Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: «Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования»

Минск 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

. ХАРАКТЕРИСТИКА СУБЪЕКТОВ, ОБЪЕКТОВ И ФАКТОРОВ ОГРАНИЧЕНИЯ

. ХАРАКТЕРИСТИКА СОБЫТИЙ И РАБОТ, ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования обусловлена следующим: сокращением затрат времени на маршруте, что дает возможность повысить производительность и является актуальным на сегодняшний день.

Оптимизация - это своевременное выполнение каждой из работ с наименьшими затратами времени.

Целью данной курсовой работы является оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования.

На основании поставленной цели можно выделить следующие задачи курсовой работы:

постановка задачи;

охарактеризовать субъекты, объекты и факторы ограничения;

дать характеристику событиям и работам;

построить сетевой график;

рассчитать параметры сетевого графика;

оптимизировать сетевой график.

Объектом исследования являются 5 маршрутов сетевого графика.

Оптимизация сетевого графика показала следующее:

уменьшение затрат времени на рассматриваемом маршруте на 4 минуты;

уменьшение коэффициента напряженности на 0,061.

1. Постановка задачи

Необходимо добраться из дома, находящегося по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26 кв.3, до работы, находящейся в гипермаркете «BIGZZ»по адресу Минская область, Минский район, пересечение Логойского тракта и МКАД. Дата 26 октября 2013г, время начала движения 10:00. День недели - суббота.

Маршрут 1.Автобус

Мне необходимо выйти во двор дома и пройти пешком до ближайшего остановочного пункта автобуса №87с. В данном случае это остановка «Котовского». Затем на автобусе совершить движение согласно его маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 2. Маршрутное такси

Необходимо выйти во двор дома. После чего, пройти пешком до ближайшего остановочного пункта маршрутного такси №1187. В данном случае - остановка «Котовского. Затем совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 3. Метро + маршрутное такси

Необходимо выйти во двор дома. Затем пройти пешком до ближайшей станции метро, в данном случае - станция метро «Автозаводская». Зайти на станцию и проехать до станции метро «Немига». После чего выйти из вагона и подняться на ближайшую остановку маршрутного такси №1053. В данном случае - остановка «станция метро Немига». И совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки. В данном случае - остановка «Экспобел». После оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 4. Городское такси

Перед выходом я позвонила в службу такси 7788, для вызова такси, по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26. Мне сказали ожидать машину. Я вышла во двор и подождала пока приедет такси. Оно следовало по маршруту г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 - ул. Центральная - пр-т Партизанский - МКАД - Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута оставшуюся часть пути прошла пешком.

Маршрут 5. Автомобиль соседа

Накануне вечером я зашла к соседу по лестничной клетке в гости и узнала, что он собирается завтра с утра ехать в гипермаркет «BIGZZ», тогда я его попросила, чтоб он меня подвез, сосед согласился.

На следующее утро я вышла во двор дома, где меня уже ждал сосед, сидя в машине. Я подошла к машине, села и мы поехали согласно маршруту: г. Минск ул. Орджоникидзе д. 26 - ул. Центральная - пр-т Партизанский - МКАД - Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута оставшуюся часть пути прошла пешком.

2. Характеристика субъектов, объектов и факторов ограничения

Субъекты: кондуктор, водитель маршрутного такси, диспетчер службы такси, водитель такси, сосед.

Объекты: автобус, маршрутное такси, электропоезд, автомобиль такси, автомобиль соседа.

Ограничения: с собой: ручная кладь весом 1 кг, день недели - суббота, проездной на метро, денежная сумма в размере 100 000 рублей.

Маршрут 1. Автобус

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома, затем пройти пешком со двора дома до ближайшего остановочного пункта автобуса №87с. В данном случае это остановка «Котовского». Дождаться автобуса указанного маршрута, зайдя в автобус необходимо приобрести талон у кондуктора. На автобусе совершается движение согласно его маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего необходимо выйти из автобуса и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 2. Маршрутное такси

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома. После чего, пройти пешком со двора дома до ближайшего остановочного пункта маршрутного такси №1187. В данном случае - остановка «Котовского». Подождать маршрутное такси, зайти и оплатить водителю проезд. Затем совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего выйти из нее и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 3. Метро + маршрутное такси

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома. Затем пройти пешком со двора дома до ближайшей станции метро, в данном случае - станция метро «Автозаводская». Спуститься в подземный переход, зайти на станцию, спуститься на перрон, подождать пока прибудет электропоезд, после чего сесть в него и проехать до станции метро «Немига», которая также находится на автозаводской линии метро. После чего выйти из вагона, подняться по лестнице, выйти из станции, пройти по подземному переходу и выйти из него на ближайшую остановку маршрутного такси №1053. В данном случае - остановка «станция метро Немига». Затем подождать маршрутку и после ее прибытия сесть в нее, и оплатить водителю проезд. Совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки. В данном случае - остановка «Экспобел». После прибытия маршрутки на конечную остановку необходимо выйти из нее и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 4. Городское такси

Перед выходом из дома я позвонила в службу такси 7788, для вызова такси, по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26. Мне диспетчер такси сказала ожидать машину. Я вышла из квартиры, спустилась с первого этажа дома пешком, вышла из подъезда во двор и подождала пока приедет такси, после чего села в него и поехала. Перед этим сказав водителю, что едем по счетчику. Оно следовало по маршруту г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 - ул. Центральная - пр-т Партизанский - МКАД - Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута я вышла из такси и оставшуюся часть пути прошла пешком.

