|
Интервал
|
Середина
интервала, х
|
Число
работников, n
|
x*n
|
|
<50
|
25
|
10
|
250
|
|
51-100
|
75
|
17
|
1275
|
|
101-150
|
125
|
36
|
4500
|
|
151-200
|
175
|
53
|
9275
|
|
201-300
|
250
|
25
|
6250
|
|
> 300
|
350
|
9
|
3150
|
|
Сумма
|
150
|
24700
|
Средняя тарифная ставка: 
24700/150=164,67
руб./час. Найдем по кумуляте распределения примерное значение медианы для
данного признака: Глядя на кумуляту распределения, медиана ряда находится в
диапазоне 125-175 руб./час, поскольку среднее значение накопленной частоты ряда
(75) попадает в интервал между данными показателями.
Ответ:
Средняя заработная плата работников составляет 164,67 руб./час. Судя по
полигону распределения, можно предположить, что имеет место нормальный закон
распределения.
Задача 2
Привести пример признаков, измеренных по
различным шкалам (номинальная, порядковая, шкала отношений) из области
экономики:
Пример признаков, измеренных по номинальной
шкале: перечень фирм, занимающихся производством грузовых и легковых
автомобилей, автомобилей специального назначения, автобусов; отличительные
признаки автомобилей являются примерами величин номинальной шкалы.
Пример использования порядковой шкалы:
распределение должностей, которые занимают работники на предприятии (директор,
заместитель директора, начальник отдела, заведующий лабораторией, старший
инженер, инженер, младший инженер, техник, старший лаборант, лаборант).
Пример использования шкалы отношений:
распределение должностей по уровню заработной платы.
Задача 3
Ниже представлена исследовательская ситуация.
Определите для нее зависимые и независимые переменные. Определите тип шкалы для
каждой переменной и укажите, дискретна она или непрерывна.
Дорожный инспектор интересуется,
приведет ли планируемое увеличение ограничения скорости на загруженных участках
дороги к каким-либо изменениям числа аварий. Он планирует собрать информацию об
интенсивности движения, количестве аварий и числе летальных исходов за
шестимесячный период до и после изменения.
Зависимые переменные: количество аварий (дискретная
величина, шкала отношений), число летальных исходов (дискретная величина, шкала
отношений);
Независимые переменные: интенсивность движения
(непрерывная величина, шкала отношений), скорость движения (непрерывная
величина, шкала отношений).
Задача 4
Какие показатели центральной тенденции и
показатели вариации вы бы выбрали для описания дохода компании
"Альфа" за период с 1995-2005 годы? Обоснуйте свой ответ.
|
год
|
Расходы (тыс. руб)
|
|
1995
|
11000
|
9500
|
|
1996
|
15200
|
12900
|
|
1007
|
17050
|
14000
|
|
1998
|
17900
|
14900
|
|
1999
|
19000
|
16100
|
|
2000
|
18700
|
17200
|
|
2001
|
17100
|
18100
|
|
2002
|
18960
|
19000
|
|
2004
|
19500
|
18000
|
|
2005
|
19680
|
18200
|
Для оценки центральной тенденции в данном случае
лучше рассчитывать среднее арифметическое значение доходов и расходов компании
за период, поскольку именно значение среднего арифметического покажет средний
уровень показателя за несколько лет.
Из показателей вариации можно произвести расчет
среднего линейного отклонения, который покажет средний абсолютный рост/снижение
доходов и расходов компании "Альфа" за данный период. Также можно
использовать такой показатель как среднее квадратическое отклонение, которое
позволит выявить степень однородности исследуемой совокупности и позволит
оценить надежность среднего арифметического. Также возможен расчет коэффициента
детерминации, который позволит охарактеризовать силу влияния расходов на
уровень доходов.