Оценка воздействия подвижного состава на путь при соблюдении условий устойчивости и надежности

Оценка воздействия подвижного состава на путь при соблюдении условий устойчивости и надежности

Оценка воздействия подвижного состава на путь при соблюдении условий устойчивости и надежности

Исходные данные

Цель расчета: установить зависимость напряжений от скоростей движения грузопассажирского локомотива, а также грузового вагона 4-х основного на тележках ЦНИИ-ХЗ.

Таблица №1. Расчетные характеристики локомотивов и вагонов

Обозначения, принятые в таблице:

Рст, кг - статическая нагрузка от колеса на рельс;

q, кг - отнесенный к колесу вес необрессоренных частей;

Ж, кг/мм - приведенная к колесу жесткость рессорного подвешивания;

fст, мм - статический прогиб рессорного подвешивания:

d, см - диаметр колеса по кругу катания;

n, шт. - количество осей тележки;

l i, см - расстояние между центрами осей колесных пар тележки экипажа;

l0, см - расстояние между последней осью первой тележки и первой осью второй тележки;

Vhctp, км/ч - конструкционная скорость, означает значение скорости, при которой на стадии проектирования производятся расчеты прочности, надежности, динамических качеств и воздействия на путь железнодорожных экипажей.

Таблица №2. Расчетные характеристики пути

Примечания:

. При составлении таблицы использованы данные из методики «Оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности».

. Обозначения, принятые в таблице:

U, кг/см² - модуль упругости рельсового основания;

k,  - коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса;

, J_в=1813 см⁴

где Е - модуль упругости рельсовой стали, Е=2,1•10⁶ кг/см²; J_в - момент инерции поперечного сечения рельса относительно его центральной горизонтальной оси, проходящей через его центр тяжести

, см - расстояние между осями шпал;

L - коэффициент, учитывающий влияние на образование динамической неровности пути типа рельса и шпал, рода балласта, масс пути и колеса, участвующих во взаимодействии;

W(0), W(6), см³ - момент сопротивления рельса по низу подошвы соответственно при износе головки 0 и 6 мм;

- коэффициент, учитывающий отношение необрессоренной массы колеса и участвующей во взаимодействии массы пути;

, см² - площадь рельсовой подкладки;

, см² - площадь полушпалы с учетом поправки на изгиб;

b, см - ширина нижней постели шпалы (для железобетонных шпал - в подрельсовом сечении);

æ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления вдоль шпалы и пространственность приложения нагрузки;

h, см - толщина балластного слоя под шпалой.

. модуль упругости U и коэффициент k приведены для пути на железобетонных шпалах с типовыми рельсовыми прокладками толщиной 5-6 мм.

. Шифр характеристики конструкции пути в таблице означает:

тип рельса: Р75;

приведенный износ рельса 6, мм;

количество шпал на 1 км - 1840 шт.;

тип шпал: ЖБ - железобетонные;

- род балласта: Щ - щебеночный.

Прямой участок пути.

Расчетная скорость:

Электровоз ВЛ-10 - V1=30 км/ч;

V2=0.7*(VКОНС)=0.7*100=70 км/ч;

V3=minV0=100 км/ч.

Грузовой вагон

ЦНИИ - ХЗ - V1=30 км/ч;

V2=0.7*(VКОНС)=0.7*100=70 км/ч;

V3=minV0=100 км/ч.

Температура ресльсов, :

tmax max= + 55, tmin min= ─ 35.

1. Определение динамической нагрузки от колеса на рельс

При известных экспериментальных значениях k_д - коэффициента динамических добавок от вертикальных колебаний надресcорного строения (называемого также коэффициентом вертикальной динамики экипажа) определяется по формуле:

= k_д (Рст - q), кг (1)

где q - отнесенный к колесу вес необрессоренных частей, кг

Этот способ позволяет учитывать различное конкретное состояние пути и ходовых частей подвижного состава через применение соответствующих экспериментальных значений k_д.

