Номер чверті
|
Залежність між
румбом і дирекцій ним кутом
|
I
|
Пн. Сх.:
|
II
|
Пд. Сх.:
|
III
|
Пд. Зх.:
|
IV
|
Пн. Зх.:
|
=282˚00΄01Ѕ; 77˚59΄59Ѕ ; Пн. Зх.
=167˚7΄36Ѕ; 12˚52΄24Ѕ ; Пд. Сх.
=40˚42΄18Ѕ; 40˚42΄18Ѕ ; Пн. Сх.
=346˚54΄9Ѕ; 13˚5΄51Ѕ ; Пн. Зх.
=269˚19΄27Ѕ; 89˚19΄27Ѕ ; Пд. Зх.
Результати обчислень заносимо у відомість обчислення
координат замкненого теодолітного ходу (додаток 1).
.5
Обчислення і ув’язка приростів координат
Після обчислення дирекційних кутів та
румбів сторін полігону необхідно виписати горизонтальні прокладання ліній із
схеми теодолітних ходів і для кожної лінії обчислюються прирости координат за
формулами:
, ,
де S - горизонтальне прокладання
лінії,
- дирекцій ний кут.
282˚00΄01Ѕ * 89.13 = 18,53
167˚7΄36Ѕ* 146.07 = -142,4
88˚49΄46Ѕ* 76.01 = 1,55
40˚42΄18Ѕ* 85.77 = 65,02
346˚54΄9Ѕ* 59.77 =58,22
269˚19΄27Ѕ* 62.93 = -0,74
282˚00΄01Ѕ * 89.13 = -87,18
167˚7΄36Ѕ* 146.07 =32,54
88˚49΄46Ѕ* 76.01 = 76
40˚42΄18Ѕ* 85.77 = 55,94
346˚54΄9Ѕ* 59.77 = -13,54
269˚19΄27Ѕ* 62.93 = -62,92
Обчислення приростів координат
проводяться з точністю до 0,01 м і записуються із своїми знаками.
Теоретична сума приростів координат у
замкненому теодолітному ході дорівнює нулю:
Практична сума приростів координат не
дорівнює нулю і становить величину нев’язки.
Далі алгебраїчно додаємо прирости
координат по осі абсцис та осі ординат і визначаємо значення нев’язки в
приростах координат і за формулою:
0,18
0,84
Абсолютна лінійна нев’язка обчислюється за формулою:
.
Периметр полігону Р та допустимість
лінійної нев’язки в периметрі полігону обчислюються за формулою:
.=89.13 + 146.07 + 76.01 + 85.77 +
59.77 + 62.93 = 519.68
Якщо лінійна нев’язка допустима, то
розподіліть нев’язки в приростах координат ( і ) пропорційно довжинам ліній.
Величини поправок обчислюються за формулами:
, ,
де - поправки в прирости координат
і-тої лінії, Si - довжина і-тої лінії.
-0,18/519.68 * 89.13 = -0.03
-0,18/519.68 * 146.07 =-0.05
-0,18/519.68 * 76.01 = -0.03
-0,18/519.68 * 85.77 = -0.03
-0,18/519.68 * 59.77 = -0.02
-0,18/519.68 * 62.93 = -0.02
-0.84/ 519.68 * 89.13 = -0.14
-0.84/ 519.68 * 146.07 = -0.24
-0.84/ 519.68 * 76.01 =- 0.12
-0.84/ 519.68 * 85.77 = -0.14
-0.84/ 519.68 * 59.77 = -0.1
-0.84/ 519.68 * 62.93 = -0.1
Значення поправки необхідно
заокруглити до 0,01 м. Контролем обчислення поправок є рівність суми поправок
по осі абсцис і осі ординат величині нев’язки з оберненим знаком, тобто:
, .
Обчислені поправки додаємо алгебраїчно до відповідних
приростів і знаходимо ув’язані прирости координат і .
