Синтез и анализ функциональных узлов комбинационного типа
Министерство науки и образования
Украины
Национальный аэрокосмический
университет им. Н.Е. Жуковского
«Харьковский авиационный институт»
Кафедра 501
«Проектирование радиоэлектронных
систем летательных аппаратов»
Лабораторная работа №3
«Синтез и анализ функциональных узлов
комбинационного типа»
Выполнил:
студент 526 группы
Момот О. А.
Проверил:
к.т.н., доцент
Мазуренко
А.В.
г. Харьков
Цель работы: закрепить знания по синтезу комбинационных схем, построить
логическую схему комбинационного типа с заданным функциональным назначением в
среде MAX+Plus II, смоделировать ее работу с помощью эмулятора работы
логических схем.
Теоретическая часть
Комбинационная схема (КС) - это схема, в которой
выходные сигналы Y=(y1,…,ym) в определенный момент времени
однозначно определяются совокупностью входных сигналов X=(x1,…,xn),
поданных в тот же момент времени t. В данном случае название комбинационный
обусловлено тем, что выход КС определяется комбинацией входных сигналов.
Особенность КС заключается в том, что выход формируется в момент поступления
входных сигналов. Это обстоятельство обуславливает высокое быстродействие
данного типа схем.
Шифратор
(кодер) - (англ. <#"805642.files/image002.gif">
где
- число входов, - число
выходных двоичных разрядов.
Троичный
шифратор выполняет логическую функцию
<#"805642.files/image005.gif">, где - число
входов; - число выходных троичных разрядов.
Число
входов и выходов в полном k-ичном шифраторе связано соотношением: , где - число
входов, - число выходных k-ичных разрядов, - основание системы счисления
<#"805642.files/image008.jpg">
комбинационный система логический эмулятор
Mультипле́ксор - устройство, имеющее несколько
сигнальных входов, один или более управляющих входов и один выход.
Мультиплексор позволяет передавать сигнал с одного из входов на выход; при этом
выбор желаемого входа осуществляется подачей соответствующей комбинации
управляющих сигналов.
Аналоговые
<#"805642.files/image011.jpg">
Демультиплексор
- это логическое устройство, предназначенное для переключения сигнала с одного
информационного входа на один из информационных выходов. Таким образом,
демультиплексор в функциональном отношении противоположенмультиплексору
<#"805642.files/image012.gif">
Компаратор
(аналоговых сигналов) (англ. comparator - сравнивающее устройство[1]
<#"805642.files/image013.jpg">
В
соответствии с таблицей логическая функция схемы контроля четности легко
выражается с помощью операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ: Y1= X1⊕ X2⊕ X3, Y2
=Y1.
При
ОЕ=0 схема осуществляет контроль четности. При четном числе единиц на входах DI
на выходах РЕ=1, РО=0. При ОЕ=1 схема контролирует нечетность суммы. В этом
случае при четном количестве единиц на входах DI имеем РЕ=0, РО=1.
Минимизация
логических функций методом квайна
Метод Квайна относится к числу таких методов минимизации функции алгебры
логики, которые позволяют представлять функции в ДНФ или КНФ с минимальным
числом членов и минимальным числом букв в членах. Этот метод содержит два этапа
преобразования выражения функции: на первом этапе осуществляется переход от
канонической формы (СДНФ или СКНФ) к так называемой сокращенной форме, на
втором этапе-переход от сокращенной формы логического выражения к минимальной форме.
Минимизация
логических функций методом карт Вейча
Метод Квайна имеет четко сформулированные правила проведения отдельных
операций, благодаря чему он может быть использован для минимизации функций с
использованием ЭВМ в тех случаях, когда минимизируемая функция достаточно
сложна (содержит большое число аргументов и каноническая форма имеет большое
число членов). Однако для минимизации функции ручным способом (без
использования ЭВМ) этот метод оказывается весьма трудоемким. Трудоемкость
метода Квайна связана с необходимостью попарного сравнения всех членов
выражения для выявления склеиваемых членов.
Метод минимизации функции с помощью карт Вейча обеспечивает простоту
получения результата. Он используется пои минимизации относительно несложных
функций (с числом аргументов до 5) ручным способом. В отличие от метода Квайна
этот метод требует элементов изобретательности и не может быть использован для
решения задачи минимизации с помощью ЭВМ. Карга Вейча прдставляет собой
определенную форму таблицы истинности.
Каждая клетка карты соответствует определенному набору значений
аргументов. Этот набор аргументов определяется присвоением значения лог. 1
буквам, на пересечении строк и столбцов которых расположена клетка. Так, в
карте функций четырех аргументов клегки первой строки соответствуют следующим
комбинациям аргументов:
· первая клетка
· вторая клетка
· третья клетка
· четвертая клетка
Число клеток карты равно числу всех возможных наборов значений аргументов
2n (n - число аргументов функций). В каждую из клеток карты
записывается значение функции на соответствующем этой клетке наборе значений
аргументов.
Задание
Вариант №5.
Построить логическую схему мультиплексора в базисе «И-НЕ». Количество
адресных входов - 2. Смоделировать работу схемы для входных сигналов
представленных на временной диаграмме:
Рисунок
1 Заданная временная диаграмма
Выполнение задания
1. Графическое обозначение и таблица истинности
Таблица 1 Таблица истинности
A1
|
A2
|
y
|
0
|
0
|
X0
|
0
|
1
|
X1
|
1
|
0
|
X2
|
1
|
1
|
X3
|
2.
Расчетная временная диаграмма
Рисунок 3 Расчетная временная диаграмма
3. Расчет логической функции в базисе «И-НЕ»
Y = X0 * * + X1 * * A0 + X2 * A1 * + X3 * A1 * A0= =
4. Логическая схема
Рисунок 4 Логическая схема
5.
Результат моделирования
Рисунок 5 Результат моделирования (временная диаграмма)