Условия развития самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач

Условия развития самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач

Введение

Современное общество ставит перед школой задачу подготовки выпускника знающего, мыслящего, умеющего самостоятельно добывать и применять знания на практике. В концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, в проекте «Российское образование - 2020», одним из условий повышения качества общего образования выступает формирование опыта самостоятельной деятельности учащихся. В «Стратегии модернизации содержания общего образования» указывается, что важными целями образования должны стать:

. Развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

. Умение отстаивать свои права

Можно сразу увидеть, что на первое место ставится развитие самостоятельности, так как этого требует развивающееся общество. В материалах ФГОС второго поколения (начальное образование) одним из ценностных ориентиров указано «развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации». В стандартах второго поколения указывается, что основными целями образования должны стать:

развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию;

формирование способности к организации своей учебной деятельности ( планированию, контролю, оценке)

развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации;

формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.

В связи с решением проблем современного образования осуществляется поиск содержания, форм, методов, средств обучения, обеспечивающих на практике более широкие возможности саморазвития и самореализации личности. Исходя из этого, проблема формирования умений самостоятельной учебной деятельности, является одной из наиболее актуальных, поскольку она, определяет эффективность учебного процесса.

К сожалению, сегодняшний младший школьник значительно отличается от сверстников прошлых лет. Диапазон уровня готовности к школе очень широк: от полного незнания букв цифр, отсутствия элементарных навыков ориентировки в пространстве до умения читать бегло и объяснять смысл прочитанного, сравнивать и обобщать. Здесь возникает противоречие между обязательным уровнем математической подготовки, зафиксированным в образовательных документах и не способностью некоторых учащихся соответствовать данным требованиям.

О самостоятельности учащихся писали многие ведущие педагоги: Т.И., Гончарова, П.И. Пидкасистый, Ю.Б., Зотов, Л.И. Жарова, Е.Н. Ильин и другие.

Российские исследователи ( М.А. Данилов, И.Я. Лернер, М.Р. Львов, М.И. Махмутов, Н. А. Половникова) говорили о самостоятельности, как эффективном средстве организации учебного процесса. Вопросы организации самостоятельной учебной деятельности учащихся, обучения их приёмам самостоятельной работы рассматривались в трудах В.И. Андреева. Б.П. Есипова, Б.И. Коротяева, Н.Ф. Талызиной, Г.И. Щукиной и др.

Всё вышеизложенное обусловило актуальность и выбор темы выпускной квалификационной работы:

Условия развития самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач.

Цель исследования - выявить и обосновать педагогические условия, способствующие развитию учебной самостоятельности в процессе решения текстовых задач.

Объект исследования - процесс развития у младших школьников учебной самостоятельности

Предмет исследования - условия развития самостоятельности младших школьников в процессе решения текстовых задач.

В основу исследования положена гипотеза:

развитие самостоятельности младших школьников может быть активизировано, если в процессе их обучения решению текстовых задач будут учтены следующие условия:

формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи;

использование различных форм организации самостоятельной деятельности;

использование дифференцированного обучение при обучении решению текстовых задач;

В соответствии с указанной целью и гипотезой нами были поставлены следующие задачи исследования:

Осуществить анализ научной, учебно-методической, психолого - педагогической литературы по проблеме исследования.

Выявить эффективные условия формирования учебной самостоятельности младших школьников.

Провести диагностику учащихся с целью выяснения уровня развития самостоятельности при решении задач и отношения младших школьников к самостоятельной учебной деятельности.

Проверить в опытно - поисковой работе эффективность выявленных условий.

Исследование проходило в три этапа.

На первом этапе осуществлялось изучение и анализ методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, в результате этого были рассмотрены основные виды и типы самостоятельной работы, их применение на разных этапах урока. Также были выявлены условия развития самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач.

На втором этапе проведен констатирующий этап исследования, выявлены недостатки в знаниях и умениях учащихся по исследуемой проблеме, выделена компонентная характеристика обобщенных приемов решения текстовых математических задач, изучались индивидуальные различия в деятельности младших школьников при решении текстовых математических задач.

На третьем этапе проводились анализ, обобщение и систематизация накопленных материалов, осуществлялись накопление и обработка полученной информации, обоснованы конкретные методические приемы работы учителя по целенаправленному формированию у учащихся обобщенных приемов решения текстовых математических задач, подводились итоги полученных результатов исследования, формировались выводы.

Методы исследования:

Теоретические:

анализ научной, методической, периодической литературы по теме работы;

Эмпирические:

тестирование;

анкетирование;

наблюдение;

Опытно-поисковая работа проводилась на базе МБОУ СОШ № 32 г. Екатеринбурга с учащимися 3 - го класса.

Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Глава 1. Теоретические подходы к проблеме развития самостоятельности младших школьников

1.1 Самостоятельность как вид учебной деятельности

Вопрос о формировании, развитии учебной самостоятельности учащихся, её структуре и средствах воспитания является одним из центральных вопросов педагогической науки. Ретроспективный анализ учения о самостоятельности показывает, что идея о самостоятельности личности уходит своими корнями в далёкое прошлое. Впервые данная проблема была освещена в древнеиндийской философии. В этих учениях главное внимание уделялось исследованию внутреннего мира человека со ссылкой на то, что мысль без самостоятельного действия не существует.

В древнегреческой философии проблема самостоятельности рассматривалась с позиции активности психики человека. Так, Сократ выдвинул знание в качестве первостепенной добродетели, рассматривая знания как ценность, а в качестве источника познания этой ценности назвал самопознание.

Аристотель рассматривал самостоятельность познания с чисто практической стороны. В отличие от Сократа, который учил, что, познав правильное, человек уже не сможет не следовать ему. Аристотель утверждал, что знания, как таковые, сами по себе не делают человека добродетельным.

Для этого необходимо дополнительное условие - упражнение характера.

Задачу подготовки подрастающего поколения к самостоятельности можно найти и в работах знаменитого римского ритора Марка Фабия Квинтилиана. По его словам, ученики должны заниматься самостоятельно, «дабы, привыкнув всё делать с помощью других, не подумали, что без них в даль ступить уже не смогут».

В истории отечественной педагогики ХХ века развитие самостоятельности учащихся рассматривалось в русле связи обучения с жизнью,

использованием в процессе исследовательского метода, как принципиального условия развития творческой самостоятельности учащихся. М.Н. Скаткин и И.Я. Лернер одним из основных средств развития самостоятельности в педагогической науке рассматривали организацию творческой деятельности учащихся посредством активных методов обучения, организации исследовательской деятельности ученика.

В русле становления развивающей парадигмы обучения направление идей смещается от вопросов организации самостоятельной деятельности к проблеме достижения самостоятельности учеником, с учетом его интересов и возможностей. В связи с этим П.И. Пидкасистый подчеркивает значимость творческих работ, осмысленное усвоение школьниками основ наук. М.А. Данилов отмечает, что стимулировать развитие самостоятельности возможно посредством моделирования учебных затруднений учащихся и создания проблемных ситуаций. В.Д.Сорокина считает, что показателем уровня развития самостоятельности школьников признается наличие или отсутствие переноса, то есть умение пользоваться знаниями за рамками стереотипов. В странах Западной Европы и США в эти годы проблема самостоятельности учащихся решается в основном в рамках индивидуализации обучения. Основное внимание переносится с фронтальной работы на индивидуальную или групповую форму работу.

По мнению американских и английских дидактов, самостоятельность -

самоуправляемая учебная деятельность, тогда как учебная деятельность, управляемая другими, является прямой её противоположностью.

К.В.Симонян использует термин «самостоятельная учебная деятельность» и дает ему следующее определение: «это учебная деятельность, характеризующаяся самостоятельность обучающегося, его активностью, развитием

определенных умений и навыков организации учебного труда,

способностью, обучающегося, инициировать свою учебную деятельность,

способностью управлять этой деятельностью».

Самостоятельность - это cпособность обходиться без посторонней помощи. Применительно к учебной самостоятельности это означает, что ученик может без чьей-либо помощи осваивать новые знания и навыки, все этапы на пути освоения нового знания ребенок проходит сам, инициируя каждый последующий шаг. Более глубокая и подробная характеристика учебной самостоятельной деятельности может быть получена в результате рассмотрения и анализа различных точек зрения на самостоятельную деятельность обучающихся в учебном процессе. При этом примем во внимание три обстоятельства. Во-первых, в ряде случаев самостоятельная деятельность как вид учебной деятельности названа термином «самостоятельная работа». Такое понимание самостоятельной деятельности появилось на ранних этапах развития взгляда на это понятие, когда оно первоначально формировалось в рамках понятия «самостоятельная работа», а позднее отпочковалось от него. Во-вторых, некоторыми авторами учебная самостоятельная деятельность обозначается как «самостоятельная учебная деятельность» В-третьих, в некоторых определениях самостоятельная деятельность звучит как «самостоятельная познавательная деятельность» или раскрывается через понятие «познавательная деятельность». Поэтому все определения такого рода, могут быть также отнесены к определениям учебной самостоятельной деятельности.

Ряд авторов в качестве важнейшей характеристики самостоятельной деятельности рассматривают ее как вид (один из видов, разновидность) учебной деятельности (М.Г. Гарунов, Т.А. Ильина, Г.М. Коджаспирова, В.А. Козаков, Р.А. Низамов, А.Н. Рыблова, Л.Б. Сосновская и др.). И эта позиция свидетельствует о признании выделения различных видов учебной деятельности, в том числе самостоятельной деятельности, как одного из ее видов.

Некоторые педагоги - исследователи, психологи, методисты отмечали, что самостоятельность - это одно из ведущих качеств (черт, свойств) субъекта учебной деятельности, предполагающее наличие определенных умений и навыков. Они выделяли несколько показателей самостоятельной учебной деятельности:

стремление школьника выполнять учебную работу без помощи извне (Т.В.Быстрова, В.В.Давыдов, А.К.Маркова, П.И.Пидкасистый и др.);

наличие собственной позиции ученика по отношению к деятельности (Г.Д.Кириллова);

владение компонентами учебной деятельности (Т.В.Быстрова, Г.И.Вергелес, В.В.Репкин);

способность оценивать необходимость и востребовать вовремя адекватную ситуации помощь (Л.Е.Журова, Г.Ф.Кумарина, Н.Я.Чутко);

наличие у ученика образца, эталона, целенаправленно используемого для оценки и самооценки хода и результата выполнения учебных действий (А.А.Бодалев, Б.Ф.Ломов);

постоянство и устойчивость проявления качеств самостоятельности (А.И. Раев);

осознание и готовность описать собственные способы действий
(А.З.Зак, В.В.Рубцов).

Задача школы состоит не только в сообщении суммы знаний каждому обучающемуся, но и в том, чтобы «научить самостоятельно ориентироваться в научной и любой другой информации - научить мыслить».

Подводя итоги исследования учебной самостоятельной деятельности в дидактическом аспекте, можно сделать следующие выводы:

учебная самостоятельная деятельность характеризуется такими параметрами, как:

системность;

существование во внешней (дидактической) и внутренней (личностной) средах образовательного пространства;

опосредованное руководство со стороны преподавателя;

продуктивность, проявляющаяся во внутренней плоскости в виде личностных новообразований (знаний, умений, навыков, качеств самостоятельности и активности и т.д.) и во внешней плоскости - в виде потребности, готовности и стремления к самообразованию.

