Решение систем уравнений
Содержание
ЗАДАЧА № 1
ЗАДАЧА № 2
ЗАДАЧА № 3
ЗАДАЧА № 4
ЗАДАЧА № 5
ЗАДАЧА № 6
ЗАДАЧА № 7
ЗАДАЧА № 8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Задача № 1
Условие задачи
Решить систему методом Гаусса.
Решение
Составим
расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду.
Так
как ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен числу
неизвестных, то система совместна и имеет единственное решение.
Найдем
эти решения.
Задача № 2
Условие задачи
Решение
Задача № 3
Условие задачи
Исследуйте функцию и постройте график.
Решение
1)
Область определения функции - множество всех действительных чисел: D(y)=R.
)
Функция непрерывна в области ее определения.
)
- ни четная, ни нечетная.
)
Определим интервалы возрастания/убывания:
Так
как y’<0 на интервале
, то на
этом интервале она убывает, на остальных интервалах она возрастает.
- точка
минимума, 
- точка максимума.
)
Так как функция непрерывна в области определения, то она не имеет вертикальных
асимптот.
Невертикальные.
y=kx+b
Наклонных
асимптот нет.
Рисунок
1 - График функции
Задача № 4
Условие задачи
Вычислите определенный интеграл.
Решение
Задача № 5
Условие задачи
Найдите предел.
Решение
Задача № 6
Условие задачи
Вычислите производную.
Решение
Задача № 7
Условие задачи
Найдите неопределенный интеграл.
Задача № 8
Условие задачи
Решите систему линейных уравнений.
уравнение система интеграл функция
Решение
Составим
расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду.
Так
как ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, но меньше числа
неизвестных, то система совместна и имеет множество решений.
Найдем
эти решения.
Список
литературы
1. Бараненков
Г.С., Демидович Б.П., Ефименко В.А. и др. Задачи и упражнения по
математическому анализу для втузов: Учебное пособие для студентов высших
технических учебных заведений (под ред. Демидовича Б.П.). - М.: - Астрель,
2005. - 496 с.
2. Виноградова
И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому
анализу: В 2 ч.: Учебное пособие для вузов Изд. 3-е, испр. - М.: Дрофа. - 712
с.
. Геворкян
П. С. Высшая математика. Основы математического анализа. Учебник для ВУЗов. -
М.: Физматлит, 2005. - 240 с.
. Гусак
А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие к
решению задач. - М.: ТетраСистемс,2006. - 416 с.
. Кудрявцев
Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И.. Сборник задач по
математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. -
М.: Физматлит. - 496 с.