Тепловой расчет трансформатора

Тепловой расчет трансформатора

Содержание

Введение

. Тепловой расчёт трансформатора и выявление зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха при номинальном режиме

.1 Определение расчётных поверхностей теплообмена

.2 Определение расчётных перепад температур

.3 Определение суммарного потока теплоты через поверхность бака трансформатора

. Тепловой расчёт трансформатора при постоянной температуре воздуха и выявление зависимости изменения температуры масла от коэффициента загрузки

.1 Определение перепада температур

.2 Определение суммарного потока теплоты трансформатором

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Трансформатор ТМ-320 - стационарный силовой масляный трехфазный двухобмоточный понижающий трансформатор общего назначения. Трансформатор ТМ-320 устанавливают, когда необходимо преобразовывать электроэнергию одного класса напряжения в другой и питать различные потребители электроэнергии. Трансформаторы типа ТМ изготовленные в нормальном конструктивном исполнении имеют масляное естественное охлаждение и встроенное в трансформатор устройство для регулирования напряжения методом переключения ответвлений без возбуждения.

Трансформаторы типа ТМ можно устанавливать как внутри помещений, так и снаружи. Их необходимо эксплуатировать в следующих условиях:

Установку необходимо производить на высоте, не превышающей 1000м над уровнем моря;

Температура наружной среды от -45°C до +40°C (для климатического исполнения "У") и -60°C до +40°C (для исполнения "Хл");
- Величина относительной влажности воздуха на месте установки не более 80% при температуре 25°C.

Задача теплового расчета трансформатора заключается в следующем:

. Для заданной мощности трансформатора, конструкции и размеров бака, системы его охлаждения определить зависимость изменения температуры масла от температуры окружающей его среды.

. Определить зависимость изменения температуры масла от нагрузки трансформатора для заданной температуры окружающего его воздуха.

1. Тепловой расчет трансформатора и выявление зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха при номинальном режиме

Техническая характеристика силового масляного трансформатора с естественным охлаждением берем из приложения 1[2].

Таблица 1

Суммарный поток тепловой энергии зависит от нагрузки трансформатора и в любом режиме его работы может быть определен, кВт :

Q₀ = ∆Р_тр = ∆Рхх + ∆Ркз ∙ kз ² (1.1)

Q₀ = ∆Р_тр =1,6+6,07∙1² =7,67 кВт

где Q₀ - тепловой поток, отдаваемый поверхностью бака воздуху за счет теплоотдачи и излучения, Вт;

∆ Ртр - суммарные потери мощности в трансформаторе, Вт;

∆ Рхх и ∆ Ркз - потери мощности холостого хода и короткого замыкания, Вт;

kз - коэффициент загрузки трансформатора

При номинальной загрузке трансформатора kз = 1

.1 Определение расчетных поверхностей теплообмена

В трансформаторах мощностью от 160 до 1600 кВт с целью увеличения поверхности теплообмена применяются баки с охлаждающими трубами. Обычно применяют трубы овальные с размерами поперечного сечения 72х20 мм или круглые диаметром 30 мм при толщине стенок 1,5 мм и 1,2. В последнее время находят применение круглые трубы диаметром 30 мм с толщиной стенок 1,2мм. В зависимости от мощности трансформатора, число рядов труб колеблется от 1 до 3, расположение труб - коридорное. Для определения расчетной поверхности охлаждения бака с трубками необходимо принять одну из рекомендованных форм трубки.

Принимаю форму трубок овальные, с размером сечения d=72х20 мм.

Таблица 2

Сведения о трубах, применяемых для радиаторов силовых трансформаторов

²:

F_л={2(A-B)+πB+π[2a₁+2R+2t_p(n-1)+d]}H+0,75F_кр (1.2)

где а_1, R, t_p, t_T - размеры из таблицы 2 для выбранной трубы, мм;

d - диаметр овальной трубы, мм;

n - число рядов труб.

- поверхность крышки бака, м², для овального бака определяется по уравнению:

F_кр=(А-В)В+ π/4

F_кр =(1,86-1,21)1,21+3,14∙/4=1,936м²

трансформатор теплообмен температура

Высота крепления трубок к баку, м:

для первого ряда:

b=H-(c+e)

b=1,22-(70+80)=1,07м

Развернутую длину трубы в каждом ряду, определяют по уравнению, м:

для первого(внутреннего) ряда:

l= b₂+(πR-2R+2a₁)10^-3

l=1,07+(3,14∙188+2∙188+2∙50)10^-3=1,384м

Число труб в одном ряду на поверхности бака овальной формы рассчитываем по формуле:

Округляю 101,988 до приблизительно 102.