Каждый из этих параметров проявляется в разных видах и типах самостоятельной деятельности. В педагогической литературе выделяется несколько классификаций самостоятельности у младших школьников.

По уровню самостоятельной деятельности.

По типу целеполагания.

По компонентам учебной деятельности.

По форме организации самостоятельной деятельности.

Ниже рассмотрим подробнее все эти классификации.

По уровню самостоятельной деятельности.

первый уровень.

Простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности ученика при выполнении упражнений, требующих простого воспроизведения имеющихся знаний, когда учащийся, имея правило, образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применение.

Ученик, вышедший на первый уровень самостоятельности, но не достигший еще второго уровня, при решении задачи использует имеющийся у него образец, или правило, или метод и т. п., если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может. При этом он даже не предпринимает попыток как-то изменить ситуацию, а чаще всего отказывается от решения новой задачи под тем предлогом, что такие задачи еще не решались.

Первый уровень самостоятельности прослеживается в учебно-познавательной деятельности многих учеников, приступивших к внеурочным занятиям. Затем одни учащиеся быстро выходят на следующий уровень, другие задерживаются на нем определенное время. Большинство из них в процессе изучения материала выходят на более высокий уровень самостоятельности, чем первый.

Так как первый уровень развития самостоятельности прослеживается у многих учеников в начале занятий, то задача учителя заключается не в игнорировании его, полагая, что школьники, посещающие внеурочные занятия, уже достигли более высоких уровней, а в обеспечении перехода всех учащихся на следующие, более высокие уровни самостоятельности.

второй уровень.

Этот уровень можно назвать вариативной самостоятельностью.

Самостоятельность на этом уровне проявляется в умении из нескольких имеющихся правил, определений, образцов рассуждении и т. п. выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельного решения новой задачи.

На данном уровне самостоятельности учащийся показывает умение производить мыслительные операции, такие, как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для ее решения, сравнивает их и выбирает более действенное.

третий уровень.

Частично-поисковая самостоятельность. Самостоятельность ученика на этом уровне, проявляется в умении из имеющихся у него правил и предписаний для решения задач определенного раздела математики формировать (комбинировать) обобщенные способы для решения более широкого класса задач, в том числе и из других разделов математики; в умении осуществить перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов; в стремлении найти «собственное правило», прием, способ деятельности; в поисках нескольких способов решения задачи и в выборе наиболее рационального, изящного; в варьировании условия задачи и сравнении соответствующих способов решения и т. п. В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества.

Ученик на этом уровне обладает относительно большим набором приемов умственной деятельности - умеет проводить сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и т. п. В его деятельности значительное место занимает контроль результатов и самоконтроль. Он может самостоятельно спланировать и организовать свою учебную деятельность.

Каждый из этих уровней, хотя они выделены условно, объективно существует.

По типу целеполагания.

В зависимости от того, кем осуществляется целеполагание и планирование самостоятельной деятельности:

постановку цели и планирования предстоящей деятельности ученик осуществляет с помощью учителя;

постановка цели осуществляется с помощью учителя, а планирование предстоящей работы выполняется учеником самостоятельно;

постановка цели и планирования предстоящей работы осуществляется учеником самостоятельно, но в рамках предъявленного учителем задания;

работа осуществляется учеником по собственной инициативе, он без помощи учителя сам определяет содержание, цель, план работы и самостоятельно ее выполняет.

В соответствии с компонентами учебной деятельности Н.В. Калинина выделяет следующие виды самостоятельной деятельности

самостоятельная деятельность на этапе постановки учебой задачи.

Работа содержит задания, направленные на формирование общего способа действий. Формулировки заданий побуждают школьника над тем, что он знает ( на основе актуализации предшествующего материала) и чего он не знает в предлагаемом для работы содержании.

самостоятельная деятельность на этапе решения поставленной учебной задачи.

Работа содержит задания, в которых новая информация не вводится в готовом виде. Новые правила, определения становятся результатом самостоятельной исследовательской деятельности ученика.

самостоятельная деятельность на этапе частнопрактических задач.

Работа формирует способность умения выполнения поставленной задачи путём обращения к общему способу действия, освоенному ранее.

Самостоятельная деятельность на этапе контроля и самоконтроля.

Успешность самостоятельной работы зависит от её организации. Организация самостоятельной работы - это действия учителя и учеников, направленные на создание педагогических условий, необходимых для своевременного и успешного выполнения задания.

. По форме организации самостоятельной деятельности выделяют: индивидуальные, фронтальные и групповые.

под индивидуальной работой на уроке и дома Ю.Б. Зотов понимает

самостоятельную работу учащихся по выполнению специально для них подобранного задания, соответствующего учебным возможностям каждого ученика.

Часто можно увидеть, как ученик выполняет какую-либо работу после указания учителя: «Выполняйте самостоятельно». Определив индивидуальные возможности школьника, учитель в этой ситуации подбирает ему такую систему заданий, которая будет и по силам, и в тоже время потребует не просто воспроизведения формулы или решения по запомнившемуся образцу, а работы со строго определенной для него долей творческой самостоятельности. И такая работа с учеником должна быть не случайной, а системной, продуманной.

Таким образом, индивидуальная форма работы предполагает подбор таких приемов и средств обучения, которые обеспечат оптимальное развитие любого ученика в классе.

Индивидуальная форма необходима для того, чтобы дать каждому ученику достаточно глубокие знания, чтобы обеспечить оптимальный для каждого ученика уровень целенаправленного развития, умений самостоятельно пополнять свои знания.

следующая форма организации самостоятельной деятельности -

фронтальная. Фронтальной называют такой вид деятельности учителя и учащихся на уроке, когда все ученики одновременно выполняют одинаковую, общую для всех работу. Полученные результаты обсуждаются всем классом. Эта форма также необходима, как и индивидуальная. Она позволяет воспитать в детях чувство коллектива, позволяет научить рассуждать и находить ошибки в рассуждениях одноклассников.

При этой форме работы можно добиться прекрасных результатов, именно в развитии умения учеников аргументировано рассуждать.

и последняя, третья форма организации самостоятельной деятельности -групповая. Главными признаками групповой формы являются:

класс на уроке разбивается на несколько групп для решения конкретных учебных задач;

каждая группа получает определенное задание и выполняет его сообща;

задание выполняется таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

состав группы непостоянный, он подбирается таким образом, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

При фронтальной или индивидуальной формах учителю труднее помогать всем ученикам на одном уроке. Пока он работает с одним, многие из числа тех, у кого возникли вопросы, должны дождаться своей очереди. В группе же такая помощь приходит быстрее, так как работают все ребята и те, кто хорошо знает материал, помогает тем, кто испытывает трудности.

Группы эффективны при решении каких-либо проблем. С одной стороны творческая работа индивидуализирует процесс поиска истины, поскольку каждый стремится найти решение самостоятельно. С другой - обмен мнениями, совместные проверки гипотез носят естественный коллективный характер.

Все перечисленные формы по-своему хороши, но мы считаем, что индивидуальная форма имеет свое преимущество, так как эта форма может быть использована учителем не только на уроке, но и дома, когда задается домашнее задание.

Мы рассматриваем самостоятельную деятельность не только на уроках, но и дома, поэтому хотелось бы подробнее остановиться на этом этапе урока.

Домашняя учебная работа - форма организаций учебного процесса, самостоятельное выполнение учениками заданий вне класса без непосредственного руководства учителя

Задание на дом органически вытекает из предыдущего урока, является его продолжением и готовится к следующему уроку.

Оно рассчитано главным образом на развитие самостоятельности учащихся. Известно, что на уроках, изученный материал не может быть в одинаковой степени глубоко и прочно усвоен всеми учениками. Кое-кто не понял учителя, а кто-то все понял, но тут же забыл, один ребенок хорошо запоминает то, что слышит, а у другого лучше развита зрительная память. На уроках обычно не хватает времени, чтобы выполнять достаточное количество упражнений для выработки того или иного умения. В большинстве случаев школьник на уроках работает под непосредственным руководством учителя, а дома он работает самостоятельно. Важно также, что дома есть возможность прочитать дополнительную литературу, решить задачу повышенной трудности.

Анализ видов учебной работы показывает, что самостоятельная работа как деятельность характеризуется собственной познавательной потребностью учащегося, самоконтролем, собственным режимом работы, свободой выбора места и времени ее выполнения.

Изучив психолго - педагогическую литературу по проблеме исследования, мы выяснили, что существует несколько определений самостоятельной деятельности учащихся. В данной работе мы будем опираться на определение К.В.Симонян. Педагоги так же выделяют несколько классификации самостоятельной деятельности. В своём исследовании мы будет использовать классификацию по уровню самостоятельной деятельности.

1.2 Организация самостоятельной деятельности младших школьников

в учебном процессе

Стремление к самостоятельности проявляется уже у дошкольника, когда он, отвергая помощь старших, старается сам надеть шапку, застегнуть пальто, открыть дверь. От этих действий ребёнка до независимых суждений и самостоятельных поступков взрослого человека - долгий и сложный путь.

Младший школьный возраст - это возраст от 6 до 10 лет, что соответствует возрасту учащихся 1 - 4 классов.

Переход в школьный возраст связан с решительными изменениями и новообразованиями.

Основными новообразованиями младших школьников в этот период являются:

Личностная рефлексия;

У детей этого возраста продолжает формироваться стремление на все иметь свою точку зрения. У них также появляются суждения о собственной социальной значимости - самооценка. Она складывается благодаря развитию самосознания и обратной связи с теми из окружающих, чьим мнением они дорожат.

Интеллектуальная рефлексия;

Мышление ребенка младшего школьного возраста переходит от наглядно-образного к словесно-логическому, понятийному мышлению. Это сообщает мыслительной деятельности двоякий характер: конкретное мышление, которое связанно с реальностью и непосредственным наблюдением, начинает подчиняться логическим принципам, но в тоже время абстрактные, формально-логические умозаключения ребенку этого возраста еще не доступны. Поэтому у ребенка этого возраста формируются разнообразные типы мышления, которые способствуют успешности в овладении учебного материала. Ребенок начинает думать об основаниях того, почему он думает так, а не иначе. Возникает механизм коррекции своего мышления со стороны логики, теоретического знания. Следовательно, ребенок становится способен подчинить намерение интеллектуальной цели, способен удержать его в течение длительного времени.

Учебная деятельность младшего школьника - ведущая деятельность, которая носит обязательный, целенаправленный, общественно значимый и систематический характер. В процессе учебной деятельности происходит формирование основных психических процессов и свойств личности, появляются главные новообразования возраста (произвольность, рефлексия, внутренний план действия, самоконтроль). Процесс развития учебной деятельности - это процесс передачи от учителя к ученику отдельных его звеньев. В младшем школьном возрасте это - действие контроля и оценки.

Развитая форма учебной деятельности - когда ученик ставит перед собой задачи собственного изменения. Цель обучения - изменить ученика.

В процессе учебной деятельности, прежде всего, происходят усвоение младшими школьниками научных понятий, формирование навыков и умений.

Постепенное формирование внутреннего плана действий приводит к существенным изменениям во всех интеллектуальных процессах. Вначале дети склонны делать обобщения по внешним, как правило, несущественным признакам. Но в процессе обучения учитель фиксирует их внимание на связях, отношениях, на том, что непосредственно не воспринимается, поэтому учащиеся переходят на более высокий уровень обобщений, оказываются способными усваивать научные понятия, не опираясь на наглядный материал.

