абсолютный размер колеблемости
признака. Около средней, однако, является более точной характеристикой.
В статистическом анализе в расчетах
можно одновременно использовать показатели среднего линейного и квадратического
отклонения, а экономические выводы делать в пределах вариации значений обоих
показателей.
В отличие от среднего линейного и
среднего квадратического отклонения коэффициент вариации является мерой
относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень
однородности признака в изучаемой совокупности. Он определяется по формуле:
, (5.9)
Если коэффициент вариации ≥
33,3 %, исследуемая совокупность считается весьма неоднородной и не может быть
подвергнута дальнейшему исследованию. Её следует разгруппировать.
Таблица 5.4 - Внутригрупповая
дисперсия по 1 группе
|
Районы
|
Потребление
товаров, тыс.руб. на 1 чел..
|
(Уi
- Уср)
|
(Уi
- Уср)2
|
|
Кичм-Городецкий
|
63,52
|
3,349
|
11,219
|
|
Бабушкинский
|
59,33
|
-0,847
|
0,717
|
|
Верховажский
|
52,72
|
-7,455
|
55,575
|
|
Междуреченский
|
54,61
|
-5,566
|
30,977
|
|
Никольский
|
70,41
|
10,240
|
104,863
|
|
Усть-Кубинский
|
51,58
|
-8,597
|
73,913
|
|
Вашкинский
|
49,83
|
-10,347
|
107,066
|
|
Тарногский
|
2,273
|
5,167
|
|
Вожегодский
|
54,57
|
-5,600
|
31,360
|
|
Устюженский
|
48,25
|
-11,920
|
142,077
|
|
Великоустюгский
|
70,84
|
10,672
|
113,892
|
|
Харовский
|
73,11
|
12,938
|
167,396
|
|
Сокольский
|
61,96
|
1,793
|
3,214
|
|
Кирилловский
|
80,66
|
20,492
|
419,934
|
|
Чагодощенский
|
54,14
|
-6,027
|
36,329
|
|
Сямженский
|
63,58
|
3,412
|
11,642
|
|
Тотемский
|
71,37
|
11,200
|
125,442
|
|
Череповецкий
|
47,75
|
-12,423
|
154,328
|
|
Вологодский
|
47,73
|
-12,440
|
154,744
|
|
Итого
|
1203,45
|
0,00
|
1773,39
|
|
средняя
|
60,17
|
|
88,669
|
По первой группе:
= 88,669 тыс.руб
Таблица 5.5 - Внутригрупповая
дисперсия по 2 группе
|
Районы
|
Потребление
товаров, тыс.руб. на 1 чел..
|
(Уi
- Уср)
|
(Уi
- Уср)2
|
|
Вытегорский
|
64,58
|
-1,565
|
2,448
|
|
Шекснинский
|
54,55
|
-11,588
|
134,284
|
|
Грязовецкий
|
76,58
|
10,439
|
108,975
|
|
Кадуйский
|
62,69
|
-3,452
|
11,918
|
|
Бабаевский
|
56,05
|
-10,092
|
101,846
|
|
г.
Вологда
|
82,40
|
16,258
|
264,312
|
|
Итого
|
396,85
|
0,00
|
623,78
|
|
средняя
|
66,14
|
|
103,964
|
По второй группе:
= 103,964 тыс.руб
Таблица 5.6 - Внутригрупповая
дисперсия по 3 группе
|
Районы
|
Потребление
товаров, тыс.руб. на 1 чел..
|
(Уi
- Уср)
|
(Уi
- Уср)2
|
|
Нюксенский
|
64,27
|
-9,666
|
93,431
|
|
г.
Череповец
|
83,6
|
9,666
|
93,431
|
|
Итого
|
147,87
|
0,00
|
186,86
|
|
средняя
|
73,93
|
|
93,431
|
По третьей группе:
= 93,431 тыс.руб
Средняя внутригрупповых дисперсий -
характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация
возникает под влиянием других, не учитываемых, факторов и не зависит от условия
(признака-фактора), положенного в основу группировки. Определяется по формуле:
= 95,355 тыс.руб.
