Монолитное здание

Монолитное здание

Введение

Многоэтажными бывают не только жилые дома, но также здания производственного, административно-бытового и общественного назначения. Подобные здания чаще всего выполняют каркасными. Каркас - это пространственный остов, несущий вертикальные и горизонтальные нагрузки. Если основные несущие элементы перекрытий по крайним осям опираются на колонны, каркас называется полным, если на несущие (чаще кирпичные) стены, - неполным.

Ребристое перекрытие с балочными плитами (длинная сторона поля плиты превышает короткую в 2 и более раз) состоит из плиты, работающей по короткому направлению, второстепенных и главных балок. Все элементы перекрытия монолитно связаны между собой и выполняются из бетона классов В15...В25. Сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия в том, что бетон в целях экономии удален из растянутой зоны сечений, где сохранены лишь ребра, в которых сконцентрирована растянутая арматура Полка ребер - плита - с пролетом, равным расстоянию между гранями соседних второстепенных балок, работает на местный изгиб. Толщину плиты по экономическим соображениям принимают возможно меньшей, но не менее 60 мм.

Второстепенные балки опираются на монолитно связанные с ними главные балки, а те, в свою очередь, - на колонны и наружные стены. Колонна каждого этажа воспринимает нагрузку от колонн вышележащих этажей. Следовательно, самые нагруженные - колонны первого этажа, они опираются на фундаменты, через которые и передается на основание нагрузка от здания.

Главные балки располагают обычно поперек здания с пролетами 6...8 м. Второстепенные балки размещают так, чтобы ось одной из балок совпала с осью колонны. Пролеты второстепенных балок составляют 5...7 м, плиты - 1,2...2,5 м. При этом длина стороны каждого поля плиты должна превышать ширину в 2 или более раза.

Кроме вертикальных на здание действуют и горизонтальные нагрузки: ветровое давление, от торможения внутрицехового транспорта, а также случайные воздействия, не всегда поддающиеся учету. Совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок может привести к потере общей устойчивости здания, если не обеспечить его пространственную жесткость. В зданиях с монолитными перекрытиями общую устойчивость обеспечивают жесткие узлы каркаса, которые в отличие от шарнирных способны воспринимать не только продольные и поперечные силы, но и изгибающие моменты. В зданиях с неполным каркасом ветровая нагрузка воспринимается в основном продольными и поперечными стенами.

Задачи курсового проекта, условия и объёмы работ

Целью работы является проектирование несущих конструкций неполного каркаса трехпролетного многоэтажного здания с монолитными ребристыми перекрытиями с балочными плитами. В составе проекта рассчитываем и конструируем плиту перекрытия, два пролета второстепенной и главной балок, среднюю колонну первого этажа и фундамент под нее. Каждую конструкцию нужно рассчитать только по прочности и разработать чертежи.

Исходными данными для проектирования являются: размеры здания в плане по наружным осям L1 х L2, расстояния между продольными и поперечными разбивочными осями l1 x l2 (сетка колонн), количество и высота этажей, полезная нормативная нагрузка на 1 м2 покрытия и перекрытий и классы рабочей арматуры. Перечисленных данных недостаточно для того, чтобы непосредственно приступить к разработке конструкций. Вначале необходимо скомпоновать перекрытие, определить размеры его элементов и их расчетные пролеты.

Исходные данные

Рис. 1. Общая схема монолитного перекрытия.

Ширина и длина здания L1 х L2 - 15 х 48м;

Сетка колонн l1 x l2 - 5 х 6м;

Постоянная нагрузка от веса пола - 1,2кПа;

Полная временная нагрузка - 6,8кПа;

Длительная её часть - 4,8кПа;

Число этажей - 4;

Высота этажа - 3,6м;

Место строительства - г. Игарка;

Ненапрягаемая рабочая арматура - класса А400 и В500;

Класс бетона для всех конструкций назначается - В15, кроме оговорённых в тексте.

Компоновка перекрытия

Принимаем:

Привязка внутренних граней стен к крайним разбивочным осям - 250мм;

Глубина опирания плиты на кирпичную стену - 120мм;

Длина площадки опирания главной балки на кирпичную стену - 380мм;

Длина площадки опирания второстепенной балки на кирпичную стену- 250мм;

Направление главных балок - поперечное.

Направление второстепенных балок - продольное, с шагом а = 1250мм;

Толщина плиты перекрытия должна быть не менее 60мм и находиться в пределах двух ограничений из которых надо выбрать максимальный минимум, шаг округления 10мм:

ПЛ = (1/20…1/30)∙а;ПЛ =;

где hПЛ в см, a в м, p - нормативное значение полезной нагрузки в кПа (см. табл. 1 - сбор нагрузок на плиту перекрытия).

;ПЛ = = 3,82см;

Принимаем hПЛ = 60мм.

Сечение второстепенных балок принимают:

ВБ = (1/12…1/20)∙l2 ,ВБ = (0,4…0,5)∙ hВБ

и округляют до 50мм.

;

Принимаем  = 400мм;

ВБ ;

Принимаем bВБ =200мм.

Сечение главных балок принимают:

ГБ = (1/8…1/15)∙l1 ,ГБ = (0,4…0,5)∙ hГБ ,

При этом высота главной балки должна превышать высоту второстепенной не менее, чем на 50мм. Размеры hГБ и bГБ должны быть кратными 50мм.

