Расчет сепаратора и ресивера

Расчет сепаратора и ресивера

Ведение

Сепаратор предназначен для разделения компонентов жидких смесей (эмульсий) по их плотности.

Рабочим органом сепаратора является барабан, вращающийся с большой угловой скоростью. Внутри барабана находится пакет тонких конических тарелок, которые интенсифицируют процесс разделения рабочей жидкости.

Основной частью барабана является корпус, состоящей из цилиндрической обечайки и днища.

Давление жидкости в барабане во время работы достигает 2 МПа.

В пищевой и химической промышленности для хранения жидких, газообразных продуктов широко применяются ресиверы, состоящие из цилиндрических, сферических и других форм оболочек.

Учитывая важнейшие факторы, влияющие на конструирование и прочностной расчет стенок, аппараты пищевых производств можно подразделить следующим образом по назначению - для хранения и переработки, по конструктивному материалу - стальные, чугунные, медные, алюминиевые; по способу изготовления - сварные, литые, клепанные, паяные и т.п.; по форме - цилиндрические, сферические, конические, торосферические и комбинированные; по схеме нагрузки - работающие под действием внутреннего или внешнего давлении; по температуре стенки - необогреваемые, обогреваемые или охлаждаемые; по условиям коррозионного воздействия среды - работающие в условиях умеренного или интенсивного разъедания; по положению в пространстве - вертикальные, горизонтальные или наклонные; по способу сборки - разъемные или неразъемные; по толщине стенки - тонкостенные или толстостенные.

Данные аппараты укомплектованы унифицированной арматурой, соединительными частями и приборами КИП.

Исходные данные

сепаратор ресивер промышленность сосуд

Исходные данные для расчета сепаратора:

Внутренний диаметр барабана D = 0,20 м;

Угол полураствора крышки = 30о;

Эксентриситет масс ротора е = 2 10-4 м;

Частота вращения барабана n = 8000 об/мин;

Плотность жидкости = 1000 кг/м³

Исходные данные для расчета ресивера:

Вид нагрузки - внутреннее давление;

Давление внутреннее (наружное) Р = 1,3 106 Па;

Внутренний диаметр цилиндрической обечайки D = 1,3 м;

Длина цилиндрической обечайки L = 2,5 м;

Температура стенки T = 100о;

Тип днища - эллептическое;

Вес аппарата G∙106 = 3,8 106Н;

Допускаемое напряжение материала фундамента []ф = 0,5 106 Па

1. Расчет сепаратора

.1 Расчет барабана сепаратора

По диаграмме из рисунка 2.3 [1. c.23] принимаю δ=10мм.

Во время работы сепаратора на стенку цилиндрической обечайки действуют две силы: сила давления рабочей жидкости и центробежная сила самой стенки.

Давление, оказываемое вращающейся жидкостью на стенку обечайки определяется по формуле:

, (22)

где: ρж- плотность рабочей жидкости, кг/м³;

ω- угловая скорость барабана, 1/с;внутренний радиус обечайки, м;

Ψ-степень заполнения барабана жидкостью, при расчете роторов сепараторов величину ψ обычно принимают равной единице.

МПа.

Окружное напряжение в обечайке равно сумме напряжений от действия на обечайку давления жидкости и сил инерции массы обечайки:

,(23)

где: ρ- плотность материала барабана кг/м3 ( для стали ρ7850 кг/м3 );

[σ]- предел прочности при растяжении, Па

МПа

В месте сопряжения цилиндрической обечайки с днищем на краю обечайки действуют краевые силы и краевые моменты:

,(24)

,(25)

где: μ- коэффициент Пуассона;

К- коэффициент затухания.

Коэффициент затухания определяется по формуле:

, (26)

,

Н/м,

Н/м.

Внутренние удельные усилия и моменты ( меридиональные и кольцевые) в цилиндрической оболочке от действия давления жидкости, краевых сил и краевых моментов определяются по следующим формулам:

, (27)

, (28)

,

, (29)

,

, (30)

,

,

.(31)

Н/м,

Н/м,

Н/м,

Н/м,

Н/м²,

Н/м².

Далее определяем суммарные внутренние усилия и моменты:

, (32)

, (33)

, (34)

Н/м,

Н/м,

Н/м,

Н/м.

Меридиональные и кольцевые напряжения в месте сопряжения определяется по формулам:

, (36)

.(37)

МПа,

МПа.

Условие прочности цилиндрической оболочки для внутренних и наружных волокон в месте сопряжения имеет вид:

, (38)

МПа,

МПа.

Толщина днища корпуса барабана δД в первом приближении принимается равной толщине цилиндрической обечайки. При расчете днища на прочность оно рассматривается как кольцевая пластинка с жесткой заделкой по внутреннему контуру, нагруженная давлением вращающейся жидкости и центробежными силами инерции массы плоского кольцевого участка днища. Наиболее нагруженным является внешний корпус днища, условие прочности для которого имеет вид:

, (39)

,

.