Анализ психологической и психолого-педагогической литературы позволяет выделить качества, которые способствуют формированию новообразования - умения быть самостоятельным.

Способность оценивать свои возможности для выполнения предъявляемых учебных задач и требований («я могу это сделать и сделаю», «я не могу так поступить, потому что мы договорились о правиле...»).

Готовность предъявлять требования к самому себе. Требования взрослых одноклассников обычно являются достаточной мотивировкой для деятельности младшего школьника (в силу его склонности к подражанию и легкой внушаемости), но к концу начального обучения критичность и самокритичность достигают уровня, достаточного для формирования объективной самооценки. Вместе с тем уже в первом классе ребенок может выразить своё отношение к предстоящему или выполненному действию (хотя при этом оценка редко охватывает содержательную сторону учения).

Желание соизмерять свои учебные желания и возможности их реализации на уроке. В условиях развивающего обучения, разноуровневого подхода к организации учебного процесса, реализации идеи дифференцированного подхода ребенок имеет возможность выбрать учебное задание по своему усмотрению.

Например, по уровню сложности. При этом желание выполнить самое трудное, самое простое или любое задание должно согласоваться не только с его собственными силами, но и возможностями урока, чтобы учебные действия носили законченный характер.

Стремление оценивать и преодолевать трудности. Трудности, с которыми сталкивается младший школьник, носят обычно организационный или содержательный характер. Ученик либо не знает «что делать» («что писать», «куда писать»), либо не может отобрать адекватные средства для решения проблемы, обозначенной в учебной задаче. Понимание или осознание предстоящей трудности обычно дезориентирует школьника, вызывает скепсис и нежелание её преодолевать. Со временем пассивное игнорирование и избегание трудностей становится учебным качеством ученика и препятствует формированию и развитию волевых характеристик личности, способствует лишь становлению ученика - наблюдателя, способного только воспроизводить собственные и чужие действия.

Способность оценивать правильность понимания учебных идей, ' сформулированных взрослым. Стремление к точному воспроизведению слов, действий, эмоциональной окраски речи учителя приводит к тому, что сказанное или сформулированное учителем (задание, идея, решение, вывод) воспринимается учеником как «пустой звук» (Л.С. Выготский). Слова взрослого, не вызывающие ассоциаций и устойчивых образов, дублируются в речи ребенка и легко забываются.

Готовность осуществлять рефлексию учебных действий. Дети, получившие дошкольное образование, умеют осуществлять рефлексию своих действий и поступков, так как раньше они часто рассказывали родителям о произошедшем за день, отчитывались перед воспитателем о выполненном задании, объясняли причины возникших конфликтов. Со временем занятость родителей и перегруженность учителя учебной работой приводят к утрачиванию этой полезной традиции. Вместе с этим может тормозиться умение рассказывать и анализировать ситуацию. Ребенок начинает теряться в объёме информации, получаемой в школе.

Желание проявить себя в деятельности. Ребенок, активно включаемый в учебную деятельность и осознающий это, стремится проявить себя в посильных и более сложных действиях. Он не является пассивным наблюдателем, а пытается влиять на ход учебной работы и её результат. Он не боится отказаться от найденного решения (верного или неверного) в пользу поиска нового.

Таким образом, конечная цель учебной деятельности - сознательная учебная деятельность ученика, которую он сам строит по присущим ей объективным законам. Учебная деятельность, организуемая первоначально взрослым, должна превращаться в самостоятельную деятельность ученика, в которой он формулирует учебную задачу, производит учебные действия и действия контроля, осуществляет оценку, т.е. учебная деятельность через рефлексию на нее ребенка превращается в самообучение.

Основными задачами учителя начальных классов в этот период обучения являются:

научить детей учиться, сохранить и развить познавательную потребность учиться,

обеспечить познавательные средства, используемые для усвоения основных наук.

Для решения этих задач необходимо развивать самостоятельную деятельность учащихся. При организации самостоятельной деятельности в учебном процессе необходимо учитывать следующие дидактические требования:

самостоятельная деятельность должна носить целенаправленный характер;

Это достигается четкой формулировкой цели работы. Задача учителя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания, которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача и каким образом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению.

Недооценка указанного требования приводит к тому, что учащиеся, не поняв цели работы, делают не то, что нужно, или вынуждены в процессе ее выполнения многократно обращаться за разъяснением к учителю. Все это приводит к нерациональной трате времени и снижению уровня самостоятельности учащихся в работе.

самостоятельная деятельность должна быть действительно

самостоятельной, и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно. Однако здесь нельзя допускать крайностей: содержание и объем работы, предлагаемой на каждом этапе обучения, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики - подготовлены к выполнению такой деятельности.

на первых порах использовать в процессе обучения задания репродуктивного характера;

Учащимся должен предшествовать наглядный показ приемов работы с учителем, сопровождаемый четкими объяснениями, записям и на доске.

Работа, выполненная учащимися после показа приемов работы учителем, носит, как правило, характер подражания. Она не развивает самостоятельности в подлинном смысле слова, но имеет, важное значение, для формирования более сложных навыков и умений, более высокой формы самостоятельности, при которой учащиеся оказываются способными разрабатывать и применять свои методы решения задач учебного или производственного характера.

для самостоятельной деятельности в большинстве случаев нужно

предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новой ситуации. В этом случае такая работа способствует формированию инициативы и познавательных способностей учащихся.

также необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениям и

навыками различными учащимися требуется разное время.

Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

Наблюдая за ходом работы класса в целом в отдельных учащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение более сложных.

задания, предлагаемые для самостоятельной деятельности, должны

вызывать интерес учащихся.

Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностью их содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачи или метода, которым нужно овладеть.

использование самостоятельной деятельности на разных этапах урока.

Если на этапе повторения и закрепления опорных знаний и умений поставлена цель: подготовка учащихся к восприятию нового материала, то задания для подготовки учащихся к восприятию нового материала должны предусматривать такие действия учащихся, в которых бы проявились умения, необходимые для овладения новым учебным материалом. На этапе изучения нового материала может быть поставлена цель: научить учащихся самостоятельно приобретать знания, формировать умения, применять полученные знания.

Усвоение нового материала более сложная деятельность. Для этого требуется выявить существенные признаки, т. е. правильно применить сравнение, провести анализ, установить аналогию. Практика показывает, что слушание рассказа учителя, даже сопровождаемое конспектированием, не столь эффективная форма усвоения нового материала по сравнению с самостоятельной его проработкой. Но самостоятельное изучение нового материала можно организовать только тогда, когда его содержание раскрывается в значительной мере на основе приобретенных ранее знаний и умений.

На этапе закрепления знаний и умений, может быть поставлена соответствующая цель: закрепить знания и умения, полученные на уроке. Закрепление необходимо для того, чтобы добиться осмысления связей между ранее усвоенными понятиями и вновь приобретенными, обеспечить возможность использовать полученные знания и умения в новой ситуации.

Целью самостоятельной деятельности на этапе обобщения и повторения материала, может быть: повторить, обобщить и на этой основе углубить знания учащихся. Обобщить - это значит мысленно выделить какие-либо свойства всего класса предметов и затем сформулировать вывод, который распространяется на каждый предмет данного класса.

Организация самостоятельной деятельности учащихся по домашним

заданиям может предлагаться с целью развития самостоятельности, творческого мышления, проверки прочности знаний.

Система домашних заданий должна быть такой, чтобы учитель мог легко проверить работу ученика в течение всего времени изучения темы, оценить, как он усвоил материал, и определить, какие упражнения ему необходимо предложить для своевременной ликвидации пробелов. В домашние задания целесообразно включать элементы исследования, проведение “мысленного эксперимента” или выполнение эксперимента, который возможен в домашних условиях.

Изучив психолого - педагогическую литературу по проблеме исследования, мы выяснили, что существует несколько определений самостоятельной деятельности учащихся. В данной работе мы будем опираться на определение К.В.Симонян. Педагоги выделяют несколько классификации самостоятельной деятельности. В своём исследовании мы будет использовать классификацию по уровню самостоятельной деятельности. Также мы выяснили, что важную роль играют условия организации самостоятельной деятельности. Такие как:

использование различных форм организации самостоятельной деятельности;

использование дифференцированного обучение при решении текстовых задач;

соблюдение дидактических требований организации различных форм самостоятельной деятельности;

Глава 2. Обучения младших школьников самостоятельному решению текстовых задач по математике

2.1 Роль текстовых задач в обучении младших школьников

Решение текстовых задач играет в образовании очень важную роль и занимают значительное место в курсе математики начальной школы, так как выполняют важную функцию - они являются полезным средством, реализующим образовательные, развивающие и воспитательные цели.

под обучающими понимают функции задач, направленные на формирование у школьников системы математических знаний, умений и навыков, предусмотренных государственным образовательным стандартом. Теоретические вопросы приобретают в процессе решения задач практическое значение, т.е. задачи выполняют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения;

под развивающими функциями задач следует понимать те, которые направлены на развитие логического мышления учащихся, на овладение ими приемами умственной деятельности, в том числе формирование умений проводить анализ и синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, умозаключения, а также высказывать гипотезы, проверять их, усматривать связь изучаемого материала с окружающей жизнью, проявлять логическую грамотность;

под воспитывающими следует понимать функции задач, направленные на формирование познавательного интереса и самостоятельности, навыков учебного труда, нравственных качеств.

Под задачей в начальной школе обычно понимают арифметическую задачу, имеющую житейский или физический смысл, которая решается при помощи четырех арифметических действий. Под термином решение задачи понимают решение как способ или процесс нахождения результата:

последовательность действий, входящих в решение;
- способ и умение нахождения результата.

Следовательно, можно утверждать, что, научив детей владеть умением решать текстовые задачи, учитель окажет существенное влияние на развитие, обучение и воспитание учащихся, подготовить их мозг к приему более сложной информации в старших классах. Но надо помнить, что научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их. "Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их" - пишет Д.Пойа в книге "Математическое открытие".

Н.А.Менчинская и М.И.Моро определили, умение решать задачи, как владение учащимися рядом правил, "Знание которых должно быть приобретено учащимися в собственном практическом опыте", А.М.Пышкало и М.И.Моро называют в качестве умения решать задачи сложное умение, включающее в себя ряд более простых: умение вычленять известные и неизвестные величины, устанавливать связи между ними и т.д. В конечном итоге умение решать задачи это умение построить правильную математическую модель задачи (выражение, уравнение). Ю.М.Колягин пишет "умение решать задачи образует сложный комплекс, который содержит активно действующие математические знания (и соответствующие им специальные умения и навыки), опыт в применении знаний и определений, совокупность сформированных свойств мышления, проявляющихся в процессе решения задач".

В.А. Мизюк выделил основные умения, которые необходимы учащимся для решения задач :

Умение анализировать задачу.

проводить первичный анализ текста (представление задачной ситуации, выделение условия и требования, опорных слов);

раскладывать составную задачу на простые;

переводить зависимость данных и искомых на математический язык;

Умение проводить поиск плана решения задачи.

конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели;

выбирать рациональные способы решения задач;

Умение реализовать найденный план решения задачи.

