Расчет посадки с натягом, переходной посадки и посадки подшипника качения
Министерство образования и науки
Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский
государственный университет»
(Национальный исследовательский
университет)
Кафедра «Технология машиностроения»
Пояснительная записка на курсовую
работу по дисциплине
«Метрология, стандартизация и
сертификация»
Расчет посадки с натягом, переходной
посадки и посадки подшипника качения
Руководитель
Столярова Т.В.
Автор проекта - ХХ-111
студент группы
Иванов И.И.
Челябинск 2014 г.
ЗАДАНИЕ
на курсовую работу по дисциплине «Метрология, стандартизация и
сертификация»
.Назначить посадки для всех сопрягаемых размеров и обозначить их на
выданном узле;
.Рассчитать посадки для гладких цилиндрических соединений с натягом для
соединения 8 - 9 переходную для соединения 2 - 3;
.Назначить и рассчитать посадки для подшипника качения 1 и построить
схемы расположения полей допусков.
посадка отверстие цилиндрическое соединение
подшипник
Аннотация
Иванов И.И., Расчёт точностных параметров изделий и их контроль. -
Челябинск: ЮУрГУ, 2014. - 21 с., 15 илл. 2 табл.
В данной курсовой работе приведен расчет и выбор посадки с натягом,
переходной посадки и рассчитана посадка подшипника качения. Изображены схемы
полей допусков и эскизы корпуса и вала, а так же приведены методы контроля
качества поверхностей.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
. РАСЧЁТ ПОСАДОК
.1 Расчёт посадки с натягом для гладкого цилиндрического
соединения
.2 Расчёт переходной посадки
.3 Расчёт посадок подшипников качения
. КОНТРОЛЬ ВАЛА И ОТВЕРСТИЯ
.1 Отклонения и допуски посадочных размеров вала
контролируются гладкими ПР и НЕ калибрами - скобами
.2 Отклонения и допуски форм поверхностей можно произвести
установкой вала в призму
.3 Контрольно-измерительные инструменты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ВВЕДЕНИЕ
Основной задачей конструирования является создание новых и модернизация
существующих машин и приборов, подготовка чертежей и другой технической
документации, обеспечивающей высокий технический уровень, качество, необходимую
технологичность изделий, их конкурентоспособность. Решение этой задачи в
значительной степени связано с выбором необходимой точности изготовления
изделий, в том числе допусков их размеров, допусков формы и расположения,
шероховатости поверхностей, назначением зазоров и натягов в соединении деталей
(посадок), расчетом размерных цепей.
В решении задач совершенствования технологии машиностроения особое
значение приобретает стандартизация и взаимозаменяемость. Созданы
государственные стандарты, регламентирующие допуски и посадки типовых деталей и
соединений. Без этой стандартизации всевозможных изделий промышленности
взаимозаменяемость в машиностроении была бы невозможна, а, следовательно,
сделалось бы невозможным и создание приборов и машин, разнообразных деталей и
прочих изделий, обладающих желаемой технологичностью, качеством и совершенством
конструкции. Кроме того, взаимозаменяемость - основной принцип конструирования,
изготовления, контроля и эксплуатации машин, позволяющий значительно ускорить
проектно-конструкторские работы, удешевить производство машин и их
эксплуатацию.
Целью данной работы является ознакомление с основами стандартизации и
взаимозаменяемости и обучение использованию разнообразных стандартов, выбору
оптимальных расчетных посадок и оптимальной точности размеров при расчете
размерных цепей.
1. Расчёт
посадок
1.1 Расчёт посадки с натягом для
гладкого цилиндрического соединения
Исходные данные для расчета посадки взяты из задания и сведены в табл. 1.
