Проектирование и расчет симметричного Y-циркулятора

Проектирование и расчет симметричного Y-циркулятора

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Саратовский государственный технический университет
имени Гагарина Ю. А.

Кафедра радиотехники

КУРСОВАЯ РАБОТА

"Проектирование и расчет симметричного Y-циркулятора"

По дисциплине:

«Устройства СВЧ и антенны»

выполнил :студент гр. РТ-41

Бекеров Д.Э.

№ зач. книжки 0802622

Проверил преподаватель:Димитрюк А. А.

Саратов 2011 г

Теоретическая часть

К устройствам на ферритах относятся фазовые модуляторы, циркуляторы, перестраиваемые фильтры СВЧ, позволяющие развязать генератор от нагрузки без больших потерь мощности, поочередное переключение передатчика на несколько антенн, электрическое сканирование лучом диаграммы направленности антенны и т.п.

В диапазоне СВЧ ферриты не подчиняются принципу взаимности, т.е.

их магнитные свойства «несимметричны» по отношению к направлениям

распространения СВЧ-энергии. Это свойство носит фундаментальный

характер и находит объяснение в «несимметричном» поведении зависимости

магнитной проницаемости от СВЧ-поля для различных направлений

постоянного подмагничивающего поля и его величины. Используя эту «несимметричность» свойств ферритов, можно конструировать различные невзаимные СВЧ устройства, основанные как на поглощении СВЧ-энергии различном для разных направлений поля, так и на невзаимном фазовом сдвиге, связанным с несимметричным изменением магнитной проницаемости. Наиболее универсальными из устройств на ферритах являются циркуляторы и вентили (нагруженные циркуляторы).

Циркулятор выполняет функцию управления движением потока энергии.

Основная часть циркулятора - пассивное трехплечие сочленение, в котором и происходит управление СВЧ-энергией. На рис. 1. представлен

циркулятор с направлением циркуляции по часовой стрелке. В трехплечном циркуляторе (рис.1) энергия входящая в плечо 1, пройдет без ослабления в плечо 2, если плечо 2 согласовано с плечом 1. Аналогично, т.к. циркулятор симметричен, энергия, входящая в плечо 2, с очень малым ослаблением выйдет из плеча 3, но будет сильно ослаблена в плече 1, причем степень ослабления будет зависеть от качества согласования других плеч. Обычно развязка между плечами составляет 20 дБ при КСВн равным 1,25.

Рисунок 1. Трехплечевой циркулятор

Поэтому основными параметрами, определяющими качество циркулятора, являются потери в прямом направлении, обратные потери и КСВн.

Потери в прямом направлении называются вносимыми потерями, выражаются в децебеллах (это степень ослабления сигнала при распространении от одного плеча к следующему в направлении пропускания).

Обратные потери - это ослабление сигнала при распространении от одного плеча к следующему по направлению противоположному направлению пропускания.

КСВн - это значение коэффициента, которое будет наблюдаться в любом из плеч циркулятора, если остальные плечи будут нагружены на согласованные сопротивления. В настоящее время построены циркуляторы и вентили работающие в диапазоне от 100 МГц и выше с шириной полосы от 5 до 35 %. Обычно, при выборе ферромагнитного материала в качестве подложки для полосковой системы, рассматривают следующие параметры:

. Намагниченность насыщения. Это та точка, к которой общий магнитный момент перестает нарастать при дальнейшем увеличении внешнего поля. Величину намагниченности насыщения необходимо учитывать при выборе материала для приборов, поскольку она определяет низшую рабочую частоту фильтров и ограничителей. Приблизительно можно считать, что низшая рабочая частота в (мегагерцах) равна намагниченности насыщения в (гауссах).

. Ширина линии ферромагнитного резонанса- определяет относительные потери в феррите. Ширина линии, измеряемая при ферромагнитном резонансе, аналогична ширине полосы пропускания по уровню 3 дБ обычного однозвенного фильтра. Ширина линии ферромагнитного резонанса сильно зависит от степени обработки поверхности материала: чем лучше полировка, тем уже линия ферромагнитного резонанса.

. Анизотропия - это свойство магнитных материалов, благодаря которому магнитные моменты стремятся выстроиться вдоль определенной кристаллической оси. Она обуславливает направление преимущественного намагничивания ферромагнитного образца.

. Температура точка Кюри Т - величина, определяющая границу, за которой намагниченность образца обращается в нуль.

В настоящее время ферритовые циркуляторы классифицируют по

следующим признакам:

1. По принципу действия:

− резонаторные циркуляторы - в области ферритового вкладыша имеет место электродинамический резонанс с невзаимным распределением поля, что обеспечивает режим циркуляции;

− циркуляторы на краевых волнах - работают в режиме бегущей волны, режим циркуляции обеспечивается невзаимным смещением поля;

− циркуляторы смешанного типа - работают в широкой полосе частот (октава и более) и в них могут существовать оба режима как бегущей, так и стоячей волны.

