Расчет и конструирование фундаментов

Расчет и конструирование фундаментов

Введение

свайной фундамент колонна

Данный курсовой проект по дисциплине «Механика грунтов, оснований и фундаментов» преследует цель привить практические навыки проектирования фундаментов зданий и сооружений, закрепить знания теоретических основ в практическом их приложении. В проекте рассчитаны и запроектированы фундаменты мелкого заложения и свайные фундаменты, приведены необходимые данные по инженерно-геологическим изысканиям, приведены схемы сооружений и действующие нагрузки по расчетным сечениям. Методика расчета построена в соответствии с нормативными документами:

·        СНБ 5.01.01-99 «Основания и фундаменты зданий и сооружений»;

·        СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции»;

·        П13-01 к СНБ 5.01.01-99 «Проектирование и устройство буронабивных свай»

Фундаменты проектируются для производственного здания. Здание в плане имеет размеры 36,0*48,0 м. Высота здания 12,6 м. Принимаем конструкцию пола по железобетонным плитам перекрытия, толщина конструкции пола 300 мм. Отметка уровня чистого пола ±0,000, отметка уровня планировки - -300. Принимаем температуру в помещении +20°С. Наружные стены кирпичные толщиной 400 мм. Нормативная глубина промерзания грунта в районе строительства составляет 1,1 м. Район строительства - г. Минск.

В проекте предусмотрено проектирование фундаментов мелкого заложения, свайных фундаментов для промышленного здания.

Необходимость реконструкции связана с тем, что происходит подтопление подвала.

1. Фундаменты мелкого заложения на естественном основании

 

1.1 Анализ инженерно-геологических условий площадки строительства и привязка здания (сооружения) к местности

Прочное, устойчивое и экономичное основание можно выбрать на основе изучения инженерно-геологических и гидрогеологических условий строительной площадки. Согласно выданному заданию на курсовое проектирование грунтовые условия на строительной площадке представлены из 3-х слоев. Для каждого из пластов, которые были вскрыты тремя скважинами, должны быть определены их расчетные характеристики. По данным лабораторных испытаний грунтов, которые заданы согласно заданию на курсовое проектирование, необходимо подсчитать следующие грунтовые характеристики, необходимые для расчета оснований:

1.      Плотность сухого грунта

2.      Пористость и коэффициент пористости грунта

3.      Степень влажности

4.     
Показатель текучести для глинистых грунтов

где    r - плотность грунта, т/м³;

r_S - плотность частиц грунта, т/м³;

r_w - плотность воды, принимаемая равной 1,0 т/м³;

W - природная весовая влажность грунта, %;

W_L - влажность грунта на границе текучести, %;

W_P - влажность грунта на границе пластичности (раскатывания), %;

По числу пластичности определяется вид глинистого грунта:

J_P=W_L-W_P

Модуль деформации определяется по результатам компрессионных испытаний грунтов из выражения:

,

где    С_с - коэффициент сжимаемости, МПа^-1;

b - коэффициент, зависящий от коэффициента Пуассона, m, равный:

Разрешается принять для всех видов грунтов b=0,8.

Коэффициент сжимаемости определяется по зависимости:

C_c=(e₁-e₃)/(P₃-P₁),

где    е₁ - коэффициент пористости при нагрузке Р₁=0,1 МПа;

е₃ - то же, при нагрузке Р₃=0,3 МПа.

Таблица 1. Данные о свойствах грунтов

Показатели	Формула	Значения показателей для слоев
		1	2	3
Плотность частиц грунта, rS, т/м3	По заданию	2,65	2,63	2,72
Плотность грунта, r, т/м3	По заданию	2,07	2,04	2,15
Природная влажность грунта, W, %	По заданию	16	13	8
Предел текучести, WL, %	По заданию	-	20	39
Предел пластичности, WР, %	По заданию	-	13	23
Плотность сухого грунта, rd, т/м3	1,781,811,99
Коэффициент пористости, е	0,490,450,37
Пористость, n, %	%32,8331,1826,84
Степень влажности, SГ	0,870,760,59
Число пластичности, JP, %	JP=WL-WP	-	7	16
Показатель текучести, JL	-00,94
Наименование грунта и его физической состояние	-	Пески пылеватые, плотные, насыщениае водой	Суглинки твердые	Суглинки текучепластичные
Угол внутреннего трения, j°	По заданию	29	25	14
Удельное сцепление, С, кПа	По заданию	-	23	213
Модуль деформации грунта, Е, МПа	По заданию	14,02	10,09	11,92

Из приведенных данных следует, что все слои грунтов могут быть использованы в качестве оснований фундаментов.

Горизонтальная привязка здания обуславливается градостроительными и производственными факторами. Поэтому рассматривать подробно этот аспект вопроса в рамках настоящей работы нет необходимости. Проектируемое здание нужно привязать на местности так, чтобы его контур располагался между имеющимися разведочными выработками или перекрывал их.

Определив вид грунта, и зная толщину слоя можно построить инженерно-геологический разрез строительной площадки.

2.2 Расчет фундамента под отдельно стоящую колонну

Выбор глубины заложения фундамента под отдельно стоящую колонну

Минимальную глубину заложения подошвы фундамента предварительно назначают по конструктивным соображениям. Глубина заложения подошвы фундамента из условий возможного пучения грунтов основания при промерзании назначается в соответствии с табл. 5.4 СНБ 5.01.01-99.

Глубину заложения фундаментов допускается принимать независимо от расчетной глубины промерзания d_f, если соответствующие грунты, указанные в этой таблице, залегают до глубины не менее нормативной глубины промерзания d_fn.

Если пучение грунтов основания возможно, то глубина заложения фундамента для наружных стен отапливаемых зданий принимается не менее расчетной глубины промерзания d_f, определяемой по формуле:

d_f=K_h×d_fn,

где    d_fn=1,2 м - нормативная глубина промерзания (для г. Минска);

K_h - коэффициент влияния теплового режима здания на промерзание грунта у наружных стен, приведенный в табл. 5.3 СНБ 5.01.01-99.

При этом минимальная глубина заложения фундамента принимается не менее 0,5 м от поверхности планировки.

Принимаем расчетную суточную температуру воздуха в помещении, примыкающем к наружным фундаментам равной 15°С, и полом, утраиваемым по грунту. Тогда согласно таблице 5.3 СНБ 5.01.01-99 принимаем K_h=0,8. Глубина промерзания грунта:

d_f=0,8*1,2=0,96 м

Под сборные железобетонные колонны используют фундаменты ступенчатого типа со стаканом. Глубина стакана h_g принимается не менее большего размера поперечного сечения колонны l_k. Толщина дна h_a и стенок стакана делается не менее 175 мм. Верх фундамента стаканного типа находится на отметке - 0,050.

Исходя из вышеперечисленных условий, принимаем толщину дна стакана h_a =300 мм. Согласно заданию на курсовое проектирование, размеры колонны, под которую рассчитывается фундамент, равны 600х400 мм. Т.к. заделка колонный в стакан 1-1,5 d, тогда глубину стакана принимаем h_g=800 мм. Исходя из вышеперечисленных размеров, получаем, что конструктивная глубина заложения подошвы фундамента d=1,5 м.

Из двух значений глубины заложения подошвы фундамента выбирается наибольшая и округляется до 10 см. То есть окончательно глубина заложения подошвы фундамента d=1,5 м от планировочной отметки земли. Примем толщину пола равную 200 мм. Следовательно, глубина заложения подошвы фундамента d=1,7 м от уровня чистого пола.

Выбор типа фундамента и определение его размеров (под отдельно стоящую колонну)

При расчете оснований по деформациям необходимо, чтобы среднее давление Р под подошвой центрально нагруженного фундамента не превышало расчетного сопротивления грунта R.

Для внецентреннонагруженного фундамента предварительно проверяются три условия:

P_MAX£1.2R; P<R; P_MIN>0

Расчетное сопротивление грунта основания R в кПа определяется по формуле:

где    g_с1 и g_с2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 4.1 СНБ 5.01.01-99.

(g_с1=1,4; g_с2=1,264 - при соотношении L/H=48/15=3,2 < 4);

К - коэффициент, зависящий от способа получения прочностных характеристик грунта j и С:

1)      если непосредственными испытаниями, то K=1,0

2)      если они приняты по таблицам, то K=1,1

M_g, M_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4.2 СНБ 5.01.01-99;

(j=38º; M_g=2,11; M_q=9,44; M_c=10,80);

K_z - коэффициент, зависящий от ширины фундамента (т.к. ширина менее 10 м, то K_z=1,0);

g’_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м³;

g_II - то же для грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м³;

С_II=0,15 - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа

Удельный вес грунта находится с учетом взвешивающего действия воды, для слоев грунта, находящихся ниже зеркала подземных вод, т.е. по формуле:

g_sb=(g_s-10)/(1+e),

где    g_s - удельный вес частиц грунта, кН/м³;

е - коэффициент пористости грунта.

