Обзор и исследование методов согласования длинных линий при передаче цифровых данных

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет

Факультет радиофизики и компьютерных технологий

Кафедра информатики и компьютерных систем

Курсовая работа

Обзор и исследование методов согласования длинных линий при передаче цифровых данных

Заведеев Дмитрий Владимирович

Минск 2014

Введение

Целью данной курсовой работы исследование методов согласования длинных линий, т.к. это играет очень важную роль на сегодняшнем этапе развития. Согласование активно используется в современной технике в силу того, что рабочие частоты возрастают с каждым днем и проблема согласования все больше обостряется.

При проектировании электронных устройств очень важно принимать во внимание линейные размеры линий передачи данных, физические размеры полупроводниковых устройств. На искажения сигнала оказывают влияние множества сторонних факторов: длинна кабеля, тип кабеля и разъемов (коннекторов), разводка контактов в разъемах, физические размеры полупроводниковых элементов. А при проводимых измерениях также нужно учитывать и погрешности, вызванные инородным вмешательством. Когда появляются существенные искажения сигнала возникает необходимость рассчитать и проверить волновое сопротивление цепи, а также задержку распространения сигнала.

Среда передачи данных может включать как кабельные, так и беспроводные технологии. В данной курсовой работе мы рассмотрим передачу данных по проводам.

Для проведения эксперимента была собрана установка: макетная плата генератора прямоугольных импульсов, осциллограф, источник питания, компьютер. Измерения проводились для коаксиального кабеля и экранированной витой пары.

1. Понятие о длинных линиях

В электротехнике нередки ситуации, когда электрическую цепь нельзя рассматривать традиционным образом, полагая, что емкость сосредоточена в одной точке цепи (конденсаторе), индуктивность - в другой (катушке) и т.д. Электрические линии, в которых емкость и индуктивность должны рассматриваться как величины, распределенные непрерывно, называют линиями с распределенными параметрами. При этом, очевидно, ток и напряжение непрерывно изменяются при переходе от одной точки линии к другой. Иногда подобные линии называют длинными линиями.

Характерной особенностью длинных линий является проявление интерференции двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн создается подключенным к линии генератором электромагнитных колебаний, и называется падающей. Другая волна называется отражённой, и возникает из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами. [7, стр. ]

И все же, некоторые источники указывают, что под длинной линией передачи следует понимать такую линию, размеры которой существенно превышают длину волны в линии - 𝜆. Другие источники указывают, что длинной линией уже можно именовать любую линию передачи, длина которой > 0,1𝜆. Скорее всего, данное определение ближе к истине. Длина колебания 𝜆 связана с частотой простой зависимостью:

(1)

Например, для частоты 50 МГц 𝜆= 6 м. Физически это означает, что любая линия длиной свыше 60 см уже будет являться длинной линией. Для частоты 1 ГГц 𝜆= 30 см, а длинной линией будет считаться отрезок свыше 3 см.

Характерной особенностью длинных линий является проявление интерференции двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн создается подключенным к линии генератором электромагнитных колебаний, и называется падающей. Другая волна называется отражённой, и возникает из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами.

В качестве модели длинной линии рассмотрим цепь, включающую источник напряжения, двухпроводную линию и импеданс нагрузки Z_н (рис. 1.1.1).

Рисунок 1.1.1 Модель нагруженной длинной линии

2. Телеграфные уравнения

Бесконечно малый участок линии протяженностью dx можно представить в виде эквивалентной электрической схемы, приведенной на рис. 1.2.1 Двухпроводная линия обладает индуктивностью L, активным сопротивлением R, межпроводной емкостью C и проводимостью утечки через изоляцию G - эти величины, отнесенные к единице длины линии, представлены на схеме (рис. 1.2.1). Следует подчеркнуть, что рассматриваются погонные величины (на это указывает индекс х), размерность которых отличается от привычной размерности электрических величин: погонное сопротивление [R_x] = Ом/м, погонная емкость [C_x] = Ф/м

Рисунок 1.2.1 Эквивалентная схема бесконечно малого отрезка длинной линии

Падение напряжения dU на участке dx обусловлено протеканием тока через последовательно включенные элементы L и R, изменение на участке dx тока I, протекающего в положительном направлении оси x, обусловлено его ответвлением в параллельные элементы C и G. Эти соображения позволяют записать балансные уравнения:

Система (2) получила название телеграфных уравнений; эти уравнения являются базовыми для анализа распространения сигналов в линиях. [1]

Телеграфные уравнения в форме (2) являются математической моделью реальной линии, в которой происходит диссипация энергии на активных элементах R и G.

