Измерение уровня сыпучих материалов
Министерство
сельского хозяйства и продовольствия
Республики
Беларусь
Учреждение
образования
Белорусский
государственный аграрный технический университет
Кафедра ОНИП
Пояснительная
записка к курсовой работе
Измерение
уровня сыпучих материалов
Руководитель:
В.Б. Ловкис
Минск 2010
Реферат
уровнемер сыпучий прибор измерение
Курсовая работа: 40 страниц, 10 таблиц, 11 рисунков 3 приложения, 7
источников.
Ключевые слова: уровень, методика, измерение, прибор, погрешность
измерения.
Объектом исследования является измерение уровня сыпучих материалов.
Цель работы - разработать методику выполнения измерений, выполнить
многократные измерения выбранной физической величины в соответствии с
разработанной методикой, провести математическую обработку результатов,
записать полученные значения в стандартной форме.
В курсовой работе рассмотрены способы и методы для измерения уровня
сыпучих материалов. Произведена математическая обработка результатов измерений.
Содержание
Введение
. Составление
методики выполнения измерений
.1 Анализ
объекта исследований
.2 Анализ
методов и приборов для измерения уровня
.2.1 Методы
измерения уровня
.2.2 Приборы
для измерения уровня
.3 Выбор и
описание конструкции прибора
.4 Выбор
методики измерений
.5
Составление таблицы измерений
.
Математическая обработка результатов
Заключение
Список
использованных источников
Приложения
Введение
Метрология - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их
единства и способах достижения требуемой точности. Основные термины и
определения в метрологии устанавливает ГОСТ 16263-70. В соответствии с этим
стандартом измерение - это определение значение физической величины опытным
путём при помощи специальных технических средств.
Измерение - получение числового эквивалента (значения) величины
характеризующей свойства физического объекта (предмета, процесса, явления),
посредствам эксперимента (опытным путем) основу которого составляет операция
сравнения аналоговой величины с образцовой (значение меры), удовлетворяющего
требованиям системы обеспечения единства измерений.
Задачей электрических измерений является нахождение значений физических
величин опытным путем с помощью специальных электрических средств и выражений
этих значений в принятых единицах.
Физическая величина - это количественная характеристика свойств
физического объекта или физических систем, их состояний и происходящих в их
процессов. Электрическое сопротивление тела, напряженность электрического поля,
ёмкость электрической цепи, масса, время и др. - все это физические величины.
Измерения емкости электрической цепи проводят при помощи мостов,
фарадометров, баллистического гальванометра, методом замещения, косвенным
методом.
1. Составление методики выполнения измерений
Задан массив показаний прибора при измерении физической величины (ФВ).
Данные моделируют результаты многократных измерений одной и той же ФВ.
Построить точечную диаграмму результатов измерений в порядке их получения
(результаты приведены именно в таком порядке). Рассчитать неисправленные
значения Хср, СКО, 
. Определить наличие и характер (тенденцию) изменения
результатов; результаты с явно выраженными грубыми погрешностями подлежат
цензированию, после чего числовые характеристики пересчитывают.
Выполнить статическую обработку исправленных результатов измерений
(рассчитать Хср, СКО, ). При наличии сомнительных экстремальных результатов
необходимо произвести статистическое отбраковывание результатов с грубыми
погрешностями. Если грубые погрешности обнаружены, после исключения дефектных
результатов следует пересчитать числовые характеристики. Представить результат
измерения в установленной форме.
Описать методику выполнения измерений (МВИ). В описании МВИ должны войти
схема измерений ФВ, применение средства измерений и вспомогательные устройства,
метрологические характеристики СИ, условия измерений (при необходимости). При
описании МВИ следует рассмотреть случай многократных измерений одной ФВ
(измерение заданного параметра объекта в одном сечении), а так же случай
измерений множества номинально одинаковых ФВ.
Описать возможные причины появления систематических и случайных
составляющих погрешностей измерений, источники погрешностей и предполагаемые
тенденции изменения погрешностей. При анализе систематических составляющих
погрешности руководствоваться тенденцией изменения результатов измерений.
Ввиду того, что задание носит условный (чисто учебный) характер, методика
выполнения измерений "подгоняется" под заданный массив результатов
измерений. (Реальная задача состоит в выборе МВИ и реализации измерительной
процедуры для получения результатов измерительного эксперимента).
Подбор применяемого средства измерений (СИ): цена деления СИ должна
соответствовать порядку последней или предпоследней изменяющейся цифры массива
результатов измерений. Например, при массиве данных вида 22, 562; 22, 559; 22,
564; 22, 560; 22, 556;… прибор может иметь цену деления 0,01 и менее. Основная
погрешность СИ должна быть примерно на порядок меньше размаха R исправленных результатов измерений и
составлять не более 60% случайной составляющей погрешности измерений,
определяемой с доверительной вероятностью Р=0,95.
Измерение - нахождение значения ФВ опытным путем с помощью специальных
технических средств. При любых измерениях обязательным условием является
получение действительного значения ФВ, т.е. значения настолько приближающегося
к истинному, что для данной цели измерения полученное значение может быть
использовано вместо истинного значения измеряемой ФВ. Исходя из этого, можно
сформулировать две частные задачи, которые обязательно решают при каждом
измерении: выбор допускаемой погрешности измерения, которая должна быть меньше
допускаемой.
Значение допускаемой погрешности [
] выбирают в зависимости от цели
измерения. Можно выделить следующие цели: измерительный приемочный контроль /по
результатам измерений принимают решение о годности контролируемой ФВ/,
арбитражная перепроверка результатов приемочного контроля; измерения при
экспериментальном исследовании ФВ при фиксированных условиях /получение одной
точки исследуемой зависимости/; измерение с максимальной точностью. В каждом из
перечисленных случаев подход к назначению допускаемой погрешности измерения
будет отличным.
При измерительном контроле параметра, ограниченного двумя предельными
значениями /разность между наибольшим и наименьшим предельными значениями
параметра называется допуском параметра и обозначается Т/ допускаемая
погрешность измерения не должна превышать 1/5-1/3 часть допуска, причем
относительное значение погрешности тем больше, чем точнее задан контролируемый
параметр. Можно рекомендовать такие приближенные соотношения:
[]
T/3 при допуске "высокой точности",
[]T/4 при допуске "средней точности",
[]T/5 при "грубом допуске".
Если параметр, подлежащий приемочному контролю, не ограничен допуском,
возможны следующие решения: назначение "условного допуска" по
аналогии с подобными параметрами, после чего задача сводится к предварительной,
либо выбор допустимой погрешности измерения без предварительного назначения Т,
исходя из оценки допускаемого колебания контролируемого параметра.
Арбитражную перепроверку результатов приемочного контроля необходимо
производить с погрешностью []а, которая была бы пренебрежимо малой по сравнению с
погрешностью приемочного контроля, из чего следует необходимость соблюдения
соотношения
[]а30%[].
Измерения при исследовании отличаются той особенностью, что ФВ не
ограничена предельными значениями, а даже в некоторых фиксированных условиях
будет характеризоваться размахом R,
значение которого до эксперимента неизвестно. В подобных случаях выбор
допускаемой погрешности измерений осуществляется в процессе исследований
методом проб и ошибок. Можно рекомендовать такую последовательность решения:
выбрать методику выполнения измерений /МВИ/, обеспечивающую по возможности
меньшую погрешность и, полагая предварительно ее значение допустимым, провести
измерения исследуемой ФВ. Если в результате получим
=[]<R,
т.е. колебание измеряемой величины в пределах погрешности измерения и
этот результат является достаточным для оценки экспериментальных данных, задача
решена. Если же этот результат признан неудовлетворительным, то необходимо
принять меры для уменьшения погрешности измерения вплоть до обеспечения
соотношения
=[](1/10…1/6)R,
что позволяет проводить статистическую обработку результатов измерений,
т.е. оценить вид закона распределения измеряемой случайной величины и его
числовые характеристики.
При измерении с максимальной точностью решения представляются очевидными:
допускаемая погрешность принимается равной минимально достижимой реальной
погрешности измерения.
Определение реальной погрешности измерения может выполняться аналитически
до выполнения измерений, либо экспериментально на основании параллельного
использования более точных средств измерения. Погрешность измерения включает
множество составляющих, которые можно разбить на группы по причинам
возникновения, оценить характер появления и числовое значение для последующего
суммирования по определенным закономерностям.
Для упорядочения можно использовать классификацию погрешностей по
источникам из появления, укрупнено разбивая первичные погрешности на 4 группы:
1. инструментальные погрешности (погрешности прибора, установочной
меры, вспомогательных средств измерения и т.п.);
2. погрешности метода измерения (погрешность из-за принятых при
измерении или обработке результатов допущений, а также погрешности из-за
реализации метода при измерении "не идеальной" физической величины);
. субъективные или личностные погрешности (погрешности
отсчитывания и "операционные" погрешности при манипулировании
средством измерения);
. погрешности условий (погрешности, возникающие из-за отличия
условий измерения от нормальных).
