Расчет насосной установки

Расчет насосной установки

СОДЕРЖАНИЕ

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

ЗАДАНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЦИРКУЛЯЦИИ ЖИДКОСТИ

2. ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ ИЗ РЕЗЕРВУАРА В

4. НЕОБХОДИМОЕ ДАВЛЕНИЕ НАСОСА И МОЩНОСТЬ

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФПЬЕЗОМЕТРА СКОРОСТНОЙ ТРУБКИ

6 .ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФМАНОМЕТРА РАСХОДОМЕТРА

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА САМОТЕЧНОГО ТРУБОПРОВОДА

8 ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Жидкость плотность , вязкостью  поступает по самотечному трубопроводу диаметром  и длиной  из верхнего резервуара А в нижний резервуар В, откуда насосом подается в промежуточный бак С и из него сливается вновь в резервуар А через насадок диаметром .

Насос всасывает жидкость по трубе диаметром , длиной , на которой установлена коробка с обратным клапаном 1, поворотное колено 2, задвижка 3; давление во всасывающей линии на входе в насос показывает вакуумметр 4.

На нагнетательной линии, состоящей из трех последовательно соединенных участков, установлены: манометр 5, регулировочный вентиль 6, расходомер Вентури 7 с ртутным дифманометром и скоростная трубка (Пито-Прандтля) 8, снабжена воздушным пьезометром.

Высота наполнения бака С равна , разность уровней между резервуарами А и В равна , высота подъема жидкости до уровня слива из нагнетательной линии равна .

ЗАДАНИЕ

По исходным данным варианта 20 определить:

расход циркуляции жидкости по установке ;

необходимое давление насоса  и мощность ;

общие потери напора  в трубопроводе;

высоту всасывания жидкости из резервуара В -;

необходимый диаметр самотечного (чугунного) трубопровода;

показания дифманометра расходомера -;

показания дифпьезометра скоростной трубки -;

построить характеристику сети .

Примечания:

коэффициенты местных сопротивлений принять:

шероховатость стальных труб

вязкость жидкости ; плотность ртути;

атмосферное (барометрическое) давление .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1 - Исходные данные

Переведем исходные данные в систему СИ:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЦИРКУЛЯЦИИ ЖИДКОСТИ

Расход жидкости при истечении из насадка (рис. 2) в атмосферу можно определить по формуле:

где: - площадь выходного сечения насадка;

 - коэффициент расхода насадка.

Рисунок 2 - Истечение жидкости из насадка в атмосферу

Проведем вычисления:

При установившемся режиме истечения расход циркуляции жидкости по установке будет равен расходу жидкости через насадок, т.е:

2. ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ

Определим среднюю скорость и режим течения жидкости на различных участках трубопровода.

Для трубопровода всасывающей линии диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, во всасывающей линии режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром  режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром  режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром  режим течения турбулентный.

Потери напора во всасывающей линии

где: - потери напора на трение по длине;

 - местные потери напора;

 и  - соответственно коэффициент сопротивления трения и сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии.

Определим область гидравлического сопротивления, допуская, что имеем переходную область турбулентного течения:

Условие переходной области турбулентного течения выполняется. Тогда определим коэффициент гидравлического сопротивления по формуле Альтшуля:

Для всасывающей линии местные сопротивления:

всасывающая коробка с обратным клапаном с коэффициентом сопротивления ;

поворотное колено с коэффициентом сопротивления ;

задвижка (при полном ее открытии).

Получаем:

Вычислим потери напора во всасывающей линии:

Аналогичным образом определим потери напора в нагнетательной линии:

Так как режим течения в нагнетательной линии на всех участках турбулентный, а область гидравлического сопротивления переходная, то коэффициенты сопротивления трения определим по формуле Альтшуля:

Местные сопротивления нагнетательной линии:

на участке трубопровода диаметром :

два поворотных колена с коэффициентом сопротивления

регулировочный вентиль с коэффициентом сопротивления

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления

Вычислим потери напора в нагнетательной линии:

Общие потери напора в трубопроводе:

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ ИЗ РЕЗЕРВУАРА

Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре В, сечение 2-2 - в месте установки вакуумметра (рис. 3). Плоскость сравнения совместим с сечением 1-1.

Рисунок 3 -Геометрическая высота всасывания насоса

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

(3.1)

В данном случае:

Так как уровень воды в резервуаре В поддерживается постоянным, то скоростной напор . Так как режим течения турбулентный, то коэффициент Кориолиса .

Подставим все значения в уравнение Бернулли (3.1), получим:

Находим , учитывая, что потери напора  между сечениями 1-1 и 2-2 - это потери во всасывающей линии , т.е. =.

. НЕОБХОДИМОЕ ДАВЛЕНИЕ НАСОСА И МОЩНОСТЬ

Определим напор насоса. Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре В, сечение 2-2 - на выходе из трубопровода Плоскость сравнения совместим с сечением 1-1 (рис. 4).

Так как между сечениями 1-1 и 2-2 имеется источник дополнительной энергии - насос, то в правую часть уравнения Бернулли необходимо ввести напор насоса , который представляет собой энергию, сообщаемую насосом каждой единице веса проходящей через насос жидкости. Таким образом, в рассматриваемом случае уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 будет иметь вид:

(4.1)

В данном случае:

Так как уровень воды в резервуаре В поддерживается постоянным, то скоростной напор . Так как режим течения турбулентный, то коэффициент Кориолиса .

Подставим все значения в уравнение Бернулли (4.1), получим:

Находим , учитывая, что потери напора  между сечениями 1-1 и 2-2 - это потери напора в трубопроводе , т.е. =.