Расчетная поверхность конвекции бака с трубами, м²:

F_K=F_K,ГЛ+F_К,ТРk_ф, (1.3)

Где F_K,ГЛ - поверхность конвекции гладкого бака и крышки, рассчитывается по формуле, м²:

 (1.4)        

7,67 м²

F_К,ТР - поверхность конвекции труб, м²:

F_К,ТР=F_l(m_трl₁)

F_К,ТР =0,16(1021,384)=22,365 м²

k_ф- коэффициент трубы, для труб d=72x20 мм, с одним рядом труб k_ф=1,4

F_K=F_K,ГЛ+F_К,ТРk_ф

F_K=7,67+22,3651,4=38,981м²

²:

_л={2(A-B)+πB+π[2a₁+2R+2t_p(n-1)+d]}H+0,75F_кр

F_л= {2(1,86-1,21)+3,141,21+3,14 [250+2188+2100(1-1)+72]}1,22+0,751,936=9,772 ²

1.2 Определение расчётных перепад температур

Для этого режима среднее превышение температуры стенки бака над воздухом можно предварительно определить по формуле, °С;

где Fк и Fл - поверхность бака, отдающая тепло конвекцией и излучением соответственно, м².

Среднее превышение температуры масла над температурой стенки бака приближенно может быть подсчитано, °С;

k1=1 - при естественном охлаждении масла

k1=0.9 - при охлаждении с дутьем.

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха, определится по уравнению, °С;

, (1.5)

где  - коэффициент: для гладких баков ; для трубчатых баков и баков с радиаторами

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой стенки бака:

Превышение температуры стенки бака над воздухом:

°С

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха, °С;

°С

Расчетные перепады температур занесены в таблицу 3.

Таблица 3

1.3 Определение суммарного потока теплоты через поверхность бака трансформатора

Поток теплоты, передаваемый маслом воздуху через стенку бака, Вт;

,                     (1.6)

где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×К);_К - наружная расчетная поверхность бака, определена по формуле (1.3) - для бака с охлаждающими трубами, м²;

Dt_{м - в} - разность температур между маслом и воздухом,°С, найдена ранее по (1.5).

Коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×К), можно рассчитать по формуле для плоской стенки:

,                         (1.7)

где d_С - толщина стенки бака, обычно 3-5 мм;

l_С - коэффициент теплопроводности бака, Вт/(м×К), бак выполнен из стали, l_С = 45 ¸ 55 Вт/(м×К);

_ВН,Н - коэффициенты теплоотдачи к внутренней и от наружной поверхности стенки бака, Вт/(м²×К).

Расчет коэффициентов теплоотдачи от масла к стенке _ВН и от стенки к воздуху _Н производится для условий теплоотдачи при естественном движении и воздуха.

При расчете коэффициента теплоотдачи от масла к стенке бака _ВН сначала определяют приближенно температуру масла, °С;

Физические параметры воздуха принимаем из приложения 5[2] по температуре воздуха, а для трансформаторного масла из приложения 3[2] по средней температуре масла.

Таблица 4. Физические свойства трансформаторного масла

Рассчитаем критерий Грасгофа:

GrPr =(gβΔt_м-сН³)/ν²=(gΔt_м-сН³)/Tмν²

где g - коэффициент свободного падения, м²/с;

Н - определяющий размер, выбирается в зависимости от формы и положения тела в пространстве по таблице, в данном случае он равен высоте бака;

, Рr - коэффициент кинематической вязкости среды и критерий Прандтля определяются из приложения 3[2], по приближенной температуре масла;

 - коэффициент теплопроводности среды, определяется из приложения 3[2], по приближенной температуре масла:

 , Вт/м∙К

 , м²/с

Аналогичным образом проводим расчеты при других приближенных температурах масла.