Результати обчислень заносимо у відомість обчислення
координат замкненого теодолітного ходу (додаток 1).
Суми виправлених приростів координат у замкненому
теодолітному ході мають дорівнювати нулю, що є контролем обчислень.
.6
Обчислення координат точок теодолітного ходу
Для обчислення координат точок
необхідно виписати у відомість обчислення координат координати X і Y вихідної
точки. Координати решти точок теодолітного полігону обчислюються за формулами:
, ,
2200+18,5=2218,5
2218,5-142,45=2076,05
2076,05+1,52=2077,57
2077,57+64,99=2142,56
2142,56+58,2=2200,76
2700-87,32=2612,68
2612,68+32,3=2644,98
2644,98+75,88=2720,86
2720,86+55,8=2776,66
2776,66-13,64=2763,02
Здійснимо контроль обчислення
2200,76-0,76=2200
2763,02-63,02 = 2700
де - шукані координати точки, , - відомі координати
передньої точки; , - прирости координат.
Після послідовного обчислення координат всіх точок полігону
одержуємо координати початкової точки, що є контролем обчислень. Результати
обчислень заносимо у відомість обчислення координат замкненого теодолітного
ходу.
Після послідовного обчислення координат всіх точок полігону
одержуємо координати початкової точки, що є контролем обчислень. Результати
обчислень заносимо у відомість обчислення координат замкненого теодолітного
ходу (додаток 1).
.7 Побудова координатної сітки. Нанесення на план точок за
координатами
На аркуші креслярського паперу
формату А-1 треба побудувати координатну сітку 2 х 2см через 2см. Точність
побудови сітки ±0,2мм.
Перед нанесенням на план точок за
координатами сітку потрібно цифрувати. Для симетричного розміщення плану
обчислюються розміри плану, тобто його протяжність відносно осей X та Y за
формулами:
, ,
де - протяжність плану по осям X та Y;
- максимальна і мінімальна абсциси
(X);
- максимальна і мінімальна ординати
(Y);
т - кількість метрів на місцевості,
що відповідають 1см на плані заданого масштабу.
=(2218,5-2076,05)/ 10 = 14
=(2776,66-2612,68) / 10 = 16,3
Наносимо за координатами точки
теодолітного ходу від найближчих ліній координатної сітки.
Контроль нанесення точок за
координатами здійснюється порівнянням довжин ліній, взятих із плану, з їх
горизонтальним прокладанням за відомістю обчислених координат. (додаток 3).
.8
Обчислення площі полігону за координатами його вершин
Для обчислення площі полігону за
координатами його вершин у відомість обчислення площ випишіть з відомості
обчислення координат, координати точок теодолітного полігону з точністю до 0.01
м. Обчислення площ виконується за формулами:
, ,
де і - номер точки теодолітного
полігону.
Проміжним контролем при обчисленні площі за координатами є
те, що суми різниць абсцис та суми різниць ординат повинні дорівнювати нулю.
Значення площі полігону, обчислене за різницею абсцис і ординат, повинно
співпадати. Результати обчислень заносимо у відомість обчислення площ за
координатами (додаток 2).
Різниці:
1)
)
)
)
)
)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Добутки:
) 2200*(-150,34)=-330748
2) 2218,5*(-55,02)=-122061.87
) 2076,05*108,18=224587,1
) 2077,57*131,68=273574,4
) 2142,56*42,16=90330,3
) 2200*(-76,66)=-168710,3
) 2700*17,74=47898
2) 2612,68*(-123,95)=-323841,7
) 2644,98*(-140,93)=-372757
) 2720,86*66,51=180964,3
) 2776,66*123,19=342056,7
) 2763,02*57,44=158707,8
=1,65 га
Розділ 2. Геометричне нівелювання
.1 Суть і способи нівелювання поверхні
Сукупність геодезичних вимірювань,
які виконують з метою визначення перевищень між точками фізичної поверхні Землі
або їх висот відносно прийнятої початкової поверхні називають нівелюванням.