Маршрут 5. Автомобиль соседа

Накануне вечером я зашла к соседу по лестничной клетке в гости и узнала, что он завтра утром собирается поехать в гипермаркет «BIGZZ», тогда я его попросила, чтоб он меня подвез, сосед согласился.

На следующее утро я вышла из квартиры, спустилась с первого этажа дома пешком, вышла из подъезда во двор дома, где меня уже ждал сосед, сидя в машине. Я подошла к машине, села и мы поехали согласно маршруту: г. Минск ул. Орджоникидзе д. 26 - ул. Центральная - пр-т Партизанский - МКАД - Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута я вышла и оставшуюся часть пути прошла пешком.

3. Характеристика событий и работ, построение сетевого графика

транспортный маршрут сетевой график

Рисунок 3.1 - Сетевой график

Таблица 3.1 - Характеристика событий и работ

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Таблица 4.1 - Характеристика событий и работ

Примечание к таблице 4.1

а) Выйдя из дома в 10:00 до остановки «Котовского» идти 6 минут, а автобус прибывает в 10:10, соответственно 10:10 - 10:06 = 4 минуты ожидания автобуса №87с. Регламент в Приложении А.

б) Поездка в автобусе составляет 44 минуты, исходя из расписания автобуса №87с. Начальная остановка «Котовского», на которую автобус прибывает в 10:10 минут, а конечная «Зеленый Луг - 6 дс» на которую автобус прибывает в 10:54, откуда следует 10:54 - 10:10 = 44 минуты. Регламент в Приложении А.

в), г) На маршрутном такси регламент не используется, принимаем среднее значение 33 минуты и 20 минут соответственно.

д)На метро регламент не используется, принимаем среднее значение 13 минут.

е) Интервал движения маршрутки №1187 по регламенту = 16 минут, а время начала ее работы в 6:39 минут, исходя из этого, после подсчетов и учета времени выхода из дома и времени до остановки вышло, что время ожидания = 1 минуте. Регламент в Приложении А.

ж) Интервал движения электропоезда с 9:00 до 16:00 = 3,5;4 минуты. Исходя из данных задачи и расчетов, ожидать электропоезд необходимо 2 минуты. Регламент в Приложении Б.

з) Интервал движения маршрутки №1053 по регламенту в среднем = 7,5 минут, а время начала ее работы в 7:06 минут, исходя из этого, после подсчетов и учета времени выхода из дома и времени до остановки вышло, что время ожидания = 4 минуты. Регламент в Приложении Б.

Таблица 4.2 - Параметры сети

Использованные при расчетах условные обозначения параметров сети:_j и Tп_j - ранний и поздний сроки совершения события j;- резерв времени события j;п_ij и Rc_ij - полный и свободный резервы работы;_рнij и t_пнij - ранний и поздний сроки начала работы;_роij и t_поij - ранний и поздний сроки окончания работы.

При определении ожидаемого времени выполнения каждой работы, указанной на графе, использована следующая формула:

_ож=(t_o+4t_нв+t_п)/6

где t_о, t_нв, t_n - соответственно оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценка времени выполнения работы.

По приведенным в таблице 4.2 трем оценкам времени для каждой работы рассчитывают ожидаемое время t_ож:_ож0-1= (5+4*6+7)/6 = 6 минут;_ож0-6 = (1+4*2+2)/6 = 2 минуты;_ож0-11 = (9+4*10+11)/6 = 10минут;_ож1-2 = 4 минуты;_ож1-3 = 1 минута;_ож2-4 = 44 минуты;_ож3-5 = 33 минуты;_ож4-17= (11+4*12+13)/6 = 12 минут;_ож5-17 = (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;_ож6-7= (1+4*2+3)/6 = 2 минуты;_ож6-8 = (8+4*9+10)/6 = 9 минут;_ож7-9 = (24+4*25+26)/6 = 25 минут;_ож8-10= (31+4*32+33)/6 = 32 минуты;_ож9-17 = (11+4*12+13)/6 = 12 минут;_ож10-17= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;_ож11-12 = 2 минуты;_ож12-13 = 13 минут;_ож13-14= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;_ож14-15= 4 минуты;_ож15-16 = 20 минут;_ож16-17= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты.