В каждую из перечисленных групп может входить множество составляющих
"первичных" погрешностей, например, субъективные погрешности могут
включать погрешности интерполирования при отсчитывании долей деления по шкале
пробора, или погрешности округления и погрешности параллакса при отсчитывании
по прибору, у которого плоскости шкалы и указателя не совпадают, погрешности при
арретировании, при использовании ручных устройств интерполирования и др.
Любая из составляющих погрешностей может быть отнесена по характеру ее
проявления в систематическим, если она остается постоянной или закономерно
изменяется при повторных измерениях одной и той же величины, или к случайным
погрешностям, если при повторных измерениях как случайная величина, т.е. будучи
непредсказуемой по величине и по знаку в каждом конкретном проявлении в массе
обладает статистической устойчивостью и может быть оценена с использованием
теории вероятности. Например, погрешность округления при отсчитывании по
прибору с показывающим устройством шкала-указатель носит случайный характер,
так как зависит от непредсказуемого положения указателя относительно штрихов
(отметок) шкалы. Оценка предельного значения этой погрешности будет зависеть от
цены деления прибора и от принятого принципа округления до целого деления
погрешности не превысит половины цены деления, а при округлении до половины
деления - четвертой части цены деления прибора.
При аналитической оценке погрешности измерения поступают следующим
образом: выявляют первичные составляющие погрешности измерения, анализируя
применяемые средства измерения и метод, предполагаемые условия измерения,
которые можно нормировать для обеспечения приемлемой погрешности измерения.
Для оценки качества чистовых значений, составляющих погрешности
измерения, привлекают литературные источники, данные справочников, стандартов и
паспортные характеристики средств измерения.
Суммирование составляющих погрешности измерения можно осуществлять по
методу максимума - минимума, алгебраически складывая предельные значения
составляющих в самом неблагоприятном сочетании /алгебраическое суммирование
характерно для систематических составляющих погрешности измерения/.
Случайные составляющие погрешности измерения принято суммировать
квадратически:
Полученные значения систематической и случайной составляющих погрешностей
суммируются алгебраически, что дает оценку погрешности измерения. Если
полученное предельное значение погрешности измерения меньше или равно допускаемой
погрешности, предложенная методика выполнения измерений может быть принята для
получения действительного значения измеряемой физической величины.
В случае, если погрешность измерения или некоторые ее составляющие не
могут быть определены аналитически, остается возможность их экспериментальной
оценки, для чего используются измерительные эксперименты. Так, например,
случайная составляющая погрешности измерения может быть оценена по результатам
многократным измерений одной и той же физической величины в фиксированных
условиях. Полученный массив результатов измерений дает возможность рассчитывать
среднее арифметическое значение и оценку среднего квадратического результата
измерений, для чего используются зависимости:
;
Случайная погрешность измерения в первом приближении может рассчитываться
по формуле:
,
где коэффициент Стьюдента принимается в зависимости от принятой
доверительной вероятности равным 2 при P=0.95 или 3 при P=0,99, в предположении бесконечного /N>30/ числа измерений и нормального закона распределения
случайной составляющей погрешности измерений.
Систематическая составляющая погрешности измерений может оцениваться по
результатам аналогичной физической величины, аттестованной с высокой точностью,
так чтобы ее собственной погрешностью можно было пренебречь, или на основании
сравнения результатов измерения исследуемым методом и методом измерения с
заведомо пренебрежимо малой погрешностью одной и той же физической величины.
Переменные систематические погрешности можно попытаться оценить по точечной
диаграмме в координатах; значение величины - номер измерений. Анализ
полученного графика позволит выявить характер систематической погрешности при
многократном измерении одной и той же физической величины: прямая параллельная
оси абсцисс говорит о наличии постоянной систематической погрешности; наклонная
прямая свидетельствует о монотонно изменяющейся погрешности
/"прогрессивная" систематическая составляющая/; наличие периодической
составляющей подтверждается графиком гармонического характера. График может
также показать сложный характер систематической погрешности из-за наличия
прогрессивной и одной или нескольких периодических составляющих. График можно
использовать как для выявления тенденции, так и для приближенной оценки
значений переменных систематических составляющих.
Формализованная последовательность решения задачи подготовки измерения
представлена в виде алгоритмической инструкции на рис.1. Работа начинается с
определения цели и задачи измерения, например, измерение с целью приемного
контроля вала Æ50-0,03.
Следующий шаг - установление допускаемой погрешности измерения. Для
поставленной задачи измерения можно принять [D] = 0,01. Далее необходимо предложить методику
выполнения измерений, которая должна включать применяемые средства измерения,
порядок их использования, схему взаимодействия с измеряемой величиной , т.е.
все данные, необходимые оператору при выполнении измерения и метрологу при
оценке погрешности измерения. Для решения измерительной задачи может быть
предложена одна или несколько методик выполнения измерений. Следующий шаг
предусматривает анализ погрешностей измерения, т.е. поиск составляющих
погрешности, их оценку и суммирование для определения погрешности измерения.
Если аналитическое решение затруднительно или невозможно, прибегают к
экспериментальному определению погрешности измерения. Очередной шаг - сравнение
выявленной погрешности измерения одной или несколькими методик выполнения
измерений с допускаемой погрешностью измерения. В случае, когда погрешность
измерения меньше или равна допускаемой, методика выполнения измерений
признается удовлетворительной по точности и может использоваться для решения
данной измерительной задачи.
Конкурирующие методики подвергаются сравнительному анализу, и выбирается
наиболее подходящая из них, исходя из соображений производительности,
доступность средств измерений, необходимой квалификации оператора и других
"неметрологических" соображений. Выбором методики выполнения
измерений заканчивается процесс решения задачи подготовки измерений.
.1 Анализ объекта исследований
Выбор технологии измерения уровня, как и других методов технологического
контроля, начинается с анализа объекта измерений для определения наилучшего
решения.
Измерение количества жидкого или твердого вещества в резервуаре является
одной из основных задач технологического контроля, решение которой восходит к
незапамятным временам. Поскольку, как правило, речь идет об измерении уровня в
емкости, в большинстве случаев требуются сведения о текущем значении объема.
Обстоятельства, при которых требуется определение собственно уровня,
распространены гораздо в меньшей степени. В зависимости от технологического
процесса методы измерения уровня весьма разнообразны и могут основываться на
многочисленных технических решениях. В данной статье рассматриваются только
методики, которые пригодны для организации компьютерной регистрации данных и
широко доступны для большинства производителей. Разумеется, это обсуждение не
является исчерпывающим.
Выбор датчика уровня начинается с определения потребностей конкретного
процесса с учетом ограничений, накладываемых особенностями прикладной задачи.
Измерения уровня могут быть непрерывными или привязанными к определенной точке
(дискретными). При этом либо указывается уровень в резервуаре, либо отмечается
положение уровня выше или ниже определенной точки. Если нам необходимы 100
галлонов жидкости из данной емкости для технологического процесса, то при этом может
быть достаточным знать, что замер превышает 100 галлонов, а насколько больше -
не имеет значения. Аналогичным образом, нам может потребоваться сигнализация
при падении уровня ниже определенной точки прежде, чем бак будет откачан
полностью, или сигнализация высокого уровня для предупреждения переполнения.
Выбор методики измерения следует начинать с анализа технологического
процесса и определения необходимой нам информации:
Что представляет собой содержимое? Измерение уровня твердых веществ
вызывает специфические затруднения, поскольку порошки и зернистые материалы не
всегда оседают полностью. Они могут покрывать внутренние поверхности или
образовывать "разгрузочные пустоты" вблизи точек выхода. Это, в
зависимости от технологии, может привести к ненадежности считываемых показаний.
Характеристики жидкостей намного облегчают задачу, но и в жидкостях могут
появиться проблемы оседания, связанные с образованием суспензий или содержанием
в них нерастворимого остатка. Более того, пена, турбулентность и даже пыль могут
ввести в заблуждение при использовании отражательных методов измерений, а
диэлектрические характеристики могут повлиять на показания емкостных датчиков.
Какова точность измерений? Обычно этот вопрос относится только к
непрерывным измерениям; в зависимости от размеров сосуда измерения могут быть
очень точными (±<1%), но при этом потребуются значительные затраты.
Необходимость выполнять точные измерения в крупном резервуаре в широких
пределах встречается редко.
Рис.1.1 Типовые методы считывания уровня
Возможен ли контакт с содержимым? Многие методы предусматривают
проникновение в сосуд и контакт с его содержимым. В некоторых случаях этого не
требуется.
