Неравномерность механических и электромагнитных свойств в тонколистовом прокате

Неравномерность механических и электромагнитных свойств в тонколистовом прокате

Реферат

Неравномерность механических и электромагнитных свойств в тонколистовом прокате

1. Исследование неравномерности распределения механических и электромагнитных свойств по длине и ширине полос

Вопросам улучшения механических и электромагнитных свойств холоднокатаных полос посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых представлены в работах отечественных и зарубежных авторов [16, 22 и др.]. Однако недостаточно глубоко изучены некоторые специфические стороны этих вопросов, связанные с исследованием и стабилизацией свойств по длине и ширине полос [16, 22 и др.]. При аттестации продукции в цехах холодной прокатки неравномерность свойств металла, как правило, не учитывается (измерения производятся на отдельных образцах, отбираемых от начала рулона). Тем не менее, как показывает практика, неравномерность свойств может достигать больших значений. При этом свойства изменяются как по длине, так и по ширине полос из-за неоднородности химического состава, нестационарности технологических процессов на различных агрегатах, неравномерности условий обработки в различные моменты времени и на различных участках (неравномерность обжатия, нагрева, охлаждения и пр.) и т.п.

Сотрудниками Липецкого государственного технического университета совместно с работниками Новолипецкого металлургического комбината проведен комплекс исследований, направленных на решение проблемы оценки, контроля и стабилизации свойств по длине и ширине холоднокатаных полос электротехнических и углеродистых марок сталей.

Исследования проведены в промышленных условиях цеха холодной прокатки динамных сталей. Экспериментальные партии углеродистой (4 плавки) и изотропной электротехнической стали (ИЭС) (8 плавок) прошли полный цикл обработки по режимам, установленным нормативно-технической документацией. Всего обработано более 100 рулонов полос шириной 1000-1250 мм и толщиной 0,5-0,8 мм. Марки стали: 08Ю, 2212, 2112D, 2215Э, 2212M, V600-50A, 2412М.

При прокатке экспериментального металла на непрерывном стане 1400 с помощью стрессометрического ролика регистрировали распределение удельных натяжений по длине и ширине полос.

Контрольные карты ИЭС порезаны по схеме, представленной на рис. 2. Контрольную карту по ширине полосы разделяли на четыре участка. На каждом участке вырезали 8 полосок размером (20±0,1)´(210±0,5) мм для испытаний механических свойств и 16 полосок размером (30±0,2)´(305±0,5) (проба) для испытаний электромагнитных свойств.

Схема порезки контрольных карт углеродистой стали показана на рис. 3. Контрольную карту разделяли по ширине полосы на шесть участков (i=6), на каждом из которых вырезали 2 полоски размером (30±0,1)´(280±0,5) мм для испытаний на твердость, 2 полоски размером (20±0,1)´(210±0,5) мм для испытаний на растяжение.

Удельные магнитные потери и магнитную индукцию готовой полосы определяли в аппарате Эпштейна по ГОСТ 12119 с точностью соответственно 2,5% и 1,5%. Механические свойства - на машине для испытаний на растяжение ДУ 19 по ГОСТ 11701 (допустимая погрешность 1,5 тс). Твердость измеряли на приборе ИТ 5010 в соответствии с ГОСТ 23677-79 по методу Виккерса (допустимая погрешность 3%). Испытания на перегиб производили по ГОСТ 21427.2. Величину зерна определяли по ГОСТ 5639 методом подсчета пересечения границ зерен.

Из результатов измерений и испытаний после предварительной обработки сформировали массив данных для последующего анализа.

Средние и предельные значения измеренных показателей качества для электротехнических и углеродистых марок сталей представлены в табл. 2. Отклонения от средних значений электромагнитных и механических свойств по ширине и длине полос из ИЭС 2-й группы легирования представлены на рис. 4, 5 и 6, 7 соответственно, из ИЭС 4-й группы легирования - на рис. 8, 9 и 10, 11. Отклонения от средних значений механических свойств по ширине и длине полос из стали марки 08Ю изображены на рис. 12 и 13 соответственно.

