Основные показатели инвестиционной деятельности

Министерство образования и науки РФ

Московский государственный университет

экономики, статистики и информатики

Контрольная работа №2

по дисциплине: "Инвестиционная деятельность"

Выполнил: студент гр. ЗЭС-121б

Кузьмин В.Н.

Проверил: Жданова О.А.

Москва 2014 г.

Контрольная работа №2 И, ИД

Задание 1

Определите среднюю ожидаемую доходность, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент отклонения, если известны доходности акции по годам:

Решение:

Средняя ожидаемая доходность:

Дисперсия:

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Ответ: средняя ожидаемая доходность акции за период равна 10%; абсолютное отклонение доходности акции от средней ожидаемой доходности составило 3,65%; совокупность считается неоднородной, поскольку коэффициент вариации превышает 33 %.

Задача 2

Определите ковариацию и коэффициент корреляции, если доходности по акциям А и В распределены следующим образом:

Решение:

Коэффициент ковариации:

Коэффициент корреляции:

Ответ: значение коэффициента корреляции, равное 0,437, свидетельствует о наличии заметной связи между доходностью акций А и В.

Задача 3

С вероятностью ½ доходности акций Х и У равны 0,2 и 0 соответственно, а с другой вероятностью ½ доходности равны 0 и 0,4 соответственно. Определите ожидаемую доходность инвестиционного портфеля, если он представлен как 0,5 (Х + У).

Решение:

Средняя доходность акций:

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля:

показатель инвестиционный портфель корреляция

Задание 4.

Определите риск инвестиционного портфеля, если он состоит из трех ценных бумаг. Вес акции А составляет 0,2, а вес акции В равен 0,4. Ковариационная матрица:

Решение:

Риск портфеля:

Ответ: риск инвестиционного портфеля равен 0,4.

Задание 5

Имеется портфель, составленный из пяти акций со следующими характеристиками:

Дисперсия рыночного индекса равна 400, а доходность рыночного портфеля составляет 4%.

Акции портфеля занимают равные доли.

Найдите доходность и риск портфеля.

Решение:

Общий риск портфеля измеряется дисперсией его доходности:

Задание 6

Рыночная цена акции составляет 3533 руб. и, как ожидается, через три года возрастет на 19%. Выплаты дивидендов в три первые года составят 106 руб., 112,36 руб., 119,1 руб. соответственно. Какую доходность получит инвестор, если приобретет акцию сейчас, а продает ее через три года (дивиденды будут выплачены все).

Решение:

Ответ: доходность инвестора составит 9,52% годовых.

Задание 7.

Пусть за 4 шага расчета доходности акции А и рыночного портфеля изменялись следующим образом:

Вычисления дают следующие коэффициенты α=0,0481 и β=0,5385.

Чему равна случайная ошибка на втором шаге расчета?

Решение:

Случайная ошибка на шаге t:

Ответ: случайная ошибка на втором шаге расчета равна 0,034.