. По типу фидера:

− волноводные циркуляторы;

− циркуляторы на симметричной полосковой линии;

− циркуляторы на несимметричной полосковой линии;

− циркуляторы на щелевой линии;

− циркуляторы на компланарной линии.

. По уровню мощности:

−циркуляторы низкого уровня мощности (не требующие охлаждения);

−циркуляторы среднего уровня мощности (с воздушным охлаждением);

−циркуляторы высокого уровня мощности (с жидкостным или

комбинированным охлаждением).

. По длине волны:

− циркуляторы «миллиметрового» и «сантиметрового» диапазонов длин волн - работают на полях меньших резонансного значения и называются дорезонансные;

− циркуляторы «дециметрового» и «метрового» диапазонов длин волн работают в полях за ферромагнитным резонансом и называются зарезонансными.

. По диапазону рабочих температур:

− циркуляторы работающие в лабораторных условиях (без системы

термостабилизации);

− циркуляторы, работающие в диапазоне температур 150-450 ^oК (с

системой термостабилизации);

− криогенные циркуляторы, работающие при температурах кипения

жидкого гелия, азота, воздуха.

. По типу схем, в которых используются циркуляторы:

− циркуляторы для обычных трактов СВЧ;

− циркуляторы для печатных схем СВЧ;

− циркуляторы для интегральных схем СВЧ;

− циркуляторы для замедляющих систем электромагнитных приборов.

Методика расчета

Технические характеристики Y-циркулятора:

·              Рабочая частота (длина волны)

·              Полоса пропускания

·              Вносимые прямые потери

·              Развязка (обратные потери)

·              Диапазон рабочих температур

·              Способ включения в тракт (вид разъёмов)

·              Массогабаритные показатели

·              Устойчивость к внешнему постоянному магнитному полю

На рисунке 2 изображены профили Y-циркулятора.

Рисунок 2. Y-циркулятор: а) вид сбоку; б) вид сверху

Представленная ниже схема расчета справедлива для циркуляторов диапазона частот от 3 до 14 ГГц, выполненных на ферритовых подложках из иттриевых феррогранатов марок 10СЧ6, 30СЧ6, 40СЧ6, 60СЧ6.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволили получить эмпирическую формулу для расчета радиуса ферритового резонатора циркуляторов такого типа:

  (мм) (1)

где F - центральная частота рабочего диапазона (ГГц), ε_ф - относительная диэлектрическая проницаемость ферритовой подложки,  - эмпирический коэффициент.

 (2)

На приведенной ниже номограмме (Рисунок 3), кривая 1 представляет график зависимости радиуса циркулятора R от центральной частоты рабочего диапазона F, рассчитанный по формуле (1).

Рисунок 3. Обобщенная номограмма для проектирования микрополосковых Y-циркуляторов на ферритовых подложках.

Там же отрезками показаны усредненные рабочие частотные диапазоны нескольких типоразмеров циркуляторов промышленного изготовления. Видно, что центральные частоты рабочих диапазонов реальных циркуляторов хорошо соответствуют теоретическим значениям.

Достигается это за счет введения R_э и W_э, что позволяет учесть наличие краевых полей на периферии диска и вдоль линии (то есть условие «магнитной стенки» вдоль этих границ на самом деле выполняется не в полной мере).

Для расчета R_э в [4] рекомендуется формула I.Wolf, N.Knoppik:

  (3)

однако, по нашим данным, более точные результаты дает такая зависимость:

 (4)

где  определяется из соотношений (2), ε_эфф - частотно зависимая эффективная диэлектрическая проницаемость микрополосковой линии, шириной R, выполненной на ферритовой подложке с толщиной, равной высоте резонатора h.

Частотно-зависимое значение эффективной диэлектрической проницаемости ε_эфф микрополосковой линии шириной W на подложке высотой h и диэлектрической проницаемостью ε_ф определяется следующим образом:

 (5)

где - статическое значение эффективной диэлектрической проницаемости:

 (6)

        (7)

 (8)

Если подложка представляет собой размагниченный феррит, то ее относительная магнитная проницаемость  есть частотно зависимая величина

 (9)

где   МГц/(кА/м) - гиромагнитное отношение для электрона, М₀ - намагниченность насыщения (кА/м), Н_а - внутреннее поле анизотропии в феррите (кА/м). (Если величина и ориентация Н_а неизвестны, то q = 0).

Формула (9) отличается от известной формулы, предложенной E.Schloemann, причем результаты расчетов по ней лучше соответствуют экспериментальным данным авторов работы [5], результатам полученным сотрудниками А.Л. Микаэляна [6].