Средние и предельные значения измеренных показателей качества

Для ИЭС 2-й группы легирования разница между максимальными и минимальными значениями удельных магнитных потерь как по ширине, так и по длине составляет 13-16% и соответственно для магнитной индукции 2,5%. То есть отклонение для удельных магнитных потерь в 6 раз больше допустимой ошибки измерения (2,5%), а для магнитной индукции в 1,5 раза (1,5%). Лучшие электромагнитные свойства (минимальные значения удельных магнитных потерь и максимальные значения магнитной индукции) наблюдаются на краевых участках по ширине полосы и на центральных по длине рулона.

Разница между максимальными и минимальными значениями механических свойств по ширине и длине полос также существенно (рис. 6-7) и больше допустимой ошибки: для предела текучести и прочности соответственно 17% и 9%; для относительного удлинения - 31%; для твердости - 8%; для числа перегибов - 22%. Как и для электромагнитных характеристик лучшие пластические свойства готового металла соответствуют краевым участкам по ширине полосы и центральным по длине рулона.

Для ИЭС 4-й группы легирования разница между максимальными и минимальными значениями электромагнитных и механических свойств составляет: удельные магнитные потери - 9-10%, магнитная индукция - 1,3-2,5%, предел текучести - 8%, предел прочности - 8%, относительное удлинение - 30%, твердость - 7%, число перегибов - 52%.

Для углеродистых марок сталей разница между максимальными и минимальными значениями механических свойств составляет: предел текучести - 16%, предел прочности - 7%, относительное удлинение - 28%, твердость - 16%.

Как показали результаты исследований, на двух экспериментальных рулонах (ИЭС 2-й группы легирования) на концевых участках значения электромагнитных и механических свойств не соответствовали требованиям, предъявляемым к готовому металлу данной марки стали (2112). При аттестации же эти два рулона целиком были отнесены к несоответствующей продукции, хотя в средней части по их длине (примерно 3000-3500 м) показатели качества на 20-30% были лучше.

Примерно 90% экспериментальных рулонов ИЭС в средней части по их длине (примерно 4000 м, общая длина рулона 4700-4900 м) имели электромагнитные свойства на 3-15% лучше предельных значений, установленных нормативной документацией (ГОСТ 21427.2, DIN46400.1). Механические свойства находились в пределах заданных диапазонов, хотя бóльшая часть каждой полосы имела лучшие свойства, чем того требовали заказы. Т.е. технологический персонал для обеспечения требуемых свойств ориентируется на концевые участки полос, что вызывает дополнительные трудности, затраты энергии и материалов. Это подтверждает необходимость обеспечения технологов и контролеров полной информацией об изменении качества в рамках каждой партии отгружаемой продукции. Для правильной аттестации продукции и исключения претензий потребителей целесообразно в паспорт каждой плавки включать прогнозируемые с определенной (заданной) дискретностью значения показателей качества, в частности, механических и электромагнитных свойств по длине и ширине полос (листов).

. Математические модели прогнозирования неравномерности свойств в металле

В данном разделе приведены практические разработки, с помощью которых можно с достаточной точностью, надежностью и достоверностью оценивать, контролировать и прогнозировать изменения количественных характеристик механических и электромагнитных свойств по длине и ширине холоднокатаных полос.

Разработаны две практические методики оценки и прогнозирования неравномерности свойств. Первая предполагает использование математических моделей прогнозирования свойств по длине полос в зависимости от изменения режимов и условий обработки во времени. Вторая - использование вспомогательных показателей качества, измеряемых в потоке производства и коррелированных (имеющих тесную связь) с регламентируемыми свойствами готовой продукции.

Суть первой методики изложена ниже.

По мере прохождения каждой полосы определенной (К-й) группы типоразмеров через агрегаты цеха на одних и тех же j-х (j=1, …, J) поперечных сечениях по длине рулона регистрируются значения технологических факторов, включенных в качестве независимых переменных в модели прогноза. Для каждого j-ого сечения вычисляются значения показателей качества (покажем на примере предела текучести - s_T):

s_Tj =F(s ^Ã_T, e₁, e₃, e₄, e_S, V_п, Т₄, Т₁₄, Т₁₉, V_АНО, Ds_АНО),                 (1)

где s ^Г_T - предел текучести горячекатаной полосы,

e₁, e₃, e₄ - относительное обжатие в 1, 3 и 4-й клетях непрерывного стана 1400 холодной прокатки соответственно,

e_S  - суммарное обжатие на стане 1400,

V_п - скорость прокатки на стане 1400,

Т₄, Т₁₄, Т₁₉ - температуры в 4, 14 и 19-й зонах агрегата непрерывного отжига (АНО) соответственно,

V_АНО - скорость движения полосы в АНО,

Ds_ÀÍÎ   - разница удельных натяжений в полосе на выходе и входе АНО.