Крышка барабана имеет вид усеченного конуса, нагруженного давлением вращающейся жидкости и центробежными силами инерции массы самой крышки. Крышку выполняют с переменной толщиной стенки, уменьшающейся по направлению к суженной части. Минимальную толщину крышки можно определить по формуле:

, (40)

где: ά- угол полураствора конической крышки, °

- напряжение от сил инерции самой обечайки.

МПа,

м

Принимаем δкр=8мм.

Соединительное кольцо представляет собой накидную гайку, которая навинчивается на корпус барабана посредством левой трапецеидальной или прямоугольной резьбы и своим выступающим внутрь бортом прижимает крышку барабана к его корпусу. На борт кольца действуют две силы: сила упругости резиновой прокладки, которая возникает при сборке барабана и сила от давления рабочей жидкости, действующей в осевом направлении. Обычно сила упругости по сравнению с силой от давления жидкости составляет незначительную величину, поэтому ее можно не учитывать. Осевую силу от давления рабочей жидкости на крышку можно определить по формуле:

, (41)

кН.

Предварительно задавшись шириной борта b=5мм, определяем толщину борта соединительного кольца из условия работы борта на изгиб.

, (42)

где: Rкр - наружный радиус крышки, м;

- допускаемое напряжение при изгибе, Па.

м.

Принимаю δб=4 мм.

Допускаемое напряжение при изгибе обычно принимают равным допускаемому напряжению при растяжении, [σи]=[σ].

То же сечение борта проверяется на срез по условию:

, (43)

где: [τср]- допускаемое напряжение при изгибе, Па.

Допускаемые напряжения при срезе обычно принимают [τср]=(0.2÷0.3)∙σт.

[τср]=(0.2÷0.3)∙245=49÷73.5 МПа,

МПа.

Наружный радиус кольца Rк определяется из условия прочности кольца при его растяжении в опасном сечении:

, (44)

где: Rр - наружный радиус винтовой нарезки, м.

Необходимое число витков винтовой нарезки кольца определяется из условия работы нарезки на изгиб:

,(45)

где: t- шаг нарезки, м.

Полученное число витков округляется до большего целого числа, после чего винтовая нарезка проверяется по напряжениям смятия:

Принимаю Z=1.

,(46)

где: Rв - внутренний радиус винтовой нарезки, м;

[σсм] - допускаемое напряжение при смятии, МПа (принимаю [σсм]=59÷88МПа).

.

Угол подъема винтовой линии взаимосвязи с шагом резьбы:

,(47)

°.

.2 Расчет вертикального вала (веретена) сепаратора

Веретено, являющееся ответственной деталью сепаратора, представляет собой стальной вертикальный вал, вращающийся в подшипниках с частотой 1000 об/мин и более.

На верхнюю конусную часть веретена устанавливают барабан, который закрепляют гайкой.

Нижняя часть веретена опирается на радиально-упорный или упорный подшипник.

В барабане сепаратора, вращающегося с большой скоростью, возникает дисбаланс из-за неравномерности распределения сепарируемого продукта, в результате чего на веретено действуют большие нагрузки.

Кроме того, при скорости ротора, равной критической, амплитуда колебаний вала резко увеличивается, что может привести к разрушению вала. Поэтому для изготовления веретена используются материалы с высокой прочностью, износостойкостью и вязкостью (стали 40Х, 50 и др.), а горловая опора, как правило, делается упругой.

Наиболее распространенной являются конструкции валов сепаратора с горловой опорой, представляющей собой подшипник, заключенный в упругую обойму.

Под действием центробежной силы инерции J ротор, деформируя упругую горловую опору, отклоняется от оси вращения. При этом максимальное радиальное смещение (амплитуда) центра инерции ротора (r) наблюдается при критической скорости вращения вала.

Критическая угловая скорость вала сепаратора может быть определена по формуле:

, (48)

где: kоп - жесткость упругой горловой опоры, Н/м;расстояние между подпятником и упругой опорой, м;момент инерции массы ротора относительно оси y, кг×м²;момент инерции массы ротора относительно оси z, кг×м².

Момент инерции массы ротора относительно оси y определяется по формуле:

, (49)

Масса и момент инерции массы ротора относительно оси z определяется как сумма масс и моментов инерции масс его составных частей. При этом ротор разбивается на простые тела вращения, масса и момент инерции массы которых рассчитываются по формулам:

,(50)

,(51)

кг/м².

кг/м².

Среди конструкций упругих горловых опор наибольшее распространение получил случай, когда подшипник заключен в обойму, состоящую из шести пружин. При этом пружины могут быть скреплены с обоймой подшипника или находится в свободном состоянии.