По произведению GrPr из приложения 4[2] выбираем константы c и n для критериального уравнения (1.8) с учетом условий теплоотдачи и вертикального расположения бака:

Nu=c(GrPr)ⁿ (1.8)

Затем рассчитаем коэффициент теплоотдачи от масла к стенке бака, Вт/м²К:

α_вн=(Nuλ)/H (1.9)

По величине GrPr определим режим движения масла у стенки:

GrPr₁=(9.813.921.22³121.5)/320(8.39610^-6)²=375.710⁹

GrPr₂=(9.813.921.22³101.72)/327(6.8610^-6)²=461.110⁹

GrPr₃=(9.813.921.22³76.25)/340 (4.91210^-6)²= 648.410⁹

По произведению GrPr из приложения 4[2] принимаем константы c и n для критериального уравнения (1.8) ;

c=0.15 n=0.33

Рассчитаем Nu:

Nu=c(GrPr)ⁿ

Nu₁=0.15(375.710⁹)^0.33=990.35

Nu₂=0.15(461.110⁹)^0.33=1060

Nu₃=0.15(648.410⁹)^0.33=1186

Рассчитаем α_вн , Вт/м²К:

α_вн =(Nuλ)/H

α_вн1 =(990.350.10844)/1.22=88.028 Вт/м²К

α_вн2 =(10600.1078)/1.22=93.662 Вт/м²К

α_вн3 =(11860.10644)/1.22=103.474 Вт/м²К

Таблица 5.Коэффициенты теплоотдачи от масла к стенке бака.

Аналогично определяем коэффициент теплоотдачи от стенки бака к воздуху _Н в условиях свободной конвекции.

 , Вт/м∙К

 , м²/с

Таблица 6. Физические свойства воздуха.

Критерий Грасгофа вычисляем по формуле:

GrPr =(gΔt_м-сН³)/Tвν²

По величине GrPr определим режим движения масла у стенки:

GrPr₁=(9.8126.9671.22³0.705)/283(14.1610^-6)²=5.96210⁹

GrPr₂=(9.8126.9671.22³0.704)/290(14.7910^-6)²=5.32610⁹

GrPr₃=(9.8126.9671.22³0.701)/303(1610^-6)²= 4.33710⁹

По произведению GrPr из приложения 4[2] принимаем константы c и n для критериального уравнения (1.8): c=0.15 n=0.33

Рассчитаем Nu:

Nu=c(GrPr)ⁿ

Nu₁=0.15(5.96210⁹)^0.33=252.33

Nu₂=0.15(5.32610⁹)^0.33=243.1

Nu₃=0.15(4.33710⁹)^0.33=227.117

Определим коэффициенты теплопередачи от стенки бака α_н, Вт/м²К:

α_н=(Nuλ)/H

α_н1 =(252.332.5110^-2)/1.22=5.191 Вт/м²К

α_н2 =(243.12.56610^-2)/1.22=5.113 Вт/м²К

α_н3 =(227.1172.6710^-2)/1.22=4.971 Вт/м²К

Таблица 7. Коэффициенты теплоотдачи от стенки бака к воздуху

Затем определим коэффициент теплопередачи k, Вт/(м²×К), по формуле (1.7) и поток теплоты, передаваемый через стенку бака от масла к воздуху Q_к, Вт, по уравнению (1.6). Расчеты выполним для всех заданных температур воздуха.

(принимаю _с= 0,003 м и_с.

k₁=1/[(1/88.028)+(0.003/55)+(1/5.191)]=4.901 Вт/(м²×К),

k₂=1/[(1/93.662)+(0.003/55)+(1/5.113)]=4.84 Вт/(м²×К),

k₃=1/[(1/103.474)+(0.003/55)+(1/4.971)]=4.74 Вт/(м²×К),

Определим поток тепла, передаваемый маслом к воздуху через стенку бака, Вт:

,

_k1=4.90138.98137.064=7081 Вт_k2=4.8438.98137.064=6993 Вт_k2=4.7138.98137.064=6805 Вт

Далее уточним температуры, ⁰С:

наружной поверхности бака;

t_с=t_в+Q_к/F_кα_н

где, t_в - температура воздуха, ⁰С;

t_c1=10+7081/38.9815.191=44.994 ⁰С

t_c2=17+6993/38.9815.113=52.086 ⁰С

t_c3=30+6848/38.9814.71=65.34 ⁰С

трансформаторного масла внутри бака, ⁰С:

t_м=t_c+Q_к/F_кα_вн

где t_c - температура внутренней поверхности бака, ⁰С;

t_м1=44.994+7081/38.98188.028=47.05 ⁰С

t_м2=52.086+6993/38.98193.662=54.001 ⁰С

t_м3=65.267+6848/38.981103.474=67.03 ⁰С

Ввиду малого термического сопротивления стенки бака , температуры на внутренней и наружной поверхностях бака можно принять одинаковыми.