После лабораторных испытаний образцов, отобранных из данной партии металла (рулона) от J-ого сечения (обычно начало рулона) производится корректировка вычисленных по (1) показателей следующим образом.

Рассчитывается величина невязки:

Ds_TJ=s_TJ - s_TJ,                                                         (2)

где s_TJ - вычисленное значение предела текучести в J-ом сечении;

s_TJ - среднее значение предела текучести в J-ом сечении, полученное в результате механических испытаний образцов.

Далее прогнозируются значения предела текучести в каждом j-ом сечении полосы по формуле

s_Tj=s_Tj - Ds_TJ,                                                         (3)

и формируется картина изменения s_T по длине данной полосы.

Для количественной оценки изменения по ширине полосы в каждом j-ом сечении, необходимо провести механические испытания нескольких образцов, отобранных в J-ом сечении по ширине полосы.

Затем вычисляются

Ds_{TJ i} =s_TJ - s_{TJ i}.                                                      (4)

Для каждого j-ого сечения рассчитываются значения

s_{Tj i} =s_Tj - Ds_{TJ i}.                                                      (5)

В результате для каждой полосы К-й группы можно прогнозировать неравномерность изменения свойств по ее длине и ширине. Информация об изменениях свойств металла в рамках каждой партии (рулона) может быть представлена в форме графиков (рис. 15).

Результаты экспериментальных исследований (см. раздел 1) показали, что процесс изменения электромагнитных и механических свойств по длине полос имеет ярко выраженную закономерную составляющую (тренд). Эта составляющая обусловлена соответствующими (похожими) изменениями ряда технологических факторов из всей совокупности факторов, формирующих тот или иной показатель.

Анализ изменения во времени (по длине полос) включенных в (1) аргументов показал, что существенно изменяются только свойства горячекатаного подката (это подтверждается, например, в работе [16] и др.) и скорость полосы при прокатке на стане 1400 (заправка, рабочая скорость, торможение). Остальные аргументы колеблются в рамках длины одной полосы в столь малых диапазонах, величина которых не может вызвать существенных, а тем более, закономерных изменений функций откликов (показателей качества). Следовательно для количественной оценки неравномерности изменения свойств по длине полос целесообразно и правильнее использовать упрощенную формулу (также на примере предела текучести j-го участка готовой полосы):

s_Tj =F(s ^Ã_{T j}, V_{пр j}),                                                                         (6)

где s ^Г_{T j} - величина предела текучести горячекатаной полосы в j-м сечении по ее длине, соответствующем j-му участку холоднокатаной полосы;

V_{пр j} - скорость прокатки j-го участка холоднокатаной полосы.

В свою очередь, анализ результатов исследований влияния технологии горячей прокатки на неравномерность свойств по длине горячекатаной полосы позволил выявить технологический фактор, который с наибольшей степенью вероятности может похожим на рис. 5, 7, 9, 11 образом влиять на изменение свойств.

С помощью МНК построены уравнения регрессии в оптимальной форме (формы уравнений выбраны из условия минимума остаточной дисперсии S²_ост®min):

DP_1,0/50 (L_г)= -2,9363 + 8,35×10^-3T_см (L_г) - 5,88×10^-6 T_см (L_г)²,         (7)

r = 0,75, S²_ост = 0,000108, F = 2,27,

где F - рассчитанный критерий Фишера,

,

T_см (L_г) - изменение температуры по длине горячекатаной полосы L_г, м.

DP_1,5/50(L_г) = -2,4603 + 6,75×10^-3T_см (L_г) - 4,55×10^-6 T_см (L_г)²,          (8)

r = 0,69, S²_ост = 0,000386, F = 1,92.

DB₁₀₀₀ (L_г)= 0,2993 - 8,41×10^-4T_см (L_г)+ 5,83×10^-7 T_см (L_г)²,             (9)

r = 0,60, S²_ост = 5,42×10^-6, F = 1,57.