При отсутствии экспериментальных данных значение k_д
определяется по формуле:

_д = 0,1 + 0,2 (V/fст), (2)

где V - скорость движения, км/ч;

fст - статический прогиб рессорного подвешивания, мм;

при 2^х - ступенчатом рессорном подвешивании за величину fст

принимается сумма статических прогибов обеих ступеней.

ВЛ-10

k_д1= 0,1 + 0,2 (30/135)= 0.144;_д2= 0,1 + 0,2 (70/135)= 0.203;_д3= 0,1 + 0,2 (100/135)= 0.248;

1=0.144 (11500 -3160)= 1200.96 кг;

2=0.203 (11500 -3160)= 1693.02 кг;

3=0.248 (11500 -3160)= 2068.32 кг;

Вагон

k_д1= 0,1 + 0,2 (30/48)= 0.225;_д2= 0,1 + 0,2 (70/48)= 0.391;_д3= 0,1 + 0,2 (100/48)= 0.516;

1= 0.225 (11000 - 995)= 2251.12 кг;

2= 0.391 (11000 - 995)= 3911.95 кг;

3= 0.516 (11000 - 995)= 5162.58 кг.

Среднюю динамическую нагрузку колеса на рельс , кг, определяем по следующей формуле:

= 0,75; (3)

ВЛ-10

1= 0,75 • 1200.96= 900.72 кг;

2= 0,75 • 1693.02= 1269.76 кг;

3= 0,75 • 2068.32= 1551.24 кг;

Вагон

1= 0,75•2251.12=1688.34 кг;

2= 0,75 • 3911.95= 2933.96 кг;

3= 0,75 • 5162.58= 3871.93 кг.

Средняя величина вертикальной нагрузки, кг, от колеса на рельс:

Р_ср=Р_ст+; (4)

где Р_ст - статическая нагрузка колеса на рельс, кг;

 - среднее значение динамической нагрузки колеса на рельс от

вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа, кг.

ВЛ-10

Р_ср1=11500 + 900.72= 12400.72 кг;

Р_ср2=11500 + 1269.76= 12769.76 кг;

Р_ср3=11500 + 1551.24= 13051.24 кг;

Вагон

Р_ср1=11000 + 1688.34= 12688.34 кг;

Р_ср2=11000 + 2933.96= 13933.96 кг;

Р_ср3=11000 + 3871.93= 14871.93 кг.

Таблица №3. Результаты расчета нагрузок действующих на рельс

Среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки от колеса на рельс S определяют по формуле:

S =  (5)

где Sр - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг;

Sнп - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути, кг;

S_ннк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колесана рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из- за непрерывных неровностей на поверхности катания колес, кг;

S_инк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренной массы, возникающих из- за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей, кг;

Среднее квадратичсское отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sр от вертикальных колебаний надрессорного строения  определяется по формуле

Sр = 0.08, кг (6)

ВЛ-10

Sр1 =0.08 • 1200.96 = 96.07 кг;

Sр2 =0.08 • 1693.02= 135.46 кг;

Sр3 =0.08 • 2068.32= 165.46 кг;

Вагон

Sр1 =0.08 • 2251.12= 180.08 кг;

Sр2 =0.08 • 3911.95 = 312.95 кг;

Sр3 =0.08 • 5162.58= 413.00 кг.

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sнп от сил инерции необрессоренных масс , возникающих при проходе изолированной неровности пути определяется по формуле

Sнп = 0.707, кг (7)

= 0.8•10^-8 Р_срv, кг (8)

или после подстановки получаем

Sнп = 0.565•10^-8 Р_срv, кг (9)

где - коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов а₀ для пути с железобетонными шпалами;

а₀ - в свою очередь определяется как

α₀ =

где m_к - отнесенная к колесу масса необрессоренных частей экипажа;

m_п - масса пути, приведенная к контакту с колесом.

Для железобетонных шпал =0,403. Для пути на железобетонных шпалах =0,931.

 - коэффициент, учитывающий влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности.

Значения коэффициента в зависимости от типа рельсов приведены в таблице 4

Таблица №4. Коэффициент  для различных типов рельсов

 - коэффициент, учитывающий влияние материала и конструкции шпалы на образование динамической неровности пути, принимается для железобетонных - 0.322.

