Уровень собственных шумов двух выбранных приемников излучения (фоторезисторов на основе PbSe и PbS)

Уровень собственных шумов двух выбранных приемников излучения (фоторезисторов на основе PbSe и PbS)

Содержание

Введение

. Определение уровня собственных шумов оптимального ПИ

. Определение минимального значения потока источника излучения (ИИ) и освещенности на чувствительной поверхности ПИ

. Расчет схемы включения ПИ и вариантов схем предварительных усилителей

.1 Расчет схемы включения ПИ

.2 Расчет схем предварительных усилителей

.2.1 Усилитель на полевом транзисторе (ПТ)

.2.2 Предварительный усилитель на операционном усилителе (ОУ)

Заключение

Список литературы

Введение

Несмотря на возможность усиления сколь угодно малых сигналов до практически любой величины, все же их не всегда удается зарегистрировать из-за хаотических флуктуаций или шумов. На выходе любой системы, состоящей из приемника и усилителя, обычно существует определенный уровень шумов. Этот шум определяет нижний предел энергии, которая еще может быть обнаружена.

Любая величина, характеризующая работу приемника излучения (напряжение, ток, сопротивление и т.д.), флуктуирует по случайному закону около своего среднего значения. Эта флуктуация и есть то, что мы называем собственным или внутренним шумом приемника [1].

Распределение в поле яркости предметов носит так же случайный характер, а значит в процессе сканирования на выходе приемника излучения появляется сигнал, характеризующийся также случайным распределением. Этот сигнал принято называть шумом фона.

Следует отметить, что усилитель и его входная цепь шумит тоже тем самым увеличивая общий уровень шумов прибора.

Процесс регистрации сигнала при наличие шумов требует предварительного знания отличительных признаков сигнала и шума. Исследование этих признаков позволяет решить задачу обнаружения - ответить на вопрос о наличие или отсутствии сигнала. Обычно ответ носит вероятностный характер, т.е. существует определенная вероятность ложного решения. Это связано с тем, что любой признак или свойство в той или иной степени присуще как сигналу, так и шуму [1].

Шум является случайной функцией и неизвестно какой конкретный вид она примет в результате опыта. Шум нельзя изобразить в виде графика, начертить можно лишь ее конкретную реализацию. Аргументом случайной величины может как время, так и пространственные координаты, а также случайные функции могут зависеть и от нескольких аргументов.

При разработке того или иного прибора необходимо, чтобы уровень шумов определялся источником сигнала. Например, если источником сигнала в элементарной части тракта прибора является приемник излучения, то именно шум, генерируемый приемником, должен быть преобладающим.

При разработке достаточно сложных приборов необходимо стремится к тому, чтобы свести до минимума все шумы, увеличивающие шум источника сигнала.

Для выполнения задания использованы следующие исходные данные:

1.   Площадь чувствительной поверхности………1 мм²

2.       ИИ вольфрамовый с температурой…………2100 К

.         Верхняя граничная частота……………………9 кГц

1. Определение уровня собственных шумов оптимального ПИ

Для определения уровня собственных шумов оптимального ПИ выберем следующие типы из |1|. Характеристики выбранных ПИ приведены в табл.1.

Таблица 1.

Уровень собственных шумов ПИ определяется в полосе частот, которая задана верхней f_в и нижней f_н граничными частотами. Расчет уровня собственных шумов ПИ произведем по формуле:

, (1.1)

где S_U,ИИ - интегральная вольтовая чувствительность;

А_Ч.П. - площадь чувствительной поверхности ПИ;

D_max^* - оптимальная обнаружительная способность;

f_в - верхняя граничная частота;

f_н - нижняя граничная частота;

f₁ - частота, на которой токовый шум сравнивается с остальными шумами.

Интегральная вольтовая чувствительность должна быть раcчитана в энергетических S_U,ИИ,Е и в световых величинах S_U,ИИ,V . Формулы расчета вольтовой чувствительности в световых и энергетических величинах приведены ниже:

, (1.2)

, (1.3)

где S_max - максимальная абсолютная спектральная чувствительность;

m_ии(l) - спектральная плотность светимости ИИ;

S(l) - спектральная чувствительность ПИ;

V(l) - относительная спектральная световая эффективность.

Максимальная абсолютная спектральная чувствительность находится по формуле:

, (1.4)

где m_Т(l) - спектральная плотность светимости для черного тела (Т=2100К).

Спектральная плотность светимости ИИ и ПИ определяется по формуле Планка:

, (1.5)

где С ₁=3,742×10^-16 Вт×м²;

С ₂=1,439×10^-2 м×К;

l - длина волны;

Т - температура.