DB₂₅₀₀ (L_г)= 0,2767 - 7,89×10^-4T_см (L_г)+ 5,57×10^-7 T_см (L_г)²,             (10)

r = 0,60, S²_ост = 3,17×10^-6, F = 1,5

Ds _Т (L_г)= -538,83 + 1,5491 T_см - 1,4046×10^-3 T_см ²,                       (11)

r = 0,71, S²_ост = 5,03, F = 2,04.

Ds _В(L_г)= -538,83 + 1,5491T_см (L_г) - 1,4046×10^-3 T_см (L_г)²,            (12)

r = 0,53, S²_ост = 1,29, F = 1,39.

Dd ₄(L_г)= 80,63 - 0,2279 T_см + 1,59×10^-4 T_см ²,                                (13)

r = 0,86, S²_ост = 0,07, F = 3,89.

DНV₅(L_г)= -100,77 + 0,2903 T_см - 2,08×10^-4 T_см ²,                          (14)

DГ (L_г)= 96,74 - 0,277 T_см (L_г)+ 1,97×10^-4 T_см(L_г)²,                        (15)

r = 0,82, S²_ост = 0,0965, F = 3,01.

Модели (7) - (15) статистически значимы, т.к. рассчитанный критерий Фишера F больше табличного значения F ^Т(F ^Т =1,35).

Для перехода от координат по длине горячекатаных полос к координате по длине холоднокатаных необходимо L_г умножить на отношение h_г/h_х (h_г, h_х - толщина горячекатаной и холоднокатаной полосы соответственно).

Регрессионные зависимости показателей качества от скорости прокатки на стане 1400 статистически незначимы и поэтому здесь не приводятся.

Для практического использования моделей (7) - (15) помимо данных из цехового сервера необходима дополнительная информация об изменении температуры смотки горячекатаной полосы, получение которой в режиме реального времени связано с трудностями, носящими технический характер.

Анализ результатов экспериментальных исследований (см. раздел 1) показал, что свойства металла на большей части по длине полосы лучше, чем на концевых участках (см. рис. 5, 7, 9, 11, 13). Поэтому управление и стабилизацию свойств по длине полосы целесообразно свести к управлению ими на концах. Для количественной оценки изменения свойств можно использовать (7) - (15).

С учетом того, что температуры смотки и скорости прокатки имеют закономерное и очень схожее изменение для всего сортамента цеха, построены формулы, позволяющие осуществить прогнозирование свойств металла в зависимости от координаты по длине холоднокатаных полос:

прокатка стан электромагнитный металл

DP_1,0/50 (L_х)= 0,0438 - 5,9×10^-5L_х + 1,28×10^-8L_х ² - 2,8×10^-13 L_х ³,      (16)

где L_х - координата по длине холоднокатаных полос, м,

r = 0,74, S²_ост = 0,0028, F = 2,19.

DP_1,5/50(L_х) = 0,0454 - 4,1×10^-5L_х - 3,3×10^-9L_х ² + 2,47×10^-12 L_х ³,      (17)

r = 0,69, S²_ост = 0,0069, F = 1,92.

DВ₁₀₀₀ (L_х) = -0,0061 + 5,98×10^-6L_х - 4,2×10^-10L_х ² - 1,4×10^-13 L_х ³,    (18)

r = 0,68, S²_ост = 0,000055, F = 1,88.

DВ₂₅₀₀ (L_х) = -0,0052 + 5,93×10^-6L_х - 1,04×10^-9L_х ² + 5,09×10^-15 L_х ³, (19)

r = 0,70, S²_ост = 0,000067, F = 1,98.

Ds _T(L_х) = 8,15 - 1,16×10^-2L_х + 3,10×10^-6 L_х ² - 1,97×10^-10 L_х ³,         (20)

r = 0,76, S²_ост = 38,19, F = 2,37.

Ds _В (L_х) = 4,28 - 3,34×10^-3L_х - 2,93×10^-7 L_х ² + 1,87×10^-10 L_х ³,        (21)

r = 0,69, S²_ост = 41,86, F = 1,90.