Определяем ранние сроки совершения события Tр_j по формуле:

Тp_j = max{Tp_i+tож_ij}р₀ = 0 минут;р₁ = Tр₀+ t_ож0-1 = 0+6 = 6 минут;р₂ = Tр₁+ t_ож1-2 = 6+4 = 10 минут;р₃ = Tр₁+ t_ож1-3 = 6+1 = 7 минут;р₄ = Tр₂+ t_ож2-4 = 10+44 = 54 минуты;р₅ = Tр₃+ t_ож3-5 = 7+33 = 40 минут;р₆ = Tр₀+ t_ож0-6 = 0+2 = 2 минуты;р₇ = Tр₆+ t_ож6-7= 2+2 = 4 минуты;р₈ = Tр₆+ t_ож6-8= 2+9 = 11 минут;р₉ = Tр₇+ t_ож7-9= 4+25 = 29 минут;р₁₀ = Tр₈+ t_ож8-10= 11+32 = 43 минуты;р₁₁ = Tр₀+ t_ож0-11= 0+10 = 10 минут;р₁₂ = Tр₁₁+ t_ож11-12= 10+2 = 12 минут;р₁₃ = Tр₁₂+ t_ож12-13= 12+13 = 25 минут;р₁₄ = Tр₁₃+ t_ож13-14= 25+4 = 29 минут;р₁₅ = Tр₁₄+ t_ож14-15= 29+4 = 33 минуты;р₁₆ = Tр₁₅+ t_ож15-16= 33+20 = 53 минуты;р₁₇ = Tр₄+ t_ож4-17= 54+12 = 66 минут;р₁₇¹ = Tр₅+ t_ож5-17= 40+4 = 44 минуты;р₁₇² = Tр₉+ t_ож9-17= 29+12 = 41 минута;р₁₇³ = Tр₁₀+ t_ож10-17= 43+4 = 47 минут;р₁₇⁴ = Tр₁₆+ t_ож16-17= 53+4 = 57 минут.

Поздние сроки выполнения события Tп_j рассчитываются по формуле:

п_i = min{Tп_j - tож_ij}п₁₇ = Tр₁₇ = 66 минут;п₁₆ = Tп₁₇- t_ож16-17 = 66-4 = 62 минуты;п₁₅ = Tп₁₆- t_ож15-16 = 62-20 = 42 минуты;п₁₄ = Tп₁₅- t_ож14-15= 42-4 = 38 минут;п₁₃ = Tп₁₄- t_ож13-14= 38-4 = 34 минуты;п₁₂ = Tп₁₃- t_ож12-13= 34-13 = 21 минута;п₁₁ = Tп₁₂- t_ож11-12= 21-2 = 19 минут;п₁₀ = Tп₁₇- t_ож10-17= 66-4 = 62 минуты;п₉ = Tп₁₇- t_ож9-17= 66-12 = 54 минуты;п₈ = Tп₁₀- t_ож8-10= 62-32 = 30 минут;п₇ = Tп₉- t_ож7-9= 54-25 = 29 минут;п₆ = Tп₈- t_ож6-8= 30-9 = 21 минута;п₆¹ = Tп₇- t_ож6-7= 29-2 = 27 минут;п₅ = Tп₁₇- t_ож5-17= 66-4 = 62 минуты;п₄ = Tп₁₇- t_ож4-17= 66-12 = 54 минуты;п₃ = Tп₅- t_ож3-5= 62-33 = 29 минут;п₂ = Tп₄- t_ож2-4= 54-44 = 10 минут;п₁ = Tп₃- t_ож1-3= 29-1 = 28 минут;п₁ = Tп₂- t_ож1-2= 10-4 = 6 минут;п₀ = Tп₁- t_ож0-1= 6-6 = 0 минут;п₀¹ = Tп₆- t_ож0-6= 21-2 = 19 минут;п₀² = Tп₁₁- t_ож0-11= 19-10 = 9 минут.

Далее найдем резервы событий Rj:

= Тп_i - Тр_i0= Tп₀- Tр₀=0-0=0 минут;₁= Tп₁- Tр₁=6-6=0 минут;₂= Tп₂- Tр₂=10-10=0 минут;₃= Tп₃- Tр₃=29-7=22 минуты;₄= Tп₄- Tр₄=54-54=0 минут;₅= Tп₅- Tр₅=62-40=22 минуты;₆= Tп₆- Tр₆=21-2=19 минут;₇= Tп₇- Tр₇=29-4=25 минут;₈= Tп₈- Tр₈=30-11=19 минут;₉= Tп₉- Tр₉=54-29=25 минут;₁₀= Tп₁₀- Tр₁₀=62-43=19 минут;₁₁= Tп₁₁- Tр₁₁ =19-10=9 минут;₁₂= Tп₁₂- Tр₁₂=21-12=9 минут;₁₃= Tп₁₃- Tр₁₃=34-25= 9 минут;₁₄= Tп₁₄- Tр₁₄=38-29=9 минут;₁₅= Tп₁₅- Tр₁₅=42-33=9 минут;₁₆= Tп₁₆- Tр₁₆=62-53=9 минут;₁₇= Tп₁₇- Tр₁₇=66-66=0 минут.

