Расчет статической системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока

Расчет статической системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока

Курсовая работа

Расчет статической системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока

Принципиальная схема САР

На схеме обозначены:

Введение

Жизнь человека связана с управлением живыми и не живыми объектами. Это может быть управление другими людьми по должности или в силу своего авторитета, управление животными, зависящими от человека, управление ростом растений и т.д. Управление неживыми объектами на каждом шагу, от управления бытовыми приборами до управления огромными комбинатами. И поэтому человек всегда стремился облегчить свой труд, поставив вместо себя некоторый управляющий объект, то есть автоматизировать. Автоматизация технологического процесса-применение энергии не живой природы в технологическом процессе или его составных частей для их выполнения и управления ими без непосредственного участия людей, осуществляемого в целях сокращения трудовых затрат, улучшения условий производства, повышения объема выпуска и качества продукции.

На первом этапе автоматизации осуществлялась автоматизация рабочего цикла то есть создавались полуавтоматы, автоматы, роботы с ЧПУ. Второй этап автоматизации представляет комплексная автоматизация, когда создаются гибкие производственные системы. Автоматизация производственных процессов связана с применением автоматических систем регулирования (АСР). Обеспечивающих воспроизведение на выходе системы заданного сигнала изменяющегося по определенному закону. В теории автоматического управления существует множество систем, но главные из них две системы: система автоматического регулирования и следящая система. В данной курсовой работе будет рассматриваться система автоматического регулирования.

Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний и приобретение элементарных навыков проектирования систем автоматического управления.

Спроектированная автоматическая система (АС) должна удовлетворять требованием, сформулированным в задании: обеспечивать определенную статическую точность, требуемое быстродействие и необходимый запас устойчивости. Эти показатели качества, а так же параметры неизменяемой части АС сведены в таблице вариантов из предлагаемых схем.

1. Краткое описание принципиального действия системы

С помощью потенциометра (Рис.1) на входе системы задаем напряжение UЗ , которое в начальный момент времени подается на ОВВ.

Основным способом возбуждения синхронных машин является электромагнитное возбуждение. Для питания обмотки возбуждения Г в данной схеме применяется специальный генератор постоянного тока называемый возбудителем В, обмотка возбуждения которого ОВВ получает питание постоянного тока от другого звена ЭМУ.

При прохождении по обмотке ОВГ постоянного тока возникает ЭДС возбуждения, которая наводит в магнитной системе машины магнитное поле.

Генератор вырабатывает напряжение UГ .

На выходе системы стоит делитель напряжения.

Часть напряжения UГ , снятое с делителя напряжения по каналу ОС, поступает на вход ПУ, поступает уже ошибка «е», которая автоматически меняется при изменении UГ . Если UГ повысилось, то «е» уменьшается и следовательно уменьшается ток в ОВГ и напряжение UГ уменьшается до нужной величины.

Обратный процесс происходит при уменьшении UГ . Таким образом происходит автоматическое регулирование системы.

2. Составление уравнения и передаточных функций для каждого звена АС

Генератор- объект регулирования.

Делитель напряжения, выходное напряжение которого в сравнивающем устройстве вычитается из заданного.

.1 Генератор

·        Передаточная функция по управляющему воздействию

·      Передаточная функция по возбуждению

Рис.3. Функциональная схема возбудителя

Дано:  и T4. Значит, берем передаточную функцию генератора

2.2 Усилитель, сравнивающее устройство, делитель напряжения

- уравнение элемента сравнения. Для систем стабилизации =const, а поскольку приращение постоянная величина равна нулю, то

·    =

·       

2.3 Электромашинный усилитель

Электромашинный усилитель (ЭМУ)- по существу последовательно включены 2 каскада усилителя ( генератор nost тока) один из них работает в режиме короткого замыкания, а второй в нормальном режиме.

Для ЭМУ дано:

Т2-это обмотка управления

Т1- это обмотка поперечной цепи.

И тогда

2.4 Возбудитель (генератор nost тока)

Где  - изображение напряжения возбудителя;  - изображение напряжения возбуждения возбудителя.

усилитель делитель трапеция динамический

3. Построение структурной схемы САУ

Структурная схема (Рис.4) является основой математического описания автоматического управления (АУ)

Записанное в операторной форме уравнение динамики звеньев АС относительно выходной и входной переменных, определяют передаточные функции.

Совокупность таких звеньев с указанием связей между ними составляют схему.

4. Передаточные  функции системы в разомкнутом и замкнутом состояниях

·  Разомкнутая система звеньев соединяются последовательно, значит

 -коэффициент усиления системы.

Разомкнутая система с передаточной функцией  охваченная обратной связью и звеном с передаточной функцией.

 соединены встречно параллельно.