Таблица 1 - Исходные данные для расчета посадок с натягом
№
|
Наименование величины
|
Обозначение
|
Численная величина
|
1
|
Крутящий момент, Нм
|
|
0
|
2
|
Осевая сила, Н
|
|
10000
|
3
|
Номинальный диаметр соединения, мм
|
|
58
|
4
|
Внутренний диаметр вала, мм
|
|
48
|
5
|
Наружный диаметр втулки, мм
|
|
100
|
6
|
Длина соединения, мм
|
|
65
|
Коэффициент трения
|
|
0,16
|
8
|
Модуль упругости материала втулки, Па
|
|
1∙
|
9
|
Модуль упругости материала вала, Па
|
|
0,9∙
|
10
|
Коэффициент Пуассона материала втулки
|
|
0,25
|
11
|
Коэффициент Пуассона материала вала
|
|
0,33
|
12
|
Предел текучести материала втулки, Па
|
|
18∙
|
13
|
Предел текучести материала вала, Па
|
|
20∙
|
Минимальный функциональный натяг определяем из условия прочности
соединения:
= ∙ = ∙ =мкм.
где f - коэффициент трения при запрессовке;
и -
модули упругости материала;
и
- коэффициенты жёсткости конструкции.
Здесь и
- коэффициенты Пуассона.
Максимальный функциональный натяг, определяемый из условия обеспечения
прочности сопрягаемых деталей:
= ∙ = 166,16977мкм.
где - наибольшее допускаемое давление на контактной поверхности,
при котором отсутствуют пластические деформации, определяется по формулам:
а) для отверстия:
б) для вала:
- предел текучести материалов деталей при растяжении.
рассчитывается по наименьшему значению . В данном случае расчёт производится
по .
Из функционального допуска посадки определяем конструкторский допуск
посадки, по которому устанавливаем квалитеты вала и отверстия:
,
ункциональный допуск посадки:
= - = 166,16977 - 24 = 142,16977 мкм,
Конструкторский допуск посадки:
где табличный допуск отверстия, табличный допуск вала.
Эксплуатационный допуск посадки:
,
здесь - запас на эксплуатацию, - запас на сборку.
Эксплуатационный допуск посадки должен быть не менее 20% .
Определим квалитеты отверстия вала.
Из ГОСТ 25346 - 82 «Единая система допусков и посадок. Общие положения,
ряды допусков и основных отклонений» найдем допуски IT6... IT8
для = 58 мм: 6 = 19 мкм, 7 = 30 мкм, 8 = 46 мкм.
Возможно несколько вариантов значений и :
при = + = 7 + 6 = 30 + 19 = 49 мкм,
142,17 49 = 93,17 мкм, это 65,5 % от .
при = + = 7 + 7 = 30 + 30 = 60 мкм,
142,17 60 = 82,17 мкм, это 57,8 % от .
при = + = 8 + 7 = 46 + 30 = 76 мкм,
142,17 76 = 66,17 мкм, это 46,5 % от .
Все три варианта дают удовлетворительный результат.
Учитывая предпочтительность посадок по ГОСТ 25347 - 82, примем для
отверстия допуск IT7, для вала - IT6 или IT7, или IT8.
Для учёта конкретных условий эксплуатации в расчетные предельные натяги
необходимо ввести поправку, учитывающая смятие неровностей контактных
поверхностей соединяемых деталей:
U = 5 ∙
() = 5 ∙ (1,6 + 2,3) = 16 мкм,
где , - среднее арифметическое отклонение профиля отверстия и
вала. RaD = 0,05·IT7 = 0,05·30 = 1,6 мкм,
Rad = 0,05·IT7 =
0,05·30 = 1,6 мкм.
= + U = 24
+ 16 = 40 мкм,
= + U =
166,16977 + 16 = 182,16977 ≈ 182 мкм.
Для обеспечения работоспособности стандартной посадки необходимо
выполнить условия (неравенства):
а) ≤ ; - = ;
б) ≥ ; - = ;
в) > .
Проверим посадки с натягом из числа рекомендуемых ГОСТ 25346 - 82
«Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных
отклонений» в системе отверстия. Анализ посадок приведен в табл. 2.