3. Волновое сопротивление

Рассмотрим первое телеграфное уравнение. Для расчетов будем полагать источник волн синусоидальным:

(3)

Прибегая к использованию уравнения бегущей волны

(x,t) = U₀e^i(wt-kx) (4)

Находим

(5)

Сравнивая (3) и (5), получаем iwLI = ikU. Это соотношение позволяет найти связь между током и напряжением в длинной линии:

(6)

Величина  носит название волнового сопротивления. Анализируя размерность, легко убедиться, что [] = Ом, как и активного сопротивления. Соотношение (6) внешне совпадает с законом Ома, волновое сопротивление является действительной величиной и не зависит от частоты. На этом аналогия между волновым и омическим сопротивлением заканчивается.[1, с. 14]

Волновое сопротивление определяет прохождение волны через концы линии (отражение) и входное сопротивление длинной линии.

Существует стандартный ряд волновых сопротивлений для кабелей и других линий: Ω = 50; 75; 100; (125); 150 Ом (значение в скобках не является общепринятым). Использование стандартных значений Ω упрощает согласование линий с измерительными и другими устройствами.

Рисунок 1.2.2 Схематическое устройство и волновое сопротивление некоторых линий. С - скорость света, μ-магнитная проницаемость, ε - диэлектрическая проницаемость

На рис. 1.2.2 приведены соотношения для расчета волнового сопротивления некоторых линий, наиболее часто встречающихся на практике. Расчетные соотношения даны для систем СИ и CGS.

В коаксиальном кабеле одним проводником является центральная жила, второй проводник представляет собой соосную металлическую оплетку, между жилой и оплеткой находится цилиндрический слой диэлектрика.

Двухпроводная линия передачи (фидер) характеризуется двумя геометрическими размерами - расстоянием между центрами круглых проводников и диаметром последних (оба провода имеют одинаковый диаметр).

Полосовая (полосковая) линия образована двумя параллельными плоскостями шириной l, расположенными на расстоянии h друг от друга.

Волновое сопротивление линий зависит от соотношения геометрических размеров, а также от магнитных и диэлектрических свойств среды, разделяющей проводники. Магнитная проницаемость диэлектриков μ ≈ 1, поэтому их различия обусловлены в основном диэлектрическими свойствами.

Для справки следует отметить, что волновое сопротивление печатной платы составляет 50-150 Ом, для витой пары Ω = 100-120 Ом, для телефонного провода Ω ~ 300 Ом, свободное пространство (вакуум) имеет волновое сопротивление Ω = 120π = 377 Ом.

4. Отражение волн. Коэффициент отражения

Волновому движению независимо от его природы присущи общие явления: отражение, преломление, интерференция волн и др. Рассмотрим отражение электрических волн в длинной линии.

Отражение волн характеризует величина, называемая коэффициентом отражения. Коэффициент отражения по напряжению r_U определим как отношение напряжения в отраженной волне к напряжению в прямой волне. Пользуясь этим определением получим

(7)

где 𝛺 - волновое сопротивление, Z_H- сопротивление нагрузки

Из данного соотношения следует:

1.      Z_Н →∞ (правый конец линии разомкнут - режим "холостого хода"). Из соотношения (7) получаем r_U = 1, прямая и отраженная волны имеют равные амплитуды и совпадают по фазе. Суперпозиция прямой и отраженной волн дает стоячую волну, напряжение в пучностях которой составляет 2U_пр.

Рисунок 1.4.1. Отражение в линии при холостом ходе, коротком замыкании и согласовании с нагрузкой.

2.      Z_Н →0 (режим короткого замыкания). Согласно (7), r_U = -1, т.е. прямая и отраженная волны имеют равные амплитуды и сдвиг по фазе на π. Суперпозиция прямой и отраженной волн приводит к взаимной компенсации напряжений, всюду в линии U = 0.

3.      Z_H =𝛺. Выражение (7) дает r_U = 0, отраженная волна отсутствует, следовательно, вся мощность передается нагрузке. Такой режим отвечает взаимному согласованию линии и нагрузки.