Величину S_U,T можно определить по формуле:

, (1.6)

где S_u⁰ - удельная вольтовая чувствительность ПИ;

U_фр - напряжение приложенное к ПИ;

Напряжение на фоторезисторе определим по формуле:

, (1.7)

где p⁰ - удельная рассеиваемая мощность;

R_Т - темновое сопротивление ПИ.

Подставляя исходные данные и данные из табл.1 в формулы (1.6) и (1.7) получим:

1)  для PbSe:

 В

 В/Вт

2)  для PbS:

 В

 В/Вт

В формулах (1.2) - (1.4) заменим интегрирование на суммирование, в результате получим:

, (1.8)

, (1.9)

, (1.10)

где e_li - излучательная способность вольфрама при длине волны l_i;

Dl - интервал длин волн при суммировании;

s - постоянная Больцмана (s=5,67×10^-8 Вт×м^-2×К^-4);

Т_а.ч.п. - температура АЧТ, по отношению к которой определена чувствительность.

Графики относительной спектральной чувствительности обоих ПИ приведены на рис.1.

Рис.1 Графики относительной спектральной чувствительности ПИ PbSe и PbS.

График спектрального коэффициента излучения вольфрама для рабочей температуре источника излучения ИИ (Т= 2100 К) приведены на рис 2. Кривая относительной спектральной световой эффективности приведена на рис.3.

Рис. 2 График спектрального коэффициента излучения вольфрама для рабочей температуры источника излучения ИИ (Т= 2100 К)

Рис.3 Кривая относительной спектральной световой эффективности

Подставляя численные данные в формулы (1.5), (1.8)-(1.10) получим:

1) Пример расчета для PbS:

 Вт/м³

 Вт/м³

 Вт/м²

m_ии,l×e_l×S_l= ×0,460×1×10^-2= 8.54110⁴ Вт/м³

m_ии,l×e_l= ×0,460= 8.541 10⁶ Вт/м³

m_ии,l×e_l×V_l = ×0,460 4×10^-5 = 1.323 10⁴ лм/м³

m_{Т, l}×S_l=6.856×10^-20×1×10^-2= 6.856×10^-22 Вт/м³

Результаты расчетов приведены в табл.2 - 4. Суммирование произведений m_ии,l×e_l×S_l, m_ии,l×e_l, m_{Т, l}×S_l производилось через интервал Dl=100 нм. Суммирование произведений m_ии,l×e_l×V_l производилось через интервал Dl=10 нм. Т.о. используя данные табл.2-4 получим следующее:

 В/Вт

 В/Вт

 В/лм

) Пример расчета для PbSe:

 Вт/м³

 Вт/м³

 Вт/м²

m_ии,l×e_l×S_l= ×0,460×1×10^-2=1.033 10³ Вт/м³

m_ии,l×e_l= ×0,460= 8.541 10⁶ Вт/м³

m_ии,l×e_l×V_l= ×0,460 4×10^-5 = 1.323 10⁴ лм/м³

m_{Т, l}×S_l= 8.296×10^-20×1.2×10^-2=8.296×10^-22 Вт/м³

Результаты расчетов приведены в табл.2 - 4. Суммирование производилось аналогично PbS. Т.о. используя данные табл.2-4 получим следующее:

 В/Вт

 В/Вт

 В/лм

Таблица 2.

Таблица 3.

Таблица 4.

Подставляя полученные значения в (1.1) рассчитаем напряжение собственных шумов ПИ:

) для PbSe:

 В²

 В

 В²

 В

2) для PbS:

 В ²

 В

 В ²

 В

Выберем из этих двух ПИ тот приемник, у которого напряжение шума наименьший, т.е. выбираем фоторезистор PbSe.

2. Определение минимального значения потока источника излучения (ИИ) и освещенности на чувствительной поверхности ПИ

Минимальное значение потока излучения определяется по следующим формулам, в энергетических и световых величинах соответственно:

, (2.1)

, (2.2)

где N - отношение сигнал/шум;

S_{u,ии, е}, S_u,ии,v - вольтовая чувствительность в энергетических и световых величинах соответственно.

Освещенность на чувствительной поверхности ПИ можно определить следующим образом:

, (2.3)

, (2.4)

где E_min,e, E_min,v - освещенность на чувствительной поверхности ПИ в энергетических и световых величинах соответственно.

