Анализ и расчет динамических характеристик конструктивных элементов ракетного двигателя

Анализ и расчет динамических характеристик конструктивных элементов ракетного двигателя

Реферат

ракета конструкция тяга

Объектом изучения данной работы являются динамические характеристики ЛА. Цель работы - определение основных параметров ракеты, определение ее колебаний и проверка на прочность фермы переходного отсека. В данной работе использованы различные методы расчета двигательной установки - метод последовательных приближений, для определения колебаний - программа «Колебания. Программа», разработанная на кафедре РКТ и ЭУ, для расчета фермы используется метод последовательных приближений. В первой части рассчитываются основные геометрические и массовые параметры ЛА: длины и массы 1-й и 2-й ступени, головной части, приборного отсека, баков горючего и окислителя. Также определяется масса окислителя и горючего. Результатом расчета этих параметров является определение тяги и удельного импульса. Во второй части расчетов определяются изгибные, продольные и крутильные колебания ЛА, с помощью программы «Колебания. Программа», разработанной на кафедре РКТ и ЭУ. По результатам расчета строятся графики изгибных, продольных и крутильных колебаний (стр. 15-16). В третьей части рассчитывается ферма переходного отсека, которая соединяет первую и вторую ступени. Для определения напряжений в конструкции стержневой фермы, так же проводим расчет на смятие и раскрытие стыка, проверку проведем по 4 теории прочности.

Введение

ракета конструкция тяга

Исследование динамических характеристик ЛА является одной из составляющих частей образовательного процесса, направленного на освоение методов, расчетных схем и алгоритмов, позволяющих выявить наиболее нагруженные элементы конструкции. Теоретические модели базируются на допущениях распределенных масс.

Данный проект был разработан в рамках расчетной работы по курсу Динамика и прочность РД. Условие: спроектировать летательный аппарат для ракетного двигателя по исходным данным. В проекте реализуется динамический расчет летательного аппарата (ракеты), с учетом изгибных, крутильных и продольных колебаний, возникающих в процессе полета ракеты.

Для расчета используется программа «Колебания. Программа». Также в данном проекте определяются геометрические параметры ступеней (I, II) и основные характеристики жидкостного ракетного двигателя с заданными параметрами, расчет переходного отсека. В ходе проекта определяются нагрузки и напряжения на той или иной детали и сравнение их с критическими значениями, с целью определения пригодности выбранных геометрических параметров и материалов.

В результате расчетов получили ракетный двигатель, который соответствует техническому заданию.

Данная работа выполнена в соответствии с учебным планом дисциплины «Динамика и прочность ракетных двигателей» как самостоятельная работа с нагрузкой 17 часов.

В результате выполнения расчетной работы получены:

теоретический чертеж ЛА с весовыми, геометрическими и жесткостными параметрами;

формы изгибных, продольных и крутильных колебаний для первой моды;

условия герметичности и работоспособности переходного отсека между первой и второй ступенями.

Исходные данные

Таблица 1

№	Параметр	Размерность	Величина	Примечание
1	Диаметр миделя, м1,5пост.
2	Давление в камере сгорания, МПа6мин. допустимое
3	Осевая перегрузка, ед2,2пост.
4	Время работы I ступени, с120пост.
5	Материал корпуса		Дюралюминий
6	Марка топлива		Кислород-водород
7	Коэффициент заполнения, %98варьируется
8	Секундный расход, кг/с87пост.
9	Полезная нагрузка, кг2400пост.

Дополнительные данные

Таблица 2

№	Параметр	Размерность	Величина	Примечание
1	Масса приборного отсека, кг90пост.
2	Масса головной части, кг450пост.
3	Плотность приборного отсека, кг/м3230пост.
4	Плотность головной части, кг/м3780пост.
5	Головную часть принять конусную

Основные используемые формулы

Необходимая масса топлива для работы двигателя:

                                                            (1)

 

Массы компонентов топлива находится из следующих формул:

                   (2)

Здесь  - действительное соотношение компонентов топлива       [1, стр.13]

Объём топливных баков:

                                                       (3)

днища баков эллиптической формы с соотношением полуосей 1/2 , объём баков можно выразить формулой:

                                            (4)

 

                                                    (5)

Полная длина бака

                                                (6)

Ориентировочно массу баков можно посчитать по формуле:

                                 (7)

где:

 - плотность материала стенки бака.