Для пружин, находящихся в обойме в свободном состоянии

оп=1.5∙k.

где: k- жесткость одной пружины, Н/м.

Осевая жесткость осевой пружины может быть определена по формуле:

, (52)

где: G- модуль упругости материала пружины при сдвиге (G=7,85×1010 Н/м);н- диаметр витка пружины, м;число рабочих витков (i=6÷8);

с- отношение среднего диаметра пружины к диаметру прутка (с=3.5×8).

рад/с.

Амплитуда колебаний центра масс ротора при критической скорости вращения можно определить по формуле:

, (53)

где: е- эксцентриситет масс ротора, м.

Сила инерции, возникающая при критической скорости ротора, определяется по формуле:

 (54)

Н/м.

Под действием силы инерции в материале вала в месте установки упругой горловой опоры возникают напряжения изгиба. Диаметр вала под подшипник горловой опоры можно определить из условия прочности вала по изгибающим напряжением:

 ,(55)

где: W- момент сопротивления сечения вала, м³;диаметр вала в месте установки опоры, м.

Па

2. Расчет и конструирование сосудов

.1 Расчет обечайки

Толщину стенки цилиндрической обечайки без прибавок, нагруженной внутренним избыточным давлением, определяем по формуле

SR = p·D/(2·[σ]·φp - p), (1)≥ SR + C, (2)

где p - внутреннее избыточное давление, Па;- внутренний диаметр сосуда, м;

φp - коэффициент прочности сварных соединений, для стыкового шва, выполняемого автоматической сваркой с одной стороны; φp = 0,85;

С - прибавка на коррозию; С = 0,001…0,004 м;

[σ] - допустимое напряжение при растяжении; для стали 17ГС [σ] = 480 МПа.

= 1,3·106·1,3/(2·480·106·0,85 - 1,3·106) = 0,002 м,≥ 0,002 + 0,003 = 0,005 м

Принимаем в соответствии с сортаментом стальных горячекатаных листов (ГОСТ 19903 - 74) S = 6 мм.

Допускаемое внутреннее избыточное давление определяем по формуле

[p] = 2·[σ]· φp·(S - C)/(D + (S - C)), (3)

[p]=2·480·106·0,85·(0,006-0,003)/(1,3+(0,006-0,003))=1,88·106 Па

2.1.1 Расчет обечайки, подкрепленной кольцами жесткости

Обечайка с кольцами жесткости, нагруженная внутренним избыточным давлением. Для давления р и толщины S определяем коэффициент К4 по формуле

К4 = р·(D+S-C)/(2· φp·[σ]·(S-C))-1, (4)

где φp - коэффициент прочности сварного шва; φp = 0,8.

K4=(1,3·106·(1,3+0,006-0,003)/(2·0,85·480·106·(0,006-0,003)))-1=-0,3

Так как К4<0, то укрепление кольцами жесткости не требуется.

.2 Расчет днища

Толщину стенки эллиптического днища без прибавки, нагруженного внутренним избыточным давлением, определяем по формуле

S1R = p·R/(2·φ·[σ] - 0,5·p), (5)

где R - радиус днища, м;

φ - коэффициент прочности сварного шва; φ = 0,9.

S1 = S1R + C, (6)= D,= 0,25·D, (7)= 0,25·1,3 = 0,325 м,

R = 1,3 м,R = 1,3·106·1,3/(2·0,9·480·106 - 0,5·1,3·106) = 0,002 м,= 0,002 + 0,003 = 0,005 м

Принимаем в соответствии с сортаментом стальных горячекатаных листов (ГОСТ 19903 - 74) S = 6 мм.

Допускаемое внутреннее избыточное давление определим по формуле

[p] = 2·(S - C)·φ·[σ]/(R + 0,5·(S1 - C)), (8)

[p]=2·(0,006-0,003)·0,9·480·106/(1,3+0,5·(0,005-0,003))=1,99·106 Па

Условие прочности выполнено.

.3 Расчет и конструирование фланцевого соединения

Исходя из справочных данных (ГОСТ 12820-80), ориентировочно принимаем:

Для соединения крышки с корпусом аппарата:

Внутренний диаметр фланца dф=1330 мм; наружный диаметр привалочной поверхности Dпр=1370 мм; наружный диаметр фланца Dф=1500 мм; диаметр болтовой окружности Dб = 1450 мм; толщину фланца δ = 20 мм; размер выступа привалочной поверхности δпр=4 мм; толщину прокладки δп = 5 мм; диаметр болта d = 30 мм.