Несогласованность линии и нагрузки приводит к появлению отраженных волн, число которых быстро увеличивается из-за многократных отражений от концов линии. Размножение и наложение переотраженных сигналов ведет к их хаотизации и создает шум, мешающий регистрации полезного сигнала.

Источниками отраженных волн являются не только концы линии, но и любые неоднородности, например, локальные изменения геометрии линии или свойств диэлектрика. Локальную неоднородность линии можно представить в виде сосредоточенного элемента с импедансом Z, включенного в линию с волновым сопротивлением Ω (рис. 1.4.2). В точке включения Z возникает отраженная волна, коэффициенты отражения по напряжению равны r_U1=Z/(Z+2Ω) и r_U2= -Ω/(Ω+2Z) для схемы с последовательным и параллельным замещением Z соответственно.

Рисунок 1.4.2 Эквивалентные схемы линии с локальной неоднородностью.

Отражения в линии аналогичны явлениям, которые наблюдаются и для других волновых процессов, например, в оптике и акустике. Свет рассеивается на неоднородностях среды (вспомним пылинки в луче света). При попадании световой волны на границу раздела двух прозрачных сред в общем случае возникают отраженная и проходящая волны, условием согласования является равенство коэффициентов преломления двух сред. [1]

5. Соединительные кабели

В качестве соединительных кабелей используются в основном два типа электрических проводников - витая пара и коаксиальный кабель. Витой парой называется кабель, в котором изолированная пара проводников скручена с небольшим числом витков на единицу длины. Скручивание проводов уменьшает электрические помехи извне при распространении сигналов по кабелю, а экранированные витые пары еще более увеличивают степень помехозащищенности сигналов.

Электрическая цепь на основе витой пары может быть сбалансированной и несбалансированной. Преимущество сбалансированной цепи в том, что она менее чувствительна к внешним возмущениям; наоборот, эта цепь излучает меньшую энергию, поскольку электромагнитные поля отдельных проводников компенсируют друг друга, так как имеют одинаковую интенсивность, но противоположную полярность. С другой стороны, сбалансированная линия является таковой только тогда, когда она правильно смонтирована и обслуживается. Несбалансированная витая пара значительно более чувствительна к возмущениям, чем сбалансированная, но не требует почти никаких усилий для установки и эксплуатации. Четырехпарный кабель еще менее чувствителен к помехам индуктивного характера.

Коаксиальные кабели содержат электрический проводник, изолированный пластиковой оболочкой, которая окружена проводящим плетеным экраном. Благодаря такой геометрии коаксиальный кабель существенно не сбалансирован. Экран заземлен и предотвращает рассеивание энергии с центрального проводника, которое на высоких частотах является весьма заметным возмущающим фактором. И наоборот, экран предохраняет центральный проводник от влияния внешних возмущений. Коаксиальные кабели различаются по величине их распределенного импеданса: обычные значения - 50 Ом и 75 Ом.

Стремление снизить помехи от рассеянных на неоднородностях волнах диктует высокие требования к технологии изготовления, в частности, коаксиальных кабелей. Коаксиальный кабель отличается от одножильного экранированного провода постоянством параметров. Важно помнить, что неоднородности кабеля могут возникать из-за небрежных действий экспериментатора (удары, сгибы, некачественная пайка).

6. Согласование цепей

Сигналы, вырабатываемые датчиками, обычно имеют весьма низкий уровень, поэтому для дальнейшей передачи их необходимо обработать и усилить. Уровни сигнала и импедансы выхода датчика, кабеля и входа компьютера должны соответствовать друг другу. Обработка сигнала для достижения указанного соответствия называется согласованием сигнала.

Согласование линии передачи заключается в подавлении отражённых от нагрузки волн. В согласованном режиме мощность, поступающая в нагрузку от генератора, который в свою очередь, должен быть согласован с линией, достигает максимального значения. Если нагрузка не согласована с линией, то это приводит к ряду нежелательных эффектов: изменяются частота и мощность генератора из−за эффекта затягивания, уменьшается предельное значение передаваемой мощности, уменьшается мощность, поступающая в нагрузку, увеличиваются потери в линии передачи.[3]

Согласование на стороне нагрузки

При использовании схемы согласования линий передачи на стороне нагрузки выходы всех логических элементов подключаются к сигнальным линиям непосредственно, а согласующие резисторы стоят на выходах сигнальных линий. Линия передачи, согласованная на стороне нагрузки, обладает следующими свойствами:

.На вход линии с выхода источника поступает сигнал полной амплитуды.

