Написание программ вычисления функций
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
ПО
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКЕ
Написание
программ вычисления функций
Исходные данные для проектирования
.Составить программу вычисления функции с
использованием нестандартных функций: y
= ln2(x)+ln2(sh(x)).
.Найти значения корней нелинейного уравнения по
методу касательных (Ньютона): y
= arcsin(x)/√1-x2-π/6√0.75
.Составить программу для вычисления
определенного интеграла по исходным данным. Число разбиений каждого интервала
интегрирования принять равным 10. ∫5√1-2x+x2/(1-x)dx
.Составить программу вычисления наибольшего и
наименьшего значений функций на интервале [a,b]
= [3,6] по исходным данным: y
= arcsin(x)/√1-x2-π/6√0.75
Содержание
Введение
Задача
1
Постановка
задачи
Алгоритм
Текст
программы
Результат
ручного счета
Результат
машинного счета
Задача
2
Постановка
задачи
Текст
программы
Результат
ручного счета
Результат
машинного счета
Задача
3
Постановка
задачи
Текст
программы
Результат
ручного счета
Результат
машинного счета
Задача
4
Постановка
задачи
Текст
программы
Результат
ручного счета
Результат
машинного счета
Заключение
Список
литературы
Введение
Как правило, при изучении теоретических вопросов
у студента возникает меньше трудностей, чем по их применению на практике. При
решении задач с применением ЭВМ студент должен научиться разговаривать с ней с
помощью специализированных языков, а затем на практике использовать
математические методы программирования, рассмотренные в теоретической части
курса Информатика.
Основной задачей выполнения курсовой работы по
технологической информатике является закрепление теоретических знаний,
полученных в процессе самостоятельной работы, а также на лекциях, практических
и лабораторных занятиях, развитие практических навыков программирования, работы
за терминалами или персональными компьютерами.
В широком смысле под информатикой понимается
фундаментальная естественная наука, изучающая процессы сбора, накопления,
передачи и обработки информации. В конкретном случае технологическая
информатика предназначена для автоматизации решения многих инженерных,
проектных и расчетных задач. Она является одной из базовых дисциплин,
необходимых для изучения дисциплин «САПР технологических процессов,
инструментов и станков», «Компьютерное обеспечение машиностроительного производства»
и др. В ней рассматриваются принципы разработки математических моделей (в том
числе трудно формализуемых задач), алгоритмов и программ, а также вопросы
построения некоторых вычислительных систем.
Курсовая работа выполнялась на языке
программирования высокого уровня Turbo
Pascal седьмой версии.
Задача 1
Постановка задачи
Составить алгоритм и программу вычисления
функции с использованием нестандартных функций: y=ln2(x)+ln2(sh(x)).
Алгоритм
Текст программы
PROGRAM ZADANIE1;CRT;X0, Xn, hX, X,
Y: REAL;
BEGIN;('Курсовая работа по дисциплине
«Технологическая информатика»');('Задание №1 вариант №66');('Составить
программу вычисления функций');('с использованием нестандартных
функций');('Введите X0, Xn, hX');(X0, Xn, hX);
X:=X0;(X<=Xn)
DO:=SQR(Ln(X))+SQR(Ln(exp(X)-exp(-X))/2);('X=', X:3:2, 'Y=', Y:3:2);
X:=X+hx;('Программу
составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');;;
Результат ручного счета
Исходные данные для проверки:
Результат машинного счета
В ходе выполнения составил алгоритм и программу
для вычисления функции с использованием нестандартных функций. Программа
работает исправно.
Задача 2
Постановка задачи
Найти значение корней нелинейного уравнения по
методу половинного деления: y=arcsin(x)/√
1-x2
- π/6√
0.75
Текст программы
PROGRAM ZADANIE2; CRT;10,
20;Fk, Fa, Fx, a, b, x, E, Xk: REAL;
BEGIN;('Курсовая работа по дисциплине
"Технологическая информатика"');('Найти значение корней нелинейного
уравнения по методу половинного деления');
WRITE ('Введите
a=');(a);('Введите b=');(b);
WRITE ('Задайте точность E=');
Readln
(E);:=a+1/2*SQR(a)*a/3+1/2*3/4*SQR(a)*SQR(a)*a/SQRT(1-SQR(a))-3.14/6*SQRT(0.75);
:x:=(a+b)/2;:=x+1/2*SQR(x)*x/3+1/2*3/4*SQR(x)*SQR(x)*x/SQRT(1-SQR(x))-3.14/6*SQRT(0.75);(abS(Fk)<=E)
THEN20;(Fa*Fx>0) THEN:=x ELSE b:=x;10;
:Xk:=X;:=Xk+1/2*SQR(Xk)*Xk/3+1/2*3/4*SQR(Xk)*SQR(Xk)*Xk/SQRT(1-SQR(Xk))-3.14/6*SQRT(0.75);
WRITELN ('Корень нелинейного уравнения Xk=',
Xk:5:3);('Fk=', Fk:5:3);('Программу составил студент Шешкиль Александр,
гр.ТМбд-12, 2012г.');;.