 (4.2)

Определим давление насоса:

Полезную мощность насоса определим по формуле:

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФПЬЕЗОМЕТРА СКОРОСТНОЙ ТРУБКИ

Выберем сечения 1-1 и 2-2 как показано на рис. 5. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 без учета потерь напора, принимая за плоскость сравнения ось трубы:

(5.1)

В данном случае:

Подставим все значения в уравнение Бернулли (5.1), получим:

Учитывая, что

Получаем:

Рисунок 5 - Схема к расчету показаний дифпьезометра скоростной трубки

. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФМАНОМЕТРА РАСХОДОМЕТРА

Выберем сечения 1-1 и 2-2 как показано на рис. 6. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 без учета потерь напора, принимая за плоскость сравнения ось трубы:

(6.1)

В рассматриваемом случае . Следовательно, уравнение Бернулли (6.1) примет вид:

(6.2)

Запишем условие равновесия в ртутном дифманометре расходомера Вентури относительно плоскости А-А (рис. 6):

Откуда:

(6.3)

Подставляя выражение (6.3) в формулу (6.2), получим:

(6.4)

Рисунок 6 - Схема для расчет показаний ртутного дифманометра расходомера Вентури

Согласно уравнению расхода:

где: и  - соответственно площади трубы в сечении 1-1 и 2-2. Следовательно:

(6.5)

где: - модуль Вентури.

Подставляя выражения (6.) в (6.4), получим:

Откуда показание дифманометра равно:

Расход жидкости можно определить как

Или, учитывая, что  и , получаем:

Тогда получаем скорость в узком сечении расходомера Вентури:

Вычислим показания дифманометра расходомера:

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА САМОТЕЧНОГО ТРУБОПРОВОДА

Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре А, сечение 2-2 - по свободной поверхности жидкости в резервуаре В (рис. 7). Плоскость сравнения совместим с сечением 2-2.

Рисунок 7 - Схема к расчету диаметра самотечного трубопровода

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

(7.1)

В данном случае:

Так как уровни в резервуарах А и В постоянны, то скоростные напоры  и  равны нулю.

Подставив все значения в уравнение Бернулли (7.1), получим:

Откуда

(7.2)

Потери напора:

 (7.3)

При установившемся режиме уровни в резервуарах постоянны, тогда расход жидкости через самотечный трубопровод равен . Следовательно, средняя скорость жидкости в самотечном трубопроводе:

 (7.4)

Подставляя выражение (7.3) с учетом (7.4) в (7.2), получим:

 (7.5)

Решение уравнения (7.5) выполним графоаналитическим методом. Задаваясь значением диаметра  самотечного трубопровода, построим график зависимости потребного напора

Пусть

Число Рейнольдса:

Следовательно, режим течения турбулентный. Тогда коэффициент потерь  на трение по длине определяем по формуле Альтшуля:

где: - шероховатость чугунных (бывших в употреблении) труб.

Вычислим по формуле (7.5) величину потребного напора для пропуска расхода  при значении диаметра самотечного трубопровода :

Так как полученное значение , то последующие значения диаметра  нужно уменьшать.

Проведем аналогичные расчеты для ряда других значений диаметра. Результаты расчетов сведем в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты расчета потребного напора

По данным таблицы 2 строим график зависимости  (рис. 8) и по значению определяем диаметр самотечного трубопровода.

Рисунок 8 - График зависимости

По графику получаем .

8. ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ

При установившемся режиме работы установки, когда расход в системе трубопровода не изменяется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору установки

Тогда, согласно формуле (4.2), потребный напор установки:

 (8.1)

Давление сети:

(8.2)

Построим характеристику сети , используя зависимости (8.1) и (8.2) и методику определения потерь напора, изложенную в п.2.

Зададимся расходом .

Определим средние скорости, режим течения и коэффициенты сопротивления трения для каждого участка трубопровода.

Для трубопровода всасывающей линии диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, во всасывающей линии режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром  режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром  режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром  режим течения турбулентный.

Потери напора во всасывающей линии

где: - потери напора на трение по длине;

 - местные потери напора;

 и  - соответственно коэффициент сопротивления трения и сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии.

Определим коэффициент гидравлического сопротивления по формуле Альтшуля:

Для всасывающей линии местные сопротивления:

всасывающая коробка с обратным клапаном с коэффициентом сопротивления ;

поворотное колено с коэффициентом сопротивления ;

задвижка (при полном ее открытии).

Получаем:

Вычислим потери напора во всасывающей линии:

Аналогичным образом определим потери напора в нагнетательной линии:

Так как режим течения в нагнетательной линии на всех участках турбулентный, а область гидравлического сопротивления переходная, то коэффициенты сопротивления трения определим по формуле Альтшуля:

Местные сопротивления нагнетательной линии:

на участке трубопровода диаметром :

два поворотных колена с коэффициентом сопротивления

регулировочный вентиль с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления

Вычислим потери напора в нагнетательной линии:

Общие потери напора в трубопроводе:

Потребный напор установки:

Давление сети:

Проведем вычисления для других значений расхода . Результаты вычислений сведем в таблицу 3.

напор трубопровод насосный резервуар

Таблица 3 - Результаты расчетов для построения характеристики сети

По данным таблицы 3 строим характеристику сети

Рисунок 9 - Характеристика сети

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Методичка

.Примеры расчетов по гидравлике: учеб. пособие для строит, спец. вузов/ Под ред.

А.Д. Альтшуля. - М.: Стройиздат, 1976. - 255 с.

.Башта Т.М., Руднёв С.С., Некрасов Б.Б и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Учебник для машиностроительных вузов. - М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.