Тяга двигателя:

                                                (8)

                                                    (9)

Из формулы:

                                           [1, стр. 202]

где:

Отсюда получим длину камеры сгорания:

                                                      (10)

Примерную массу двигателя с коническим соплом можно найти по формуле:

                          (11)

Мощность ТНА:

                                            (12)

где:

Из расчета бака окислителя:

Максимальное значение напряжений сжатия

                                      (13)

где:

 - радиус обечайки

 - толщина оболочки

Напряжения сжатия должны компенсироваться давлением наддува, то есть

                                                     (14)

Отсюда

                                                   (15)

Сила, действующая на днище бака:

                                      (16)

Глава I. Определение геометрических параметров ЛА

По формуле (1) находим массу топлива необходимую для работы I ступени:

Масса топлива с учётом запаса 15%

Примем:

Масса двигательной установки составляет 15% от массы топлива (в первом приближении)

Масса блока I ступени

Массы ГЧ, приборного отсека и II ступени

1.1 Определение параметров и масс элементов блока I ступени

Массы компонентов топлива находим по формулам (2)

Объём топливных баков находим по формуле (3)

По формуле (5) считаем длину цилиндрической части баков

По формуле (6) длины баков окислителя и горючего соответственно:

Общая длина баков с учётом меж бакового пространства

 

Принимаем толщину баков  м. Исходя из формулы (7) считаем примерную массу баков

 

1.2 Определение длины ГЧ и ПО

Длина приборного отсека:

Полная масса ЛА:

 

1.3 Характеристики ЖРД I ступени

Целью данного раздела является подсчёт основных характеристик ракетного двигателя. При проектировании задаются следующими дополнительными данными:

Также принимается, что ЖРД может дросселироваться в диапазоне

По формуле (8) находим потребную тягу двигателя

Удельный импульс на расчётном режиме

 

Из формулы (9) выразим  и получим

Примем диаметр камеры сгорания равным 1,75 диаметрам критики

По формуле (10) найдём длину камеры сгорания:

 

Задаёмся геометрической степенью расширения сопла равной 4,36.

Тогда диаметр на срезе сопла получаем:

Выбираем коническое сопло:

рис.1

Полная длина двигателя:

Примем толщину стенок камеры сгорания и дозвуковой части  м, а толщины сверхзвуковой чатси  м. Материал двигателя - Сталь АИ-80.

Исходя из формулы (10) масса двигателя будет примерно равна

Расчёт ТНА

Плотность топлива:

По формуле (12) находим мощность ТНА

Масса ТНА:

 

Диаметр вала находим из расчёта на прочность.

Крутящий момент на валу при частоте 9000 об/мин:

Диаметр вала, с учётом коэффициента запаса

где:

Диаметр ТНА примем как 5 диаметров вала, значит:

Окончательно получим следующие данные:

Длина I ступени:

Масса цилиндрической оболочки ракеты I ступени (при толщине стенок  м)

Масса первой ступени:

 

Отношение массы I ступени к её длине:

Отсюда найдём длину второй ступени:

Суммарная длина ракеты:

Суммарная масса ракеты:

Масса топлива II ступени:

Масса цилиндрической оболочки ракеты II ступени (при толщине стенок  мм)

В итоге получили следующие данные:

Таблица 3

	I ступень	II ступень	ПО	ГЧ	Ракета
масса	18520	1860	90	450	20920
длина	32,69	3,28	0,221	0,979	37,17

Проверка соответствий условиям.

Новая необходимая тяга двигателя:

При неизменном диаметре критического сечения, данной тяге соответствует следующее давление в камере сгорания:

проверяем давления:

Отклонение в 6% укладывается в допустимый диапазон(), кроме того это значение выше минимально допустимого порога давления в камере сгорания(6 МПа).

