Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
УКРАИНЫ
СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматики и промышленной электроники
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К курсовому проекту на тему: “ Построение информационно-управляющей
системы с элементами искусственного интеллекта.”
По
дисциплине: “Элементы систем автоматического контроля и управления.”
Проектировал:студент
группы ПЭЗ-51 Симоненко А.В.
Проверил:
Володченко Г.С.
Сумы 2000 г.
СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1.СИНТЕЗ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ.
1.1
Построение информационной управляющей
системы с элементами самонастройки.
1.2
Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ и нескорректированной системы
1.3.
Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.
1.4.
Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
2.СИНТЕЗ
ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ.
2.1.
Выбор метода синтеза системы.
2.2.
Поиск минимизированного функционала качества.
3.ПОСТРОЕНИЕ
АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ.
3.1.
Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами
искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК
ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
ВВЕДЕНИЕ.
При современном уровне развития науки и техники все большее распространение
получают информационно-управляющие системы с элементами искусственного
интеллекта на производстве, в быту, военной технике, а также там , где
присутствие человека невозможно.Их особенностью является наличие в самой
системе подсистем анализа и контроля состояния как самой системы управления так
и состояния объекта управления с целью своевременного принятия решения и
реагирования на внешние воздействия и изменения в самой системе.
Системы автоматического контроля и управления должны обеспечить требуемую
точность регулирования и устойчивость работы в широком диапазоне изменения
параметров.
Если раньше теория автоматического управления носила в основном линейный и
детерминированный характер, решаемость теоретических задач определялась
простотой решения, которое стремились получить в виде замкнутой конечной формы,
то в настоящее время решающее значение приобретает четкая аналитическая
формулировка алгоритма решения задачи и реализация его с помощью ЭВМ.
1.СИНТЕЗ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ
1.1Построение
информационной управляющей системы с элементами самонастройки.
Для нестационарного динамического объекта управления,
поведение которого описывается нестационарными дифференциальными уравнениями
вида (1.1):
введем
условие квазистационарности на интервале
(1.2)
(1.3)
Для
решения задачи представим объект управления в пространстве состояний, разрешив
систему (1.1) относительно старшей производной:
(1.4)
Полученная система уравнений описывает структуру объекта
управления в пространстве состояний. Соответствующая структурная схема
представлена на рисунке 1.
Рис.1
Представим схему переменных состояний в форме Коши. Для этого введем
переобозначение через z.
Пусть (1.5) :
Система (1.5)-математическая модель объекта управления в форме Коши. Представим
(1.5) в векторной форме:
(1.6)
где
вектор
состояний (1.7)
производная вектора состояний (1.8)
динамическая матрица о/у (1.9)
вектор управляющих воздействий
(1.11)
матрица
измерений (1.12)
Определяем переходную матрицу состояний в виде:
Находим передаточные функции звеньев системы управления, для чего представляем
систему дифференциальных уравнений (1.1) в операторной форме:
(1.13)
(1.14)
Вынесем
общий множитель за скобки
(1.15)
Передаточная функция первого звена
где
тогда
(1.16)
Подставляем численные значения (см.т/з):
Передаточная функция второго звена:
где
тогда
(1.17)
Подставляем численные значения:
Используя
заданный коэффициент ошибки по скорости, находим требуемый коэффициент усиления
на низких частотах:
(1.18)
Для
обеспечения требуемого коэффициента усиления вводим пропорциональное звено с
коэффициентом усиления 
, равным
Передаточная функция системы численно равна:
(1.19)
1.2
Построение логарифмических АЧХ и
ФЧХ нескорректированной системы.
Заменив в выражении (1.19) 
,
получим комплексную амплитудно-фазочастотную функцию разомкнутой системы:
(1.20)
Представим
(1.20) в экспоненциальной форме:
(1.21)
Здесь
(1.22)
(1.23)
Логарифмируем
выражение (1.22):
(1.24)
Слагаемые 
на частотах
равны нулю, а на частотах 
принимают значения 
.
Соответственно, тогда логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
определяется выражением:
(1.25)
Определим частоты сопряжения:
(1.26)
Для построения логарифмических частотных характеристик выбираем следующие
масштабы:
-одна
декада по оси абсцисс-10 см;
-10
дб по оси ординат-2 см;
-90°
по оси ординат-4.5 см.
В этих масштабах откладываем:
-по
оси частот-сопрягающие частоты;
-по
оси ординат-значение 
Через точку 
проводим прямую с наклоном -40 дб/дек,
до частоты сопряжения
на частоте сопрягается следующая прямая с наклоном
-20 дб/дек по отношению к предыдущей прямой .Эта прямая проводится до частоты
сопряжения
Третья прямая проводится до частоты сопряжения
Полученная таким образом ломаная кривая представляет собой ЛАЧХ разомкнутой
нескорректированной квазистационарной системы, первая прямая проходит с
наклоном к оси частот-40 дб/дек;вторая-20 дб/дек;третья0 дб/дек;
четвертая-20 дб/дек.