Таблица 2 - Анализ посадок
Посадки
|
|
|
|
|
Æ 58
|
60
|
41
|
182-60=122
|
41-40=1
|
Æ 58
|
72
|
53
|
182-72=110
|
53-40=13
|
Æ 58
|
85
|
66
|
182-85=97
|
66-40=26
|
Æ 58
|
117
|
87
|
182-117=65
|
87-40=47
|
Æ 58
|
133
|
87
|
182-133=49
|
87-40=47
|
|
|
|
|
|
|
Из таблицы видим, что рекомендуемая посадка удовлетворяет поставленным условиям.
Поля допусков представлены на рис. 1. Выберем посадку Æ 58 .
Рисунок
1 - Схема рекомендуемых посадок в системе отверстия
Проставляем выбранную посадку на чертеже (рис.2).
Рисунок
2 - Схема полей допусков посадки с натягом Æ 58
1.2 Расчёт переходной посадки
Для соединения 2 - 3 применена переходная посадка, которая обеспечивает
лёгкость сборки и высокую точность центрирования.
Точность центрирования определяется величиной , которая в процессе эксплуатации
увеличивается:
= = = 30...12 мкм,
где - радиальное биение, определяемое по
ГОСТ 24643 - 81 «Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые
значения» таблица 5., по степени точности 8:
= 60 мкм, - коэффициент запаса точности ( 2...5).
В системе основного отверстия из рекомендуемых стандартных полей допусков
составляем посадки. Определяем , по которому и подбираем оптимальную посадку так, чтобы был приблизительно больше или равен .
Такими посадкам по ГОСТ 25347 - 82 «Единая система допусков и посадок.
Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» будут:
) Æ 100 ; = 0,046 мм; 2) Æ 100 ; = 0,032 мм.
) Æ 100 ; = 0,022 мм; 4) Æ 100 ; = 0,012 мм.
Для данного соединения наиболее подходит посадка Æ 100 (рис. 3). Посадка Æ 100 обеспечивает лучшее центрирование,
но трудоёмкость сборки увеличится по сравнению с посадкой Æ 100 , так как относительный зазор .
Выбираем посадку Æ 100 ; = 0,032 мм; = 0,01 мм.
Средний размер отверстия:
= = = 100,0175 мм.
Средний размер вала:
= = = 100,0014 мм.
Рисунок
3 - Схема полей допусков переходной посадки Æ 100
Лёгкость сборки определяется вероятностью получения натягов в посадке.
Принимаем, что рассеяния размеров отверстия и вала, а так же зазора и натяга
подчиняется закону нормального распределения и допуск равен величине поля
рассеяния:
,
тогда, = = = 5,83 мкм, = = = 2,17 мкм.
Среднеквадратическое отклонение для распределения зазоров и натягов в
соединении:
= = = 6,22 мкм.
При средних размерах вала и отверстия получается:
= - = 100,0175 - 100,0014 = 16,1 мкм.
Определяем вероятность зазоров от 0 до 16,1 мкм, т.е. x = 16,1:
2,59.
Ф(Z) = Ф(2,59) = 0,4953.
Диапазон рассеяния зазоров и натягов: ∙ 6,22= 37,32.
Вероятность получения зазора в соединении: 0,5 + 0,4953 = 0,9953 = 99 %.
Вероятность получения натяга в соединении: 1 - 0,99 = 0,01 = 1%.
Предельные значения натягов и зазоров:
= 3 - 2 = 3 ∙ 6,22 - 16,1 = 2,56 мкм;
3 + 2 = 3 ∙ 6,22 + 16,1 = 34,76 мкм.
Кривая вероятностей натягов и зазоров посадки Æ 100 приведена на рис. 4.
Рисунок
4 - Кривая вероятности натягов и зазоров посадки Æ 100
1.3 Расчёт посадок подшипников
качения
Выбор посадок зависит от вида нагружения колец подшипника. Определяем
виды нагружения. По условиям работы узла внутреннее кольцо подшипника имеет
циркуляционное нагружение, наружное - местное. Принимаем класс точности 0 и
легкую серию, по которой в зависимости от диаметра d = 35 мм, D =
72 мм определяем ширину кольца B = 17 мм и r = 2,0 мм
(ГОСТ 8338 - 85). Для циркуляционного нагруженного кольца подшипника посадку
выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности:
= = 38,46 ,
где R = 500 Н - приведенная радиальная
реакция опоры на подшипник,
b - рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом
фасок: b = B - 2r = 17 - 2 2 = 13 мм,
- динамический коэффициент посадки, зависящий от характера
нагрузки (при перегрузке до 150 % , умеренных толчках и вибрации = 1),
- коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного
натяга при
полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале = 1),
- коэффициент неравномерности распределения радиальной
нагрузки (в обычных условиях = 1).