Определяем полные и свободные резервы (Rп_ij, Rc_ij) для всех работ:

п_ij = Тп_j - Тр_i - t_ijij = Tp_j - Tp_i - t_ожij

Для работы 0-1

п_0-1 = Тп₁-Тр₀-t_0-1 = 6-0-6 = 0 минут;с_0-1 = Тр₁-Тр₀-t_0-1 = 6-0-6 = 0 минут;

Для работы 0-6

п_0-6= Тп₆-Тр₀-t_0-6 = 21-0-2 = 19 минут;с_0-6 = Тр₆-Тр₀-t_0-6 = 2-0-2 = 0 минут;

Для работы 0-11

п_0-11 = Тп₁₁-Тр₀-t_0-11 = 19-0-10 = 9 минут;с_0-11 = Тр₁₁-Тр₀-t_0-11 = 10-0-10 = 0 минут;

Для работы 1-2

п_1-2 = Тп₂-Тр₁-t_1-2 = 10-6-4 = 0 минут;с_1-2 = Тр₂-Тр₁-t_1-2 = 10-6-4 = 0 минут;

Для работы 1-3

п_1-3 = Тп₃-Тр₁-t_1-3 = 29-6-1 = 22 минуты;с_1-3= Tр₃-Tр₁-t_1-3 = 7-6-1 = 0 минут;

Для работы 2-4

п_2-4 = Тп₄-Тр₂-t_2-4 = 54-10-44 = 0 минут;с_2-4 = Тр₄-Тр₂-t_2-4 = 54-10-44 = 0 минут;

Для работы 3-5

п_3-5 = Тп₅-Тр₃-t_3-5 = 62-7-33 = 22 минуты;с_3-5 = Тр₅-Тр₃-t_3-5 = 40-7-33 = 0 минут;

Для работы 4-17

п_4-17= Тп₁₇-Тр₄-t_4-17 = 66-54-12 = 0 минут;с_4-17= Тр₁₇-Тр₄-t_4-17 = 66-54-12 = 0 минут;

Для работы 5-17

п_5-17 = Тп₁₇-Тр₅-t_5-17 = 66-40-4 = 22 минуты;с_5-17 = Тр₁₇-Тр₅-t_5-17 = 66-40-4 = 22 минуты;

Для работы 6-7

п_6-7 = Тп₇-Тр₆-t_6-7 = 29-2-2 = 25 минут;с_6-7 = Тр₇-Тр₆-t_6-7 = 4-2-2 = 0 минут;

Для работы 6-8

п_6-8 = Тп₈-Тр₆-t_6-8 = 30-2-9 = 19 минут;с_6-8 = Тр₈-Тр₆-t_6-8 = 11-2-9 = 0 минут;

Для работы 7-9

п_7-9 = Тп₉-Тр₇-t_7-9 = 54-4-25 = 25 минут;с_7-9= Тр₉-Тр₇-t_7-9 = 29-4-25 = 0 минут;

Для работы 8-10

п_8-10 = Тп₁₀-Тр₈-t_8-10 = 62-11-32 = 19 минут;с_8-10 = Тр₁₀-Тр₈-t_8-10 = 43-11-32 = 0 минут;

Для работы 9-17

п_9-17 = Тп₁₇-Тр₉-t_9-17 = 66-29-12 = 25 минут;с_9-17= Tр₁₇-Tр₉-t_9-17= 66-29-12 = 25 минут;

Для работы 10-17

п_10-17 = Тп₁₇-Тр₁₀-t_10-17 = 66-43-4 = 19 минут;с_10-17 = Тр₁₇-Тр₁₀-t_10-17 = 66-43-4 = 19 минут;

Для работы 11-12

п_11-12 = Тп₁₂-Тр₁₁-t_11-12= 21-10-2 = 9 минут;с_11-12= Тр₁₂-Тр₁₁-t_11-12 = 12-10-2 = 0 минут;

Для работы 12-13

п_12-13= Тп₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 34-12-13 = 9 минут;с_12-13= Тр₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 25-12-13 = 0 минут;

Для работы 13-14

п_13-14 = Тп₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 38-25-4 = 9 минут;с_13-14 = Тр₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 29-25-4 = 0 минут;

Для работы 14-15

п_14-15 = Тп₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 42-29-4 = 9 минут;с_14-15 = Тр₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 33-29-4 = 0 минут;

Для работы 15-16

п_15-16= Тп₁₆-Тр₁₅-t_15-16 = 62-33-20 = 9 минут;с_15-16= Тр₁₆-Тр₁₅-t_15-16= 53-33-20 = 0 минут;

Для работы 16-17

п_16-17= Тп₁₇-Тр₁₆-t_16-17 = 66-53-4 = 9 минут;с_16-17= Тр₁₇-Тр₁₆-t_16-17= 66-53-4 = 9 минут.