·        Передаточная функция замкнутой системы

Подставляем числа. Расчет разомкнутой системы

5. Проверка исходной системы на устойчивость по критериям устойчивости

Согласно критерию Рауса, для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы при  все коэффициенты первого столбца таблицы () были положительны.

6. Метод построения D-разбиения

Решаем это уравнение относительно  и делаем подстановку

Задаваясь различными значениями частоты , по этим выражениям строим в комплексной плоскости кривую D- разбиения (Рис. 5) соответствующую положительным частотам

Ветвь кривой D-разбиения для отрицательных частот строим как зеркальное отображение, относительно вещественной оси 1-кривой-пунктирная линия (область), затем штрихуем линию.

Область 1 претендует на область устойчивости, поэтому при =0 из этой области, проверяем систему на устойчивость любым критерием. Система при взятом значении коэффициент усиления оказывается устойчивым. Следовательно она будет устойчива. Находится на границе устойчивости при =10,3 и не устойчива при >10,3. Для суждения о степени близости автоматической системы регулирования (ВСР) граница устойчивости пользуется запасами устойчивости. При проектировании рекомендуется выбирать

 (запас устойчивости по фазе)

 ( запас устойчивости на амплитуде)

Таблица 1.Расчетные данные для построения кривой D-разбиения

7. Вывод уравнения статической характеристики

К точности автоматических систем в установившемся режиме предъявляют определенные требования. Статизм системы должен иметь требуемое значение. Уравнение статики получается из уравнения динамики подстановкой в последнее p=0, что соответствует постоянству всех координат системы, характеризующих процесс управления, и внешних воздействий на нее.

На основании передаточной функции системы по возмущению  можно записать

где X(p)- изображение по Лапласу управляемой величины; F(p) - изображение по Лапласу возмущающего воздействия;  - передаточная функция управления объекта по возмущению;  - передаточная функция системы в разомкнутом состоянии.Сделав в предыдущем выражении подстановку p=0, получим

где  -приращение управляемой величины в установившемся режиме, вызванное приращением возмущающего воздействия .

Так как в статических системах знаменатели передаточных функций всех звеньев при p=0 обращаются в единицу, то

где - коэффициент усиления объекта; K- коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

Тогда уравнение статики замкнутой системы на основании выражения  с учетом выражения  запишется

Из этого выражения видно, что замыкание системы приводит к уменьшению зависимости управляемой величины - от возмущающего воздействия-𝘧 в установившемся режиме в(1+K) раз.

Выражение статизма системы по возмущению определим из последней формулы. Статическое отклонение управляемой величины χ, приходящееся на единицу внешнего воздействия -𝘧 (момент на валу двигателя)0

Статизм системы по возмущению запишется

Из этого выражения видно, что для повышения точности в установившемся режиме достаточно увеличить коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

Заметим, что чрезмерное увеличение коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии невозможно, т.к. она может потерять устойчивость.

Поэтому, при настройке системы коэффициент усиления выбирают компромиссным путем- чтобы и точность в установившемся режиме была приемлемой и система при этом не потеряла устойчивость.

8. Коррекция динамических свойств САР

При проектировании систем автоматического регулирования важной задачей является получение их высоких показателей. При решении этой задачи прежде всего необходимо правильно выбрать функционально-необходимые элементы системы. Выбираемые элементы должны иметь такие инерционности и коэффициенты усиления, а исполнительные элементы ее и мощность, чтобы обеспечивать требуемое быстродействие и запас устойчивости системы. Особенно важен правильный выбор коэффициентов дает обратный эффект. Поэтому при синтезе и настройке системы принимают компромиссные решения, т.е. коэффициенты системы выбирают такими, чтобы система удовлетворяла предъявляемым требованиям, как в статическом, так и в динамическом режиме работы.

Добиться высокой точности и требуемого качества переходных процессов, состоящей только из функционально-необходимых элементов, практически невозможно. Поэтому в состав автоматических систем вводят корректирующие устройства. Они предназначены осуществлять изменения свойств исходной системы в нужном направлении с целью удовлетворения предъявляемым требованиям.

Параметры корректирующих цепей подбирают по логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам (ЛАЧХ) и логарифмическим фазово-частотным характеристикам (ЛФЧХ) разомкнутой системы.

При подборе корректирующих цепей строят желаемую ЛАЧХ системы, т.е. такую ЛАЧХ, для которой кривая переходного процесса имеет оптимальную форму. Затем путем вычитания желаемой ЛАЧХ из действительной ЛАЧХ корректирующей цепи, по которой определяют ее вид и параметры.

8.1 Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика(ЛАЧХ)

·  Передаточная функция разомкнутой системы

W(p)

При

При

При

ЛАЧХ представляет собой ломаную линию составляющую из прямых с наклоном- 20,-40,-60дБ

·  Для построения  прямой определим значение L( при частоте

·  Следовательно, при  и ЛАЧХ имеет наклон -19,8дБ/дек.