Имеется ли возможность проникновения сквозь стенку резервуара или
пребывания внутри него? Для некоторых методов вообще не требуется проникновения
в резервуар. Если содержимое отличается повышенной реакционной способностью или
бак находится под высоким давлением, проникновение вовнутрь может вызвать
затруднения. Если обстоятельства требуют организации возможности измерений в
имеющемся резервуаре, а подходящий зонд или канал в нем отсутствуют, может
потребоваться доработка конструкции.
Насколько хорошо известны размеры внутреннего пространства? Если конечной
целью является измерение объема, ему должна быть дана полная количественная
оценка на основании всех внутренних размеров за вычетом объема перегородок,
мешалок, компонентов теплообменных устройств и т.д. Точный отсчет уровня при некорректно
определенных размерах невозможен.
.2 Анализ методов и приборов для измерения уровня
.2.1 Методы измерения уровня
Выбор
методики. Одним из простейших и наиболее надежных способов определения степени
наполнения резервуара является его взвешивание. Это единственный метод, который
дает истинное значение массы независимо от того, известны ли внутренние размеры
резервуара. Степень наполнения резервуара можно определить при помощи
тензодатчиков, помещенных под его опорой, вычитая собственный вес. Этот метод
пригоден для любого типа содержимого и при отсутствии помех со стороны
трубопроводов или других соединений способен обеспечить высокую точность
измерений. Имеются практические ограничения по общим габаритным размерам, но
упускать из виду это очевидное решение нельзя.
Если его использование окажется нецелесообразным, придется прибегнуть к
другим, значительно более сложным решениям, применимость которых зависит от
сочетания различных требований.
Наиболее общим критерием при выборе методики измерения уровня является
содержимое резервуара. В пределах данного обсуждения мы определяем жидкости как
субстанцию, которая устанавливается на едином уровне и обладает способностью
течь по трубам. Твердофазное вещество может обладать такой же степенью
текучести, но не обязательно образует однородную поверхность, а также не
стекает по стенкам сосуда. Поведение жидкостей, обладающих значительной
вязкостью или имеющих высокое содержание твердых частиц, характерно скорее для
сыпучих веществ.
Электромеханические
решения. Общим признаком для подобных устройств является наличие движущейся
части какого-либо типа поплавка, опирающегося на поверхность, либо устройства,
которое должно двигаться сквозь содержимое.
Поплавок - использование поплавка на поверхности жидкости является
простым и надежным методом измерения ее уровня при условии, что содержимое не
препятствует свободному перемещению. Существует множество клапанов,
переключателей и датчиков положения, активируемых поплавком и обеспечивающих
регистрацию положения уровня или непрерывное считывание показаний в
ограниченном диапазоне.
В некоторых из наиболее современных конструкций для непрерывных измерений
с использованием поплавка применяется магнитострикционная сенсорная технология.
Поплавок имеет форму тороида и перемещается снаружи трубчатого волновода. Длина
волноводов может достигать 50 футов (15 м), поэтому они используются в очень
крупных резервуарах. В поплавке содержится постоянный магнит, который вызывает
прерывание электрического импульса, направляемого вниз по волноводу. Точка
прерывания регистрируется приборами с высокой воспроизводимостью и
исключительной точностью, достигающей ±< 0,001 дюйма. После установки и
настройки устройств дополнительная калибровка не требуется.
"Магнитострикционная технология прекрасно сочетается с беспроводной
передачей данных", говорит Mike Geis, специалист компании Ametek
Automation & Process Technologies по освоению рынка. "Отклик на
импульс происходит немедленно, поэтому потребление тока минимально".
На волноводе можно разместить два поплавка, благодаря чему
магнитострикциционные измерения являются одной из немногих методик, способных
обеспечить непрерывное измерение уровня слоев жидкости (например, масла поверх
воды) при помощи одного прибора. "Если удельный вес отличается хотя бы на
10%, мы сможем разработать специальные поплавки для определения уровня в
многослойных жидкостях ", добавляет Geis.
Вибрация и лопастное колесо - подобие этих двух методов состоит в том,
что они предусматривают погружение движущегося зонда в содержимое. Погружаемый
в материал вибрационный зонд напоминает камертон, в котором при помощи
пьезоэлектрического кристалла создается непрерывная вибрация. Если зонд не
погружен в содержимое, он вибрирует свободно. При погружении характер вибрации
изменяется, что распознается механизмом с подачей соответствующего сигнала.
Аналогично, в лопастном колесе используется подвижная лопасть или флажок
в виде плавника, установленные на валу, присоединенном к небольшому двигателю.
При погружении в твердофазный продукт устройство не может вращаться и подает
сигнал. После выпуска содержимого вращение возобновляется. В обоих методах
используются погружные датчики, подвергаемые разрушающему воздействию
содержимого резервуара.
Давление - Подобно измерениям массы (взвешивание резервуара), методы
измерения по давлению или по разности давлений позволяют определить уровень
путем измерения высоты напора у днища емкости (или в месте, где расположен
прибор). Если резервуар сообщается с атмосферой, можно обойтись обычным
манометром. Однако, если резервуар закрыт и находится под давлением либо
откачивается, для автокомпенсации разности внутреннего и атмосферного давлений
используется отсчет показаний дифференциального давления между днищем и
свободным пространством в верхней части емкости. Этот метод работает хорошо, но
требует прокладки дополнительных трубопроводов.
Электрические
отражательные методы. Преимуществом ультразвуковых и радиолокационных методов
является возможность их использования в многочисленных областях применения без
какого-либо контакта с материалом. Поскольку точка доступа в резервуар не
требуется (за исключением сквозных точечных замеров), приборы располагаются
наверху. Оба метода способны преодолевать внутренние помехи различного типа, и
каждый из них имеет собственные ограничения по применимости.
Ультразвук - Эта технология может быть воплощена различными способами,
что придает ей эксплуатационную гибкость. Звуковой импульс посылается в
резервуар, и момент возврата эхо-сигнала регистрируется датчиком. С учетом
влажности и температуры можно рассчитать расстояние до поверхности.
Ультразвуковые измерения затрудняются при наличии пыли и пены; разнообразие
этих проблем определяется областью применения. Кроме того, этот метод может
использоваться в относительно ограниченном диапазоне давлений и температур по
сравнению с радиолокатором.
Различные типы ультразвуковых датчиков могут монтироваться на стенке
резервуара и обеспечивать точечное измерение уровня без проникновения в сосуд.
Эхо звукового импульса определяется, если по другую сторону стенки имеется
жидкий или твердый материал. В некоторых случаях метод позволяет отличить
наполнение до заданного уровня от слоя липкого материала, покрывающего стенки.
Это техническое решение особенно полезно в случаях, когда измерения емкости
невозможны, и контакт с продуктом, а тем более проникновение в резервуар,
недопустимы.
Радиолокация - Эта технология известна уже более 25 лет, но ее
популярность возросла совсем недавно по мере совершенствования возможностей и
снижения затрат на эксплуатацию. В прошлом из-за чрезмерной стоимости, больших
размеров и высокого потребления мощности радиолокационные датчики
использовались только в наиболее ответственных областях; в настоящее время
разнообразие способов применения этого метода непрерывно расширяется. Радиолокационные
датчики аналогичны ультразвуковым, но имеют меньше ограничений к применению и
отличаются большей точностью: микроволновый импульс обладает лучшей
способностью проникновения сквозь пену и пыль, и в меньшей степени подвержен
воздействию давления и температуры.
Радиолокационные датчики могут быть сконфигурированы для бесконтактной
работы, или использовать волновод, углубленный в содержимое резервуара.
Бесконтактная конструкция применяется чаще, но конфигурация с волноводом
помогает в ситуациях, когда жидкость имеет очень низкую диэлектрическую
постоянную и не способна к отражению микроволнового излучения в достаточной
степени. "Конструкция с волноводом оснащена зондом для передачи энергии к
поверхности жидкости и обратно", говорит Воусе Carsella, менеджер
радиолокационной продукции компании Magnetrol. "Интенсивность отраженного
сигнала намного выше, если контакт с продуктом не вызывает осложнений".
Радиолокационные датчики особенно пригодны для использования в реакторах,
работающих при высоких внутренних давлениях и температурах, а также в
присутствии аэрозолей, паров, турбулентности и в других проблематичных
условиях. "Крупнейшей проблемой является пена", говорит Carsella.
"Мы спрашиваем - какова диэлектрическая постоянная жидкости, каковы размеры
или плотность пузырьков, и какова толщина слоя пены?" Он рекомендует
конструкции с волноводом, потому что они обладают лучшей проникающей
способностью сквозь толстый слой пены.
Разнообразие конфигураций антенн радиолокационных датчиков позволяет Вам
выбрать наилучшее решение, подходящее для внутреннего пространства резервуара и
характеристик жидкости. Более того, имеется возможность подобрать частоту
применительно к особым свойствам жидкости и тяжелым условиям работы.