 - коэффициент, учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути, принимается для:

щебня - 1.0.

 - расстояние между осями шпал, см;

U - модуль упругости рельсового основания, кг/см².

Для упрощения вычислений произведение коэффициентов L зависящее от:

- коэффициента, учитывающего соотношение коэффициентов а₀ для пути с железобетонными шпалами ();

коэффициента, учитывающего влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности ();

- коэффициента, учитывающего влияние материала и конструкции шпалы на образование динамической неровности пути ();

- коэффициент, учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути (); или L=приведено в таблице 2 в зависимости от типа конструкции верхнего строения пути. В этом случае формула (10) получает вид

Sнп = 0.565•10^-8 Р_срv, кг (10)

ВЛ-10

S_нп1 = 0.565•10^-8 • 0,246 • 55  • 12400.72 • 30= 443.56 кг;

S_нп2 = 0.565•10^-8 • 0,246 • 55  • 12769.76 • 70= 1063.27 кг;

S_нп3 = 0.565•10^-8 • 0,246 • 55  • 13051.24• 100= 1556.09 кг;

Вагон

S_нп1 = 0.565•10^-8 • 0,246 • 55  •12688.34 • 30= 453.84 кг;

S_нп2 = 0.565•10^-8 • 0,246 • 55  • 13933.96 • 70= 1162.94 кг;

S_нп3 = 0.565•10^-8 • 0,246 • 55  • 14871.93 • 100= 1773.17 кг.

Среднее квадратическое отклонение нагрузки, кг, от сил инерции, вызванных изолированной неровностью на колесе:

S_инк= 0,735 α₀е, кг (11)

Где е - наибольшие расчетные глубины неровностей на колесах, кг.

α_{0-коэффициент учета взаимод. массы пути} и небрессоренной массы экипажа=0.403 для ж.б шпалы.

Локомотив е - 0.067 см;

Вагон е - 0.133 см.

ВЛ-10

S_инк= 0,735 • 0.403• 0.067= 1527.77 кг;

Вагон

S_инк= 0,735 • 0.403• 0.133= 3032.73 кг.

Среднее квадратическое отклонение нагрузки, кг, от сил инерции необрессоренной массы при движении колеса с непрерывной неровностью катания определяется по формуле

S_ннк=, кг (12)

ВЛ-10

S_ннк1== 20.22 кг;

S_ннк2== 110.13 кг;

S_ннк3== 224.76 кг;

Вагон

S_ннк1== 18.68 кг;

S_ннк2== 101.74 кг;

S_ннк3== 207.64 кг.

Найдем среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг;

ВЛ-10

S1= = 568.39 кг;

S2= = 1130.09 кг;= = 1616.62 кг;

Вагон

S1= = 835.82 кг;

S2= = 1385.66 кг;3= = 1953.33 кг.

Динамическая максимальная нагрузка от колеса на рельс определяется по формуле

 =Р_ср + λ S, кг (13)

где Р_ср - среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг

S - среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг;

λ - нормирующий множитель, определяющий вероятность события, т.е. появления максимальной динамической вертикальной нагрузки. Результаты многочисленных испытаний различных типов подвижного состава показали, что распределение среднего квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S подчиняется закону Гаусса, при этом значение λ равно 2,5.

ВЛ-10

 1= 12400.72 + 2.5 • 568.39 = 13821.69 кг;

 2= 12769.76 + 2.5 • 1130.09 = 15594.98 кг;

 3= 13051.24+ 2.5 • 1616.62 = 17092.79 кг;

Вагон

 1= 12688.34 + 2.5 • 835.82 = 14777.89 кг;

 2= 13933.96 + 2.5 • 1385.66 = 17398.11 кг;

 3= 14871.93+ 2.5 • 1953.33 = 19755.25 кг;

Таблицу №4. Результаты расчета динамических нагрузок сведены в

Вывод:

Из таблицы 4 следует, что при номинальной нагрузке Р_ст =11500 кг и V= 100 км/ч большую нагрузку на рельс оказывает колеса вагона ЦНИИ-ХЗ, чем колеса тепловоза ВЛ-10. Поэтому дальнейший расчет ведем для 4-осного вагона с тележками ЦНИИ-ХЗ.