Dd ₄ (L_х) = -0,88 + 1,49×10^-3L_х - 3,51×10^-7L_х ² + 7,85×10^-12L_х ³,         (22)

r = 0,79, S²_ост = 3,09, F = 2,64.

DHV ₅ (L_х) = 1,75 - 2,25×10^-3L_х + 5,57×10^-7 L_х² - 3,24×10^-11 L_х³,       (23)

r = 0,76, S²_ост =4,54, F = 2,37.

DГ (L_х) = -1,24 + 1,98×10^-3L_х - 5,56×10^-7 L_х ² + 3,54×10^-11 L_х ³,        (24)

r = 0,73, S²_ост = 5,43, F = 2,14.

Модели (16) - (24) статистически значимы - F > F ^Т(F ^Т =1,53).

С помощью полученных формул, используя также (3), с вероятностью порядка 95% можно выдавать наглядную информацию (в виде графиков и (или) таблиц) об изменении интересующих показателей электромагнитных и механических свойств по длине.

Для прогнозирования электромагнитных и механических свойств по ширине полос с помощью МНК построены следующие регрессионные зависимости:

DP_1,0/50 (В) = -0,0974 + 6,91×10^-4B - 1,03×10^-6B² + 3,84×10^-10B³,     (25)

где B - координата по ширине холоднокатаных полос, мм,

r = 0,77, S²_ост = 0,0025, F = 2,46.

DP_1,5/50 (В) = -0,0709 + 3,32×10^-4B - 6,45×10^-8B² - 3,03×10^-10B³,      (26)

r = 0,68, S²_ост = 0,0071, F = 1,87.

DВ₁₀₀₀ (В) = 0,0057 - 4,06×10^-5B + 4,42×10^-8B² + 8,83×10^-13B³,       (27)

r = 0,64, S²_ост = 0,000061, F = 1,70.

DВ₂₅₀₀ (В) = 0,0044 - 1,23×10^-5B - 3,58×10^-8B² + 5,59×10^-11B³,        (28)

r = 0,70, S²_ост = 0,000067, F = 1,98.

Ds _T(В) = -6,46 + 4,81×10^-2B - 6,29×10^-5B² + 1,27×10^-8B³,               (29)

r = 0,67, S²_ост = 50,12, F = 1,81.

Ds _В(В) = -7,85 + 4,55×10^-2B - 4,16×10^-5B² - 4,81×10^-9B³,                (30)

r = 0,71, S²_ост = 39,56, F = 2,02.

Dd ₄ (В) = 1,79 -1,01×10^-2B + 6,61×10^-6B² + 4,37×10^-9B³,                  (31)

r = 0,81, S²_ост = 2,86, F = 2,8

DHV₅ (В) = -2,05 + 7,19×10^-3B + 7,11×10^-6B² - 1,60×10^-8B³,            (32)

r = 0,78, S²_ост = 4,24, F = 2,54.

DГ (В) = 1,68 - 1,26×10^-2B + 1,66×10^-5B² - 3,51×10^-9B³,                   (33)

r = 0,73, S²_ост = 5,43, F = 2,14.

Модели (25) - (33) статистически значимы - F > F ^Т(F ^Т =1,53).

Вторая методика основана на существующей взаимосвязи механических свойств металлов с остаточными напряжениями, возникающими в полосе в результате неравномерности пластической деформации при обработке (прокатка, термообработка - нагрев и охлаждение и т.п.) [15, 17].

Контроль и количественная оценка механических свойств по длине и ширине полос производится по распределению внутренних остаточных продольных напряжений, достаточно точно отражаемому эпюрой удельных натяжений в холоднокатаной полосе (покажем на примере предела текучести - s_T).

Экспериментально определяются коэффициенты зависимости отклонения предела текучести от среднего значения в j-ом сечении по длине и i-ом сечении по ширине полосы от остаточных продольных напряжений:

Ds_{T j i} = В + СDs_{j i},                                                                    (34)

где Ds_{Tj i} - отклонения предела текучести от среднего значения в j-ом сечении по длине и i-ом сечении по ширине полосы;

В, С - коэффициенты, учитывающие марку стали;

Ds_{j i} - эпюра удельных натяжений в j-ом сечении.

