Проектирование плиты и второстепенной балки монолитного ребристого балочного перекрытия

Проектирование плиты и второстепенной балки монолитного ребристого балочного перекрытия

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Иркутский государственный технический университет

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине "Железобетонные конструкции"

Выполнил: ст. гр. ПГС-06-2

Хунгуреев М.Н.

Проверил: Учитель И.М.

г.

Содержание

перекрытие железобетонный колонна плита

Цель курсового проекта

. Монолитное ребристое перекрытие

.1 Исходные данные для расчета

1.2 Расчет и конструирование балочной плиты

.3 Расчет и конструирование второстепенной балки

1.4 Расчет поперечной арматуры

. Сборные железобетонные конструкции

2.1 Расчет многопустотной плиты перекрытия

.1.1 Задание на проектирование

2.2 Расчет продольной рабочей арматуры

2.3 Расчет рабочей арматуры полки плиты

.4 Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к ее продольной оси

.5 Расчет плиты по трещиностойкости

2.6 Расчет прогибов

2.7 Проверка прочности плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

. Расчет сборного неразрезного ригеля

.1 Задание на проектирование

.2 Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров

.3 Определение усилий (M, Q) и построение огибающей эпюры моментов

.4 Перераспределение моментов

.5 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси

.6 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к его продольной оси

3.7 Построение эпюры материалов

4. Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны

4.1 Исходные данные для проектирования

.2 Определение расчетных усилий

5. Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну

5.1 Исходные данные для проектирования

5.2 Определение геометрических размеров фундамента

.3 Определение площади рабочей арматуры

. Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания

.1 Исходные данные

.2 Определение расчетных усилий

6.3 Проверка несущей способности

Список литературы

Цель курсового проекта

Цель работы состоит в выработке практических навыков проектирования простейших конструктивных элементов путем реализации следующей системной последовательности:

- назначение (принятие) общего компоновочного решения перекрытия;

-   выбор расчетной схемы элемента;

-   сбор нагрузок и определение расчетных усилий;

-   подбор сечения по условиям обеспечения прочности элемента на всех расчетных стадиях (изготовления, транспортирования и монтажа и эксплуатации);

-   конструирование элемента с учетом требований норм проектирования;

-   проверка достаточности принятых решений на соответствие требованиям второй группы предельных состояний;

-   графическое оформление результатов проектирования.

1. Монолитное ребристое перекрытие

.1 Исходные данные для расчета

Требуется запроектировать плиту и второстепенную балку монолитного ребристого балочного перекрытия при исходных данных (Приложение 1), в которых указаны:

- район строительства г. Иркутск;

-   размеры температурно-деформационного блока здания;

-   полезная нагрузка на перекрытие;

-   общее конструктивное решение (несущие наружные стены и внутренний каркас).

рn - полезная нагрузка, кН/м² = 5;, гр - нормативное сопротивление грунта, МПа = 0,3;

Кратковременно действующая часть полезной нагрузки составляет 2 кН/м².- длина здания, м = 42;

В - ширина здания, м = 24;

Н - высота этажа, м = 4.

Компоновка конструкций перекрытия представлена на рис. 2.1.

1 - главные балки; 2 - второстепенные балки; 3 - условная полоса шириной 1 м для расчета плиты

Рисунок 2.1 - Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия

1.2 Расчет и конструирование балочной плиты

Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 2.1, при следующих нагрузках:

- временная (полезная, по заданию) - 5 кН/м²;

-   пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;

-   звуко, - гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.

Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:

- толщина плиты (табл. 2.1) - 60 мм;

-   сечение второстепенных балок (табл. 2.2);

 мм = (0,3 ÷ 0,5) hpb = 0,5 × 400 = 200 мм

Таблица 2.1

Рекомендуемые минимальные толщины hpl балочных плит перекрытий, мм

Таблица 2.2

Минимальные значения размеров поперечного сечения балок ребристых перекрытий, (мм)

а) расчетный пролет и схема армирования

б) расчетная схема

в) эпюра моментов (условная, перераспределенная)

г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой

Рисунок 2.2 - К расчету балочной плиты

- сечение главных балок (см. также табл. 2.2)

 мм = (0,4 ÷ 0,5) hmb = 250 мм

- заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).

Вычисление расчетных пролетов плиты

l0f, 1 = lf 1 - 0,5 bpb - 250 + 0,5a = 2000 - 0,5 · 200 - 250 + 0,5 ·120 = 1710 мм

l0f, 2 = l0f, 3 = … = lf 2 - bpb = 2000 - 200 = 1800 мм;

Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении

f, 2 = lр - bmb = 6000 - 250 = 5750 мм

Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты

: 1950 = 2,92 > 2,

т.е. плита рассчитывается как балочная.