При hГБ  600мм, высоту сечения главных балок принимают кратной 100мм.

;

Принимаем hГБ = 600мм;

;

Принимаем bГБ = 300мм.

Сечение колонны принимаем квадратным, с ребром на 50 или 100мм больше ширины главной балки. Делается это для удобства постановки опалубки главной балки. При этом длина ребра должна быть кратна 100мм.

Принимаем сечение колонны 400 х 400мм.

Для расчета плиты условно вырезают полосу шириной 1м поперёк второстепенных балок. Эту полосу рассматривают как многопролётную балку , промежуточными опорами которой являются второстепенные балки, а крайними кирпичные стены.

Расчетные пролёты плиты:

для средних пролётов l02 = a - bВБ;

для крайних пролётов l01 = a - bВБ /2 - с + dП /2,

где с - привязка внутренних граней стен к осям, dП - глубина опирания плиты на кирпичную стену.

=1250 - 200 = 1050мм;=1250 - 200/2 - 250 + 120/2 = 960мм.

Второстепенную балку рассматривают как многопролётную, промежуточными опорами которой являются главные балки, а крайними кирпичные стены.

Расчётные пролёты второстепенной балки:

для средних пролётов l02 = l2 - bГБ;

для крайних пролётов l01 = l2 - bГБ /2 - с + dВБ /2,

где dВБ - длина площадки опирания второстепенной балки на стену.

= 6000 - 300 = 5700мм;= 6000 - 300/2 - 250 +250/2 = 5725мм.

Главную балку рассматривают как многопролётную, промежуточными опорами которой являются колонны, а крайними кирпичные стены.

Расчетные пролёты главной балки:

для средних пролётов l02 = l1;

для крайних пролётов l01 = l1 - с + dГБ /2,

где dГБ - длина площадки опирания главной балки на стену.

= 5000мм;= 5000 - 250 + 380/2 = 4940мм.

Расчет и конструирование плиты перекрытия

Плита является балочной, т.к. её длина более чем в 2 раза больше ее ширины. Работает (изгибается) она в коротком направлении, по длинной стороне плита не работает.

Условно вырезаем полосу плиты шириной 1м, на которую действует полоса равномерно распределённой нагрузки шириной так же 1м (Рис. 2). При этом плиту рассматриваем как балку шириной сечения 1м.

Расчетные характеристики:

Ширина плиты 1000мм;

Высота сечения 60мм;

Расчетное значение сопротивления бетона В15 для предельных состояний первой группы Rb = 8,5МПа;

То же, с учётом коэффициента условий работы  = 0,9: Rb = 8,5∙0,9 = 7,65МПа;

Класс продольной арматуры - проволока В500 с расчетным сопротивлением  = 410МПа.

Таблица 1. Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Изгибающие моменты в сечениях плиты определяются по формулам, учитывающим образование пластических шарниров на опорах и перераспределение изгибающих моментов.

Для средних пролётов и промежуточных опор:

;

Для крайних пролётов и первой от края опоры:

;

Погонная нагрузка q = 11,37∙10-3 Н/мм2 ∙ 1000мм = 11,37Н/мм;

±0,784∙106Н∙мм;

±0,953∙106Н∙мм;

В плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты под влиянием распоров в предельном равновесии уменьшаются. Поэтому в сечениях средних пролётов и на средних опорах, если hПЛ /l02 > 1/30, моменты уменьшаются на 20%.

ПЛ /l02 = 60/1050 = 1/17,5 > 1/30;

М2 = 0,8∙0,784∙106 = 0,627 Н∙мм;

Рис. 3. Разрез для определения расчетной схемы плиты и её пролётов. Эпюра моментов.

Плита армируется непрерывно сварными сетками из проволоки класса В500, при этом вблизи промежуточных опор (в месте нулевого изгибающего момента) все нижние стержни переводятся в верхнюю зону. Середина перегиба сетки находится на расстоянии 0,25 от оси второстепенной балки. Перегибы выполняются под углом 30. Сварная сетка доводится до опоры на кирпичной стене и загибается в обратную сторону, продолжаясь за кирпичную стену.. Стыки сварных сеток в направлении распределительной арматуры выполняются внахлёстку на 100мм.

В соответствии с величиной изгибающего момента в первом пролёте плиты требуется бо́льшая площадь растянутой арматуры, чем в средних пролётах; поэтому в первом пролёте укладывают дополнительную сетку, которую заводят за первую промежуточную опору на 0,25l.

Подбор арматуры в средних пролётах

Рабочая высота сечения равна h0 = hПЛ - a,

где a = 15мм - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до ближайшей грани сечения (для арматурной проволоки d = 4мм).= 60 - 15 = 45мм;

Рис. 4. Расчет нормального сечения плиты

Определяем высоту сжатой зоны, для чего вычислим коэффициент

;

Относительная высота сжатой зоны

Изгибающие моменты были нами посчитаны в предположении распределения моментов за счет образования пластических шарниров. Их образование возможно только в слабоармированных сечениях (), но только в таких в которых соблюдается условие  (для бетона классов В30 и ниже). В нашем случае это условие соблюдается.

