Выделить типологические особенности в сформированности элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с нормативным развитием и ЗПР.
1. Особенности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста
.1 Характеристика сформированности математических представлений у дошкольников с нормативным развитием
Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. В 17-19 вв. Я.А. Коменский, Дж. Локк, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, М. Монтессори и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста. Формирование у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве рассматривалось с точки зрения практической целесообразности. Этот период становления методики называют эмпирическим, так как основные идеи математического развития обобщали личный опыт педагогов.
Огромный вклад в методику математики внес И.Г. Песталоцци. Он назвал свою теорию образования элементарной, так как считал, что развитие ребенка должно начинаться с наипростейших элементов и двигаться к сложным. Им была разработана система расположенных в определенной последовательности упражнений, с целью привести в движение присущее природным силам человека стремление к деятельности. Вслед за Я.А. Коменским И.Г. Песталоцци придавал значение наглядности в обучении как средству развития у ребенка умения в процессе наблюдения сравнивать предметы, выявляя их общие и отличительные признаки и соотношения между ними. С целью облегчить ребенку наблюдения и упорядочить их он выделил простейшие элементы, общие для всех учебных предметов и потому являющиеся исходными для любого предмета. Первоначальное обучение счету И. Г Песталоцци предложил начинать с единицы: на основе сочетания разъединения единиц давать детям наглядные представления о свойствах чисел. Он первый стал обучать детей геометрии и предлагал переход от изучения формы к измерениям, рисованию и письму.
В педагогических сочинениях отца русской дидактики К.Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д. Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно - и делить, и умножать, и дробить». Разработка подходов к освоению детьми количественных отношений, чисел и цифр стала основной проблемой.
Д.Л. Волковский, Ф.Н. Блехер, В.А. Лай, К.Ф. Лебединцев и в настоящее время Г. Доман, последователи А.В. Грубе, безосновательно считали, что освоение первоначальных количественных представлений должно проходить на основании целостного восприятия чисел. Поэтому сторонники монографического метода подвергались справедливой критики Л.Н. Толстого, С.И. Шорох-Троцкого и др. счетная операция не может формироваться только на основе восприятия объектов счета, вне аналитико-синтетической деятельности.
В противовес методу изучения чисел В.А. Латышевым был предложен метод изучения действий. Обучение, основанное на этом методе, способствовало значительному повышению уровня теоретической подготовки. Однако отвлеченные математические закономерности, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении тех или иных операций, иногда не имели для них реального смысла, были лишены прочной базы чувственного восприятия. В дальнейшем при обучении детей математике стали использовать метод изучения чисел, и метод изучения действий в их сочетании.
Большой интерес представляет метод М. Монтессори, который связывает формирование математических представлений и сенсорное развитие детей. Наглядный дидактический материал, разработанный М. Монтессори, позволяет активизировать работу зрительных, слуховых, тактильных анализаторов. Упражнения со специально разработанными пособиями имеют цель развить представления детей о количестве, форме, величине, пространстве и времени.
Когда ещё не существовало таких терминов, как «гуманизация» и «личностно-ориентированный подход», М. Монтессори обращалась к педагогам и родителям с призывом относится к ребенку как к личности, не унижать его человеческое достоинство, не рассматривать как орудие проявления своей воли, а самое главное - доверять в стремлении к самообразованию. Занимаясь с детьми, она действительно добилась высоких результатов обучения. Введение созданных ею методов в практику школ привело к внушительным результатам.
Взгляды М. Монтессори повлияли на организацию математического образования дошкольников в России. Её последователями стали Е.И. Тихеева, Ю.И. Фаусек, которые воплотили идеи М. Монтессори в педагогическую практику, адаптировали их к отечественным условиям. Система сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель) показала, что создание развивающей среды является важным условием полноценного математического развития.
В начале XX в. появилась необходимость детального изучения механизмов, позволяющих преподавать математику дошкольникам. На этом этапе началось становление теории и методики математического развития дошкольников, определились содержание, методы и приемы работы с детьми. Свой вклад в изучение данной проблемы внесли как зарубежные (Б. Инельдер, Ж. Пиаже и др.), так и отечественные исследователи (Ф.Н. Блехер, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева, Л.К. Шлегер.
В середине XX в. на становление теории и методики формирования математических представлений у детей стали оказывать влияние фундаментальные исследования в области психологии и педагогики. Начался процесс изучения психологии математического развития (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Г.С. Костюк, Н.И. Непомнящая и др.). Основным вопросом, который требовал решения, было определение подходов к формированию представлений о числе и счете. Изучение чисел в процессе овладения предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами стало основой в концепции П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Г.А. Корнеева и др. Одну из главных задач изучения этой темы авторы видят в том, чтобы приучить детей систематически пользоваться меркой и результатами измерения. Такой подход позволяет показать относительность отношений между величинами.
Научное обоснование содержания математической подготовки в детском саду было дано A.M. Леушиной. Признавая целесообразность установления зависимости между числом и меркой, Г.С. Костюк, Н.А. Менчинская, А.М. Леушина и др. подчеркивают, что акцентирование связи между количественной оценкой величин и их измерением создает конфликтную ситуацию, т.к. имеющийся практический опыт вступает в противоречие с изучением нового. Для преодоления указанного недостатка они предлагают обучать числу на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания. В связи с этим первичное ознакомление дошкольников с числом начинается на основе практического установления взаимнооднозначного соответствия между элементами предметных групп, их сравнения и обозначения полученных результатов при помощи выражения «столько… сколько».
Исследования A.M. Леушиной, а в дальнейшем Н.Г. Белоус, Р.Л. Березиной, З.А. Грачевой, Т.Д. Рихтерман, Е.А. Тархановой, В.В. Даниловой, Л.И. Ермолаевой и др. послужили основой для составления программы предматематической подготовки в детском саду (программа неоднократно переиздавалась с 1962-1985 год. Она состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях.
Экспериментальные исследования 70-80-х годов показали возможность и необходимость повышения теоретического уровня знаний дошкольников. Так, Л.Ф. Обухова доказала возможность формирования у дошкольников математических понятий, Р.Л. Непомнящая выявила основные особенности понимания детьми простейших видов математической функциональной зависимости, А.И. Маркушевич количественные представления у дошкольников рекомендовал строить, основываясь на теории множеств, А.А. Столяр обосновал необходимость осуществления в детском саду предлогической подготовки.
Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти - шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения. Доктор медицинских наук Ю.Ф. Змановский считает, что по своим функциональным характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации.
Р.С. Немов [29, 8 с.] выдвинул идею о том, что в этом возрасте дети, пользуясь системой общественно выработанных сенсорных эталонов, овладевают некоторыми рациональными способами обследования внешних свойств предметов. Применение их дает возможность ребенку дифференцированно воспринимать, анализировать сложные предметы. Старшим дошкольникам доступно понимание общих связей, принципов и закономерностей, лежащих в основе научного знания.
Дошкольный возраст - это начало всестороннего развития и формирования личности. В этот период деятельность анализаторов, развитие представлений, воображения, памяти, мышления, речи в комплексе приводят к формированию чувственного этапа познания мира. Интенсивно формируется логическое мышление, появляются элементы абстрактных рассуждений. Дошкольник стремиться представить мир таким, каким он его видит. Даже фантазию он может расценивать как реальность [24, с. 88]. В старшем дошкольном возрасте совершенствуется нервная система, интенсивно развиваются функции больших полушарий головного мозга, усиливается аналитическая и синтетическая функции коры. Быстро развивается психика ребенка. Изменяется взаимоотношение процессов возбуждения и торможения. Повышается точность работы органов чувств. По сравнению со средним дошкольным возрастом чувствительность к цвету увеличивается на 45%, суставно-мускульные ощущения улучшаются на 50%, зрительные на 80% [20, с. 11].
Восприятие старших дошкольников отличается неустойчивостью и неорганизованностью, но в то же время остротой и свежестью. Восприятие, будучи особой целенаправленной деятельностью, усложняется и углубляется, становится более анализирующим, дифференцирующим, принимает организованный характер.
Внимание старших дошкольников не произвольно, не достаточно устойчиво, ограничено по объему. Произвольное внимание развивается вместе с другими функциями и, прежде всего, мотивацией учения, чувством ответственности за успех учебной деятельности.
Мышление у детей старшего дошкольного возраста от эмоционально - образного переходит к абстрактно - логическому и во взаимосвязи с их речью. Словарный запас насчитывает примерно 3500-4000 слов. Большое значение в познавательной деятельности старшего дошкольника имеет память, которое по преимуществу имеет наглядно-образный характер [41, с. 100]. Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти - шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения.
Доктор медицинских наук Ю.Ф. Змановский считает, что по своим функциональным характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации. Познавательная активность детей в этом возрасте способствует развитию интеллекта и формированию готовности к систематическому обучению. «На основе детской любознательности впоследствии формируется интерес к учению; развитие познавательных способностей послужит основой для формирования теоретического мышления; умение общаться со взрослыми и сверстниками позволит ребенку перейти к учебному сотрудничеству; развитие произвольности даст возможность преодолевать трудности при решении учебных задач» [34, с. 11].
Исследуя дошкольников, учёные убедились: почти любой ребёнок, если создать ему благоприятные, тепличные (в позитивном смысле) условия, способен на очень высокое потенциальное развитие. Недаром нейрофизиолог А.И. Шеповальников утверждает: «Электро-энцефалограм мы дают объективную картину активности мозговых структур при различных нагрузках. Большинство детей страдает не от избытка, а от недостатка информации» [43, с. 8].
Следует отметить, что уровень готовности к обучению в школе детей, воспитывающихся в одинаковых условиях дошкольного учреждения, оказывается неодинаковым. При большой вариативности индивидуальных показателей психологической готовности дошкольников к началу систематического обучения выделяется категория детей, характеризующихся недостаточным уровнем так называемой школьной зрелости. Среди них особенно выделяются дети с задержкой психического развития [13, с. 7].
