|
Группа коров по среднегодовому надою молока, кг
|
Число коров в группе, гол.
|
|
2100-2300
|
2
|
|
2300-2500
|
10
|
|
2500-2700
|
21
|
|
2700-2900
|
27
|
|
2900-3100
|
12
|
Определить:
а) Среднегодовой надой молока на 1
корову, ц
б) Моду и медиану среднегодовой
продуктивности коров
в) Дисперсию, среднеквадратическое
отклонение, коэффициент вариации.
Решение
а) Среднегодовой надой молока на 1
корову определим по формуле средней арифметической взвешенной:
б) Мода - это значение показателя,
чаще всего встречающееся в изучаемой совокупности:
Мо = xMo + i
Медиана - значение интервального
ряда, которое делит его пополам по частоте:
Ме = хМе + i
Таким образом, наиболее часто
встречающимся значением надоя на 1 корову является 2766,67 кг. Половина
интервального ряда имеют надои меньше 2722,22 кг, а другая половина - больше.
в) Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Значение показателей вариации
говорит о том, что в интервальном ряду существует высокая однородность
показателей и их низкая колеблемость от среднего значения.
Значение среднеквадратического
отклонения говорит о том, что в среднем отклонение от среднего значения надоев
на 1 корову составляет 202,74 кг. Коэффициент вариации свидетельствует о том,
что степень колеблемости значений надоев составляет 7,5%.
2. Имеются показатели
объема реализации с/х продукции на рынках города с января по май месяц
среднегодовой
отклонение вариация дисперсия
|
Объем реализации с/х продукции
|
Январь
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
Май
|
|
Морковь, ц
|
22,1
|
29,4
|
22,6
|
28,8
|
22,7
|
Определить основную тенденцию
развития представленного явления, рассчитав показатели ряда динамики цепные и
базисные:
а) абсолютный прирост
б) темп роста и темп прироста
в) абсолютное значение 1% прироста
г) средний темп (коэффициент) роста,
прироста
Динамику темпов прироста объема
реализации с/х продукции изобразить графически, с помощью столбиковой и
линейной диаграмм.
Решение
Абсолютный прирост:
базисный: ∆б = yt
- y0
цепной: ∆ц = yt
- yt-1
Темп роста:
базисный: Трб = yt
/ y0 * 100%
цепной: Трц = yt
/ yt-1 * 100%
Темп прироста:
Тпр = Тр - 100
1. Абсолютное значение 1%
прироста:
базисное: абс. 1%∆б
= y0 / 100
цепной: абс. 1% ∆ц
= yt-1 / 100
Рассчитаем данные показатели и
занесем их в таблицу.
Таблица - Показатели динамики объема
реализации моркови
|
Месяц
|
Объем реализации, ц
|
Темп роста, %
|
Темп прироста, %
|
Абсолютное значение 1% прироста, руб.
|
|
|
Базис.
|
Цепн.
|
Базисн.
|
Цепн.
|
Базисн.
|
Цепн.
|
Базисн.
|
Цепн.
|
|
Январь
|
22,1
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
Февраль
|
29,4
|
7,3
|
7,3
|
133,0
|
133,0
|
33,0
|
33,0
|
0,221
|
0,221
|
|
Март
|
22,6
|
0,5
|
-6,8
|
102,3
|
76,9
|
2,3
|
-23,1
|
0,221
|
0,294
|
|
Апрель
|
28,8
|
6,7
|
6,2
|
130,3
|
127,4
|
30,3
|
27,4
|
0,221
|
0,226
|
|
Май
|
22,7
|
0,6
|
-6,1
|
102,7
|
78,8
|
2,7
|
21,2
|
0,221
|
0,288
|
. Средние показатели ряда
динамики:
средний уровень ряда:
среднемесячный абсолютный прирост:
среднемесячный темп роста:
среднемесячный темп
прироста.
Результаты расчетов показывают, что
в среднем за месяц объем реализации моркови в январе-мае составлял 25,12 ц.
Ежемесячно в среднем объемы
реализации увеличивались на 0,15 ц, или на 0,67%.
Снижение объемов реализации моркови
произошло в марте по сравнению с февралем (на 6,8 ц, или на 23,1%) и в мае по
сравнению с апрелем (на 6,1 ц, или на 21,2%).
В целом за 5 месяцев объем
реализации моркови вырос на 0,6 ц, или на 2,7%.
Динамика темпов прироста объема
реализации моркови представлена на рисунках 1 и 2.
Рисунок 1 - Темпы
прироста объемов реализации моркови, в %
Рисунок 2 - Темпы
прироста объемов реализации моркови, в %