В заключении определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ (t_рнij, t_пнij, t_роij, t_поij) по следующим формулам:

_рнij = Тр_ipoij=Tp_i + t_ожijпнij = Tп_j - t_ожijпоij = Tп_j

Для работы 0-1

_рн0-1= Tр₀ = 0 минут;р_о0-1= Tр₀+t_0-1 = 0+6 = 6 минут;_пн0-1= Tп₁- t_0-1 = 6-6 = 0 минут;_по0-1= Tп₁ = 6 минут;

Для работы 0-6

_рн0-6= Tр₀ = 0 минут;_ро0-6= Tр₀+t_0-6 = 0+2 = 2 минуты;_пн0-6= Tп₆- t_0-6 = 21-2 = 19 минут;_по0-6= Tп₆ = 21 минута;

Для работы 0-11

_рн0-11= Tр₀ = 0 минут;_ро0-11= Tр₀+t_0-11 = 0+10 = 10 минут;_пн0-11= Tп₁₁- t_0-11 = 19-10 = 9 минут;_по0-11= Tп₁₁ = 19 минут;

Для работы 1-2

_рн1-2= Tр₁ = 6 минут;_ро1-2= Tр₁+t_1-2 = 6+4 = 10 минут;_пн1-2= Tп₂- t_1-2 = 10-4 = 6минут;_по1-2= Tп₂ = 10 минут;

Для работы 1-3

_рн1-3= Tр₁ = 6 минут;_ро1-3= Tр₁+t_1-3 = 6+1 = 7 минут;_пн1-3= Tп₃- t_1-3 =29-1 = 28 минут;_по1-3= Tп₃ = 29 минут;

Для работы 2-4

_рн2-4= Tр₂ = 10 минут;_ро2-4= Tр₂+t_2-4 = 10+44 = 54 минуты;_пн2-4= Tп₄- t_2-4 = 54-44 = 10 минут;_по2-4= Tп₄ = 54 минуты;

Для работы 3-5

_рн3-5= Tр₃ = 7 минут;_ро3-5= Tр₃+t_3-5 = 7+33 = 40 минут;_пн3-5= Tп₅- t_3-5 = 62-33 = 29 минут;_по3-5= Tп₅ = 62 минуты;

Для работы 4-17

_рн4-17= Tр₄ = 54минуты;_ро4-17= Tр₄+t_4-17 = 54+12 = 66 минут;_пн4-17= Tп₁₇- t_4-17 = 66-12 = 54 минуты;_по4-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 5-17

t_рн5-17= Tр₅ = 40минут;_ро5-17= Tр₅+t_5-17 = 40+4 = 44 минуты;_пн5-17= Tп₁₇- t_5-17 = 66-4 = 62 минуты;_по5-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 6-7

_рн6-7= Tр₆ = 2минуты;_ро6-7= Tр₆+t_6-7 = 2+2 = 4 минуты;_пн6-7= Tп₇- t_6-7 = 29-2 = 27 минут;_по6-7= Tп₇ = 29 минут;

Для работы 6-8

_рн6-8= Tр₆ = 2минуты;_ро6-8= Tр₆+t_6-8 = 2+9 = 11 минут;_пн6-8= Tп₈- t_6-8 = 30-9 = 21 минута;_по6-8= Tп₈ = 30 минут;

Для работы 7-9

_рн7-9= Tр₇ = 4минуты;_ро7-9= Tр₇+t_7-9 = 4+25 = 29 минут;_пн7-9= Tп₉- t_7-9 = 54-25 = 29 минут;_по7-9= Tп₉ = 54 минуты;

Для работы 8-10

_рн8-10= Tр₈ = 11минут;_ро8-10= Tр₈+t_8-10 = 11+32 = 43 минуты;_пн8-10= Tп₁₀- t_8-10 = 62-32 = 30 минут;_по8-10= Tп₁₀ = 62 минуты;

Для работы 9-17

_рн9-17= Tр₉ = 29минут;_ро9-17= Tр₉+t_9-17 = 29+12 = 41 минута;_пн9-17= Tп₁₇- t_9-17 = 66-12 = 54 минуты;_по9-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 10-17

_рн10-17= Tр₁₀ = 43минуты;_ро10-17= Tр₁₀+t_10-17 = 43+4 = 47 минут;_пн10-17= Tп₁₇- t_10-17 = 66-4 = 62 минуты;_по10-17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 11-12

_рн11-12= Tр₁₁ = 10минут;_ро11-12= Tр₁₁+t_11-12 = 10+2 = 12 минут;_пн11-12= Tп₁₂- t_11-12 = 21-2 = 19 минут;_по11-12= Tп₁₂ = 21 минута;