Эффективная магнитная проницаемость размагниченной ферритовой подложки будет равна:

 (10)

Исследования показали, что дополнительный учет частотной зависимости , кроме того, что было сделано в (9), можно не проводить.

Таким образом, можно перейти к расчету характеристического сопротивления микрополосковой линии на ферритовой подложке Z_c.

Как показано в [5], при W/h от 0.1 до 3

 (11)

Использование выражения для Z₀ из (11) при расчете линий на размагниченных ферритовых подложках обеспечивает меньшую погрешность, чем широко используемая формула:

Для повышения точности расчета S - параметров Y - циркулятора следует, на ряду с R_э, ввести и эффективную ширину линии W_э [4]

 (12)

где W_c - эффективная ширина линии сопротивлением Z_c, определенная в статике  по формуле, обратной (11) или аналогичной.

Для обеспечения хорошего согласования входного сопротивления Z_вх дискового ферритового резонатора и подключаемой к нему микрополосковой линии сопротивлением Z_c (то есть для выполнения одного из условий циркуляции), можно воспользоваться кривой 2 на номограмме.

Это зависимость ширины подключаемой линии W от радиуса диска R, при которых имеет место оптимальный угол связи , обеспечивающий в данной конструкции наиболее широкополосное согласование.

Если ширина подключаемой к диску линии получается довольно большой (то есть сопротивление линии существенно меньше 50 Ом), то для снижения отражений при переходе к стандартной линии сопротивлением Z_л - 50 Ом используются согласующие трансформаторы сопротивления, геометрические размеры которых определяются по обычной методике, то есть .

Такой же принцип можно использовать в случае, когда одно из плеч должно быть согласовано с низкоомной нагрузкой .

Для правильного выбора марки феррита и режима его подмагничивания полезно использовать семейство кривых 3 - 6 на номограмме. Они указывают нижнюю частотную границу использования того или иного феррита, а также максимальные значения величины внутреннего подмагничивающего поля в феррите H_i (кА/м). При этом прямая 3 соответствует ферриту 40СЧ2, 4 - 30СЧ9, 5 - 30СЧ6, 6 - 10СЧ6.

Расчетная часть

Рассчитать Y-циркулятор со следующими параметрами:

·        Центральная частота рабочего диапазона: F=12 ГГц;

·        Марка феррита: 10СЧ6;

·        Толщина ферритовой подложки: h=0,5 мм;

·        Относительная диэлектрическая проницаемость ферритовой подложки ε_ф=14,8 (взято из справочника);

·        Намагниченность насыщения: M₀=140 кА/м (взято из справочника);

·        Внутреннее поле анизотропии в феррите: H_а=6,8 кА/м (взято из справочника);

·        Углы связи: ψ₁=15^о, ψ₂=22,5^о, ψ₃=30^о.

Найдем эмпирический коэффициент α для своей частоты F=12 ГГц:

Найдем радиус ферритового резонатора по формуле (1):

Рассчитаем эффективный радиус циркулятора:

Теперь необходимо найти ширину подключаемой линии W для каждого угла связи из формулы:

Теперь последовательно рассчитаем параметры каждой линии, подключаемой к диску.

. Линия №1. (W₁=0,902 мм).

. Рассчитаем параметр А по формуле (8):

. Вычислим длину волну, соответствующую центральной частоте F:

,

где с - скорость света в вакууме с=3∙10⁸ м/c. Тогда длина волны будет равна:

Найдем коэффициент В по формуле (7):

. Найдем статическое значение эффективной диэлектрической проницаемости по формуле(6):

. Подставим полученные во 2 и 3 пунктах значения в формулу (5) и определим частотно-зависимое значение эффективной диэлектрической проницаемости:

. Расчет относительной магнитной проницаемости:
 а) Относительная намагниченность насыщения:

,

где γ=35,18 МГц/(кА/м) - гиромагнитное отношение для электрона:

б) Относительное внутреннее поле подмагничивания:

Теперь непосредственно магнитную проницаемость по формуле (9):

. Эффективная магнитная проницаемость размагниченной ферритовой подложки находится по формуле (10):

. Рассчитаем характеристическое сопротивление микрополосковой линии на ферритовой подложке Z_c по формуле (11). Для начала рассчитаем сопротивление Z₀:

Найдем характеристическое сопротивление Z_c:

. Рассчитаем эффективную ширину линии W_э. Для этого сначала определим эффективную ширину линии сопротивлением Z_c, определенную в статике по формуле обратной (11):

Найдем эффективную ширину линии:

Таким образом, были рассчитаны все необходимые параметры линии №1. Полученное характеристическое сопротивление Z_c=12,233 Ом удовлетворяет требованиям. Перейдем к расчету следующей линии. На рисунке 4 изображен фрагмент первой линии циркулятора.