1.2 Особенности и трудности усвоения элементарных математических представлений у дошкольников с ЗПР
Задержка психического развития - особый тип аномалии, проявляющийся в нарушении нормального темпа психического развития ребенка [11. с. 36]. ЗПР - это психолого-педагогическое определение одного из распространенных отклонений в психофизическом развитии детей. Ее относят к пограничной форме дизонтогенеза. Для данного типа развития характерны замедленный темп созревания психических структур, гетерохронность проявлений отклонений развития, различия как в степени их выраженности, так и в прогнозе последствий.
В психической сфере ребенка с ЗПР отмечается сочетание дефицитарных функций с сохранными. Парциальная дефицитарность высших психических функций часто сопровождается инфальтильными чертами личности и поведения ребенка. В одних случаях, у ребенка страдает работоспособность, в других - произвольность в организации деятельности, в третьих - мотивация познавательной деятельности и т.д. ЗПР является сложным полиморфным нарушением. У детей страдают разные компоненты психической, психологической и физической деятельности.
Структурно-функциональный анализ показывает, что при ЗПР могут быть первично нарушены как отдельные структуры коры головного мозга, так и основные функции в различных сочетаниях. При этом глубина повреждений и степень незрелости может быть различной. Именно этим и определяется многообразие психических проявлений, встречающееся у детей с ЗПР. Понятие «задержка психического развития» используется и для характеристики отклонений в познавательной сфере ребенка с педагогической запущенностью, обусловленной социальной депривацией, и неблагоприятными условиями воспитания [9. с. 14].
Для дошкольников с ЗПР, особенно к концу дошкольного возраста, характерна значительная неоднородность нарушенных и сохранных звеньев в структуре психической деятельности. Наиболее нарушенной оказывается эмоционально-личностная сфера, а также такие характеристики деятельности, как познавательная активность, целенаправленность, контроль, работоспособность при относительно высоких показателях развития мышления [19. с. 87].
Для математической деятельности дошкольников с ЗПР характерны отсутствие интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленность, низкий уровень самостоятельности, критичности по отношению к результатам своей деятельности, недостаточное внимание к содержанию заданий. У этих детей отмечается своеобразие формирования количественных представлений и способов решения арифметических задач. Дети старшего дошкольного возраста с ЗПР овладевают рядом математических представлений. Они правильно выделяют большую или меньшую группу предметов, воспроизводят числовой ряд, но только в пределах пяти, а далее допускают ошибки. У старших дошкольников данной категории не сформированы навыки обратного счета в пределах пяти, они не умеют называть итоговое число, затрудняются при установлении взаимнооднозначного соответствия между множествами, не умеют ими оперировать [1. с. 194].
Почти все дошкольники с ЗПР уже в пятилетнем возрасте понимают, что результат счета не зависит от размера предметов. Но что результат счета не зависит от направления пересчета предметов (слева - направо, справа - налево) и от расстояния между ними, понимают лишь некоторые из них (четверть пятилетних детей и половина шестилетних). Остальные в каждом варианте задания пересчитывают предметы, причем, иногда получают другой результат.
Все дошкольники, отстающие в развитии, производят пересчет с развернутыми внешними действиями: они считают, передвигая предметы, называя вслух числительные. Способом «прямого усматривания» они пользуются лишь при определении количества предметов в группе не более чем из двух-трех элементов. При предъявлении большей по количеству предметов группы они присчитывают их по одному (начиная с трех), дотрагиваясь до каждого предмета и проговаривая числительные.
Здоровые дети умеют считать в пределах 10, отсчитывают по два, три предмета, дети усваивают последовательность и наименования числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов независимо от их качественных особенностей и форм расположения, усваивают значение названного при счете последнего числа как итогового. У нормально развивающихся детей формируются четкие представления о месте, порядке следования, количественном значении числа, отношении его к другим числам (в пределах 10). Достигнутый уровень развития количественных представлений позволяет детям в 5-6 лет эмпирически подойти к пониманию принципа построения натурального ряда: каждое следующее число больше предыдущего на 1 и каждое предыдущее меньше следующего на 1 [11. с. 56].
По мнению С.Г. Шевченко при решении простейших арифметических задач дети с ЗПР обычно опираются на внешние, несущественные признаки условия: отдельные слова, словосочетания, расстановку чисел. Поэтому часты их ошибки при выполнении следующих видов работ: выбор неверного арифметического действия, неправильная формулировка ответа, ошибки в наименованиях и т.д. Наиболее доступными для них являются задачи, в которых ответ можно найти путем «механического» пересчета. Большинство детей испытывают сложности при решении задач с закрытым результатом, с использованием счетного материала. Дошкольники старшего возраста не умеют составлять задачи по наглядно представленной ситуации [9.с. 14].
Нормально развивающиеся дети успешно решают простые задачи со сложением и вычитанием, правильно мотивируют ответы. Им доступно решение некоторых видов косвенных задач. Дошкольники сами могут составлять задачи без наглядного материала (устные задачи), дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена [44. с. 34].
Как отмечает Г.М. Капустина, один из самых слабых разделов математической готовности дошкольников с ЗПР - вычислительные навыки. Лишь немногие пятилетние дети способны выполнить самые простейшие арифметические действия типа 1 + 1, 2-1, лишь некоторые (уже в шестилетнем возрасте) считают в пределах пяти с использованием наглядного счетного материала (пальцы, палочки, кубики и т.п.), и то с помощью взрослого. Большинство же дошкольников не умеют считать самостоятельно и не владеют способами предметно-практической деятельности [18. с. 27].
Счет у нормально развивающихся детей сформирован значительно лучше. Большинство из них легко и быстро умеют присчитывать и отсчитывать по одному в пределах 10. Что касается действий сложения и вычитания, шестилетние дети успешно решают примеры в пределах 5 отвлеченно, в словесной форме, в пределах 10 с опорой на наглядный материал [16.с. 142].
В отличие от хорошо подготовленных детей дошкольники с ЗПР хуже знают названия основных геометрических фигур. Как и все дошкольники, они при этом часто заменяют их названиями похожих по форме предметов: круг называют колесом, мячиком; квадрат - кубиком, окошком; треугольник - пирамидкой, крышей; прямоугольник - ящиком, пароходом; овал - огурцом, яйцом и т.д. [18.с. 24]. Здоровый ребенок уже в пятилетнем возрасте знает названия основных фигур, в шесть лет знает овал, ромб, прямоугольник, в семь лет правильно различает сложные геометрические формы, указывает на их сходство и различие [21.с. 23]. Следует отметить, что большинство шестилетних и особенно пятилетних детей с ЗПР не знают названия цифр [18. с. 28].
Баряева Л.Б. считает, что пространственно-временные представления также оказываются сложными для восприятия детей. Эти дети испытывают различные трудности при организации действий во временном плане. Они не умеют самостоятельно выполнять работу в заданном временном отрезке, если для этого не дается специальная установка взрослым, не могут контролировать свои действия даже в старшем дошкольном возрасте, для них характерен медленный темп действий при выполнении заданий по сравнению с нормально развивающимися сверстниками.
Сложности овладения пространственными представлениями детьми с ЗПР проявляются в неумении ориентироваться в схеме собственного тела на наглядном уровне, недостаточном владении словесными обозначениями пространственного расположения частей тела. Детям наиболее доступны ориентировки в пространственном расположении относительно себя на наглядном уровне. Однако действия по словесной инструкции или самостоятельное определение и называние пространственных отношений вызывают у них значительные трудности. Дети этой категории не могут опираться на знание схемы собственного тела при определении объектов относительно себя, затрудняются в анализе пространственных отношений между несколькими предметами («между», «вокруг») в наглядном плане [1.с. 94].
Нормально развивающиеся сверстники хорошо ориентируются в сторонах собственного тела. Правильно показывают и называют сторону тела собеседника [21. с. 23]. Недостатки развития мелкой моторики дошкольников вызывают трудности при выполнении ими графических работ: они часто не могут соединить две точки прямой линией, плохо рисуют, раскрашивают, плохо различают клетки, строчки. При этом они быстро устают, движения их становятся недостаточно четкими и координированными, а почерк-либо размашистым, либо, наоборот, очень мелким; нарушается графический образ цифр. Чаще, чем в норме, у них встречается зеркальное написание цифр, смешение цифр и геометрических фигур.
На обучении математике не могут не сказаться такие особенности этих детей, как сниженная познавательная активность, неравномерность деятельности, колебания внимания и работоспособности, а также недостаточное развитие основных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования, классификации). Например, несовершенство зрительного восприятия приводит к тому, что дети не узнают знакомые предметы и геометрические фигуры, если они предъявлены в непривычном ракурсе, в перевернутом положении, при плохом освещении, нечетком графическом изображении или, когда объекты перечеркнуты, либо закрывают друг друга. Ограниченность объема внимания, его недостаточная концентрированность, повышенная отвлекаемость этих детей приводят к тому, что они многого не видят из того, что показывает педагог. Слабость анализа, синтеза и других мыслительных операций препятствует выделению основных, существенных признаков объектов, установлению связей и зависимости между явлениями. При решении простейших арифметических задач дети обычно опираются на внешние, несущественные признаки условия: отдел словосочетания, расстановку чисел.
Недостатки всех видов памяти, особенно произвольной, выражаются в том, что дети в состоянии запоминать лишь порции информации: для них требуется чаще повторять материал, помогая им овладеть приемами запоминания. Они склонны просто механически заучивать материал без его понимания и рационального применения на практике.
Таким образом, уровень развития элементарных математических представлений детей с ЗПР дошкольного возраста снижен по сравнению с таковым у их нормально развивающихся сверстников. В целом, по данной главе можно сделать следующие выводы.