Т.о. подставляя численные значения в формулы (2.1) - (2.4), получим следующие значения:

 Вт

 лм

 Вт/м²

 лк

3. Расчет схемы включения ПИ и вариантов схем предварительных усилителей

.1 Расчет схемы включения ПИ

Схема включения ПИ приведена на рис.3.

Рис.3.

Напряжение питания определяется следующим образом:

U_п=U_фр+U_н, (3.1)

где .

Принимая R_фр=R_т=R_н получим, что

U_п=2U_фр.

т.к. по данным расчета п.1. U_фр=54.77 В, то согласно (3.1) U_п=109.5 В.

Напряжение источника питания схемы включения ПИ равно:

, (3.2)

т.е. Е_п=109.5/0,8=128,8В.

Рассчитаем фильтр в цепи питания. Принимаем сопротивление резистора фильтра равным:

R_ф=0,2(R_фр+R_н), (3.3)

Примем R_фр=R_н=3×10⁶ Ом, тогда формула (3.3) примет вид:

R_ф=0,2×2R_фр=0,4R_фр, (3.4)

R_ф=0,4×3×10⁶=1,2×10⁶ Ом=1,2 МОм.

Определим емкость конденсатора фильтра:

, (3.5)

 нФ

Принимаем R_фр=R_т=R₀, где R_т - темновое сопротивление.

Эквивалентная схема включения ПИ приведена на рис.4:

Рис.4.

Сопротивление резистора R_г определяется по формуле вида:

R_г=R_н||R_0,

Т.к. R₀=R_фр=R_н, то R_г=R₀/2, т.е. R_г=3×10⁶/2=1,5×10⁶ Ом. Из ряда Е 24 выбираем R_ф=1,2 МОм и R_г=1,5 МОм, С_ф= 0.62 нФ

3.2 Расчет схем предварительных усилителей

Т.к. сопротивление R_г=1,5 Мом > 10 кОм выбираем схему предварительного усилителя на полевом транзисторе.

.2.1 Усилитель на полевом транзисторе (ПТ)

Строим предварительный усилитель на ПТ типа КП 303Г. Он имеет следующие параметры согласно |3|:

I_{с, нач.}=3…12 мА;

I_{з, ут.}=0,1 нА;

S|_Uзи=0=3…7 мА/В;

U_отс.<8 В;

U_си,max=25 В;

U_зи,max=30 В;

U_зс,max=30 В;

C_зи=6 пФ,

С_прох=2 пФ

Выбираем, согласно этим параметрам, I_c,нач=7,5 мА, S=5 мА/В. Тогда U_отс, которое определяется по формуле

 (3.6)

будет равняться

 В

Определим величину I_c для R_г=1,5 МОм. На низких частотах R_г определяется по следующей формуле:

, (3.7)

где j_т - тепловой потенциал j_т=25 мВ;

S - крутизна;

. (3.8)

Преобразуя формулы (3.7) и (3.8) найдем I_с:

= , (3.9)

Подставляя значения получим:

= = 5.3 мкА

Схема предварительного усилителя ПТ приведена на рис.6.

Рис.6.

а) Расчет температурной стабильности.

Выбираем:

 мВ/К;

 %/К.

Тогда при отрицательной обратной связи от стокового резистора, получаем:

, (3.10)

, (3.11)

тогда по формуле (3.10):

. (3.12)

Подставляя численные данные в формулу (3.12) получаем:

 В

б) Выбор рабочей точки.

Выбираем напряжение источника питания равным:

Е_п=(0,8…0,9)×U_си,max=0,8U_си,max, (3.13)

Используя справочные данные получим:

Е_п=0,8×25=20 В

Тогда напряжение питания схемы:

U_п=(0,8…0,9)Е_п=0,8 Е_п, (3.14)

U_п=0,8×20=16 В.

Выбираем U_си=5 В. Тогда U_Rc равно:

U_Rc=U_си+U_Rи, (3.15)

U_Rс=5+1=6 В.

Напряжение U_зи для I_с=5.3 мкА найдем из формулы:

,

откуда . (3.16)

Подставляя значения имеем:

В

Т.о. получаем U_зи= -2.9 В. Тогда U_Rз равно:

U_Rз=U_зи+U_Rи, (3.17)

U_Rз=-2.9+1=-1.9 В.

в) Расчет сопротивлений и коэффициента усиления.

Выбираем сопротивление затвора из условия R_з=10R_г.

R_з=10×1,5×10⁶=15×10⁶ Ом = 15 МОм.