Поток теплоты излучаемый с поверхности бака, Вт:

где Со = 5.67  - коэффициент излучения абсолютно черного тела;        

 - степень черноты стенки бака (для окисленной стали  = 0.8);

- поверхность излучения для бака с охлаждающими трубами по формуле (1.2), м²;

Тс - температура поверхности бака, К;

Тв - температура тел, воспринимающих поток лучистой энергии, принимается равной температуре воздуха, К.

Q_л1=5.670.89.772[(273+44.094/100)⁴-(273+10/100)⁴]=1689 Вт

Q_л2=5.670.89.772[(273+52.086/100)⁴-(273+17/100)⁴]=1815 Вт

Q_л3=5.670.89.772[(273+65.34/100)⁴-(273+30/100)⁴]=2072 Вт

Определим суммарный поток тепловой энергии, Вт:

Q_o=Q_к+Q_л

Q₀₁=7081+1689=8770 Вт₀₂=6993+1815=8808 Вт₀₃=6848+2072=8920 Вт

Таблица 8

Q_o не должен значительно отличаться от принятого по формуле (1.1).

Строим график зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха:

где  - температура трансформаторного масла;

t_в - температура воздуха.

2. Определение зависимости температуры масла от нагрузки трансформатора

Расчет будем вести при температуре воздуха равной 30, так как при этой температуре трансформатор работает в более тяжелых условиях. Пример расчета покажем на К_з=1,32, расчет остальных коэффициентов загрузки аналогичный и будем их сводить в результирующие таблицы.

Суммарный поток тепловой энергии рассчитывается по формуле, кВт:

Q₀ = ∆Р_тр = ∆Рхх + ∆Ркз ∙ kз ² (2.1)

где Q₀ - тепловой поток, отдаваемый поверхностью бака воздуху за счет теплоотдачи и излучения, кВт;

∆ Ртр - суммарные потери мощности в трансформаторе, Вт;

∆ Рхх и ∆ Ркз - потери мощности холостого хода и короткого замыкания, Вт;

kз - коэффициент загрузки трансформатора.

Коэффициенты загрузки kз равны 1,0;1,22;1,32.

Q_o = ∆Ртр =1.6+6.07∙(1,32)²=12,176 кВт

.1 Определение перепада температур

Среднее превышение температуры стенки бака над воздухом определяем по формуле, °С:

где Fк и Fл - поверхность бака, отдающая тепло конвекцией и излучением соответственно, м².

=^oC

Среднее превышение температуры масла над температурой стенки бака определим по формуле, °С:

^oC

k1=1 - при естественном охлаждении масла

k1=0.9 - при охлаждении с дутьем.

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха, °С:

 (2.2)

=1,2=53,05 ^oC

где  - коэффициент: для гладких баков ; для трубчатых баков и баков с радиаторами

Расчеты сводим в таблицу 9.

Таблица 9

2.2 Определение суммарного потока теплоты трансформатором

Поток теплоты, передаваемый маслом воздуху через стенку бака, Вт;

                       (2.3)

Коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×К), можно рассчитать по формуле для плоской стенки:

 (2.4)

где d_С - толщина стенки бака, обычно 3-5 мм;

l_С - коэффициент теплопроводности бака, Вт/(м×К), бак выполнен из стали, l_С = 45 ¸ 55 Вт/(м×К);

_ВН,Н - коэффициенты теплоотдачи к внутренней и от наружной поверхности стенки бака, Вт/(м²×К).

Для определения _вн и _н делаем следующие расчеты:

Определяем приближенную температуру масла по формуле, °С:

t_м=t_в+t_м-в

t_м =30+53.05=83.05 °С

T_м=273+83.05=356.05 K

Расчеты сводим в таблицу 10.

Таблица 10

Рассчитаем критерий Грасгофа:

GrPr =(gβΔt_м-сН³)/ν²=(gΔt_м-сН³)/Tмν²

где g - коэффициент свободного падения, м²/с;

Н - определяющий размер, выбирается в зависимости от формы и положения тела в пространстве по таблице, в данном случае он равен высоте бака;

, Рr - коэффициент кинематической вязкости среды и критерий Прандтля определяются из приложения 3[2], по приближенной температуре масла;

 - коэффициент теплопроводности среды, определяется из приложения 3[2], по приближенной температуре масла.