Фазочастотная характеристика нескорректированной разомкнутой системы строится в
тех же координатах согласно выражения (1.24) , где
-первое
слагаемое 
-это прямая, проходящая параллельно
оси частот на расстоянии ;
-второе-четвертое
слагаемые-тангенсоиды с точками перегиба на частотах сопряжения; в области
высоких частот асимптотически приближаются к 
, а
при
Алгебраическая сумма ординат всех четырех характеристик дает фазочастотную
характеристику нескорректированной разомкнутой системы..
Для определения запасов устойчивости не скорректированной системы по амплитуде
и по фазе необходимо:
-точку
пересечения суммарной ФЧХ с линией спроектировать на
ЛАЧХ, тогда расстояние проекции этой точки до оси частот будет величиной запаса
устойчивости по амплитуде в дб. Если же проекция этой точки окажется выше оси
частот, то запаса устойчивости по амплитуде нет.
-проекция
частоты среза на суммарную ФЧХ относительно линии определяет
величину запаса устойчивости по фазе в градусах, если проекция точки находится
выше линии .
Произведенные построения показывают, что рассматриваемая система неустойчива
как по амплитуде, так и по фазе. С целью достижения заданных показателей
качества строим корректирующее звено.
1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.
1.3.1. Определяется частота среза.
(1.27)
где 
-время регулирования квазистационарной
системы, т.е. один из заданных в условии показателей качества;
-коэффициент, зависящий от величины
перерегулирования 
, определяемый по графику
зависимости [1],
1.3.2.
Через точку 
проводится участок ЛАЧХ на средних
частотах с наклоном –20дб/дек.
1.3.3.
Определяются сопрягающие частоты 
(1.28)
(1.29)
1.3.4. По частоте 
графически находится величина
амплитуды в децибелах на низких частотах 
и
через точку 
проводится участок ЛАЧХ с наклоном -40
или –60 дб/дек. до ее пересечения на сопрягающей частоте с участком ЛАЧХ на низких частотах с
наклоном 
дб/дек.
1.3.5. По частоте 
графически определяется
величина амплитуды в децибелах 
и через точку
проводится прямая с наклоном –40 или
–60 дб/дек, которая определяет характер желаемой ЛАЧХ в области высоких частот.
По виду желаемой ЛАЧХ построена желаемая ФЧХ и определены запасы устойчивости
по амплитуде и по фазе.
Произведенные построения показывают, что запасы устойчивости удовлетворяют
заданным в техническом задании на проект.
1.4.
Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной системы
определяется выражением
или
где
- передаточная амплитудно-фазочастотная
функция корректирующего звена, имеем
Логарифмируя, получим
(1.31)
Из
выражения (1.31) следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства квазистационарной
системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и нескорректированной ЛАЧХ
соответственно.
Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ нескорректированной системы из ординат
желаемой ЛАЧХ на частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ корректирующего
устройства, к-рая построена на той же схеме путем соединения частот сопряжения
прямымыи с наклонами, соответствующими разностям.
Согласно выполненных построений передаточная функция корректирующего
устройства :
(1.32)
(1.33)
Разомкнутая система управления квазистационарным объектом,
состоящая из трех звеньев, представлена на рис.2.
рис.2
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1.
Выбор метода синтеза системы.
При снятии наложенных ограничений квазистационарности параметры объекта
управления становятся функциями времени. Для выработки управляющих воздействий,
близких к оптимальным, необходима информация о параметрическом состоянии объекта
управления. Для этого необходимо решение задачи синтеза
информационно-параметрической системы идентификации, т.е. нахождение ее
структуры и алгоритма функционирования. Для решения поставленной задачи
выбирается метод подстраиваемой модели объекта управления с параллельным
включением. А в качестве процесса функционирования-итерационный процесс поиска
минимизируемого функционала качества 
, т.е. отделение
процесса определения величины и направления изменения параметра от процесса перестройки
параметра. Такой процесс позволяет производить оценку параметра при нулевых
начальных условиях на каждом итеративном шаге, что сводит ошибку оценки
параметра к 
и независящей от переходных процессов
системы, вызванных перестройкой параметров модели.
2.2.
Поиск минимизированного функционала качества.
В качестве минимизированного функционала целесообразно выбрать интегральный
среднеквадратический критерий качества вида:
(2.1)
сводящий
к рассогласования 
между
выходными сигналами объекта и его модели к параметрам объекта управления.
где
-изменение вектора параметров модели,
равное
-реакция объекта управления на
управляющее воздействие 
-реакция модели объекта управления на
управляющее воздействие . Тогда
и
функционал качества приобретает вид
(2.2)
Для нахождения структуры
информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритма функционирования
необходимо осуществить минимизацию функционала качества (2.2) по настраиваемым
параметрам 
модели
объекта управления. Взяв частную производную от минимизируемого функционала по
настраиваемым параметрам на интервале времени
, получим
(2.3)
где
тогда
(2.4)
Полученная система интегро-дифференциальных уравнений (2.3,2.4) описывает
структуру контура самонастройки информационно-параметрической системы
идентификации по параметру и его алгоритм
функционирования. Поступая аналогично, найдем структуру и алгоритм
функционирования контура самонастройки информационно-параметрической системы
идентификации по параметрам 
.