. Все отражения подавляются согласующим резистором.

. Напряжение сигнала на входе приемника соответствует напряжению на выходе передатчика.

Рисунок 6.1 Расчет времени нарастания переходной характеристики цепи передачи сигнала с случае согласования линии на стороне нагрузки

Рассмотрим схему, приведенную на рис. 6.1 Левая часть- передающая цепь, включает в себя логический элемент, к выходу которого подключена линия передачи, согласованная на дальнем конце с помощью согласующего резистора. Эквивалентный выходной импеданс этой цепи в схеме замещения с источником напряжения равен импедансу параллельного соединения волнового сопротивления линии Z₀ и сопротивления согласующего резистора, также равного Z₀. В результате для кратковременных процессов импеданс передающей цепи составляет Z₀/2 Ом.

Правая часть схемы - приемная цепь, включает в себя только логический элемент, на вход которого поступает сигнал. Входной импеданс приемника представлен на схеме, приведенной на рис. 6.2, эквивалентной емкостью C.

В результате эквивалентная схема представляет собой простой RC- фильтр, для которого постоянная времени, как известно, составляет:

Постоянная времени RC-цепи = C*Z₀/2(8)

Воспользовавшись формулой для времени нарастания переходной характеристики RC-фильтра, получаем:

_term=2,2 C*Z₀/2 = 1,1 Z₀C(9)

Таким образом, длительность фронта нарастания сигнала на входе приемника - в точке B:

_B = (T²_tern + T²₁)^1/2(10)

Если по отношению к длине фронта сигнала сигнальная линия является длинной линией передачи, ее выходной импеданс фактически составляет Z₀. По мере уменьшения длины линии передачи до величины, сопоставимой с длиной фронта сигнала, ее выходной импеданс, измеренный в точке B, уменьшается. В конце концов, когда линия передачи становится очень короткой, выходной импеданс передающей цепи в точке B становится в точности равен выходному импедансу источника сигнала и длительность фронта сигнала в точке приема B уменьшается.

На рис. 6.2 показана широко применяемая схема согласования сигнальной линии передачи, называемая составной согласующей нагрузкой. В этой схеме фиксации уровня сигнала эквивалентное сопротивление параллельного соединения сопротивлений R1 и R2 выбирается равным волновому сопротивлению Z₀ линии передачи A. Отношение R₁/R₂определяет отношение требуемых выходных токов высокого и низкого уровня.

Рисунок 6.2 Схема фиксации уровня с использованием составной согласующей нагрузки

При равенстве сопротивлений R₁ и R₂, требуемые выходные токи высокого и низкого уровня одинаковы. Такой вариант схемы подходит для быстродействующей КМОП-логики (HCMOS).

При R₂> R₁, требуемый выходной ток низкого уровня превышает требуемый выходной ток высокого уровня.

Выбор сопротивлений R₁ и R₂ удобнее всего выполнять графически. Этот выбор определяется тремя граничными условиями.

.        Эквивалентное сопротивление параллельного соединения сопротивлений R1 и R2 должно быть равно Z₀.

. Требуемый выходной ток высокого уровня не должен превосходить максимально допустимый ток высокого уровня I_{OH max}.

. Требуемый выходной ток низкого уровня не должен превосходить максимально допустимый ток низкого уровня I_OLmax.

Рисунок 6.3 Диаграмма для выбора сопротивлений составной нагрузки с учетом заданных граничных условий

Все три граничных условия, изображенных на рис. 6.3, рассчитаны для элемента И-НЕ серии 74НС11000. Выходные напряжения и максимально допустимые токи соответствуют максимальному напряжению питания +5,5 В (обычно это соответствует наихудшему случаю). На графике проведены 2 прямых граничного условия 1: для волнового сопротивления 65 Ом и 100 Ом.

Линия граничного условия 1, соответствующая волновому сопротивлению 100 Ом, проходит через область значений, удовлетворяющих обоим граничным условиям для выходного тока, - через точку (Y₁ = 0,05, Y₂ = 0,05). Это соответствует сопротивлениямR₁ = 200 Ом и R₂ = 200 Ом.

