Модели решения функциональных и вычислительных задач

Модели решения функциональных и вычислительных задач

Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Гуманитарно-экономический и технологический институт»

Дисциплина «Информатика»

РЕФЕРАТ

Тема: «Модели решения функциональных и вычислительных задач»

Выполнил:

Большаков Андрей Сергеевич

«Электроэнергетика и электротехника»

Москва, 2014г

Содержание

Понятие модели и объекта

Классификация моделей

Этапы компьютерного моделирования

Объекты моделирования. Свойства объектов

Системы объектов

Некоторые разновидности моделей      

Некоторые ключевые понятия и примеры

Литература

Моделирование - исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей. Модели используются для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Моделирование - одна из основных категорий теории познания: на идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования - как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели).

Понятие модели и объекта

В своей деятельности человек повсеместно использует модели, то есть создает образ того объекта, с которым ему приходится иметь дело.

Что же такое модель? В переводе с латинского языка modelium означает меру, образ, способ. Модель может представлять собой материальный объект или схему, математические формулы или набор данных и алгоритм их обработки и тому подобное.

Модель - это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Объект, для которого создается модель, называют оригиналом или прототипом. Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования. При создании модели всегда присутствуют определенные допущения и гипотезы.

Для любого объекта может быть создано множество моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом. Однако, если разные объекты имеют общие свойства, то для них может быть создана одна модель. Например, для одного и того же человека, как объекта, можно создать следующие модели: модель внешних параметров (рост, вес, цвет волос, цвет глаз и другие), модель биоритмов, социальная модель и другие. В то же время каждая из названных моделей может быть общей для разных людей.

Однако никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи для изучения определенных свойств объекта модель оказывается полезным, а часто и единственным инструментом исследования. Моделирование - это метод, позволяющий переносить информацию от реальной системы к модели и наоборот.

Итак, модель:

• это упрощенный образ оригинала, неразрывно с ним связанный, отражающий существенные свойства, связи и отношения оригинала;

• это мысленно представляемая или материально реализуемая система, исследование которой дает новую или подтверждает имеющуюся информацию об оригинале.

Классификация моделей

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

• цель исследования;

• фактор времени;

• область знаний;

• способ представления.

По целям исследования выделяются следующие:

• учебные модели;

• опытные модели;

• имитационные модели;

• игровые модели;

• научно-технические модели.

По фактору времени разделяются:

• динамические модели;

• статические модели.

Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной моделью. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменение и развитие процесса во времени.

По областям знаний выделяются модели:

• биологические;

• экономические;

• исторические;

• социологические.

Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления, она всегда из чего-то и как-то сделана. В этом классе, прежде всего, рассматриваются:

• материальные модели;

• нематериальные (информационные) модели.

Материальная модель - это материальная копия объекта моделирования. Такая модель всегда имеет реальное воплощение, воспроизводит внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания. Примеры: глобус - географическая модель земного шара, робот - модель действий человека на производстве.

Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания (мысленный, абстрактный, идеальный, информационный).

Информационная модель - это модель, с помощью которой описываются и изучаются свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также их связи и отношения с окружающим миром.

В информационных моделях объекты представляются в виде мыслей, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и так далее. У информационной модели нет материального воплощения, она строится только на основе информации. Одна и та же модель может одновременно относиться к разным классам. Например, программы, имитирующие движение тел, используемые на занятиях по физике (область знания) с целями обучения (цель использования). Они являются динамическими, так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.

Форма представления информационных моделей зависит от способа кодирования и материального носителя. В этом смысле информационные модели подразделяются на:

• мысленные;

• вербальные;

• образные;

• образно-знаковые;

• знаковые.

Мысленная (интуитивная) модель - это мысленное представление об объекте. Разработка такой модели всегда предшествует созданию объекта, являясь одним из этапов творческого процесса.

Вербальная модель - это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка. Форма представления такой модели - устное или письменное сообщение.

Образная модель - это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. Сюда же относятся геометрические модели - информационные модели, представленные средствами графики.

Образно-знаковые модели - это модели, построенные с использованием знаковых образов какого-либо вида: схемы, чертежи, графы, графики, планы, карты. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Например: таблицы, схемы, блок-схемы.

Знаковые (символические) модели - это модели, в которых используются алфавиты формальных языков (условные знаки, специальные символы, буквы, цифры) и предусматривающие совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические, формулы, математические выражения. К знаковым моделям относятся математические, логические, программные тексты

В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели. Компьютерная модель - это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики. Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

Этапы компьютерного моделирования

1) Описание (постановка) задачи. Задача формулируется на обычном языке. Главное здесь - определить объект моделирования и представить конечный результат.