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры из условия Nb = NS :

AS = Rb∙b∙x/RS ;=7,65∙1000∙1,8585/410 = 34,68мм2;

Принимаем для сетки С1 проволоку d = 4мм с шагом 250мм (стык в направлении распределительной арматуры - 50мм, в направлении рабочей арматуры - 200мм, [4, п. 5.48, 5.52]). Тогда площадь арматуры на ширину плиты 1000мм придётся AS = 50мм2;

Минимальный процент армирования для изгибаемых элементов -  = 0,1%.

 = AS /(b∙h0)∙100%;

 = 50/(1000∙45)∙100 = 0,11%  0,1% - т.о. конструктивные требования СП 52-101-2003 выполнены.

Проверяем прочность подобранной арматуры:

из условия Nb = Ns находим ;

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб Mu = Nb∙zb = Rb∙b∙x(h0 - 0,5x);

= 7,65∙1000∙2,68(45 - 2,68/2) = 0,895∙106Нмм  М2 = 0,627∙106Нмм;

Прочность продольных стержней сетки С1 достаточна.

Подбор арматуры в крайних пролётах

;

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры

=7,65∙1000∙2,86/410 = 53,4мм2;

Т.о. требуемая площадь второй сетки С2:

Рис. 5. Армирование плиты

Принимаем для сетки С2 проволоку d = 3мм с шагом 250мм. Тогда площадь арматуры на ширину плиты 1000мм придётся AS = AS1 + AS2= 50 + 28= 78мм2;

Проверяем прочность в первом пролёте и на первой промежуточной опоре:

;= 7,65∙1000∙4,18(45 - 4,18/2) = 1,372∙106Нмм  М1 = 0,953∙106Нмм;

Прочность продольных стержней арматуры в первом пролёте и на первой опоре достаточна.

Расчёт и конструирование второстепенной балки

Расчетные характеристики:

Ширина ребра балки 200мм;

Ширина полки 1250мм;

Высота сечения 400мм;

Расчетное значение сопротивления бетона В15 для предельных состояний первой группы Rb = 8,5МПа, Rbt = 0,75МПа;

То же, с учётом коэффициента условий работы  = 0,9: Rb = 7,65МПа, Rbt = 0,675МПа;

Класс продольной арматуры - А400 с расчетным сопротивлением  = 355МПа,  = 285МПа,  = 355МПа. Поперечная арматура так же из стержней класса А400.

Таблица 2. Сбор нагрузок на второстепенную балку

В расчетной схеме второстепенную балку рассматривают как многопролётную неразрезную балку с крайними шарнирными опорами (кирпичные стены) и промежуточными опорами - главными балками. Равномерно распределённую нагрузку на балку собирают с полосы шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок a. Постоянная нагрузка состоит из собственного веса плиты, пола и собственного веса ребра балки выступающего под плитой (сбор нагрузок сведён в табл. 2).

Рабочую арматуру второстепенной балки подбирают по расчетным усилиям, полученным с учетом их перераспределения вследствие образования пластических шарниров в опорных сечениях.

Армируем второстепенные балки - в пролёте двумя плоскими каркасами, которые перед установкой в опалубку соединяем в пространственный каркас приваркой конструктивных горизонтальных поперечных стержней.

В узких и легких балках возможен в пролёте один плоский каркас (bВБ < 150мм).

Сварные каркасы доводим до опор и соединяют с каркасами следующего пролёта двумя стыковыми стержнями (d1 > 0,5d и не менее 10мм где d - диаметр рабочей арматуры в пролёте, d1 - диаметр стыковых стержней), заводимыми за грани главной балки в пролёт на длину не менее 15d, кроме того, не менее чем на один шаг поперечных стержней каркасов плюс 50мм.

На промежуточных опорах балки армируем сварными каркасами с поперечной рабочей арматурой, они располагаются горизонтально в пределах ширины балки. В местах колонн надопорные каркасы прерываем и взамен их вблизи колонн устанавливают дополнительные стержни или дополнительные отрезки каркаса с площадью, равной площади рабочих стержней надопорного каркаса, приходящегося на ширину колонны.

Диаметр рабочих продольных стержней каркасов принимают от 10 до 25мм. Поперечную арматуру (хомуты) в приопорных участках на длине 1/4 пролёта устанавливают с шагом и диаметром, полученным из расчета прочности по наклонным сечениям. В средней части каркасов шаг хомутов может быть увеличен до 3/4h, но не более 500мм.

Изгибающие моменты для равнопролётных неразрезных балок [8, с. 47]:

Для крайнего пролёта:

;

Для первой промежуточной опоры:

;

Для средних пролётов и промежуточных опор:

;

Величины расчетных опорных моментов, вычисленные по этим формулам, относятся к сечениям балок на гранях опор.

Неравнопролётные второстепенные балки, с пролетами, отличающимися друг от друга не более чем на 10% разрешается рассчитывать по этим же формулам, как равнопролётные, при этом опорные моменты следует определять по бо́льшему смежному пролёту [8, с. 48].

 = 47,92∙106Н∙мм;

 = 37,651∙106Н∙мм;

 = 32,66∙106Н∙мм;

Табл. 3. Расчет моментов для огибающей эпюры моментов

Остальные ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов вычисляем в упрощенной табличной форме, по формуле: ;

где  - табличные коэффициенты, принимаемые в зависимости от отношения p/g, где p - временная, g - постоянная нагрузка. Причем для положительного момента коэффициенты  постоянны вне зависимости от нагрузки.

p/g = 10,2/5,8825 = 1,734;

Для построения эпюры разбиваем пролёты по 0,2l и сводим расчёт в табл. 3.