Линия граничного условия 1, соответствующая волновому сопротивлению65 Ом, проходит за пределами области допустимых значений выходного тока. Для этого волнового сопротивления допустимой комбинации сопротивлений составной согласующей нагрузки не существует. Микросхема 74НС11000 не может обеспечить нормальный режим формирования сигнала при работе на согласованную линию передачи волновым сопротивлением 65 Ом.

Иногда используют схему согласования с одним согласующим резистором, подключенным к напряжению смещения, предназначенного исключительно для согласования по току потребления. Описанная выше методика расчета составной согласующей нагрузки пригодна также для выбора согласующего напряжения.

Сначала рассчитывается схема согласования с использованием составной согласующей нагрузки. Затем она преобразуется в эквивалентную схему с источником напряжения. Эквивалентный выходной импеданс источника напряжения имеет единственное значение - Z₀. Напряжение эквивалентного источника напряжения определяется по формуле:

(11)

Значение, полученное по этой формуле, и есть необходимое согласующее напряжение, которое подается на согласующую нагрузку.

Согласование на стороне источника

При согласовании на стороне источника выход формирователя сигнала подключается к входу линии передачи через последовательное согласующее сопротивление. Сумма сопротивления последовательного согласующего резистора и выходного импеданса источника сигнала должна быть равна волновому сопротивлению линии передачи Z₀. При выполнении этого условия коэффициент отражения сигнала от ближнего конца линии будет равен нулю.

Линия передачи, согласованная на стороне источника, обладает следующими свойствами.

.        Половина напряжения сигнала, передаваемого с выхода источника сигнала на вход линии передачи, падает на последовательном согласующем сопротивлении.

.        Напряжение сигнала на входе линии передачи уменьшается вдвое по сравнению с напряжением сигнала на выходе источника сигнала в режиме холостого хода.

.        Коэффициент отражения от дальнего конца линии (разомкнутой на выходе)равен +1. Амплитуда отраженного сигнала, равная амплитуде падающего сигнала, вдвое меньше по сравнению с амплитудой сигнала на выходе источника сигнала. Вследствие наложения падающего и отраженного сигналов, сигнал на выходе линии передачи возрастает до исходной амплитуды сигнала на выходе источника.

.        Отраженный сигнал (половинной амплитуды) возвращается на вход линии передачи и поглощается последовательной согласующей нагрузкой на стороне источника.

.        После возврата сигнала, отраженного от дальнего конца линии, к источнику, выходной ток источника сигнала падает до нуля и остается на этом уровне до появления на выходе источника следующего фронта сигнала. В высоко скоростных схемах передачи следующий фронт сигнала появляется до того, как сигнал, отраженный от дальнего конца линии, возвратится к источнику.[4, с. 336]

Рисунок 6.4 Линия передачи согласованная на стороне источника

Длительность фронта нарастания сигнала на выходе цепи передачи в случае линии, согласованной на стороне источника

В любой точке линии передачи входное сопротивление ее участка, подключенного к выходу источника сигнала, равно Z₀. Таким образом, при емкостной нагрузке на выходе линии переходная характеристика цепи передачи соответствует переходной характеристике RC-фильтра нижних частот с постоянной времени, равной:

Постоянная времени RC-фильтра = Z₀C,(12)

Воспользовавшись формулой для времени нарастания переходной характеристики RC-фильтра, получаем:

T₁₀₋₉₀ = 2,2Z₀C,(13)

Это время нарастания вдвое превышает время нарастания переходной характеристики цепи передачи сигнала в случае линии, согласованной на стороне нагрузки, при таком же волновом сопротивлении линии и такой же емкостной нагрузке.[4, с. 338]

Выбор согласующих резисторов. Точность соблюдения сопротивления согласующих резисторов

Согласующий резистор предназначен для ослабления или полного подавления отражений в линии передачи. Он сможет выполнять эту функцию только в том случае, если его сопротивления будет в точности равно волновому сопротивлению линии передачи.

Если крайне важно передать сигнал без искажений, тогда вполне оправданно согласование линии передачи на обоих концах. В этом случае уровень сигнала на входе приемника неизбежно оказывается вдвое меньше, но обеспечивается превосходное подавление отражений. Отраженный сигнал должен испытать два отражения - от выхода и от входа линии, прежде чем попадет на вход приемника.

