Расчет схемы для модели САУ на ЭВМ

Расчет схемы для модели САУ на ЭВМ

Министерство образования и науки РФ

Омский Государственный Технический Университет

Кафедра ИВТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Основы теории управления

                                                                                         Выполнил:

                                                                                         Проверил: доцент Юдин В.А.

Омск 2006г.

Оглавление:

1.   Техническое задание по заданной структурной схеме САУ

2.   Выполнение технического задания

3.   Список литературы

Техническое задание:

Структурная схема САУ

Исходные коэффициенты:

k₄ и T₃  выбрать из минимума интегральной оценки.

  По заданной структурной схеме САУ найти:

1.   Передаточную функцию разомкнутой системы W(p);

2.   Передаточную функцию замкнутой системы Ф(p);

3.   Передаточную функцию ошибки W_x(p);

4.   Дифференциальное уравнение замкнутой системы;

5.   Характеристическое уравнение замкнутой системы;

6.   Дифференциальное уравнение ошибки;

7.   Найти первые два коэффициента ошибки С₀, С₁

8.   Пользуясь структурным методом моделирования, составить схему для модели САУ на ЭВМ и рассчитать коэффициенты модели.

9.   Выбрать параметры корректирующего устройства обеспечивающей минимум интегральной оценки и построить переходный процесс для выборных параметров.

Выполнение технического задания:

1. Передаточная функция разомкнутой системы:

,где

2. Передаточная функция замкнутой системы:

3. Передаточная функция ошибки:

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы:

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Для получения характеристического уравнения замкнутой системы, необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы и приравнять к нулю.

6. Дифференциальное уравнение ошибки:

7. Первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁:

8)  Составим по заданной структурной схеме  САУ схему для моделирования  на ЭВМ в программе MC 2.

1. Элемент сравнения сигнала                 может быть представлен в виде:

-x₂   R₂                                             -x₃

Значения R₁,R₂,R₃ будут равны 1 МОм.

2. Для реализации коэффициента усиления k₁=10, используем масштабный операционный усилитель:

                            R₂                  

x₁   R₁                                                 x₂

Значение R₁ задается равным 1 МОм, тогда R₂=k₁R₁=10 МОм.

3. Модель инерционного звена:

                       С

                            R₂

           R₁

Для первого инерционного звена                        задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₂R₁=2 МОм. С=T₁/R₂=0,1/2=0,05 мкФ.

Для второго инерционного звена                         задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₃R₁=0,1 МОм. С=T₂/R₂=0,15/0,1=1,5 мкФ.

4. Корректирующее устройство представлено реально-дифференцирующим звеном:

                             R₀

    x₁      R₁        

      R₂                                                            -x₂

                   1МОм                  1мкФ

                            1 МОм                1 МОм

Задаем R₀=1 МОм, тогда R₁=T₃/k₄=0,12/2=0,06 МОм, R₂=T₃=0,12 МОм. Здесь коэффициенты T₃ и k₄ будут выбраны позже из минимума интегральной оценки.

5.Идеальное интегрирующее звено:

                      C

        R

Задаем значение R=1 МОм, тогда C=1/k₅R=1/10=0,1 мкФ.

С учетом полученных расчетов схема для моделирования САУ на ЭВМ имеет вид:

9) Интегральная оценка. Переходный процесс.

Выберем параметры корректирующих устройств исходя из минимума интегральной оценки, выберем минимальное значение τ и для него построим график зависимости k=I(τ), выберем минимальное значение Т. Установим полученные значения параметров реального дифференцирующего звена. Найденные параметры будут отвечать минимуму интегральной оценки.

k

I(k)

1

0,187

1,5

0,163

2

0,157

2,5

0,158

3

0,162

3,5

0,168

4

0,175

Функция I(k) принимает минимальное значение при k=2.

Переходный процесс для системы с параметрами корректирующих устройств, удовлетворяющих минимуму интегральной оценки:

Список литературы:

1. Бесекерский В. А.Теория систем автоматического регулирования./ Бесекерский В. А.,     Попов Е П. - М.: Изд-во «Наука», 1976. -769с.

2. Анисимов В. И. Сборник примеров и задач по линейной теории автоматического регулирования./ Анисимов В. И., Вавилов А. А., Фатеев А.В. - М.: Госэнергоиздат, 1959. -114с

3. Фадеев А. И. Метод, указание по дисциплине «Основы теории управления»./ Фадеев А. И., Феигина Е. М., Юдин В. А. - Омск: Изд-во ОмГТУ,1995. -25с.

4. Мерриэм К. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью./ Мерриэм К. М.: Изд-во «Мир»,1967. -23бс.

5. Зевке Г. В. Основы теории цепей: Учебник для вузов/Зевке Г. В.,ИонкинП. А.,Нетушил А. В., Страхов С. В. -М.: Энергоатомиздат,19В9. -528с.