Тогда удельный вес грунта с учетом гидростатического взвешивания нижнего слоя грунта:

g₁=1,75*10=17,5 кН/м³;

g=(10*2,65-10)/(1+0,62)=10,19 кН/м³;

g₂=2,16*10=21,6 кН/м³;

g₃=2,11*10=21,1 кН/м³;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала; d

d₁ - глубина заложения фундамента бесподвальных помещений; d м

;

Давление под подошвой фундамента:                   

 

;

;

где Р, Р_max, P_min - соответственно среднее, максимальное и минимальное давление на грунт под подошвой фундамента.

N_o,|| - нормативная нагрузка на уровне обреза фундамента, кН (N_0,II=1620 кН);

M_o,|| - нормативный изгибающий момент, кН×м (M_o,|| =100,00 кН×м);

g_m - осредненный удельный вес материала фундамента и грунта над его уступами, принимаемый равным 20…22 кН/м³ (g_m=21 кН/м³);

d - глубина заложения фундамента, м (d=1,5 м);

A - площадь подошвы фундамента, м²

W - момент сопротивления площади подошвы фундамента в направлении действия момента, м³.

Принимаем, что фундамента прямоугольный в плане (l=1,4b), тогда

А=1,4b² и ;

=

Находим значения P_max, 1.2R при b=1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4 и строим график зависимости между b и P_max,1.2R. Точка пересечения, дает нам искомую величину b.

b	A	W	Pmax	1.2R	Pmin	P	R
1	1,40	0,33	1491,67	590,48	855,61	1173,64	492,07
1,5	3,15	1,10	636,69	613,32	454,88	545,79	511,13
2,0	5,60	2,61	359,10	636,15	282,47	320,79	424,10
2,5	8,75	5,10	236,25	658,99	197,04	230,15	549,16
3,0	12,60	8,82	171,41	681,82	148,73	160,07	568,18
3,5	17,15	14,00	131,21	704,66	118,82	125,02	587,22
4,0	22,40	20,91	108,60	727,49	99,04	103,82	606,24

Принимая b=1,6 м, считаем А, W, Pmax, Pmin, и проверяем условия.

P^b=1.6_max=  кПа;

1.2R^b=1,6м=45,67*1,6+544,81=617,88 кПа

Pmax=558,25 кПа <1.2R=617,88 кПа             

P=483,51 кПа < R=514,90 кПа

Pmin=408,77 кПа >0

Все необходимые условия выполняются.

Вычисление вероятной осадки фундамента (для фундамента под отдельно стоящую колонну)

Расчет осадки фундамента производится по формуле:

S < S_u,

где S - конечная осадка отдельного фундамента, определяемая расчетом;

S_u - предельная величина деформации основания фундамента зданий и сооружений, принимаемая по СНБ 5.01.01-99 равной 8 см.

Основным методом определения полной осадки фундамента является метод послойного суммирования. Расчет начинается с построения эпюр природного и дополнительного давлений. На геологический разрез наносятся контуры сечения фундамента, затем от оси фундамента влево откладываются ординаты эпюр природного давления s_zg в кПа, определяемого по формуле:

s_zg=Sg_ih_i,

где    g_i - удельный вес грунта i-го слоя, кН/м³;

h_i - толщина грунта i-го слоя, м.

Вправо от оси фундамента откладывается эпюра природного давления, но уменьшенная в 5 раз.

Для построения эпюры дополнительного давления s_zp толщина грунта ниже подошвы фундамента в пределах глубины, приблизительно равной трехкратной ширине фундамента, разбивается на ряд слоев мощностью не более 0,4b (обычно 0,2b). Дополнительное вертикальное давление P₀ непосредственно под подошвой фундамента определяется как разность между средним давлением по оси фундамента и вертикальным напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:

P₀=P_ср-s_zg,0.

Дополнительное вертикальное напряжение s_zp для любого сечения, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

s_zp=aP₀,

где a - коэффициент, принимаемый по таблица 3.1 СНБ 5.01.01-99 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента h=l/b=1,44 и относительной глубины x=z/b.

Построив в произвольном, но одинаковом масштабе эпюры бытового и дополнительного напряжений, определяют нижнюю границу сжимаемой толщи основания, находящуюся в точке 0, где s_zp =0,2s_zg. При модуле деформации Е<5000 кПа, нижняя граница сжимаемой зоны будет соответствовать точке, в которой дополнительное напряжение будет равно 0,1s_zg. Расчет осадки отдельного фундамента на основании в виде упругого линейно деформируемого полупространства с условным ограничением величины сжимаемой зоны производится по формуле:

S= bs×h_i/E_i,

где    Si - i-ая осадка отдельного слоя, см;

h_i - толщина i-го слоя грунта основания, см;

Е_i - модуль деформации грунта i-го слоя, кПа;

b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

s_zpi - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-том слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя, кПа.

Расчет осадки фундаментов удобно выполнять в табличной форме (см. далее).

s_zg=∑γ^I_II×d=13,5×0,3+17,5×1,2=25,05 кПа;

P₀=P_ср-s_zg,0=471,72-25,05 =446,67 кПа;

η=2,3/1,6=1,44

Расчет выполнен от планировочной отметки земли

Zгр, м	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	Zф, м	ξ	α	szр, кПа	Е, кПа	szр,ср, кПа	S, см	∑S, см
1,50	25,05	5,01	0,00	0,0	1,000	446,67	6710
1,82	28,31	5,66	0,32	0,2	0,972	434,16		440,42	1,68	1,68
2,14	31,57	6,31	0,64	0,4	0,850	379,67		406,92	1,55	3,23
2,46	34,83	6,97	0,96	0,6	0,691	308,65		344,16	1,31	4,54
2,78	38,09	7,62	1,28	0,8	0,536	239,42		274,04	1,05	5,59
3,10	41,35	8,27	1,60	1,0	0,419	187,16		213,29	0,81	6,40
3,42	44,62	8,92	1,92	1,2	0,330	147,40		167,28	0,64	7,04
3,74	9,58	2,24	1,4	0,264	117,92		132,66	0,51	7,55
4,06	51,14	10,23	2,56	1,6	0,214	95,59		106,76	0,41	7,96
4,38	83,31	16,66	2,88	1,8	0,177	79,06	10510	87,33	0,21	8,17
4,70	90,22	18,04	3,20	2,0	0,148	66,11		72,59	0,18	8,35
5,02	97,13	19,43	3,52	2,2	0,125	55,83		60,97	0,15	8,50
5,34	104,05	20,81	3,84	2,4	0,108	48,24		52,04	0,13	8,63
5,66	110,96	22,19	4,16	2,6	0,093	41,54		44,89	0,11	8,74
5,98	117,87	23,57	4,48	2,8	0,081	36,18		38,86	0,10	8,84
6,30	124,78	24,96	4,80	3,0	0,072	32,16		34,17	0,08	8,92
6,62	131,69	26,34	5,12	3,2	0,064	28,59		30,34	0,07	8,99
6,94	138,61	27,72	5,44	3,4	0,056	25,01
7,26	145,52	29,10	5,76	3,6	0,050	22,33
7,58	152,43	30,49	6,08	3,8	0,045	20,10
7,90	159,34	31,87	6,40	4,0	0,041	18,31
8,22	166,25	33,25	6,72	4,2	0,038	16,97
8,54	173,17	34,63	7,04	4,4	0,035	15,63
8,86	180,08	36,02	7,36	4,6	0,032	14,29
9,18	186,99	37,40	7,68	4,8	0,029	12,95
9,50	193,80	38,76	8,00	5,0	0,027	12,06	24370
10,30	211,08	42,22	8,80	5,5	0,024	10,72
11,10	227,96	45,59	9,60	6,0	0,021	9,38

Согласно вычислениям, проделанным в таблице, получаем, что

S=8,99 см > S_норм=8 см

Условие не выполняется. Принимаем l=1.7b и пересчитаем осадки фундамента.

b	A	W	Pmax	1.2R	Pmin	P	R
1,6	4,48	1,97	443,87	617,88	342,35	393,11	514,9

Условия выполняются.