Нагрузки на плиту перекрытия

Согласно рис. 2.2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 60 мм (табл. 2.1) и расчет нагрузок представляем в таблице 2.3

Таблица 2.3

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² плиты

Определение усилий в расчетных сечениях

Момент от расчетных значений нагрузок

а)   в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах

 кНм

б)   в средних пролетах и на средних промежуточных опорах

 кНм

Уточнение высоты сечения плиты

Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты ξ находилась в диапазоне значений 0,1 ÷ 0,2. Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I). По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы

= 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа; Еb = 23000 МПа; γb1 = 0,9

(с учетом длительности действия нагрузок, п. 5.1.10 [2])

= 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 2,0 · 105 МПа;

ξR = 0,502 (см. Приложение 2)

Для ξ = 0,15 находим αm = ξ (1 - 0,5 ξ) = 0,139. Тогда рабочая высота плиты

мм= h0f + a = 47,21 + 15 = 62,21 мм;

Окончательно принимаем

= 6,0 см; h0 f = 4,5 см.

Определение площади рабочей арматуры

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 6 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С - 1 определяется для М2 = 1,81 кНм, а сетки С - 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 - М2 = 2,37 - 1,81 = 0,56 кНм

Для αm = 0,036 находим

 < ξR = 0,502

 мм²

Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак, С - 2 принята как С №31

 (As=48,2 мм²).

Определяем сетку С - 1

Этому значению αm соответствуют

ξ = 0,125 < ξR = 0,642

мм²

Принимаем сетку С №29

с площадью продольной арматуры Аs = 103,9 мм² (Прил. 4). L - длина сетки, мм; С1 и 30 - длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.

Расположение сеток в плите производиться по схеме, представленной на рис. 2.2 г.

.3 Расчет и конструирование второстепенной балки

Определяем расчетные пролеты балки

Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные (рис. 2.3) с расчетными пролетами:

- крайними (l01) равными расстоянию между осью площадки опирания балки на стену и гранью первой главной балки;

= lрb - 250 - 0,5 bmb + 0,5а = 6000 - 250 - 0,5  250 + 0,5 · 120 = 5685 мм

- средними (l0) равными расстоянию между гранями главных балок:

= lрb - bmb = 6000 - 250 = 5750 мм;

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки

Нагрузка на балку принимается равномерно-распределенной и состоящей из собственной массы gpb и нагрузки от плиты перекрытия, учитываемой с грузовой площади, равной произведению пролета балки на шаг второстепенных балок В = lf (рис. 2.1)

qpb = gf B + gpb + vB

·    постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 2.3)

B = 2,92 · 2 = 5,84 кН/м.

·    постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки

= (hpb - hpl) bpb γc γf = (0,4 - 0,06) · 0,2 · 25 · 1,1 = 1,87 кН/м

·    суммарная постоянная нагрузка на балку

gpb = 5,84 + 1,87 = 7,71 кН/м;

·    погонная временная нагрузка

= vB = 6 · 2 = 12 кН/м

·    полная погонная нагрузка на балку

= (7,71 + 12) · 0,95 = 18,73 кН/м

(0,95 - коэффициент надежности по уровню ответственности [4]).

а) конструктивная схема

в) эпюра моментов

г) эпюра перерезывающих сил

д) армирование второстепенной балки

Рисунок 2.3 - К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия

По аналогии с расчетом монолитных балочных плит, определение усилий в расчетных сечениях второстепенных балок (опоры и середины пролетов) ведется по равнопролетной схеме (в предположении, что пролеты балки одинаковы или отличаются менее чем на 20 %). При этом значения моментов равны:

- в крайних пролетах

- в средних пролетах и над средними опорами

- над вторыми от края опорами

Расчетные значения перерезывающих сил приведены на рис. 2.3.

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:

 кНм

 кНм

 кНм= 18,73· 5,685 · 0,4 = 44,05 кН;ЛВ = 18,73 · 5,685 · 0,6 = 66,08 кН;ПРВ = 18,73 · 5,75 · 0,5 = 53,85 кН;

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая am = 0,289.

мм= h0 + a = 338,5 + 35 = 373,5 < 400 мм,

При этом h0 = h - a = 400 - 35 = 365 мм.

Примечание:

Принятое значение αm = 0,289 соответствует ξ = 0,35 - граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения усилий;

Определяем размеры расчетных сечений, принимаемых согласно рис. 2.4.

- уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 [2]), имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5700 мм.

 > 0,1;  мм

< 2000 мм

(2000 мм - расстояние между осями второстепенных балок)

Принимаем

- для пролетных сечений - b'f = 920 мм; h0 = 365 мм; h'f = 60 мм;

-   для опорных сечений - b ´ h0 = 200 ´ 365 мм.

