Оценка оптимального остатка денежных средств на счетах на основе модели Баумоля
Федеральное
государственное образовательное бюджетное
учреждение
высшего профессионального образования
«Финансовый
университет
при
Правительстве Российской Федерации»
(Финансовый
университет)
Кафедра
«Финансовый менеджмент»
Домашнее
задание-эссе
на
тему: «Оценка оптимального остатка денежных средств на счетах на основе модели
Баумоля»
Москва
2014
1. Мнение авторитетного ученого
Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и
практика / В.В. Ковалев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Проспект, 2010. -
314с.
Определение оптимального остатка денежных
средств представляет собой одну из основных задач финансового менеджера. Для
расчета оптимального остатка денежных средств используют, как правило,
математические модели Баумоля, Миллера-Орра, Стоуна и др.
Чаще всего в управлении ликвидностью (остатком
денежных средств на расчетном счете) используется модель У. Баумоля, которая
была разработана в 1952 году.
Эта модель подразумевает, что деятельность
предприятия начинается при наличии у него максимально приемлемого
(целесообразного) для него уровня ликвидности. Со временем в ходе
функционирования организации ликвидность постепенно снижается, что связано с
регулярными расходами денежных средств за определенный временной период. Все
приходящие денежные средства вкладываются предприятием в краткосрочные
ликвидные ценные бумаги. В момент достижения уровнем ликвидности своего
критического значения, то есть некого заданного уровня безопасности,
предприятие осуществляет продажу части купленных краткосрочных ценных бумаг,
таким образом производя пополнение запаса денежных средств до первоначальной
величины.
Остаток денежных средств в динамике будет
представлен «пилообразным» графиком (см. рис.1)
Рисунок 1 - График изменения остатка денежных
средств (модель Баумоля)
Данная модель подразумевает совокупность фактов,
выступающих в качестве ограничений:
) потребность организации в денежных средствах
считается постоянной в рассматриваемом временном отрезке и может быть
спрогнозирована;
) все средства, поступившие от реализации
продукции, организация вкладывает в краткосрочные ценные бумаги; как только
остаток денежных средств падает до неприемлемо малого уровня, организация
продает часть ценных бумаг.
) имеется возможность рассчитать объем затрат на
превращение ценных бумаг и других финансовых инструментов в наличные деньги, а
также потери от упущенной выгоды в виде процентов за предполагаемые вложения
свободных средств.
Главный параметр модели - объем единовременного
пополнения денежных средств, которые может быть рассчитан по формуле (1).
(1)
где
ДВ - объем денежных выплат в течении
операционного цикла;
Рк - расходы на одну операцию по конвертации
краткосрочных ликвидных ценных бумаг в денежные средства;
Д - доходность от вложений в краткосрочные
ценные бумаги.
Явным недостатком модели Баумоля-Тобина можно считать
ее привязку к предположению о том, что денежный поток предсказуем и устойчив.
Кроме того она не учитывает цикличности и сезонности, которые зачастую
свойственны денежным потокам.
Эти недостатки нивелируются моделью
Миллера-Орра. Ее авторы М. Миллер и Д. Орр положили в основу построения модели
статистический метод, а точнее процесс Бернулли - стохастический процесс;
поступления и расходования денежных средств в течение определенного периода
рассматриваются как независимые случайные события.
Другими словами в модели предполагается, что
остаток средств на счете меняется хаотически. Как только он становится равным
верхнему пределу, предприятие осуществляет покупку ликвидных инструментов в
количестве достаточном для возвращения объема денежных средств на некоторый
нормальный уровень - точку возврата. Если же запас денежных средств снижается
до минимального значения, то предприятие должно произвести продажу ликвидных
краткосрочных ценных бумаг, вернув запас ликвидности на нормальный уровень (см.
рис.2).
В общем случае за минимальную величину остатка
денежных средств на расчетном счете берется уровень страхового запаса, а за
максимальной - принимают его трехкратный размер. Тем не менее величина
диапазона (разность верхнего и нижнего пределов) может быть расширена или
уменьшена.