) Определение целей моделирования. Прежде всего, необходимо определить цели моделирования в соответствии с поставленной задачей, которые оказывают направляющее влияние на весь процесс моделирования.

) Разработка информационной модели. Этот этап включает содержательное описание объекта с дальнейшей его формализацией. Выделяются объекты моделирования и дается их развернутое содержательное описание. Описание включает сведения о природе объектов, их зависимости и связи, перечисление свойств и характеристик отдельных объектов и моделируемой системы в целом. Свойства учитываются не все, а лишь те, которые можно считать существенными в зависимости от выбранной цели. В результате выстраивается описательная информационная модель объекта, которую называют вербальной. При формализации модели осуществляется переход от описательной модели к конкретному математическому наполнению. Указывается перечень параметров, которые влияют на поведение объекта - исходные данные, и которые желательно получить - результат. Формализуются зависимости между выделенными параметрами, накладываются ограничения на их допустимые значения. Формализация - процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Является этапом перехода от словесного описания связей между признаками объекта к описанию, использующему некоторый формальный язык кодирования. Как правило, результатом формализации является математическая модель. Помимо алгебраических зависимостей, математическая модель может иметь геометрическое или логическое представление. Другими знаковыми формами модели, возможными здесь, являются таблицы, блок-схемы, чертежи - все, что способствует лучшему представлению задачи.

) Разработка компьютерной модели. На этом этапе формализованная модель преобразуется в модель компьютерную. Существует множество программных комплексов и сред, которые позволяют проводить построение и исследование моделей. К ним относятся графические среды, текстовые редакторы, среды программирования, электронные таблицы, математические пакеты, СУБД, HTML-редакторы. Одну и ту же задачу можно решить, используя различные среды. От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели и форма его представления. Это может быть программа, реализуемая в какой-то среде программирования, или последовательность технических приемов в прикладной среде. Выполняется реализация компьютерной модели по законам выбранной среды. Получаемые результаты более информативны и наглядны, если они выведены в виде графиков, диаграмм, траекторий и тому подобное. Модель нельзя назвать готовой, пока в ней содержатся ошибки. Обязателен этап, который называется тестированием модели. В программировании этот этап состоит из процессов трансляции и отладки программы. Уже на этапе тестирования может выявиться необходимость корректировки (изменения) исходной модели, прежде всего в той ее части, где заложено смысловое содержание.

) Исследование модели. Исследование заключается в проведении серии экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования, и накоплении результатов. Эксперимент - это опыт, который производится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный образец на эти действия. Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением итогов, что служит основой для анализа результатов и принятия решений.

) Анализ результатов моделирования. Полученные результаты позволяют ответить на вопрос: «Продолжить исследование или закончить?» Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели.

Итак, модели, предназначенные для имитации и выполнения некоторых существенных функций реальных объектов и соответствующие поставленным целям моделирования, являются моделями решения функциональных задач.

Математические и компьютерные модели, созданные на основе математических, являются моделями решения вычислительных задач.

Объекты моделирования. Свойства объектов

Объект - это то, о чем идет речь. Это может быть предмет, явление, процесс, действие, чувство или ощущение и тому подобное. Объект - это то, что имеет название, является чем-то целым и обладает некоторыми свойствами или характеристиками.

Свойства объекта - это присущие ему качества, характеристики, признаки. Свойства объекта, которым присваивается конкретное значение, называются параметрами объекта. Параметры могут быть числовыми (количество, размер, вес, возраст), тогда их называют величинами. Параметры могут быть качественными (цвет, форма, вкус, материал), в этом случае их называют признаками. Параметры могут быть неизменными либо меняются со временем. В этом случае говорят об изменении состояния объекта. компьютерное моделирование объект

Действия, которые производятся над объектами или которые они производят сами, относятся к характеристикам объектов. Действия, свойственные только данному объекту, позволяют отличить его от других и могут быть связаны с его назначением.

Когда присутствует последовательное воздействие одного объекта на другой и при этом происходит изменение некоторых параметров самого объекта или объекта взаимодействия, говорят о процессе. Процесс - это последовательная смена состояний объекта как результат некоторых воздействий.

Среда и условия, в которых существует объект, являются характеристиками объекта, которые также обладают свойствами и параметрами.