s_zg=∑γ^I_II×d=13,5×0,3+17,5×1,2=25,05 кПа;

P₀=P_ср-s_zg,0=393,11-25,05 =368,06 кПа;

η=2,8/1,6=1,75

Расчет выполнен от планировочной отметки земли

Zгр, м	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	Zф, м	ξ	α	szр, кПа	Е, кПа	szр,ср, кПа	S, см	∑S, см
1,50	25,05	5,01	0,00	0,0	1,000	368,06	6710
1,82	28,31	5,66	0,32	0,2	0,974	358,49		363,28	1,39	1,39
2,14	31,57	6,31	0,64	0,4	0,859	316,16		337,33	1,29	2,68
2,46	34,83	6,97	0,96	0,6	0,706	259,85		288,01	1,10	3,78
2,78	38,09	7,62	1,28	0,8	0,556	204,64		232,25	0,89	4,67
3,10	41,35	8,27	1,60	1,0	0,445	163,79		184,22	0,70	5,37
3,42	44,62	8,92	1,92	1,2	0,356	131,03		147,41	0,56	5,93
3,74	47,88	9,58	2,24	1,4	0,288	106,00		118,52	0,45	6,38
4,06	51,14	10,23	2,56	1,6	0,236	86,86		96,43	0,37	6,75
4,38	83,31	16,66	2,88	1,8	0,196	72,14	10510	79,50	0,19	6,94
4,70	90,22	18,04	3,20	2,0	0,164	60,36		66,25	0,16	7,10
5,02	97,13	19,43	3,52	2,2	0,140	51,53		55,95	0,14	7,24
5,34	104,05	20,81	3,84	2,4	0,121	44,54		48,04	0,12	7,36
5,66	110,96	22,19	4,16	2,6	0,104	38,28		41,41	7,46
5,98	117,87	23,57	4,48	2,8	0,092	33,86		36,07	0,09	7,55
6,30	124,78	24,96	4,80	3,0	0,081	29,81		31,84	0,08	7,63
6,62	131,69	26,34	5,12	3,2	0,071	26,13		27,97	0,07	7,70
6,94	138,61	27,72	5,44	3,4	0,064	23,56
7,26	145,52	29,10	5,76	3,6	0,057	20,98
7,58	152,43	30,49	6,08	3,8	0,052	19,14
7,90	159,34	31,87	6,40	4,0	0,047	17,30
8,22	166,25	33,25	6,72	4,2	0,043	15,83
8,54	173,17	34,63	7,04	4,4	0,039	14,35
8,86	180,08	36,02	7,36	4,6	0,036	13,25
9,18	186,99	37,40	7,68	4,8	0,033	12,15
9,50	193,80	38,76	8,00	5,0	0,030	11,04	24370
10,30	210,68	42,14	8,80	5,5	0,027	9,94
11,10	227,56	45,51	9,60	6,0	0,024	8,83

Согласно вычислениям, проделанным в таблице, получаем, что

S=7,70 см > S_норм=8 см

Условие выполняется.

s_zg,1 = 13,5 ·0,3+17,5 ·1,2= 25,05 кПа,

s_zg,2 = 25,05+10,19 ·2,8 = 53,58 кПа,

s_zg,3 = 53,58+10 ·2,8= 81,58 кПа,

s_zg,4 = 81,58+5 ·21,6= 189,58 кПа,

s_zg,5 = 189,58+21,1 ·7 = 337,28 кПа,

Подбор рабочей арматуры подошвы фундамента

Под действием реактивного давления грунта p ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента.

Изгибающие моменты определяют в сечениях по граням уступов:

,

где p - реактивное давление грунта под подошвой фундамента;

a_f - ширина фундамента;

l_i - расстояние от края фундамента до расчетного сечения.

Площадь сечения арматуры на 1 м.п. подошвы определяют по формуле:

,

где    d_i - рабочая высота сечения.

По большему из значений, полученных в каждом из расчетных сечений, принимается диаметр и шаг стержней.

Диаметр рабочих стержней арматуры подошвы фундамента - 12…18 мм. Шаг стержней принимается не менее 100 мм и не более 200 мм. Одинаковое количество стержней с одинаковым шагом принимается в обоих направлениях. Площадь принятых стержней в каждом направлении равна A_s.

,

где N_o1 - расчетное значение нагрузки на уровне обреза фундамента;

g_m - осредненный удельный вес материала фундамента и грунта над его уступами, принимаемый равным 20…22 кН/м³ (g_m=21 кН/м³);

=2350/(1,6*2,8)+21*1,65*1,35=571,33 кН/м²

Принимаем арматуру класса S400, =369 МПа

a_f =1,6 м;

. =0,300 м, =0,415 м;

кНм;

 см²;

. =0,400 м, =0,515 м;

кНм;

 см²;

a_f =2,8 м

. =0,500 м, =0,415 м;

кНм;

 см²;

2. =0,800 м, =0,515 м;

кНм;

 см²;

Следовательно, требуемая площадь рабочей арматуры =26,94 см².

Принимаем рабочую арматуру класса S400 Æ 12 при числе стержней 9 с шагом 100 мм (A=10,18 см² >=8,98 см²).

Законструируем фундамент

2.3 Расчет ленточного фундамента (в подвальной части здания)

Выбор глубины заложения ленточного фундамента

Минимальную глубину заложения подошвы фундамента предварительно назначают по конструктивным соображениям. Глубина заложения подошвы фундамента из условий возможного пучения грунтов основания при промерзании назначается в соответствии с табл. 5.4 СНБ 5.01.01-99.

Глубину заложения фундаментов допускается принимать независимо от расчетной глубины промерзания d_f, если соответствующие грунты, указанные в этой таблице, залегают до глубины не менее нормативной глубины промерзания d_fn.

Если пучение грунтов основания возможно, то глубина заложения фундамента для наружных стен отапливаемых зданий принимается не менее расчетной глубины промерзания d_f, определяемой по формуле:

d_f=K_h×d_fn,

где    d_fn=1,2 м - нормативная глубина промерзания (для г. Минска)

K_h - коэффициент влияния теплового режима здания на промерзание грунта у наружных стен, приведенный в табл. 5.3 СНБ 5.01.01-99.

При этом минимальная глубина заложения фундамента принимается не менее 0,5 м от поверхности планировки.

Принимаем расчетную суточную температуру воздуха в помещении, примыкающем к наружным фундаментам равной 15°С, и полом, утраиваемым по грунту. Тогда согласно таблице 5.3 СНБ 5.01.01-99 принимаем K_h=0,8. Глубина промерзания грунта:

d_f=0,8*1,2=0,96 м.

Тем не менее, при наличии подвала, подошва фундамента заглубляется ниже пола подвала не менее чем на 0,4 м. При этом верх подушки фундамента располагается ниже чистого пола подвала. Согласно этим требованиям, принимаем, что

d_f=3,0+0,2+0,5=3,7 м.

То есть окончательно глубина заложения подошвы фундамента d=3,7 м.

Определение размера ленточного фундамента

При расчете оснований по деформациям необходимо, чтобы среднее давление Р под подошвой центрально нагруженного фундамента не превышало расчетного сопротивления грунта R.

Для внецентреннонагруженного фундамента предварительно проверяются три условия:

P_MAX£1.2R; P<R; P_MIN>0

Расчетное сопротивление грунта основания R в кПа определяется по формуле:

где    g_с1 и g_с2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 4.1 СНБ 5.01.01-99.

(g_с1=1,4; g_с2=1,264 - при соотношении L/H=48/15=3,2 < 4);

К - коэффициент, зависящий от способа получения прочностных характеристик грунта j и С:

1)      если непосредственными испытаниями, то K=1,0

2)      если они приняты по таблицам, то K=1,1

M_g, M_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4.2 СНБ 5.01.01-99.

(j=38º; M_g=2,11; M_q=9,44; M_c=10,80);

K_z - коэффициент, зависящий от ширины фундамента (т.к. ширина менее 10 м, то K_z=1,0);

g’_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м³;

g_II - то же для грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м³;

С_II=0,15 - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа.

Удельный вес грунта находится с учетом взвешивающего действия воды, для слоев грунта, находящихся ниже зеркала подземных вод, т.е. по формуле:

g_sb=(g_s-10)/(1+e),

где    g_s - удельный вес частиц грунта, кН/м³;

е - коэффициент пористости грунта.

