Розрахунок електричних кіл при гармонійній дії символічним методом
ПОЛТАВСЬКИЙ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені
ЮРІЯ КОНДРАТЮКА
кафедра
комп’ютерної інженерії
Контрольна
робота з дисципліни
"Теорія
електричних кіл та сигналів"
"Розрахунок ЕК при гармонійній дії символічним методом"
Виконавець:
студента
групи 101-ТН
Тура Павла Миколайовича
Перевірив:
доцент__Нікулін
Микола Борисович
Полтава
2012
|
f1, кГц
|
f2, кГц
|
Z1(R, кОм)
|
Z2(С, мкФ)
|
Z3(С, мкФ)
|
Z4(L, мГн)
|
|
1
|
100
|
1
|
1
|
10
|
1
|
Розрахунок ЕК синусоїдального струму
методом комплексних амплітуд.
Розрахунок
на частоті f1 = 1 кГц. 
Схема ЕК подана на рисунку.
Значення елементів схеми:
L = 1
мГн, С1 = 10 мкФ,С2 = 1 мкФ,R
=1кОм.
Розв’язання:
Позначимо на схемі напрямки
протікання струмів, які підлягають розрахунку.
Для подальшого розрахунку
будемо використовувати метод еквівалентних перетворень. Схема набуде вигляду:
1=
Вхідний опір кола дорівнює:
Після підстановки
еквівалентних опорів отримаємо:
Перевіряємо вірність розрахунку Z:
,
,що
відповідає якісному аналізу схеми із врахуванням частотної залежності
реактивних опорів елементів.
Тоді вхідний комплексний опір
на частоті:
f1
,Ом.
Відповідно комплексна
амплітуда струму
, А.
Комплексна амплітуда напруги
на елементі індуктивності
L
, В.
Комплексна амплітуда напруги
на елементі ємності C1
електричний
коло опір амплітуда
Комплексна амплітуда напруги
на комплексному опорі Z1
При паралельному з’єднанні
напруга на елементах R та C2 рівна
і дорівнює 
.
Знаходимо комплексні
амплітуди струмів
Таким чином розраховані
струми і напруги:
, А.
, В.
, А.
, В.
, А. 
, В.
, А. 
, В.
Векторні діаграми струмів:
Комплексна потужність ЕК:
ВА.
Повна потужність 
.
Активна потужність:
, Вт.
Реактивна потужність:
Тоді коефіцієнт потужності
.
Векторна діаграма
потужностей.
Розрахунок
на частоті f2 = 100 кГц. 
Схема ЕК подана на рисунку
23. Значення елементів схеми:
L = 1
мГн, С1 = 10 мкФ,С2 = 1 мкФ,R
=1кОм.
Розв’язання:
Позначимо на схемі напрямки
протікання струмів, які підлягають розрахунку.
Для подальшого розрахунку
будемо використовувати метод еквівалентних перетворень. Схема набуде вигляду:
1=
Вхідний опір кола дорівнює:
Після підстановки
еквівалентних опорів отримаємо:
Перевіряємо вірність розрахунку Z:
,,що
відповідає якісному аналізу схеми із врахуванням частотної залежності
реактивних опорів елементів.
Тоді вхідний комплексний опір
на частоті:
2
,Ом.
Відповідно комплексна
амплітуда струму
, А.
Комплексна амплітуда напруги
на елементі індуктивності
L
, В.
Комплексна амплітуда напруги на
елементі ємності C1
Комплексна амплітуда напруги
на комплексному опорі Z1
При паралельному з’єднанні
напруга на елементах R та C2 рівна
і дорівнює .
Знаходимо комплексні
амплітуди струмів
Таким чином розраховані
струми і напруги:
Векторні діаграми струмів:
Комплексна потужність ЕК:
ВА.
Повна потужність
Активна потужність
, Вт.
Реактивна потужність:
, ВАР.
Тоді коефіцієнт потужності
.
Векторна діаграма
потужностей.