Найденным значениям и d
соответствует основное отклонение k.
Номер квалитета зависит от класса точности подшипника.
При посадке на вал, если подшипник 0 класса, то квалитет вала IT6, в соединении 1 - 10 будет js6 ), поле допуска подшипника L0 ).
Рисунок
5 - Схема расположения полей допусков подшипника качения
Для местно нагруженного кольца выбираем основное отклонение H, а номер квалитета в зависимости от
класса точности подшипника. Для 6 класса квалитет отверстия будет IT7. Поле допуска отверстия в
соединении 1 - 2 будет K7 , поле допуска вала будет l0 ).
Схема расположения полей допусков подшипников представлена на рисунке 5,
технические требования к посадочным поверхностям - на рисунке 6.
а)
б)
Рисунок
6 - Технические требования к посадочным поверхностям подшипников качения: а)
вала; б) корпуса
2. КОНТРОЛЬ ВАЛА И ОТВЕРСТИЯ
2.1 Отклонения и допуски посадочных
размеров вала контролируются гладкими ПР и НЕ калибрами - скобами
Рисунок 7 - Контроль отклонений размеров вала калибром-скобой 1 -
калибр-скоба; 2 - контролируемая деталь.
Контроль шпоночного паза осуществляется специальными предельными
калибрами:
§ ширина паза проверяется пластинами с ПР и НЕ сторонами
§ глубина паза - кольцевыми калибрами, имеющими стержень с ПР и НЕ
ступенями
Рисунок 8 - Контроль ширины шпоночного паза пластиной
Рисунок 9 - Контроль глубины шпоночного паза кольцевым калибром
2.2 Отклонения и допуски форм поверхностей можно
произвести установкой вала в призму
Рисунок 10 - Контроль формы посадочной поверхности вала в призме 1 -
индикатор часового типа; 2 - призма; 3 - контролируемая деталь; 4 - контрольная
плита.
Отклонение от круглости можно определить, измерив сечение в 2-х (или
более) направлениях, вращая деталь в призме.
Рисунок 11 - Направления для измерения отклонений от круглости сечения
Отклонение профиля продольного сечения можно определить, измерив три - в
начале, в середине, в конце (или более) сечения, передвигая деталь в призме в
осевом направлении.
Рисунок 12 - Сечения для измерения отклонений профиля продольного сечения
По совокупности отклонений круглости и профиля продольного сечения
оценивается отклонение от цилиндричности .
2.3 Контрольно-измерительные
инструменты
Измеряют и проверяют размеры отверстий различными
контрольно-измерительными инструментами, которые выбирают в зависимости от
требуемой точности измеряемого размера и характера производства.
Измерительными инструментами: измерительной линейкой, нутромером,
угольниками, штангенциркулем, калибрами гладкими и резьбовыми.
Измерительная линейка представляет собой жесткую стальную ленту длиной от
150 до 1000 мм и более с нанесенными на нее делениями через 1 мм и используется
для приближенных измерений габаритных размеров обрабатываемых заготовок,
расстояний между центрами отверстий, диаметров отверстий и т. д. Возможная
точность измерения линейкой до 0,5 мм.
Индикаторный нутромер (рис.13а) применяют для измерения точных отверстий диаметром
от 6 мм и более. Погрешность показаний нутромера от ±0,15 до 0,025 мм. Цена
деления 0,01 мм. В комплект нутромеров входит набор сменных вставок, с помощью
которых устанавливают нужные пределы измерения. Установка индикатора на нуль
производится по аттестованному кольцу или блоку концевых мер. При измерении
диаметра отверстия нутромер, предварительно наклонив, осторожно, без ударов
наконечниками о стенки заготовки вводят в отверстие.