Таким образом, относительный уровень помехи на входе приемника будет равен квадрату коэффициента отражения. В этом случае требуемая точность согласования сопротивления согласующей нагрузки с волновым сопротивлением линии передачи оказывается намного ниже. Этот способ широко используется в СВЧ-схемах для выравнивания амплитудно-частотной характеристики в широком диапазоне частот. В цифровой электронике согласование линий передачи на обоих концах используется в сочетании с приемниками, способными распознавать входные сигналы пониженного уровня.[4, с. 345]

7. Практическая часть

Любое соединение можно рассматривать как длинную линию. Тем не менее, характерные эффекты не всегда наблюдаются. Именно поэтому есть несколько определений, какую же линию считать длинной. Следует понимать, что сигналу требуется время для того, чтобы пройти от одного до другого конца кабеля. В этом вся соль.

В медном проводе сигнал передается со скоростью около 2/3 скорости света, около 2·10⁸ м/с. Это значит, каждые 20 см кабеля дадут 1 нс задержки. Эти цифры позволяют оценить, насколько можно удлинять линию, прежде чем начнутся неприятности.

Когда вы передаете по кабелю переменный сигнал, при определенной частоте возникнет такая ситуация, что входное напряжение уже сменило фазу, а до выхода сигнал еще не дошел. На самом деле, проблемы начнутся задолго до того, как в кабеле начнет укладываться целый период сигнала.

Линия связи искажает передаваемые сигналы из-за того, что ее физические параметры отличаются от идеальных. Так, например, провода всегда представляют собой некоторую распределенную по длине комбинацию активного сопротивления, емкостной и индуктивной нагрузки. При этом линии могут иметь паразитные резонансы на одной или нескольких частотах входящих в спектр передаваемых сигналов.

При передаче импульсных сигналов, искажаются низкочастотные и высокочастотные гармоники, в результате фронты импульсов теряют свою прямоугольную форму, а на фронтах и спадах импульсов появляются паразитные колебания с частотами паразитных резонансов линии. В длинной, несогласованной линии эти частоты могут быть порядка единиц, десятков мегагерц. Вследствие этого на приемном конце линии сигналы могут плохо распознаваться.

Рисунок 7.1 Яркий пример несогласованной линии связи

Избавиться от этого можно путем согласования линии на входе и выходе. В идеально согласованной линии меняется только амплитуда сигнала и не меняется её форма. Все это можно посмотреть на частотах уже всего порядка единиц килогерц и линий связи порядка метров и с помощью осциллографа с полосой 10 МГц искажения уже явно видно.

Простой способ определения волнового сопротивления коаксиального кабеля или симметричной линии. Для этого требуется сделать генератор меандра на цифровых микросхемах серии К155, К555, K1533 или К1554 и подключить осциллограф. Принципиальная схема генератора, его частота и стабильность никакой роли не играют. Важно только, чтобы фронты выходного сигнала прямоугольной формы были возможно круче да нагрузочная способность применяемой микросхемы была побольше.

Измерения производятся следующим образом. К выходу цифрового генератора через разделительный конденсатор емкостью 0,1 - 1,0 мкф подключается измеряемая линия произвольной длины. Если это коаксиальный кабель, то оплетка соединяется с общим проводом питания. На дальний конец линии припаивается нагрузка - переменный резистор, выполненный реостатом. Сопротивление этого резистора может быть в пределах 300 Ом ... 1 кОм. Осциллографом контролируется форма сигнала.

Рисунок 7.2 Пример длинной линии согласованной на нагрузке

Сперва мы скорее всего увидим осциллограмму лишь отдаленно напоминающую меандр. Изменяя величину сопротивления переменного резистора, следует добиться того, чтобы форма сигнала была максимально прямоугольной, без выбросов и завалов на фронтах. Амплитуда сигнала при манипуляциях с нагрузкой тоже будет меняться, но это не важно - важна только форма сигнала.

Теперь остается только отпаять переменный резистор и измерить его сопротивление с помощью обычного омметра. Полученное значение будет равно искомому волновому сопротивлению измеряемой линии.

Измерительная установка

Для проведения эксперимента я использовал:

ü  Коаксиальный кабель: 13-, 40-, 92-, 154-, 308- сантиметровой длины;

ü  20-тиметровый экранированный кабель витая пара;

ü  Генератор релаксационного типа;

ü  Осциллограф;

ü  Источник питания;

Была собрана соответствующая схема:

За основу был взят мультивибратор, он реализован на четырех логических элементах микросхемы 2И-НЕ.