Тогда удельный вес грунта с учетом гидростатического взвешивания нижнего слоя грунта:

g₁=1,75*10=17,5 кН/м³;

g=(10*2,65-10)/(1+0,62)=10,19 кН/м³;

g₂=2,16*10=21,6 кН/м³;

g₃=2,11*10=21,1 кН/м³;

d1 - приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:

где    h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, (h_s=0,5 м),

h_cf - толщина конструкции пола подвала, (h_cf=0,2 м).      

γ_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³

(γ_cf=25 кН/м³),

db - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом шириной B£20 м и глубиной более 2 м принимается db = 2 м).

;

Давление под подошвой фундамента:                   

 

;

где Р, Р_max, P_min - соответственно среднее, максимальное и минимальное давление на грунт под подошвой фундамента;

N_o,|| - нормативная нагрузка на уровне обреза фундамента, кН (N_0,II=230 кН);

Gгр и Gф - вес соответственно грунта на обрезах фундамента и фундамента;

Мгр - момент относительно центра подошвы фундамента от веса обратной засыпки;

Мт=Т*а - момент от горизонтального давления грунта;

Т - равнодействующая активного давления грунта на 1 м стены фундамента;

g_m - осредненный удельный вес материала фундамента и грунта над его уступами; принимаемый равным 20…22 кН/м³ (g_m=21 кН/м³);

d - глубина заложения фундамента, м (d=3,7 м);

A - площадь подошвы фундамента, м²;

W - момент сопротивления площади подошвы фундамента в направлении действия момента, м³.

Расчет ленточного фундамента ведется для полосы шириной 1,0 м.

;

q=0,5 кН/м²,

 м

ф= 1*0,4*21*3,55+ (b*1*0.3) 21=29,82+6,3b кНгр= 18*3,4*(b-0.4)/2=61,2*(b-0.4)/2 =30,6b - 12,24 кН

=230+61,2*(b-0.4)/2+29,82+6,3b=36,9b+247,58 кН

;

b	A=b*1	W	Gф	Gгр	N	Mгр	M	Pmax	1.2R	Pmin	P	R
0,6	0,6	0,06	33,60	6,12	269,72	1,53	35,06	1111,57	957,71	-57,10	527,24	798,09
0,7	0,7	0,08	34,23	9,18	273,41	2,53	34,06	894,04	962,27	42,54	468,29	801,89
0,8	0,8	0,11	34,86	12,24	277,10	3,67	32,92	723,35	966,84	124,80	424,08	805,70
0,9	0,9	0,14	35,49	15,30	280,79	4,97	31,62	615,55	971,40	163,83	389,69	809,50
1	1	0,17	36,12	18,36	284,48	6,42	30,17	539,65	975,97	184,71	362,18	813,31
1,1	1,1	0,20	36,75	21,42	288,17	8,03	28,56	482,47	980,54	196,87	339,67	817,12
1,2	1,2	0,24	37,38	24,48	291,86	9,79	26,80	432,58	985,10	209,25	320,92	820,92
1,3	1,3	0,28	38,01	27,54	295,55	11,71	24,88	393,90	989,57	216,19	305,05
1,4	1,4	0,33	38,64	30,60	299,24	13,77	22,82	360,59	994,23	222,29	291,44	828,53
1,5	1,5	0,38	39,27	33,66	302,93	15,99	20,60	333,86	998,80	225,44	279,65	832,33

Принимая b=0,7 м, считаем А, W, Pmax, Pmin, и проверяем условия.

P^b=0,7_max=894,04 кПа;   

1.2R^b=0,7м=962,27кПа;

Pmax=894,04кПа <1.2R=962,27кПа               

P=468,29кПа < R=801,89кПа

Pmin=42,54кПа >0

Все необходимые условия выполняются.

Вычисление вероятной осадки ленточного фундамента

Расчет осадки фундамента производится по формуле:

S < S_u,

где S - конечная осадка отдельного фундамента, определяемая расчетом;

S_u - предельная величина деформации основания фундамента зданий и сооружений, принимаемая по СНБ 5.01.01-99 равной 8 см.

Основным методом определения полной осадки фундамента является метод послойного суммирования. Расчет начинается с построения эпюр природного и дополнительного давлений. На геологический разрез наносятся контуры сечения фундамента, затем от оси фундамента влево откладываются ординаты эпюр природного давления s_zg в кПа, определяемого по формуле:

s_zg=Sg_ih_i,

где    g_i - удельный вес грунта i-го слоя, кН/м³;

h_i - толщина грунта i-го слоя, м.

Вправо от оси фундамента откладывается эпюра природного давления, но уменьшенная в 5 раз.

Для построения эпюры дополнительного давления s_zp толщина грунта ниже подошвы фундамента в пределах глубины, приблизительно равной трехкратной ширине фундамента, разбивается на ряд слоев мощностью не более 0,4b (обычно 0,2b). Дополнительное вертикальное давление P₀ непосредственно под подошвой фундамента определяется как разность между средним давлением по оси фундамента и вертикальным напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:

P₀=P_ср-s_zg,0.

Дополнительное вертикальное напряжение s_zp для любого сечения, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

s_zp=aP₀,

где a - коэффициент, принимаемый по таблица 3.1 СНБ 5.01.01-99 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента h=l/b больше 10 и относительной глубины x=z/b.

Построив в произвольном, но одинаковом масштабе эпюры бытового и дополнительного напряжений, определяют нижнюю границу сжимаемой толщи основания, находящуюся в точке 0, где s_zp =0,2s_zg. При модуле деформации Е<5000 кПа, нижняя граница сжимаемой зоны будет соответствовать точке, в которой дополнительное напряжение будет равно 0,1s_zg. Расчет осадки отдельного фундамента на основании в виде упругого линейно деформируемого полупространства с условным ограничением величины сжимаемой зоны производится по формуле:

S= bs×h_i/E_i,

где    Si - i-ая осадка отдельного слоя, см;

h_i - толщина i-го слоя грунта основания, см;

Е_i - модуль деформации грунта i-го слоя, кПа;

b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

s_zpi - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-том слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя, кПа.

Расчет осадки фундаментов удобно выполнять в табличной форме (см. далее).

P_ср=468,29кПа

s_zg=∑γ^I_II×d=13,5×0,15+17,5×0,35+10,19×3,2=40,76 кПа;

P₀=P_ср-s_zg,0=468,29 - 40,76 =427,53 кПа;

η>10

Расчет выполнен от планировочной отметки земли

Zгр, м	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	Zф, м	ξ	α	szр, кПа	Е, кПа	szр,ср, кПа	S, см	∑S, см
3,70	40,76	8,15	0,00	0,0	1,000	427,53	6710
3,84	42,19	8,44	0,14	0,2	0,977	417,70		422,62	0,71	0,71
3,98	43,62	8,72	0,28	0,4	0,881	376,65		397,18	0,66	1,37
4,12	45,05	9,01	0,42	0,6	0,755	322,79		349,72	0,58	1,95
4,26	46,48	9,30	0,56	0,8	0,642	274,47		298,63	0,50	2,45
4,40	47,91	9,58	0,70	1,0	0,550	235,14		254,81	0,43	2,88
4,54	89,79	17,96	0,84	1,2	0,477	203,93	10510	219,54	0,23	3,11
4,68	92,81	18,56	0,98	1,4	0,420	179,56		191,75	0,20	3,31
4,82	95,84	19,17	1,12	1,6	0,374	159,90		169,73	0,18	3,49
4,96	98,86	19,77	1,26	1,8	0,337	144,08		151,99	0,16	3,65
5,10	101,89	20,38	1,40	2,0	0,306	130,82		137,45	0,15	3,80
5,24	104,91	20,98	1,54	2,2	0,280	119,71		125,27	0,13	3,93
5,38	107,93	21,59	1,68	2,4	0,258	110,30		115,01	0,12	4,05
5,52	110,96	22,19	1,82	2,6	0,239	102,18		106,24	0,11	4,16
5,66	113,98	22,80	1,96	2,8	0,223	95,34		98,76	0,11	4,27
5,80	117,01	23,40	2,10	3,0	0,206	88,07		91,71	0,10	4,37
5,94	120,03	24,01	2,24	3,2	0,196	83,80		85,94	0,09	4,46
6,08	123,05	24,61	2,38	3,4	0,184	78,67		81,24	0,09	4,55
6,22	126,08	25,24	2,52	3,6	0,175	74,82		76,75	0,08	4,63
6,36	129,10	25,82	2,66	3,8	0,166	70,97		72,90	0,08	4,71
6,50	132,13	26,43	2,80	4,0	0,158	67,55		69,26	0,07	4,78
6,64	135,15	27,03	2,94	4,2	0,150	64,13		65,84	0,07	4,85
6,78	138,17	27,63	3,08	4,4	0,144	61,56		62,85	0,07	4,92
6,92	141,20	28,24	3,22	4,6	0,137	58,57		60,07	0,06	4,98
7,06	144,22	28,84	3,36	4,8	0,132	56,43		57,50	0,06	5,04
7,20	147,25	29,45	3,50	5,0	0,126	53,87		55,15	0,06	5,10
7,55	154,81	30,96	3,85	5,5	0,114	48,74		51,31	0,06	5,16
7,90	162,37	32,47	4,20	6,0	0,104	44,46		46,60	5,21
8,25	169,93	33,99	3,92	6,5	0,084	35,91		40,18	0,04	5,25