Компоновочная схема летательного аппараата (рис. 2)

 

Глава 2. Динамический анализ ЛА

Исходные данные:

рис. 3

В результате работы программы получили следующие данные:

Изгибные колебания

рис. 4

Продольные колебания

рис. 5

Крутильные колебания

рис. 6

Глава 3. Расчет основных узлов летательного аппарата

3.1 Расчёт бака окислителя блока 1-й ступени

Расчёт бака на устойчивость

Целью расчёта является определение давления наддува p₀, которое бы уравновешивало осевые напряжения в обечайке от действия сжимающей силы N и момента M. Расчетная схема представлена на рис. 7

Рис.7

Сжимающая сила N:

Момент M определяется по формуле:

где a - наибольшее ускорение жидкости при изгибных колебаниях ЛА

Из расчёта изгибных колебаний известно, что их частота равна  и амплитуда перемещений точки, соответствующей центру объёма жидкости, равна . Следовательно

Максимальное значение напряжений сжатия по формуле (13)

По формуле (15) найдём необходимое давление наддува

 

.2 Расчёт шпангоута подкрепления

Рис.8

Расчетная схема представлена на рис. 8.

Сила, действующая на днище бака по формуле (16)

Сила Т будет равна

                     (17)

 

Рис.9

,                          (18)

где:

s - внутренние окружные напряжения; 

h - толщина оболочки (шпангоута);

p - внешнее давление,

,

l - высота шпангоута.;

                                               (19)

Если принять, что высота шпангоута , допускаемые напряжения   , то толщина шпангоута должна быть не менее:

 

Примем ;

3.3 Расчёт переходной фермы

Рис.10

Схема стержневой фермы, соединяющей блоки 1-й и 2-й ступеней, изображена на рисунке 10.

Сжимающая сила N:

                 (20)

 

Изгибающий момент M определяется по формуле:

                     (21)

наибольшее ускорение при изгибных колебаниях ЛА:

                         (22)

Из расчёта изгибных колебаний известно, что их частота равна  и амплитуда перемещений точки, соответствующей центру масс 2-й ступени, равна .

Следовательно

Кроме N и M на ферму действует скручивающий момент M_кр, возникающий вследствие крутильных колебаний ЛА:

                                                        (23)

где:

J - момент инерции, для однородного цилиндра ;

 - ускорение вращения,

                                      (24)

Эквивалентная сила сжатия, возникающая в сечении фермы:

                                         (25)

Усилие сжатия в стержнях будет равным

                                                      (26)

где:

n - число стержней,

 - косинус угла между осью фермы и осью стержня.

Принимаем

Рис.11

Сечение стержней фермы - кольцевое (труба, см. рис. 11). Внутренний и наружный диаметр принимаем равными , . Напряжения сжатия в стержнях:

                           (27)

Напряжения от действия скручивающего момента:

                                                  (28)

где  - полярный момент сопротивления сечения

                                         (29)

Допускаемые напряжения принимаем равными .

Эквивалентные напряжения (по IV-й теории прочности):

                                              (30)

3.4 Расчет болтового соединения

Для опоры принимаем уголок  

Площадь стыка:

                   (31)

Из полученных выше вычислений:

Сжимающая сила

Ускорение изгиба

Изгибающий момент

Крутящий момент

Определение величины продольной силы

Определение максимальной величины эквивалентной силы сжатия, возникающей в ферме

Определение контактных напряжений

                                    (32)

Определение количества болтов, необходимых для стыковки блока

Для соединения выбран Болт М12х1,5-6gx40 ГОСТ 7796-70

                                            (33)

где:

Принимаем 9 болтов.

3.5 Расчёт смесительной головки ЖРД первой ступени

3.5.1 Расчёт форсуночного блока

При расчёте использованы следующие допущения:

1. Форсуночный блок состоит из двух тонких пластинок - внутреннего (огневого) и среднего днищ, соединённых между собой абсолютно жёсткими форсунками.

2.      Форсуночный блок защемлён по контуру (приварен к жёсткому периферийному кольцу).

.        Существенным фактором нагружения считаем перепад давления q,

,

где p_ж - давление жидкости (или генераторного газа) перед форсунками; p_к - давление газа в камере.

4. Не учитывается влияние нагрева днищ.

5.      Не учитывается понижение изгибной жесткости блока, возникающее вследствие ослабления днищ отверстиями форсунок.