рационально выбирать математические связи между величинами;

устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов;

оформлять решение;

Умение осуществлять контроль и коррекцию решения.

определять соответствие полученных результатов исходной задаче;

выполнять проверку решения разными способами;

находить другие способы решения задачи;

В обучении младших школьников решению задач учителю начальных классов необходимо обратить внимание на целенаправленное формирование у каждого учащегося данных умений, так как без данных сформированных умений учащиеся не смогут перейти к самостоятельному решению задач. Умения описанные ваше составляют обобщённое умение решать задачи.

Условия развития самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач

Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников. Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Если говорить о текстовых задачах, можно обратиться к словам методиста - математика Н.В. Метельского. "Одной из важнейших целей - пишет методист - стоящих перед решением задач в курсе математики, является научение школьников решать задачи самостоятельно". В предыдущей части мы рассмотрели разные подходы к определению « решение задачи. При анализе литературы термин "решение задачи" употребляется в научно-методической литературе обычно в четырех разных смыслах: 1. Процесс перехода от условия к выполнению требования задачи (к ответу на вопрос задачи) или процесс выполнения плана решения. 2. Запись результата процесса решения (Покажи мне свое решение). 3. Ответ на вопрос задачи или вывод о выполнении требования (Назови свое решение). 4. Способ, метод перехода от условия к выполнению требования задачи (Какое красивое решение найдено!).

В данной работе мы будем использовать термин "решение задачи" в словосочетаниях, однозначно выражающих их смысл: процесс решения задачи, запись решения задачи, методы и способы решения задачи.

Процесс решения задачи - это переход от условия задачи к ответу на ее вопрос (к выполнению требования). Ответ на вопрос задачи или вывод о выполнении требования - результат процесса решения задачи.

На материале простых и составных задач, в основном, формируются общие умения решения текстовых задач, представляющие собой комплекс действий, которые ученик должен последовательно выполнить, чтобы решить задачу: логико-семантический анализ текста задачи (Н.Б.Истомина, В.В.Слугин, Л.М.Фридман), построение ее модели (А.В.Белошистая, П.У.Байрамукова, Н.Б.Истомина, В.В.Малыхина и др.), поиск решения задачи посредством рассуждения от вопроса к числовым данным (анализ) или от числовых данных к вопросу (синтез), сопровождаемый схематическим изображением этого процесса (А.К.Артемов, О.В.Баринова, А.И.Мартынова) или посредством схематического рисунка (С.Е.Царева), формулировка плана решения, осуществление плана решения, проверка решения задачи (М.А.Бантова, М.В.Богданович, С.Е.Царева и др.) и ее исследование (Ю.М.Колягин, Л.М.Фридман). Часть названных действий формируется при решении простых задач, а при решении составных задач основное внимание уделяется поиску решения задачи, его графическому моделированию, разбиению задачи на простые, формулировке плана решения задачи.

В настоящее время много различных рекомендаций по применению тех или иных условий, развивающих самостоятельность учащихся в процессе решения текстовых задач. Данные условия буду описаны нами ниже.

Условие 1.Формирование у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи.

Одно из важнейших познавательных учебных действий, определенных в новых государственных образовательных стандартах второго поколения, - умение решать проблемы или задачи. Формирование у школьников обобщенного умения решать задачи начинается в начальной школе. Условно общее умение решать текстовые задачи представлено на рисунке №1.

Рис. №1 Структура общего умения решать текстовые задачи

Это умение решать задачи включает в себя : знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями. Работу по каждой категории мы рассмотрим ниже.

Деятельность по решению задачи включает несколько этапов, и каждый предполагает использование различных приемов, которые описаны рядом методистов (С.Е. Царевой, Т.В. Смолеусовой и др.). этап - восприятие и осмысление задачи.

Цель: понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосоче-

ния(анализ текста).
Для того чтобы добиться понимания задачи, учителя пользуются различными приемами.

Приемы выполнения:

правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений) в случае, когда задача задана текстом;

правильное слушание при выполнении задачи на слух; представление ситуации, описанной в задаче (создание зрительного, возможного слухового образа);

разбиение текста на смысловые части;

изменение текста или построение модели (показ задачи с помощью графических изображений, схем, таблицы);

постановка специальных вопросов: о чем задача? что требуется узнать (доказать, найти)? что известно? что неизвестно? этап - поиск плана решения.

Цель: составить план решения задачи («связать» вопрос и условие)

Приемы выполнения:

рассуждения «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу»;

замена неизвестного переменной и перевод текста на язык равенств и (или) неравенств с помощью рассуждений.

Второй этап сопровождается краткой записью условия или его графической интерпретацией.

Краткая запись условия - традиционная форма работы над задачей, однако зачастую ее считают лишь элементом оформления решения и тем сужают заложенные здесь развивающие возможности. Удачно построенное краткое условие наталкивает ученика на путь решения, возникающая подчас необходимость переформулировать условие, представить его в удобном для работы виде является, по существу, первым шагом решения.

Для составления краткой записи в задаче должны быть выделены условие и вопрос, причем для осмысления содержания задачи, его более полного раскрытия применяют следующие приемы:

разбиение текста задачи на логические блоки;

переформулировка текста задачи.

М.В. Богданович выделяет следующие виды краткой записи задач:

схема;

чертёж;

таблица;

При обучении детей выполнению каткой записи важно научить детей систематизировать и располагать данные так, чтобы наиболее выпукло показать сопоставление различных величин, причём показать как можно больше различных вариантов.этап. Выполнение плана решения.

Цель: найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи).
Для выполнения плана решения задачи используются различные приемы и формы:

устное или письменное выполнение плана,

полное или частичное (запись план решения, выбрать уже данные

действия или выражение без следующих вычислений).
Форма запись может быть предложена учителем или выбрана детьми самостоятельно, что всегда вызывает у них положительные эмоции, активизирует их деятельность. этап - проверка решения.

Цель: установить правильность или ошибочность выполнения

решения задачи. Проверить каждый свой шаг, убедиться, что он совершено правильно. Иными словами, нужно доказывать правильность каждого шага ссылками, на соответствующие, известные ранее математические факты, предложения.

Приемы выполнения:

до решения:

прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысл;

во время решения:

по смыслу полученных выражений; осмысление хода решения по вопросам;

после решения задачи:

решение другим способом;

решение другим методом;

подстановка результата в условие;

сравнение с образцом;

составление и решение обратной задачи.

Научить младших школьников осознанно проверять правильность решения задачи сложно, но необходимо, так как это способствует формированию самоконтроля у учащихся.

Знакомство с видами анализа текстовой задачи.

Под анализом подразумевают способ рассуждений:

от вопроса к данным ( анализировать - разбивать на сопоставляющие).

Анализ - логический приём, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) разбивается на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого. Это аналитический способ анализа текстовой задачи.

от частного к общему ( синтезировать - получать из частей).

Синтез - логический приём, с помощью которого отдельные элементы соединяются в единое целое ( другими словами - обратный анализ). Это синтетический способ анализа текстовой задачи.

Не следует отделять эти методы друг от друга, так как они составляют единый аналитико-синтетический способ( комбинированный). Так при решении сложной задачи она с помощью синтеза разбивается на ряд более простых задач, а затем при помощи синтеза происходит соединение решений этих задач в единое целое.

Непосредственно сам разбор задачи представляет собой цепочку рассуждений, основанных на анализе и синтезе. Организуя разбор задачи вместе с детьми, учитель должен продумать систему специально подобранных вопросов, при помощи которых организуется выбор решения задачи. Эти вопросы не должны быть наводящими, должны вести к самостоятельному выбору решения. Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения задачи.

Знакомство с методами решения, также важно для формирования обобщённого умения решать текстовые задачи.

Для решения текстовых задач применяются три основных способа:

.Арифметический.

Состоит в том, чтобы найти неизвестную величину составлением числовых выражений и подсчёта результатов. Этот способ решения задач имеет важное методическое значение. Прочное усвоение методов решения задач арифметическим способом позволяет подготовить учащихся к осознанному решению задач составлением уравнений.

Первым этапом решения задач арифметическим методом является разбор условия задачи и составление плана её решения. Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи. Она проводится по условию задачи. Запись арифметического решения задачи может быть выполнена по-разному:

по действиям с ответом;

по действиям с пояснениями после каждого действия;

с вопросами перед каждым действием;

по действиям с предварительной записью плана;

числовым выражением;

схематической моделью;

комбинированным способом, включающим в себя несколько вышеперечисленных.

При решении текстовых задач арифметическим методом у учащихся вырабатываются определённые умения и навыки, которые в процессе дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться.

.Алгебраический.

Основан на использовании уравнений и систем уравнений при решении текстовых задач. При решении задач алгебраическим методом основная мыслительная деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе условия задачи и составлении уравнений или неравенств по условию задачи. Вторым этапом является решение составленного уравнения или системы уравнений, неравенства или системы неравенств.

Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи, которая проводится по условию задачи.

.Комбинированный .

Этот метод получается в результате включения в алгебраический метод решения задач решение, в котором часть неизвестных величин определяется с помощью решения уравнения или системы уравнений, неравенств или систем неравенств, а другая часть - арифметическим методом. В этом случае решение текстовых задач значительно упрощается.

Выбор формы записи решения зависит от ситуации на уроке и навыков письма детей. например, если дети пишут медленно. На уроке можно ограничиться записью решения задачи по действиям с ответом или выражением. А на дом задать задачу и потребовать описать её. Запись решения задачи выражением, более компактна и показывает, что ребёнок понимает все связи в задаче.

Для формирования обобщённого умения решать задачи, необходимо знакомить учащихся с разными видами задач.

Начальный курс математики содержит в себе несколько основных групп задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются лишь конкретными числовыми данными и сюжетом. Именно эти группы задач методисты начальной школы называют задачами одного вида.

Учащиеся уже с первых дней обучения в школе знакомятся с текстовыми

задачами. Все арифметические задачи можно разбить на две группы: простые

задачи, решаемые одним арифметическим действием, и составные задачи,

которые состоят из двух и более простых задач. В классификации Бантовой

М.А. деление задач на группы происходит в зависимости от тех понятий,

которые формируются при их решении.

Обучение умению решать задачи определенного вида включает в себя усвоение детьми сведений о видах задач, способов решения задач каждого вида (данного вида) и выработку умения выделять задачи соответствующих видов, выбирать способы решения, адекватные виду задачи, применять эти способы к решению конкретных задач.

Условно структура умения решать задачи определенных видов изображено на рисунке №2.

Рисунок №2. Структура умения решать задачи определенных

Выделяют несколько этапов формирования умения решать задачи определённого вида

Подготовительная работа к введению задач определённого вида;

На этом этапе формируются основные навыки работы над содержанием любой текстовой задачей.

Этап ознакомления с основными способами решения задач определённого вида.

На этом этапе необходимо научить детей выделению связей и на их основании выбирать арифметическое действие для решения текстовой задачи.

.Этап закрепления умения решать задачи данного вида.

На этом этапе основная цель - закрепить и обобщить у учащихся умение решать задачи определённого вида. Обобщение позволяет охватить все возможные случаи решения определённого вида задач в виде обобщённого алгоритма. Значит, к целям этого этапа относится и формирование обобщённого алгоритма решения текстовых задач.