. Определение эквивалентной нагрузки на путь

При расчете рельса как балки на сплошном упругом Основании система сосредоточенных колесных нагрузок (рисунок 1) заменяется эквивалентными одиночными нагрузками, соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью функции μ и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции η. Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамической нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятным максимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок принимается максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес.

Максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес по расчетам оказалась у вагона 4-х осного на тележках ЦНИИ - ХЗ, (см. таб. 4).

Рисунок 1 - Линии влияния прогибов η (х) и моментов μ(х) от действия колесной нагрузки Р2

Определение максимальной эквивалентной нагрузки для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения и максимальной эквивалентной нагрузки для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания.

• Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле

=  + , кг (14)

где μ - ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечениях

пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа,

смежных с расчетной осью.

Наибольший изгибающий момент М возникает под одним из колес. Если выполняется условие х = π/4к < _min, где _min - минимальное расстояние между осями колесных пар, то за расчетную ось принимается первая ось тележки.

Для вагона ЦНИИ-ХЗ получим, что х=3,1416…/4•0,01299 = 60,46 см <185 см. Исходя из этого расчета, за расчетную ось принимаем первую ось тележки. Ось 2 находится в отрицательной зоне линии влияния для .

• Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания определяется по формуле

=  + , кг (15)

где η - ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

При определении наибольшего прогиба рельса у и нагрузки на шпалу Q за расчетную ось в двухосной тележке принимается первая ось, если выполняется условие х = 3π/4к < _min. Тогда х = 3•3,1416…/4•0,01299 = 181.38 см< 185 см.

За расчетную принимаем первую ось, 2 ось располагается в отрицательной зоне линии влияния η_кх.

На участке пути для 2-й оси тележки кх=0.01299•181=2.35 и ординаты линий влияния μ= -0.1349 и η = 0,0008.

Эквивалентные грузы при воздействии на путь вагона ЦНИИ-ХЗ имеют следующие значения:

1=14777.89 + 12688.34 • (-0.1349)= 13066.23 кг;

2=17398.11 + 13933.96 • (-0.1349)= 15518.41 кг;

3=19755.25 + 14871.93• (-0.1349)= 17749.02 кг;

1=14777.89 + 12688.34 • 0.0008= 14788.04 кг;

2=17398.11 + 13933.96 • 0.0008= 17409.25 кг;

3=19755.25 + 14871.93 • 0.0008= 19767.14 кг.

3. Определение показателей напряженно-деформированного состояния элементов конструкции верхнего строения пути

Изгибающий момент в рельсах от воздействия эквивалентной нагрузки

М= , кг•см (16)

Расчет

М1= = 251467.09 кг•см;

М2= = 298660.70 кг•см;

М3= = 341590.06 кг•см.

Максимальная нагрузка на шпалу

Q=, кг (17)

Расчет

Q1== 5282.65 кг;

Q2== 6219.01 кг;

Q3== 7061.31 кг.

Максимальный прогиб рельса

=, см (18)

Расчет== 0.096 см;== 0.113 см;== 0.128 см.

Максимальные напряжения в элементах верхнего строения пути определяются по формулам:

в подошве рельса от его изгиба под действием момента М

,  (19)

где W - момент сопротивления рельса относительно его подошвы, см³ (таблица 2);

Расчет

σ01== 511.11 ;

σ02== 607.03 ;

σ03==694.28 .

в кромках подошвы рельса

 = f , кг/см² (20)

Расчет

1= 1.25 • 511.11 = 638.88 кг/см²;

2= 1.25 • 607.03 = 758.78 кг/см²;

3= 1.25 • 694.28 = 867.85 кг/см².