Согласно вычислениям, проделанным в таблице, получаем, что

S=5,25 см < S_норм=8 см

Условие выполняется.

s_zg,1 = 13,5 ·0,15+17,5 ·0,35= 8,15 кПа,

s_zg,2 = 40,76+18 ·3,2 = 40,76 кПа,

s_zg,3 = 40,76+10,19 ·0,8= 48,91 кПа,

s_zg,4 = 48,91+10 ·4= 88,91 кПа,

s_zg,5 = 88,91+21,6 ·5,5 = 207,71 кПа,

s_zg,6 = 207,71+21,1 ·7,5 = 385,96 кПа.

Подбор рабочей арматуры подошвы фундамента

Под действием реактивного давления грунта p ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента.

Изгибающие моменты определяют в сечениях по граням уступов:

,

где p - реактивное давление грунта под подошвой фундамента;

a_f - ширина фундамента;

l_i - расстояние от края фундамента до расчетного сечения.

Площадь сечения арматуры на 1 м.п. подошвы определяют по формуле:

,

где    d_i - рабочая высота сечения.

По большему из значений, полученных в каждом из расчетных сечений, принимается диаметр и шаг стержней.

Диаметр рабочих стержней арматуры подошвы фундамента - 12…18 мм. Шаг стержней принимается не менее 100 мм и не более 200 мм. Одинаковое количество стержней с одинаковым шагом принимается в обоих направлениях. Площадь принятых стержней в каждом направлении равна A_s.

,

где N_o1 - расчетное значение нагрузки на уровне обреза фундамента;

g_m - осредненный удельный вес материала фундамента и грунта над его уступами, принимаемый равным 20…22 кН/м³ (g_m=21 кН/м³);

=330/(1*0,7)+21*3,7*1,35=576,32 кН/м²

Принимаем арматуру класса S400, =369 МПа

a_f =0,7 м

. =0,150 м, =0,265 м;

кНм;

см²;

Следовательно, требуемая площадь рабочей арматуры =0,46 см².

Принимаем рабочую арматуру класса S400 Æ 10 с шагом 150 мм (A=0,628 см² >=0,46 см²).

 

3. Свайные фундаменты

Исходные данные.

Необходимо запроектировать свайные фундаменты под здание. Инженерно - геологические условия представлены в следующей таблице:

Скважина №1

№	Описание грунтов	Мощность слоя грунта
1	Насыпной грунт песчаный средней крупности малопрочный ρ=1,79 т/м3, j = 320, с=0 кПа, E=15,5 МПа	2,8
12	Песок крупный, гравелистый средней прочности ρ=1,85 (1,03) т/м3, j = 390, с=0,7 кПа, E=34,9 МПа	3,4
20	Супесь очень прочная ρ=2,19 т/м3, j=290, с=21 кПа, E=46,0 МПа	18,8
Горизонт подземных вод от поверхности земли, м		4,8

Скважина №2

№	Описание грунтов	Мощность слоя грунта
1	Насыпной грунт песчаный средней крупности малопрочный ρ=1,79 т/м3, j = 300, с=0 кПа, E=9,0МПа	1,5
14	Суглинок пылеватый средней прочности, ρ=2,02 т/м3, j=200, с=25 кПа, E=14,5 МПа	0,7
15	Суглинок пылеватый прочный ρ=2,04 т/м3, j=160, с=15 кПа, E=5,4 МПа	0,8
11	Песок крупный, гравелистый средней прочности ρ=1,81 т/м3, j = 360, с=0 кПа, E=18,8 МПа	1,7
18	Супесь средней прочности ρ=2,16 т/м3, j=290, с=21 кПа, E=42,5 МПа	5,3
19	Супесь прочная ρ=2,19т/м3, j=290, с=21 кПа, E=44,4 МПа	7

Примечания: 1. В скобках указанна плотность грунта во взвешенном состоянии.

. Мощность пласта в колонке измеряется от кровли до его подошвы.

. Номера слоев приняты из таблицы исходных значений характеристик грунтов для проектирования свайных фундаментов.

. j, с, E получены по динамическому зондированию.

3.1 Основные положения по расчету и проектированию свайных фундаментов

Фундаменты из забивных свай рассчитываются в соответствии с требованиями СНБ 5.01.01-99 по двум предельным состояниям:

Ø  По предельному состоянию первой группы (по несущей способности): по прочности - сваи и ростверки;

Ø  По предельному состоянию второй группы (по деформациям) - основания свайных фундаментов.

Глубина заложения подошвы свайного ростверка назначается в зависимости от:

-         Наличия подвала и подземных коммуникаций,

-        Геологических и гидрогеологических условий площадки строительства (виды грунтов, их состояние, положение подземных вод и т.д.)

         Глубины заложения фундаментов примыкающих зданий и сооружений,

         Возможности пучения грунтов при промерзании.

3.2 Расчет и конструирование свайных фундаментов под отдельно стоящую колонну

Прежде всего, необходимо выбрать тип сваи, назначить ее длину и размеры поперечного сечения. Длину сваи назначаем такой, чтобы ее острие было заглублено в плотный слой грунта:

1.      в мелкие пески и супеси - не менее чем, на 2 м.

2.      в пески средней крупности, твердые глины и суглинки - не менее чем на 1 м

Полная длина свай (без острия) определяется как сумма:

ℓ=ℓ₁+ℓ₂+ℓ₃

где    ℓ₁ - глубина заделки сваи в ростверк;

ℓ₂ - расстояние от подошвы ростверка до кровли несущего слоя;

ℓ₃ - заглубление в несущий слой.

Тогда длину сваи примем с учетом глубины залегания ростверка и заделкой сваи в ростверк на 10 см:

ℓ = 0,1+(6,2-1,4)+7,0= 11,9 м.

Принимаем железобетонную забивную круглую сваю диаметром d=400 мм с пятой уширения dп=800 мм, длиной ℓ=12,0 м.

Несущая способность F_d забивной висячей сваи по грунту определяется как сумма сопротивления грунтов основания под нижним концом сваи и по боковой ее поверхности:

F_d = γ_C·(γ_CR^.R^.A+ΣUγ_Cf^.h_i),

где     γ_C - коэффициент условий работы сваи в грунте (γ_C=1,0);

γ_CR=1 - коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи

(П4-2000 к СНБ 5.01.01-99 табл. 6.3);

γ_Cf=0,6 - коэффициент условий работы грунта на боковой поверхности сваи, зависящий от способа образования скважины и условий бетонирования (таблица 6.3, П4-2000 к СНБ 5.01.01-99);          

А - площадь опирания уширения сваи (А= π∙r² = 0,50 м²);

R=3,8 МПа - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи (П4-2000 к СНБ 5.01.01-99 таблица 6.1);

U - периметр поперечного сечения сваи (U= π∙dп=2,51 м).

Rfi - расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания по боковой поверхности сваи.

h_i - толщина i-го слоя грунта.

При определении  пласты грунтов расчленяются на слои, толщиной не более 2-х метров:

ℓ= 2,1 м; =55,2 кПа ℓ= 9,85 м; =49,9 кПа

ℓ=3,5 м; = 67,5кПа ℓ=11,35 м; =50,7 кПа

ℓ=5,2 м; = 76,5 кПа ℓ= 12,7 м; =51,2 кПа

ℓ=6,9 м; = 46,8 кПа

ℓ=8,35 м; = 48,4 кПа

F_d = γ_C·(γ_CR^.R^.A+ΣUγ_Cf^.h_i)= 1·(1·3800·0,5+2,51·0,6·(55,2·1,4+67,5·1,4+76,5·2,0+46,8·1,4+48,4·1,5+49,9·1,5+50,7·1,5+51,2·1,2))=2811,49 кН.