= 0,238∙l.

Огибающую эпюру моментов см. рис. 5, с.23.

Величины поперечных сил на гранях опор:

Расчёт прочности нормальных сечений

На положительные изгибающие моменты балка работает как тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. При hПЛ /hВБ > 0,1 ширину сжатой полки  принимаем равной расстоянию между осями второстепенных балок a = 1250мм. На отрицательные изгибающие моменты балка работает как прямоугольная с шириной bВБ = 200мм. Поскольку в сечениях по граням промежуточных опор допущено образование пластических шарниров, высота сжатой зоны для них ограничивается условием . При этом рабочая высота сечения должна быть не менее

Расстояние от центра тяжести продольной арматуры до растянутой грани балки предварительно принимаем 30мм, а расположение арматуры однорядное. При hВБ = 400мм à h0 = 400 - 30 = 370 > 282,4мм.

Продольную арматуру для второстепенной балки нужно подобрать в четырёх сечениях: в первом пролёте, над первой промежуточной опорой, в среднем пролёте и на второй опоре. В остальных пролетах и над остальными опорами сечение арматуры принимают таким же, как в среднем пролёте и над второй опорой.

Подбираем арматуру в первом пролёте (тавровое сечение)

Определим граничный момент при :

 7,65∙1250∙60(370 - 0,5∙60) =

,075∙106Н∙мм > М1 = 47,92∙106Н∙мм;

з чего следует что сжатая зона не выходит за пределы полки.

;

 < hПЛ = 60мм.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры:

Nb = NS :

; =7,65∙1250∙13,8/355 = 371,7мм2;

Принимаем для первого пролёта  с площадью 402мм2;

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб

 = 7,65∙1250∙14,92(370 - 14,92/2) =

,72∙106Нмм  М1 = 47,92∙106Нмм;

Подбираем арматуру во втором пролёте (тавровое сечение)

;

 < hПЛ = 60мм.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры:

Nb = NS :

; =7,65∙1250∙10,81/355 = 291,19мм2;

Принимаем для второго пролёта  с площадью 308мм2;

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб

 = 7,65∙1250∙11,44(370 - 11,44/2) =

,85∙106Нмм  М2 = 37,651∙106Нмм;

Верхние стержни пролётных каркасов назначаем конструктивно .

Так как верхние стержни пролётных каркасов прерываются на опорах, площадь сечения опорной арматуры определяем без учета площади этих стержней (они нарушают неразрезную схему балки).

Подбираем арматуру на первой промежуточной опоре (прямоугольное сечение с учетом образования пластического шарнира):

При назначении расстояния a от центра тяжести растянутой арматуры до ближайшей грани сечения, следует учитывать, что в нём должны разместиться две сетки плиты. При a = 30мм диаметр принимаемой арматуры должен быть не более 20мм. Тогда h0 = 400 - 30 = 370мм.

;

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры из условия Nb = NS :

AS = Rb∙b∙x/RS ;=7,65∙200∙73,89/355 = 318,5мм2;

Принимаем над первой промежуточной опорой  с площадью 402мм2;

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

;

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб

 = 7,65∙200∙93,27(370 - 93,27/2) =

,15∙106Нмм  М01 = 37,65∙106Нмм;

Подбираем арматуру на второй промежуточной опоре (прямоугольное сечение с учетом образования пластического шарнира):

;

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры из условия Nb = NS :

AS = Rb∙b∙x/RS ;=7,65∙200∙57,72/355 = 248,8мм2;

Принимаем над второй промежуточной опорой  с площадью 308мм2;

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

;

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб

 = 7,65∙200∙71,46(370 - 71,46/2) =

,55∙106Нмм  М2 = 32,66∙106Нмм;

Минимальная площадь арматуры 308мм2 даёт процент армирования

 - т.о. конструктивные требования СП 52-101-2003 выполнены.

Расчет прочности наклонных сечений

Расчет выполняем для опорных сечений, где действуют максимальные поперечные силы. При этом учитываем, что полка находится в растянутой зоне и поэтому сечения рассматриваются как прямоугольные.

Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе слева от первой промежуточной опоры.

Условие прочности: ,

где  - коэффициент учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, в запас прочности принимаем его  = 1.

;

Прочность обеспечена.

Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине слева от первой промежуточной опоры.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине производится из условия:

,

где Q - поперечная сила от внешней нагрузки, расположенная по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; принимается в нормальном сечении, проходящем через наиболее удалённый от опоры конец наклонного сечения;- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равное:

,

где  для тяжёлого бетона.

Предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стержней в крайних четвертях пролёта по конструктивным требованиям [4, п. 5.69]: по условиям сварки  , 16/4 = 4, принимаем  А400. При двух каркасах  с расчетным сопротивлением растяжению , поскольку (если , то необходимо учитывать ослабление сваркой, снижая  на 10%).

Шаг поперечных стержней s1:

т.к. hВБ = 400 < 450мм, то s1  hВБ /2 и не более 150мм;

принимаем s1 = 150мм.