Для работы 12-13

_рн12-13= Tр₁₂ = 12минут;_ро12-13= Tр₁₂+t_12-13 = 12+13 = 25 минут;_пн12-13= Tп₁₃- t_12-13 = 34-13 = 21 минута;_по12-13= Tп₁₃ = 34 минуты;

Для работы 13-14

_рн13-14= Tр₁₃ = 25минут;_ро13-14= Tр₁₃+t_13-14 = 25+4 = 29 минут;_пн13-14= Tп₁₄- t_13-14 = 38-4 = 34 минуты;_по13-14= Tп₁₄ = 38 минут;

Для работы 14-15

_рн14-15= Tр₁₄ = 29минут;_ро14-15= Tр₁₄+t_14-15 = 29+4 = 33 минуты;_пн14-15= Tп₁₅- t_14-15 = 42-4 = 38 минут;_по14-15= Tп₁₅ = 42 минуты;

Для работы 15-16

_рн15-16= Tр₁₅ = 33минуты;_ро15-16= Tр₁₅+t_15-16 = 33+20 = 53 минуты;_пн15-16= Tп₁₆- t_15-16 = 62-20 = 42 минуты;_по15-16= Tп₁₆ = 62 минуты;

_рн16-17= Tр₁₆ = 53минуты;_ро16-17= Tр₁₆+t_16-17 = 53+4 = 57 минут;_пн16-17= Tп₁₇- t_16-17 = 66-4 = 62 минуты;_по16-17= Tп₁₇ = 66 минут.

События, резервы времени, выполнения которых равны 0, лежат на критическом пути.

Указанные события, соединены жирной линией, обозначают критический путь.

Рисунок 4.1 - Сетевой график (критерий - время, мин.)

5. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Необходимо оптимизировать сетевой график:

выявить критический путь сетевого графика. Критическим путем является тот, у которого каждая работа пути = 0, т.е. R_i= 0. В данном случае критический путь состоит из работ 0-1, 1-2, 2-4, 4-17, т.к. R₀ = 0 минут, R₁ = 0 минут, R₂ = 0 минут, R₄ = 0 минут, R₁₇ = 0 минут;

путем сложения работ на каждом пути, кроме критического, выявить продолжительность максимального пути;

рассчитать коэффициент напряженности работ, не лежащих на критическом пути и выбрать из полученных значений с наибольшей напряженностью;

после чего начать оптимизацию, т.е. сократить время работ, зависящих от меня, после чего снова рассчитать коэффициент напряженности.

Коэффициент напряженности работ

где t(Lкр) - продолжительность критического пути;(Lmax) - продолжительность максимального пути, проходящего через данную работу;’(Lкр) - продолжительность отрезка пути t(Lmax), совпадающего с критическим путем.

К_н1-3= 44-6/66-6 = 0,633

К_н3-5 = 44-6/66-6 = 0,633

К_н5-17 = 44-6/66-6 = 0,633

К_н0-6 = 41/66 = 0,621

К_н6-7 = 41/66 = 0,621

К_н7-9 = 41/66 = 0,621

К_н9-17 = 41/66 = 0,621

К_н0-6’= 47/66 = 0,712

К_н6-8= 47/66 = 0,712

К_н8-10= 47/66 = 0,712

К_н10-17 = 47/66 = 0,712

К_н0-11= 57/66 = 0,864

К_н11-12= 57/66 = 0,864

К_н12-13= 57/66 = 0,864

К_н13-14= 57/66 = 0,864

К_н14-15= 57/66 = 0,864

К_н15-16= 57/66 = 0,864

К_н16-17= 57/66 = 0,864

Самый большой коэффициент напряженности на работах 0-11, 11-12, 12-13, 13-14, 14-15, 15-16, 16-17. Исходя из этого необходимо оптимизировать маршрут №3.

Работа 0-11. Движение с первого этажа дома к станции метро «Автозаводская», пешком (время = 10 минут), для того, чтобы оптимизировать данную работу необходимо попросить соседа подвезти на машине из дома до станции метро «Автозаводская», таким образом, сократить время движения на 4 минуты. 10 минут - 4 минуты = 6 минут. (t_ож0-11 = 6 минут).

Определение ожидаемого времени

_ож=(t_o+4t_нв+t_п)/6

где t_о, t_нв, t_n - соответственно оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценка времени выполнения работы._ож0-11 = (5+6*8+7)/6 = 6минут;_ож11-12= (1+4*2+3)/6 = 2 минуты;_ож12-13= (12+4*13+14)/6 = 13 минут;_ож13-14= (3+4*3+5)/6 = 4 минуты;_ож14-15= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;_ож15-16= (19+4*20+21)/6 = 20 минут;_ож16-17= (3+4*3+5)/6 = 4 минуты.

