Расчет и построение развертки спирали шнека

Расчет и построение развертки спирали шнека

Расчет и построение развертки спирали шнека

1. Расчет развертки спирали шнека с постоянным шагом

H - шаг спирали;

D₀ -наружный диаметр спирали шнека;

d₀ -внутренний диаметр спирали шнека;

D - наружный диаметр развертки спирали шнека;

d - внутренний диаметр спирали шнека;

б - угол выреза развертки спирали шнека;

2. Построение спирали шнека с изменяемым шагом по геометрической прогрессии

Можно построить коническую спираль с определенным уклоном  где

Все набирается в Microsoft Office Excel и строится в КОМПАС-3D c помощью сплайна.

3. Расчет развертки спирали шнека с изменяемым шагом по геометрической прогрессии

 - вычисляется от определенных углов  (радиан) с установленным интервалом, для построения развертки. Для удобства можно набрать Microsoft Office Excel.

Я, не смог проинтегрировать данную функцию, для подсчета на определенном интервале от , поэтому выполнил графоаналитическим способом, куда вставил готовый шаблон: «Sqrt (315^2+(200/2/PI*(1 - (1/1.1)^(x/2/PI))/(1-1/1.1))^2)/(315-250)*(1-Sqrt((2*PI*250)^2+(200*(1/1.1)^(x/2/PI-1))^2)/Sqrt((2*PI*315)^2+(200*(1/1.1)^(x/2/PI-1))^2))», где

После построения графика абсцисса разбивается на интервалы (радиан) в соответствии вычисленным радиусам развертки . Определяете площади интервалов, ограниченные функцией . Площади S1, S2…, есть величины углов раствора (радиан) между

спираль шнек развертка