(2.5)
(2.6)
Здесь
-коэффициенты
передачи контуров самонастройки по параметрам 
соответственно.
Полученная система интегродифференциальных уравнений (2.5-2.6) описывают
структуру контуров самонастройки информационно-параметрической системы по
параметру 
.
В целом система интегродифференциальных уравнений (2.3-2.6) описывает структуру
информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритм
функционирования.
Циклограмма работоспособности информационно-параметрической системы
идентификации, поясняющая принцип ее работы, приведена на рис.3
3.ПОСТРОЕНИЕ
АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ.
Полученная структура системы управления квазистационарным объектом (рис.2)
обеспечивает устойчивость и заданные показатели качества на интервале
квазистационарности 
при условии постоянства
параметров объекта управления на этом интервале времени. При наличии изменений
параметров объекта управления управляющее воздействие ,
вырабатываемое регулятором (управляющим устройством) с жесткой отрицательной
обратной связью, не обеспечивает устойчивости и заданных показателей качества
квазистационарной системы. В работу вступает гибкая параметрическая обратная
связь, т. к. управляющему устройству в этом случае необходима информация о
параметрическом состоянии нестационарного объекта управления.
Выработанное управляющим устройством воздействие с учетом информации о
параметрическом состоянии нестационарного объекта управления будет сводить к ошибку рассогласования регулируемого
процесса
, где 
-изменение
вектора параметров управляющего устройства.
3.1.
Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами
искусственного интеллекта.
Для оценки качества регулируемого процесса нестационарного объекта управления
выберем интегральный критерий минимума среднеквадратической ошибки
регулируемого процесса, зависящего от изменения параметров объекта управления 
, изменения параметров управляющего
устройства , и задающего воздействия
.
(3.1.1)
где
(3.1.2)
(3.1.3)
здесь
Решив выражение (3.1.2) относительно 
с учетом (3.1.3),
получим
(3.1.4)
где
-вектор настраиваемых параметров
регулятора (управляющего устройства), обеспечивающий качество регулируемого
процесса.
Учитывая то, что на состояние нестационарного объекта управления в каждом 
-том цикле может указать
самонастраивающаяся модель объекта, положим в уравнении (3.1.4)
(3.1.5)
Тогда выражение сигнала ошибки регулируемого процесса для
каждого 
-го цикла будет иметь вид
(3.1.6)
Подставляя значение выражения (3.1.6) в (3.1.1)
имеем:
(3.1.7)
Минимизируя функционал качества (3.1.7) по вектору настраиваемых параметров
регулятора на интервале
,получим
(3.1.8)
где
(3.1.9)
(3.1.10)
(3.1.11)
Полученные выражения (3.1.8-3.1.11) описывают структуру и алгоритм
функционирования системы анализа параметрического состояния нестационарного
объекта управления в векторно-матричной форме.
Подставляя значения 
в (3.1.7), получим
(3.1.12)
Взяв частные производные от минимизируемого функционала качества 
по настраиваемым параметрам регулятора 
, с учетом выражения (3.1.8) получим:
(3.1.13)
(3.1.14)
Тогда
(3.1.15)
Полученные выражения (3.1.13-3.1.15) описывают контур самонастройки системы
анализа параметрического состояния и принятия решения по параметру 
.
Поступая аналогично тому, как это было выполнено по параметру , найдем структуру и алгоритм
функционирования контура самонастройки анализа параметрического состояния и
принятия решений по параметрам 
:
(3.1.16)
где
(3.1.17)
Тогда
(3.1.18)
Полученная система уравнений (3.1.16-3.1.18) описывает структуру и алгоритм
функционирования системы анализа параметрического состояния и принятия решения
по параметру 
.
Аналогично
(3.1.19)
(3.1.20)
где
(3.1.21)
Тогда
(3.1.22)
Полученная система интегродифференциальных уравнений (3.1.8-3.1.22) описывает
структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического
состояния и принятия решений по параметрам .
Пользуясь полученным алгоритмом
функционирования, строим адаптивную систему оптимального управления
нестационарным объектом управления с элементами искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Построенная адаптивная система управления нестационарным объектом полностью
соответствует заданной математической модели и удовлетворяет условиям
технического задания.
Соответствующие структурные схемы информационно-параметрической системы
идентификации и адаптивной системы управления могут быть реализованы с помощью
современной элементной базы и использоваться в промышленности,
военно-промышленном комплексе и научных исследованиях.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
1.Г.С.Володченко,А.И.Новгородцев.
Методические указания к комплексной курсовой работе.С.:СГУ,1996г.
2.
Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.М.:Высш.шк.,1989-263 с.
3.
Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. 3-е
изд., испр. М.:Физматгиз, 1975.-768 с.
4.
Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / под ред.
В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978-512 с.
5.Ту
Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностроение,1964.-703
с.