Нівелювання використовується для
визначення висот опорних точок державної і зйомочних висотних та планово-висотних
геодезичних мереж, при топографічних зйомках місцевості, при будівництві
автомобільних та залізничних шляхів сполучення, водо- та газопроводів, при
проектуванні, будівництві і експлуатації промислових та соціально-культурних
об’єктів тощо.
Розрізняють декілька основних методів
нівелювання: геометричне, тригонометричне, фізичне, стереофотограмметричне та
механічне.
а - геометричний, б - тригонометричний.
Геометричне нівелювання виконують
горизонтальним променем візування. При цьому використовують нівелір і рейки
(рис. 1.1, а).
Тригонометричне нівелювання виконують
похилим променем (мал. 1.1, б). Вимірявши кут нахилу лінії і відстань між точками, перевищення обчислюють
за тригонометричними формулами.
Фізичних способів нівелювання кілька.
При цьому використовують певні закономірності природних явищ. Сюди належать
барометричне, гідростатичне, радіо- і звукове нівелювання.
Барометричне нівелювання засноване на
тому, що із зміною висоти точок над рівневою поверхнею змінюється атмосферний
тиск. Вимірюючи тиск барометрами, анероїдами та іншими приладами, одержують
дані для обчислення висот точок.
Гідростатичне нівелювання засноване
на властивості рідини займати в сполучених посудинах однакову висоту.
Механічне нівелювання виконують
нівелірами-автоматами, будову яких засновано на дії виска. До рами велосипеда
(рис. 1.2) або автомобіля підвішено маятник. Системою передач маятник зв’язано
з олівцем, який на міліметровому папері накреслює профіль пройденого шляху.
Масштаб профілю для горизонтальних
ліній 1 : 2000 або 1 : 5000, для вертикальних ліній в 10 разів більший.
Середню квадратичну помилку
визначення висот нівелірами-автоматами в сприятливих умовах обчислюють за
формулою:
м, (1.1)
де L - довжина нівелірного ходу, км.
Рис 1.2. Нівелір-автомат Артанова
При роботі на зораній ріллі помилка
збільшується вдвоє.
Нівеліри-автомати доцільно
вико-ристати при попередньому виборі трас доріг, каналів та інших лінійних
споруд, а також при визначенні поперечних перерізів долин рік або лощовин, на
яких передбачають побудувати греблі.
Рис 1.3. Схема нівелювання між двома твердими точками.
Фотограмметричне нівелювання
застосовують при наземній і аерофотозйомці.
Нівелювання називають складним, якщо
перевищення між двома точками визначають більш як з однієї станції. У
переважній більшості випадків користуються складним нівелюванням (рис. 1.3).
.2 Обробка журналу нівелювання
Нівелювання проводиться для
визначення висот точок земної поверхні, необхідних для вивчення рельєфу
місцевості і зображення його на планах і картах.
У польовій практиці геодезистів
передбачається нівелювання для побудови профілю місцевості.
При виконанні геометричного нівелювання
особливу увагу слід звертати на сутність і формули геометричного нівелювання,
на проведення нівелювання поверхні та обробку його результатів, на побудову
профілю місцевості.
Обробка результатів польових
вимірювань складається з перевірки польових журналів (додаток 4), обчислення
висот точок профілю і викреслювання профілю.
Порядок обчислення висот точок
. Виписуємо в журнал нівелювання
номери станцій і пікетів точок.
.Виписуємо відліки по рейках у графи
журналу "задні", "передні". Для контролю відліки на кожній
станції беруться по чорній і червоній сторонах рейки.
3. Обчислюємо на кожній станції
перевищення між зв’язуючими пікетами:
, ,
де а - відлік по задній рейці;-
відлік по передній рейці;
- перевищення, обчислене по чорній
стороні рейки;
- перевищення, обчислене по червоній
стороні рейки.