в шпале на смятие под подкладкой (при деревянной шпале) и в прокладке при железобетонной шпале

= ,  (21)

где  - площадь рельсовой подкладки, см-¹ (таблица 2);

Расчет

1== 10.19 ;

2== 12.00 ;

3== 13.63.

в балласте под шпалой

= = ,  (22)

где  - площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб. см; (таблица 2).

Расчет

1== 1.7 ;

2== 2.01;

3== 2.28

Результаты расчетов эквивалентных нагрузок и напряжений в элементах верхнего строения пути сведены в Таблицу 5.

Определение напряжений в балласте на глубине h.

Расчетная формула для определения нормальных напряжений σ_h в балласте (в том числе и на основной площадке земляного полотна) на глубине h от подошвы шпалы по расчетной вертикали имеет вид

σ_h = σ_h1 + σ_h2 + σ_h3, кг/см²                         (23)

где σ_h1 и σ_h3 - напряжения от воздействия соответственно 1-ой и 3-ей шпал, лежащих по обе стороны от расчетной шпалы (рисунок 2);

σ_h2 - напряжения от воздействия 2-ой шпалы (расчетной) в сечении пути под расчетным колесом.

Рисунок 2. - Схема передачи давления на земляное полотно от трех смежных шпал.

Напряжения в балласте под расчетной шпалой σбр определяются по формуле

σбр= , (24)

при этом нагрузка расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой, вычисляется по формуле (14), а нагрузка от соседних колес по формуле (4), т.е.

=  + , кг

где =  ─ для двухосной тележки.

где η= -0.0056, принимаем по k= 0.01299 • 185= 2. 40

Индексы у  обозначают соответственно расстояние между 1-ой и 2-ой осями.

Расчет

1=14777.89 + 12688.34 • (-0.0056)= 14704.83 кг;

2=17398.11 + 13933.96 • (-0.0056)= 17320.07 кг;

3=19755.25 + 14871.93• (-0.0056)= 19671.96 кг.

напряжения в балласте под расчетной шпалой

σбр1== 1.69 ;

σбр2== 2.00 ;

σбр3== 2.27 .

Нормальные вертикальные напряжения под расчетной шпалой определяются на основе решения плоской задачи теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды по формуле

σh2= σбрæ [2.55С2 + (0.635С1 - 1.275С2) m],  (25)

Значения коэффициентов С1 и С2 при различных h и b приведены в (таблице 10. мет. стр. 28)

При h=60 см и b=27.6 см значения коэффициентов С1 = 0.221 и С2 = 0.107.

где σбр - напряжение под расчетной шпалой на балласте, осредненное по ширине шпалы, кг/см^:;

b - ширина нижней постели шпалы, см;

h - глубина балластного слоя от подошвы шпалы, см;

m - переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления на балласт к давлению под осью шпалы, при m <1 принимается m = 1;

æ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления вдоль шпалы и пространственность приложения нагрузки (см. таблицу 2).

переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления на балласт к давлению под осью шпалы

m=

Расчет1== 1.47;2== 1.40;3== 1.34;

нормальные вертикальные напряжения под расчетной шпалой

Расчет

σh2 1=1.69 • 0.7 [2.55 • 0.107 +(0.635 • 0.221 - 1.275 • 0.107)•1.47]=0.4812 кг/см²;

σh2 2=2.00 • 0.7 [2.55 • 0.107 +(0.635 • 0.221 - 1.275 • 0.107)•1.40]=0.5424 кг/см²;

σh2 3= 2.27 • 0.7 [2.55 • 0.107 + (0.635 • 0.221 - 1.275 • 0.107)• 1.34]=0.5892 кг/см².

Напряжения в балласте под соседними с расчетной шпалами определяются из условия максимальной динамической нагрузки расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой и средних нагрузок от остальных колес (рисунок 3).

σ_БС = , кг/см² (26)

Рисунок 3. - Учет нагрузок от осей экипажа при определении напряжений на основной площадке земляного полотна (для примера показаны расстояния от шпалы №1, соседей с расчетной шпалой №2).