Определяем ранние сроки совершения события Tр_j по формуле:

Тp_j = max{Tp_i+tож_ij}р₀ = 0 минут;р₁₁ = Tр₀+ t_ож0-11= 0+6 = 6 минут;р₁₂ = Tр₁₁+ t_ож11-12= 6+2 = 8 минут;р₁₃ = Tр₁₂+ t_ож12-13= 8+13 = 21 минута;р₁₄ = Tр₁₃+ t_ож13-14= 21+4 = 25 минут;р₁₅ = Tр₁₄+ t_ож14-15= 25+4 = 29 минут;р₁₆ = Tр₁₅+ t_ож15-16= 29+20 = 49 минут;р₁₇ = Tр₁₆+ t_ож16-17= 49+4 = 53 минуты.

Поздние сроки выполнения события Tп_j рассчитываются по формуле:

п_i = min{Tп_j - tож_ij}п₁₇ = Tр₁₇ = 53 минуты;п₁₆ = Tп₁₇- t_ож16-17 = 53-4 = 49 минут;п₁₅ = Tп₁₆- t_ож15-16 = 49-20 = 29 минут;п₁₄ = Tп₁₅- t_ож14-15= 29-4 = 25 минут;п₁₃ = Tп₁₄- t_ож13-14= 25-4 = 21 минута;п₁₂ = Tп₁₃- t_ож12-13= 21-13 = 8 минут;п₁₁ = Tп₁₂- t_ож11-12= 8-2 = 6 минут;п₀ = Tп₁₁- t_ож0-11= 6-6 = 0 минут.

Далее найдем резервы событий Rj:

= Тп_i - Тр_i0= Tп₀- Tр₀=0-0=0 минут;₁₁= Tп₁₁- Tр₁₁ =6-6=0 минут;₁₂= Tп₁₂- Tр₁₂=8-8=0 минут;₁₃= Tп₁₃- Tр₁₃=21-21= 0 минут;₁₄= Tп₁₄- Tр₁₄=25-25=0 минут;₁₅= Tп₁₅- Tр₁₅=29-29=0 минут;₁₆= Tп₁₆- Tр₁₆=49-49=0 минут;₁₇= Tп₁₇- Tр₁₇=53-53=0 минут.

Определяем полные и свободные резервы (Rп_ij, Rc_ij) для всех работ:

п_ij = Тп_j - Тр_i - t_ijij = Tp_j - Tp_i - t_ожij

Для работы 0-11

Rп_0-11= Тп₁₁-Тр₀-t_0-11= 6-0-6 = 0 минут;с_0-11= Тр₁₁-Тр₀-t_0-11 = 6-0-6 = 0 минут;

Для работы 11-12

п_11-12 = Тп₁₂-Тр₁₁-t_11-12= 8-6-2 = 0 минут;с_11-12= Тр₁₂-Тр₁₁-t_11-12 = 8-6-2 = 0 минут;

Для работы 12-13

п_12-13= Тп₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 21-8-13 = 0 минут;с_12-13= Тр₁₃-Тр₁₂-t_12-13 = 21-8-13 = 0 минут;

Для работы 13-14

п_13-14 = Тп₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 25-21-4 = 0 минут;с_13-14 = Тр₁₄-Тр₁₃-t_13-14 = 25-21-4 = 0 минут;

Для работы 14-15

п_14-15 = Тп₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 29-25-4 = 0 минут;с_14-15 = Тр₁₅-Тр₁₄-t_14-15 = 29-25-4 = 0 минут;

Для работы 15-16

п_15-16= Тп₁₆-Тр₁₅-t_15-16 = 49-29-20 = 0 минут;с_15-16= Тр₁₆-Тр₁₅-t_15-16= 49-29-20 = 0 минут;

Для работы 16-17

Rп_16-17= Тп₁₇-Тр₁₆-t_16-17 = 53-49-4 = 0 минут;с_16-17= Тр₁₇-Тр₁₆-t_16-17= 53-49-4 = 0 минут.

В заключении определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ (t_рнij, t_пнij, t_роij, t_поij) по следующим формулам:

_рнij = Тр_ipoij=Tp_i + t_ожijпнij = Tп_j - t_ожijпоij = Tп_j

Для работы 0-11

_рн0-11= Tр₀ = 0 минут;_ро0-11= Tр₀+t_0-11 = 0+6 = 6 минут;_пн0-11= Tп₁₁- t_0-11 = 6-6 = 0 минут;_по0-11= Tп₁₁ = 6 минут;

Для работы 11-12

_рн11-12= Tр₁₁ = 6минут;_ро11-12= Tр₁₁+t_11-12 = 6+2 = 8 минут;_пн11-12= Tп₁₂- t_11-12 = 8-2 = 6 минут;_по11-12= Tп₁₂ = 8 минут;