Схема смесительной головки:

рис. 12

Цифрами обозначено:

- среднее днище;

- внутреннее (огневое) днище;

- наружное днище.

Схема нагружения форсуночного блока представлена на рис. 13. Введём координатные оси - z и r (см. рис. 12). Расстояние от основной поверхности блока до наружной поверхности среднего днища z₀ определяется по формуле:

                                           (34)

где:

 - модули упругости среднего и внутреннего днищ.

Цилиндрическая жёсткость блока:

   (35)

Формула для определения прогиба форсуночного блока:

Рис. 13

            (36)

Максимальный прогиб:

              (37)

Формулы для определения окружных и радиальных напряжений в днищах (для среднего днища  и , для внутреннего  и ):

                     (38)

Суммарная интенсивность напряжений:

                                           (39)

Зададимся размерами и механическими характеристиками днищ, а затем по приведённым формулам рассчитаем НДС форсуночного блока:

·          среднее днище: толщина , материал - медный сплав,     , ;

·          внутреннее днище: толщина , материал - сталь,      , ;

·          толщина блока  

·          коэффициент Пуассона

Перепад давления на форсунках примем равным

В программе MathCAD были проведены расчеты и получены следующие данные:

Прогиб , м:

Рис. 14

Максимальный прогиб:

Напряжения в среднем днище:

Рис. 15

Напряжения в огневом днище:

Рис. 16

Запас прочности днищ:

                                                   (40)

Удовлетворяет коэффициентам безопасности для космической техники.

3.5.2 Расчёт огневой стенки на срез по контуру

Условие прочности на срез имеет вид:

                                         (41)

где:

 - перерезывающая сила;

- площадь цилиндрической поверхности среза;

Допускаемые напряжения на срез примем равными

Условие прочности выполняется.

3.5.3 Расчёт наружного днища

Рис.17

Принимаем, что днище эллиптической формы с соотношением полуосей ½. Днище нагружено изнутри давлением  и ослаблено отверстием радиуса  для подвода жидкости (или генераторного газа). Расчетная схема показана на рис. 17. Толщину днища можно рассчитать по полуэмпирической формуле:

                     (42)

где:

Радиус отверстия примем равным , тогда

толщина стенки

Примем 12 мм.

3.6 Расчёт передаточной функции по тангажу

Передаточная функция с учетом упругости:

                      (43)

где:

 - передаточная функция жесткого объекта; параметр .

Собственная частота изгибных колебаний определяется по формуле

                                              (44)

где:

 - приведённая масса ЛА;

- модуль упругости;

- момент инерции;

Первая мода ():

Вторая мода ():

Преобразование Лапласа:

Характеристика X_p:

                                        (45)

где значения прогиба  и угла поворота  в месте крепления органов управления определяется по графику прогиба ,  угол поворота органов управления ; коэффициент .

Заключение

.        В соответствии с техническим заданием получен теоретический чертеж с распределением масс. Из чертежа определяем геометрические и весовые параметры ЛА:

А также разработали РД, с тягой:

2.      Динамический анализ показал, что собственная частота 1-ой моды:

·        при изгибе ,

·        при кручении  

·        при продольных колебаниях .

3.      Выбран и рассчитан переходный отсек и ферма, выбраны геометрические параметры шпангоутов, принято 9 болтов М12, стержни с  и . Из расчетов следует, что раскрытия стыков не происходит и стержни фермы выдерживают напряжение смятия. Так же на прочностные характеристики была посчитана камера сгорания.

Список литературы

1.  Мстислав Владимирович Добровольский «Жидкостные ракетные двигатели» Издательство «Машиностроение», Москва, 2008, 396 стр.

2.      Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. Строительная механика ракет: Учебник для машиностроительных спец. вузов. - М.: Высш. шк. 2010 - 391 с., ил.

.        Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей: Учебник для студентов вузов по специальности «Авиацаионные двигатели и энергетические установки»/ Г.Г. Гахун., В.И. Баулин, В.А. Володин и др.; Под общ. ред. Г.Г. Гахуна. - М. : Машиностроение, 2009 - 424 с.: ил.

.        Александр Васильевич Квасников «Теория жидкостных ракетных двигателей»