Однако выделение связей в обобщенном алгоритме решения задач не должно подменяться зазубриванием последовательности действий. Выбор действий должен быть осознанным.

Для многих учащихся для обобщения решения задач того или иного вида достаточно выделить опорную задачу, в процессе обучения решению которой они «с места» анализируют принципы решения этой задачи и переносят на другие задачи данного вида. Таким образом, уже на первой типовой задаче учащиеся усваивают всю необходимую информацию об особенностях задач данного вида, т.е. подводят их решение под обобщенный способ действия.

Второе условие развития самостоятельности младших школьников - использование различных форм организации самостоятельной деятельности.

Форма обучения - это способ организации деятельности учащихся, определяющий количество и характер взаимосвязей участников процесса обучения. В педагогической литературе выделяют три формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся: фронтальную, групповую, индивидуальную.

Индивидуальной деятельностью называется самостоятельное выполнение учащимся заданий под непосредственным или опосредованным руководством учителя. Индивидуальная самостоятельная деятельность может проходить в индивидуализированной, фронтальной и групповой формах. За основу выбора заданий берется индивидуальный уровень подготовки каждого из учащихся. Под фронтальной формой организации учебно-познавательной деятельности учащихся понимается одновременное выполнение всеми учащимися одного и того же задания под руководством учителя, которое может проходить в индивидуальном (без взаимодействия между учащимися) и коллективном (со взаимодействием между учащимися) режимах. Фронтальное решение задач под руководством учителя используется для овладения учащимися навыком последовательного выполнения решения текстовой задачи, для закрепления умения пользоваться определенными приемами и методами решения. Под групповой формой организации самостоятельной деятельности учащихся мы понимаем одновременное выполнение группами учащихся класса общего для группы задания под руководством учителя (прямом или опосредованном), которое может проходить в индивидуальном (без взаимодействия между учащимися) и коллективном (с взаимодействием между учащимися) режимах. ( Приложение 1)

Целесообразное, тщательно - спланированное применение различных форм организации самостоятельной деятельности младших школьников при обучении решению задач, позволяет учителю максимально реализовать принцип оптимального взаимодействия и сочетания форм организации этой деятельности. Также способствует реализации принципов индивидуализации обучения и дифференцированного подхода в обучении, которые направлены на разрешение противоречия между фронтальным способом преподавания и индивидуальным характером усвоения знаний учащимися.

Третье условие развития самостоятельности - использование дифференцированных заданий при решении текстовых задач.

Дифференциация обучения - это учёт индивидуальных особенностей

учащихся в той форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения. При организации дифференцированной работы над задачами, дифференциация должна осуществляться в виде заданий, имеющих общие познавательные цели для учеников всех групп, но отличаются друг от друга или уровнем помощи или степенью трудности. Дифференцированные задания должны различаться, прежде всего, степенью самостоятельности приемов умственной деятельности, необходимых для их выполнения. В одном случае задания могут содержать указания к приемам работы, их последовательности, в другом - ориентироваться на полную самостоятельность учеников»

В педагогической литературе можно встретить следующие рекомендации по рациональному применению дифференциального подхода.

Трёхвариантные задания по степени трудности - облегчённый, средний и повышенный (выбор варианта предоставляется учащемуся).

Общее для всей группы задание с предложением системы дополнительных заданий все возрастающей степени трудности.

Индивидуальные дифференцированные задания.

Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся (вариант определяет учитель).

Равноценные двухвариантные задания по рядам с предложением к каждому варианту системы дополнительных заданий все возрастающей сложности.

Общие практические задания с указанием минимального количества задач и примеров для обязательного задач и примеров для обязательного выполнения.

Индивидуальные групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам и примерам.

Индивидуально-групповые задания, предлагаемые в виде карточек.

Дифференциация обучения позволяет обеспечить усвоение всеми учениками содержания образования, которое может быть различным для разных учащихся, но с обязательным для всех выделением инвариантной части. Основной смысл дифференциации в обучении заключается в том, чтобы, зная и учитывая индивидуальные различия в обучении учащихся, определить для каждого из них наиболее рациональный характер работы. Таким образом, процесс обучения в условиях дифференциации становится максимально приближенным к познавательным потребностям учеников, их индивидуальным особенностям.

Изучив методическую литературу, мы пришли к следующим выводам:

умение решать проблемы и задачи - одно из важнейших познавательных учебных действий, определённых в стандартах второго поколения;

развитие самостоятельности младших школьников можно осуществить в процессе обучения решению текстовых задач при соблюдении следующих условий:

формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи;

использование различных форм организации самостоятельной деятельности;

использование дифференцированного обучение при решении текстовых задач;

Глава 3. Практическая апробация методов и приёмов, развития самостоятельности при решении текстовых задач

3.1 Диагностика уровня самостоятельности младших школьников на констатирующем этапе исследования

Опытно - экспериментальное исследование проводилось в три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный этапы исследования. В исследовании принимали участие обучающиеся 3 «Г» класса МБОУ СОШ № 32 г. Екатеринбурга. Обучение математике в классе велось по традиционной программе и учебникам математики авторов М.А.Бантовой, М.И.Моро и др.

Для определения уровня сформированности у учащихся умения самостоятельно решать задачи использовались следующие методы:

наблюдение; самостоятельная текстовая задача обучение

анкетирование учащихся;

статистическая обработка результатов и их анализ;

В самом начале констатирующего этапа исследования учащимся 3 - го класса школы № 32 г. Екатеринбурга были предложены диагностические задания, с целью определения уровня сформированности умения самостоятельно решать текстовые задачи. Ниже в таблице представлены критерии по которым проводилась работа.

Таблица №1. Показатели и критерии сформированности умения самостоятельно решать текстовые задачи.

Учащимся было предложено решить две задачи разного типа с целью выяснения, какие умения, решать текстовые задачи, сформированы у детей. Уровни сформированности умения решать текстовые задачи определялись в соответствии с набранными баллами.

Высокий уровень ( 14-18 баллов).

На основе полного всестороннего анализа задачи, ученик может выделить целостную систему взаимосвязей между величинами, видит «скелет задачи».

Это позволяет ему осуществлять целостное планирование решения задачи, причем разными способами. При анализе задачной ситуации учащийся свободно отбрасывает несущественные и лишние элементы с точки зрения ее требования. Легко обобщает способ решения частной задачи. Гибкость мышления проявляется в свободном переключении с одного способа решения на другой, в правильном установлении как прямых, так и обратных связей между величинами. Работу выполняет без помощи учителя.

Средний уровень ( 9 -13 баллов).

Восприятие задачи сопровождается её анализом.

Ученик стремится понять задачу, выделяет данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи. Из-за отсутствия единой системы связей между величинами затруднено предвидение последующего хода решения задачи. Чем более разветвлена эта сеть, тем больше вероятность ошибочного решения. Доступно пошаговое планирование решения. Ученик способен обобщить способ решения, но для этого требуется большое количество упражнений в решении однотипных задач и помощь учителя. Не достаточно развита гибкость мышления, поэтому имеются трудности в установлении обратных связей между величинами, проявляется склонность к привычным формам предъявления заданий, способам решений. Ученику становится доступно

нахождение разных способов решения задачи, если имеется такой опыт при решении аналогичных задач.

Низкий уровень (0 - 8 баллов).

Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. При этом он вычленяет разрозненные данные, внешние, зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается предвидеть ход ее решения. Характерной является ситуация, когда, не поняв, как следует задачу, ученик уже приступает к ее решению, которое чаще всего оказывается беспорядочным манипулированием числовыми данными.

Диагностические задания.

.Составная задача на нахождение суммы.

Ваня купил 23 тетради, а Коля на 19 тетрадей больше. Сколько всего тетрадей купили мальчики?

.Составная задача на нахождение остатка.

С одной грядки сняли 45 огурцов, а с другой 50. Засолили 35 огурцов. Сколько свежих огурцов осталось?

По результатам диагностики ( таблица №1), класс можно разделить на три группы в соответствии с уровнем самостоятельности решения задач: низкий уровень.

На этом уровне находятся 7 учеников (Амарова Лика, Бессонов Егор, Гришанков Женя, Коровин Кирилл, Соловьёва Софья, Разумов Артём, Яблокова Настя). Этим дети самостоятельно не могут справиться с задание, всегда требуется помощь учителя. Но даже после чёткого разъяснения педагога, так же испытывают затруднения при решении задач.  

средний уровень. На этом уровне находятся 13 человек (Агафонов Данил, Вакина Лия, Драницын Артём, Зороева Диана, Игошин Данил, Коршунова Лера, Лебедев Лёня, Лиманский Игорь, Матусевич Ярослав, Мгламян Нарек, Самигуллин Ринат, Санникова Даша, Щербинин Дима). Эти дети не могут самостоятельно выполнить всё задание, часто, на разных этапах работы с задачей требуется помощь учителя. И только после этого, задание может быть выполнено верно, но в некоторых случаях допускаются ошибки.

высокий уровень.

На этом уровне находятся 5 человек (Данилюк Дима, Максимов Егор, Коваленко Яна, Мирзоян Роза и Камаганцева Даша). Уровень самостоятельности при решении задач у этих детей достаточно высок, как правило, самостоятельно выполняют решение задачи на всех её этапах ( Приложение 2).

Также учащимся были предложены две анкеты « Самостоятельная работа» (Приложение 3) и «Стимулы» ( Приложение 4).

Цель данного анкетирования: узнать отношение детей к самостоятельной деятельности, рассмотреть условия, при которых учащиеся лучше справляются с заданиями и какие мотивы движут учениками при выполнении того или иного задания.

Данные, полученные на констатирующем этапе исследования, после проведения анкет, свидетельствовали о том, что для некоторых учащихся характерно отсутствие положительного отношения к самостоятельной деятельности (7 человек: Амарова Лика, Бессонов Егор, Гришанков Женя, Коровин Кирилл,Соловьёва Софья, Разумов Артём, Яблокова Настя); положительно относятся к самостоятельной работе 13 человек из класса ( Агафонов Данил, Вакина Лия, Данилюк Дима, Зороева Диана, Камаганцева Даша, Коваленко Яна, Лиманский Игорь, Максимов Егор, Матусевич Ярослав, Мгламян Нарек, Мирзоян Роза, Самигуллин Ринат, Драницын Артём); три ученика из класса относятся к самостотельной работе безразлично ( Коршунова Лера, Игошин Данил, Щербинин Дима).

Также по результатам анкетирования было выявлено, что большая часть детей, все кроме Бессонова Егора и Яблоковой Насти, выполняют самостоятельную работы для получения хорошей отметки, самостоятельная работа как возможность пополнить и углубить свои знания важна для 29% учеников ( Агафонов Данил, Вакина Лия, Лиманский Игорь, Максимов Егор, Мирзоян Роза, Драницын Артём, Зороева Диана и Данилюк Дима). Возможность быть самостоятельным -это качество важно так же для 29% учащихся (Агафонов Данил, Вакина Лия, Коваленко Яна, Камаганцева Даша, Мирзоян Роза, Данилюк Дима, Мгламян Нарек, Самигуллин Ринат). Разумов Артём, Агафонов Данил, Данилюк Дима, Лиманский Игорь, Зороева Диана, Максимов Егор, Мирзоян Роза - эти дети выполняют самостоятельную работу, для того, чтобы проверить свои знания.