Интенсивность поперечного армирования:

Проверяем прочность по двум случаям с = с0 и с  с0 , где с, с0 - длина проекции наклонного сечения и длина проекции наклонной трещины соответственно.

Ограничения:

;

Принимаем с = 1232мм.

с0 = h0 = 370мм (поскольку сопротивление поперечной арматуры  минимально при с0 = с0min);

;

Поскольку поперечное армирование в первом пролёте минимально по конструктивным требованиям [4], то армируем так же и остальные пролёты.

Построение эпюры материалов (Рис. 6)

Для построения эпюры материалов используем определённую ранее эпюру огибающих моментов. Ординаты эпюры материалов вычисляем как момент внутренней пары сил в рассматриваемом сечении второстепенной балки.

Теоретический обрыв опорных каркасов на второй и последующих опорах можно производить в месте, где требуемая несущая способность сечения обеспечивается верхними конструктивными стержнями пролётных каркасов . монолитное здание конструкция балка

На первой промежуточной опоре оборвём опорный каркас в месте, где требуемая несущая способность сечения обеспечивается верхними конструктивными стержнями пролётных каркасов.

Определяем несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре пролётных каркасов 2 А400 с площадью AS = 101мм2.

;

Арматура обрывается с учетом ее заделки в бетоне на величину:

,

где  - поперечная сила в месте теоретического обрыва;

 - интенсивность поперечного армирования на этом участке балки;- диаметр обрываемого стержня;

Расчет и конструирование главной балки

Главную балку рассматриваем как многопролётную неразрезную балку, загруженную сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. Нагрузка на главную балку передается через второстепенные балки в виде сосредоточенных сил с грузовой площадью .

Расчетные характеристики:

Ширина ребра балки 300мм;

Ширина полки 1960мм (свесы полки вводимые в расчет в каждую сторону от ребра, не должны превышать 1/6 пролёта главной балки, т.о. );

Высота сечения 600мм;

Расчетное значение сопротивления бетона В15 для предельных состояний первой группы Rb = 8,5МПа, Rbt = 0,75МПа;

То же, с учётом коэффициента условий работы  = 0,9: Rb = 7,65МПа, Rbt = 0,675МПа;

Класс продольной арматуры - А400 с расчетным сопротивлением  = 355МПа,  = 285МПа,  = 355МПа. Поперечная арматура так же из стержней класса А400.

Сбор нагрузок на главную балку

Распределённая нагрузка от собственного веса ребра главной балки gГБ, выступающего под плитой:

Н/м ;

где 25000Н/м3 объёмный вес железобетона;

 - коэффициент надёжности по нагрузке от собственного веса;

Эта нагрузка условно приводится к сосредоточенной силе.

Расчётное значение постоянной силы:

где g - постоянная нагрузка для плиты, Н/м2;ВБ - распределённая нагрузка от собственного веса второстепенных балок, Н/м;- шаг второстепенных балок, м;- шаг главных балок, м.

Расчётное значение временной силы:

где p - временная нагрузка для плиты.

Полная сосредоточенная сила:

Построение огибающей эпюры моментов и перераспределение усилий в ней за счет образования пластических шарниров на опорах, будем производить по методике, изложенной в [14, с. 483 - 488]. Расчетная схема главной балки и схема нагрузок показаны на рис. 7.

Рис. 7. Расчетная схема главной балки и расчетные нагрузки;

Предварительно определяем усилия в балке как в упругой системе.

При симметричных нагрузке и схеме балки усилия достаточно определить только для половины балки. Усилия определяем с помощью программы Scad Office, позволяющей построить эпюры изгибающих моментов от каждой рассматриваемой комбинации постоянной и временной нагрузок в отдельности. Ввиду нескольких комбинаций нагрузок вычисление величин изгибающих моментов и поперечных сил производим в табличной форме

Таблица 4. Изгибающие моменты в сечениях главной балки

Таблица 5. Поперечные силы в сечениях главной балки

Исследовать случай загружения временной нагрузкой пролёта III нет необходимости, так как подсчёты показывают, что ни одна из ветвей эпюры изгибающих моментов, соответствующей этому случаю загружения не будет внешней, т.е. огибающей [14, с. 486].

Строим все эпюры моментов совместно на одном рисунке, то же самое делаем и с поперечными силами.

Перераспределение усилий используем для уменьшения больших изгибающих моментов на промежуточной опоре. Уменьшаем изгибающий момент на опоре В при загружении временной нагрузкой I и II пролётов. Делаем это из таких соображений что бы моменты в пролётах I и II от этой комбинации нагрузок были примерно равны изгибающим моментам, полученным из расчета упругой системы при других комбинациях нагрузок.

Такая возможность есть при уменьшении опорного момента МВ = 206,06кН∙м на 60 кН∙м (60/206,06 = 0,29 < 0,3). Тогда изгибающие моменты при временной нагрузке, расположенной в пролётах I и II, будут равны:

Соответственно поперечные силы будут равны:

Величины остальных усилий вычисленных в табл. 4 и 5 остаются без изменений.

Рис. 9. Эпюры М и Q при различных положениях временной нагрузки

На опоре В главной балки за расчётное сечение принимают сечение по грани колонны, в этом сечении изгибающий момент:

где  - высота сечения колонны - 0,4м;В - момент по оси опоры;- поперечная сила, вычисленная для сечения на опоре В справа.