Эпюра удельных натяжений в j-х сечениях (Ds_{j i}) измеряется на выходе стана с помощью стрессометрического ролика. Отклонение механических свойств от среднего значения и средний уровень механических свойств по ширине полосы определяется на основе обработки результатов лабораторных механических испытаний образцов, на которые распускаются полосы по длине и ширине в соответствии с координатами измерений эпюры удельных натяжений.

Далее определяется предел текучести полосы по ее длине и ширине по формуле:

s_{Tj i} =s_Tj + Ds_{T j i}.                                                                       (35)

Ниже приведен пример реализации предложенного способа.

При обработке полос из стали марки 08Ю типоразмера 0,7´1300 мм (стан 2030 бесконечной холодной прокатки ЛПП) экспериментальным путем были получены средний уровень и распределение механических свойств по ширине полосы. Карту разрезали на отдельные образцы по ширине полосы и измеряли механические свойства для каждого образца.

Экспериментальным путем была получена формула для расчета отклонения предела текучести от среднего значения:

Ds_{T j i} = - 0,58 + 0,50Ds_{j i}.                                                         (36)

Полученное уравнение имеет достаточно высокие оценки адекватности: r = 0,93, S²_ост = 0,32, F = 6,93.

По измеренной эпюре остаточных напряжений в полосе, определены отклонения предела текучести для готового проката.

В работе [15] показано, что остаточные продольные и поперечные напряжения 1-го рода (макронапряжения) могут отражать качественно и, в какой-то мере, количественно остаточные продольные и поперечные напряжения 2-го (микронапряжения) и 3-го родов (атомарные напряжения), характеризующие электромагнитные и механические свойства металла и, в свою очередь, являющиеся отражением остаточных продольных и поперечных напряжений 1-го рода (эпюра удельных натяжений).

Результаты работы [17] подтвердили наличие связи между механическими свойствами и остаточными продольными и поперечными напряжениями, что позволяет по уровню и характеру распределения остаточных продольных и поперечных напряжений в полосе определить уровень и характер распределения механических свойств в тонколистовом прокате.

Для установления связи между показателями качества (электромагнитные и механические свойства) ИЭС 2-й группы легирования и остаточными напряжениями (эпюра удельных натяжений в холоднокатаной полосе) были проведены аналогичные работе [17] экспериментальные исследования.

Качественная взаимосвязь между эпюрой удельных натяжений в холоднокатаной полосе и отклонениями от среднего значения показателей качества по ширине готового проката наблюдаются во всех случаях. Причем одинаковый с эпюрой удельных натяжений вид зависимостей характерен для магнитной индукции, относительного удлинения, числа перегибов и среднего размера зерна.

С помощью МНК в оптимальной форме построены уравнения регрессии отклонения от среднего значения показателей качества в зависимости от остаточных продольных напряжений в холоднокатаной полосе (эпюра удельных натяжений):

DP_{1,0/50 i} = -2,2519×10^-3 - 4,9413×10^-3Ds _i,                                       (37)

где Ds _i - остаточные продольные напряжения в i-ом сечении по ширине холоднокатаной полосы, МПа,

r = 0,96, S²_ост = 1,03×10^-4, F = 12,47.

DP_{1,5/50 i} = -4,4352×10^-3 - 5,6509×10^-3Ds _i,                                       (38)

r = 0,98, S²_ост = 6,58×10^-5, F = 24,4

DВ_{1000 i} = 4,5662×10^-4 + 4,6938×10^-4Ds _i,                                         (39)

r = 0,73, S²_ост = 3,03×10^-6, F = 2,12.

DВ_{2500 i} = 5,2717×10^-4 + 5,1700×10^-4Ds _i,                                         (40)

r = 0,92, S²_ост = 2,33×10^-6, F = 6,81.

Ds _{T i} = -0,3853 - 0,4549 Ds _i,                                                        (41)

r = 0,76, S²_ост = 2,2311, F = 2,34.

Ds _{В i} = -0,3633 - 0,5291 Ds _i,                                                        (42)

r = 0,91, S²_ост = 0,4196, F = 5,77.

Dd _{4 i} = 0,1165 + 0,1409 Ds _i,                                                         (43)

r = 0,85, S²_ост = 0,0798, F = 3,61.

DHV_{5 i} = -0,1563 - 0,1854Ds _i,                                                       (44)

r = 0,97, S²_ост = 0,1086, F = 16,29.