=2466-232=2234; =7150-4914=2236;
=2784-548=2236; =7462-5228=2234;
=1111-5163= -4052; =3796-7848= -4052;
=2809-2830= -21; =5696-5719= -23;
=1285-1628= -343; =5965-6306= -341;
=2245- 2057=188; =6926-6738=188;
=1854-2066= -212; =6539-6751=-212;
=5287-858=4429 =8968-4541=4427
4. Обчислюємо середнє перевищення:
.=(2234+2236)/2= 2235;=(2236+2234)/2=
2235;= (-4052-4052)/2= -4052;= (-21-23)/2= -22;= (-343-341)/2= -342;=
(188+188)/2= 188;= (-212-212)/2= -212;=(4429+4427)/2= 4428;
5. Вираховуємо нев’язку в перевищенні
в нівелірному ході:
а) підраховуємо суму всіх середніх
перевищень ходу, ;
=-4052-22-342+188-212+4428=-12;
) для здійснення посторінкового контролю знаходять суми всіх
чисел у відповідних графах журналу нівелювання місцевості. Контролем
правильності обчислень на кожній сторінці журналу є додержання рівностей
,
= (52481-52505)/2=-12;
= -4052-4052-21-23-343-341+188+188-212-212+4429+4427 = -24;
=-24/2 = -12
де сума всіх задніх відліків на чорному та червоному боках
рейок, мм
,
=1111+3796+2809+5696+1285+5965+2445+6926+1854+
+6539+5287+8968=52481;
сума всіх передніх відліків на чорному та червоному боках
рейок, мм
,
=5163+7848+2830+5719+1628+6306+2057+6738+
+6751+858+4541= 52505;
де - алгебраїчна сума обчислених перевищень - алгебраїчна сума середніх
перевищень.
В замкненому нівелірному ході сума
перевищень повинна дорівнювати нулю, тобто нев’язка ходу
6. Для приведення практичних
результатів вимірювання до теоретичних у середні перевищення вносимо поправки,
які обчислюються за формулою , де п - кількість станцій:
. Перевищення виправляємо за формулою
( береться з протилежним знаком):
.
=-4052+2= -4050;
=-22+2= -20;
=-342+2= -340;
=188+2= 190;
=-212+2= -210;
=4428+2=4430.
,
де - відмітка наступної точки, - відмітка попередньої точки, - виправлене перевищення між
наступною і попередньою точками.
=335,359+
2.235=337,594=337,594+2.235=339,829=339,829-4,050=335,779=335,779-0.02=335,759=335,759-0.34=335,419=335,419+0.19=335,609=335,609-0.21=335,399=335,399+4.430=339,829
.3 Побудова профілю місцевості
Побудова профілю починається з вибору
горизонтального і вертикального масштабів та відмітки умовного горизонту.
Горизонтальний масштаб вибирають з урахуванням рельєфу місцевості і залежно від
точності, яка передбачається для даного виду робіт. Щоб надати профілю
наочності, вертикальний масштаб вибирають у 10-20 разів більший за
горизонтальний.
При побудові профілю треба правильно
вибрати відмітку умовного горизонту. Відмітку умовного горизонту вибирають так,
щоб найнижча точка профілю була вища за лінію умовного горизонту на 5-6 см.
Відмітка умовного горизонту повинна бути кратною 10 м.
Профіль викреслюється на
міліметровому папері. Лінію умовного горизонту проводять на аркуші
міліметрового паперу з таким розрахунком, щоб на ній можна було розмістити
сітку профілю. Сітка профілю складається з таких горизонтальних граф:
а) відмітки;
б) відстані;
в) номер пікету.
Після проведення лінії горизонту і
всіх ліній сітки розбивають пікетаж на лінії горизонту в заданому масштабі (в
нашому випадку 1:2000 - горизонтальний і 1:100 - вертикальний). У кожній точці
в заданому вертикальному масштабі відкладають відмітки пікетів і плюсових точок
(графа 9).