Подбор арматуры

При расчете балки в пролетах (положительный момент) принимают расчетное сечение таврового профиля с полкой (плитой!) в сжатой зоне (рис. 2.4 а), а при расчете на опорах (отрицательный момент!) - прямоугольное (плита попадает в растянутую зону и в расчете не учитывается). Ширина полки, вводимая в расчет рис. 2.4 а), принимается с учетом требований СП (п. 6.2.12 [2]).

Рисунок 2.4 - Расчетные сечения второстепенной балки

Армирование балок производится в виде сварных каркасов с одно - или двухрядным размещением рабочей арматуры классов А300 (А-II), А400 (A-III) (если тип арматуры не указан в индивидуальном задании).

Расчет площади сечений рабочей арматуры (если класс арматуры не указан в задании, то расчет ведется для арматуры класса А400 (А-III), Rs = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 58,87 кНм и М2 = 38,7 кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f), равен

 Нмм = 141,5 кНм

Так как, Мf > М1 (и тем более М2), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b ´ h0 = b'f ´ h0 = 920 ´ 365 мм.

При этом:

- в первом пролете

am < aR = 0,390 (Прил. 2)

- во всех средних пролетах

 < aR = 0,390

мм²;

- для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 46,26 кН, а расчетное сечение - прямоугольное b ´ h0 = b'pb ´ h0 = 200 ´ 365 мм.

 < aR = 0,390

Для am = 0,227

 мм²

Усилие, воспринимаемое сеткой над опорами В (С)

В = 355 × 410,27 = 145,6 кН.

Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры

Исходные данные для принятия решений по данному вопросу являются:

а)   расчетные значения требуемой площади  для каждого расчетного сечения;

б)      требования СП [2] по предельному армированию железобетонных элементов (п.8.3.4), относящиеся к минимально допустимому армированию сечения, минимальному (предпочтительному) диаметру стержней, расстоянию между стержнями, их числу в сечении и др.;

в)      армирование надопорных зон осуществляется 2-мя сетками, площадь сечения поперечной арматуры которых составляет 50% требуемой, например, (АsB), смещаемые друг относительно друга на расстояние  в каждую сторону, т.е. требуемая ширина сетки составит

 м;

г)   если это целесообразно, обеспечение возможности обрыва части продольной рабочей арматуры в пролете при условии обязательного сохранения симметричности армирования до и после обрыва;

д)      возможность размещения продольной арматуры в один (максимум два) ряда по высоте сечения балки.

Для полученных значений Аsi по сортаменту (Прил. 5) подбираем требуемое количество стержней

Аs1 = 471,2 мм² - принимаем 2 Æ18 А400 (Аs1 = 509 мм²)

Аs2 = 303 мм² - принимаем 2 Æ14 А400 (Аs2 = 308мм²)

АsВ = 410,7 мм² - принимаем 2 сетки №52 (Прил. 4)

 (2As = 670,6 мм²); В = 3,33 м.

Таким образом, в сечениях балки будет размещено по два каркаса, что удовлетворяет требованиям норм и упомянутым выше рекомендациям, а над опорами - по две взаимно сдвинутых сетки.

.4 Расчет поперечной арматуры

Методические рекомендации и исходные данные

·        расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;

·        в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа) или класса A240 (А-I) (Rsw = 170 МПа);

·        диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости (Прил. 3) для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; (принимаем dsw = 5 мм, число каркасов - 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 19,6 = 39,2 мм²); Еs = 2,0 · 105 МПа;

·        шаг поперечных стержней должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 [2]. sw = 150 мм ≤ 0,5 h0 и не более 300 мм;

·        поперечная арматура может ставиться по конструктивным требованиям и для обеспечения прочности по наклонным сечениям.

Выполняем предварительные проверочные расчеты

·        Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])

 кН,

где .>  = 66,08 кН (и следовательно, это условие выполняется для всех приопорных участков).

·        проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению

,

 кН < 66,08 кН

Так как Qb,min < , то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.

·        Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 5 мм, sw = 150 мм, Аsw = 2 Ø 5) = 39,2 мм²

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

 кН/м (или Н/мм)

Проверяем условие учета поперечной арматуры

 кН/м

и, следовательно, коррекции значения qsw не требуется.

Значение Mb определяем по формуле

H мм

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.

 кН/м (Н/мм).

Поскольку,

 мм,

значение с принимаем равным 1438,5 мм > 2 h0 = 730 мм. Тогда, с0 =2 h0 = 730 мм и Qsw = 0,75 ∙ 78,4 ∙ 730 = 42924 H = 42,9 кН;

 Н = 18,7 кН.