Большинство детей с ЗПР правильно воспроизводят числовой ряд с 1 до 10, находят большую и меньшую группу предметов, умеют уравнивать неравночисленные множества хотя бы одним из способов, могут решать простейшие арифметические задачи на нахождение суммы, знают основные геометрические фигуры. По в то же время они недостаточно гибко владеют натуральным рядом чисел, поэтому не могут вести счет в обратном порядке, а также с любого пункта натурального ряда. В отличие от своих сверстников, развивающихся нормально, они затрудняются в осуществлении разностного сравнения (даже смежных чисел), не в полной мере понимают независимость счета от других свойств предметов: их размера, расположения, от направления счета. Большинство из них сопровождают процесс счета развернутыми внешними действиями, в то время как многие нормально развивающиеся шестилетние дети уже считают «глазами».
Без специального обучения они значительно хуже, чем нормально развивающиеся дети, умеют решать простые арифметические задачи, не всегда могут представить изображенную в них жизненную ситуацию и перевести ее в план арифметических действий. Дети данной категории имеют слабые вычислительные навыки. Они в отличие от своих нормально развивающихся сверстников не умеют использовать при этом наглядный счетный материал. Многие ошибки этих детей обусловлено их невнимательностью и неумением удерживать в памяти все задание, контролировать себя в ходе работы, а также поспешностью, импульсивностью действий.
Все эти особенности дошкольников, имеющих некоторое отставание в развитии, вместе с недостаточностью начальных математических знаний и представлений создают повышенные трудности в овладении ими математикой. Для этих детей необходима специальная коррекционная работа, направленная на восполнение пробелов в их дошкольном математическом развитии, на создание у них готовности усвоению данного учебного предмета [18. с. 23].
В «Положении о Дошкольном учреждении» 1991 года были предусмотрены условия для разнообразия содержания работы с детьми. Положение дало возможность дошкольному учреждению выбирать программу обучения детей из имеющихся, вносить в нее дополнения, создавать альтернативные программы.
1.3 Анализ программно-методических материалов по формированию элементарных математических представлений у детей с нормативным развитием и ЗПР
Согласно федеральным государственным требованиям к структуре образовательной программы, на которые педагоги теперь обязаны ориентироваться в своей педагогической деятельности, как такового раздела «Математическое развитие» в программе не существует. Но в образовательной области «Познание» одна из задач звучит как «Формирование элементарных математических представлений». Кроме того, если мы обратимся к компетентностям ребенка, которые согласно ФГТ должны быть сформированы к выпуску из детского сада, так называемые итоговые результаты, то среди них можно выделить следующие:
Ребенок способен планировать свои действия, направленные на достижения конкретной цели;
Способный решать интеллектуальные и личностные задачи (проблемы), адекватные возрасту, … может преобразовывать способы решения задач (проблем);
овладевший универсальными предпосылками учебной деятельности
умениями работать по правилу и по образцу, слушать взрослого и выполнять его инструкции.
Понятно, что ни одну из этих компетентностей мы не сможем сформировать в должной степени, уделяя мало внимания развитию у ребенка логики, мышления, внимания, умения действовать в определенной последовательности (алгоритмы), не научив его считать, различать геометрические фигуры, решать простейшие задачи.
Рассмотрим «Программу воспитания и обучения в детском саду», утвержденную Министерством просвещения РСФСР в 1985 году (отв. ред. М.А. Васильева). Она характеризуется четкой структурой: деятельность детей каждой возрастной группы конкретно определяется такими параметрами, как задачи воспитания, организация жизни и воспитание детей, обучение на занятиях. Несомненную пользу для воспитателей имеют требования-рекомендации рубрики: «К концу учебного года дети должны знать и уметь» (далее подробно перечисляются знания и умения, служащие ориентирами в работе воспитателей).
Однако анализируемая программа имеет ряд существенных недостатков. Так, главной задачей детского сада ее авторы считают образовательную работу, связанную с подготовкой ребенка к школе, при этом, не ориентируя педагогов на развитие умственных сил и познавательных способностей детей. Эта программа не содержит рекомендаций о развитии детей по следующим аспектам:
. Развитие психических процессов: внимания, воображения, интересов, мыслительных операций и т.д.
. Развитие речи - богатство словарного запаса, яркости, эмоциональности, образности, сочности, экспрессивности, тональности языка.
. Развитие двигательной сферы - мускулатуры мелких мышц пальцев, в упорядоченности движений и т.д.
. Развитие сенсорной сферы - тонкости и точности различение света, цвета, формы, звуков, оттенков речи, умения не только смотреть, но и видеть, не только слушать, но и слышать.
. Эмоциональное развитие, осуществляемое в условиях богатства окружающего мира, его красочности и звуковой полифонии.
Так, вопросы изменений, происходящих в деятельности и личности ребенка, в этой программе не конкретизируются. Авторы программы не ориентируют педагогов на необходимость учета индивидуально-психологических особенностей детей, а ребенок не рассматривается как личность со всем богатством ее взаимоотношений с окружающим миром. Уязвимым местом программы является невнимание к вопросам формирования мотивов деятельности дошкольников, что является одним из структурных элементов личности ребенка и без чего невозможна гуманизация его внутреннего мира. «Программа воспитания и обучения в детском саду» не показывает, каким образом следует осуществлять воспитательный процесс, чтобы обеспечить необходимый уровень знаний, умений и навыков детей. Содержание программы не раскрывает путей очеловечивания методов обучения, недооценивает необходимость использования таких методов, как сравнение, замещение, моделирование, а императивный тон рекомендаций программы вызывает отрицательные эмоции у ее исполнителей.
Эта программа с точки зрения целей, сориентирована, в основном, на усвоение математических знаний и подготовку детей к школе. Анализ «Программы воспитания и обучения в детском саду» под редакцией М.А. Васильевой показал, что содержание данной программы занижено по отношению к: возрастным возможностям и реальным знаниям детей; их познавательным интересам; социальному заказу, идущему от школы и родителей (о чем свидетельствует появление платных учреждений дошкольного образования, отказавшихся от традиционной программы).
Вместе с тем нужно отметить, что данная программа по своему содержанию преемственна с традиционной программой обучения математике в начальной школе: обе построены на единых теоретических основах, с учетом психологических особенностей усвоения знаний детьми в каждом возрастном периоде. Программа не ориентирует воспитателя на учет индивидуальных различий в усвоении детьми знаний, формировании умений и навыков, а рассчитана на ребенка как «среднестатистическую единицу», что является, несомненно, ее недостатком
В 2010 г. вышло обновленное и переработанное издание в соответствии с ФГТ, и теперь программа называется «От рождения до школы». Авторы отмечают, что это усовершенствованный вариант, составленный с учетом федеральных государственных требований к структуре общеобразовательной программы, новейших достижений современной науки и практики отечественного дошкольного образования. По словам авторов, она предусматривает развитие у детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи, а также способов умственной деятельности (умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать простейшие причинно-следственные связи и др.). Фундаментом умственного развития ребенка являются сенсорное воспитание, ориентировка в окружающем мире, большое значение в умственном воспитании детей имеет развитие элементарных математических представлений. Цель программы по элементарной математике - формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира.
Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная с первой младшей группы (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором году жизни «Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления. Разработчики программы указывают на важность использования материала программы для развития умения четко и последовательно излагать свои мысли, общаться друг с другом, включаться в разнообразную игровую и предметно-практическую деятельность, для решения различных математических проблем.
Необходимое условие успешной реализации программы по элементарной математике - организация особой предметно-развивающей среды в группах и на участке детского сада для прямого действия детей со специально подобранными группами предметов и материалами в процессе усвоения математического содержания.
В программе не выделяется раздел «Множество» как самостоятельный, а задачи по данной теме включаются в раздел «Количество и счет». Указанные задачи находятся в конце раздела, после задач по формированию числовых и количественных представлений, что, на наш взгляд, не позволяет подчеркнуть значимость данных понятий для развития у детей представлений об операциях с числами (сложения, вычитания, деления), основой которых они и являются. С одной стороны, в программе четко не оговаривается решение задач по знакомству детей с арифметическими операциями, но с другой - предполагается обучение решению арифметических задач, что требует работы над арифметическим действием.
В целом программа представляет достаточно богатый материал по формированию математических представлений у дошкольников. В программу вошло большое количество задач, не предусмотренных в более ранних вариантах программы. Это: задачи по формированию представлений об операциях с множествами (объединение, выделение из целого части и т.п.); задачи на формирование представлений о делении целого предмета на равные части, знакомство с объемом, с измерением жидких и сыпучих веществ; задачи по развитию у детей чувства времени, обучение определять время по часам и т.п. В рамках формирования геометрических представлений планируется работа не только с плоскостными, но и с объемными геометрическими фигурами, расширен круг геометрических фигур, предлагаемых для изучения детьми.
«Радуга» - программа воспитания, образования и развития детей дошкольного возраста в условиях детского сада.
Авторы: Т.Н. Доронова, С.Г. Якобсон, Е.В. Соловьева, Т.И. Гризик, В.В. Гербова.
В программе нашла отражение центральная идея отечественной психологической школы - о творческом характере развития. Авторы рассматривают ребенка как субъект индивидуального развития, активно осваивающий культуру. С этих позиций определены направления и границы педагогического воздействия взрослого. Представление о ведущей роли социокультурного контекста развития подчеркивает неправомерность переноса акцента дошкольного образования на школьную модель обучения. В программе уделяется большое внимание охране и укреплению здоровья детей, формированию у них привычки к здоровому образу жизни.
Авторский коллектив стоит на позиции содействия психическому развитию ребенка, а не простого учета его возрастных особенностей. Помимо перечня приобретаемых ребенком знаний, умений и навыков, ориентиры для работы педагогов определены в терминах становления деятельности, сознания и личности ребенка. В качестве особых задач ставится ориентация на поддержание мотивации и формирование осознаваемых целей деятельности. Большое внимание уделяется освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, символами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений.
Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела - «Способствование становлению сознания» и связаны авторами с задачей «способствовать» вневременному интеллектуальному развитию ребенка». Математический блок программы «Радуга» разработан Е.В. Соловьевой. Задачи в программе представлены в обобщенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка.
В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей», а также несколько пособий по формированию представлений о числе в разных возрастных группах.
«Детство» программа развития и воспитания в детском саду, под редакцией Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович.
Программа создавалась в целях обогащенного развития детей дошкольного возраста, обеспечения единого процесса социализации - индивидуализации личности через осознание ребенком своих Потребностей, возможностей и способностей.
Ее девиз: «Чувствовать - познавать - творить». Эти слова, отмечают авторы, определяют три взаимосвязанные линии развития ребенка, которые пронизывают все разделы программы, придавая ей целостность и единую направленность.
В большинстве своем занятия проводятся по подгруппам и имеют интегративный характер. Математический блок программы «Детство» разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А. Михайловой и Т.Д. Рихтерман. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название «Первые шаги в математику». Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: «Свойства», и отношения», «Числа и цифры», «Сохранение (неизменность) количества и величин», «Алгоритмы». По каждому из разделов сформулированы «представления», «познавательные и речевые умения». Кроме того, по каждой возрастной группе определены основные задачи развития математических знаний и уровни освоения программы.
Особое внимание при организации процесса формирования математических представлений у детей третьего и четвертого года жизни уделяется созданию развивающей среды. В данном контексте программы отмечено, что окружающие предметы, игрушки должны отличаться по размеру, форме. В процессе игровых действий с предметами, геометрическими телами и фигурами, песком и водой дети познают их свойства, определяют идентичность и различия предметов по свойствам.
Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развертывании игры, действия принадлежит ребенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс ее развития, способствует получению результата.
Авторы считают необходимым использовать игры развивающие мысль ребенка и приобщающие его к умственному труду. В программе, в частности, предлагаются игры: из серии «Логические кубики - «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет» - «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др. Из дидактических пособий рекомендуются логические блок Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели.
Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и символами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений и т.д.
В содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказывать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число.
Таким образом, можно заметить, что программа «Детство» достаточно содержательна в плане формирования математических знаний.
Привлекает в ней и то, что программа предполагает усвоение не отдельных представлений, а математических отношений, связей, зависимостей, закономерностей, что благоприятно способствует дальнейшему усвоению данной дисциплины в школе.
По программе «Детство» в рамках формирования математических представлений издано пособие «Математика до школы», состоящее из двух частей. Первая часть представлена авторами А.А. Смоленцевой и О.В. Пустовойт, которыми разработаны методические рекомендации и предлагаются игры с дидактическими средствами: «Палочки Кюизенера», «Игры с блоками», представлены варианты работы с моделями и схемами. Вторая часть пособия представлена З.А. Михайловой и Р.Л. Непомнящей. В этой части описаны игры-головоломки, которые рекомендуются для работы с детьми.
Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в Образовательной системе «Школа 2100»
«Детский сад 2100»
Авторский коллектив: А.А. Леонтьев (руководитель), Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, М.М. Борисова, А.А. Вахрушев, М.В. Корепанова, Т.Р. Кислова, С.А. Козлова, О А. Куревина, И.В. Маслова, ОА. Степанова, О.В. Чиндилова.
Программа рассматривает психолого-педагогические и методические аспекты развития и воспитания детей дошкольного возраста от 3 до 6 лет и является одним из структурных компонентов образовательной системы «Школа 2100». Основная цель программы - реализовать принцип преемственности и обеспечить развитие и воспитание дошкольников в соответствии с концепцией образовательной системы «Школа 2100»
В рамках математического развития программа обеспечивает преемственность в обучении детей математике между детским садом и начальной школой в соответствии с программой курса «Моя математика».
Авторами математического блока программы являются М.В. Корепанова и С.А. Козлова. В пояснительной части авторы указывают, что готовность к школьному обучению определяется не столько суммой знаний, умений, навыков, сколько тем, в какую деятельность эти умения включены. Поэтому развитие дошкольника понимается как развитие ориентировочных действий со свойственными для дошкольников образными средствами решения задач, продвижение от непроизвольного к произвольному, а к концу дошкольного детства и осознанному отношению к собственной деятельности. Цель математического блока программы - обеспечить познавательное развитие личности ребенка средствами математики.
В рамках математического блока сформулированы следующие задачи.
. Развитие предметных умений:
производить простейшие вычисления на основе действий с конкретными предметными множествами и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики (с помощью известных моделей);
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы;
строить элементарные цепочки рассуждений.
. Формирование познавательной мотивации, интереса к математике и процессу обучения в целом.
. Развитие внимания и памяти, креативности и вариативности мышления.
Программа ориентирована на формирование у детей математических понятий и представлений, лежащих в основе содержания курса математики для начальной школы: о количественном и порядковом числе, величине, измерении и сравнении величин, пространственных и временных отношениях между объектами и явлениями действительности.
В курсе выделяются несколько содержательных линий:
) числа;
) величины;
) простые арифметические задачи на сложение и вычитание;
) элементы геометрии;
) элементы логического мышления;
) ознакомление с пространственными и временными отношениями;
) конструирование.
В основу программы положен принцип построения содержания «по спирали». На каждой из ступеней дошкольного математического развития рассматривается один и тот же основной круг понятий, но на другом уровне сложности, что обеспечивает развитие предметных и общеучебных умений.
Математическое содержание разбито в программе на следующие разделы: «Признаки предметов», «Отношения», «Числа от одного до пяти», «Величины», «Элементы геометрии», «Ознакомление с пространственными и временными отношениями», «Конструирование». Конструирование, как правило, во всех программах ДОУ выделяется как самостоятельный блок, однако в программе «Школа 2100» («Детский сад 2100») данный вид деятельности является неотъемлемой частью целостной системы формирования математических знаний.
«Школа 2000» Программа математического развития детей дошкольного возраста, разработанная в рамках педагогической системы «Школа 2000…» Математический блок программы разработан Л.Г. Петерсон под руководством Г.В. Дорофеева и представлен в дидактическом пособии «Игралочка», предназначенном для развития математических представлений детей 3-4 и 4-5 лет.
Данное пособие является начальным звеном непрерывного курса математики программы «Школа 2000…» для дошкольников, учеников начальной и средней школы.
Основными задачами математического развития дошкольников в Программе «Школа 2000…» являются:
формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества;
формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия);
развитие вариативного мышления, фантазии, творческих способностей; развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения;
увеличение объема внимания и памяти;
выработка умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть себя глазами окружающих;
формирование общеучебных умений и навыков (умения обдумывать и планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами, проверять результат своих действий и т.д.).
Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.
Большое внимание в программе уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур. Начиная с самых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие различные варианты решения.
Работа с детьми по данному курсу ведется на высоком уровне трудности, т.е. в зоне их «ближайшего развития», или «максимума». Детям наряду с более простыми заданиями предлагаются и такие, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности. Решение их формирует у детей желание и умение преодолевать трудности. В итоге все дети без перегрузки осваивают необходимый для дальнейшего продвижения «минимум», но при этом не тормозится развитие более способных детей.
Первый вариант программы предусматривает двухгодичный курс обучения детей. Авторы рекомендуют проводить на этом этапе одно занятие в неделю. В соответствии с первым вариантом программного содержания к концу обучения по программе «Игралочка» результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию, их продвижение в развитии познавательных процессов, внимания, памяти, речи, мыслительных операций. Параллельно у детей формируются основные умения, которые авторы представили в виде двух уровней (А и Б).
Второй вариант программы также рассчитан на два года обучения и предполагает одно занятие в неделю. Продолжением учебно-методического комплекта «Игралочка» - является комплект «Раз - ступенька, два - ступенька» (Петерсон Л.Г., Холина Н.П.), также рассчитан на два года.
Таким образом, математический блок программы «Школа 2000…» для дошкольников представляется наиболее насыщенным по сравнению с другими программами данного типа. Руководствуясь принципом минимакса, авторы значительно обогатили математические разделы задачами по формированию вычислительных умений, развитию представлений об арифметических действиях. Представленное в программе содержание, а также заявленные принципы позволяют отнести данную программу к программам развивающего типа.
Безусловно, положительным является то, что программа - часть непрерывного курса математики «Детский сад - школа».
В программе представлены тематические планы по каждому из вариантов обучения, для реализации программы авторами разработаны учебно-методические пособия с учетом возрастных особенностей дошкольников, что облегчает организацию педагогической деятельности и особо приветствуется практиками.
Программа «Математические ступеньки» (Автор Е.В. Колесникова)
В практической деятельности дошкольных учреждений нашел широкое признание математический цикл «Математические ступеньки». (Данный цикл является авторским и представлен дидактическими пособиями по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста от 3 до 7 лет). По каждой возрастной группе автором разработано содержание обучения. В цикле «Математические ступеньки» реализуются основные идеи концепции развивающего обучения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, в которой содержание, методы и формы организации учебного процесса непосредственно согласованы с закономерностями развития ребенка.
В содержании программы выделены традиционные разделы: «Количество и счет», «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка во времени», «Ориентировка в пространстве». Кроме этого, выделен и раздел «Логические задачи». Содержание процесса формирования математических представлений разработано по каждой возрастной группе.
Следует подчеркнуть, что программа для детей седьмого года жизни достаточно содержательна, предполагает формирование знаний и умений, необходимых для дальнейшего школьного обучения. Большое внимание в программе уделено обучению детей записи чисел, знаков, что, как мы уже отметили выше, отличает данную программу от других.
Работа по формированию геометрических представлений предполагает не только знакомство с геометрическими фигурами, но и их анализ, связанный с выделением их составляющих частей. Содержание программы сопровождается методическими разработками в виде сценариев занятий и рабочих тетрадей, что создает для педагога-практика практическую модель реализации программного материала.