Отримані точки з’єднують прямими
чорними лініями товщиною 0.3 мм, і це є лінія профілю. В графі сітки
"відмітки" виписуються абсолютні відмітки пікетів і плюсових точок.
Вертикальні лінії в графі сітки "відстані" проводять чорною тушшю в
тих місцях, де є плюсові точки, записують відстані в метрах від заднього і
переднього пікетів до даної плюсової точки. Під графою "відстані"
підписуються номери пікетів.
Після проведення лінії горизонту і
всіх ліній сітки розбивають пікетаж на лінії горизонту в заданому масштабі (в
нашому випадку 1:2000). У кожній точці в заданому вертикальному масштабі
відкладають відмітки пікетів і плюсових точок (графа 9).
Отримані точки з’єднують прямими
чорними лініями товщиною 0.3 мм, і це є лінія профілю. При цьому вісь траси
проводять червоною тушшю, а всі контури - згідно з умовними знаками. В графі
сітки "відмітки" виписуються абсолютні відмітки пікетів і плюсових
точок. Вертикальні лінії в графі сітки "відстані" проводять чорною
тушшю в тих місцях, де є плюсові точки, записують відстані в метрах від
заднього і переднього пікетів до даної плюсової точки. Під графою
"відстані" підписуються номери пікетів (додаток 5).
Розділ 3. Тахеометрична зйомка
3.1 Суть тахеометричної зйомки, склад і порядок робіт
Тахеометричне знімання пов'язано з
тим, що при його виконанні відстані від теодоліта (тахеометра) до точок
місцевості, які знімають, вимірюють не землемірною стрічкою, а оптичним
(нитковим) віддалеміром, що істотно прискорює цей процес.
Тахеометричне знімання на відміну від
теодолітного є одночасно плановим (визначають положення точок на плані) і
висотним (визначають висотні позначки точок). Інакше кажучи, тахеометричне
знімання є планово-висотним.
Плановою основою тахеометричного
знімання є точки теодолітного ходу - станції. Навколо кожної станції роблять
знімання ситуації і рельєфу місцевості на площі круга радіусом 80-100 м.
Для цього в характерних точках
ситуації і рельєфу послідовно встановлюють нівелірну рейку, наводять на неї
теодоліт і беруть відліки на вертикальному і горизонтальному кругах і
віддалемірі. Такі точки називають рейковими, знімальними, або пікетами
Замкнений теодолітний хід, І, II,
III, IV, V точки якого є плановою основою для тахеометричного знімання. На цих
точках встановлюють теодоліт і навколо кожної роблять знімання місцевості.
Наприклад, на станції І знято рейкові точки /, 2,..., 9, на станції// - точки
10, 11,..., 18 тощо. Рейкові точки мають рівномірно покривати знімальну площу
місцевості, без пропусків об'єктів і "білих плям" на деяких ділянках.
Характерними точками ситуації
обирають кутові точки будинків і споруд, точки, розміщені на осі дороги, на
перехресті осей доріг, на їх розгалуженнях і приляганнях, на початковій і
кінцевій точках осей мостових споруд, на контурах сільгоспугідь (лісів,
плантацій, посівів, лугів, нив, перелогових земель), на берегах річок,
водоймищ, каналів тощо.
Висотною основою тахеометричного
знімання є позначки станцій. їх визначають або методом тригонометричного
нівелювання, або методом геометричного нівелювання. Тригонометричне нівелювання
виконують похилим променем візування за допомогою теодоліта, а геометричне -
горизонтальним променем із застосуванням нівеліра. Докладніше ці методи
розглянуто нижче.