Электрические
зонды. В случаях, когда можно ограничиться дискретным измерением уровня и
допускается контакт с продуктом, несложным и надежным решением задачи
становится использование емкостных и проводниковых зондов.
Проводниковые зонды отличаются простотой и обеспечивают считывание
положения уровня проводящих жидкостей. Часто их монтируют в блоке по два или
более для измерения верхнего и нижнего уровней. Если жидкость не
электропроводна, необходимо использовать другой подход.
Емкостные зонды определяют наличие твердого или жидкого содержимого за
счет изменения емкости зонда, снабженного несколькими электродами. На электроды
подается ток высокой частоты, и его изменение, обусловленное диэлектрическими
свойствами контактирующего вещества, можно измерить. Некоторые конструкции дают
возможность определять диэлектрическую постоянную продукта, благодаря чему с их
помощью можно отличать различное содержимое. Например, показания зонда,
погруженного в масло, отличаются от показаний при его погружении в воду. Это
может помочь в ситуациях, когда в резервуаре содержится более одного продукта.
Некоторые емкостные датчики обеспечивают считывание через стенку
неметаллического резервуара, что позволяет определять положение уровня без
проникновения в резервуар или без контакта с продуктом. Датчик можно установить
на плоской стенке резервуара или навить вокруг неметаллической трубы. Если
резервуар выполнен из металла, датчик можно разместить на смотровом окне или в
колодце, изготовленном из пластиковой трубы. "Емкостные датчики
великолепно работают с большинством сыпучих материалов", говорит Roger
Saba, менеджер по продукции компании Turck Instrumentation Group.
"Некоторые неоднородные материалы, например, содержащие хлор моющие
средства, образуют покрытие внутри резервуара и изменяют характеристики пластмасс.
При этом емкостные датчики обычно блокируются и дают ложные показания, но более
совершенные устройства успешно преодолевают это затруднение".
Тепловые зонды погружаются в резервуар. В них используется небольшой
нагревательный элемент для разогрева наконечника; прирост температуры
измеряется. Если вокруг зонда отсутствует жидкость, прирост температуры может
быть относительно большим. Однако в присутствии жидкости тепло отводится и зонд
нагревается в меньшей степени.
Светолучевые датчики реагируют на преграду между светоизлучателем и
приемником. При наличии твердого материала или жидкости луч света блокируется
или рассеивается, что указывает на присутствие вещества. Надежность этого
метода зависит от способности продукта к истечению без блокирования света, что дает
ложные показания.
Ядерные
(радиационные) датчики. Несмотря на высокую эффективность этого решения оно
остается методом, к которому обращаются в последнюю очередь - из-за дороговизны
и специализированных требований. Метод очень прост: радиоактивный источник
гамма-излучения размещается с одной стороны резервуара. На другой стороне
монтируются датчики, аналогичные счетчику Гейгера, для считывания показаний
уровня. Содержимое резервуара, твердое или жидкое, поглощает гамма-лучи
предсказуемым образом, что позволяет определить уровень при помощи электронной
аппаратуры. Точность измерений определяется количеством датчиков, поэтому
обычно этот метод используют для регистрации верхнего и нижнего пределов.
Радиационные датчики не требуют проникновения ни в объем продукта, ни
даже в резервуар вообще, поэтому этот метод особенно ценен для установок с
высоким давлением и температурой, при обработке дорогостоящих продуктов, а
также в случае нецелесообразности переделки имеющегося оборудования. Однако, с
учетом способности радиоактивного источника пронизывать излучением типичный
стальной резервуар, для работы с ним потребуются специальные разрешения и
обучение операторов, поэтому это техническое решение требует тщательной
продуманности и предварительной подготовки.
.2.2 Приборы для измерения уровня
Средства измерения уровня находят широкое применение в сельском хозяйстве
(например, измерение уровня зерна, комбикормов в бункерах, воды, горючих
материалов в емкостях и т.д.). В табл. 1.1 приведены сравнительные
характеристики различных уровнемеров.
Измерение уровня гидростатическими уровнемерами сводится к измерению
давления столба жидкости манометром или дифманометром. Для уменьшения
погрешности измерения, вызванной изменением плотности жидкости от температуры,
создаются измерительные системы, измеряющие одновременно гидростатическое
давление жидкости и ее плотность и корректирующие затем показания уровнемера в
соответствии с плотностью.
Измерение уровня, основанного на измерении давления воздуха (инертного
газа), уравновешенного гидростатическим давлением столба жидкости, производится
пневмометрическими уровнемерами.
В поплавковых уровнемерах используется выталкивающая сила жидкости,
действующая на поплавок, а в буйковых - изменение силы тяжести поплавка
(буйка), средняя плотность которого больше плотности жидкости.
Наиболее простыми являются поплавковые уровнемеры, , но они не могут
применяться при высоких давлениях, буйковые же хорошо работают При Повышенных
давлениях. Однако применение тех и других затруднено в агрессивных средах и
средах с выпадающими осадками.
Принцип действия электрических уровнемеров состоит в измерении
электропроводности емкости, резонансной частоты и других параметров первичных
преобразователей уровня, зависящих от уровня контролируемой среды. Первичные
механические преобразователи в этих случаях используются в комплекте с
электрическими преобразователями перемещения.
Таблица 1.1. Сравнительные характеристики уровнемеров
|
Тип первичных измерительных
преобразователей
|
Условия применения
|
Основная погрешность
измерения, %
|
Особые условия и требования
|
|
измеряемый уровень, м
|
температура среды, °С
|
давление среды, МПа
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
Гидростатические
|
0,025-6,3
|
до 600
|
до 24,5
|
1-15
|
Подвержены влиянию
температуры и состава измеряемой среды
|
|
Поплавковые
|
0,025-16
|
до 300
|
до 5,88
|
1-2
|
Непригодны при больших
давлениях и в жидкостях с выпадающими осадками
|
|
Буйковые
|
0,04-16
|
до 400
|
до 9,88
|
1
|
Непригодны в жидкостях с
выпадающими осадками
|
|
Емкостные
|
0,2-20
|
-260-250
|
до 5,88
|
2,5
|
Дают погрешность при
изменении диэлектрической проницаемости среды
|
|
Радиоволновые
(высокочастотные)
|
0,05-30
|
200-150
|
до 35,5
|
1-2,5
|
Возможно применение в
кипящих жидкостях
|
|
Радиоизотопные
|
до 2
|
без ограничения
|
без ограничения
|
0,5
|
Источник и приемник
излучения расположены снаружи объекта измерения
|
|
Акустические
|
до 3
|
5-80
|
до 3,92
|
2,5
|
Влияние температуры
окружающей среды
|
Емкостные уровнемеры
В настоящее время распространены уровнемеры РУС, работа которых основана
на емкостно-импульсном измерении уровня, использующем переходные процессы,
протекающие в цепи емкостного преобразователя, периодически подключаемого к
источнику постоянного напряжения. Уровнемер РУС (рис. 1.2) состоит из двух
емкостных датчиков - измеритель кого 3 и компенсационного 2, который погружен в
жидкость.
Рис. 1.2
При постоянстве диэлектрической проницаемости среды, а также при
измерении уровня электропроводных жидкостей компенсационный датчик заменяется
конденсатором постоянной емкости. Измерительный и компенсационный датчики
включены на входе преобразователей емкости в электрический сигнал 4 и 1, режим
работы которых задается генератором импульсов 5, представляющим собой
симметричный мультивибратор. Разность выходных сигналов преобразователей 4 и 1
подается на вход импульсного детектора 6, входной сигнал которого в виде
напряжения постоянного тока поступает на вход усилителя постоянного тока 7 и
после усиления подается как сигнал отрицательной обратной связи на
преобразователь 1 и на вход формирователя 8, преобразующего постоянное
напряжение в унифицированный сигнал постоянного тока 0-5, 0-20 или 4-20 мА.
Измерение уровня жидкости в объекте контроля вызывает изменение емкости
измерительного датчика, величина которой зависит от уровня и параметров
контролируемой среды. Преобразователь 4 представляет собой нуль-орган, в
котором датчик и эталонный конденсатор при помощи коммутирующих элементов
поочередно подключаются к источнику постоянного стабилизированного напряжения U0 и формируют выходной сигнал в виде
импульсов напряжения. Преобразователь / имеет такое же исполнение, но в
качестве источника питания используется выходное напряжение Uoc усилителя 7. Разностный сигнал
преобразователей 4 и 1 подается на вход импульсного детектора 6, преобразующего
сигнал в напряжение постоянного тока, которое после предварительного усиления
усилителем постоянного тока 7 подается в качестве сигнала отрицательной
обратной связи Uoc на
преобразователь / и па вход формирователя унифицированного выходного сигнала 8.
Электронная схема выполнена на интегральных микросхемах.