«Подготовка к школе детей с задержкой психического развития»
Авторы: С.Г. Шевченко, канд. пед. наук; Р.Д. Тригер, канд. психол. наук; Г.М. Капустина, канд. пед наук; И.Н. Волкова, педагог-дефектолог ГОУ «Детский сад компенсирующего вида».
Методическое пособие «Подготовка к школе детей с задержкой психического развития», разработанное по заказу Министерства образования Российской Федерации в рамках научной отраслевой программы «Научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования» коллективом ученых Института коррекционной педагогики РАО и практических педагогов-дефектологов ГОУ №1371, №1703 г. Москвы, предназначено для работы педагогов-дефектологов в специальных (коррекционных) группах дошкольных образовательных учреждений компенсирующего и комбинированного вида.
Пособие содержит методические рекомендации по организации коррекционно-развивающего воспитания и подготовки к школе детей с задержкой психического развития (ЗПР), авторские программы подготовки к школе детей с ЗПР 5-6 и 6-7 лет (включая программы по развитию элементарных математических представлений), а также занятия на год (тематическое планирование) с указанием оборудования, дидактических и сюжетно-ролевых игр, используемых приемов. В качестве методической литературы могут быть использованы пособия с конспектами занятий по развитию элементарных математических представлений у детей 5-6, 6-7 лет с задержкой психического развития, разработанные Морозовой И.А, Пушкаревой М.А. с учетом методических рекомендаций С.Г. Шевченко.
Программы и методические материалы по РЭМП для подготовки к школе детей с ЗПР строятся на основе современных подходов к организации преемственных связей между дошкольным и начальным звеньями системы непрерывного образования. Программы по РЭМП для дошкольной подготовки детей с ЗПР содержат пропедевтические курсы, способствующие успешному усвоению предметной программы для начальной школы. Как отмечает автор программ по формированию элементарных математических представлений (дошкольная подготовка по математике детей пятого-седьмого года жизни) кандидат пед. наук Г.М. Капустина в пояснительной записке к программам, главная цель курса - всестороннее развитие ребенка: развитие любознательности, мыслительных операций.
Основное средство интеллектуального воспитания ребенка, его личностных качеств - организация предметно-практической деятельности. Учебный материал дается не в готовом виде, а вводится на основе деятельностного подхода, т.е. связи и отношения между предметами дети «открывают» путем анализа, сравнения, выявления существенных взаимосвязей.
Программы по развитию элементарных математических представлений для детей с ЗПР пяти-шестилетнего возраста (первая подготовительная группа) и для детей шести-семилетнего возраста (вторая подготовительная группа) предусматривают развитие у детей элементарных представлений о признаках предметов, количестве, числе, формирование способов измерения, а также выполнение простейших счетных операций, составление и решение арифметических задач на сложение и вычитание. Математическое содержание представлено следующими разделами: действия с группами предметов, размер предметов, геометрические фигуры, количество и счет, пространственные и временные понятия [8. с 14].
На занятиях по подготовке к освоению математики дошкольники учатся различать и сравнивать предметы окружающего мира, обобщать и классифицировать их, приобретают навыки преобразования множеств в процессе наблюдений и совместных практических действий, усваивают элементарный математический словарь. Важнейшей задачей обучения является развитие у детей познавательных интересов, мыслительных операций и речи.
И так: для современных программ математического развития детей характерно следующее:
направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре;
обучение детей строится на основе включения активных методов и форм и реализуется как на специально организованных занятиях, так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми;
используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и активность обучающегося;
важнейшее условие развития, прежде всего, заключается в организации обогащённой предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы).
2. Сравнительное изучение сформированности элементарных математических представлений у старших дошкольников с нормативным развитием и ЗПР
.1 Организация и методика исследования
Цель исследования: изучить особенности элементарных математических знаний детей с ЗПР шестилетнего возраста в сравнении с их нормально развивающимися сверстниками.
Задачи исследования:
1. определить критерии обработки результатов констатирующего эксперимента, экспериментальную методику обследования, которая бы отвечала особенностям развития старших дошкольников в системе формирования математических представлений.
. Выявить уровень сформированности математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.
В эксперименте принимали участие 20 детей в возрасте 6-7 лет МКДОУ детский сад №…, МКДОУ детский сад №… г. Дзержинска. Из которых 10 человек составили группу с нормативным развитием и 10 с ЗПР. Исследование проводилось в индивидуальной форме. Время обследования одного ребенка 20-35 минут.
Для исследования использовались специально составленные задания на основе математического материала. Математические задания для детей с ЗПР составлялись с опорой на «Программу воспитания и обучения детей в детском саду» под редакцией М.А. Васильевой и программу С.Г. Шевченко «Подготовка к школе детей с задержкой психического развития».
Для обработки результатов констатирующего эксперимента использовались следующие критерии:
1 балл - ребенок не приступает к выполнению задания или действует случайным образом; не воспринимает помощи со стороны; не понимает смысл задания; демонстрирует крайне низкий уровень ЗУН, они неправильны, искажены или отсутствуют - уровень ниже низшего;
балла - ребенок с помощью взрослого выполняет некоторые предложенные задания; постоянно требуются наводящие вопросы, а иногда и прямые подсказки, если он допускает много ошибок и не замечает их, а качество и объем знания значительно снижен - низкий уровень;
балла - ребенок выполняет все предложенные задания; допускает неточности и небольшое количество ошибок; воспринимает помощь со стороны, может применить ее для выполнения задания; по объему и качеству ЗУН условно приближен к норме - средний уровень;
балла - ребенок выполняет все предложенные задания самостоятельно - высокий уровень.
Для характеристики вычислительных навыков у испытуемых
исследовательских групп детям предъявлялись задания по разделу
Количество и счет
Задание №1 Умение воспроизводить числовой ряд в прямом, обратном порядке, от заданного числа до заданного (игра «Не ошибись»)
- считай по одному и дальше;
- считай в обратном порядке, до одного;
- считай от двух до шести;
- от семи до четырех.
Задание №2 Умение считать по порядку (игра «В какой коробке шары?»)
Задание №3 Умение сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом (игра «Сделай так. как я скажу»)
сосчитай, сколько кругов;
покажи четыре круга;
сосчитай, сколько всего кубиков,
покажи шесть кубиков.
Задание №4 Понимание независимости числа от величины элементов, его образующих, от расстояния между ними, от их расположения (игровое упражнение «Посчитай, сколько»)
- сосчитай круги сверху вниз;
- сосчитай круги слева направо;
- сосчитай, сколько всего кругов (вразброс).
Задание №5 Умение считать с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений (Игровое упражнение «Веселый счет»)
сосчитай, сколько раз я постучу карандашом (с закрытыми глазами);
сосчитай на ощупь, сколько здесь предметов;
хлопни в ладоши пять раз;
- сосчитай, сколько шагов я сделаю до двери
Задание №6 Установление равенства и неравенства групп однородных предметов, понимание отношений: больше - меньше, одинаково, на сколько больше - меньше (Игровое упражнение «Что изменилось?»)
- «где кубиков больше? где меньше?» (предъявлялись четыре и пять кубиков, две и шесть палочек, пять и пять елочек);
- «чего больше на картинках - яблок или груш? Груш или лимонов?
Чего меньше?»
- на сколько больше груш, чем яблок?
на сколько меньше лимонов, чем груш?
Задание №7 Умение уравнивать неравночисленные группы предметов (4 и 5)
сделай так, чтобы палочек и кубиков стало поровну;
- как по-другому можно сделать так, чтобы предметов стало поровну?
- сосчитай, сколько шагов я сделаю до двери
Задание №8 Выявление знаний цифр от 1 до 10 («Разложи по порядку», «Какой цифры не стало»).
Задание №10
. Умение присчитывать и отсчитывать по единице в пределах 10 (игра «Сколько вместе?»
- сосчитай, сколько будет;
2+13 -17+16 - 1
4 +15 -19+1 10-1
2. Умение выполнять сложений и вычитание в пределах 5 и 10 - с опорой на наглядный счетный материал и без нее.
3 + 26 + 3
4 - 28 - 4
- 3 10 - 3
Задание 11 Умение решении простых арифметических задач на нахождение суммы и остатка с помощью сложения и вычитания (игры: «Проверь себя», «Помогай-ка»)
Задачи:
I. На нахождение суммы:
- «На дереве сидели 3 птички. Прилетели еще 2 птички. Сколько
стало птичек?»
2. На нахождение остатка;
- «На дереве сидели 5 птичек. Улетели 2 птички. Сколько птичек
осталось?»
Сформированность сенсорных эталонов по разделам:
Геометрические фигуры
Задание №1Умение правильно назвать геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, овал (игра «Помоги Незнайке»)
как называется эта фигура?
В случае затруднений ребенку предлагалось найти и показать ту или иную фигуру среди имеющегося набора:
покажи треугольник;
найди, где овал.
Размер предметов
Задание №2Умение сравнивать предметы различной величины (игровое упражнение «Поручение»). Овладение понятиями: большой - маленький, высокий - низкий,
длинный - короткий, толстый - тонкий, широкий - узкий; сравни эти две ленты по длине: какая это лента?; сравни эти деревья по высоте; сравни две полоски по ширине: какая это полоска?; сравни два круга по размеру. В случае неточного называния признака ребенку предлагалось
показать предмет с заданным свойством: «покажи высокое дерево»; «покажи короткую ленту», «покажи тонкое бревно».
Пространственные и временные понятия в соответствии с таким же названием разделов в программах
Задание №1 Умение показать правую и левую руку у себя:
- какая это рука - правая или левая?;
покажи свою правую (левую) руку.
Задание №2 Умение показать правую и левую руку у собеседника.