·        В точке  крутизна ЛАЧХ имеет наклон -20дБ/дек.

·        В  крутизна ЛАЧХ изменяется до -40дБ/дек

·        Последняя прямая начинается с точки  и имеет наклон -60дБ/дек.

8.2 Логарифмическая фазово-частотная характеристика (ЛФЧХ)

Задаемся значениями  от 1,66 до 50, найдем соответствующие значения :

Таблица 2 Расчетные данные для построения частотных характеристик

Функция arcsinarccosχ и т.д. обратные функции sinχ , cosχ и т.д.

8.3 Наклон ЛАЧХ (Измеряется в дБ/дек)

Берем расстояние по оси абсцисс равное одной декаде , а следующая точка будет равна  ; изменение ординаты будет -20дБ/дек

В начале идет у нас пропорциональное звено (усилитель, задатчик, делитель напряжения)

 это как бы относится к генератору - значит построение идет от генератора -это звено  порядка с независимым возбуждением, а выходная -напряжение якоря генератора -это инерционное звено (апериодическое).

Апериодическое звено первого порядка - это такое звено, в котором при скачкообразном изменении входной величины х выходная величина у по экспоненциальному закону стремится к новому установившемся значению. Данное звено имеет свойство накапливать энергию и описывается обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами, откуда передаточная функция звена

9. Построение вещественной частотной характеристики

Учитывая, что расчет носит приближенный характер, будем исходить из временно переходного процесса не

По номограмме находим K=5,6. Интервал положительности

Номограмма, по которой ведется расчет построена χ=0,7

Частоту находим, произведя построение вещественной частотной характеристики (Рис.7)

Исходя из условия, что данная система является минимально-фазовой можем по полученной характеристике построить мнимую частотную характеристику.

Разобьем вещественную частотную характеристику на трапеции и воспользуемся кривыми Бодэ, построенными для различных  . На графиках

Для трапеции имеем

Нас интересует расположение желаемой амплитудно-фазовой характеристики вблизи начала координат. Поэтому построение будем вести для высоких частот.

Тогда

Для удобства и повышения точности расчета задаем округленными значениями , а затем определяем , которое соответствует взятому значению .

10. Расчет переходного процесса (методом трапеции)

Для построения кривой переходного процесса (Рис.8) используются приближенные решения задач. Для этой цепи вводится понятие типовой единичной трапецеидальной вещественной характеристики.

Единичная трапеция характеризуется частотой излома, которая может быть задана в виде коэффициента наклона трапеции.

Для единичных трапеций с различными коэффициентами наклона по выражению

Может быть вычислен оригинал, т.е функция времени. Для этого составлены подробные таблицы h-функций для различных коэффициентов наклона, лежащих в пределах

Метод построения кривой переходного процесса заключается в том, что построенную вещественную характеристику исследуемой системы разбивают на ряд трапеций , заменяя приближенно кривые линии прямолинейными отрезками так, чтобы при сложении ординат всех трапеций получилась исходная характеристика.

Затем для каждой трапеции определяется коэффициент по таблицам.

Правило масштабов построения h-функции.

.      Перед сложением ординаты каждой h-функции необходимо умножить на высоту соответствующей трапеции, так как h-функция построена для трапеции, имеющей единичную высоту. При этом необходимо учитывать знак высоты.

2.      Перед сложением необходимо изменить масштаб времени каждой h- функции построенной для единичной трапеции, имеющей частоту среза .

Выводы

В курсовом проекте рассмотрен расчет системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока.

·     Для расчета процесса регулирования составлены уравнения динамики всех звеньев системы. Поскольку все звенья системы соединены в замкнутую цепь, то процесс рассматривается как единая динамическая система.

·        При исследовании устойчивости применяли алгебраический критерий устойчивости Рауса система устойчива.

·        Кроме исследования устойчивости, в курсовом проекте определили качество переходных процессов, статические и динамические ошибки.

·        В результате проведенного расчета можно определить качественные показатели, которые имеет рассчитанная статическая система стабилизации напряжения генератора.

·        Из логарифмической амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик следует, система обладает запасом устойчивости по амплитуде

и по фазе

График переходного процесса при единичном возмущении показывает, что максимальное нерегулирование в системе

Система стабилизации отвечает техническим условиям, сформулированным в техническом задании на курсовой проект.

Литература

1.   Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования 2011 ; 380 с.

2.      Васильева Д.В. Система автоматического управления, Высшая школа 2009; 479 с.

.        Бесекирский В.А. Теория системы автоматического управления регулирования, М. Науки 2010; 768 с.

.        Бесекирский В.А. Сборник задач по теории автоматического регулирования, М. Науки 2009;300 с.