Для работы 12-13

_рн12-13= Tр₁₂ = 8минут;_ро12-13= Tр₁₂+t_12-13 = 8+13 = 21 минута;_пн12-13= Tп₁₃- t_12-13 = 21-13 = 8 минут;_по12-13= Tп₁₃ = 21 минута;

Для работы 13-14

_рн13-14= Tр₁₃ = 21минута;_ро13-14= Tр₁₃+t_13-14 = 21+4 = 25 минут;_пн13-14= Tп₁₄- t_13-14 = 25-4 = 21 минута;_по13-14= Tп₁₄ = 25 минут;

Для работы 14-15

_рн14-15= Tр₁₄ = 25минут;_ро14-15= Tр₁₄+t_14-15 = 25+4 = 29 минут;_пн14-15= Tп₁₅- t_14-15 = 29-4 = 25 минут;_по14-15= Tп₁₅ = 29 минут;

Для работы 15-16

_рн15-16= Tр₁₅ = 29минут;_ро15-16= Tр₁₅+t_15-16 = 29+20 = 49 минут;_пн15-16= Tп₁₆- t_15-16 = 49-20 = 29 минут;_по15-16= Tп₁₆ = 49 минут;

Для работы 16-17

_рн16-17= Tр₁₆ = 49минут;_ро16-17= Tр₁₆+t_16-17 = 49+4 = 53 минуты;_пн16-17= Tп₁₇- t_16-17 = 53-4 = 49 минут;_по16-17= Tп₁₇ = 53 минуты.

Таблица 5.1 - Параметры сети

Коэффициент напряженности работ маршрута №3 (состоит из работ 0-11, 11-12, 12-13, 13-14, 14-15, 15-16, 16-17)

К_н0-11= 53/66 = 0,803

К_н11-12= 53/66 = 0,803

К_н12-13= 53/66 = 0,803

К_н13-14= 53/66 = 0,803

К_н14-15= 53/66 = 0,803

К_н15-16= 53/66 = 0,803

К_н16-17= 53/66 = 0,803

После оптимизации работы 0-11 маршрута №3 напряженность уменьшилась: Кн_ij до оптимизации = 0,864, после оптимизации = 0,803 соответственно 0,864-0,803=0,061. Коэффициент напряженности уменьшился на 0,061.

Таблица 5.2 - Коэффициент напряженности для всех работ

Рисунок 5.1 - Сетевой график (критерий - время, мин.)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оптимизация - это своевременное выполнение каждой из работ с наименьшими затратами времени.

В данной курсовой работе были составлены и рассмотрены 5 маршрутов движения из дома на работу (г.Минск, ул.Орджоникидзе д.26 - Минская обл., Минский р-н, пересечение Логойского тракта и МКАД). Исходя из этих маршрутов, был составлен сетевой график по критерию время в минутах, рассчитаны параметры сети. После расчета параметров сети определен критический путь сетевого графика по резервам событий (Ri), т.е. на всех работах маршрута Ri = 0. В данной курсовой работе это маршрут №1, состоящий из работ 0-1, 1-2, 2-4, 4-17, где все они равны 0.

После чего, рассчитан максимальный маршрут, по времени, сетевого графика. Исходя из данных значений, выявлен наибольший коэффициент напряженности работ, который составил 0,864 на работах 0-11, 11-12, 12-13, 13-14, 14-15, 15-16, 16-17 или на маршруте №3.

Для того чтобы коэффициент напряженности на маршруте №3 стал меньше и были наименьшие затраты по времени необходимо оптимизировать работу 0-11.Нужно заранее попросить соседа подвезти из дома, находящегося по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д.26 до станции метро «Автозаводская» на его автомобиле. В этом случае ожидаемое время станет меньше на 4 минуты: t_ож0-11 = (9+4*10+11)/6 = 10минут перед оптимизацией, после оптимизации t_ож0-11^, = (5+4*6+7)/6 = 6 минут.t_ож0-11 - t_ож0-11^, = 10 минут - 6 минут = 4 минуты.

Оптимизация позволила выяснить кратчайшее время выполнения данной работы соответственно уменьшить затраты времени на маршруте.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.   Лабораторные работы (практикум) по курсу «Организация, планирование и управление машиностроительных предприятий» для специальностей 0513 - «Автомобили и тракторы», 0523 - «Двигатели внутреннего сгорания» Мн.: БПИ, 1987г.

2.       Левкович О.А., Гайнутдинов Э.М. Пособие по курсу «Экономика и организация авторемонтного производства» Часть 2 Мн.: БПИ, 1984г.

.        Режим доступа: #"731883.files/image005.gif">

Рисунок 1А - Расписание движения автобуса №87с

Примечание - Источник: [1]

Рисунок 2А - Интервалы движения маршрутного такси №1187

Примечание - Источник: [2]

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рисунок 1Б - Интервалы движения маршрутного такси №1053

Примечание - Источник: [2]

Рисунок 2Б - Интервалы движения электропоездов минского метрополитена

Примечание - Источник: [3]