Что касается видов самостоятельной работы: с учебником с удовольствием работают 16 учащихся, с дополнительной литературой - 11 человек, работа с таблицами привлекает 13 человек из класса, написание докладов - 10 человек, написание сочинений - 7 человек, выполнять домашнее задание нравится 19 учащимся из 25 ( Приложение 5).

Анализ второй анкеты «Стимулы» показал, что 84% учащихся старательно и охотно выполняют самостоятельную работу, если предлагаются интересные задания, 32% детей понимают важность изучаемого предмета, поэтому могут быстрее включиться в работу. Для многих учащихся важна внешняя мотивация: одобрение учителя- для 68% детей и одобрение родителей для 44% обучающихся.

Также результаты анкетирования показали, что для выполнения самостоятельной работы важно использовать различные формы работы. 36% детей указали, что самостоятельная работа проходит успешнее, если работа выполняется индивидуально, 32% учащихся отметили важность групповой формы работы, для 68% учащихся самостоятельная работа будет проходить успешнее, если дети будут работать в паре. И 16% обучающихся требуется постоянный контроль учителя.

На вопрос «Какая помощь учителя необходима?» 72% детей отметили важность объяснения задания и 36% корректировка. ( Приложение 6).

Итак, на первом этапе исследования мы предложили детям диагностические задания с целью выявления уровня сформированности умения самостоятельно решать текстовые задачи. Таким образом, результаты констатирующего этапа исследования показали, что общее умение решать текстовые математические задачи сформировано недостаточно. На втором этапе мы будем вести целенаправленную работу, направленную на повышение уровня развития умений решать задачи самостоятельно.

.2 Содержание работы по улучшению развития самостоятельности при решении текстовых задач

Цель формирующего этапа - создать специальные условия, которые будут обеспечивать развитие самостоятельности учащихся при решении текстовых задач. При организации обучения мы обращали внимание на следующие условия работы с задачей:

формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи;

использование различных форм организации самостоятельной деятельности;

использование дифференцированного обучение при обучении решению текстовых задач;

Формирование у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы начали с первого класса. Под условием формирования у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы понимаем способность учащихся выполнять математический, семантический и логический анализы.

На первом году обучения дети познакомились с понятием текстовой задачи и ее структурой, научились прямому анализу, моделированию задач с помощью предметов и рисунков. Познакомились арифметическим методом решения простых задач, раскрывающих смысл действий сложения и вычитания, познакомились с задачами на нахождение остатка и разностное сравнение, в которых используется понятие «увеличить на..», «уменьшить на..».

Учились объяснять и обосновывать действия, выбранные для решения текстовой задачи.

Во втором классе учащиеся продолжили знакомство с текстовыми задачами, в которых используется понятие «увеличить на..», «уменьшить на..».

Научились использовать графические и знаковые средства моделирования при учебных задач, связанных с разностным и кратными отношениями величин. Познакомились с составной задачей и составлением обратных задач на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого. Обзорно знакомились с задачами, раскрывающими смысл действия умножения.

В третьем классе мы будем знакомить учащихся с новыми видами задач: увеличение ( уменьшение) числа в несколько раз, деление по содержимому и на равные части, задачи на нахождение суммы двух произведений, обзорно будем знакомить детей с задачами на движение. Будем анализировать текстовые задачи посредством выделения математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и ее моделирования с помощью специальных знаково-символических средств - чертежей и схем.

Формирование у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы начали с первого класса. Под условием формирования у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы понимаем умение выполнять логический, математический и семантический виды анализов.

Для реализации первого условия, формирования обобщённого умения решать текстовые задачи, в 3-ем классе мы проводили следующую работу:

продолжали работать над анализом текстовой задачи, для понимания учащихся связей между основными компонентами текстовой задачи;

выбирать рациональные способы решения текстовой задачи;

знакомили учащихся с новым методом решения текстовой задачи ( одним выражением);

При формировании обобщённого умения решать текстовые задачи особое внимание мы уделяли анализу содержания. На первом этапе знакомства с новым видом задач ( увеличение и уменьшение числа в несколько раз) нами использовались следующие приёмы:

правильное чтение задачи

разбиение текста на смысловые части;

постановка специальных вопросов: о чем задача? что требуется узнать (доказать, найти)? что известно? что неизвестно?

Задача прочитывалась детьми самостоятельно, после этого разбивалась на смысловые части, где с помощью вопросов выявлялись данные и искомые.

проводился совместный анализ содержания задачи, с целью выявления данных и связи условия с вопросом. Работали над тем, чтобы учащиеся установили смысл каждого слова. Задача нового вида сопоставлялась с уже изученными ранее. Выделялись сходство и различия.

Дальнейшая работа велась по уже известному плану.

На втором этапе решения задачи ( поиск плана решения) учащиеся пытались выяснить связь между вопросом и условием. После этого составлялась краткая запись задачи. Обращалось внимание детей на использование знакомых знаковых символов. Для учащихся, которые испытывали затруднения в понимании схематичной краткой записи, предлагалось зарисовать содержание задачи. По данной схеме ученики пытались воссоздать сюжетную ситуацию в задаче. Дальнейшая работа велась в парах. Учащимися обсуждались возможные варианты решения задачи. На первых уроках дети имели возможность при решении задач нового вида, пользоваться помощью соседа по парте, использовать карточки - подсказки, где были указаны опорные слова и соответствующие им арифметические действия. Слуховой и зрительный образы помогли учащимся на первых уроках решения задач нового вида ориентироваться в материале урока. После обсуждения учащимися предлагались варианты решения задачи. В результате совместной деятельности план решения определялся верно.

На третьем этапе работы ( выполнение плана решения) после подробного разбора содержания задачи, установления связи между данными и искомым, составлением краткой записи, мы находили ответ на вопрос задачи. Нами использовались приёмы:

На этапе проверки учащиеся сравнивали решение задачи с образцом и составляли обратные задачи.

При знакомстве с задачами нового вида, учащиеся имели возможность послушать выполнение анализа содержания задачи другими одноклассниками, посмотреть план решения задачи и оформление записи решения.

Для развития самостоятельности младших школьников на уроках математики мы использовали разные формы работы: фронтальную, групповую и индивидуальную.

Например, при работе над одной и той же задачей велась фронтальная деятельность. Была дана задача «В одном пакетике было 24 г семян, а в другом - в 3 раза больше. Из первого пакета взяли 10 г. Сколько семян осталось в двух пакетах вместе?»

После ознакомления с содержанием задачи поднимали руки те учащиеся, которые знают способ решения задачи. Это учащиеся с высоким уровнем развития самостоятельности. Они приступали к самостоятельному решению задачи, при этом получали карточки с дополнительным заданием.

С остальными учащимися задача снова разбиралась, выделялись смысловые части условия, выяснялось, что известно, что неизвестно, что нужно найти, т.е. проводилась работа над содержанием задачи, но без какой-либо иллюстрации. После анализа содержания задания, дети, которые поняли, как решить задачу, приступали к самостоятельному решению. Дальше работа велась с оставшейся группой учащихся.

На доске открывалась краткая запись задачи, оформленная в виде таблицы.

Учащиеся знакомились с краткой записью, а затем детально анализировали ее с учителем. Если дети, после анализа краткой записи, поняли способ решения задачи, то приступали к самостоятельной деятельности.

С оставшимися учениками учитель проводил работу по краткой записи. Если ученики поняли, как использовать эти данные, они молча поднимают руки. Учитель проводит разбор задачи от данных к вопросу, но опирался при этом на краткую запись, которая позволяла разбить составную задачу на простые.

Учитель закрывал часть таблицы. Вопрос к детям: «Что можно узнать по этим данным?».

Дальше была закрыта другая часть таблицы. Детям снова задавался вопрос: « Что можно найти по этим данным?».

После подробного анализа краткой записи, все оставшиеся учащиеся быстро находили ответ на вопрос задачи. После решения задачи с помощью фронтальной формы работы происходило обобщение решения. Кто-то записывал решение задачи выражением, кто-то по действиям. Отдельные ученики комментировали запись решения.

Те учащиеся, которые с трудом решили задачу по действиям, имели возможность прослушать, как более рационально оформить решение этой задачи.

В данном фрагменте урока краткая запись задачи одним ученикам не требовалась, другим была необходима для осмысления плана решения, третьим помогла расчленить задачу на простые задачи и проследить план решения. Такой вид работы над задачей позволил каждому ученику выполнить решение задачи в соответствии с его уровнем развития самостоятельности.

Составление обратной задачи тоже играет большую роль в развитии умения самостоятельно решать текстовые задачи.

Составить обратную задачу -значит преобразовать данную задачу таким образом, чтобы искомое число данной задачи стало данным числом, а одно из данных чисел стало искомым.

Алгоритм составления обратных задач был составлен учителем совместно с учащимися. Дети в процессе решения задачи обращались к данному алгоритму.

. Выпиши все данные задачи и ответ в одну строку.

. Выбери новое искомое и обозначь его вопросительным знаком во 2-й строке.

. Запиши все оставшиеся данные, включая и ответ задачи в эту же 2-ю строку.

. Помни, что полученный при решении 1-й задачи ответ будет новым данным.

. Сформулируй текст новой задачи, используя указанные данные и новый вопрос задачи.

. Если трудно, обратись к учебнику. Новое искомое называй словом «некоторое», «несколько» и т. д.

. Реши составленную задачу.

. Сравни ответ обратной задачи с тем данным, которое приняли за новое искомое.

. Сделай вывод, правильно ли решена задача.

Обратная задача не только дала возможность учащимся проверить правильность своего решения, но и позволила учащимся быть успешными на этапе проверки результатов решения задачи. Такая работа позволяет учащимся ещё раз обратить внимание на решение задачи, провести оценку своей деятельности.

На этапе проверки решения так же проводилась работа с учащимися. На данном этапе нами использовались:

пошаговый контроль;

составление обратных задач;

Пошаговый контроль осуществлялся путем определения смысла составленных по задаче выражений, в том числе выбранных арифметических действий, и последующей проверки правильности вычислений. На основе ряда умственных действий учащиеся делали вывод в виде умозаключения: «Так как … , то ответ найден верно». Для данного вида работы нами совместно с учащимися была разработана памятка, которую дети могли использовать в процессе обучение.

. Прочитай по порядку действия и определи, что означает в них каждое число.

. Прочитай вопрос задачи и выясни, ответил ли ты на него?

. Сделай вывод: правильно ли выбраны действия. Имеют ли они смысл?

. Проверь вычисления.

. Сделай вывод, правильно ли решена задача.

Также вместе с данным приёмом мы предлагали детям и другие вариации. (проверка по плану с отсутствующими звеньями).

Дальнейшая работа велась в малых группах, где также был назначен координатор, ученик с высоким уровнем развития самостоятельности, который вёл работу по данному направлению. Каждому ученику в группе предлагал провести работу по одному из этапов алгоритма.

Применение данного приёма позволило детям ещё раз обратиться к тексту задачи, что помогло в дальнейшем избежать машинального бездумного решения задач.

Для реализации третьего условия детям предлагались задания, соответствующие уровню развития самостоятельности каждого ученика.