Межгрупповая дисперсия - отражает
вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака-фактора,
положенного в основу группировки. Она характеризует колеблемость групповых
(частных) средних 
около общей
средней 
.
Межгрупповая дисперсия вычисляется по формуле
Таблица 5.7 - Расчет межгрупповой
дисперсии
|
Группы
районов по величине среднемесячной заработной платы, тыс.руб
|
Число
районов
|
Средний
объем потребления товаров, тыс.руб.
|
Дисперсия
объема потребления товаров
|
|
21,34
- 26,382
|
20
|
60,17
|
88,669
|
|
16,298
- 21,34
|
6
|
66,14
|
103,964
|
|
11,256
- 16,298
|
2
|
73,93
|
93,964
|
= 915,375 тыс.руб.
Общая дисперсия равна сумме величин
межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:
= 
+ 
= 95,355 + 915,375 = 1010,73
тыс.руб.
Коэффициент детерминации[4].:
= 9,43 %
Следовательно, 9,43 % различий в
объеме потребления товаров населением по районам области обусловлены величиной
заработной платы работников организаций и 90,57 % - влиянием других
факторов.[15]
5.3
Корреляционно-регрессионный анализ выявленных зависимостей
Проведем корреляционный анализ
факторов, который состоит из следующих этапов: выбор и обоснование
математического уравнения, отражающего связь между признаками; расчет
показателей, дающих количественную характеристику связей.
Рассмотрим влияние размера
среднемесячной заработной платы на объем потребления товаров на душу населения.
Факторный признак Х - среднемесячная заработная плата, тыс. Результативный
признак У - объем потребления товаров, тыс.руб.
Определим форму зависимости факторов
посредством графика по рисунку 5.1.
Рис.5.1. Зависимость объема
потребления товаров от размера среднемесячной заработной платы
На рисунке 5.1 расположение точек
показывает, что связь между размером среднемесячной заработной платы и объемом
потребления товаров прямая и близка к линейной.
Таблица 5.8 - Исходные и расчетные данные для
корреляционного анализа
|
Районы
области
|
Объем
потребления товаров на душу населения, тыс.руб.
|
Размер
среднемесячной заработной платы, тыс.руб
|
ХУ
|
ХХ
|
УУ
|
у
теор
|
|
Y
|
X
|
|
|
|
|
|
Кичм-Городецкий
|
63,52
|
11,256
|
715,00
|
126,697
|
4035,01
|
57,253
|
|
Бабушкинский
|
59,33
|
11,829
|
701,764
|
139,925
|
3519,54
|
57,949
|
|
Верховажский
|
52,72
|
12,115
|
638,671
|
146,773
|
2779,12
|
58,296
|
|
Междуреченский
|
54,61
|
12,414
|
677,88
|
154,107
|
2981,87
|
58,659
|
|
Никольский
|
70,41
|
12,46
|
877,340
|
155,251
|
4957,92
|
58,715
|
|
Усть-Кубинский
|
51,58
|
12,499
|
644,63
|
156,225
|
2659,98
|
58,763
|
|
Вашкинский
|
49,83
|
12,541
|
624,85
|
157,27
|
2482,53
|
58,814
|
|
Тарногский
|
62,45
|
12,55
|
783,68
|
157,502
|
3899,41
|
58,824
|
|
Вожегодский
|
54,57
|
12,933
|
705,783
|
167,262
|
2978,13
|
59,290
|
|
Устюженский
|
48,25
|
13,206
|
637,225
|
174,398
|
2328,32
|
59,621
|
|
Великоустюгски
|
70,84
|
13,723
|
972,196
|
188,320
|
5018,91
|
60,249
|
|
Харовский
|
73,11
|
13,723
|
1003,29
|
188,321
|
5345,13
|
60,249
|
|
Белозерский
|
65,02
|
14,156
|
920,471
|
200,39
|
4228,04
|
60,775
|
|
Сокольский
|
61,96
|
14,39
|
891,675
|
207,072
|
3839,65
|
61,059
|
|
Кирилловский
|
80,66
|
14,665
|
1182,94
|
215,062
|
6506,77
|
61,393
|
|