Для измерения уровня неэлектропроводных жидкостей применяются емкостные
первичные преобразователи с неизолированными электродами, выполненными в виде
металлических коаксиальных труб (КНД, КНД-К); металлических проводов (тросов)
(ТНД, ТНД-К, ТНТ, ТНТ-К).
Для измерения уровня электропроводных жидкостей применяются первичные
преобразователи, у которых один из электродов покрыт изоляцией и выполнен в
виде проводов U-образной формы с несущей частью
(конструктивное исполнение ПСФ, ПТФ). В качестве изоляции используется фторопласт.
Для измерения уровня жидкостей с температурой свыше 100°С применяются
первичные преобразователи с электронной схемой, удаленной от фланца на
расстояние не более 1,0 м (выносная головка), которые имеют конструктивные
исполнения КНД-ВГ, КНД-К-ВГ, ТНД-ВГ, ТНД-К-ВГ, ТНТ-ВГ, ТНТ-К-ВГ и ПСФ-ВГ.
Измерительный передающий преобразователь ПИ уровнемеров РУС в зависимости
от величины выходного сигнала (0...5,0-20, 4-30 мА) и температуры окружающего
воздуха имеет различные модификации.
Уровнемеры РУС выпускаются с классом точности 0,5; 1; 1,5; 2,5;
напряжением питания 220 В для сред с вязкостью не более 0,1 Па с.
Высокочастотные уровнемеры
Принцип действия высокочастотных уровнемеров основан на зависимости
собственной частоты отрезка длинной линии как колебательного контура от степени
погружения его в жидкость. Характеристики некоторых уровнемеров приведены в
табл. 1.2.
Резонансный уровнемер модульно-блочный типа РУМБ-1 предназначен для
непрерывного дистанционного измерения уровня растворов кислот, щелочей, солей и
других электропроводных агрессивных и неагрессивных сред. Принцип действия
уровнемера основан на изменении частоты высокочастотного генератора в
соответствии с выходной характеристикой первичного преобразователя с
чувствительным элементом в виде отрезка длинной линии, включенного в качестве
частотнозадающего колебательного контура в схему генератора. Выходной
характеристикой первичного преобразователя является зависимость его резонансной
частоты от степени погружения чувствительного элемента в контролируемую среду.
Таблица 1.2 - Высокочастотные уровнемеры
|
Основные характеристики
|
Тип уровнемеров
|
|
РУМБ-1
|
РУМБ-2
|
ТРВУ-23
|
РУДА-ЛОТ
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Диапазон измерений, м
|
1;1,6;2,5
|
Те же
|
0-0,4
|
6-40
|
|
Класс точности
|
1;1,5
|
1;1,5
|
|
0,5
|
|
Напряжение питания, В
|
220
|
220
|
220
|
220
|
|
Выходной сигнал, мА
|
0-5
|
0-5
|
0-5
|
0-5 анало- 0-20 говый 4-20
цифро 0-40 вой
|
|
Давление измеряемой среды,
Мпа
|
2,5;6,4
|
2,5;6,4
|
2,4
|
|
|
Температура, °С
|
-60; +100
|
-60; +100
|
-50; +40
|
-50; +150
|
Резонансный уровнемер РУМБ-2 предназначен для непрерывного автоматического
дистанционного измерения уровня диэлектрических жидких агрессивных и
неагрессивных сред. С целью компенсации влияния изменения диэлектрической
проницаемости контролируемой среды на результаты измерения уровнемер
выполняется по двухканальной схеме. Диэлектрическая проницаемость
контролируемой среды от 1,8 до 2,7 и от 2,7 до 4,0.
Измеритель уровня аммиака типа ТРВУ-23 предназначен для измерения и
сигнализации уровня жидкого аммиака в сосудах и аппаратах. Принцип действия
измерителя основан на изменении величины входного сопротивления
высокочастотного колебательного контура в области резонанса в зависимости от
степени погружения чувствительного элемента.
Уровнемер высокочастотный дискретный типа РУДА предназначен для
дистанционного автоматического измерения уровня сыпучих гранулированных
материалов. Уровнемеры с выходным цифровым сигналом имеют цифровое табло
дискретного отсчета уровня с шагом 2% диапазона измерения и релейный выход.
Уровнемеры с выходным аналоговым сигналом обеспечивают выходной сигнал 0-5 и
4-20 мА.
Уровнемер высокочастотный бесконтактный следящий тина РУДА-ЛОТ
предназначен для автоматического дистанционного измерения уровня
мелкодисперсных сыпучих материалов. Принцип действия основан на регистрации
измерений реактивных параметров неконтактирующего с контролируемой средой
чувствительного элемента, включенного в цепь обратной связи электромеханической
следящей системы, при отклонении расстояния между чувствительным элементом и
поверхностью контролируемой среды от первоначально установленного.
Акустические уровнемеры
Принцип действия акустических уровнемеров основан на свойстве
ультразвуковых колебаний отражаться от границы раздела сред с различными
акустическими сопротивлениями.
Рис. 1.3
На рис. 1.3 приведена структурная схема акустического уровнемера типа
ЭХО-1. Уровнемер содержит акустический "преобразователь / из
пьезокерамики, генератор импульсов 9, усилитель-формирователь 2, схему
измерения времени 3, ячейку сравнения 4, усилитель 5, элемент обратной связи 6,
блок температурной компенсации 10, помехозащищающие устройства 7, блок контроля
работоспособности схемы 8. Генератор вырабатывает импульсы, которые
преобразуются акустическим преобразователем в ультразвуковые,
распространяющиеся вдоль акустического тракта. Отражаясь от уровня жидкости,
они воспринимаются тем же преобразователем. Унифицированный выходной сигнал
пропорционален значению уровня.
Уровнемер ЭХО-1 предназначен Для непрерывного автоматического
дистанционного измерения уровня различных жидкостей, в том числе неоднородных,
кристаллизующихся и выпадающих в осадок. Уровнемер ЭХО-2У предназначен для
бесконтактного автоматического измерения уровня сыпучих и кусковых материалов с
размером гранул и кусков от 2 до 200 мм.
Технические характеристики акустических уровнемеров приведены в табл. 1.3
Таблица 1.3
|
Тип
|
Класс точности
|
Предел измерения, м
|
Параметры среды
|
Масса, кг
|
Габариты первичн.
преобразовля, мм
|
|
|
|
Температура, °С
|
Давление, МПа
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
ЭХО-1-6
|
2,5
|
0-1;0-2;0-3
|
10-80
|
0,6
|
20
|
115Ч180Ч225
|
|
ЭХО-1-40
|
2,5
|
0-2;0-2,5
|
10-80
|
4,0
|
20
|
115Ч180Ч225
|
|
ЭХО-2У(одноточечный)
|
1; 165 0-6
|
0-4;0-10
|
-50-120
|
6,4
|
12
|
115Ч180Ч225
|
|
ЭХО-2УМ(многоточечный)
|
1; 1,5
|
0-20;0-30
|
-50-120
|
6,4
|
12
|
115Ч180Ч225
|
|
ЭХО-2С анализатор
|
1-2 6-10 20-30
|
5;2,5-4;4-6;10-16;16-20
|
-50-120
|
6,4
|
7
|
115Ч180Ч225
|
Радиоизотопные уровнемеры
Принцип действия радиоизотопных (радионуклидных) уровнемеров состоит в
изменении интенсивности потока ионизирующих излучений при его прохождении через
контролируемые среды. Основные узлы радионуклидного уровнемера - источник и
приемник излучения. Характеристики радионуклидных уровнемеров приведены в табл.
1.4.
Таблица 1.4
|
Тип прибора
|
Конструктивное исполнение
датчика
|
Диапазон измерения, м
|
Основная погрешность
|
Потребляемая мощность, В·А
|
Условия окружающей среды
|
|
|
|
|
|
Температура, °С
|
Влажность, %
|
|
УР-8
|
Герметичное, нормальное или
взрывозащищенное
|
0-2 0-4
|
не более ±10 мм
|
50
|
-30ч+40
|
95±3
|
|
УДАР-5
|
Взрывонепроницаемое с
искробезопасными элементами
|
0,4-15
|
не более ±1 мм
|
80
|
-40ч+50
|
95
|
|
УРСМ-2М
|
Пылебрызгозащищенное
|
0-4
|
±2,5%
|
1000
|
+10ч+50
|
95
|
|
РУ-100
|
Пылебрызгозащищенное
|
0-20
|
не более ±10 мм
|
30
|
+5ч+40
|
80
|
.3 Выбор и описание конструкции прибора
Ультразвуковые и акустические уровнемеры применяются для измерения уровня
сыпучих материалов. Действие уровнемеров этого типа основано на измерении
времени прохождения импульса ультразвука от излучателя до поверхности среды и
обратно. При приеме отраженного импульса излучатель становится датчиком. Если
излучатель расположен над контролируемой средой, уровнемер называется
акустическим; если внутри - ультразвуковым. В первом случае измеряемое время
будет тем больше, чем ниже уровень среды, во втором - наоборот.