Системы объектов

Любой объект можно рассматривать как совокупность взаимодействующих между собой частей. В этом случае говорят о системе. Входящие в систему объекты называют элементами системы. Система - это совокупность взаимодействующих между собой составных частей (элементов), составляющих единое целое, выделенных из окружающей среды и функционирующих с определенной целью.

Как правило, любая система сама является элементом более крупной системы. Так же и элемент некоторой системы является системой входящих в него частей. Степень дробления может быть бесконечной и определяется целью исследования.

Системы могут быть естественными, появившимися без участия человека. Другие системы, искусственные, созданные или создаваемые человеком с определенными целями. Системы могут быть материальными, нематериальными и смешанными.

Главное свойство любой системы - это возникновение системного эффекта. Суть его заключается в следующем: при объединении элементов в систему у нее появляются новые свойства, которыми не обладал ни один из элементов системы в отдельности. Это свойство называется эмерджентностью.

Всякая система представляет собой некоторый объект, который можно выделить из окружающей среды. Система взаимодействует с окружающей средой. Воздействия среды на систему называют входами (входом) системы, а воздействия системы на среду называют выходами (выходом) системы. Под термином воздействие можно понимать и материальные объекты, которыми обмениваются среда и система, и физическое воздействие, и информацию. Для всякой системы можно перечислить множество входов и выходов, совсем не обязательно связанных с ее прямым назначением. Не всегда можно знать, как устроен внутри данный объект. Однако важно лишь знать, к каким результатам на выходе приведут определенные воздействия на входе системы. В таких случаях систему можно рассматривать как «черный ящик». Представить некоторую систему в виде «черного ящика» - это значит указать ее входы и выходы.

Некоторые разновидности моделей

Модель - образец (эталон, стандарт, тип, марка изделия) для массового изготовления какого-либо изделия или конструкции. Например, изделие (из легкообрабатываемого материала), с которого снимается форма для воспроизведения (например, посредством литья) в другом материале. Разновидности таких моделей - лекала, шаблоны. Позирующий художнику натурщик или изображаемые предметы («натура») − это модель. Устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого-либо другого («моделируемого») устройства в научных, производственных (при испытаниях) или спортивных целях − это модель.

В широком смысле модель это любой образ или аналог (мысленный или условный) какого-либо объекта, процесса или явления («оригинала» данной модели), используемый в качестве его «заместителя», «представителя». Ими могут быть изображения, описания, схемы, чертежи, графики, планы, карты и другое.

В математике и логике моделью какой-либо системы аксиом называют любую совокупность (абстрактных) объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, служащим тем самым совместным (неявным) определением такой совокупности.

Модель в языкознании:

• абстрактное понятие эталона или образца какой-либо системы (фонологической, грамматической и т. п.);

• представление самых общих характеристик какого-либо языкового явления;

• общая схема описания системы языка или какой-либо его подсистемы.

Некоторые ключевые понятия и примеры

1) Модель может быть построена для любого объекта, явления или процесса.

) Определение целей моделирования осуществляется на этапе постановки задачи.

) Новый объект, отражающий существенные особенности изучаемого объекта, процесса или явления, называется моделью.

) Модель считается адекватной, если она описывает все существенные свойства объекта, процесса или явления.

) К отношению «модель − объект» не относится понятие «Земля − глобус».

) Моделью Земли, используемой для определения законов ее движения вокруг Солнца, является материальная точка.

) К предметным моделям относятся:

авиамодель истребителя;

полоса препятствий.

) Информационной моделью является формула расчета сопротивления при последовательно-параллельном соединении.

) Алгоритмы решения задач являются статическими информационными моделями.

) Модель гравитационного взаимодействия двух тел, записанная в виде формул, является описательной информационной моделью.

) Функциональные модели служат для имитации поведения реальных объектов в сложных условиях.

) Моделями типа «черный ящик» являются модели, описывающие зависимость выходных параметров объекта от входных без учета его внутренней структуры.

) Пара понятий «производство − продукция» описывается отношением «процесс − результат».

) Пара понятий «молекула − атом» описывается отношением «целое − часть».

) Пара понятий «самолет − двигатель» описывается отношением «система − элемент».

) Результатом процесса формализации является математическая модель.

) Пара понятий «автомобиль − чертеж» описывается отношением «объект − модель».

) Представление файлов и каталогов в виде дерева является иерархической информационной моделью.

Литература

Информатика Таганов Л.С, Пимонов А.Г КузбГТУ, 2010 -330с.