Чагодощенский
|
54,14
|
15,261
|
826,305
|
232,898
|
2931,67
|
62,117
|
|
Сямженский
|
63,58
|
15,356
|
976,4
|
235,806
|
4042,95
|
62,232
|
|
Тотемский
|
71,37
|
15,682
|
1119,26
|
245,92
|
5094,01
|
62,628
|
|
Череповецкий
|
47,75
|
15,702
|
749,760
|
246,552
|
2280,00
|
62,652
|
|
Вологодский
|
47,73
|
16,109
|
768,925
|
259,499
|
2278,40
|
63,147
|
|
Вытегорский
|
64,58
|
16,556
|
1069,15
|
274,10
|
4170,28
|
63,689
|
|
Шекснинский
|
54,55
|
17,343
|
946,13
|
300,77
|
2976,16
|
64,645
|
|
Грязовецкий
|
76,58
|
18,263
|
1398,60
|
333,537
|
5864,72
|
65,762
|
|
Кадуйский
|
62,69
|
19,076
|
1195,87
|
363,893
|
3930,04
|
66,750
|
|
Бабаевский
|
56,05
|
19,603
|
1098,75
|
384,277
|
3141,65
|
67,390
|
|
г.
Вологда
|
82,4
|
20,671
|
1703,29
|
427,290
|
6789,76
|
68,687
|
|
Нюксенский
|
64,27
|
1553,42
|
584,237
|
4130,38
|
72,937
|
|
г.
Череповец
|
83,6
|
26,382
|
2205,53
|
696,009
|
6988,96
|
75,622
|
|
Итого
|
1748,17
|
434,64
|
27588,8
|
7119,40
|
112179,
|
1748,1
|
|
средняя
|
62,43
|
15,52
|
985,32
|
254,26
|
4006,41
|
62,43
|
Линейное уравнение зависимости результативного
признака от факторного определяется по формуле
Yx = a
+ax, (5.10)
Для определения параметров a и a, по способу
наименьших квадратов необходимо решить следующую систему двух нормальных
уравнений:
, (5.11)
Решим систему уравнений.
,86 а1 = 1,04
Рассчитанные параметры уравнений:
а1 = 1,014
а0 = 43,58
Уравнение регрессии имеет вид:
Ŷ = 43,58 + 1,014 x
a - с
увеличением размера среднемесячной заработной платы на 1 тыс.руб. объем
потребления товаров возрастет на 1,014 тыс.руб. на душу населения.
Для измерения тесноты связи между
факторными и результативными показателями определяется коэффициент корреляции.
В случае прямолинейной формы связи
между изучаемыми показателями коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
, (5.12)
= 3,648
= 10,408
= 0,4257
Между размером среднемесячной
заработной платы работников организаций и объемом потребления товаров связь
заметная, прямая.
D = r= 0,4257= 0,1812
то есть, 18,12 % изменений объема
потребления товаров зависят от изменений размера среднемесячной заработной
платы.
Коэффициенты эластичности показывают,
на сколько процентов в среднем изменяется y с
изменением признака-фактора на один процент при фиксированном положении других
факторов, и рассчитываются по формуле:
Э = а 
= 1,214* 
= 0,302 %
То есть, при увеличении размера
среднемесячной зараотной платы на 1 % объем потребления товаров возрастает на
0,302 %.
β-коэффициенты
показывают,
на какую часть среднего квадратического отклонения σ
изменится
зависимая переменная с изменением соответствующего фактора на величину своего
среднего квадратического отклонения (σ). Этот коэффициент позволяет
сравнивать влияние колеблемости различных факторов на вариацию исследуемого показателя,
на основе чего выявляются факторы, в развитии которых заложены наибольшие
резервы изменения результативного показателя :
β = а 
, (5.13)
β = 
= 0,426
При росте размера среднемесячной заработной
платы одного работника на 1 среднее квадратическое отклонение объем потребления
товаров увеличится на 0,426 своего среднего квадратического отклонения при
постоянстве остальных факторов.