Позначки характерних точок рельєфу
визначають на основі позначок станцій методом тригонометричного нівелювання. За
характерні точки рельєфу обирають найвищі й найнижчі точки всіх його форм і
нерівностей (вершини гір, сопок, горбів, підвищень; осі ярів, лощин, ущелин,
улоговин, западин), а також точки на згинах схилів горбів, сопок, гір, ярів,
улоговин, ущелин, западин.
Кількість і розміщення рейкових точок
навколо кожної станції мають бути такими, щоб профіль місцевості між двома
будь-якими сусідніми знімальними точками можна було вважати приблизно
прямолінійним, а поверхню рельєфу всередині трикутника, обмеженого трьома
сусідніми знімальними точками, - приблизно плоскою. При такому розміщенні й
щільності точок фізична поверхня рельєфу замінюється багатогранною поверхнею,
складеною з великої кількості граней у формі трикутників. Що більше буде таких
граней і що меншими будуть розміри кожного трикутника, то точніше буде подано
рельєф на плані й меншими будуть похибки його узагальнення під час знімання.
Оскільки зі збільшенням кількості
точок зростають обсяг робіт і терміни виконання, то їх щільність обмежують
деякою оптимальною межею, за якої похибки узагальнення рельєфу можна вважати
допустимими за такої складності і з урахуванням вимог проектування цієї
інженерної споруди. Під час знімання масштабу 1 : 1000 максимальна відстань між
рейковими точками має бути 15-20 м, при 1 : 2000 - 25-30 м, 1 : 5000 - 35-50 м.
Слід звернути увагу на те, що при
тахеометричному зніманні всі точки (і контурів ситуації, і рельєфу) повинні
мати висотні позначки. Завдяки цьому вдається дещо зменшити кількість точок, що
виступають тільки як рельєфні, оскільки контурні точки можуть характеризувати і
рельєф.
.2 Порядок роботи на станції при тахеометричній зйомці
1. Роботу на станції починають з огляду місцевості біля
станції і визначенні точок, які будуть підлягати зніманню. Складають кроки
(кроки - аналогічні абрису з тією відмінністю, що додатково показують напрями
зміни рельєфу).
2. На кожній точці (пікеті), що підлягає зніманню,
ставлять рейку.
3. Центрують і приводять теодоліт в робоче положення над
точкою планової основи. Орієнтують нулі лімба на сусідню точку планової основи.
Наводять зорову трубу теодоліта на рейку на відлік і. Беруть відліки по
горизонтальному та вертикальному кругах та відлік на рейці за допомогою
віддалекомірних ниток.
Положення кожної рейкової точки (пікету) відносно станції
(знімальної основи) визначається:
а) горизонтальним кутом між напрямком на сусідню станцію і
напрямком на сусідню точку;
б) відстанню між станцією і рейковою точкою, яка визначається
за далекоміром по рейці;
в) перевищення, яке обчислюється за поміряним вертикальним
кутом і відстанню.
При виконанні тахеометричної зйомки одночасно з польовим
журналом ведеться абрис місцевості, на якому позначаються номери пікетів.
Стрілками показують напрямки схилів, а деколи умовними горизонталями чітко
виражені форми рельєфу. Результати вимірювань на кожну точку записують у журнал
під тим самим номером, що і в абрисі.
Обчислення відміток точок ходу і пікетів проводиться в
польовому журналі тахеометричної зйомки.
3.3 Порядок обчислень
Обробку результатів тахеометричної зйомки на станції
виконують згідно варіанта за формулами:
1. Кути напрямку нахилів обчислюються за формулами:
v=МО-КЛ,=КП-МО,
де КП і КЛ - відліки за вертикальним кругом при його
положенні відповідно з правого чи лівого боку відносно зорової труби.
. Перевищення h обчислюємо за формулами:
, коли ,
де i - висота інструмента, v - висота візування по рейці, і
, якщо .
. Горизонтальне прокладання S обчислюється за формулою:
.
Величини h і S можна також визначити за спеціальними
тахеометричними таблицями. Горизонтальні прокладання вираховуються з точністю
до 0,1 м, а перевищення - з точністю до 0,01 м.
