|
Роки
|
Доходи населення України, млн. грн
|
Приріст фінансових активів, млн грн
|
|
2004
|
264382
|
12423
|
|
2005
|
365923
|
29712
|
|
2006
|
475200
|
45727
|
|
2007
|
625868
|
48586
|
|
2008
|
850232
|
50849
|
|
2009
|
645049
|
53602
|
|
2010
|
472 131
|
74909
|
|
2011
|
904916
|
314552
|
|
2012
|
1023132
|
67887
|
|
2013
|
1 061 886
|
29 578
|
Середня величина - це узагальнююча міра варіюючої ознаки, що
характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності.
Доходи населення України - х, приріст фінансових активів - у.
Для розрахунку середніх значень використовуємо середню
арифметичну.
Хср = обсяг значень ознаки/обсяг сукупності =
6688719/10 = 668871,9 млн. грн.
Уср = 727825/10 = 72782,5 млн. грн.
Тобто згідно з даними за 10 років у середньому Доходи
населення України складали 668871,9 млн. грн, приріст фінансових активів -
72782,5 млн. грн.
Варто розбити подану сукупність на інтервали. Нехай кількість
утворених груп буде 5. Тоді ширина інтервалу обчислюється за формулою: (xmax-xmin)/m,
де m - число груп.= (1 061 886 - 264382)/5 = 159500,8 млн. грн.
Таблиця 2
|
№
|
Доходи населення України, млн. грн
|
приріст фінансових активів, млн. грн.
|
Кумулятивна частота, тис
|
Частка приріста фінансових активів
|
|
1
|
264382-423282,8
|
42135
|
42135
|
0,027839
|
|
2
|
423282,8-583383,6
|
120636
|
162771
|
0,107546
|
|
3
|
583383,6-742884,4
|
102188
|
264959
|
0,175064
|
|
4
|
50849
|
315808
|
0,208661
|
|
5
|
902385,2-1061886
|
412017
|
727825
|
0,480889
|
Мода - це найпоширеніше значення ознаки, тобто варіанта, яка
в ряду розподілу має найбільшу частоту.
Модальне значення знаходиться у другому інтервалі, отже:
Найпоширенішим числом Доходів населення є 
Медіана - це варіанта, яка припадає на середину
упорядкованого ряду розподілу і ділить його на дві рівні за обсягом частини.
Медіанне значення знаходиться у інтервалі, де кумулятивна
частка перевищує 0,5. У нашому випадку - це четвертий інтервал.
Тобто на середину ряду розподілу припадає значення Доходів
населення у розмірі 
млн. грн.
Квартилі - це значення варант, які ділять упорядкований ряд
на чотири рівних частини.
млн. грн.
Децилі - це значення варіант, які ділять упорядкований ряд за
обсягом на десять рівних частин.
= 1033710,3 млн. грн.
Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця
між максимальним і мінімальним значенням сукупності.
= 1061886 - 264382 = 797504 млн. грн..
Квартильний розмах охоплює 50% обсягу сукупності, а децильний
- 80%.
млн. грн.
млн. грн.
Отже, 50% діапазону варіації доходів населення становить 
млн. грн., а 80% - 
млн. грн.
Дисперсія - це середній квадрат відхилень.
Таблиця 3
|
Роки
|
у
|
У2
|
|
2004
|
12423
|
154330929
|
|
2005
|
29712
|
882802944
|
|
2006
|
45727
|
2090958529
|
|
2007
|
48586
|
2360599396
|
|
2008
|
50849
|
2585620801
|
|
2009
|
53602
|
2873174404
|
|
2010
|
74909
|
5611358281
|
|
2011
|
314552
|
98942960704
|
|
2012
|
67887
|
4608644769
|
29 578
|
874858084
|
|
Середнє значення
|
72782,5
|
12098530884
|
6801238578
Отже, середнє значення квадрата відхилення приросту
фінансових активів від середньої становить 6801238578.
Середньоквадратичне відхилення - корінь квадратний з
дисперсії
Індивідуальні значення ознаки відхиляються від середнього у
середньому на 
.
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Оскільки 
більше 33%, то розподіл є рівномірним.