DГ _i = 0,0996 + 0,1177Ds _i,                                                           (45)

r = 0,75, S²_ост = 0,1528, F = 2,32.

Dd_{cp i} = 0,2798 + 0,3419Ds _i,                                                         (46)

r = 0,98, S²_ост = 0,0118, F = 21,9

Модели (37) - (46) статистически значимы - F > F ^Т(F ^Т =1,42).

Математические модели прогнозирования показателей качества, дефектов и неравномерности свойств готовой продукции, представленные выше, построены с помощью экспериментальной (параметрической) идентификации методами многомерного регрессионного анализа, в основе которого лежит широко распространенный метод наименьших квадратов. По мере поступления новых данных о моделируемых технологических связях должна производиться оптимизация моделей на основе их адаптации.

Во-первых, необходимо постоянно корректировать параметры моделей на основе оценки и учета вновь поступающих данных о режимах обработки металла на агрегатах цеха и показателях качества готовой продукции (к ним относятся для углеродистых сталей - механические свойства: предел текучести, временное сопротивление, относительное удлинение, твердость, глубина сферической лунки; геометрические показатели - плоскостность; для электротехнических сталей - механические свойства: временное сопротивление, относительное удлинение, твердость; электромагнитные свойства: удельные магнитные потери, магнитная индукция, анизотропия магнитной индукции, коэффициент анизотропии удельных магнитных потерь и количественные оценки их изменения по длине и ширине полос).

Во-вторых, оптимизировать структуру моделей на основе апостериорной информации о степени коррелированности технологических факторов между собой и функциями-откликами (показателями качества).

Критериями бόльшей адекватности сравниваемых моделей может служить величина меры невязки между фактическими и предсказываемыми (прогнозируемыми) значениями показателей качества групп типоразмеров полос и видов готовой продукции цеха. Мера невязки определена в квадратичной метрике (метод наименьших квадратов) как в обычной, так и во взвешанной (многооткликовые многомерные модели).

Адаптация математических моделей повышает точность, надежность и достоверность прогнозируемых величин.

На наш взгляд эти материалы помогут на практике решить одну из важнейших задач - адекватного контроля и оценки степени изменчивости свойств металла по длине и ширине полос, что в свою очередь позволит отгружать готовую продукцию строго в соответствии с требованиями каждого заказчика.

В заключение отметим, что научно-исследовательские работы, материалы которых представлены в разделе, являются необходимыми этапами, а сами материалы - основой для разработки эффективных методов и систем управления свойствами как производимых, так и новых видов продукции цеха холодной прокатки металлургического комбината.

Литература

1.   Бондаренко Г.Г.: Материаловедение. - М.: Юрайт, 2012

2.      Пивинский Ю.Е.: Реология дисперсных систем, ВКВС и керамобетоны; Элементы нанотехнологий в силикатном материаловедении. - СПб.: Политехника, 2012

.        Плошкин В.В.: Материаловедение. - М.: Юрайт, 2011

.        Симонов Е.В.: Обустройство вашего дома. - СПб.: Питер, 2011

.        Симонов Е.В.: Строительство дома быстро и дешево. - СПб.: Питер, 2011

.        СПбГУ; авт.-сост.: А.С. Комолов и др.: Электроактивные нанокомпозитные материалы. - СПб.: СПбГУ, 2011

.        СПбГУ; авт.-сост.: А.С. Комолов и др.: Электронноспектроскопические методы изучения наноструктурированных материалов. - СПб.: СПбГУ, 2011

.        СПбГУ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Н.С. Чепилко: Экологические проблемы и риски получения и применения нанокомпозитных материалов. - СПб.: СПбГУ, 2011

.        СПбГУ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Неэмпирические расчеты в моделировании композитных наноструктур. - СПб.: СПбГУ, 2011

.        СПбГУ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Фотоактивные композитные твердотельные наноматериалы. - СПб.: СПбГУ, 2011

.        СПбГУ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Химические сенсоры на основе нанокомпозитных материалов. - СПб.: СПбГУ, 2011

.        СПбГУ; авт.-сост.: А.С. Комолов, Ю.С. Тверьянович: Электронные свойства органических и композитных полупроводниковых наноматериалов. - СПб.: СПбГУ, 2011