Для учащихся с низким уровнем предлагались опорные схемы, по которым можно было ориентироваться при анализе задачи. Был составлен план решения задачи, где учащиеся должны были только вписать данные, После решения им предлагался алгоритм проверки. На каждом этапе работы от анализа до проверки результатов, происходила совместная деятельность учащихся и педагога. Дальнейшая работа учителя постепенно сокращалась, от несамостоятельной деятельности учащиеся переходили к самостоятельной, но опять же в рамках своего уровня.

Для учащихся со средним уровнем умения решать текстовые задачи

предлагались задание повышенной сложности, но так же с опорой на подсказки. На этапе восприятия и осмысления задачи им предлагалось заполнить схему краткой записи, на этапе поиска плана решения из нескольких вариантов действий дети должны были выбрать правильное решение и записать к каждому действию пояснение. На этапе проверки решения учащиеся должны были заполнить схему. На каждом этапе работы учащиеся могли получить консультацию учителя. Дальнейшая работа учителя так же постепенно сокращалась. Учащиеся могли самостоятельно выполнить задание, но в рамках своего уровня.

Учащиеся с высоким уровнем самостоятельно решали туже задачу, но задание им предлагалось в соответствии с их уровнем. На этапе восприятия и осмысления задачи дети должны были самостоятельно сделать чертёж к задаче и подписать все данные. Им необходимо было самостоятельно, без опорных схем, выполнить и записать решение задачи, а на этапе проверки решения ученики должны были составить выражение и сопоставить ответы с решением задачи. Консультации учителя в этой группе учащихся как правило не требовалось. Дети самостоятельно справлялись с решением задачи на всех её этапах ( Приложение 7)

Каждая из групп была открыта, т е учащиеся, достигнув хороших результатов на определённом уровне, могли свободно перейти на следующий. Учащимся предоставлялся самостоятельный выбор перехода из одной группы в другую.

Данный приём помог каждому ученику решить задачу. Благодаря предложенной вариативности к решению задач, дети чувствовали себя успешными. Что положительно повлияло на учебный процесс каждого ребёнка.

Таким образом на формирующем этапе исследования мы использовали следующие условия для развития самостоятельности учащихся: формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи; использование различных форм организации самостоятельной деятельности;

использование дифференцированного обучение при обучении решению текстовых задач;

.3 Сравнительный анализ результатов исследования

Цель - определить динамику развития у учащихся умения решать текстовые задачи самостоятельно.

Наблюдение проводилось при выполнении школьниками решений задач. Наблюдалось умение учащихся самостоятельно спланировать свою деятельность, самостоятельно выполнить работу.

Учащимся предлагалось решить две задачи.

Самостоятельное решение текстовых задач мы определяли по следующим показателям:

чтение задачи, выделение опорных слов и наименований

анализ содержания задачи для выбора действий

запись решения задачи

формулировка ответа

работа с решённой задачей

По результатам решения задач, класс можно разделить на три группы в соответствии с уровнем самостоятельности решения задач:

низкий уровень.

На этом уровне находятся 4 ученика (Амарова Лика, Бессонов Егор, Коровин Кирилл, Соловьёва Софья). Этим детям в процессе работы над задачами, как правило, требовалась помощь учителя. В большинстве случаев учащиеся этой группы, осмысленно читали текст задачи, могли выделить условие, вопрос и опорные слова. Но определить взимосвязь компонентов, построить план решения задачи и соответственно правильно решить задачу - не могли. Мы считаем, что существуют разные причины такого результата:

низкий уровень развития памяти и внимания не позволяет данной группе учащихся усвоить материал на достаточно высоком уровне;

недостаточно много времени было уделено на закрепление материала;

средний уровень. На этом уровне находятся 12 человек ( Драницын Артём,

Игошин Данил, Коршунова Лера, Лебедев Лёня, Матусевич Ярослав, Мгламян Нарек, Самигуллин Ринат, Гришанков Женя, Разумов Артём, Санникова Даша, Щербинин Дима, Яблокова Настя ). Учащиеся данной группы реже нуждались в помощи учителя. Правильный самостоятельный анализ задачи, помогал выстроить план решения текстовой задачи и подобрать способ решения. Ошибки как правило допускались на этапе решения задачи ( неправильный выбор действия или ошибки в вычислениях).

высокий уровень. На этом уровне находятся 9 человек (Агафонов Данил.

Вакина Лия, Зороева Диана, Данилюк Дима, Максимов Егор, Лиманский Игорь, Коваленко Яна, Мирзоян Роза и Камаганцева Даша). Эти учащиеся самостоятельно, без помощи учителя, могут работать с задачами в соответствии с её этапами. В данной группе детей допускались ошибки при вычислениях. ( приложение 8)

На контрольном этапе исследования было снова проведено анкетирование учащихся. Анкеты « Самостоятельная работа» и «Стимулы» предлагались с целью - выяснить изменилось ли отношение учащихся к самостоятельной деятельности и условия, при которых дети будут работать лучше.

Данные, полученные на контрольном этапе исследования, после проведения анкетирования, свидетельствовали о том, что из всех учащихся 3-го класса, только Амарова Лика относится к самостоятельной деятельности отрицательно. Причиной этому служит трудное понимание и запоминание учебного материала. Поэтому при самостоятельной деятельности как правило не понимает учебную задачу, соответственно при выполнении допускает много ошибок. Положительно относятся к самостоятельной деятельности 24 человека из класса ( Агафонов Данил, Вакина Лия, Данилюк Дима, Зороева Диана, Камаганцева Даша, Коваленко Яна, Лиманский Игорь, Максимов Егор, Матусевич Ярослав, Мгламян Нарек, Мирзоян Роза, Смигуллин Ринат, Драницын Артём, Коршунова Лера, Игошин Данил, Щербинин Дима, Бессонов Егор, Гришанков Женя, Коровин Кирилл, Соловьёва Софья, Разумов Артём, Яблокова Настя).

Также по результатам анкетирования было выявлено, что все учащиеся 3 «Г» класса. Выполняют самостоятельную деятельность ради положительной отметки, самостоятельная деятельность как возможность пополнить и углубить свои знания важна для 17 учащихся ( Агафонова Данила, Вакина Лия, Лиманский Игорь, Максимов Егор, Мирзоян Роза, Драницын Артём, Зороева Диана, Данилюк Дима, Гришанков Женя, Драницын Артём, Соловьёва Софья, Бессонов Егор, Санникова Даша, Самигуллин Ринат, Камаганцева Даша, Коваленко Яна, Лебедев Лёня). Возможность быть самостоятельным это качество после формирующего этапа исследования стало важно для 19 учащихся (Агафонов Данил, Вакина Лия, Коваленко Яна, Камаганцева Даша, Мирзоян Роза, Данилюк Дима, Мгламян Нарек, Самигуллин Ринат, Санникова Даша, Лебедев Лёня, Лиманский Игорь, Максимов Егор, Гришанков Евгений. Дранцын Артём, Зороева Диана, Мгламян Нарек, Коршунова Лера). Игошин Данил, Бессонов Егор, Камаганцева Даша, Матусевия Ярослав, Соловьёва Софья, Разумов Артём, Агафонов Данил, Данилюк Дима, Лимаский Игорь, Зороева Диана, Максимов Егор, Мирзоян Роза, Коваленко Яна, Гришанков Женя, Лебедев Лёня, всего 14 человек, - эти дети выполняют самостоятельную работу, для того, чтобы проверить свои знания.

Что касается видов самостоятельной работы: с учебником с удовольствием работают 21 учащихся ( Амарова Лика, Агафонов Данил, Бессовнов Егор, Гришаков Женя, Драницын Артём, Игошин Данил, Камаганцева Даша, Коваленко Яна, Лебедев Лёня, Матусевия Ярослав, Лиманский Игорь, Мирзоян Роза, Разумов Артём, Самигуллин Ринат, Санникова Даша, Яблокова Настя, Вакина Лия. Зорова Диана, Коршунова Лера, Соловьёва Софья, Щербинин Дима), с дополнительной литературой - 19 человек (Вакина Лия, Данилюк Дима, Драницын Артём, Зороева Диана, Лиманский Игорь, Максимомов Егор, Матусевич Ярослав, Мизоян Роза, разумов Артём, Самигуллин Ринат, Санникова Даша, Агафонов Данил, Бессонов Егор, Камаганцева Даша, Коваленко Яна, Коршунова Лера, Щербинин Дима), работа с таблицами привлекает 19 человек из класса (Агафонов Данил, Бессовнов Егор, Вакина Лия. Данилюк Дима, Игошин данил, Камаганцва Даша, Матусевия Ярослав, Мгламян Нарек, Самигуллин Ринат, Щербинин Дима, Коршунова Лера, Коваленко Яна, Мирзоян Роза, Лиманский Игорь, мАсимов Егор , написание докладов - 13 человек( Агафонов данил, Вакина Лия, Драницын Артём, Коршунова ОЛера. Коваленок Яна, Максимов Егор, Матусевич Ярослав Разумов Артём, Соловьёва Софья, Яблокова Натя, Данилюк Дим, Камаганцева Даша, лиманский Игорь) , выполнять домашнее задание нравится 23 учащимся из 25 ( Приложение 9).

Анализ второй анкеты «Стимулы» показал, что все учащиеся старательно и охотно выполняют самостоятельную работу, если предлагаются интересные здания , 15 детей понимают важность изучаемого предмета, поэтому могут быстрее включиться в работу. Для многих учащихся важна внешняя мотивация:одобрение учителя- для 19 детей и одобрение родителей для 11 обучающихся.

Также результаты анкетирования показали, что для выполнения самостоятельной работы важно использовать различные формы работы. 17 детей указали, что самостоятельная работа проходит успешнее, если работа выполняется индивидуально, 12 учащихся отметили важность групповой формы работы, для 17 учащихся самостоятельная работа будет проходить успешнее, если дети будут работать в паре. И 4 обучающимся требуется постоянный контроль учителя.

На вопрос «Какая помощь учителя необходима?» 11 детей отметили важность объяснения задания и 9 учащимся нужна корректировка. ( Приложение 10).

Таким образов, результаты анализа анкетных данных показал, что

произошла положительная динамика в отношении учащихся к самостоятельной деятельности; повысился процент учащихся, которые охотно занимаются самостоятельной деятельностью индивидуально.

стал меньший процент учащихся, которым необходимо объяснение задания;

изменился состав групп в соответствии с уровнем развития самостоятельности при решении текстовых задач;

Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов можно посмотреть в приложении № 11.

Следующей работой в ходе исследования было соотнесение результатов диагностик констатирующего и контрольного этапов исследования.

По итогам исследования, проведенного на контрольном этапе педагогического эксперимента, можно сказать, что доля учащихся с высоким и средним уровнем сформированности умения решать текстовые задачи стала выше. Дети данных уровней могут самостоятельно прочитать текстовую задачу, провести анализ, выделив все наименования, условие и вопрос. После проведённого анализа большая часть этих детей может выбрать необходимый способ решения задачи, оформить данное решение, сформулировать ответ и проверить правильность своего решения. Количество ошибок, допускаемых на всех этапах работы с задачей, в данных группах максимально сократилось. Отдельная часть учащихся допускает ошибки на этапе записи решения задачи, так же допускаются ошибки при работе с уже решённой задачей.

Количество учащихся с низким уровнем умения самостоятельно решать текстовые задачи уменьшилось. Эта группа детей по - прежнему нуждается в помощи учителя. На этапе анализа текстовой задачи, учащиеся могут внимательно прочитать текст, выделить опорные слова, по опорным таблицам, предлагаемым алгоритмам могут решить простую задачу. Но при анализе, составлении плана решения, вычислениях и работе с решённой составной задачей, как правило допускают много ошибок.