2. Кореляційно - регресійний аналіз
Таблиця 4
|
Роки
|
Доходи нас. України, млн. грн
|
приріст фін. активів, млн грн
|
ху
|
Х2
|
У
|
(у-У)2
|
у2
|
|
2004
|
264382
|
12423
|
3284417586
|
69897841924
|
27785,98
|
236021136,54
|
154330929
|
|
2005
|
365923
|
29712
|
10872304176
|
133899641929
|
39081,67
|
87790666,89
|
882802944
|
|
2006
|
475200
|
45727
|
21729470400
|
225815040000
|
51237,93
|
30370331,21
|
2090958529
|
|
2007
|
625868
|
48586
|
30408422648
|
391710753424
|
67998,63
|
376850321,23
|
2360599396
|
|
2008
|
850232
|
50849
|
43233446968
|
722894453824
|
92957,47
|
1773123636,11
|
2585620801
|
|
2009
|
645049
|
53602
|
34575916498
|
416088212401
|
70132,38
|
273253394,58
|
|
2010
|
472131
|
74909
|
35366861079
|
222907681161
|
50896,52
|
576598969,56
|
5611358281
|
|
2011
|
904916
|
314552
|
284643137632
|
818872967056
|
99040,67
|
46445134800,26
|
98942960704
|
|
2012
|
1023132
|
67887
|
69457362084
|
1046799089424
|
112191,33
|
1962873257,15
|
4608644769
|
|
2004
|
1061886
|
29578
|
31408464108
|
1127601876996
|
116502,42
|
7555855209,93
|
874858084
|
|
Разом
|
6688719
|
727825
|
564979803179
|
5176487558139
|
727825,00
|
59317871723,46
|
120985308841
|
приріст фінансовий актив
У моделі регресійного аналізу характеристикою кореляційного
зв’язку є теоретична лінія регресії, що описується функцією Y = f(x), яка
називається рівнянням регресії. Лінійні рівняння У = а + bх використовуються,
коли із зміною х ознака у змінюється більш - менш рівномірно.
0,11124
-1625
Отже, лінійне рівняння залежності приросту фінансових активів
від доходу населення має вигляд:
У = 
Щільність для лінійного зв’язку перевіряється за допомогою
коефіцієнта кореляції (Пірсона).
Розраховуємо дисперсію факторної ознаки:
70259137204
6801238577,85
Зв’язок є прямим та щільним.
Знайдемо коефіцієнт детермінації:
(у-У)2 *0,1 =59317871723,46*0/1
= 0,872162783947089
Отже, 87.21% кількості приросту фінансових активів залежить
від доходу населення, 12.79% припадає на інші фактори.
3. Екстраполяція
Таблиця 5
|
Роки
|
приріст фін. активів, млн грн
|
t
|
t*Y
|
Yтеор
|
У-Утеор
|
|
2004
|
264382
|
-4
|
-1057528
|
-211694,4939
|
476076
|
226648828082
|
|
2005
|
365923
|
-3
|
-1097769
|
-140575,2455
|
506498
|
256540472649
|
|
2006
|
475200
|
-2
|
-950400
|
-69455,99697
|
544656
|
296650155035
|
|
2007
|
625868
|
-1
|
-625868
|
1663,251515
|
624205
|
389631568031
|
|
2008
|
850232
|
0
|
0
|
72782,5
|
777450
|
604427725050
|
|
2009
|
645049
|
0
|
0
|
72782,5
|
572267
|
327488947022
|
|
2010
|
472131
|
1
|
472131
|
143901,7485
|
328229
|
107734441550
|
|
2011
|
904916
|
2
|
1809832
|
215020,997
|
689895
|
475955115206
|
|
2012
|
1023132
|
3
|
3069396
|
286140,2455
|
736992
|
543156846268
|
|
2013
|
1061886
|
4
|
4247544
|
357259,4939
|
704627
|
496498513043
|
770
|
0
|
5867338
|
770
|
5960894
|
3724732611936
|
=10, тоді 
=82,5.
Параметри трендового рівняння розраховуються за формулами:
= 71119,2484848485
Оскільки Y = a + bt, то Y= 
+ 71119,25х. Тобто середній рівень
приросту фінансових активів млн. грн. Щорічно рівень зростає у середньому на 71119,25
тис грн. За умови, що комплекс причин, який формує тенденцію, ближчим часом не
зміниться, можна продовжити тенденцію за межі динамічного ряду (екстраполювати
тренд).
Очікуване приріст фінансових активів у 2014, 2015 та у 2016
роках становитиме:
2012 = + 71119,25*5 = 428378,75 млн грн2013 = + 71119,25*6 = 499498млн грн2014
= + 71119,25*7 = 570617,25 млн грн
Висновок
Висновки є наступними:
) Можна стверджувати, що існує взаємозв’язок між
доходом населлення України та приросту фінансових активів населлення.
) Доведено значний вплив доходів населення на прирост
фінансових активів.
) 87.21% кількості приросту фінансових активів
залежить від доходу населення, 12.79% припадає на інші фактори.
) середній рівень приросту фінансових активів млн. грн. Щорічно рівень зростає у
середньому на 71119,25 тис грн. За умови, що комплекс причин, який формує
тенденцію, ближчим часом не зміниться, можна продовжити тенденцію за межі
динамічного ряду (екстраполювати тренд).
) Очікуване приріст фінансових активів у 2014, 2015 та
у 2016 роках становитиме:
) Y2012 = + 71119,25*5 = 428378,75 млн грн
) Y2013 = + 71119,25*6 = 499498млн грн
) Y2014 = + 71119,25*7 = 570617,25 млн грн
Якщо тенденція буде стабільною, то у наступних роках приріст
фінансових активів зростатиме
Список використаних джерел
. Теорія
статистики: підручник / [Єріна А.М., Пальян З.О.]; за ред. А.М. Єріної. - К.:
Знання, 2006. - 255 с.
. Сайт
Державного комітету статистики. Режим доступу: http://ukrstat.gov.ua/.
3.