Электронный блок служит для формирования излучаемых ультразвуковых
импульсов, усиления отраженных импульсов, измерения времени прохождения
импульсом двойного пути (в воздухе или жидкости) и преобразования этого времени
в унифицированный электрический сигнал.
Рис. 1.4 Радарный уровнемер SITRANS LR200
Радарный уровнемер
SITRANS LR200 является экономичным решением задач по измерению уровня в
хранилищах жидких и сыпучих материалов, а также в обычных технологических
емкостях. Импульсный радар с питанием по двухпроводной схеме идеально подходит
для химических заводов и резервуарных парков.
Конструкция SITRANS LR200 обеспечивает возможность простого и безопасного
программирования с помощью искробезопасного ручного программатора без
необходимости снятия крышки прибора. Его особенностью является наличие
алфавитно-цифрового дисплея на четырех языках. SITRANS LR200 имеет в качестве
стандартной моноблочную стержневую антенну из полипропилена, которая обладает
прекрасной химической стойкостью и имеет герметичное уплотнение. При работе с
другими приборами следует учитывать совместимость различных материалов, включая
уплотнение между материалами. Особенностью моноблочной антенны является
внутренний встроенный экран, устраняющий помехи, возникающие от стояка на
емкости.
Первичный запуск прибора является простым, поскольку для нормальной
работы требуется установить всего два параметра. Установка несложная, поскольку
электронный блок установлен на головке, вращающейся на шарнире, что позволяет
поворачивать прибор относительно кабельного ввода и проводов или настроить
положение для лучшего обзора дисплея.
Для максимальной достоверности результатов измерений в SITRANS LR200
используется запатентованная технология обработки сигналов Sonic Intelligence.
.4 Выбор методики измерений
Формированная последовательность решения задачи подготовки измерения
представлена в виде алгоритмической инструкции (рисунок 1.11).
Рис. 1.11 - Алгоритмическая инструкция
Цели и задачи измерения:
Точность измерений - необходимое условие для использования их
результатов. Не соблюдение этого условия для невозможным получение
действительного значения измеряемой физической величины. Обеспечение точности
измерений заключается в установлении требуемого значения допускаемой погрешности
измерений [Δ] и предельного значения реализуемой погрешности в процессе
измерения Δ.
2) Обеспечение требуемой экономичности измерений (учитывается
производительность, себестоимость измерительных операций, наличие конкурирующих
средств измерений, цена универсальных средств измерений). Возможность много
целевого использования средства измерения.
) Обеспечение представительности результатов измерений. Очевидная
необходимость разных подходов при измерении одной и той же величины, при
измерении номинально одинаковых физических величин. При измерении разных
физических величин или изменяющихся физических величин.
Определяем размах заданной физической величины
[Δ]=(1/6….1/10)R
Устанавливаю допускаемую погрешность измерения, полагая ее значение
предварительно допустимым [Δ] =0,17, провожу измерение исследуемой
физической величины.
Определение реальной погрешности измерения может выполняться аналитически
до выполнения измерений. Погрешность измерения включает множество составляющих,
которые можно разбить на группы по причинам возникновения, оценить характер
появления и числовое значение для последующего суммирования по определенным
закономерностям.
Для упорядочения можно использовать классификацию погрешностей по
источникам из появления, укрупнено разбивая первичные погрешности на 4 группы:
инструментальные погрешности (погрешности прибора, установочной меры,
вспомогательных средств измерения и т.п.)
погрешности метода измерения (погрешность из-за принятых при измерении
или обработке результатов допущений, а также погрешности из-за реализации
метода при измерении "не идеальной" физической величины)
субъективные или личностные погрешности (погрешности отсчитывания и
"операционные" погрешности при манипулировании средством измерения)
погрешности условий (погрешности, возникающие из-за отличия условий
измерения от нормальных).
В случае если погрешность измерения или некоторые ее составляющие не
могут быть определены аналитически, остается возможность их экспериментальной
оценки, для чего используются измерительные эксперименты.
Случайная составляющая погрешности измерения может быть оценена по
результатам многократным измерений одной и той же физической
величины в фиксированных условиях. Полученный массив результатов
измерений дает возможность рассчитывать среднее арифметическое значение
и оценку среднего квадратического результата измерений, для чего
используются зависимости:
;
.
Случайная погрешность измерения в первом приближении может рассчитываться
по формуле:
.
Погрешность измерения равна
В результате получаем 0,17< 0,29 < 1,73 , т.е. выполняется
неравенство
,
значит колебания измеряемой величины в пределах погрешности измерения и
этот результат является достаточным для оценки эксперементальных данных.
Задача решена.
.5 Составление таблиц измерений
Исходные данные вариант №21
Номинальная величина 56
Количество измерений 56
Исходные данные - таблица 1.2
|
3,18
|
3,80
|
3,32
|
3,27
|
3,73
|
3,64
|
3,08
|
|
3,53
|
3,03
|
2,58
|
3,41
|
3,16
|
2,75
|
2,51
|
|
2,43
|
2,96
|
3,33
|
2,98
|
3,29
|
3,24
|
2,45
|
|
2,35
|
3,33
|
2,79
|
2,22
|
3,00
|
3,04
|
2,94
|
|
3,57
|
3,49
|
2,93
|
2,14
|
3,30
|
3,05
|
2,37
|
|
2,16
|
3,79
|
3,37
|
2,49
|
3,16
|
2,59
|
2,96
|
|
2,65
|
3,64
|
2,95
|
2,75
|
2,76
|
3,23
|
3,73
|
|
2,73
|
3,67
|
3,43
|
2,38
|
2,76
|
3,21
|
2,07
|
2. Математическая обработка результатов
Исходные данные вариант №21
Номинальная величина 56
Количество измерений 56
Таблица 2.1
|
3,183,803,323,273,733,643,08
|
|
|
|
|
|
|
|
3,53
|
3,03
|
2,58
|
3,41
|
3,16
|
2,75
|
2,51
|
|
2,43
|
2,96
|
3,33
|
2,98
|
3,29
|
3,24
|
2,45
|
|
2,35
|
3,33
|
2,79
|
2,22
|
3,00
|
3,04
|
2,94
|
|
3,57
|
3,49
|
2,93
|
2,14
|
3,30
|
3,05
|
2,37
|
|
2,16
|
3,79
|
3,37
|
2,49
|
3,16
|
2,59
|
2,96
|
|
2,65
|
3,64
|
2,95
|
2,75
|
2,76
|
3,23
|
3,73
|
|
2,73
|
3,67
|
3,43
|
2,38
|
2,76
|
3,21
|
2,07
|
Многократные измерения проводятся для определения с заданной вероятностью
погрешности измерений. В основу вероятностной оценки погрешности измерения
положено допущение случайного характера этой погрешности, что правомерно в
случае исключения систематической составляющей погрешности измерения, которая
обязательно присутствует в любом результате измерения. Поскольку полное
исключение систематической составляющей погрешности измерения невозможно,
удовлетворительной следует считать такую ситуацию, когда остаточная /не
исключенная/ систематическая составляющая пренебрежимо мала по сравнению со
случайной составляющей погрешности измерения.
Математическая обработка результатов многократных измерений выполняется
на базе теории вероятностей и математической статистики,
причем обработке подлежат только исправленные результаты измерений, т.е.
результаты, полученные после исключения систематических погрешностей измерения.
В результате обработки, как правило, получают результат измерения в стандартной
форме:
А ± D, Р,
где А- результат измерения в единицах измеряемой величины / за результат
измерения принимают среднее арифметическое значение исправленных результатов
измерений/,
D- граница погрешности измерения в тех же единицах / за границу
погрешности измерения принимают значение D=Δ=t×sx /.
Р- установленная вероятность, с которой погрешность измерения находится в
указанных границах.
Порядок математической обработки прямых измерений можно представить
следующим образом:
. Рассчитать среднее арифметическое значение, принимаемое за результат
измерения.
. Вычислить N отклонений от
среднего
Таблица 2.2. Отклонение от среднего арифметического
|
0,17
|
0,79
|
0,31
|
0,26
|
0,72
|
0,63
|
0,07
|
|
0,52
|
0,02
|
-0,43
|
0,4
|
0,15
|
-0,26
|
-0,5
|
|
-0,58
|
-0,05
|
0,32
|
-0,03
|
0,28
|
0,23
|
-0,56
|
|
-0,66
|
0,32
|
-0,22
|
-0,79
|
-0,01
|
0,03
|
-0,07
|
|
0,56
|
0,48
|
-0,08
|
-0,87
|
0,29
|
0,04
|
-0,64
|
|
-0,85
|
0,78
|
0,36
|
-0,52
|
0,15
|
-0,42
|
-0,05
|
|
-0,36
|
0,63
|
-0,06
|
-0,26
|
-0,25
|
0,22
|
0,72
|
|
-0,28
|
0,66
|
0,42
|
-0,63
|
-0,25
|
0,2
|
-0,94
|
3. Проверить равенство нулю суммы отклонений / несоблюдения равенства
свидетельствует об ошибке в вычислении ui или x /.