 , Вт/м∙К

 , м²/с

Аналогичным образом проводим расчеты при других приближенных температурах масла.

По величине GrPr определим режим движения масла у стенки:

GrPr=(9.815.1791.22³56.66)/356(3.47110^-6)²=12.17010¹¹

Расчеты сводим в таблицу 11.

Таблица 11

По произведению GrPr из приложения 4[2] принимаем константы c и n:

c=0.15

n=0.33

Рассчитываем критерий Нуссельта:

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи α_вн, Вт/м²К:

α_вн=(Nuλ)/H

α_вн Вт/м²К

Расчеты сводим в таблицу 12.

Таблица 12. Коэффициенты теплоотдачи от масла к стенке бака

Рассчитаем критерий Грасгофа для воздуха. Основные расчеты произведены в первой части:

Рассчитаем критерий Грасгофа:

GrPr =(gβΔt_м-сН³)/ν²=(gΔt_м-сН³)/Tвν²

где g - коэффициент свободного падения, м²/с;

Н - определяющий размер, выбирается в зависимости от формы и положения тела в пространстве по таблице, в данном случае он равен высоте бака;

,Рr - коэффициент кинематической вязкости среды и критерий Прандтля определяются из приложения 5[2], по приближенной температуре воздуха.

 - коэффициент теплопроводности среды, определяется из приложения 5[2], по температуре воздуха:

10^-2

(м²/c)

По величине GrPr определим режим движения масла у стенки:

GrPr=(9.8139.0291.22³0.701)/303(1610^-6)²=6.27710⁹

По произведению GrPr из приложения 4[2] принимаем константы c и n:

с = 0.15 (мм)

n= 0.33 (мм)

Рассчитаем критерий Нуссельта:

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи α_н, Вт/м²К:

α_н=(Nuλ)/H

α_н Вт/м²К

Таблица 13. Коэффициенты теплоотдачи от стенки бака к воздуху.

Затем определим коэффициент теплопередачи k, Вт/(м²×К), по формуле (2.3) и поток теплоты, передаваемый через стенку бака от масла к воздуху Q_к, Вт, по уравнению (2.4).

(принимаю _с= 0,003 м и_с.

k5.37 Вт/м²К

Определим поток тепла, передаваемый маслом к воздуху через стенку бака, Вт:

_k=5.3738.98153.05=11100 Вт

Температура наружной поверхности бака, °С:

Температура масла внутри бака, °С:

Определим суммарный поток тепловой энергии, Вт:

Q_o=Q_к+Q_л

Q₀=11100+3201=14301 Вт

Расчеты сводим в таблицу 14.

Таблица 14

_o не должен значительно отличаться от принятого по формуле (2.1).

Заключение

По проведенному мною расчету в первой части при заданной температуре воздуха (10°С; 17°С; 30°С) и коэффициенте загрузки к_з=1, температура верхних слоев масла в баке составила в соответствии с расчетными данными (47°С; 54°С; 67°С). Судя по полученным результатам, изоляция не будет подвергаться ускоренному старению и трансформатор будет работать долго и надежно, так как не одно значение температуры масла в баке не превысило 95°С.

По проведенному мною расчету во второй части при заданной температуре воздуха 30°С и коэффициентах загрузки к_з=(1.0,1.22;1.32). Температура верхних слоев масла в баке составила в соответствии с расчетными данными (67°С; 77°С; 82°С). Судя по полученным результатам, изоляция не будет подвергаться ускоренному старению, а трансформатор будет работать надежно, значение температуры масла в баке не превысило 95°С.

Список используемой литературы

. Борзов В.П., Шабалина Л.Н. Теплотехника: сборник задач для студентов инженерных специальностей. - Кострома : КГСХА, 2010. - 158 с.

. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы для студентов направления подготовки 110800.62 «Агроинженерия» очной и заочной форм обучения/сост. Л.Н.Шабалина. - Кострома: КГСХА, 2013. - 34 с.

. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию : в 2 т. Т. 2. Электрооборудование/ под ред. А.А. Федорова. - М. : Энергоатомиздат, 1987. - 592с.