Рисунок 2 - График изменения остатка денежных
средств (модель Миллера-Орра)
Увеличить диапазон целесообразно если денежные
потоки нестабильны в разрезе ежедневных наблюдений или же значительны постоянные
затраты на покупку и продажу ценных бумаг. Естественно размах может быть
уменьшен, когда процентная ставка по ценным бумагам довольно высока.
Следует учитывать, что модель подразумевает
фиксированность расходов на покупку и продажу ценных бумаг и их равенство друг
другу.
Чтобы определить точку возврата необходимо
осуществить следующие расчеты. В первую очередь следует определить размах
вариации, которых находится по формуле:
(2)
где S - размах вариации остатка денежных средств
на расчетном счете (разница между максимально и минимально допустимым
остатком);
σ - среднеквадратичное
отклонение ежедневных поступлений денежных средств на расчетный счет;-
стоимость сделки купли-продажи ценных бумаг;- процентная ставка по безрисковым
(государственным) краткосрочным ценным бумагам.
Дисперсия ежедневного денежного потока (σ2)
рассчитывается по формуле:
где х - значения исследуемого показателя
соответственно в каждый момент времени;
- среднее значение исследуемого показателя;-
число наблюдений.
Зная значения диапазона вариации (S) и минимума
остатка денежных средств на расчетном счете (min), не сложно найти размер
максимального остатка (max):
= min + S (4)
После нахождения величины максимального остатка
денежных средств на расчетном счете (max) становится возможным определение
точки возврата:
= min + S/3 (5)
2. Научное мышление
Макарова А.А., Управление денежными потоками с
помощью построения модели финансового равновесия предприятия и модели
регулирования остатков денежных средств // Аудит и финансовый анализ. - 5'2009
Для успешного развития компании в условиях
растущей конкуренции на российском рынке товаров и услуг необходимой
составляющей системы управления предприятием становится эффективно
организованная система управления денежными потоками компании. При этом
актуальность управления денежными потоками высока как в условиях полной
определенности, так и вероятностного описания информационного пространства.
В мировой практике современное управление
денежными средствами строится на следующих теоретических моделях: модель У.
Баумоля, модель Миллера-Орра, модель Б. Стоуна и метод имитационного
моделирования или статистических испытаний, в частности метод Монте-Карло.
Рассмотрим модель У. Баумоля более подробно.
Модель У. Баумоля (Baumol-Allais-Tobin)
основывается на использовании в своей основе модели оптимальной партии заказа
(Economic order quantity EOQ) , которая до сих пор остается классической
моделью при управлении денежными средствами и запасами компании.
Данная теоретическая модель предполагает
оптимизацию общей совокупности денежных средств и их эквивалентов, путем
разделения их на две части - наличные денежные средства и высоколиквидные
ценные бумаги, и описание механизма их взаимной трансформации. Допускается, что
предприятие изначально обладает достаточным запасом денежных средств, который и
является источником для покрытия расходов, все входящие денежные потоки
преобразуются в краткосрочные финансовые вложения- ценные бумаги, как только
остаток денежных средств становится ниже установленного уровня- предприятие
начинает продавать ценные бумаги до достижения оптимального уровня остатка
денежных средств.
Остатки денежных средств в соответствии с данной
моделью можно описать следующими нижеперечисленными формулами.
Минимальный остаток денежных
средств принимается равным нулю.
Оптимальный остаток определяется
как:
=
,
где - отток денежных средств в
течение текущего планового периода, зачастую года - стоимость обслуживания
одной операции с краткосрочными финансовым и вложениями: конвертация денежных
средств в ценные бумаги;
R - процентная ставка, отражающая
доход по краткосрочным финансовым вложениям.
Средний остаток денежных средств
равен половине оптимального остатка: Q/2.
В основе модели Баумоля лежат
предположения о постоянстве и неизменности следующих величин:
совокупный объем денежных
поступлений;
сальдо поступления и оттока
денежных средств.