åui=-0,11
. Вычислить оценку среднего квадратического отклонения результатов
измерений
sx=
. Проверить согласие опытного распределения случайной величины с
теоретическим / проверка выполняется в соответствии с ГОСТ 11.006-74 /.
В случае обоснованного предположения о нормальном распределении значений
измеряемой величины, проверка гипотезы проводится с уровнем значимости от 10%
до 2% по ГОСТ 8.207-76.
Необходимо иметь в виду, что критериями Колмогорова и Пирсона по ГОСТ
11.006-74 можно использовать для объёма выборки N³50 и для выборки объёма 3-50
наблюдений применяется специальный критерий W.
Критериями Колмогорова и w2 можно пользоваться только для распределений непрерывных
случайных величин.
Остановимся на критерии c2. Идея этого метода состоит в контроле отклонений гистограммы
экспериментальных данных от гистограммы с таким же числом интервалов,
построенной на основе нормального распределения. Сумма квадратов разностей
частот по интервалам не должна превышать значений c2, для составлены таблицы в
зависимости от уровня значимости критерия q и числа степеней свободы
k=L-3,
где, L-число интервалов.
. Группируют наблюдения по интервалам.
Таблица 2.3
|
2,07-2,42
|
2,42-2,77
|
2,77-3,12
|
3,12-3,47
|
3,47-3,8
|
|
2,07
|
2,43
|
2,79
|
3,16
|
3,49
|
|
2,14
|
2,45
|
2,93
|
3,16
|
3,53
|
|
2,16
|
2,49
|
2,94
|
3,18
|
3,57
|
|
2,22
|
2,51
|
2,95
|
3,21
|
3,64
|
|
2,35
|
2,58
|
2,96
|
3,23
|
3,64
|
|
2,37
|
2,59
|
2,96
|
3,24
|
3,67
|
|
2,38
|
2,65
|
2,98
|
3,27
|
3,73
|
|
2,73
|
3
|
3,29
|
3,73
|
|
2,75
|
3,03
|
3,3
|
3,79
|
|
2,75
|
3,04
|
3,32
|
3,8
|
|
2,76
|
3,05
|
3,33
|
|
|
2,76
|
3,08
|
3,33
|
|
|
|
|
3,37
|
|
|
|
|
3,41
|
|
|
|
|
3,43
|
|
Для каждого интервала находим вычисляем середину хi0
|
Х10
|
Х20
|
Х30
|
Х40
|
Х50
|
|
2,25
|
2,60
|
2,95
|
3,30
|
3,65
|
Подсчитываем число наблюдений, попавшие в каждый интервал 
. Вычисляют число наблюдений для каждого из интервалов, теоретически
соответствующее нормальному распределению.
Для этого сначала от реальных середин интервалов хi0 переходим к нормированию:
|
z2
|
z2
|
z3
|
z4
|
z5
|
|
-1,65
|
-0,89
|
-0,13
|
0,63
|
1,39
|
Затем для каждого значения zi
находят значение функции плотности 
вероятностей. Вычисление f(xi) ведется с помощью табл. II-I приложения.
|
f(z1)
|
f(z2)
|
f(z3)
|
f(z4)
|
f(z5)
|
|
0,1023
|
0,2685
|
0,3956
|
0,3271
|
0,1518
|
Теперь можно вычислить ту часть 
общего числа имеющихся наблюдений,
которая теоретически должна быть в каждом из интервалов:
где n-общее число наблюдений, 
-длина интервала, принятая при
построении гистограммы.
|
|
|
|
|
|
|
4,36
|
11,44
|
16,86
|
13,94
|
6,47
|
Затем определяют число степеней свободы
,
Вычисляют показатель разности частот c2:
, где 
|
|
|
|
|
|
1,60
|
0,027
|
1,40
|
0,081
|
1,93
|
Таблица 4. Исходные данные и промежуточные выкладки для вычисления 
|
№ интервала
|
Середина интервала 
|
Эмперическое число
наблюдений в интервале
|
Длина интервала 
|
Нормированные середины
интервала 
|
Функция плотности
вероятности 
|
Теоретическое число
наблюдений в интервале 
|
Показатель разности частот 
|
|
1
|
2,25
|
7
|
0,35
|
-1,65
|
0,1023
|
4,36
|
1,60
|
|
2
|
2,60
|
12
|
0,35
|
-0,89
|
0,2685
|
11,44
|
0,027
|
|
3
|
2,95
|
12
|
0,35
|
-0,13
|
0,3956
|
16,86
|
1,40
|
|
4
|
3,30
|
15
|
0,35
|
0,63
|
0,3271
|
13,94
|
0,081
|
|
5
|
3,65
|
10
|
0,35
|
1,39
|
0,1518
|
6,47
|
1,93
|
. По уровню значимости q и
числу степеней свободы k в
табл. В-3 находим границу критической области 
, так как 
гипотеза о нормальности принимается.
. Обнаружение грубых погрешностей.
Задачи решаются статическими методами, основанными на том, что
распределение, к которому относится рассматриваемая группа наблюдений, можно
считать нормальным.
В дальнейшем были табулированы q-процентные точки распределение максимальных по модулю отклонений
результатов наблюдений от их среднего значения
,
.
Чтобы проверить возможность отбросить наблюдение хв , нужно сначала
вычислить
,
.
Затем, выбрав уровень значимости q=5%, нужно найти в таблице В-6 значение 
, отвечающее этому уровню и числу
наблюдений. Так как 
, то 
можно отбросить.
Затем, выбрав уровень значимости q=5%, нужно найти в таблице В-6 значение , отвечающее этому уровню и числу
наблюдений.
Так как , то 
не отбрасывается.
. Критерий 1. По данным наблюдений
вычисляем значение параметра d по формуле
где 
Выбираем затем уровень значимости критерия 
и по табл. П - 4 находим 
и 
, 
и 
гипотеза о нормальности по критерию I принимается, так как d лежит в пределах.
. Критерий 2. Этот критерий введен дополнительно для проверки
"концов" распределений.
Принимаем, что гипотеза о нормальности по критерию 2 не отвергается, если
не более 2-ух разностей 
превзошли 
, где 
вычисляется по формуле, а 
- верхняя 
- процентная квантиль нормированной
функции Лапласа (табл. П-2);
m=2 n=23 α=0,95 Z0,475=1,96 s~x=0,46
По критерию 2 гипотеза отвергается.
Теория о нормальности принимается, если для проверяемых групп данных выполняются
оба критерия. В данном случае гипотеза о нормальности принимается.
. Доверительные интервалы.
Обычно доверительные интервалы строят, основываясь на распределении
Стьюдента, которым называют распределения случайной величины
, 
,
, 
- оценка среднего квадратического отклонения среднего
арифметического вычисляемая по формуле приведенной выше.
Доверительный интервал 
отвечает вероятности
где 
- q-процентная тачка
распределения Стьюдента; значение 
находят в таблице В-7 по числу
степеней свободы к=n-1=56-1=55 по
уровню значимости q=5%.
Иногда строят доверительные интервалы для среднего квадратического
отклонения. Для этого используют распределение
, приведенное в табл.В-7 3.
Доверительный интервал с границами 
и 
для вероятности
}=
,
т.е. 
,
находят следующим образом. В табл. В-3 даны вероятности P{
}. Значение 
находят из таблицы для 
а x-для 
.
. Толерантные интервалы
Толерантный интервал - интервал для случайной величины, и этим он в
принципе отличается от доверительного интервала, который строится, чтобы
накрыть неслучайную величину.
Границы толерантного интервала:
и 
вычисляются по формулам и на основе имеющейся группы данных.
Толерантный множитель вычисляется по формуле:
,
где 
и 
определяется по уравнениям
Отсюда
.
Значения Ф (Z) приведены в
табл. В-2.
и 
. Строю точечную диаграмму результатов измерений (см. приложение 5)
Проверка допустимости различия между оценками дисперсий выполняется с
помощью критерия Р. Фишера в случае двух групп наблюдений.