 кН

Проверяем условие (6.66) [2]

 кН > Q = 47,39 кН

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверяем условие, исключающее появление наклонной трещины между хомутами

 мм > sw = 150 мм

Условие выполняется.

2. Сборные железобетонные конструкции

.1 Расчет многопустотной плиты перекрытия

.1.1 Задание на проектирование

Требуется рассчитать и законструировать панель перекрытия производственного здания при следующих исходных данных:

- общая конструктивная схема здания рис. 3.1.

-   номинальные размеры плиты в плане   2 ´ 6,0 м

-   постоянная нормативная нагрузка от пола gf = 0,8 кН/м²

-   временная нормативная нагрузка на перекрытие v = 5 кН/м²,

     в том числе длительно-действующая vl = 3 кН/м²

- бетон тяжелый класс В30

-   арматура: напрягаемая класса A800 (А-V)

ненапрягаемая класса A400 (А-III)

сеток B500 (Вр-I)

- коэффициент надежности по назначению gn = 0,95

Плита предварительно напряжена, способ натяжения - механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке.

Дополнительные исходные данные, вытекающие из задания на проектирование

- прочностные и деформативные характеристики материалов (табл. 4.1) по данным СП [2].

Таблица 4.1

- граничная высота сжатой зоны бетона (бетон В30, gb1 = 0,9 арматура класса А800 (А-V)

 МПа

 МПа;

- нагрузки, действующие на 1 м² перекрытия (табл. 4.2)

Таблица 4.2

Расчет нагрузок на 1 м² перекрытия

Рисунок 3.1. Компоновка перекрытия.

- предварительно принимаемые номинальные и конструктивные размеры плиты представлены на рис. 4.1 (см. также Прил. 6).

Рисунок 4.1 Поперечные сечения плиты с овальными пустотами.

.2 Расчет продольной рабочей арматуры

·   Расчетная схема - однопролетная, свободно опертая балка с расчетным пролетом l0 = lf - 0,5brib - a - 0,5(bf - a), (a - конструктивный зазор, bf - ширина свеса полки таврового ригеля) и равномерно распределенной нагрузкой:

= (g + v)В и qn = (gn + vn)В.

Согласно компоновочному решению В = 2 м; lpl = 6,0 м; lrib = 6 м;

 см; brib = 25 см, тогда= 6000 - 0,5 · 250 - 20 - 70 = 5785 мм = 5,78 м.

Распределенная расчетная и нормативная нагрузка (табл. 4.2)

q = 9,49 · 2 = 18,98 кН/м= 8,1 · 2 = 16,2 кН/м,l = 6,1 · 2 = 12,2 кН/м

·   Определение величин действующих усилий с учетом коэффициента ответственности gn = 0,95:

- от расчетных нагрузок

 кНм

 кН

- от нормативных нагрузок

 кНм

 кНм

·   Проверим соответствие расчетного таврового сечения требованиям п. 6.2.12 [2]

h0 = h - a = 220 - 30 = 190 мм (а = 30 ÷ 50 мм)

 > 0,1,

т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты:  мм (аз = 20 - половина ширины зазора между плитами)

Примечание: при невыполнении условия  ширина  назначается в соответствии с указаниями п. 6.2.12 [2].

·   Проверяем принципиальное (в "полке" или "ребре") положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии расчетного значения изгибающего момента М = 75,4 кНм

Несущая способность полностью сжатой (х = h'f) полки сечения

 Нмм =

= 133,1кНм > М = 75,4 кНм

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим для прямоугольного сечения

 ´  = 1960 ´ 190 мм.

·   Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры

 < αR = 0,36

Для полученного значения am находим:

Находим коэффициент условий работы, учитывающий возможность использование напрягаемой арматуры выше условного предела текучести (см. [6])

,

где h = 1,15 (для арматуры класса А-800).

При этом должно соблюдаться условие gs6 £ h, и поэтому для дальнейших расчетов принимаем gs6 = 1,15

Требуемая площадь арматуры

мм²

По сортаменту (Прил. 5) принимаем 6 Æ12 А 800 (Аsp = 679 мм²).

.3 Расчет рабочей арматуры полки плиты

·   Расчетная схема - однопролетная балка с расчетным пролетом l0f равным расстоянию в свету.

Расчетный пролет l0f = 335 мм.

Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м, а поэтому нагрузка на 1 м² тождественна по величине погонной нагрузке.

 кН/м (gf - по таблице 4.2)

·   Определение расчетного значения изгибающего момента полки ведется с учетом возможности образования пластических шарниров (полка работает по статически неопределимой схеме!) и перераспределения усилий. При этом

 кНм

Расчетное сечение полки при принятых предпосылках (рассматривается полоса шириной 1,0 м!) является прямоугольным с размерами bf ´ h = 100 ´ h'f = 100 ´ 2,5 см;