Сопротивление стокового резистора определяется по формуле:

, (3.18)

 Ом

Сопротивление R_и определяется следующим образом:

R_и=U_Rи/I_c, (3.19)

R_и=1/5.3×10^-6=188 кОм

Сопротивление резистора фильтра в цепи питания определяется как:

, (3.20)

 кОм

Входное сопротивление усилителя:

R_вх=R_з=15 МОм

Выходное сопротивление со стороны стока:

, (3.22)

где |_{Uзи=2 В}, (3.23)

Используя выходную характеристику транзистора КП 303Г, приведенную на рис.7, находим:

 МОм.

Подставляя численные значения в формулу (3.22), получаем:

 кОм

Рис.7 Выходная характеристика транзистора КП 303Г.

Выходное сопротивление со стороны истока равно

, (3.24)

где r_и=1/S.

По формуле (3.8) определим крутизну для I_c=10 мкА.

 А/В.

Тогда r_и=1/2.74×10^-4=7.52 кОм.

 кОм

Из ряда Е 24 выбираем следующие сопротивления:

R_з=15 МОм; R_с=2.0 МОм;

R_и=200 кОм; R_{ф, п}=750 кОм.

Коэффициент усиления определяется по формуле:

К_u=S×R_{вых, с}, (3.25)

К_u=1.33×10^-4×655×10³=87.

г) Проектирование фильтров.

На входе усилителя паразитная емкость, входная и проходная емкости транзистора образуют фильтр низких частот. Его частота среза определяется как:

, (3.26)

где С_вх= С_параз+С_зи+С_прох К_u. (3.27)

Подставляя значения в формулы получим:

С = 90 10^-12+6 10^-12+2 10^-12 87 = 270 пФ.

= 432 Гц

Т.к. F_{с, фнч}<9 кГц, то данный фильтр будет влиять на работу схемы.

Определим емкости конденсаторов фильтра верхних частот (ФВЧ):

, (3.28)

, (3.29)

где  Гц.

Т.о. получаем:

 пФ.

 пФ.

Определим емкость конденсатора фильтра нижних частот (ФНЧ):

, (3.30)

где  кГц.

Получаем:

 Ф

Расчет емкости конденсатора в цепи истока

, (3.31)

Выбираем

, (3.32)

 мкФ

Определим емкость конденсатора в фильтре цепи питания:

, (3.33)

Берем

, (3.34)

 нФ

Из ряда Е 24 выбираем: С_р,1=15 пФ; С_р,2=75 пФ; С_фнч=2.4 10^-11 Ф; С_и=0.24 мкФ; С_{ф, п}=15 нф.

д) Расчет малосигнального режима.

Максимальный сигнал на входе:

, (3.35)

где К_нч - коэффициент нелинейных искажений.

 В

Т.к. напряжение сигнала U_c=5,01×10^-4 В и U_c"U_вх,max, то режим малосигнальности не нарушается.

Оценим шумовые характеристики усилителя. Для этого вычислим фактор шума по формуле:

 (3.36)

Т.к. фактор шума F=1,08, то схема усилителя практически не шумит. Отношение сигнал/шум на выходе усилителя определяется следующим образом:

, (3.37)

Т.к. по условию , то:

.2.2 Предварительный усилитель на операционном усилителе (ОУ)

Схема предварительного усилителя на ОУ изображена на рис.9.

Из |4| по наименьшему коэффициенту шума для R_г=1,5 МОм выбираем операционный усилитель 140УД 8. Он имеет следующие параметра:

Коэффициент усиления К_u’=25×10³;

Коэффициент ослабления синфазного сигнала К_о.с.=80 дБ;

Входной ток I_вх=0,05 нА;

Разностный входной ток I_р=0,02 нА;

Потребляемый ток I_п=3 мА;

Диапазон напряжения питания DU_п=15В.

Рис.9.

Рассчитаем элементы схемы предварительного усилителя.

Сопротивление резистора в цепи обратной связи равно:

, (3.38)

где С=С_параз+С_ос

С_ос=10 пФ, С_параз=90 пФ; С=90+10=100 пФ.

В итоге:

 МОм

Емкости конденсаторов ФВЧ равны:

, (3.39)

где  Гц.

7 Ом;

0.16 нФ

, (3.40)

где R_вых,ОУ"R_{н, с,}, поэтому:

, (3.41)

R_{н, с} выбрали равным 10 кОм, в результате получим:

 нФ

Конденсаторы С_ф⁺, С_ф^- выбираем с номинальным значением емкости 47 нФ и 68 нФ соответственно. Диоды VD1 и VD2 выбираем типа КД 522. Из ряда Е 24 выбираем: R_ос=0.18 МОм; С_р,1=0.16 нФ; С_р,2=25 нФ.