Расчетная нагрузка Р, допускаемая на сваю, определяется из зависимости:

P = F_d/γ_К = 2811,49/1,4 = 2008,21кН.

где γ_К - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4.

Определяем необходимое количество свай по упрощенной формуле:

n=N/P,

где N=20680 - расчетная сжимающая сила на уровне обреза фундамента.

n=N/P= 20680/2008,21 =10,30

Принимаем 12 свай.

Проверка несущей способности свайного фундамента производится из условия, чтобы расчетная нагрузка N, передаваемая на сваю, не превышала расчетной нагрузки, допускаемой на сваю.

Для внецентренно нагруженного свайного фундамента необходима проверка нагрузки с учетом действия расчетных моментов:

;

где M_x, M_y - расчетные моменты относительно главных осей x и y плана свай в плоскости подошвы свайного ростверка, кНм.

x_i, y_i -  расстояние от главных осей свайного поля до оси каждой сваи, м;

x, y - расстояние от главных осей свайного поля до оси наиболее удаленной сваи, для которой вычисляется нормальная нагрузка, м;

_d=N₀+G_m,

где    N₀ - расчетная нагрузка, приложенная на уровне обреза фундамента (N₀=20680 кН);

G_m - расчетная нагрузка, от веса ростверка и грунта на его уступах.

Определим геометрические характеристики ростверка.

Определим вес ростверка и грунта на его уступах:

Ростверк:

V_р=0,6×3,8×5,4+0,8×1,0×1,2 - 12×0,1×3,14×0,2×0,2 = 13,12 м³.

G_р=13,12·21=275,52 кН.

Грунт:

V_гр=0,8×(3,8×5,4 - 1,2×1) = 15,46 м³.

_гр=1,63·γ_гр = 15,46×18 = 278,28 кН

Тогда G_m= G_р +G_гр = 275,52+278,28 = 553,80 кН.

N_d=N₀₁+G_m=20680+553,80 = 21233,80кН

< P=2008,21 кН.

Условие выполняется.

Расчет основания свайного фундамента по деформациям

Расчет по предельному состоянию второй группы производится аналогично расчету по деформациям оснований фундаментов на естественном основании и сводится к удовлетворению условия: S<S_u.

При расчете осадки свайный фундамент рассматривается как условный массивный фундамент, в состав которого входит ростверк, сваи и грунт. Контур условного массива ограничивается сверху поверхностью планировки АД, снизу - плоскостью в уровне нижних концов свай ВС, с боков - вертикальными плоскостями АВ и СД, отстоящими от грани крайних свай на величину h^.tg(φ_ср/4).

Точки В и С находятся в результате пересечения горизонтальной плоскости в уровне нижних концов свай с наклонными линиями, проведенными от наружного контура свайного ряда в уровне подошвы ростверка или от поверхности первого более прчного слоя грунта под углом tg(φ_ср/4) к вертикали.

При слоистом напластовании в пределах длины сваи h угол φ_ср принимается средневзвешенным:

где  - расчетные значения углов внутреннего трения грунтов соответствующих участков сваи .

Таким образом, длина подошвы условного фундамента определяется:

₁ = m + 2h tg (φ_{II mt}/4),

где m - расстояние между внешними плоскостями свай, м

h - длина сваи, м

₁ = 5,2 + 2×12×tg (32/4) = 8,57 м

b₁ = 3,6 + 2×12× tg (32/4) = 6,97 м

Давление Р (в кПа) по подошве условного фундамента определяется с учетом веса условного массива:

Р=N_d1/A₁

A₁ - площадь подошвы условного фундамента (A₁=8,57×6,97=59,73 м²)

N_d1 - суммарный вес условного массива и нагрузок, приложенных на уровне обреза ростверка:

_d1=N₀+G₁+ G₂+ G₃

N₀ - нагрузка, приложенная на уровне обреза ростверка (N_0II=14260 кН);

G₁ - вес ростверка (G₁=275,52 кН);

G₂ - вес свай (G₂=21×12×0,4×3,14×12=3798,14 кН);

G₃ -вес грунта в объёме выделенного условного массива (G₃= 15338,09 кН).

N_d1=14260+275,52+3798,14+15338,09=30671,75кН.

Р=30671,75/59,73=513,51 кПа.

Для внецентренно нагруженных фундаментов определяется максимальное давление по краю подошвы условного фундамента:

Р=N_d1/A₁+М₀/W₁, кПа.

Давление Р от расчетных нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления грунта R, то есть необходимо соблюдение условий: P_max£1,2R и P£R.

 кПа.

где    g_с1 и g_с2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 4.1 СНБ 5.01.01-99.

(g_с1=1,4; g_с2=1,264 - при соотношении L/H=48/15=3,2 < 4);

К - коэффициент, зависящий от способа получения прочностных характеристик грунта j и С:

1)      если непосредственными испытаниями, то K=1,0

2)      если они приняты по таблицам, то K=1,1

M_g, M_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4.2 СНБ 5.01.01-99;

(j=32º; M_g=1,34; M_q=6,34; M_c=8,55);

K_z - коэффициент, зависящий от ширины фундамента (т.к. ширина менее 10 м, то K_z=1,0);

d_b=0, глубина подвала - помещение безподвальное;

g’_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м³;

g_II - то же для грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м³;

С_II=21 - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа

=3658,54 кПа,

P=513,51 кПа < R=3658,54 кПа

Условие проверки выполняется, следовательно, принимаем полученные размеры свайного фундамента.

Дальнейший расчет осадки свайного фундамента производится так же, как и для фундаментов мелкого заложения, по методу послойного суммирования. Расчет полностью сведем в таблицу.

P_ср=513,51 кПа

s_zg =17,9×2,8+18,5×2+10,12×1,4+10×1,4+21,9×7,1=270,78 кПа;

₀=P_ср-s_zg,0=513,51-270,78 =242,73 кПа;

η=8,57/6,97=1,13

Расчет выполнен от планировочной отметки земли

Zгр, м	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	Zф, м	ξ	α	szр, кПа	Е, кПа	szр,ср, кПа	S, см	∑S, см
13,50	270,78	54,16	0,00	0,0	1,000	242,73	46000
14,89	301,22	60,24	1,39	0,2	0,964	233,99		238,36	0,58	0,58
16,28	331,44	66,29	2,78	0,4	0,816	198,07		216,03	0,52	1,10
17,67	361,67	72,33	4,17	0,6	0,633	153,65		175,86	0,43	1,53
19,06	391,89	78,38	5,56	0,8	0,476	115,54		134,60	0,33	1,86
20,45	422,11	84,42	6,95	1,0	0,361	87,63		101,59	0,25	2,11
21,84	452,33	90,47	8,34	1,2	0,279	67,72
23,23	482,55	96,51	9,73	1,4	0,220	53,40
24,62	512,78	102,56	11,12	1,6	0,176	42,72

Согласно вычислениям, проделанным в таблице, получаем, что

=2,11 см < S_норм=8 см

s_zg,1 = 17,9 ·2,8= 50,12 кПа,

s_zg,2 = 50,12+18,5 ·2 = 87,12 кПа,

s_zg,3 = 87,12+10,12 ·1,4= 101,29 кПа,

s_zg,4 = 101,29+10 ·1,4= 115,29 кПа,

s_zg,5 = 115,29+21,9 ·7,1 = 270,78 кПа,

s_zg,6 = 270,78+21,9 ·11,7 = 527,01 кПа.

Определение несущей способности забивных свай по результатам динамического зондирования

Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю по несущей способности (N), кН, определяется по формуле:

где       F_d - расчетная несущая способность грунта основания забивной защемленной в грунте сваи по результатам ударного динамического зондирования, кН;

γ_к - коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,3.

Расчетную несущую способность забивной защемленной в грунте сваи, работающей на сжимающую нагрузку, по результатам ударного динамического зондирования (F_d), кН. следует определять по формуле:

где       F_u - частное значение предельного сопротивления сваи в точке ударного динамического зондирования, кН;

n - число точек ударного динамического зондирования, шт.;

γ_g - коэффициент безопасности по грунту, устанавливаемый в зависимое от изменчивости полученных частных значений предельною сопротивления сваи (F_u) в точках ударного динамического зондирования и числа точек при значении доверительной вероятности α = 0,95 в соответствии с требованиями ГОСТ 20522.