Подбираем арматуру на опоре В (прямоугольное сечение с учетом образования пластического шарнира):

Из расчета армирования второстепенных балок принимаем  = 550мм.

;

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры из условия Nb = NS :

AS = Rb∙b∙x/RS ;=7,65∙300∙101,39/355 = 655,5мм2;

Принимаем на опоре В -  с площадью 763мм2;

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

;

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб

 = 7,65∙300∙118,02(550 - 118,02/2) =

,53∙106Нмм  МГР = 116,19∙106Нмм;

Подбираем арматуру в первом пролёте (тавровое сечение):

Определим граничный момент при :

 7,65∙1960∙60(550 - 0,5∙60) =

,81∙106Н∙мм > М = 185,48∙106Н∙мм;

Из чего следует что сжатая зона не выходит за пределы полки.

;

 < hПЛ = 60мм.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры:

Nb = NS :

; =7,65∙1960∙22,99/355 = 971мм2;

Принимаем для первого пролёта двухрядное расположение арматуры -  с площадью 1018мм2. Пусть ось первого стержня отстоит от края на 30мм, а ось второго на 70мм, тогда защитный слой для первого стержня составит 21мм, а расстояние между стержнями по вертикали 22мм, что разрешено нормами [4, п. 5.38 - 5.41, таблица 43]. В результате рабочая высота сечения составит  = 550мм.

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб

 = 7,65∙1960∙24,1(550 - 24,1/2) =

,41∙106Нмм  М = 185,48∙106Нмм;

Подбираем арматуру во втором пролёте (тавровое сечение):

Принимаем  = 550мм.

Определим граничный момент при :

 7,65∙1960∙60(550 - 0,5∙60) =

,81∙106Н∙мм > М = 130,76∙106Н∙мм;

Из чего следует что сжатая зона не выходит за пределы полки.

;

 < hПЛ = 60мм.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры:

Nb = NS :

; =7,65∙1960∙16,09/355 = 679,6мм2;

Принимаем для второго пролёта двухрядное расположение арматуры -  с площадью 804мм2. Пусть ось первого стержня отстоит от края на 30мм, а ось второго на 70мм, тогда защитный слой для первого стержня составит 22мм, а расстояние между стержнями по вертикали 24мм, что разрешено нормами [4, п. 5.38 - 5.41, таблица 43]. В результате рабочая высота сечения составит  = 550мм.

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

;

Тогда несущая способность нормального сечения на изгиб

 = 7,65∙1960∙19,04(550 - 19,04/2) =

,26∙106Нмм  М = 130,76∙106Нмм;

Расчет прочности наклонных сечений.

Расчет выполняем для опоры В, где действует максимальная поперечная сила. При этом учитываем, что полка находится в растянутой зоне и поэтому сечения рассматриваются как прямоугольные.

Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе слева от первой промежуточной опоры.

Условие прочности: ,

где  - коэффициент учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, в запас прочности принимаем его  = 1.

;

Прочность обеспечена.

Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине слева от первой промежуточной опоры.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине производится из условия:

,

где Q - поперечная сила от внешней нагрузки, расположенная по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; принимается в нормальном сечении, проходящем через наиболее удалённый от опоры конец наклонного сечения;- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равное:

,

где  для тяжёлого бетона.

Предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стержней в крайних четвертях пролёта по конструктивным требованиям [4, п. 5,69]: по условиям сварки  , 18/4 = 4,5, принимаем  А400. При двух каркасах  с расчетным сопротивлением растяжению , поскольку (если , то необходимо учитывать ослабление сваркой, снижая  на 10%).

Шаг поперечных стержней s1:

т.к. hГБ = 600 > 450мм, то s1  hГБ /3 и не более 500мм;

принимаем s1 = 150мм.

Интенсивность поперечного армирования:

Проверяем прочность по двум случаям с = с0 и с  с0 , где с, с0 - длина проекции наклонного сечения и длина проекции наклонной трещины соответственно.

Ограничения:

;

При проверке прочности необходимо задаться рядом наклонных сечений, при различных значениях с , не превышающих расстояния от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом. Так как на главную балку действуют сосредоточенные силы значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил.

с0 = h0 = 550мм (поскольку сопротивление поперечной арматуры  минимально при с0 = с0min);

;

Увеличиваем поперечное армирование на опоре:

Принимаем шаг армирования s1 = 100мм.

Интенсивность поперечного армирования:

Справа от первой промежуточной опоры принимаем такое же поперечное армирование, как и слева, так как сосредоточенные силы расположены симметрично, а поперечные силы справа и слева не сильно друг от друга отличаются.

Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе справа от первой опоры.

Условие прочности: ,

где  - коэффициент учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, в запас прочности принимаем его  = 1.

Прочность обеспечена.

Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине справа от первой опоры.

;

Принимаем  А400. При двух каркасах .

Шаг поперечных стержней s1 = 200мм.

Сразу переходим ко второму случаю.

с0 = h0 = 550мм;

;

Для построения эпюры материалов используем определённую ранее эпюру огибающих моментов. Ординаты эпюры материалов вычисляем как момент внутренней пары сил в рассматриваемом сечении главной балки.