. Висоти пікетів обчислюються за формулою:
.
Позначки станцій беремо із журналу нівелювання.
Результати обчислень заносимо у (Додаток 6).
.4 Порядок виконання графічних робіт
1. На креслярському аркуші будується координатна сітка.
2. За обчисленими прямокутними координатами точок
знімальної основи наносяться станції.
. За горизонтальними кутами і відстанями накладають
пікетні точки з кожної станції. Для цього використовується круговий
топографічний тахометр або транспортир і масштабна лінійка. Біля кожного пікету
підписується його відмітка. Згідно з абрисом (рис.2, а, б, в, г) викреслюють
ситуацію.
. Графічною інтерполяцією між сусідніми пікетами
намічають точки з відмітками, що кратні 1 м.
Після побудови плану в олівці приступають до викреслювання
всіх умовних знаків тушшю. Підписи, контури і умовні знаки ситуації креслять
чорною тушшю, а горизонталі та природні форми рельєфу (яри, обриви, зсуви) -
коричневою (додаток 7).
Висновок
Курсова робота поєднує в собі як
теоретичні так і практичні відомості теодолітної та тахеометричної зйомок.
Під час виконання курсової роботи ми
закріпили знання щодо розрахунків дирекційних кутів, вивчили межі зміни румбів
та формули їх обчислення, навчились обраховувати приріст координат, та
обчислення площі полігону за координатами його вершин, будувати профіль
місцевості. Ознайомились із прокладкою тахеометричних ходів, з порядком роботи
на станції при тахеометричній зйомці, обробка результатів цієї зйомки на
станції.
За даними обрахунками будували
замкнутий теодолітний полігон та профіль місцевості, план місцевості.
Виходячи з курсової роботи можна
зробити висновки:
. Для побудови плану місцевості без
рельєфу використовують теодолітну зйомку.
. Для визначення перевищень між
точками, або визначення їх висот проводять нівелювання. Нівелювання
використовують при будівництві автомобільних чи залізничних шляхів сполучення,
при проектуванні, будівництві та експлуатації промислових та
соціально-культурних об'єктів.
3. Для визначення планового і висотного положення даного
пікету виконують тахеометричну зйомку.
Література
1. Білятинський
О.А., Володін М.О., Демчишина К.С., Омельчук С.К. Інженерна геодезія: Зб.
задач. - К.: Вища шк., 1992. - 190 с.
2. Кузьмін
В.І., Білятинський О.А. Інженерна геодезія в дорожньому будівництві: Навч. посіб.
- К.: Вища шк., 2006. -278 с.
. Куштин
И.Ф., Куштин В.И. Инженерная геодезія: Учебник. - Ростов-на-Дону: Издательство
ФЕНИКС, 2002 - 416 с.
. Лабораторный
практикум по инженерной геодезии /В.Ф. Лук’янов, В.Е. Новак и др. - М.: Недра,
1990.
. Левчук
Г.П. Курс инженерной геодезии. - М.: Недра, 1970. - 411 с.
. Монін
І.Ф. Вища геодезія. - К.: Вища шк., 1993. -230 с.
. Норкин
С.П., Кузнецов О.Ф. Инженерная геодезия: Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ОГУ,
2003. - 111 с.
. Плишкина
О.В. Методическое пособие. Практикум по картографии. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ,
2006. - 64 с.
. Шилов
П.И., Федоров В.И. Инженерная геодезия и аэрогеодезия. - М.: Недра, 1971. - 384
с.
11. Федоров
В.И., Шилов П.И. Инженерная геодезия. - М.: Недра, 1982. - 357 с.
12. Топографія
з основами геодезії: Підручник / А.П. Божок, В.Д. Барановський, К.І. Дрич та
ін.; За ред. А.П. Божок. - К.: Вища шк., 1995. - с. 164-232, 236-241.