Проведем корреляционный анализ факторов в динамике
за 2001-2011 гг.
Факторный признак Х - среднемесячная заработная
плата, тыс.руб. Результативный признак У - объем потребления товаров, тыс.руб.
Определим форму зависимости факторов посредством
графика по рисунку 5.2.
Рис.5.2. Зависимость объема
потребления товаров от размера среднемесячной заработной платы
На рисунке 5.2 расположение точек
показывает, что связь между размером среднемесячной заработной платы и объемом
потребления товаров прямая и близка к линейной.
Таблица 5.9 - Исходные и расчетные данные для
корреляционного анализа
|
Годы
|
Объем
потребления товаров на душу населения, тыс.руб.
|
Размер
реальной среднемесячной заработной платы, тыс.руб
|
ХУ
|
ХХ
|
УУ
|
у
теор
|
|
Y
|
X
|
|
|
|
|
|
2001
г.
|
58,30
|
7,157
|
417,251
|
51,225
|
3398,694
|
44,507
|
|
2002
г.
|
50,47
|
8,750
|
441,585
|
76,555
|
2547,154
|
56,942
|
|
2003
г.
|
59,00
|
9,839
|
580,495
|
96,808
|
3480,865
|
65,451
|
|
2004
г.
|
62,24
|
10,655
|
663,108
|
113,524
|
3873,313
|
71,821
|
|
2005
г.
|
88,92
|
12,567
|
1117,402
|
157,925
|
7906,224
|
86,753
|
|
2006
г.
|
97,74
|
14,614
|
1428,330
|
213,564
|
9552,744
|
102,739
|
|
2007
г.
|
110,68
|
15,170
|
1679,043
|
230,135
|
12250,137
|
107,083
|
|
2008
г.
|
120,14
|
15,617
|
1876,243
|
243,896
|
14433,550
|
110,574
|
|
2009
г.
|
122,71
|
18,667
|
2290,536
|
348,452
|
15056,745
|
134,390
|
|
2010
г.
|
123,43
|
16,997
|
2097,901
|
288,888
|
15234,911
|
121,347
|
|
2011
г.
|
141,36
|
18,536
|
2620,267
|
343,583
|
19982,925
|
133,368
|
|
Итого
|
1034,97
|
148,568
|
15212,163
|
2164,556
|
107717,262
|
1034,97
|
|
средняя
|
94,09
|
13,51
|
1382,92
|
196,78
|
9792,48
|
94,09
|
Решим систему уравнений
,063 а1 = 8,3
Рассчитанные параметры уравнений:
а1 = 7,809
а0 = -11,386
Уравнение регрессии имеет вид:
Ŷ = - 11,386 + 7,809 x
a - с
увеличением размера среднемесячной заработной платы на 1 тыс.руб. объем
потребления товаров возрастет на 7,809 тыс.руб. на душу населения.
= 3,79
= 30,66
= 0,965
Между размером среднемесячной
заработной платы работников организаций и объемом потребления товаров связь
тесная, прямая.
D = r= 0,965= 0,932
то есть, 93,2 % изменений объема
потребления товаров зависят от изменений размера среднемесячной заработной
платы.
Коэффициенты эластичности:
Э = а = 7,809* 
= 1,121 %
То есть, при увеличении размера
среднемесячной заработной платы на 1 % объем потребления товаров возрастает на
1,121 %.
β-коэффициенты:
β = 
= 0,965
При росте размера среднемесячной заработной
платы одного работника на 1 среднее квадратическое отклонение объем потребления
товаров увеличится на 0,965 своего среднего квадратического отклонения при
постоянстве остальных факторов.
6. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЕМ
ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ И НЕПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ В РЕГИОНЕ
6.1 Прогнозирование на
основе уравнения тренда
Применение прогнозирования предполагает, что
закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики),
сохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основывается на
экстраполяции. Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит
название экстраполяции. Период прогнозирования, то есть срок удаления
прогнозируемого уровня от конца базы расчета тренда должен быть не более трети,
в крайнем случае - не более половины длительности базы. Чем дальше удален
прогнозируемый уровень от базы тренда, тем больше ошибка прогноза. Поэтому
надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к
действительности окажутся эти предполоэения, а также как точно удастся
охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность.
Сделаем прогноз объема потребления
продовольственных товаров на 2012 г. используя тренд уровней ряда по уравнению
прямой и параболе второго порядка.
При составлении прогнозов оперируют интервальной
оценкой, определяемые так называемые доверительные интервалы прогноза.
Величина доверительного интервала определяются в общем виде:
, (6.1)
где 
- среднее квадратическое отклонение
от тренда;
- табличное значение t - критерия
Стьюдента при уровне значимости α.=0,95
Величина определяется
по формуле:
= 
, (6.2)
где y и ŷt -
соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда;
n - число
уровней ряда;
m -
количество параметров в уравнении тренда (для уравнения прямой m=2).
По уравнению прямой:
Рассчитаем среднюю квадратическую
ошибку линейного уравнения тренда:
= ±
= ± 7,545 тыс.руб
= 1,928 тыс. руб.
Прогноз по уравнению прямой:
ŷt = 54,86 + 5,902 t
ŷt 2012 г. = 54,86 + 5,902*6 = 90,272
тыс.руб
Интервальный прогноз на 2012 г.:
ŷt 2012min = 90,272 -
1,93 = 88,342 тыс. руб.
ŷt 2012max = 90,272 +
1,93 = 92,202 тыс. руб.
Таким образом, с вероятностью 95 % объем
потребления продовольственных товаров на душу населения в год в 2012 г.
составит от 88,342 тыс. руб до 92,202 тыс. руб.
По уравнению параболы:
= 
, (6.3)
m -
количество параметров в уравнении тренда (для уравнения параболы m=3).
= ±
= ± 7,985 тыс руб.
= ± 5,537 тыс. руб.
Прогноз по параболе второго порядка:
ŷt = а0 + а1 t + а2 t2 = 54,344
+ 5,902 t + 0,052 t2
ŷt 2012 г. = 54,344 + 5,902 * 6
+ 0,052 * 62 = 91,628 тыс. руб.
Интервальный прогноз на 2012 г.:
ŷt 2012min = 91,628 -
5,537 = 86,091 тыс. руб.
ŷt 2012max = 91,628 +
5,537 = 97,165 руб.
Таким образом, с вероятностью 95 %
объем потребления продовольственных товаров в 2012 г. составит от 86,091
тыс.руб. до 97,165 тыс.руб. [7].
Сделаем прогноз объема потребления непродовольственных
товаров на 2012 г. используя тренд уровней ряда по уравнению прямой и параболе
второго порядка.
По уравнению прямой:
Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку
линейного уравнения тренда:
= ±
= ± 2,878 тыс.руб
= 1,996 тыс. руб.
Прогноз по уравнению прямой:
ŷt = 39,23 + 3,515 t
ŷt 2012 г. = 39,23 + 3,515*6 = 60,32
тыс.руб
Интервальный прогноз на 2012 г.:
ŷt 2012min = 60,32 -
1,996 = 58,324 тыс. руб.
ŷt 2012max = 60,32 +
1,996 = 62,316 тыс. руб.
Таким образом, с вероятностью 95 %
объем потребления непродовольственных товаров на душу населения в год в 2012 г.
составит от 58,324 тыс. руб до 62,316 тыс. руб.
По уравнению параболы:
= , (6.4)
m -
количество параметров в уравнении тренда (для уравнения параболы m=3).
= ±
= ± 3,052 тыс руб.
= ± 2,117 тыс. руб.