Частное значение предельного сопротивления забивной защемленной в грунте сваи с диаметром сечения сваи d=0,4 м в точке ударного динамического зондирования (F_u), кН следует определять по формуле:

где      - среднее значение предельного сопротивления грунта под нижним концом сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке, МПа;

А=0,13 - площадь поперечного сечения забивной сваи, м²;

- среднее значение предельного сопротивления грунта на боковой поверхности сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке, МПа;

h=13,5 - глубина погружения сваи в грунт, м;

U=1,26 - периметр поперечного сечения ствола сваи, м.

Среднее значение предельного сопротивления грунта под нижним концом сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке (), МПа, следует определять по формуле:

где        q_di - удельное сопротивление i-го слоя грунта в пределах участка (z) под нижним концом забивной сваи, МПа, определяемое в зависимости от полученного из опыта условного динамического сопротивления грунта (p_d) по таблице 5.1 П2-2000 к СНБ 5.01.01-99;

z_i - толщина i-го слоя грунта в пределах участка, м;

z - участок, расположенный в пределах одного диаметра (d) выше и четырех диаметров (4d) ниже отметки нижнего конца проектируемой сваи, м.

Среднее значение предельного сопротивления грунта на боковой поверхности сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке (), МПа, следует определяв по формуле:

где    - среднее значение удельного сопротивления грунта i-го слоя в пределах участка (h) на боковой поверхности сваи, МПа, определяемое в зависимости от полученного из опыта условного динамического сопротивления грунта (р_d) по таблице 5.1 П2-2000 к СНБ 5.01.01-99;

h_i - толщина i-го слоя грунта в пределах глубины погружения на боковой поверхности сваи, м;

h=13,5 - глубина погружения сваи, м.

Так как проведено одно испытание, то:

.3 Расчет и конструирование свайных фундаментов подвальной части здания

Прежде всего, необходимо выбрать тип сваи, назначить ее длину и размеры поперечного сечения. Длину сваи назначаем такой, чтобы ее острие было заглублено в плотный слой грунта:

3.      в мелкие пески и супеси - не менее чем, на 2 м.

4.      в пески средней крупности, твердые глины и суглинки - не менее чем на 1 м

Полная длина свай (без острия) определяется как сумма:

ℓ=ℓ₁+ℓ₂+ℓ₃

ℓ₂ - расстояние от подошвы ростверка до кровли несущего слоя;

ℓ₃ - заглубление в несущий слой.

Тогда длину сваи примем с учетом глубины залегания ростверка и заделкой сваи в ростверк на 10 см:

ℓ = 0,1+0,8+10= 11,8 м.

Принимаем железобетонную забивную круглую сваю диаметром d=400 мм с пятой уширения dп=800 мм, длиной ℓ 12,0 м.

Несущая способность F_d забивной висячей сваи по грунту определяется как сумма сопротивления грунтов основания под нижним концом сваи и по боковой ее поверхности:

F_d = γ_C·(γ_CR^.R^.A+ΣUγ_Cf^.h_i),

где     γ_C - коэффициент условий работы сваи в грунте (γ_C=1,0);

γ_CR=1 - коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи

(П4-2000 к СНБ 5.01.01-99 табл. 6.3);

γ_Cf=0,6 - коэффициент условий работы грунта на боковой поверхности сваи, зависящий от способа образования скважины и условий бетонирования (таблица 6.3, П4-2000 к СНБ 5.01.01-99);          

А - площадь опирания уширения сваи (А= π∙r² = 0,50 м²);

R=9,58 МПа - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи (П4-2000 к СНБ 5.01.01-99 таблица 6.1);

U - периметр поперечного сечения сваи (U= π∙dп=2,51 м).

Rfi - расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания по боковой поверхности сваи.

h_i - толщина i-го слоя грунта.

При определении  пласты грунтов расчленяются на слои, толщиной не более 2-х метров:

ℓ= 4,20 м; =56,0 кПа ℓ=12,8 м; = 80,53 кПа

ℓ=5,35 м; = 70,7 кПа ℓ=14,8 м; = 81,88 кПа

ℓ=7,00 м; = 75,0 кПа

ℓ=9,00 м; = 77,0 кПа

ℓ=11,0 м; = 79,0 кПа

F_d = γ_C·(γ_CR^.R^.A+ΣUγ_Cf^.h_i)= 1·(1·9580·0,5+2,51·0,6·(56,0·1+70,7·1,3+75·2+77·2+79·1,6+80,53·2+81,88·2))=6150,11 кН.

Расчетная нагрузка Р, допускаемая на сваю, определяется из зависимости:

P = F_d/γ_К = 6150,11/1,4 = 4392,94кН.

где γ_К - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4.

Определяем необходимое количество свай на 1 м.п. по упрощенной формуле:

=N/P,

где N=2910 - расчетная сжимающая сила на уровне обреза фундамента.

n=N/P= 2910/4392,94 =0,66

Принимаем 1 сваю.

Шаг свай равен 1/0,66=1,5 м.

Проверка несущей способности свайного фундамента производится из условия, чтобы расчетная нагрузка N, передаваемая на сваю, не превышала расчетной нагрузки, допускаемой на сваю.

Для внецентренно нагруженного свайного фундамента необходима проверка нагрузки с учетом действия расчетных моментов:

;

где M_x, M_y - расчетные моменты относительно главных осей x и y плана свай в плоскости подошвы свайного ростверка, кНм.

x_i, y_i -  расстояние от главных осей свайного поля до оси каждой сваи, м;

x, y - расстояние от главных осей свайного поля до оси наиболее удаленной сваи, для которой вычисляется нормальная нагрузка, м;

_d=N₀+G_m,

где    N₀ - расчетная нагрузка, приложенная на уровне обреза фундамента (N₀=2910 кН);

G_m - расчетная нагрузка, от веса ростверка и грунта на его уступах.

Определим геометрические характеристики ростверка.

Определим вес ростверка и грунта на его уступах:

Ростверк:

V_р=0,4×0,8×1,5 - 2×0,1×3,14×0,2×0,2 = 0,45 м³.

G_р=0,45·21=9,45 кН.

Грунт:

V_гр=3,3×0,2×1,5) = 0,99 м³.

_гр=0,99·γ_гр = 0,99×18 = 17,82 кН

Тогда G_m= G_р +G_гр = 9,45+17,82 = 27,27 кН.

N_d=N₀₁+G_m=2910×1,5+27,27 = 4392,27кН

< P=4392,94 кН.

Условие выполняется.

Расчет основания свайного фундамента по деформациям

Расчет по предельному состоянию второй группы производится аналогично расчету по деформациям оснований фундаментов на естественном основании и сводится к удовлетворению условия: S<S_u.

При расчете осадки свайный фундамент рассматривается как условный массивный фундамент, в состав которого входит ростверк, сваи и грунт. Контур условного массива ограничивается сверху поверхностью планировки АД, снизу - плоскостью в уровне нижних концов свай ВС, с боков - вертикальными плоскостями АВ и СД, отстоящими от грани крайних свай на величину h^.tg(φ_ср/4).

Точки В и С находятся в результате пересечения горизонтальной плоскости в уровне нижних концов свай с наклонными линиями, проведенными от наружного контура свайного ряда в уровне подошвы ростверка или от поверхности первого более прчного слоя грунта под углом tg(φ_ср/4) к вертикали.

При слоистом напластовании в пределах длины сваи h угол φ_ср принимается средневзвешенным:

где  - расчетные значения углов внутреннего трения грунтов соответствующих участков сваи .

Таким образом, длина подошвы условного фундамента определяется:

l₁ = m + 2h tg (φ_{II mt}/4),

где m - расстояние между внешними плоскостями свай, м

h - длина сваи, м

l₁ = 1,5 м

b₁ = 0,4 + 2×12× tg (29/4) = 3,45 м

Давление Р (в кПа) по подошве условного фундамента определяется с учетом веса условного массива:

Р=N_d1/A₁

A₁ - площадь подошвы условного фундамента (A₁=1,5×3,45=5,18 м²)

N_d1 - суммарный вес условного массива и нагрузок, приложенных на уровне обреза ростверка:

_d1=N₀+G₁+ G₂+ G₃

₀ - нагрузка, приложенная на уровне обреза ростверка (N_0II=2030 кН);

G₁ - вес ростверка (G₁=9,45 кН);

G₂ - вес свай (G₂=21×12×0,2×0,2×3,14=31,65 кН);

G₃ - вес грунта в объёме выделенного условного массива (G₃= 858,90 кН).

N_d1=2030+9,45+31,65+858,90=2930кН.

Р=2930/5,18=565,64 кПа.

Давление Р от расчетных нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления грунта R, то есть необходимо соблюдение условий: P_max£1,2R и P£R.

 кПа.