Задание №3 Умение ориентироваться на листе бумаги (игра «Положи верно»):
положи круг слева (справа, вверху, внизу, посередине листа).
Задание №4. Выявление знаний о днях недели, частях суток («Когда это бывает?», «Живая неделя»).
Задание №5 Умение различать настоящее, прошедшее, будущее время: сегодня, завтра, вчера (игры: «Трик - трак, что не так?», «Что раньше»?).
2.2 Результаты экспериментального исследования
Вычислительные навыки
Задание №1Детям предлагалось воспроизвести числовой ряд в прямом и обратном порядке, от заданного числа до заданного.
Дети с нормальным уровнем интеллекта безошибочно и легко называли числа от единицы до десяти. 90% умели считать и дальше, 30% детей без ошибок считали до ста. Несколько человек допустили ошибки при назывании круглых десятков. Все дети правильно называли числа от десяти до одного. 80% детей без ошибок справились со счетом от заданного числа до заданного. Две девочки (20%) допустили ошибку. В прямом порядке назвали числа 90% детей с нормативным развитием, в обратном порядке - 80%.
Таблица 1. Количественные данные исследования умения воспроизводить числовой ряд
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1110%--2770%--3220%330%4--770%Всего10100%10100%
Подавляющее большинство испытуемых с ЗПР (90%) воспроизводили правильно числовой ряд от 1 до 10. Один ребенок (10%) допускал ошибки в назывании чисел от 5 до 10. Но в отличие от своих сверстников, развивающихся нормально, никто из них не умеет считать до двадцати и дальше.
Задание на порядковый счет вызвало затруднение у 70% детей с ЗПР, двое детей не справились с заданием. При этом дети допускали такие ошибки: пропускали порядковые числительные, сбивались на количественный счет. С обратным счетом справились без ошибок двое детей с ЗПР (20%), семеро допустили ошибки, одна девочка (10%) не смогла выполнить задание.
Еще большие трудности у этих детей вызвал счет от заданного числа до заданного в прямом и, особенно, в обратном порядке. Числа от двух до шести смогли назвать двое детей (20%), обратный счет воспроизвел один испытуемый (10%). Ошибки, допускаемые детьми, заключались в том, что они начинали называть числа от единицы и продолжали называть их до конца числового ряда (до 10). При обратном счете от одного заданного числа до другого начинали считать от единицы до десяти, воспроизводя весь числовой ряд. Для одного ребенка это задание было совершенно непонятным.
Все эти результаты свидетельствуют о том, что шестилетние дети с ЗПР недостаточно сознательно усвоили последовательность чисел в натуральном ряду, не могут свободно в нем ориентироваться. Поэтому их затрудняет обратный счет, они не могут «оторваться» от единицы и назвать числа, начиная с любого пункта натурального ряда. Они лишь механически запоминают порядок следования чисел до 10.
Задание №3 Умение сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом (в пределах 10).
Все нормально развивающиеся дети справились с этим заданием легко и без ошибок.
Таблица 2. Количественные данные исследования умения сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2220%--3660%--422010100%Всего10100%10100%По сводные данным таблицы видно, что 20% детей с ЗПР справилась с заданием без ошибок, 60% испытуемых достигали правильного результата при направляющей помощи взрослого. Два ребенка (20%) при назывании итога счета показывали лишь последний предмет вместо того, чтобы, обвести рукой всю группу предметов, т.е. они не отличают процесс счета от его итогов. Этот факт свидетельствует о том, что значительная часть шестилетних детей с ЗПР еще не овладела операцией результативного счета, то есть умением отнести последнее из называемых числительных ко всей совокупности в целом, а не к последнему ее элементу.
Задание №4 Понимание независимости числа от величины элементов, его образующих, от расстояния между ними, от их расположения
При выполнении этого задания дошкольники должны были считать однородные предметы в различном расположении и направлении счета. Все нормально развивающиеся дети, кроме одного, справились с заданием без ошибок. Большинство детей (60%) не пересчитывали предметы, а сразу давали ответ, у 40% - счет был полностью развернутым.
Таблица 3. Количественные данные исследования в понимание независимости числа от величины элементов, его образующих, от расстояния между ними, от их расположения
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2770%--3330%440%4--660%Всего10100%10100%
Дети с ЗПР справлялись с задание, если предметов было не более 5. При предъявлении группы предметов от 6 испытывали разные виды затруднений: сбивались со счета; забывали, с какого предмета начат счет, пересчитывали. Хотя дети видели, что количество предметов не изменялось, они каждый раз пересчитывали их с полностью развернутыми компонентами счета. Несколько человек (20%) получали при этом другой результат. Большинство испытуемых с ЗПР (70%) устанавливали независимость счета от размера предмета при организующей помощи педагога.
Задание №5 Умение считать с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений
Большинство детей с нормативным развитием (80%) справились с заданием без ошибок быстро и без труда. Двое детей (20%) допустили ошибки при счете.
Таблица 4. Количественные данные исследования умения считать с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2770%--3330%220%4--880%Всего10100%10100%
Данные таблицы показывают, что дошкольники с ЗПР показали результаты хуже: у 70% - низкий результат, у 30% - приближен к норме. В целом, в отличие от нормально развивающихся детей им надо было предъявлять звуки и движения в более медленном темпе. При этом дети называли числительные вслух, часто допускали ошибки и начинали считать еще раз. Некоторым детям приходилось повторять инструкцию и воспроизводить еще раз движения и звуки. При увеличении количества (больше пяти) и при отсутствии замедленного темпа число ошибочных ответов возрастало.
Задание №6 Установление равенства и неравенства групп однородных предметов, понимание отношений: больше - меньше, одинаково, на сколько больше - меньше
Среди нормально развивающихся детей установление равенства затруднило лишь двух детей (20%), но после повторения инструкции и они правильно выполнили задание.
Таблица 6. Количественные данные исследования умения в установление равенства и неравенства групп однородных предметов
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2770%--3330%330%4--770%Всего10100%10100%
У испытуемых интересующей нас группы при сравнении множества предметов обнаружилось следующее. Когда детям предъявлялись две группы однородных предметов, резко различающиеся по количеству (например, семь и три), все дошкольники с ЗПР правильно указывали большую и меньшую группы, не прибегая к пересчету предметов. Трудности возникали тогда, когда предлагалось сравнять близкие по количеству совокупности: пять и четыре, на картинке - шесть и пять квадратов. В этих случаях узнать, где предметов больше, а где меньше часть детей не смогла. Они несколько раз пересчитывали каждое множество, сбивались со счета, считали еще раз. На вопрос «На сколько больше (меньше)?» при сравнении четырех и пяти предметов смогли правильно ответить лишь несколько детей с ЗПР (30%). Остальные называли одно из имеющихся множеств: «на 4», «на 5» или любое произвольное число. При предъявлении равночисленных множеств предметов (в пределах 5) равенство установили 3 человека (30%). Они отвечали: «Здесь столько же, сколько там», «Тут все одинаково», «Тут ровно''. Встретились затруднения в словесном определении равенства: «Нет ни больше, ни меньше», «Никаких нет». Остальные дети данной группы (70%) не выполнили эту часть задания. Они долго пытались найти большую совокупность, указывая то одну, то другую группу.
Задание №7 Умение уравнивать неравночисленные группы предметов
Среди нормально развивающихся дошкольников обоими способами уравнивания владеют большинство детей (80%). Две девочки (20%) применили один из способов.
Таблица 7. Количественные данные исследования умения уравнивать неравночисленные группы предметов
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2660%--3440%220%4--880%Всего10100%10100%
Задание 8. Выявление знаний цифр от 1 до 10
Проверка знания цифр показала, что никто из детей с ЗПР не смог выполнить это задание в полном объеме и без ошибок. В то же время не было таких детей, которые бы не знали ни одной цифры. Цифры «1-5» назвали правильно все дети. Встретились ошибки в различении цифр «6» и «9», «7» и «8».
Таблица 8. Количественные данные исследования знания цифр
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2440%--3660%220%4--880%Всего10100%10100%математический задержка дошкольник пространственный
Среди нормально развивающихся дошкольников все цифры правильно назвали 90% всех детей. Некоторые смешивали цифры «9» и «6», В данной группе в отличие от детей с ЗПР не встретились испытуемые, которые не знали бы цифр от «I» до «5».
Задание №9 Умение в соотнесении числа и цифры, цифры и количества обозначаемых ею предметов
При выполнении задания на соотнесение цифры с определенным количеством однородных предметов, а также обратное ему - обозначение группы предметов соответствующей цифрой для детей с ЗПР была необходимость в повторении и разъяснения этого задания, так как они часто не понимали, что от них требуется. Наблюдались случая, когда испытуемые не считали предметы, а подбирали к ним любую цифру (20%), а также к цифре выкладывали произвольное количество предметов (30)%). Часто дети просто спешили поскорее выполнить задание, не вникнув в его суть. Из-за недостаточной сформированности навыков счета некоторые из них подбирали количество предметов, отличающееся от требуемого на +, - 1. После дополнительного разъяснения и повторного пересчитывания предметов дети сами исправляли допущенную ошибку. В итоге 60% дошкольников интересующей группы показали низкий результат.
Таблица 9. Количественные данные исследования умения в соотнесении числа и цифры, цифры и количества обозначаемых ею предметов
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2660%--3440%--4--10100%Всего10100%10100%
Из табл. 9 видно, что задание на соотнесение цифры с определенным количеством однородных предметов, а также обратное ему - обозначение группы предметов - соответствующей цифрой - не вызвало затруднений среди детей с нормативным развитием.