=  под шпалой №1;

где = 0.1648, принимаем по k()= 0.01299•(185-55)= 1.68, а

= 0.6933, принимаю по k=0.01299•55= 0.71

Расчет

под шпалой №1

1= 14777.89 • 0.6933 + 12688.34 • 0.1648= 12336.54 кг;

2= 17398.11• 0.6933 + 13933.96 • 0.1648= 14358.42 кг;

3= 19755.25 • 0.6933 + 14871.93• 0.1648= 16147.20 кг;

напряжения в балласте под 1-й с расчетной шпалой

σ_БС 1 = = 1.42 кг/см²;

σ_БС 2 = = 1.65 кг/см²;

σ_БС 3 = = 1.86 кг/см²;

=  под шпалой №3;

где = -0.0431, принимаем по k()= 0.01299•(185+55)= 3.11, а

= 0.6933, принимаю по k=0.01299•55= 0.71

Расчет

под шпалой №3

1= 14777.89 • 0.6933 + 12688.34 •(-0.0431) = 9698.64 кг;

2= 17398.11• 0.6933 + 13933.96 •(-0.0431)= 11461.55 кг;

3= 19755.25 • 0.6933 + 14871.93•(-0.0431) = 13055.16 кг;

напряжения в балласте под 3-й с расчетной шпалой

σ_БС 1 = = 1.12 кг/см²;

σ_БС 2 = = 1.32 кг/см²;

σ_БС 3 = = 1.5 кг/см²;

Напряжения на глубине h под расчетной шпалой, обусловленные воздействием смежных (соседних с расчетной) шпал, определяются по формуле

 = 0,25 σ_БС А, кг/см²       (27)

где i = 1; 3

Учитывая что расчетная ось находится над второй (расчетной) шпалой №2, получаем соответственно под первой и третьей шпалами

 = 0,25 σ_Б1,2 А, кг/см² (28)

 = 0,25 σ_Б3,2 А, кг/см² (29)

где σ_Б1,2 и σ_Б3,2 - среднее значение напряжений по подошве соседних с расчетной шпал, кг/см²;

А - коэффициент, учитывающий расстояние между шпалами , ширину шпалы b и глубину h (см. рисунок 2).

Значение коэффициента А при различных , h и b даны в таблице 11 (мет. стр. 30)

В моем случае значение коэффициента А=0.274;

Расчет

1 = 0,25 • 1.42 • 0.274 = 0.0972 кг/см²;

2 = 0,25 • 1.65 • 0.274 = 0.1130 кг/см²;

3 = 0,25 • 1.86 • 0.274 = 0.1274 кг/см²;

1 = 0,25 • 1.12 • 0.274 = 0.0767 кг/см²;

2 = 0,25 • 1.32 • 0.274 = 0.0904 кг/см²;

3 = 0,25 • 1.5 • 0.274 = 0.1027 кг/см²;

- определим нормальные напряжения σ_h в балласте (в том числе и на основной площадке земляного полотна) на глубине h от подошвы шпалы по расчетной вертикали по формуле (24)

σ_{h 1} = 0.0972 + 0.4812 + 0.0767= 0.6551 кг/см²;

σ_{h 2} = 0.1130 + 0.5424 + 0.0904= 0.7458 кг/см²;

σ_{h 3} = 0.1274 + 0.5892+ 0.1027= 0.8193 кг/см².

Результаты расчета для рельсов типа Р75 сведены в Таблицу №6

Средние значения и средние квадратические отклонения напряжений в балласте под подошвой шпалы для каждого i-того колеса в поезде вычисляются по формулам:

под расчетной шпалой

=, кг/см²; (30)

, кг/см²; (31)

под соседней (смежной) с расчетной шпалой

=, кг/см²; (32)

, кг/см²; (33)

где Si определяется по формуле (5).

Ординаты линий влияния прогибов рельсов  в формулах (30) и (31) определяется в зависимости от числа осей в тележках экипажей:

- для двухосных тележек

;

где = -0.0056, принимаем по k=0.01299 • 185= 2.40;

= 0.6933, принимаем по k=0.01299 • 55= 0.71;

= -0.0431, принимаем по k(+ )= 0.01299 •(185+55)= 3.11;

= 0.1648, принимаем по k(-)= 0.01299 •(185-55)= 1.68;

т.е.