Также в основе данной модели
находятся такие допущения, как осуществление хозяйственной деятельности
предприятия в условиях определенности - известен спрос на денежные средства в
каждом из расчетных периодов, стоимость хранения денежных средств практически
совпадает со стоимостью хранения ценных бумаг, требования к оплате выполняются
банком незамедлительно.
В графическом виде динамика
изменения остатка денежных средств будет иметь пилообразную траекторию.
Необходимо отметить, что
установление жесткого контроля над поддержанием остатка денежных средств и
своевременного перевода денег в ценные бумаги будет оправданно, если доходы по
получаемым процентам от краткосрочных финансовых вложений существенно превышают
административные затраты компании на содержание департамента казначейства в
части выполнения вышеописанных функций.
Модель Баумоля достаточно наглядна и
проста в применении, но использовать данную модель предпочтительнее при
описании макроэкономических процессов, либо для предварительного анализа. Для
расчета остатков денежных средств по конкретному предприятию модель Баумоля
обладает следующими недостатками: она не работает в условиях неопределенности,
не допускает осуществления платежей в неравномерных размерах, не учитывает
сезонность и цикличность.
. Авторское мнение
С помощью модели Баумоля можно
определить оптимальное количество денежных средств для компании, которое
следует хранить в условиях определенности. Модель Баумоля существенным образом
опирается на условие, что альтернативой хранения денег является использование
рыночных ценных бумаг и/или процентных депозитов.
Модель Баумоля основана на следующих
предпосылках:
спрос на денежные средства в каждом
периоде известен и равен «D» денежных единиц;
денежный остаток используется
равномерно;
все требования к оплате выполняются
немедленно;
стоимость трансакции по превращению
активов в деньги равна «с» денежных единиц и неизменна;
альтернативная стоимость денег «v»
равна упущенному проценту по облигациям за период.
В этих условиях, оптимальный остаток
денежных средств определяется по формуле:
Модель Баумоля широко используется в
макроэкономике для определения макроэкономического спроса на деньги. Но для
определения спроса на денежные остатки она является слишком упрощенной, так как
игнорирует неопределенность и допускает, что финансовый директор осуществляет
платежи в одинаковых размерах и может четко их прогнозировать. Модель Баумоля
так же не учитывает сезонность и цикличность. Тем не менее, модель Баумоля
является полезной для предварительного анализа.
Особенностью модели Баумоля является
то, что потребность предприятия в денежных средствах находится на «постоянном и
прогнозируемом уровне», что может быть осуществлено за счет равномерных выплат
с расчетного счета и из кассы. Поскольку характер расходов предприятия
неравномерный, то без предварительного анализа структуры расходов с позиций их
распределения во времени и по объемам, и в случае наличия неравномерности
обеспечение условий для ее регулирования путем оплаты расходов различных видов
с разных банковских счетов, то есть модель Баумоля требует уточнения. Модель
Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные
доходы которых стабильны и прогнозируемы.
Список использованной литературы
остаток денежный модель баумоль
Лукасевич
И.Я. Финансовый менеджмент/ И.Я. Лукасевич. - 3-е изд., испр. - М.: Эксмо, 201.
- 768с.
Слепов
В.А. Финансовый менеджмент для бакалавров экономики/ В.А. Слепов, В.Е. Лисицына
- М.: ФБК-ПРЕСС, 2005. - 272 с.
Бочаров
В.В. Комплексный финансовый анализ/ В.В. Бочаров- СПБ.: Питер, 2005. - 432с.
Финансовый
менеджмент. Проблемы и решения: Учебник / под ред. А.З. Бобылевой. - М.: Юрайт,
2011
Макарова
А.А., Управление денежными потоками с помощью построения модели финансового
равновесия предприятия и модели регулирования остатков денежных средств //
Аудит и финансовый анализ. - 5'2009
Ван
Хорн Дж.К., Вахович Дж.М. Основы финансового менеджмента. -12-е изд. - М.: И.Д.
Вильямс, 2008. -- 1232 с.
Лисовская
И.А. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие -М.: Теис, 2006. -- 120 с.