где    g_с1 и g_с2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 4.1 СНБ 5.01.01-99.

(g_с1=1,4; g_с2=1,264 - при соотношении L/H=48/15=3,2 < 4);

К - коэффициент, зависящий от способа получения прочностных характеристик грунта j и С:

1)      если непосредственными испытаниями, то K=1,0

2)      если они приняты по таблицам, то K=1,1

M_g, M_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4.2 СНБ 5.01.01-99;

(j=29º; M_g=1,06; M_q=5,25; M_c=7,67);

K_z - коэффициент, зависящий от ширины фундамента (т.к. ширина менее 10 м, то K_z=1,0);

db - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом шириной B£20 м и глубиной более 2 м принимается db = 2 м).

g’_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м³;

g_II - то же для грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м³;

С_II=21 - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа

=3289,6 кПа,

P=360,45 кПа < R=3289,6 кПа

Условие проверки выполняется, следовательно, принимаем полученные размеры свайного фундамента.

Дальнейший расчет осадки свайного фундамента производится так же, как и для фундаментов мелкого заложения, по методу послойного суммирования. Расчет полностью сведем в таблицу.

P_ср=565,64 кПа

s_zg =17,9×1,5+20,2×0,7+20,4×0,8+18,1×1,7+21,6×5,3+21,9×5,6=325,2 кПа;

₀=P_ср-s_zg,0=565,64-325,20 =240,44 кПа;

η>10

Расчет выполнен от планировочной отметки земли

Zгр, м	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	Zф, м	ξ	α	szр, кПа	Е, кПа	szр,ср, кПа	S, см	∑S, см
15,75	325,20	65,04	0,00	0,0	1,000	240,44	44400
16,44	340,31	68,06	0,69	0,2	0,977	234,91		237,68	0,30	0,30
17,13	355,42	71,08	1,38	0,4	0,881	211,83		223,37	0,28	0,58
17,82	370,53	74,11	2,07	0,6	0,755	181,53		196,68	0,24	0,82
18,51	385,64	77,13	2,76	0,8	0,642	150,03		165,78	0,21	1,03
19,20	400,76	80,15	3,45	1,0	0,550	132,24		141,14	0,18	1,21
19,89	415,87	83,17	4,14	1,2	0,477	114,69		123,47	0,15	1,36
20,50	430,98	86,20	0,98	1,4	0,420	100,98		107,84	0,13	1,49
21,11	446,09	89,22	1,12	1,6	0,374	89,92		95,45	0,12	1,61
21,72	461,20	92,24	1,26	1,8	0,337	81,03
22,33	476,31	95,26	1,40	2,0	0,306	73,57

Согласно вычислениям, проделанным в таблице, получаем, что

=1,61 см < S_норм=8 см

s_zg,1 = 17,9 ·1,5= 26,85 кПа,

s_zg,2 = 26,85+20,2 ·0,7 = 40,99 кПа,

s_zg,3 = 40,99+20,4 ·0,8= 57,31 кПа,

s_zg,4 = 57,31+18,1 ·1,7= 88,08 кПа,

s_zg,5 = 88,08+21,6 ·5,3 = 202,56 кПа,

s_zg,6 = 202,56+21,9 ·7,0 = 355,86 кПа.

Определение несущей способности забивных свай по результатам динамического зондирования

Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю по несущей способности (N), кН, определяется по формуле:

где       F_d - расчетная несущая способность грунта основания забивной защемленной в грунте сваи по результатам ударного динамического зондирования, кН;

γ_к - коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,3.

Расчетную несущую способность забивной защемленной в грунте сваи, работающей на сжимающую нагрузку, по результатам ударного динамического зондирования (F_d), кН. следует определять по формуле:

где       F_u - частное значение предельного сопротивления сваи в точке ударного динамического зондирования, кН;

n - число точек ударного динамического зондирования, шт.;

γ_g - коэффициент безопасности по грунту, устанавливаемый в зависимое от изменчивости полученных частных значений предельною сопротивления сваи (F_u) в точках ударного динамического зондирования и числа точек при значении доверительной вероятности α = 0,95 в соответствии с требованиями ГОСТ 20522.

Частное значение предельного сопротивления забивной защемленной в грунте сваи с диаметром сечения сваи d=0,4 м в точке ударного динамического зондирования (F_u), кН следует определять по формуле:

где  - среднее значение предельного сопротивления грунта под нижним концом сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке, МПа;

А=0,13 - площадь поперечного сечения забивной сваи, м²;

- среднее значение предельного сопротивления грунта на боковой поверхности сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке, МПа;

h=15,6 - глубина погружения сваи в грунт, м;

U=1,26 - периметр поперечного сечения ствола сваи, м.

Среднее значение предельного сопротивления грунта под нижним концом сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке (), МПа, следует определять по формуле:

где        q_di - удельное сопротивление i-го слоя грунта в пределах участка (z) под нижним концом забивной сваи, МПа, определяемое в зависимости от полученного из опыта условного динамического сопротивления грунта (p_d) по таблице 5.1 П2-2000 к СНБ 5.01.01-99;

z_i - толщина i-го слоя грунта в пределах участка, м;

z - участок, расположенный в пределах одного диаметра (d) выше и четырех диаметров (4d) ниже отметки нижнего конца проектируемой сваи, м.

Среднее значение предельного сопротивления грунта на боковой поверхности сваи по данным ударного динамического зондирования в рассматриваемой точке (), МПа, следует определяв по формуле:

где    - среднее значение удельного сопротивления грунта i-го слоя в пределах участка (h) на боковой поверхности сваи, МПа, определяемое в зависимости от полученного из опыта условного динамического сопротивления грунта (р_d) по таблице 5.1 П2-2000 к СНБ 5.01.01-99;

h_i - толщина i-го слоя грунта в пределах глубины погружения на боковой поверхности сваи, м;

h=15,6 - глубина погружения сваи, м.

Так как проведено одно испытание, то:

4. Реконструкция фундаментов

Для оценки расчетного сопротивления грунта Pmin под существующими фундаментами реконструируемых зданий следует учитывать возможность его повышения исходя из срока их эксплуатации. При этом здание недолжно иметь трещин, деформаций и прочих показателей неравномерной осадки.

Значение коэффициента увеличения сопротивления грунта  определяется в зависимости от соотношения фактического давления на грунт оснований под подошвой фундамента до реконструкции(P) к величине расчетного сопротивления(R). Коэффициент  определяется по П11-1 к СНБ 5.01.01-99 «Геотехнические реконструкции оснований и фундаментов зданий и сооружений».

Увеличивая нормативные нагрузки по заданию на 45%, определяем новое значение среднего давления под подошвой фундамента P и сравниваем с новым значением расчётного сопротивления . Если новое фактическое давление оказывается больше повышенного расчетного, то нужно изменить размеры фундамента или произвести упрочнение грунта основания.

. Фундамент мелкого заложения под отдельно стоящую колонну (среднего ряда):

b=1,6 м; l=2,8 м; d=1,5 м.

P /R= 393,11/514,90=0,76

=1,386

=1,386·514,90=713,65 кПа

;     

1,45·N_0,II=1,45·1620=2349 кН

,45·M_o,|| =1,45·100=145 кНм

Pmax =  кПа;    

Pmin=кПа

P=555,83 кПа

P=555,83кПа < ·R=713,65кПа

Условие выполняется, значит, реконструкция фундамента не требуется.

. Фундамент мелкого заложения под стену подвала:

b=0,7 м; d=3,7 м.

P /R= 468,29/801,89=0,58

=1,278

=1,278*801,89=1024,82 кПа

;

=273,41 кН

=34,06 кНм

1,45·N =1,45·273,41=396,45 кН

,45·M =1,45·34,06=49,39 кНм

Pmax =  кПа;  

Pmin =  кПа;     

P=644,06 кПа

P=644,06кПа < ·R=1024,85кПа

Условие выполняется, значит, реконструкция фундамента не требуется.

Литература

1. Банников Н.Д., Никитенко М.И. методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Механика грунтов, основания и фундаменты». Минск, 1995.

. СНБ 5.01.01-99. Основания и фундаменты зданий и сооружений.

. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты.

. СНБ 5.03.01-02 Бетонные и железобетонные конструкции.

. П11-01 к СНБ 5.01.01-99 «Геотехнические реконструкции оснований и фундаментов зданий и сооружений».

. П4-2000 к СНБ 5.01.01-99 «Проектирование забивных свай».

. Берлинов М.В. Основания и фундаменты, - М.: Высш. школа, 1988.