Таблица 2.5
|
1-я группа
|
2-я группа
|
|
3,18
|
2,14
|
|
3,53
|
2,49
|
|
2,43
|
2,75
|
|
2,35
|
2,38
|
|
3,57
|
3,73
|
|
2,16
|
3,16
|
|
2,65
|
3,29
|
|
2,73
|
3,00
|
|
3,80
|
3,30
|
|
3,03
|
3,16
|
|
2,96
|
2,76
|
|
3,33
|
2,76
|
|
3,49
|
3,64
|
|
3,79
|
2,75
|
|
3,64
|
3,24
|
|
3,67
|
3,04
|
|
3,32
|
3,05
|
|
2,58
|
2,59
|
|
3,33
|
3,23
|
|
2,79
|
3,21
|
|
2,93
|
3,08
|
|
3,37
|
2,51
|
|
2,95
|
2,45
|
|
3,43
|
2,94
|
|
3,27
|
2,37
|
|
3,41
|
2,96
|
|
2,98
|
3,73
|
|
2,22
|
2,07
|
|
|
|
.
Затем по таблице В-8 и В-9, где приведены вероятности 
, 
.
Гипотеза принимается, т.е. оценки дисперсии можно считать отвечающей
одной и той же дисперсии, так как неравенство 
выполняется.
Метод М. Бартлетта
Теперь пусть у нас L=4
групп и для них найдены 
- несмещенные оценки дисперсии групп наблюдений (L>2), каждая из которых имеет 
степеней свободы, причем все 
.
Таблица 2.6
|
1-ая группа
|
2-ая группа
|
3-ая группа
|
4-ая группа
|
|
3,18
|
3,64
|
2,14
|
3,24
|
|
3,53
|
3,67
|
2,49
|
3,04
|
|
2,43
|
3,32
|
2,75
|
3,05
|
|
2,35
|
2,58
|
2,38
|
2,59
|
|
3,57
|
3,33
|
3,73
|
3,23
|
|
2,16
|
2,79
|
3,16
|
3,21
|
|
2,65
|
2,93
|
3,29
|
3,08
|
|
2,73
|
3,37
|
3,00
|
2,51
|
|
3,80
|
2,95
|
3,30
|
2,45
|
|
3,03
|
3,43
|
3,16
|
2,94
|
|
2,96
|
3,27
|
2,76
|
2,37
|
|
3,33
|
3,41
|
2,76
|
2,96
|
|
3,49
|
2,98
|
3,64
|
3,73
|
|
3,79
|
2,22
|
2,75
|
2,07
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий групп основана на статистике
,
где 
, 
.Если гипотеза о равенстве дисперсии верна, то отношение
Из табл. В-3 находим 
такое, что 
. Так как неравенство 
, то различия между оценками
дисперсии допустимы.
Проверка допустимости различий между средними арифметическими
Различия между оценками дисперсий не допустимы.
Если дисперсии групп неизвестны, то задача решается лишь при условии, что
обе группы имеют одинаковые дисперсии. В этом случае вычисляется
Метод Фишера состоит в сравнении оценок межгрупповой дисперсии 
и средней дисперсии групп 
Таблица 2.7
|
1-ая группа
|
2-ая группа
|
3-ая группа
|
4-ая группа
|
|
3,18
|
3,64
|
2,14
|
3,24
|
|
3,53
|
3,67
|
2,49
|
3,04
|
|
2,43
|
3,32
|
2,75
|
3,05
|
|
2,35
|
2,58
|
2,38
|
2,59
|
|
3,57
|
3,33
|
3,73
|
3,23
|
|
2,16
|
2,79
|
3,16
|
3,21
|
|
2,65
|
2,93
|
3,29
|
3,08
|
|
2,73
|
3,37
|
3,00
|
2,51
|
|
3,80
|
2,95
|
3,30
|
2,45
|
|
3,03
|
3,43
|
3,16
|
2,94
|
|
2,96
|
3,27
|
2,76
|
2,37
|
|
3,33
|
3,41
|
2,76
|
2,96
|
|
3,49
|
2,98
|
3,64
|
3,73
|
|
3,79
|
2,22
|
2,75
|
2,07
|
|
|
|
|
|
,
где 
и 
(оценка 
имеет k1 =L-1=4-1=3 степеней свободы);
(число степеней свободы 
=52).
Обе оценки дисперсий имеют 
- распределение с числом степеней
свободы соответственно 
и 
. Их отношение имеет распределение Фишера с теми же степенями
свободы.
Рассеивание средних арифметических считывают допустимым, если 
при выбранной вероятности 
лежит в пределах 
и 
:
Верхние пределы распределения Фишера 
приведены в табл. В-8 и В-9, нижние
находят по соотношению 
,так как неравенство выполняется, то рассеивание средних
арифметических допустимо
Метод Аббе менее чувствителен к рассеиванию средних арифметических, чем
метод Фишера, но зато позволяет выявить монотонные смещения средних
арифметических.
Таблица 2.8
|
1-ая группа
|
2-ая группа
|
3-ая группа
|
4-ая группа
|
|
3,18
|
3,64
|
2,14
|
|
3,53
|
3,67
|
2,49
|
3,04
|
|
2,43
|
3,32
|
2,75
|
3,05
|
|
2,35
|
2,58
|
2,38
|
2,59
|
|
3,57
|
3,33
|
3,73
|
3,23
|
|
2,16
|
2,79
|
3,16
|
3,21
|
|
2,65
|
2,93
|
3,29
|
3,08
|
|
2,73
|
3,37
|
3,00
|
2,51
|
|
3,80
|
2,95
|
3,30
|
2,45
|
|
3,03
|
3,43
|
3,16
|
2,94
|
|
2,96
|
3,27
|
2,76
|
2,37
|
|
3,33
|
3,41
|
2,76
|
2,96
|
|
3,49
|
2,98
|
3,64
|
3,73
|
|
3,79
|
2,22
|
2,75
|
2,07
|
|
|
|
|
|
Средние арифметические значения групп следует выписать в
последовательности, соответствующей очередности их получения.
Затем находим две несмещенные оценки дисперсии группы средних арифметических:
одну - по обычной формуле
где 
и 
вторую - по формуле
,
где 
, …; 
, … ; 
;
, 
, 
.
Отношение 
должно быть меньше 
. Критические значения 
в зависимости от уровня значимости q и числа групп L
приведены в табл. В-10.
Раxспределение средних арифметических по
методу Аббе является монотонным.
.Вычислить оценку среднего квадратического отклонения среднего
арифметического исправленных результатов, т.е. результата измерения
.
. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.
Обычно доверительная вероятность принимается Р=0,95, в ответственных случаях
берут Р=0,99 и выше:
. Записать результат измерения в стандартной форме:
, где (
) при Р=0,95.
Заключение
При выполнении курсового проекта были решены следующие практические
задачи:
● сформулирована цель: определение уровня сыпучих материалов с
помощью уровнемера;
● подобран прибор для измерения уровня сыпучих материалов -
радарный уровнемер SITRANS LR200, потому что этот прибор отвечает заданной
точности (точность прибора определяем из расчетов); соответствует требуемой
экономичности измерений.
● выполнены многократные измерения уровня сыпучих материалов,
проведена математическая обработка результатов измерений, воспользовавшись при
этом проверкой по:
критерию Пирсона (χ2) - гипотеза о нормальности распределения
случайных величин принимается, т.к. полученное значение входит в пределы
допустимых;
критерию I - гипотеза о
нормальности распределения случайных величин принимается, d лежит в допустимых пределах: 
и 
;
критерию II - гипотеза о
нормальности принимается, т.к. число разностей 
не равно нулю;
построили доверительный интервал, он будет следующим: (2,89;3,13);
толерантный интервал, его границы: [0,67;5,35]
Проверили однородность наблюдений: по критерию Фишера. Рассеивание
средних арифметических считаем допустимым, т.к. F лежит в пределах Fн и Fв.
Проверив однородность наблюдений по критерию Аббе, делаем вывод, что
измерения можно осуществить с требуемой точностью.
В результате получили:
Доверительные границы погрешности: ;
Результат измерения в стандартной форме при Р=0,95.
Список использованных источников
1.
"Автоматизация технологических процессов пищевых производств". Под
редакцией профессора Е.Б. Карнина. - М. "Пищевая промышленность"
1997г.
. Пронько
В.В. Технологические приборы и КИП в пищевой промышленности. - М.:
Агропроиздат. - 1989.
. Исаакович
Р.Я. "Технологические измерения и приборы". - М: "Недра"
1979 г.
.
Автоматизация производственных процессов и АСУ ТП в пищевой промышленности /
Л.А. Широков. В.И. Михаилов и др.; под ред. Л.А. Широкова. - М.: Агропромиздат.
- 1986.
.
Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические
средства измерений: Учеб. для вузов - М.: Высш. шк., 2001.
. Назаров
В.Н., Карабегов М.А., Мамедов Р.К. Основы метрологии и технического регулирования:
Учебное пособие - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008.
. Шишкин
И.Ф., Яншин В.Н. Прикладная метрология: Учебник для вузов. - М.: РИЦ
"Татьянин день", 1993. - 150 с.
Приложения
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