Теоретический обрыв опорного каркаса на опоре В можно производить в месте, где требуемая несущая способность сечения обеспечивается верхними конструктивными стержнями пролётных каркасов. Сначала оборвём один из стержней  слева и справа от опоры, затем полностью оборвём пролётный каркас в месте, где требуемая несущая способность сечения обеспечивается верхними конструктивными стержнями пролётных каркасов.

Определяем несущую способность балки при:

Конструктивной верхней арматуре пролётных каркасов 2 А400 с площадью AS = 101мм2 и расчетным сопротивлением растяжению RS = 355МПа.

;

 с площадью AS = 509мм2.

;

Арматура обрывается с учетом ее заделки в бетоне на величину:

,

где  - поперечная сила в месте теоретического обрыва;

 - интенсивность поперечного армирования на этом участке балки;- диаметр обрываемого стержня;

Поперечное армирование в 2-х средних четвертях пролётов выполняется стержнями того же диаметра, что и в крайних. Шаг армирования должен быть не более 3/4h и не более 500мм, принимаем шаг 400мм. Тогда интенсивность поперечного армирования в двух средних четвертях пролётов:

Во втором пролёте конструктивной верхней арматуры пролётных каркасов 2 А400 не достаточно для восприятия минимального пролётного момента, поэтому в каркасе второго пролёта конструктивную верхнюю арматуру ставим 2 А400 с площадью AS = 226мм2, тогда несущая способность балки:

;

Но после черновых построений, очевидно, что выигрыш в расходе материала будет очень мал, так как момент  перекрывает огибающую эпюру по малой длине балки, а если учесть еще что оборванный опорный каркас будет продлён на длину анкеровки, то экономия совсем сходит на нет. Поэтому в опорном каркасе из  обрываем , а оставшиеся не обрываем вовсе.

В первом пролёте обрываем  из имеющихся  слева и справа от максимального пролётного момента.

Определяем несущую способность балки при 2 А400 с площадью AS = 509мм2:

;

 = 7,65∙1960∙12,05(550 - 12,05/2) =

,29∙106Нмм;

Во втором пролёте обрываем  из имеющихся  слева и справа от максимального пролётного момента.

Определяем несущую способность балки при 2 А400 с площадью AS = 402мм2:

;

 = 7,65∙1960∙9,52(550 - 9,52/2) =

,81∙106Нмм;

Расчет на отрыв от усилия второстепенной балки [4, п. 3.97]

На главную балку нагрузка передаётся через сжатую зону на опоре второстепенной балки - в средней части по высоте главной балки (рис. 11). Эта местная сосредоточенная нагрузка воспринимается подвесками: поперечной арматурой главной балки и дополнительными сетками в местах опирания второстепенных балок. Площадь арматуры работающей как подвеска определяется по формуле:

,

где F - отрывающая сила;

 - расстояние от центра тяжести сжатой зоны второстепенной балки до низа главной балки;

Рис. 11. Зона передачи сосредоточенной нагрузки

 - сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, устанавливаемых дополнительно сверх требуемых по расчету наклонных сечений, эти хомуты располагаются по длине зоны отрыва a.

Высота сжатой зоны для второстепенной балки на первой опоре - 78,76мм, на второй опоре и последующих - 71,46мм, при этом отрывающие усилия -

,08 и 91,68кН соответственно.

На первой опоре:

На второй опоре:

Зоны обрыва практически не отличаются, поэтому расчет будем вести для первой опоры второстепенной балки.

На длине 600мм установим поперечную арматуру  (с площадью 226мм2) дополнительно к уже имеющейся в двух пролётных каркасах из расчёта по наклонным сечениям. Тогда сумма поперечных усилий, воспринимаемая дополнительными хомутами:

∙285 = 64,4кН.

Расчет и конструирование колонны

При жёсткой конструктивной схеме здания ветровую нагрузку воспринимают кирпичные стены, а колонны - только вертикальные нагрузки. Так как соседние пролёты главных балок одинаковы, то можно считать, что вертикальная сила N действует на колонну только со случайным эксцентриситетом .

Значение  принимается бо̀льшим из трёх величин: , где h -высота сечения колонны,  - расчётная длина. Поскольку случайный эксцентриситет может быть в любом направлении от оси, армирование колонны принимается симметричным: . В сварных каркасах диаметр продольных стержней принимают не менее 12мм. При этом должен быть обеспечен минимальный процент армирования сечения [4. табл. 47 ]. Не рекомендуется насыщать сечение сжатого элемента арматурой свыше 3%. Для обеспечения устойчивости продольных сжатых стержней шаг поперечных принимают не более  и не более 500мм. При  шаг s уменьшают до 10dS или до 300мм.

высота этажа ;

количество этажей - 4;

сетка колонн ;

сечение колонны 400400мм;

бетон В15 Rb = 7,65МПа;

рабочая арматура класса А400 RSC = 355МПа;

Сбор нагрузок

Грузовая площадь колонны: A = 65 = 30м2

Постоянные нормативные нагрузки:

Вес плиты 4-х этажей: 0,06∙30∙25∙4 = 180кН;

Вес пола 4-х этажей (вес кровельного пирога условно приравняем к весу пола перекрытия): 1,2∙30∙4 = 144кН;

Вес ребра второстепенной балки: 1,7∙22,8 = 38,76кН;

Вес ребра главной балки: (0,6 - 0,06)∙0,3∙5∙25 = 20,25кН;

Нагрузка от собственного веса колонны: 0,4∙0,4∙4,2∙4∙25 = 67,2кН;

Временные нагрузки

Расчетная снеговая нагрузка для VI района 4кПа. На колонну приходится: 4∙30 = 120кН;

Временная нормативная нагрузка на перекрытие 6,8кПа, тогда на колонну приходится: 6,8∙30∙3 = 612кН;

Длительная ее часть: 4,8кПа, на колонну приходится: 4,8∙30∙3 = 432кН;

Таблица 6. Сбор нагрузок на наиболее нагруженную колонну первого этажа

Суммарная продольная сила в колонне 4-этажного здания с учётом коэффициента надёжности по назначению :

= 1349,6310,95 = 1282,15кН,

в том числе от постоянных и длительных нагрузок:

= 1073,6310,95 = 1019,95кН.