Рисунок 4. Фрагмент 1 линии циркулятора.

. Линия №2. W₂=1,333 мм.

. Рассчитаем параметр А по формуле (8):

. Вычислим длину волну, соответствующую центральной частоте F:

,

где с - скорость света в вакууме с=3∙10⁸ м/c. Тогда длина волны будет равна:

Найдем коэффициент В по формуле (7):

. Найдем статическое значение эффективной диэлектрической проницаемости по формуле(6):

. Подставим полученные во 2 и 3 пунктах значения в формулу (5) и определим частотно-зависимое значение эффективной диэлектрической проницаемости:

. Расчет относительной магнитной проницаемости:
 а) Относительная намагниченность насыщения:

,

где γ=35,18 МГц/(кА/м) - гиромагнитное отношение для электрона:

б) Относительное внутреннее поле подмагничивания:

Теперь непосредственно магнитную проницаемость по формуле (9):

. Эффективная магнитная проницаемость размагниченной ферритовой подложки находится по формуле (10):

циркулятор ферромагнитный подложка

7. Рассчитаем характеристическое сопротивление микрополосковой линии на ферритовой подложке Z_c по формуле (11). Для начала рассчитаем сопротивление Z₀:

Найдем характеристическое сопротивление Z_c:

. Рассчитаем эффективную ширину линии W_э. Для этого сначала определим эффективную ширину линии сопротивлением Z_c, определенную в статике по формуле обратной (11):

Найдем эффективную ширину линии:

Таким образом, были рассчитаны все необходимые параметры линии №2. Полученное характеристическое сопротивление Z_c=9,821 Ом удовлетворяет требованиям. Перейдем к расчету последней линии. На рисунке 5 изображен фрагмент 2 линии циркулятора.

Рисунок 5. Фрагмент 2 линии циркулятора.

. Линия №3. W₃=1,742 мм.

. Вычислим длину волну, соответствующую центральной частоте F:

,

где с - скорость света в вакууме с=3∙10⁸ м/c. Тогда длина волны будет равна:

Найдем коэффициент В по формуле (7):

. Найдем статическое значение эффективной диэлектрической проницаемости по формуле(6):

4. Подставим полученные во 2 и 3 пунктах значения в формулу (5) и определим частотно-зависимое значение эффективной диэлектрической проницаемости:

. Расчет относительной магнитной проницаемости:
 а) Относительная намагниченность насыщения:

,

где γ=35,18 МГц/(кА/м) - гиромагнитное отношение для электрона:

б) Относительное внутреннее поле подмагничивания:

Теперь непосредственно магнитную проницаемость по формуле (9):

. Эффективная магнитная проницаемость размагниченной ферритовой подложки находится по формуле (10):

. Рассчитаем характеристическое сопротивление микрополосковой линии на ферритовой подложке Z_c по формуле (11). Для начала рассчитаем сопротивление Z₀:

Найдем характеристическое сопротивление Z_c:

. Рассчитаем эффективную ширину линии W_э. Для этого сначала определим эффективную ширину линии сопротивлением Z_c, определенную в статике по формуле обратной (11):

Найдем эффективную ширину линии:

Таким образом, были рассчитаны все необходимые параметры линии №3. Полученное характеристическое сопротивление Z_c=8,585 Ом удовлетворяет требованиям. На рисунке 6 изображен фрагмент 3 линии циркулятора.

Рисунок 6. Фрагмент 3 линии циркулятора.

Вывод

В диапазоне СВЧ можно разместить значительно большее число каналов связи, чем на более низких частотах. Например, легко увидеть, что даже узкая полоса частот в 1% при средней частоте 11 Ггц (λ=2,7см) позволяет в принципе разместить столько же независимых каналов, сколько их имеется во всём диапазоне от сверхдлинных до ультракоротких волн длиною 3м. Большая информационная ёмкость СВЧ диапазона позволяет осуществлять многоканальную телефонную и телевизионную связь, в особенности на сантиметровых, миллиметровых и, возможно, на субмиллиметровых волнах.

Список использованных источников

. Абрамов В.П., Дмитриев В.А., Шелухин С.Д. Невзаимные устройства на ферритовых резонаторах. М.: Радио и связь. 1989. 200с.

. Димитрюк А.А., Краснов Е.С. Матрица рассеяния трехплечного микрополоскового циркулятора. Деп. в ВИНИТИ. №2059 - 82. 26с.

. Димитрюк А.А., Краснов Е.С. Анализ микрополоскового циркулятора несимметричного типа.// Вопр. радиоэлектроники. Сер.ТПО. 1983. №3.с.22 - 28.