Таблица №2 Динамика уровней сформированности умений решать задачи

Таким образом, в ходе опытно- исследовательской работы нами установлено, что в результате систематического использования определённых условий, возможно повышение уровня сформированности умения решать текстовые задачи.

В ходе формирующего этапа исследования учащиеся со средним уровнем умений решать текстовые задачи повысили этот уровень и отнесены в группу учащихся с высоким уровнем умения решать задачи. Те учащиеся, которые на диагностирующем этапе вошли в группу с низким уровнем умения решать задачи, в результате нашей работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем умений решать задачи.

Работа над текстовой задачей на уроке с помощью описанных нами приёмов органично вписывалась в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся, позволяет формировать у них умения решать текстовые математические задачи на доступном уровне сложности, - это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.

Заключение

Современная концепция начального образования школьников ориентирована на получение новых знаний в сочетании со всесторонним развитием личностной сферы ребенка. Все модели обучения имеют общую цель - развитие личности учащегося, формирование у него желания и умения учиться.

Целью данной работы являлось выявить и обосновать педагогические условия, способствующие развитию учебной самостоятельности в процессе решения текстовых задач.

Нами решены следующие задачи:

Выполнен анализ научной, учебно-методической, психолого - педагогической литературы по проблеме исследования.

Изучив психолого-педагогическую литературу мы сделали следующие выводы:

существует четыре классификации, по которым рассматривается самостоятельная деятельность:

по уровню самостоятельной деятельности;

по типу целеполагания;

в зависимости от компонентов учебной деятельности;

по форме самостоятельной работы;

решение любой текстовой задачи происходит по плану, включающему в себя ряд последовательных этапов;

обучение решению задач проходит в двух направлениях: выработка общего умения решать текстовые задачи и выработка умений решать задачи определенного вида.

Выявлены эффективные условия формирования учебной

самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач:

формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи;

использование различных форм организации самостоятельной деятельности;

использование дифференцированного обучение при обучении решению текстовых задач;

Разработана диагностика учащихся с целью выяснения уровня

развития самостоятельности при решении задач и отношения младших школьников к самостоятельной учебной деятельности.

Проведена опытно - поисковая работа в процессе которой,

использовались выделенные нами условия развития самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач.

В ходе опытно-исследовательской работы нами установлено, что в

результате использования этих условий, возможно повышение уровня

сформированности умения решать текстовые задачи.

Список литературы

Асмолова А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: пособие для учителя / А.Г. Асмолов - М: Просвещение, 2010г

Алексеева Л.Л. Планируемые результаты начального общего образования - М: Просвещение , 2011г

Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект.[Текст] - М.: Педагогика, 1990г

Бантова М.А. Сборник рабочих программ «Школа России» [Текст Просвещение 2011г

Белошистая А.В. Обучение математики в начальной школе: метод. пособие\.- М.; Айрис - пресс, 2006г

Болтянский В.Г, Анализ-поиск решения задачи. .[Текст] // Болтянский В.Г Математика в школе. -1974г., - №1,

Брадис В.М. Математические задачи в школе. [Текст] В.М. Брадис// Математика в школе -1946г., -№ 1,

Быстрова Т.В. Особенности самостоятельности младшего школьника в учебной деятельности. [Текст] // Формирование младшего школьника как субъекта учебной деятельности. - Ленинград: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1990 г.

Веденькина, М.В. Формирование познавательной самостоятельности у младших школьников. Автореф. дис. канд. пед. наук / М.В. Веденькина. Волгоград, 2007г.

Волков, А.Е. Модель «Российское образование -2020» / А.Е. Волков и др. // Вопросы образования. - 2008. - № 1.

Данилюк А.Я. « Планируемые результаты образования» [Текст] Данилюк А.Я- М. 2010г

Денищева Л.О. Вопросы формирования общеучебных умений при обучении математики. [Текст] - М. просвещение 1991г

Ермолаева В. И. Организация самостоятельной работы (на примере преподавания математики) [Текст] / Ульяновск. гос. с.-х. акад. 2007г

Жарова, Л.В. Учить самостоятельности . [Текст] /Л.В. Жарова. // Народное образование", - М. : Просвещение, 1993 №6

Журавлёва Н.Т. Коллективные фронтальные работы на уроках математики. [Текст] Журавлёва Н.Т. // Начальная школа № 5 2000г

Зимняя И.А. Основы педагогической психологии. М 1983г

Зотов Ю.Б. "Организация современного урока». М.,1984г

Канкулова С.Х. Современные подходы в методике преподавания математики. [Текст] // Канкулова С.Х. Журнал научных публикаций 2010г

Калинина Н.В. Учебная самостоятельность младшего школьника. -М 2008г

Коджаспиров Г.М. «Педагогический словарь»- М. Академия 2000г

Ковалёва Г.С. Планируемые результаты начального общего образования -М Просвещение 2011г

Колягин Ю.М. Методические проблемы применения задач в обучении математике . // Кн. Преподавания математики в школе . /-М.; Просвещение, -1982г.

Клименченко Д.В. К вопросу психологии мышления учащихся при решении задач. / / Математика в школе -1977г., №3

Латышев В.А. Руководство к преподаванию арифметики.-Спб.,
1994г.,

Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М: 1997г

Махмутов М.И. Современный урок. М.,1985г

Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальной школе. М.; Учпедгиз, 1965г.,

Меренков А.В. Развитие навыков самоопределения учащихся начальной школы [Текст] / Меренков А.В. Методики формирования у школьников навыков самоопределения - Екатеринбург, Изд-во «Сократ», 2006г

Митин С.Н. Индивидуализация и дифференциация в процессе обучения: Методические рекомендации. - Ульяновск: ИПК ПРО, 1998.

Мостовой А.И. Некоторые эффективные пути активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике. - М 2007г

Моро М.И. Математика: учебник для 3 кл. четырёхлетней нач. шк. в 2 ч [Текст] / Моро М.И. - М. Просвещение, 2009г

Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие вопросы): Учебно-методическое пособие для студентов специальностей «Начальное обучение. Дошкольное воспитание» - К.: Пед.пресса, 2001

Психология: словарь / Под общ. ред. А.В.Петровского, 2-ое изд. испр. и доп. -М.: 1990г

ПинскийА.А. "Стратегия модернизации содержания общего образования". М., 2001

Пидкасистый П.И. “Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении.” - М, 1980г

Петунин О.В. Проблема активизации познавательной самостоятельности обучаемых в зарубежной педагогике\ Образование в современном мире №3 2008г

Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. М.:"Наука",1976г

Ручкина В.П. Методика математики в начальных классах: учебное пособие/- Екатеринбург: Издатель: Калинина Г.П., 2008г

Савинов Е.С. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа/3-е изд. - М.:Просвещение 2011г.

Савинов Е.С. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Министерство образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2010.

Савельева Л.В. Психологические аспекты новых способов оценивания в учебном процессе./ Моя педагогическая инициатива. Сборник статей 2010г

Савинова С.В. Математика 3 класс: поурочные плану по учебнику Моро;Изд-во Учитель, 2009г.

Современное образование в регионе: проблемы, опыт, перспективы. Материалы региональной заочной научно-практической конференции образовательных учреждений Иркутской области. - Иркутск: Изд-во «Оттиск», 2008.

Соскова Е. А. Развитие познавательного универсального учебного действия на мате- риале решения текстовых задач по математике/ Материалы конференции: Наша будущая школа. Модернизация образования: технологии, практики, опыт ведущих школ. Волгоград. 2012

Сотникова Н. Дифференцированный подход при объяснении нового материала\Первое сентября 2010г №2

Стрельникова Т.И. Ораторское искусство в Древнем Риме - Из-во Наука 1976г

Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. М.: Просвещение, 1969г.,

Туркина В.М. Как развить математические способности у учащихся начальной школы. М.2007г

Фёдорова А. «Дидактическая интерпретация понятия «Учебная самостоятельная деятельность» / Информационно-аналитический журнал «Образование и общество»№3 2009 г

Узорова О.В. Познавательный задачник по математике:1-4-ый кл./-М.:АСТ: Астрель, 2007г

Утеева Р.А. Об одном из видов индивидуальной работы// Математика в школе. 1994.№2.

Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. М: 1998,

Фридман Л.М. Методика обучения решению математических задач. / / Математика в шк. -1991г., -№5

Фридман Л.М. «Как научиться решать задачи» :М.:Просвещение, 1989г.

Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. - М.: Школьная Пресса, 2002.

Царева, С.Е. Учебная деятельность и умение учиться [Текст] С.Е. Царева // Начальная школа, 2007 - № 9.

Цукерман Г.Учебная самостоятельность [Текст] Цукерман Г.// Первое сентября №1 2012г

Приложение 1

Формы самостоятельной деятельности

Индивидуальная

Фронтальная

Групповая

Приложение 2

Уровни сформированности самостоятельного решения задач на

констатирующем этапе исследования

Приложение 3

Анкета «Самостоятельная деятельность»

Укажи свою фамилию, имя, класс …………………………

Отметь те ответы, которые выражают твоё мнение.

Как ты относишься к самостоятельному выполнению заданий?

А) положительно

Б) отрицательно

В)безразлично

Что тебя привлекает в самостоятельном выполнении заданий?

А) возможность пополнить и углубить знания

Б) возможность быть самостоятельным

В) желание проверить свои знания

Г) желание получить отметку

Какие виды самостоятельной деятельности ты выполняешь с интересом?

А) работа с учебником

Б) работа с дополнительной литературой

В) работа с таблицами

Г) выполнение заданий в классе

Д) выполнение домашнего задания

Спасибо за работу!

Приложение 4

Анкета

«Стимулы»

Укажи свою фамилию, имя, класс ………………………………………..

Ответь на неоконченные предложения ( да, нет, не знаю)

Старательно и охотно выполняю работу, когда:

Задание интересное …………….

Работа важна для изучения предмета……………..

Считаю, что могу её выполнить…………………

Хочу заслужить одобрение родителей……………….

Хочу заслужить одобрение учителя………………

Работа проходит успешнее, если выполняю задание:

один…………

в группе…………

в паре…………….

Мне необходима помощь учителя в:

Объяснении задания……….

Корректировке………….

Проверке результатов…………

Спасибо за работу!

Приложение 7

Использование дифференцированных заданий при работе с текстовой задачей для разных групп учащихся.

В парке росло 48 лип, а берёз в 4 раза больше. Сколько всего деревьев было в парке?

В парке росло 48 лип, а берёз в 4 раза больше. Сколько всего деревьев было в парке?

В парке росло 48 лип, а берёз в 4 раза больше. Сколько всего деревьев было в парке?

Приложение 8

Уровни сформированности самостоятельного решения задач на

контрольном этапе исследования

Приложение 5

Результаты анкетирования на констатирующем этапе исследования. Анкета « Стимулы»

Приложение 6

Результаты анкетирования на констатирующем этапе исследования.

Анкета « Самостоятельная деятельность»

Приложение 9

Результаты анкетирования на контрольном этапе исследования. Анкета « Стимулы»

Приложение 10

Результаты анкетирования на констатирующем этапе исследования.

Анкета « Самостоятельная деятельность»