;

= 1.5083;

под расчетной шпалой

1== 1.45 кг/см²;

2== 1.60 кг/см²;

3== 1.70 кг/см²;

1== 0.09 кг/см²;

2== 0.16 кг/см²;

3== 0.22 кг/см²;

под соседней (смежной) с расчетной шпалой

1== 2.21, кг/см²;

2== 2.42, кг/см²;

3== 2.59, кг/см²;

1== 0.13, кг/см²;

2== 0.22, кг/см²;

3== 0.31, кг/см²;

Результаты расчета средних значений и средних квадратических отклонений напряжений в балласте и под подошвой шпалы для каждого i-го колеса сведены в Таблицу №7

. Оценочные критерии прочности пути

В Правилах расчета железнодорожного пути на прочность
издания 1954 года [1-5], в качестве оценочных критериев прочности пути
были приняты:

1       [σ_к] - допускаемые напряжения растяжения в кромке подошвы рельса, обусловленные его изгибом и кручением вследствие вертикального и поперечного горизонтального воздействия колес подвижного состава;

         [σ_ш] - допускаемые напряжения на смятие в деревянных шпалах (прокладках на железобетонных) под подкладками, осредненные по площади подкладки;

         [σб] - допускаемые напряжения сжатия в балласте под шпалой в подрельсовой зоне;

         [σз] - допускаемые напряжения сжатия на основной площадке земляного полотна в подрельсовой зоне.

Для оценки прочности пути сравнением действующих напряжений с указанными допускаемыми их значениями используется уровень вероятности 0,994, т.е. под действующими напряжениями понимаются их максимальные значения, определяемые суммированием к средним их значениям 2,5 среднего квадратического отклонения, что обеспечивает указанный уровень вероятности по теории Гаусса.

Оценка:

• При повышении скорости с 30 км/ч до 100 км/ч на данном участке пути напряжения в рельсах возросли на 36%, в нашпальных прокладках и в балласте на 33% и 30%.

• Наибольшие кромочные напряжения в рельсах достигают 867.85 кг/см² под вагоном ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч, что значительно меньше допускаемой величины 1600 кг/см^2.

• Наибольшие напряжения в нашпальных прокладках и балласте возникают под вагоном ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч. Величины этих напряжений достигают 13.63 кг/см² и 2.28 кг/см², где величина напряжения в нашпальных прокладках не превышает допустимое значение равное 15 кг/см². Значение напряжения в балласте не превышает допустимое значение равное 3.0 кг/см².

• Максимальные напряжения на основной площадке от расчетной шпалы (шпалы 1) от воздействия вагона ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч составляет 0.8 кг/см², что не превышает допустимого значения 0.8 кг/см².

• Результаты расчетов показали, что рассмотренная конструкция пути может эксплуатироваться при заданных скоростях и осевых нагрузках, т.к. напряжения в нашпальных прокладках и балласте не превышают допустимые.

. Расчет повышений и понижений температуры рельсовых плетей, допустимых по условиям их прочности и устойчивости

Требуется проверить возможность укладки бесстыкового пути из новых термоупрочненных рельсов типа Р75 с железобетонными шпалами, скреплением КБ и щебеночным балластом, где имеется прямой участок пути с эпюрой 1840 ш., и установить режимы его укладки при обращении вагона ЦНИИ-ХЗ с максимальной скоростью 100 км/ч. Наибольшая температура рельсов= +55°С, наименьшая = -35°С.

Возможность укладки бесстыкового пути в конкретных условиях устана-вливается сравнением допускаемой температурной амплитуды [Т] для данных условий с фактически наблюдавшейся в данной местности амплитудой колебаний температуры Та.

Если ТА [Т], то бесстыковой путь можно укладывать.