Считаем, что верх фундамента будет заглублён под пол первого этажа на 1м. Тогда с учетом защемления в фундаменте расчётная длина колонны первого этажа составит:

Расчет сжатых элементов и тяжёлого бетона В15-В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при  допускается производить из условия [4. п. 3.64]:

где  - площадь всей арматуры в сечении;

Принимаем по конструктивному минимуму армирование , с площадью 804мм2;

 - коэффициент, определяемый по формуле:

здесь  и  - коэффициенты, принимаемые по таблицам 26, 27 [4].

;

Проверяем прочность:

;

Увеличиваем армирование: , с площадью 1256мм2;

;

Полученный процент армирования от рабочей площади бетона составляет:

При гибкости колонны  это выше минимально допустимого процента армирования . Суммарный процент армирования не превышает рекомендуемого максимального (), поэтому шаг поперечных стержней должен быть , с учетом кратности 50мм принимаем 350мм. По условиям сварки диаметр поперечных стержней должен быть не менее  принимаем . Согласно требованиям норм [4] защитный слой бетона должен составлять не менее 20мм, и не менее dS, в нашем случае - 20мм. Окончательное расстояние от осей продольных стержней до наружных граней принимаем равным 30мм.

Расчёт и конструирование фундамента

сопротивление основания R = 0,25МПа;

бетон В15 Rb = 7,65МПа, Rbt = 0,675МПа;

рабочая арматура класса А400 RS = 355МПа;

усилие в колонне 1349,631кН;

бетонная подготовка из бетона В7,5 t = 100мм;

Усилие от нормативных нагрузок, передаваемое на фундамент, определим делением расчётного усилия на осреднённый коэффициент надёжности .

Примем глубину заложения фундамента Н = 1,5м. Тогда необходимая площадь подошвы фундамента:

Принимаем квадратный фундамент со стороной а = 2,5м и площадью подошвы А = 2,52,5 = 6,25м2.

Тогда среднее напряжение по подошве фундамента при расчётных нагрузках:

Определим полезную высоту фундамента:

где  - размеры сечения колонны;- расчетное усилие в колонне;

Полная минимальная высота фундамента:

где  - расстояние от подошвы фундамента до оси арматуры, принятое исходя из требований к защитному слою, при выполнении бетонной подготовки минимальный защитный слой - 35мм.

Поскольку арматурные выпуски должны быть того же диаметра, что и арматура колонны, а для их анкеровки потребуется , принимаем высоту фундамента 500мм, тогда полезная высота фундамента:

 = 500 - 50 = 450мм. Назначаем две ступени высотой по 250мм каждая.

Чтобы пирамида продавливания не выходила за пределы фундамента, минимальная ширина верхней ступени должна быть:

где  - высота ступени.

Принимаем

Полезная высота нижней ступени:

 Проверим её прочность на продавливание. Боковая грань пирамиды продавливания пересекается с арматурной сеткой на расстоянии от обреза фундамента:

Проверим нижнюю ступень на восприятие поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении III - III.

Прочность нижней ступени на продавливание обеспечена.

Рис. 12. Расчёт центрально нагруженного фундамента

Подбор арматуры подошвы фундамента

Расчётный изгибающий момент в сечении по грани колонны:

Требуемая площадь арматуры в этом сечении:

Расчётный изгибающий момент в сечении по обрезу верхней степени:

Требуемая площадь арматуры в этом сечении:

По большему значению принимаем  с площадью 2614мм2 и шагом 200мм. Защитный слой снизу и по краям - 42мм.

Процент армирования:

Список литературы

СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия.

СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции.

СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)

ГОСТ 23279-85 Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий. Общие технические условия.

ГОСТ 5781-82*, ГОСТ 6727-80* - сортамент арматуры.

Железобетонные конструкции многоэтажного здания в монолитном исполнении (с неполным каркасом). Методические указания по выполнению курсового проекта.

Инструкция по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий. Издание II. Москва: 1961 - 111с.

Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. Москва: 1991 - 767с.

Габрусенко В.В. Основы расчета железобетона. 200 вопросов и ответов. Учебное пособие. НГАСУ (Сибстрин) 2009 - 144с.

Мандриков А.П. Примеры расчёта железобетонных конструкций. Часть 1. Москва: 2006 - 272с.

Пастернак П.Л. (под ред.) Железобетонные конструкции. Москва: 1962 - 659с.

Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций. Москва: 1989 - 400с.

Улицкий И.И. Железобетонные конструкции (расчёт и конструирование). 1973 - 992с.