Эквивалентная схема предварительного усилителя на ОУ изображена на рис.10.

Рис.10

Входной ток схемы равен:

I_вх=U_с/R_г (3.42)

I_вх=5.01×10^-3/1,5×10⁶=3.4 нА

Напряжение сигнала на выходе схемы:

U_{с, вых}=-I_вх×Z_ос, (3.43)

где , (3.44)

т.к. R_ос"X_ос, то Z_ос=R_ос и сигнал на выходе:

U_{с, вых}=-I_вх×R_ос, (3.45)

U_{с, вых}=3.4×10^-9×0.176×10⁶=0.598 мВ.

Напряжение шума генератора на выходе предусилителя:

, (3.46)

где , (3.47)

Df=f_в-f_н.

В |4| отсутствует экспериментальная зависимость шумового тока от частоты для усилителя с полевым транзистором на входе 140УД 8. Это объясняется тем, что шумовой ток такого усилителя трудно измерить из-за его малого значения. Можно лишь отметить, что в диапазоне частот 10 Гц…100 кГц значение I_ш,f усилителя типа 140Уд 8 меньше чем 0,5×10^-5 нА/ Гц.

Из выше сказанного следует, что в диапазоне частот

Df=9×10³-0,9×10³=0,81×10³ Гц значение I_ш,f=0,5×10^-5 нА/ Гц.

Тогда согласно формуле (3.42) I_ш,Df,ОУ=0,5×10^-5 нА/ Гц.

Из |4| зависимость шумового напряжения ОУ 140УД 8 от частоты приведена на рис.11. Из рис.11 определим U_ш,Df,ОУ по формуле:

 (3.48)

В данной формуле заменим интегрирование на суммирование с Df’=900 Гц. Тогда в диапазоне частот от f_н=0,9×10³ до f_в=9×10³ Гц получим формулу вида:

. (3.49)

Рис.11

Данные для расчета по формуле (3.44) приведены в табл.5.

Таблица 5.

Подставляя полученное значение в формулу (3.49) получим:

4.547 мкВ

Определим напряжение шума генератора на выходе предусилителя по формуле (3.46):

60.1мкВ.

Найдем отношение сигнал/шум на выходе усилителя на ОУ:

N=U_{с, вых}/U_{ш, вых}, (3.45)

в результате получаем:

N=0.598×10^-3/60.1×10^-6=9,95

Заключение

приемник излучение фоторезистор усилитель

В данной курсовой работе рассчитали уровень собственных шумов двух выбранных ПИ (фоторезисторов на основе PbSe и PbS). Получили следующие значения:

Для PbSe:

 В

 В

Для PbS:

 В

 В

Лучший из этих двух ПИ - фоторезистор на основе PbS, т.к. он имеет минимальный уровень собственных шумов.

Для оптимального ПИ (PbS) определили минимальное значение потока ИИ и освещенности на чувствительной поаерхности ПИ в энергетических и световых величинах:

 Вт

 лм

 Вт/м ²

 лк

Рассчитали схему включения ПИ. Определили напряжение источника питания Е_п=130 В, рассчитали фильтр и определили номиналы сопротивлений и конденсаторов из ряда Е 24. Определили эквивалентное сопротивление генератора R_г=1,5 МОм.

Рассчитали схемы предварительных усилителей на одиночном транзисторе и ОУ. Выбор транзистора осуществлялся по R_г. Т.к. R_г=1,5 МОм>10 кОм, то строим схему предварительного усилителя на полевом транзисторе. Фактор шума такой схемы равен 1,08. Задаваясь отношением сигнал/шум на входе N_вх=10 рассчитали отношение сигнал/шум на выходе N_вых=9,62.

Для схемы предварительного усилителя на ОУ получили при N_вх=10 отношение сигнал/шум на выходе схемы N_вых=9,95. Т.е. предварительный усилитель на ОУ практически не шумит.

Список литературы

.     Григорьев А.А. Методические указания к курсовому проекту по курсу "Физические основы оптико-электронных приборов". -М., МЭИ,1986.

2.       Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию. -М., Наука, 1979.

.         Транзисторы для аппаратуры широкого применения. Справочник. К.М. Брежнева, Е.И. Гартман, Т.И. Давыдова и др. Под ред. Б.Л. Перельмана. - М: Радио и Связь, 1981.

.         Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. - М.: Радио и связь, 1985.

.         Мирошников М.М. Теоритические основы оптико-электронных приборов. Учеб.пособие для приборостроительных ВУЗов. - Л.: Машиностроение, 1983.