Для соединения крышки с корпусом аппарата:

Из этих данных находим геометрическую ширину пркладки по формуле

= 0,5·(Dпр - dф),(9)= 0,5·(1370 - 1330) = 20 мм

Принимаем привалочные поверхности плоскими с двумя рисками. Приведенная и эффективная ширина прокладки соответственно будут равны

b’ = 0,5·20 = 10 мм,(10)= 2,48·√10 = 7,84 мм

Расчетный диаметр прокладки будет равен

п = 1370 - 2·7,84 ≈ 1354 мм

Нагрузка на болты от давления по формуле

Qбр = 0,785·D2·p + π·D·b0·m·p, (11)

где p - рабочее давление, Па;- расчетный диаметр прокладки, м;- коэффициент давления на прокладку.

бр=0,785·1,3542·1,3·106+3,14·1,354·0,00784·1,75·1,3·106=1795068 Н

Нагрузка на болты от затяжки по формуле

б’=π·D·b0·σп, (12)

где σп - посадочное напряжение прокладки.

б’=3,14·1,354·0,00784·5·106 = 166661 Н

Болты будем изготавливать из стали 40Х. Допускаемое напряжение [σ]=200МПа.

Допускаемую нагрузку на один болт определяем по формуле

б=0,785·(d1-δс)2·[σ], (13)

где d1 - внутренний диаметр резьбы болта или шпильки, м;

δс - конструктивная прибавка.

б=0,785·(0,026211-0,0015)2·200·106=95869 Н

Количество болтов определяем по формуле

=Qбр/qб,(14)=1795068/95869 ≈ 20

Количество болтов из условия надежного сжатия прокладки, т.е. расположения их по болтовой окружности на расстоянии четырех диаметров

n = π·Dб/(4·d),(15)= 3,14·1,45/(4·0,03)=40

Принимаем количество болтов, равное 44

Фланцы изготавляем из стали Ст3, для которой можно принять [σи]=80 МПа

.4 Расчет и конструирование опор аппарата

Поверхность опор, опирающихся на кирпичные или бетонные фундаменты F, м², должна быть достаточной для того, чтобы в фундаменте не возникли напряжения выше допустимых, [σФ] = 0,4·106 Па, т.е. должно соблюдаться условие

F≥Gmax/[σф] (16)

где Gmax - максимальный вес аппарата, когда аппарат и вся его аппаратура заполнены водой.

= Gо +V·ρв·g = G+π·R2·H·ρв·g,

где Gо - вес аппарата, Н;- объем обечайки, м3;

ρв - плотность воды, кг/м3;- радиус обечайки, м;

Н - высота обечайки.

= 3200+3,14·0,752·2,2·998·9,81 = 41243 Н, (17)≥41243/(0,4·106) = 0,11 м²

Принимаю количество опор n = 3. Тогда нагрузка на одну опору согласно равенству будет равна

= Gmax/n, (18)= 41243/3 = 13748 Н

Опоры будут изготовлены из стали Ст3, для которой при заданных условиях работы аппарата допускаемое напряжение на сжатие можно принять равным допускаемому напряжению на растяжение, т. е. 100 МПа.

Каждая опора будет изготовлена с двумя ребрами жесткости (m=2).

Опорная площадь одной опоры приблизительно равна 340 см2, ширина 200 мм, длина 170 мм, вылет опоры 170 мм, высота 300 мм.

Тогда толщину ребра определяем по формуле

δ = 2,24· G/(k·m·[σсж]·A), (19)

где k - коэффициент, зависящий от гибкости ребра по его гипотенузе,= 0,2;- число ребер в каждой опоре;

[σсж] - допускаемое напряжение при сжатии, Па;

А - вылет опоры, м.

δ = 2,24·13748/(0,5·2·100·106·0,17) = 4,5·103 м

Принимаем δ = 8 мм.

Гибкость ребра определяем по формуле

λ = l/r = l/(0,289·δ), (20)

где l - гипотенуза ребра, l = 345 мм.

λ = 345/(0,289·1) = 119

По графику 4.9 [2, 118] kг = 0,5 получается больше принятого коэффициента k. Расчет окончен. Принимаем толщину ребра 8 мм.

Проверяем фланговые швы на срез по условию

/(0,7·h·L) ≤ [σш], (21)

где h - размер катета сварного шва, м;- общая длина швов, м;

[σш] - допускаемое напряжение материалла шва, [σш] = 80 Мпа.

13748/(0,7·0,004·0,25) = 19,64·106 Па < 80·106 Па

Условие выполнено.

Литература

1. Федоров Е.А. "Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств, расчет роторных и ротационных машин" - Кем.: КемТИПП, 1999. - 44 с., ил. - (Метод. указания к курсовому проекту).

. Петров В.И. "Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств" - Кем.: КемТИПП, 2002. - 136 с., ил. - (Учебно-методические указания для студентов заочной формы).

. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств: Учебник для вузов по специальности "Машин и аппараты пищевых производств". - М.: Машиностроение, 1983. - 447 с., ил.

. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 1. - 5 изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. - 559 с., ил.