Нутромер перпендикулярно оси отверстия устанавливают легким покачиванием
его, после чего отмечают отклонение стрелки от нуля. Если при измерении стрелка
индикатора отклоняется вправо, измеряемый размер меньше настроенного, если
влево - больше настроенного.
Для проверки точных отверстий применяют микрометрические нутромеры (рис.
13б), которые имеют цену деления 0,01 мм и погрешность показаний не менее чем
±0,006 мм. Нутромеры выпускают в виде микрометрической головки и
нескольких удлинителей, свинчивая которые можно получить различные пределы
измерения.
Штангенциркули (Рис.14) имеют особую шкалу - нониус, позволяющий
снимать показания с точностью до 0,1 и 0,05 мм.
Штангенциркуль с точностью отсчета по нониусу 0,05 мм. Предназначается
для наружных и внутренних измерений, а также для разметочных работ.
Штангенциркуль состоит из штанги с миллиметровыми делениями, на одном конце
которой имеются две губки. По штанге перемещается рамка с губками. На рамке
укреплена нониусная линейка.
Для облегчения точных измерений в отдельных конструкциях штангенциркулей
имеется микрометрическое устройство для подачи рамки, состоящее из винта, гайки
и зажимного винта. Стопорный винт служит для закрепления рамки на штанге.
Нониус служит для отсчета дробных частей деления шкалы штанги. Длина его 39 мм
и разделен он на 20 частей. Цифрами отмечается число сотых долей миллиметра
через каждые пять делений. Поэтому против пятого штриха нониуса стоит цифра 25,
против десятого - 50 и т. д. Длина каждого деления нониуса равна 39:20= 1,95
мм, т.е. отсчет может быть произведен с точностью до 0,05 мм.
При измерении штангенциркулем к количеству целых миллиметров,
которое пройдено нулевыми штрихами нониуса, надо прибавить столько сотых долей
миллиметра, сколько покажет штрих нониуса, совпадающий со штрихами
измерительной штанги.
Штангенциркули изготовляют с пределами измерения от 0 до 125, 160, 250,
400, 630, 1000 мм и более.
При измерении диаметра отверстия губки и штангенциркуля вводят в
отверстие и фиксируют винтом их положение. Затем по показаниям нониуса
определяют размер диаметра. При этом к отсчитанному размеру прибавляется
действительная толщина губок и для внутренних измерений.
Штангенциркуль с отсчетом по индикатору применяют для наружных и внутренних
измерений, а также для разметочных работ. На подвижной рамке штангенциркуля
укреплен индикатор с ценой деления на циферблате 0,02 мм. Один оборот стрелки
равен 2 мм. Максимальная погрешность при измерении с большими измерительными
губками ±30 мкм. При измерении штангенциркулем происходит комбинированный
отсчет измеряемых величин: грубая индикация положения движка на линейной шкале,
а также точная индикация эффективного измеряемого значения по положению стрелки
на циферблате. Диапазон измерения 0-150 мм.
Рисунок 14 - Штангенциркуль
Микрометр
(Рис.15) - универсальный инструмент
<#"793086.files/image147.gif">
Рисунок 15 - Микрометр
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Метрология, взаимозаменяемость и
стандартизация: Учебное пособие по выполнению курсовой работы. Компьютерная
версия. - 2-е изд., пе-рер. / Т.В. Столярова, В.А. Кувшинова, О.В. Ковалерова,
Т.А. Поляева; Под ред. к.т.н. В.Н. Выбойщика. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005 -
110 с.
. ГОСТ 2.307-68. Единая система
конструкторской документации. Нанесение размеров и предельных отклонений.
Межгосударственный стандарт. - М.:2001.
. ГОСТ 25346-89 Основные нормы
взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды
допусков и основных отклонений. - М.:1990.
. ГОСТ 25347-82 Единая система
допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. - М.:1990.
. ГОСТ 1643-81 Основные нормы
взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М.:1981.