Решение:
Условие плавания шаланды на поверхности воды имеет вид
, (1)
где - вес шаланды; - выталкивающая сила воды.
Вес шаланды
, (2)
где M - масса шаланды.
В соответствии с законом Архимеда выталкивающая сила воды
определяется по формуле
, (3)
где - объем погружаемой в воду части шаланды,
- глубина погружения шаланды в воду, - плотность воды.
Подставляя выражения (2) и (3) в (1) получим
, (4)
откуда глубина погружения шаланды в воду
.
Для порожней шаланды , тогда
.
Так как глубина погружения шаланды , то порожняя шаланда пройдет по каналу.
Если шаланда загружена песком, то масса шаланды
.
Тогда глубина погружения в воду нагруженной песком шаланды
.
Так как глубина погружения в воду нагруженной песком шаланды , то шаланда по каналу не пройдет.
Ответ: порожняя шаланда пройдет по каналу; шаланда, загруженная
песком, не пройдет по каналу.
3.
Режимы движения жидкости. Гидравлические сопротивления
Найти потери давления на трение, приходящиеся на 1 м бетонной
трубы диаметром , если по ней транспортируется воздух с
расходом , плотностью и кинематической вязкостью .
Дано:
|
Найти:
|
Решение:
Согласно формуле Дарси, потери напора на трение по длине
,
где - коэффициент гидравлического трения, l - длина трубы диаметром d, v - средняя скорость воздуха в трубе.
Следовательно, потери давления, приходящиеся на 1 м трубы,
,
где с - плотность воздуха.
Из уравнения расхода найдем среднюю скорость воздуха в трубе
.
Определим число Рейнольдса
,
следовательно, режим течения турбулентный.
,
,
где - коэффициент эквивалентной шероховатости
бетонной трубы (бывшей в употреблении) [1].
Так как , то коэффициент гидравлического трения
вычисляем по формуле Шифринсона
.
Вычислим потери давления, приходящиеся на 1 м трубы,
.
Ответ: .
3.
Гидравлический расчет длинных трубопроводов
Два цеха обогатительной фабрики С и Д питаются от насосной
установки. Манометническое давление у насоса равно . Определить расход воды каждого цеха и
пьезометрическую отметку цеха Д, если расход воды по магистральному
трубопроводу от насоса . Диаметры труб: , , . Длины труб , , . Трубы водопроводные нормальные.
Дано:
Найти:
Решение:
Рис. 1.
Для определения потерь напора на участках трубопровода будем
использовать зависимость
, (1)
где - коэффициент, учитывающий влияние
местных сопротивлений; - расходная характеристика трубопровода в
квадратичной области, м3/с; - поправочный коэффициент, учитывающий неквадратичность области
сопротивления; - длина участка трубопровода; - расход на участке трубопровода, м3/с.
По условию задачи потери напора на местных сопротивлениях
составляют 7% от потерь напора по длине, следовательно, .
Определим потери напора на первом участке трубопровода, расход
воды через который равен Q = 0,03 м3/с.
Средняя скорость воды на первом участке трубопровода
.
По приложению 11 [1] по значению скорости находим значение поправки на
неквадратичность для нормальных труб: .
По приложению 9 [1] по значению диаметра находим .
Вычислим потери напора на первом участке трубопровода
.
Определим напор в точке В
м,
где - плотность воды.
Обозначим - расход воды на втором участке
трубопровода, поступающий в цех С. Тогда потери напора на втором участке
трубопровода согласно формуле (1)
.
Следовательно,
,
откуда расход воды через второй участок трубопровода
. (2)
По приложению 9 [1] по значению диаметра находим .
В первом приближении примем, что трубопровод на втором участке
работает в квадратичной области сопротивлений. Тогда .
Вычислим по формуле (2) расход воды на втором участке
.
Определим среднюю скорость воды на втором участке трубопровода
.
Согласно приложению 10 [1], при значении для нормальных труб диаметром имеет место квадратичный закон
сопротивлений. Следовательно, наше предположение при выборе значения было верным и уточнять значение расхода не требуется.
Расход воды через третий участок трубопровода, поступающий в цех
Д,
.
Определим среднюю скорость воды на третьем участке трубопровода
.
По приложению 11 [1] по значению скорости находим значение поправки на
неквадратичность для нормальных труб: .
По приложению 9 [1] по значению диаметра находим .
Тогда потери напора на третьем участке трубопровода согласно
формуле (1)
.
Для третьего участка имеем
,
откуда пьезометрическая отметка цеха Д
.
Ответ: ; ; .
.
Гидравлический удар в трубах
Определить ударное повышение давления в стальной трубе диаметром и толщиной стенки при мгновенном закрытии крана, если расход
воды , модули упругости стенок трубы и воды .
Дано:
|
Найти:
|
Решение:
Определим скорость движения дизельного топлива
.
Скорость распространения ударной волны равна
где - модуль упругости воды, - модуль упругости стенок стальной трубы,
- плотность воды.
При мгновенном закрытии крана происходит прямой гидравлический
удар, повышение давления при котором можно определить по формуле,
.
Ответ: .
Литература
1. Большаков В.А., Попов В.Н. Гидравлика.
Общий курс. - Киев: Вища шк., 1989. - 215 с.
. Примеры расчетов по гидравлике: учеб.
пособие для строит. спец. вузов/ Под ред. А.Д. Альтшуля. - М.: Стройиздат,
1976. - 255 с.
. Сборник задач по гидравлике/ Под ред.
В.А. Большакова. - Киев: Вища шк., 1979. - 335 с.