Задание №10 Умение присчитывать и отсчитывать по единице в пределах 10
Исследование показало, что дети с ЗПР лучше владеют самыми элементарными приемами сложения и вычитания. Это присчитывание и отсчитывание по единице. Больше половины испытуемых умеют присчитывать и отсчитывать по одному без опоры на наглядный счетный материал в пределах трех (70%), несколько человек в пределах пяти (30%). При вычислениях от 5 до 10 количество ошибок нарастало. Дети допускали много ошибок. При этом они переспрашивали пример, повторяли его еще раз, иногда отвечали, не думая, лишь бы ответить, называли разные результаты. Видно, что эти дети не умеют использовать имеющийся перед ними счетный материал, в том числе собственные пальцы; отгибают и загибают их по-разному, пересчитывают шепотом.
Значительные затруднения дошкольники с ЗПР показали при вычислениях, когда второе слагаемое или вычитаемое больше двух. 50% детей не задумывались над примерами, сразу давали ответы. Остальные дети допускали ошибки. 30% детей проявляли беспомощность, не знали, как надо считать, затруднялись и молчали. Никто из детей не дал правильных ответов на все примеры. Сводные данные таблицы показывают низкий уровень у 80% дошкольников с ЗПР.
Таблица 10. Количественные данные исследования умения в присчитывании и отсчитывании по единице в пределах 10
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2880%--3220%440%4--660%Всего10100%10100%
При выполнении счетных операций, нормально развивающиеся дошкольники справились гораздо лучше. 80% человек решали примеры безошибочно и отвлеченно, в словесной форме. 20% детей допустили ошибки, сами могли их исправить.
Значительные затруднения дошкольники с ЗПР показали при вычислениях, когда второе слагаемое или вычитаемое больше двух. 50% детей не задумывались над примерами, сразу давали ответы. Остальные дети допускали ошибки. 30% детей проявляли беспомощность, не знали, как надо считать, затруднялись и молчали. Никто из детей не дал правильных ответов на все примеры.
Нормально развивающиеся дошкольники показали следующие результаты. 60% детей производили вычисления отвлеченно, без использования наглядности, они не допустили при решении примеров ни одной ошибки. Остальные дети решали примеры в пределах пяти отвлеченно, в пределах десяти использовали счетный материал, но допускали ошибки. Надо отметить, что дети этой категории гораздо более продуктивно и умело использовали имеющийся перед ними счетный материал, в том числе, собственные пальцы, действовали гораздо быстрее, увереннее, значительно лучше ориентируясь в числовом ряду.
Задание №11 Умение решении простых арифметических задач на нахождение суммы и остатка с помощью сложения и вычитания
Задачу на нахождение суммы верно решило 60% детей с ЗПР. Остальные допустили ошибки в вычислениях на +, - 1. Двое детей дали арифметическое решение, все другие (80%) называли только ответ задачи. В единичных случаях испытуемые пытались дать объяснение, воспроизводя содержание задачи: «Потому что три сидели, две прилетели, три и две получится пять». «Потому что, если еще две птички, то их будет пять».
Задачу 2 (на нахождение остатка) правильно решили 50% детей с ЗПР. Остальные называли неверные ответы. Арифметическое решение дал только один ребенок. Часто дети переспрашивали текст задачи, забывали данные числа, затруднялись дать какой-либо ответ, долго раздумывали, перебирали наглядный материал, чувствовали неуверенность, ждали подсказки. Половине испытуемых были заменены в задаче данные на меньшие.
Таблица 11. Количественные данные исследования умения в решении простых арифметических задач на нахождение суммы и остатка с помощью сложения и вычитания
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2880%--3220%770%4--330%Всего32100%10100%
Из табл. 11 видно, что дошкольники с нормальным развитием успешно справились с решением обеих задач, все назвали правильные ответы. При этом, как и в группе детей с ЗПР, арифметическое решение дали немногие (30%). Объяснения детей свидетельствовали о том, что многие из них сумели представить те предметы и действия, о которых говорится в задаче.
Сенсорные эталоны
Задание №1 Умение правильно назвать геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, овал
Сводные данные таблицы 1 показывают, что дети с нормальным уровнем развития не испытывают особых затруднений при ознакомлении с геометрическими фигурами. Только одна девочка (10%) квадрат назвала кубом, круг - шаром, т.е. перепутала понятия: геометрическая фигура и геометрическое тело.
Таблица 12. Количественные данные исследования умения правильно назвать геометрические фигуры
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2330%--3770%110%4--990%Всего10100%10100%
Из геометрических фигур дети с ЗПР легче всего находили и называли круг. Треугольник смешивали с прямоугольником (половина всех ошибок), а также с квадратом (20% ошибочных ответов). Квадрат назвали правильно 70% испытуемых с ЗПР. Не назвали эту геометрическую фигуру трое детей. Около 50% верно узнали прямоугольник. Остальные либо совсем не назвали данную фигуру (10%), либо дали ошибочные названия, смешивая ее с квадратом (20%), треугольником (10%). Овал узнали 40% детей с ЗПР. Иногда смешивали его с другими геометрическими фигурами, чаще с кругом (30%). Три ребенка (30%) просто не знали названия этой фигуры.
Задание №2 Размер предметов.
Дошкольники обеих сравниваемых групп правильно выделяют и показывают предметы с заданными признаками размера: большой и маленький, высокий и низкий, длинный и короткий, толстый к тонкий, широкий и узкий. Но самостоятельное употребление этих слов-терминов у многих отсутствует. Дети обеих групп заменяют их в своей речи универсальным признаком - большой и маленький. При этом дети с ЗПР несколько хуже своих сверстников, развивающихся нормально, пользуются этими терминами. Чаще других дети употребляют термины «длинный» и «короткий», «широкий» и «узкий» употребляют значительно реже, а слова «высокий» и «низкий» - почти никто. Кроме того, встретились замены признаков в обеих группах испытуемых: вместо «высокий» - «длинный», а также неточное употребление слов-признаков размера: «худенький» вместо «тонкий», «недлинный» вместо «короткий».
Таблица 13.Количественные данные исследования умения сравнивать предметы различной величины
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2440%--3660%10100%4----Всего10100%10100%
Можно сказать, ссылаясь на данные таблицы, что по данному разделу программы показатели обеих сравниваемых групп были близкими, хотя испытуемые о ЗПР дали несколько худшие результаты, чем дети с нормативным развитием.
Пространственные и временные представления
Пространственные представления Задание №1-2 Умение ориентироваться в «схеме» собственном теле
Проверка умения ориентироваться в пространстве (таблица 14) показала, что большинство шестилетних детей с ЗПР знают и правильно показывают левую и правую стороны на себе (80%), значительно хуже - на собеседнике (40%).
Таблица 14. Количественные данные исследования умения ориентироваться в «схеме» собственном теле
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2770%--3330%220%4--880%Всего10100%10100%
Нормально развивающиеся дошкольники показали результаты лучше, чем дети с ЗПР. Почти все дети (80%) безошибочно умеют определять правую и левую сторону у себя и собеседника. Лишь двое детей (20%) перепутали стороны у собеседника.
Задание №3 Умение ориентироваться на листе бумаги
Дети с нормативным развитием безошибочно и легко ориентируются на листе бумаги.
Таблица 15. Количественные данные исследования умения ориентироваться на листе бумаги
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2660%--3440%--4--10100%Всего10100%10100%
Дети с ЗПР хуже ориентировались на листе бумаги: не могли сразу показать верх, низ, найти левую и правую сторону тетради. Около 60% продемонстрировали низкий уровень. Они часто сомневались, по сравнению с нормально развивающимися сверстниками, действовали более робко, неуверенно, не были уверенны в правильности ответа.
Задание №4-5 Выявление знаний о днях недели, частях суток, умение различать настоящее, прошедшее, будущее время: сегодня, завтра, вчера
По результатам проведенного исследования (таблица 16), можно констатировать, что дети с ЗПР испытывают значительные трудности в различении и назывании дня и вечера, как частей суток. Слова «день», «вечер» в 50% заменяются указанием конкретных действий, совершаемых в данное время. Последовательностей дней недели заучена в большинстве случаев (60%) механически. В связи с этим они допускают много ошибок в установлении взаимосвязи между ними в прямом и обратном порядке. При выполнении заданий многие (50%) называли всю цепочку названий и, дойдя до указанного дня, называли следующий. Еще труднее им было назвать предыдущий день. Все эти проблемы обусловлены бедностью запаса сведений об окружающем мире, недостаточностью мыслительных операций.
Таблица 16. Количественные данные исследования знаний о днях недели, частях суток; умения различать настоящее, прошедшее, будущее время: сегодня, завтра, вчера
Количество балловДети с ЗПРДети с нормой интеллектаАбсолютное значениеОтносительное значениеАбсолютное значениеОтносительное значение1----2880%--3220%660%4--440%Всего10100%10100%
Дети с нормативным развитием показали лучшие результаты, хотя частично им присущи те же типичные ошибки.
Анализ результатов проведенного эксперимента позволил нам сделать выводы по уровням развития детей с ЗПР и нормативным развитием, а также выделить типологические особенности в сформированности элементарных математических представлений.
Таблица 17. Успешность выполнения всех заданий констатирующего эксперимента детьми с ЗПР и нормативным развитием
Количество балловДети с ЗПР (10 человек)Дети с нормой интеллекта (10 человек)Общее количество балловОбщее количество баллов11-2180-317110842456Всего354564Средний показатель2,23,5
По результатам проведенного констатирующего эксперимента дети с ЗПР показали средний балл - 2,2, что соответствует низкому уровню. Их сверстники с нормативным развитием набрали средний балл - 3,5: уровень ближе к высокому. Исходя из вышеописанных результатов констатирующего эксперимента, можно сделать выводы об особенностях элементарных математических знаний детей шестилетнего возраста с ЗПР и нормативным развитием.
Заключение
математический задержка дошкольник пространственный
Обучение математике, как и другим учебным предметам, опирается на те элементарные знания и представления, которые дети получают в дошкольном возрасте. Бедность запаса сведений об окружающем мире, недостаточность опыта действий с предметами, сниженная познавательная активность, невнимательность, неумение удерживать в памяти все задание, контролировать себя в ходе работы, а также поспешность, импульсивность действий приводят к тому, что дошкольники старшего возраста с ЗПР не приобретают многих самых элементарных математических знаний и представлений, которыми владеют их успешно развивающиеся сверстники. А это в свою очередь вызывает повышенные затруднения при их дальнейшем обучении математике в школе.