Результат ручного счета
Исходные данные для проверки:
Результат машинного счета
В ходе выполнения данного задания составил
алгоритм и программу для нахождения корня нелинейного уравнения y=arcsin(x)/√
1-x2
- π/6√
0.75 по методу половинного деления отрезков пополам. Программа работает
исправно.
Задание 3
Постановка задачи
Составить алгоритм и программу для вычисления
определенного интеграла по исходным данным, методом трапеций.
∫5√1-2x+x2/(1-x)dx
Текст программы
PROGRAM ZADANIE3; CRT;a, n, b, h,
Y1, Yn, Y, X, I:REAL;
WRITELN
('Курсовая работа по дисциплине " информатика"');
WRITELN
('Программа для вычисления значений функций');
WRITE ('Введите a и b');(a, b);
('Введите число разбиений интервала интегрирования n');
READLN (n);
h:=(b-a)/(n-1);
Y1:=SQRT(1-2*a+SQR(a))*SQRT(1-2*a+SQR(a))*(1-2*a+SQR(a))/(1-a);:=SQRT(1-2*b+SQR(b))*SQRT(1-2*b+SQR(b))*(1-2*b+SQR(b))/(1-b);:=0;:=a+h;:=Y+SQRT(1-2*x+SQR(x))*SQRT(1-2*x+SQR(X))*(1-2*x+SQR(x))/(1-X);
X:=X+h;(X>=b-h);:=h*(0.5*(Y1+Yn)+Y);('I=', I:5:3);
('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');
READKEY;
END.
Результат ручного счета
Исходные данные для проверки:
Результат машинного счета
Составил алгоритм и программу для вычисления
определенного интеграла по исходным данным. Программа работает исправно.
Задание 4
Постановка задачи
Составить алгоритм и программу вычисления
наибольшего и наименьшего значений функций на интервале [a,
b] по исходным
данным: y=arcsin(x)/√1-x2-π/6√0.75
Текст программы
PROGRAM ZADANIE4; CRT;x, y, a, b, h,
Ymin, Ymax, Xmin, Xmax:REAL;: WORD;
BEGIN
CLRSCR;
WRITELN
('Курсовая работа по дисциплине "Технологическая информатика"');
WRITELN
('Программа для вычисления наибольшего и наименьшего значений функций');
WRITE ('Введите a и b');(a,
b);('Задайте n');(n);:=-1;:=1;:=a;:=(b-a)/(n-1);(x<=b) DO
:=x+1/2*SQR(x)*x/3+1/2*3/4*SQR(x)*SQR(x)*x/SQRT(1-SQR(x))-3.14/6*SQRT(0.75);('При
X=', X:5:3, 'Y=', Y:5:3);(Y>Ymax) THENmax:=Y;max:=X;;(Y<Ymin)
THENmin:=Y;min:=X;;:=X+h;;('Ymax=', Ymax:5:3, 'ПРИ X=',
Xmax:5:3);('Ymin=', Ymin:5:3, 'ПРИ X=', Xmin:5:3);
('Программу составил студент Шешкиль Александр, гр.ТМбд-12, 2012г.');
READKEY;.
Результат ручного счета
Исходные данные для проверки:
Результат машинного счета
В ходе выполнения данного задания составил
алгоритм и программу для вычисления наибольшего и наименьшего значений функции y=arcsin(x)/√1-x2-π/6√0.75.
Программа работает исправно.
математический алгоритм нелинейный интеграл
Заключение
В широком смысле под технологической
информатикой понимаются фундаментальную естественную науку, изучающую процессы
сбора, накопления, передачи и обработки информации. В конкретном случае
технологическая информатика предназначена для автоматизации решения многих
инженерных, проектных и расчётных задач. В ней рассматриваются принципы
разработки математических моделей, алгоритмов и программ, а также вопросы
построения некоторых вычислительных систем.
Основной задачей выполнения курсовой работы по
информатике, является закрепление теоретических знаний полученных в процессе
самостоятельных работ, а так же на лекциях, практических и лабораторных
занятиях. Развитие практических навыков программирования, работы за терминалом
или персональным компьютером.
Список литературы
1.
Турчак Л.И. Основы численных методов: учебное пособие. - Москва: Гл. ред.
Физматлит, 2012.
.
Карев Е.А. Технологическая информатика: учебное пособие. - Учебное пособие. -
Ульяновск: УлГТУ, 2010.
.
Крупенников О.Г., Рязанов С.И., Псигин Ю.В., Кравченко Д.В. Решение задач
машиностроения средствами Turbo
Pascal. - Ульяновск:
УлГТУ, 2009.
.
Бахвалов Н.С и др. «Численные методы» - М.: наука, 2007