Прогноз по параболе второго порядка:
ŷt = а0 + а1 t + а2 t2 = 39,878
+ 3,515 t - 0,065 t2
ŷt 2012 г. = 39,878 + 3,515 * 6
- 0,065 * 62 = 58,628 тыс. руб.
Интервальный прогноз на 2012 г.:
ŷt 2012min = 58,628 -
3,052 = 55,576 тыс. руб.
ŷt 2012max =
58,628+3,052 = 61,68 тыс. руб.
Таким образом, с вероятностью 95 %
объем потребления непродовольственных товаров в 2012 г. составит от 55,576
тыс.руб. до 61,68 тыс.руб. [7].
6.2
Прогнозтрование на основе уравнения регрессии
На основе полученного уравнения
парной регрессии можно сделать прогноз объема потребления товаров на душу
населения на 2012 г.
Спрогнозировать объем потребления
товаров на душу населения можно подставив в уравнение максимальные, минимальные
и средние значения признаков.
Уравнение корреляции:
Ŷ = - 11,386 + 7,809 x
Ŷ (мах) = - 11,386 + 7,809 *
18,536 = 133,362 тыс.руб.
Ŷ (мin) = - 11,386
+ 7,809 * 7,157 = 44,503 тыс.руб.
Ŷ (сред) = - 11,386 + 7,809 *
13,51 = 94,114 тыс.руб.
При максимальной среднемесячной
заработной плате на одного работника максимальный объем потребления товаров
составит 133,362 тыс.руб. в год. При минимальных факторах объем потребления
составит 44,501 тыс.руб. В среднем, объем потребления товаров составит в 2012
г. 94,114 тыс.руб.
Ошибка прогноза:
S
= 
= 
= 88,06
тыс.руб.
Таблица 6.1 - Расчетные данные для
расчета ошибки прогноза
|
Годы
|
Объем
потребления товаров на душу населения, тыс.руб.
|
у
теор
|
|
|
2001
г.
|
58,298
|
44,507
|
190,206
|
|
2002
г.
|
50,469
|
56,942
|
41,902
|
|
2003
г.
|
58,999
|
65,451
|
41,629
|
|
2004
г.
|
62,236
|
71,821
|
91,866
|
|
2005
г.
|
88,917
|
86,753
|
4,685
|
|
2006
г.
|
97,738
|
102,739
|
25,004
|
|
2007
г.
|
110,680
|
107,083
|
12,938
|
|
2008
г.
|
120,140
|
110,574
|
91,505
|
|
2009
г.
|
122,706
|
134,390
|
136,517
|
|
2010
г.
|
123,430
|
121,347
|
4,337
|
|
2011
г.
|
141,361
|
133,368
|
63,888
|
|
Итого
|
1034,974
|
1034,974
|
704,478
|
|
средняя
|
94,089
|
94,089
|
64,043
|
μ
= S* 
= 88,06 * 
= 24,539
Интегральная ошибка прогноза:
ε=
= 
= 10,611 тыс.руб.
Предельная ошибка прогноза, которая
не будет превышена в 95 % возможных реализаций прогноза составит:
Δỹ = t табл * ε =
0,228*10,611 = 2,419 тыс.руб.
Ошибка большинства реализаций прогноза
не превысит 
2,419
тыс.руб.
Верхняя граница :
У max = ỹ + Δỹ = 94,114 +
2,419 = 96,533 тыс.руб.
Нижняя граница :
У min = ỹ - Δỹ = 94,114 -
2,419 = 91,695 тыс.руб.
Доверительный интервал:
От 91,695 до 96,533 тыс.руб.
D= 
= 1,053
Верхняя граница в 1,053 раза больше
нижней границы.
Таким образом, при увеличении
реальной среднемесячной заработной платы одного работника организаций объем
потребления в среднем по можно повысить до 96,533 тыс.руб. в год.
ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Таким образом, в ходе работы был
проведен экономико-статистический анализ динамики изменения доходов населения и
их влияния на потребление товаров.
Уровень и структура потребления
материальных благ и услуг - это важнейшие характеристики уровня жизни
населения.