.1 Значение Та определяется как алгебраическая разность наивысшей и наинизшей температур рельса, наблюдавшихся в данной местности (при этом учитывается, что наибольшая температура рельса на открытых участках превышает на 20°С наибольшую температуру воздуха):

Та ⁼ - ,°С (35)

Расчет

Та= 55 +35 =90°С;

Амплитуда допускаемых изменений температур рельсов

[Т] = [Δ] + [Δ] - [Δ],°С (36)

Где [Δ] - допускаемое повышение температуры рельсов по сравнению с температурой их закрепления, определяемое устойчивостью пути против выброса при действии сжимающих продольных сил; [Δ] - допукаемое понижение температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой закрепления, определеяемое их прочностью при действии растягивающих продольных сил; [Δ] - минимальный интервал температур, в котором окончательно закрепляются плети; по условиям производства работ для расчетов он обычно принимается равным 10°С, но при необходимости его можно уменьшить до 5°С, если предусматривать закрепление плетей осенью, в пасмурную погоду, в ранние утренние или вечерние часы, когда температура рельсов в процессе закрепления изменяется медленно, или когда плети планируется вводить в расчетный интервал температур с применением принудительных средств (растягивающие приборы, нагревательные установки).

[Δ] - берем из таблицы допускаемых температур рельсовых плетей - 54°С;

[Δ] - 10°С;

Наибольшее допускаемое по условию прочности рельса понижение температуры рельсовой плети по сравнению с ее температурой при закреплении:

[Δ] = = ,°С (37)

где  - коэффициент линейного расширения рельсовой стали ( = 0,0000118 1/град); Е - модуль упругости рельсовой стали (Е = 210 ГПа = 2.1•10⁵ МПа);

к_п - коэффициент запаса прочности (к_п= 1,3 для рельсов первого срока службы и старогодных рельсовых плетей, прошедших диагностирование и ремонт в стационарных условиях или профильное шлифование и диагностирование в пути; к_п - 1,4 для рельсов, пропустивших нормативный тоннаж или переложенных без шлифования); σ_к - напряжения в кромках подошвы рельса от изгиба и кручения под нагрузкой от колес подвижного состава, принимаем наибольшее значение 86.78 МПа; [σ] - допускаемое напряжение (для термоупрочненных рельсов [σ] - 400 МПа, для незакаленных - 350 МПа).

Расчет

[Δ]== 114°С;

Амплитуда допускаемых изменений температур рельсов

[Т] = 54 + 114 -10 = 158°С

Проверим условие ТА [Т]

°С 158°С

т.е. укладка данной конструкции бесстыкового пути возможна.

Расчет интервалов закрепления плетей

Расчетный интервал закрепления рельсовых плетей

Δ= [Δ] + [Δ] - Та, °С (38)

Расчет

Δ= 54 + 114 - 90 = 78°С;

Границы расчетного интервала закрепления, т.е. самую низкую (min ) и самую высокую (max ) температуры закрепления, определяют по формулам:

min = - [Δ],°С (39)

max= + [Δ],°С (40)

Расчет

min= 55 - 54 = 1°С;

max= - 30 + 114= 84°С.

Рисунок 6. Расчетная схема температурного закрепления рельсовых плетей

Вывод

Из выше проведенного расчета видим, что рельсовые плети укладываем и содержим без периодических разрядок температурных напряжений, с температурой закрепления в интервале от min= 1°С до max84°С. По расчетам мы видим, что max вышло за пределы значение , поэтому в качестве поправочного maxпопр возьмем такое, которое соответствовало бы , таким образом maxпопр= 55°С.

Список используемой литературы

1. Методическое пособие «Методика оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности» ЦТП -52/14.

. «Расчеты и проектирования железнодорожного пути» Учебное пособие для студентов вузов ж.д. транспорта / В.В. Виноградов,

А.М. Никонов, Т.Г. Яковлева и др.; Под ред. В.В. Виноградова и

А.М. Никонова. - М.: Маршрут, 2003. - 486 с.

3. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. ЦРБ-756 от 26.05.2000 гУМПС РФ. - М.: Транспорт, 2000. - 190 с.