Рисунок 7.3 Собранная цепь на инверторе

отражение волна коаксиальный кабель

Опыт первый: "Согласование кабеля типа "витая пара" на стороне источника и нагрузки".

Рисунок 7.4 Согласование на стороне источнике сигнала, снятие измерений с источника

Рисунок 7.5 Согласование на стороне источника сигнала, снятие показаний с буферного элемента

Рисунок 7.6 Согласование на стороне источника сигнала, измерение выходного напряжения на нагрузке

Рисунок 7.7 Согласование на стороне приемника (нагрузки), снятие показаний с согласующего резистора

Рисунок 7.8 Согласование на стороне нагрузки, измерение напряжения на нагрузке

Так же были произведены исследования с килоомным резистоором. В этом случае. При согласовании на стороне нагрузки сигнал стремиться принять форму экспоненты до установившегося значения.

Рисунок 7.9 Согласование на стороне нагрузки, сравнение с килоомным сопротивлением

Исследование второе: "Согласование коаксиального кабеля".

Для проведения эксперимента по согласованию на коаксиальном кабеле были задействованы кабели различной длины от 13 сантиметров до, путем соединения кабелей, 412 сантиметров. Но для того чтобы наглядно показать зависимость согласования, приведем лишь 4 эксперимента.

Во время измерений один кабель давал непонятные искажения сигнала. При сравнении с другим аналогичным кабелем мы пришли к выводу, что кабель перебит. Ниже представлены зависимости по времени и амплитуде напряжения для кабеля длинного - 308 сантиметров - и укороченного - 154 сантиметра при одинаковых согласующих сопротивлениях.

Итак, при согласования 18-омным резистором хорошо виден небольшой всплеск по амплитуде напряжения для укороченного кабеля.

Хочу заметить, что, как видно на графиках, при увеличении длины кабеля возрастает и задержка сигнала, поэтому, если хорошо присмотреться, можно заметить сдвиг по оси времени вправо.

Сигнал заметно пологий. С увеличением согласующего сопротивления до значения идеального согласования - 50 ом - сигнал будет стремиться прямоугольную форму.

Рисунок 7.10 Согласование коаксиальных кабелей различной длины 18-омным сопротивлением

При согласовании 50-омным сопротивлением заметно практически полное наложение графиков длинного провода и укороченного. Кроме того, сигнал стал практически идеальным - прямоугольный импульс без подъемов и провалов. Это значит, что мы достигли идеального согласования нашего кабеля. Малый выброс произошел скорее всего из-за внешнего вмешательства, когда мы проводили измерения.

Рисунок 7.11 Согласование коаксиальных кабелей различной длины 50-омным сопротивлением

При превышении порога согласования станут возможны выбросы по амплитуде напряжений. И с отдалением значения с противоположную сторону от согласующего выбросы станут больше.

Рисунок 7.12 Согласование коаксиальных кабелей различной длины 115-омным сопротивлением

На следующем графике представлены очаровательные выбросы при согласовании 814-омным резистором.

Рисунок 7.13 Согласование коаксиальных кабелей различной длины 814-омным сопротивлением

Заключение

В данной исследовательской работе были методы согласования длинных линий при передаче цифровых данных. Для практического понимания длинной линии была собрана измерительная установка. Измерения проводились для коаксиального кабеля и витой пары на высоких частотах, в частности - 10МГц.

Список используемой литературы

[1] Максимычев А.В., Физические методы исследования. Конспект лекций/ Раздел 2/Сигналы в длинных линиях - 42с.

[2] //habrahabr.ru/post/101598

[3]Демидчик В. И. / Согласование в линиях передачи/Лабораторная работа №3 - 11с.

[4]Джонсон, Говард В., Грэхем, Мартин/ Конструирование высокоскростных цифровых устройств : начальный курс черной магии. : Пер. с англ. - М. : Издательский дом "Вильямс" ,2006. - 624с.

[5] Line Driving and System Design/ Nationnal Semiconductor Application Note 991 - april 1995 - 46c.

[6] Stanley Hronic/ Effective use of line termination in high speed logic/cjnference paper cp-23 - Integerated device technology, Inc. - 8c.

[7] Алешин А.В., Кечие Л.Н., Тумковский С.Р., Шевчук А.А./Расчет помех отражения в линиях связи выстродействующих цифровых устройств/40 лет МИЭМ, 2005. - 85с.