Уровень жизни населения
характеризуется показателями достигнутого уровня доходов, расходов и
потребления населением благ и услуг, дифференциацией по уровню доходов.
Приведенные данные отражают
следующие изменения в уровне жизни населения области в 2011 г.: незначительный
рост реальных среднедушевых доходов, реальной средней пенсии и снижение
реальной заработной платы в расчете на одного работающего, существенное
сокращение задолженности по заработной плате.
В структуре использования денежных
доходов населения наблюдается снижение доли прироста сбережений в пользу
потребительских расходов.
В структуре потребительских расходов
наблюдается перераспределение в сторону уменьшения доля расходов на питание,
что, согласно закону Энгеля, свидетельствует об улучшении благосостояния
населения.
Структура питания населения области
изменяется в сторону увеличения фруктов и ягод, мясных, молочных и рыбных
продуктов, овощей. Растет обеспеченность населения современной бытовой
техникой.
Вместе с тем остаются высокими
уровень бедности и уровень дифференциации населения по уровню доходов.
Анализ структуры формирования
денежных доходов подтверждает ведущую значимость заработной платы, как основного
источника средств существования. Удельный вес официально учтенной заработной
платы увеличился с 48 % в 2010 г. до 49 % в 2011 г.
В целом наблюдается увеличение
среднемесячной реальной заработной платы работников населения Вологодской
области. В среднем среднемесячная реальная заработная плата возрастала на 1,138
тыс. руб. или на 12,6 %. Также наблюдается и увеличение среднегодового
потребления продуктов питания населением Вологодской области. За год
потребление продуктов питания на душу населения возрастало на 4,8 тыс. руб. или
на 23 %.
В 2011 г. в структуре
потребительских расходов домашних хозяйств доля расходов на покупку
непродовольственных товаров составила 37,8 %. За год стоимость потребленных
товаров возрастала на 3,506 тыс. руб. или на 27,6 %.
В целом прослеживается прямая
зависимость между факторами. То есть, с увеличением величины среднемесячной
заработной платы работников организаций возрастает объем потребление товаров на
душу населения.
С увеличением размера среднемесячной
заработной платы на 1 тыс.руб. объем потребления товаров возрастет на 7,809
тыс.руб. на душу населения. 93,2 % изменений объема потребления товаров зависят
от изменений размера среднемесячной заработной платы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Горемыкина Т.К. Общая теория статистики:
Учебное пособие. - М.: МГИУ, 1997. - 176 с.
2. Горемыкина Т.К. Графические
методы в экономических исследованиях: Учебно-методическое пособие. - М.: МАСИ,
1995. - 206 с.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая
теория статистики - М.: ИНФРА-М, 1998. - 359 с.
. Ефимова М.Р. Общая теория
статистики / Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. - М.: ИНФРА-М, 1998
5. Ефимова М.Р. Практикум по теории
статистики / Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. - М.: ИНФРА-М, 2004
. Ковалев А.И. Войленко В.В. Маркетинговый
анализ. М.: Центр экономики и маркетинга, 1996. - 356 с.
8. Общая теория статистики:
Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности; Под ред. О.Э.
Башиной. А.А. Спирина. - М.:Финансы и статистика, 1999
. Практикум по теории статистики;
Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2000
. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная
статистика с основами социально-экономической статистики. Москва «Финансы и статистика»,
1999г. - 656с.
. Статистика. ;Под ред. В.С.
Мхитаряна - М.: «Академия», 2003
. Теория статистики: Учебник; Под
ред. Р.А. Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 2002
. Толстик Н.В.. Статистика./ Толстик
Н.В., Матегорина Н.М - Ростов н/Д: «Феникс», 2000. - 480 с.
. Чернова Т.В. Экономическая
статистика: Учебное пособие. Таганрог:Изд-во ТРТУ, 1999. - 140 с.
15. Экономическая статистика.
Учебник/Под ред.Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 480 с.
16.
http://vologdastat.ru:8085/digital/region10/default.aspx