Поэтому целью нашей работы было осуществить теоретический обзор современных исследований по проблеме формирования математических представлений у дошкольников и провести сравнительное изучение среди детей с нормативным развитием и ЗПР. Для решения поставленной цели использовались специально составленные задания на основе математического материала. Математические задания для детей с ЗПР составлялись с опорой на «Программу воспитания и обучения детей в детском саду» под редакцией М.А. Васильевой и программу С.Г. Шевченко «Подготовка к школе детей с задержкой психического развития». Результаты исследования подтвердили наши теоретические выводы, сделанные на основе изучения психолого-педагогической литературы:
из-за своих психофизических особенностей дети с ЗПР многого не добирают в своем математическом развитии, поэтому не имеют достаточной готовности к обучению в школе. Также констатирующий эксперимент позволил выявить определенные особенности элементарных математических представлений у данной категории детей по сравнению с нормально развивающимися дошкольниками:
Большинство детей с ЗПР правильно воспроизводят числовой ряд с 1 до 10, находят большую и меньшую группу предметов, умеют уравнивать неравночисленные множества хотя бы одним из способов, могут решать простейшие арифметические задачи на нахождение суммы, знают основные геометрические фигуры. Но в то же время они недостаточно гибко владеют натуральным рядом чисел, поэтому затрудняются в счете в обратном порядке, с любого пункта натурального ряда, а также в осуществлении разностного сравнения.
Не в полной мере понимают независимость счета от других свойств предметов: их размера, расположения, от направления счета. Многие из них сопровождают процесс счета развернутыми внешними действиями.
Без специального обучения они значительно хуже, чем нормально развивающиеся дети, умеют решать простые арифметические задачи, не всегда могут представить изображенную в них жизненную ситуацию и перевести ее в план арифметических действий. Дети данной категории имеют слабые вычислительные навыки. Они в отличие от своих нормально развивающихся сверстников затрудняются использовать при этом наглядный счетный материал.
Особые трудности дети с ЗПР испытывают при ознакомлении с временными представлениями. Слова-названия частей суток, дней недели отсутствуют в их активной речи. У части детей даже к моменту перехода к школьному обучению остаются нарушения пространственной ориентировки. При выполнении констатирующего эксперимента у детей с ЗПР выявились трудности в осознании предъявляемых заданий.
Охотно приступают к выполнению заданий, если они носят игровой характер. Удовлетворительная продуктивность интеллектуальной деятельности обеспечивается присутcтвием взрослого (в некоторых случаях его активным участием), опорой на наглядность.
Дети с нормативным развитием продемонстрировали достаточно высокий уровень самостоятельности при решении умственных задач, большинство операций выполнялось в умственном плане. Присутствие взрослого, внешняя мотивация и форма предъявления задания для этих детей не имела существенного значения.
Литература
1. Баряева Л.Б. Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития: Монография. - СПб.: НОУ СОЮЗ, 2005. 200 с.
. Белошистая А.В. Современные программы математического образования дошкольников. - «Феникс», 2005. 256 с. 3. Белошистая А.В. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей./ Дошкольное воспитание. - 2000. №2. 69 с.
. Белошистая А.В. О диагностике математического развития детей./ Дошкольное воспитание. - 2011. - №3. 11-18 с., №5. 23 с. 5. Белошистая А.В. Понятие о величине в дошкольных программах. / Дошкольное воспитание. - 2006. №9. 74 с.
. Борякова Н.Ю. Ступеньки развития. Ранняя диагностика и коррекция задержки психического развития у детей: Учебно-методическое пособие. - М. 1999. 22-28с,
. Венгер Л.А., Воспитание сенсорной культуры ребенка/ Венгер Л.А, Пилюгина Э.Ю., Венгер Н.Б. - М.: Просвещение, 1998. 220 с. 9. Готовимся к школе. Программно-методическое оснащение коррекционно-развивающего воспитания и обучения дошкольников с ЗПР / Под ред. С.Г. Шевченко. - М.: Ника-Пресс, 1998. 14 с.
. Демина Е.С. Развитие элементарных математических представлений. Анализ программ дошкольного образования. М.:ТЦ Сфера, 2009. 4-122 с. 11. Дефектология словарь - справочник. / Под ред. Б.П. Пузанова. - М.:ТЦ Сфера, 2007. 36 с.
. Екжанова Е.А., Стребелева Е.А. Коррекционно-педагогическая помощь детям раннего и дошкольного возраста. - СПб. Сотис, 2002. 27 с.
. Подготовка к школе детей с задержкой психического развития. Книга 1 / Под ред. С.Г. Шевченко. - М.: Школьная Пресса, 2005. 7 с., 81 с.
. Дробинская А.О. Ребенок с задержкой психического развития: понять, чтобы помочь. - М. Школьная Пресса. 2005. 35 с.
. Забрамная С., Боровик О. Практический материал для проведения психолого-педагогического обследования - М.: Владос, 2008. 115 с.
. Капустина Г.М. Характеристика элементарных математических знаний и умений детей с задержкой психического развития шестилетнего возраста. - Готовность к школьному обучению детей с задержкой психического развития шестилетнего возраста. Сборник научных трудов. / Под ред. В.И. Лубовского, Н.А. Цыпиной. - М, 1989. 142 с.
. Капустина Г.М. О готовности к обучению математике дошкольников с задержкой психического развития (ЗПР). - Шестилетние дети. Проблемы и исследования. Межвузовский сборник научных трудов. - Н. Новгород, 1993. 76 с.
. Капустина Г.М. Формирование элементарных математических знаний и представлений у детей дошкольного возраста. // Дефектология. 1998. №2. 22-29 с.
19. Лапшин В.А. Пузанов Б.П. Основы дефектологии. - М.:Просвещение, 1990. 87 с.
. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики/ А.Н. Леонтьев. - М.: 1981. - 212 с.
21. Мамайчук И.И. Ильина М.Н. Помощь психолога ребенку с задержкой психического развития. - СПб: Речь, 2004. 23 с.
. Математика. Справочно-методическое пособие для учителей начальных классов. М.: «Астрель». - 2003. 45 с.
. Метиева Л., Удалова Э. Сенсорное воспитание детей с отклонениями в развитии: Сборник игр и игровых упражнений - М.: Книголюб, 2008 - 120 с.
. Методические советы к программе «Детство». - СПб: Детство-
Пресс, 2003. 304 с.
. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. СПб: Детство-Пресс, 2008. 75 с.
26. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. - М.: Просвещение, 1990. 98 с.
. Морозова И.А. Развитие математических представлений: конспекты занятий для работы с детьми 5-6, 6-7 лет с ЗПР/И.А Морозова, М.А. Пушкарева - М.: Мозаика-Синтез, 2007.
. Никишина Н.Б. Практическая психология в работе с детьми с задержкой психического развития. - М.: Владос, 2003
29. Немов Р.С. Психология: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: в 3 кн. - 4-е изд./ Р.С. Немов - М.: Владос, 2001. 608 с.
. Соколова Е.В. Психология детей с задержкой психического развития. Учебное пособие. - М.: ТЦ Сфера, 2009. 320 с.
. Специальная психология: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений/ Под ред. В.И. Лубовского. - М.: Издательский центр «Академия», 2003.132 с.
32. Основы специальной психологии: Учеб. Пособие для студ. сред. пед. учеб. Заведений / Л.В. Кузнецова, Л.И. Переслени, Л.И. Солнцева и др. - М.: Академия, 2003. 45 с.
. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта: Генезис числа у ребенка. Логика и психология. - М., 1969. 720 с.
. Подготовка детей к школе в детском саду/ под ред. Ф. А Сохина, Т.В. Тарунтаевой. М., 1978. 268 с.
. Подготовка детей к школе в семье/под ред. Т.А. Марковой Ф.А. Сохина. М., 1976. 220 с.
. Помораева И.А., Позина В.А. Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада: Планы занятий. - М.: Мозаика-Синтез, 2009.
. Программа воспитания и обучения в детском саду / Под. Ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. - Изд. 3-е, испр. и доп.-М.: Мозаика-Синтез, 2005.
. Психолого-педагогические проблемы обучения и воспитания детей шестилетнего возраста (Круглый стол) / Вопр. психологии. 1984. №4. 12 с.
39. Тригер Р. Психологические особенности социализации детей с задержкой психического развития - Спб.: Питер, 2008. 192 с.
. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. - М.: Академия, 2001. 97 с.
. Ульенкова У.В. Шестилетние дети с задержкой психического развития. - М.: Педагогика, 1990. 98 с.
. Ульенкова У.В. Психологические особенности детей и подростков с проблемами в развитии: Учебное пособие - СПб.: Питер, 2006. 304 с.
. Усова А.П. Обучение в детском саду. - М.: Просвещение, 1981. 207 с.
. Формирование Элементарных математических представлений у дошкольников. / Под ред. А.А. Столяра - М.: Просвещение, 1988. 34 с.
. Харламов И.Ф. Педагогика: Учебное пособие 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1990. 211 с.
. Чумакова И.В. Формирование дочисловых количественных представлений у дошкольников с нарушением интеллекта: Кн. Для педагога-дефектолога. - М.: Владос, 2001. 12 с.
. Шаповал И.А. Методы изучения и диагностики отклоняющегося развития. - М: ТЦ Сфера, 2005. 320 с.
. Шевченко С.Г. Коррекционно-развивающее обучение. Организационно-педагогические аспекты. - М.: Владос, 1999.76 с.
. Шевченко С.Г. Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей: Пособие для учителя. - М., 2004. 23-34 с.